Atomic physics
ฟิสิกส์อะตอม
Atomic physics
Pre-test
...เวลา 10 นาที...
คืออะไรกันนะ ?
ดิโมคริตุส (Democritus)
ดิโมคริตุส นักปราชญ์ชาวกรีก ได้เสนอ
แนวคิดเกี่ยวกับอะตอมไว้ว่า
- สสารทุกชนิดประกอบด้วยอนุภาคที่เล็ก
ที่สุด เรียกว่า อะตอม
- อะตอมเป็นหน่วยที่เล็กที่สุด ไม่สามารถ
แบ่งแยกต่อไปได้อีก
- คําว่า “อะตอม” มาจากภาษากรีกว่า
atomos ซึ่งแปลว่าแบ่งแยกอีกไม่ได้
จอห์น ดอลตัน (John Dalton)
ทฤษฎีอะตอมของดอลตัน
1. สสารประกอบด้วยอะตอมซึ่งเป็นหน่วยที่เล็กที่สุด แบ่งแยกต่อ
ไปอีกไม่ได้และไม่สามารถสร้างขึ้นหรือทําลายให้สูญหายไป
ได้โดยมีแรงซึ่งไม่ทราบแน่ชัดกระทําระหว่างอะตอมเพื่อยึด
อะตอมเข้าด้วยกัน
2. อะตอมของธาตุชนิดเดียวกันจะมีมวลและสมบัติเหมือนกันทุก
ประการ ส่วนอะตอมของธาตุต่างชนิดกันจะมีลักษณะต่างกัน
โดยอะตอมของธาตุแต่ละชนิดจะมีรูปร่างและนํ้าหนักเฉพาะตัว
จอห์น ดอลตัน (John Dalton) (ต่อ)
ทฤษฎีอะตอมของดอลตัน
3. อะตอมของธาตุหนึ่งจะเปลี่ยนไปเป็นอะตอมของธาตุอื่นไม่ได้
4. สารประกอบเกิดจากการรวมตัวของอะตอมของธาตุตั้งแต่ 2
ชนิดขึ้นไปในสัดส่วนที่คงตัว โดยอะตอมจะจัดเรียงตัวกันใหม่
เกิดเป็นสารประกอบชนิดใหม่ขึ้นมา
เซอร์โจเซฟ จอห์น ทอมสัน (Sir Joseph John Thomson)
ทอมสัน นักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ ได้ศึกษาและทดลองเกี่ยวกับหลอดรังสี
แคโทด ซึ่งเป็นหลอดแก้วสุญญากาศ (บรรจุแก๊สความดันตํ่า) ที่
ประกอบด้วยขั้วไฟฟ้าแคโทดและแอโนด เมื่อให้ความต่างศักย์สูงกับขั้ว
ไฟฟ้าทั้งสองจะเกิดรังสีพุ่งออกจากขั้วแคโทด เรียกว่า รังสีแคโทด
(Cathode ray)
เซอร์โจเซฟ จอห์น ทอมสัน (Sir Joseph John Thomson)
เมื่อรังสีแคโทดไม่เกิดการเบี่ยงเบน
แสดงว่าแรงไฟฟ้ามีค่าเท่ากับแรงแม่เหล็ก
แรงไฟฟ้า = แรงแม่เหล็ก
เมื่อ q คือ ประจุของอนุภาคภายในรังสีแคโทด หน่วย C
v คือ ความเร็วของอนุภาคภายในรังสีแคโทด หน่วย m/s
E คือ สนามไฟฟ้า หน่วย N/C หรือ V/m
B คือ สนามแม่เหล็ก หน่วย T
V คือ ความต่างศักย์ระหว่างขั้วของสนามไฟฟ้า หน่วย V
d คือ ระยะห่างระหว่างขั้วของสนามไฟฟ้า หน่วย m
เมื่อพิจารณาแรงจากสนามแม่เหล็ก ที่ทําให้อนุภาคมวล m
เคลื่อนที่เป็นวงกลมด้วยรัศมี r
เมื่อแทนค่า ;
จะได้
สิ่งที่ทอมสันค้นพบ
- อัตราส่วนประจุต่อมวลเท่ากับ 1.76x1011
C/kg
- “อนุภาคลบในรังสีแคโทดต้องมีลักษณะเหมือนกัน และอะตอมทุก
ชนิดย่อมจะมีอนุภาคที่มีประจุลบเป็นองค์ประกอบเหมือนกัน”
เป็นการค้นพบอนุภาคที่มีประจุลบซึ่งเป็นองค์ประกอบของอะตอม
การศึกษาต่อมา...
- ในเวลาต่อมาอนุภาคลบ ถูกเรียกว่า “อิเล็กตรอน (Electron)”
- เนื่องจากอะตอมเป็นกลางทางไฟฟ้า แสดงว่าต้องมีประจุบวกใน
จํานวนที่เท่ากับอิเล็กตรอน
- ออยเกิน โกลด์ชไตน์(Eugen Goldstein) ได้ทดลองโดยใช้หลอด
รังสีแคโทดที่แตกต่างจากทอมสันเล็กน้อย และได้ค้นพบอนุภาคที่
มีประจุบวก เรียกว่า โปรตอน (Proton)
การทดลองหยดนํ้ามันของมิลลิแกน
เพื่อหาค่าประจุไฟฟ้าของอิเล็กตรอนโดยการวัดประจุบนหยดนํ้ามัน
เมื่อหยดนํ้ามันที่มีประจุลบบางส่วนลอยนิ่งอยู่กับที่
แสดงว่า แรงไฟฟ้า = แรงโน้มถ่วง
มิลลิแกนพบว่า ประจุบนหยดนํ้ามันมีค่าเป็นเลขจํานวนเต็ม
คูณด้วย 1.60x10-19
C จึงสรุปว่าเป็นประจุของหยดนํ้ามัน
เมื่อมีอิเล็กตรอน 1 ตัว นั่นคือ
อิเล็กตรอนมีค่าประจุไฟฟ้า = 1.60x10-19
C
ดังนั้น มวลของอิเล็กตรอนมีค่าเท่ากับ 9.1x10-31
kg
เมื่อประจุของอิเล็กตรอน 1 ตัว มีค่า เท่ากับ 1.60x10-19
C และค่า
ประจุต่อมวล เท่ากับ 1.76x1011
C/kg
ลอร์ดเออร์เนสต์ รัทเทอร์ฟอร์ด
(Lord Ernest Rutherford)
ศึกษาทิศทางการเคลื่อนที่ของอนุภาคแอลฟา โดยยิงอนุภาคแอลฟาซึ่งมี
ประจุบวกไปที่แผ่นทองคําบาง ๆ และมีฉากเรืองแสงล้อมรอบแผ่นทองคํา
ผลการทดลองของรัทเทอร์ฟอร์ด
- อนุภาคแอลฟาส่วนใหญ่จะวิ่งเป็นแนวเส้นตรงผ่านแผ่นทองคํา
ไปกระทบฉากเรืองแสงที่อยู่ด้านหลัง
- อนุภาคแอลฟาบางส่วนจะเกิดการกระเจิง
- อนุภาคแอลฟาส่วนน้อยมากสะท้อนกลับมาบริเวณด้านหน้าของ
แผ่นทองคํา
- อนุภาคแอลฟาส่วนใหญ่ควรจะทะลุผ่านแผ่นทองคําหรือเบนจาก
แนวเดิมเพียงเล็กน้อย
- เนื่องจากอนุภาคแอลฟาจะเกิดแรงผลักกับโปรตอนและเกิด
แรงดึงดูดกับอิเล็กตรอนที่กระจายอยู่ทั่วไปในอะตอม ทําให้
แรงลัพธ์ที่กระทําต่ออนุภาคแอลฟามีค่าน้อย
สิ่งที่ควรจะเป็นตามแบบจําลองอะตอมของทอมสัน
รัทเทอร์ฟอร์ดคิดว่า
- อะตอมควรจะมีที่ว่างเป็นจํานวนมาก เนื่องจากอะตอมผ่านไปเป็น
เส้นตรง
- อนุภาคบางส่วนที่สะท้อนกลับ แสดงว่า ภายในอะตอมจะต้องมี
อนุภาคบางอย่างที่มีมวลมากพอที่จะทําให้อนุภาคแอลฟาสะท้อน
กลับได้ซึ่งน่าจะเป็นอนุภาคของโปรตอน
ต่อมารัทเทอร์ฟอร์ดค้นพบว่ามีอนุภาคอีก 1 ชนิดที่มีมวลมากพอ ๆ กับ
โปรตอนและอยู่รวมกับโปรตอนภายในนิวเคลียสของอะตอม ต่อมา เจมส์
แชดวิก ได้ค้นพบอนุภาคดังกล่าว เรียกว่า นิวตรอน (Neutron)
กิจกรรมตรวจสอบการเรียนรู้
เรื่อง แบบจําลองอะตอม
ข้อบกพร่อง ของแบบจําลองอะตอมตามทัศนะ
ของรัทเทอร์ฟอร์ด
1. ไม่สามารถอธิบายได้ว่าอิเลคตรอนโคจรอยู่รอบ ๆ นิวเคลียสได้
อย่างไรทั้ง ๆ ที่ถูกดูดโดยนิวเคลียส
2. อธิบายไม่ได้ว่า ทําไมการที่อิเลคตรอนโคจรรอบนิวเคลียสเป็นส่วนโค้ง
ของวงกลม แสดงว่าอิเลคตรอน จะต้องมีความเร่งในทิศสู่ศูนย์กลาง
ซึ่งตามทฤษฎีของแม็กเวลซ์ถ้าอิเลคตรอนเคลื่อนที่ด้วยความเร่งจะ
ปล่อย คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกมาจากตัวเอง ทําให้พลังงานของ
อิเลคตรอนลดลง และเมื่อพลังงานของอิเลคตรอนลดลง แสดงว่าวง
โคจรของอิเลคตรอนจะต้องลดลงด้วย และตามหลักดังกล่าวจะทําให้
รัศมีวงโคจรของอิเลคตรอนลดลงเรื่อย ๆ ในที่สุด จะถูกดูดโดย
นิวเคลียส
ข้อบกพร่อง ของแบบจําลองอะตอมตามทัศนะ
ของรัทเทอร์ฟอร์ด (ต่อ)
3. ไม่สามารถอธิบายได้ว่าประจุบวกรวมตัวกันเป็นปริมาตรเล็ก ๆ อยู่ที่
แกนกลางของอะตอมได้อย่างไร ทั้ง ๆ ที่ประจุบวกมีแรงผลักทาง
คูลอบ์มซึ่งกันและกัน
4. แบบจําลองไม่ได้อธิบายการจัดเรียงตัวของอิเลคตรอนในอะตอมว่า
อิเลคตรอนมีการจัดเรียงตัวกันอย่างไร ในกรณีที่มีอิเลคตรอนหลาย
ตัว
การแผ่รังสีของวัตถุดํา
- วัตถุทุกชนิดถ้ามีอุณหภูมิสูงกว่าศูนย์องศาสัมบูรณ์จะแผ่รังสี
คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกมาได้ทุกความถี่
- วัตถุที่ร้อนและมีอุณหภูมิสูงนอกจากจะแผ่รังสีแล้วยังสามารถดูดกลืน
รังสีจากสิ่งแวดล้อมด้วย
- อัตราการดูดกลืนและแผ่รังสีจะขึ้นอยู่กับอุณหภูมิและชนิดของพื้นผิว
- วัตถุต่างชนิดกันจะมีความสามารถในการแผ่รังสีและดูดกลืนรังสี
ต่างกัน
- วัตถุที่แผ่รังสีและดูดกลืนรังสีได้อย่างสมบูรณ์เรียกว่า วัตถุดํา (Black
body)
- วัตถุดําจะดูดกลืนคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าทุกความถี่ที่ตกกระทบโดยไม่
สะท้อนออกมา
การแผ่รังสีของวัตถุดํา (ต่อ)
วิดีโอ การแผ่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าของวัตถุดํา
วิดีโอ Black Body Radiation
การทดลองเสมือนการแผ่รังสีของวัตถุดํา
กฎของสเตฟาน-โบลต์ซมันน์ (Stefan-Boltzmann law)
การแผ่พลังงานของวัตถุดําจะมีค่าเฉพาะตัวขึ้นอยู่กับอุณหภูมิและชนิด
ของวัตถุ โดยอัตราการถ่ายโอนพลังงานของรังสีที่แผ่ออกมาจากวัตถุดํา
เป็นไปตาม กฎของสเตฟาน-โบลต์ซมันน์
สมมติฐานของพลังค์ (Planck’s hypothesis)
มักซ์ พลังค์ ได้อธิบายการแผ่รังสีของวัตถุดํา โดยเสนอ สมมติฐาน
ของพลังค์ ที่มีใจความว่า “พลังงานที่วัตถุดําดูดกลืนเข้าไปหรือปลดปล่อย
ออกมา มีค่าได้เฉพาะบางค่าเท่านั้น ซึ่งจะเป็นจํานวนเท่าของค่า hf ”
สมมติฐานของพลังค์ (Planck’s hypothesis) (ต่อ)
ค่าพลังงาน hf เรียกว่า ควอนตัมของพลังงาน (Quantum of energy)
ดังนั้น พลังงาน 1 ควอนตัม เท่ากับ hf
โฟตอน (Photon)
จากสมมติฐานของพลังค์ทําให้ไอน์สไตน์ตั้งทฤษฎีโฟตอนขึ้น โดยกล่าว
ว่า แสงประกอบด้วยกลุ่มก้อนพลังงาน เรียกว่า โฟตอน (Photon) แต่ละ
โฟตอนจะมีพลังงานเท่ากับ hf
สเปกตรัมของอะตอม (Atomic spectrum)
เมื่อให้พลังงานกับอะตอมของธาตุในสถานะแก๊ส จะทําให้
อะตอมอยู่ในสถานะกระตุ้น เมื่ออะตอมกลับสู่สถานะพื้นจะคาย
พลังงานออกมาในรูปคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีความยาวคลื่นและ
ความถี่แตกต่างกัน ซึ่งเป็นสมบัติเฉพาะของอะตอมแต่ละธาตุ
เรียกคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่แผ่ออกมานี้ว่า “สเปกตรัมของอะตอม”
สเปกตรัมของอะตอม (Atomic spectrum) (ต่อ)
สเปกตรัมของอะตอม (Atomic spectrum) (ต่อ)
สเปกโทรสโกป (Spectroscope)
สเปกโทรสโกป คือ อุปกรณ์ที่ใช้แยกแสงออกเป็นช่วงคลื่นที่ชัดเจน
การสังเกตสเปกตรัมของอะตอมโดยใช้ปริซึม
อนุกรมสเปกตรัมของไฮโดรเจน
เมื่อ λ คือ ความยาวคลื่นของสเปกตรัม หน่วย m
RH
คือค่าคงตัวของริดเบิร์ก เท่ากับ 1.097 x 107
m-1
nf
คือ ระดับชั้นพลังงานหลังเกิดการเปลี่ยนแปลง
ni
คือ ระดับชั้นพลังงานก่อนเกิดการเปลี่ยนแปลง
คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
พัฒนาจากแบบจําลอง
อะตอมของรัทเทอร์ฟอร์ด
แบบจําลองอะตอม
ของโบร์
สเปกตรัมไฮโดรเจนควอนตัมพลังงาน
โบร์เสนอว่า อะตอมจะ
ประกอบด้วยโปรตอนและ
นิวตรอนรวมเป็นนิวเคลียส
ตรงกลางอะตอม และมี
อิเล็กตรอนในอะตอมโคจร
รอบนิวเคลียสเป็นชั้น ๆ
ตามระดับพลังงาน
พิจารณา : ไฮโดรเจน
สมมติฐานแบบจําลองอะตอมของโบร์
1. อิเล็กตรอนเคลื่อนที่เป็นวงกลมรอบนิวเคลียส โดยมีแรงดึงดูด
ระหว่างประจุหรือแรงคูลอมบ์เป็นแรงเข้าสู่ศูนย์กลาง
2. อิเล็กตรอนจะโคจรอยู่ในวงโคจรพิเศษที่ไม่แผ่
คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกมาหรือไม่มีการสูญเสียพลังงาน
3. เมื่ออิเล็กตรอนมีการเปลี่ยนวงโคจรจากระดับพลังงานสูงกว่าไป
สู่วงโคจรใหม่ที่มีระดับพลังงานตํ่ากว่าจะปลดปล่อยพลังงาน ∆E
ออกมาในรูปของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ซึ่ง ∆E = hf ในทางกลับ
กัน เมื่ออิเล็กตรอนได้รับพลังงาน ∆E จะเปลี่ยนวงโคจรจาก
ระดับพลังงานตํ่ากว่าไปสู่วงโคจรที่มีระดับพลังงานสูงกว่า
สมมติฐานแบบจําลองอะตอมของโบร์ (ต่อ)
4. วงโคจรที่เป็นไปได้ของอิเล็กตรอน คือ วงโคจรที่อิเล็กตรอน
มีโมเมนตัมเชิงมุม (Angular momentum : L) คงตัว เท่ากับ
nħ หรือเขียนแทนด้วยสมการ
; h = 6.626x10-34
J.s
รัศมีของโบร์
-------- (1)
แทนค่า v(n)
ในสมการที่ (1)
-------- (2)
รัศมีของโบร์ (ต่อ)
จะได้
-------- (4)
-------- (3)
ระดับพลังงานของอิเล็กตรอน
-------- (5)
จาก
จะได้
ระดับพลังงานของอิเล็กตรอน (ต่อ)
สมการที่ 6 เป็นสมการของพลังงานรวมของอิเล็กตรอนในขณะโคจร
ในชั้นที่ n ใด ๆ เมื่อแทนค่าคงตัวต่าง ๆ และแทนค่า n 1 จะได้
-------- (6)
ระดับพลังงานของอิเล็กตรอน (ต่อ)
ระดับพลังงานของอิเล็กตรอน (ต่อ)
ค่าพลังงานของอิเล็กตรอน
เมื่อ n = 1 เป็นพลังงานในระดับ
ตํ่าสุดของอะตอม ถ้าต้องการให้
อิเล็กตรอนในระดับพลังงานตํ่า
สุดหลุดออกจากอะตอม จะต้อง
ใช้พลังงานอย่างน้อย 13.6 eV
เรียกพลังงานนี้ว่า
พลังงานไอออไนซ์
(Ionization energy)
การหาพลังงานเมื่ออิเล็กตรอนเปลี่ยนระดับชั้นพลังงาน
ΔE = Ef
- Ei
เมื่อ ΔE คือ พลังงานที่เปลี่ยนแปลง หน่วย J หรือ eV
+ แสดงว่า รับพลังงาน
- แสดงว่า คายพลังงาน
Ef
คือ พลังงานหลังเกิดการเปลี่ยนระดับชั้น หน่วย J หรือ eV
Ei
คือ พลังงานก่อนเกิดการเปลี่ยนระดับชั้น หน่วย J หรือ eV
ข้อบกพร่อง ของแบบจําลองอะตอมของโบร์
- อธิบายได้ดีแค่โครงสร้างอะตอมขนาดเล็ก
- ไม่สามารถอธิบายสเปกตรัมของอะตอมที่มีอิเล็กตรอนมากกว่า 1 ตัวได้
การทดลองของฟรังก์และเฮิรตซ์
ศึกษาการรับพลังงานของไอปรอทจากอิเล็กตรอนที่ถูกเร่ง พบว่า
1. Ek
ของอิเล็กตรอน < 4.9 eV
ไม่มีการถ่ายโอนพลังงานให้
อะตอมของปรอท
2. Ek
ของอิเล็กตรอน = 4.9 eV
มีการถ่ายโอนพลังงานให้
อะตอมของปรอท
3. Ek
ของอิเล็กตรอน > 4.9 eV
ก็ถ่ายโอนพลังงานให้อะตอม
ของปรอทแค่ 4.9 eV เท่านั้น
การทดลองของฟรังก์และเฮิรตซ์ (ต่อ)
ฟรังก์และเฮิรตซ์ จึงสรุปว่า
- พลังงานของอะตอมปรอทมีค่าไม่ต่อเนื่องกัน
- การที่ไม่รับพลังงานตํ่ากว่า 4.9 eV แสดงว่า 4.9 eV เป็นระดับ
พลังงานน้อยที่สุด ซึ่งเมื่ออะตอมปรอทได้รับแล้วจะขึ้นไปอยู่ใน
ระดับพลังงานที่สูงขึ้นถัดไป
- เมื่ออะตอมปรอทลดระดับพลังงานลงมายังระดับพลังงานตํ่าสุดจะ
คายพลังงานออกมาเท่ากับ 4.9 eV ในรูปคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
- คลื่นที่เปล่งออกมามีความยาวคลื่น 253.5 nm ซึ่งคํานวณพบว่า
แสงนี้มีพลังงาน 4.9 eV พอดี ซึ่งสนับสนุนความคิดของโบร์ที่ว่า
พลังงานของอะตอมมีค่าไม่ต่อเนื่อง
การรับพลังงานของอะตอมปรอท
นักวิทยาศาสตร์ได้ทําการ
ทดลองเพิ่มเติมและพบว่า
อะตอมปรอทสามารถดูด
กลืนพลังงานค่าอื่น ๆ ได้อีก
และทุกครั้งจะมีคลื่นแม่เหล็ก
ไฟฟ้าซึ่งมีพลังงานเท่ากับ
พลังงานดังกล่าวเปล่งออกมา
จากไอปรอท
รังสีเอกซ์ (X-rays)
ใน พ.ศ. 2438 วิลเฮล์ม
คอนราด เรินต์เกน(Wilhelm
Konrad Roentgen) นักฟิสิกส์
ชาวเยอรมัน ได้ค้นพบรังสี
เอกซ์โดยบังเอิญขณะที่กําลัง
ทดลองเกี่ยวกับรังสีแคโทด
การศึกษาต่อมาพบว่า รังสีเอกซ์สามารถทะลุผ่านวัตถุที่ไม่หนา
จนเกินไป เช่น กระดาษ ไม้ เนื้อเยื่อของคนและสัตว์ โดยรังสี
เอกซ์เป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีความยาวคลื่นสั้นมาก
Wilhelm Konrad Roentgen
รังสีเอกซ์ (X-rays) (ต่อ)
การสร้างรังสีเอกซ์จะใช้หลอดแก้วสุญญากาศที่มีขั้วไฟฟ้าที่ทําจาก
ทังสเตนต่ออยู่กับแหล่งจ่ายไฟฟ้าความต่างศักย์สูง ขั้วไฟฟ้าจะถูกทําให้
ร้อนและเร่งอิเล็กตรอนให้พุ่งเข้าชนเป้าโลหะที่ทําจากทองแดง
1. รังสีเอกซ์แบบสเปกตรัมต่อเนื่อง (Continuous
spectrum x-rays)
เกิดจากอิเล็กตรอนเคลื่อนที่
เข้าใกล้นิวเคลียสของอะตอมเป้า
โลหะ แรงทางไฟฟ้าจากนิวเคลียส
จะทําให้อิเล็กตรอนมีความเร็ว
เปลี่ยนไป อิเล็กตรอนจะสูญเสีย
พลังงานจลน์และปลดปล่อย
พลังงานออกมาในรูปรังสีเอกซ์
โดยความยาวคลื่นของรังสี
เอกซ์จากกระบวนการนี้มีค่าต่อ
เนื่อง
จึงเรียกว่า รังสีเอกซ์ต่อเนื่อง
1. รังสีเอกซ์แบบสเปกตรัมต่อเนื่อง (Continuous
spectrum x-rays) (ต่อ)
ถ้าพลังงานจลน์ทั้งหมดของอิเล็กตรอนเปลี่ยนเป็นพลังงาน
คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในรูปของรังสีเอกซ์จะมีสมการดังนี้
2. รังสีเอกซ์แบบสเปกตรัมลักษณะเฉพาะ
(Characteristic spectrum x-rays)
เกิดจากอิเล็กตรอนไปชนกับ
อิเล็กตรอนในวงโคจรชั้นในของ
อะตอมที่เป็นเป้า จนอิเล็กตรอนนั้น
หลุดออกมา อิเล็กตรอนในวงโคจร
ชั้นถัดมาที่มีระดับพลังงานสูงกว่าจึง
เข้าไปแทนที่พร้อมปล่อยพลังงาน
ออกมาในรูปรังสีเอกซ์ที่มีค่าเฉพาะ
ซึ่งเป็นการยืนยันความถูกต้องของ
ทฤษฎีอะตอมของโบร์ที่ว่า อะตอมมี
ระดับพลังงานเป็นชั้น ๆ ไม่ต่อเนื่อง
ข้อสอบแนว O-Net
ถ้าอิเล็กตรอนถูกเร่งจากเป้าโลหะทองแดงไปชนเป้าโลหะทังสเตน
ด้วยความต่างศักย์ไฟฟ้า 20,000 โวลต์ ความยาวคลื่นตํ่าที่สุดของ
รังสีเอกซ์ที่สามารถเกิดขึ้นได้จะมีค่าเท่าไร
1. 0.062 nm 2. 3.87 nm 3. 6.2 nm
4. 38.7 nm 5. 62 nm
กิจกรรมตรวจสอบการเรียนรู้
เรื่อง ทฤษฎีอะตอมของโบร์
ทวิภาวะของคลื่นและอนุภาค
(Duality of particle and wave)
สิ่งที่สามารถแสดงสมบัติได้ทั้งคลื่นและอนุภาค
คลื่น (Wave)
- เป็นการส่งผ่านพลังงานรูปหนึ่งเกิดจากการรบกวนที่ทําให้
เกิดการเคลื่อนที่และแผ่กระจาย
- คลื่นมีความยาวคลื่น ความถี่ และแอมพลิจูด
- สมบัติเฉพาะของคลื่น คือ การแทรกสอด และการเลี้ยวเบน
Wave on a string.
คลื่น (Wave) (ต่อ)
อนุภาค (Particle)
- สิ่งที่มีมวลและมีตําแหน่งที่อยู่
- มีการส่งผ่านพลังงานไปพร้อมกับการเคลื่อนที่
- สมบัติเฉพาะของอนุภาค คือ โมเมนตัม(ความสามารถในการ
เคลื่อนที่ของวัตถุ)
ข้อแตกต่างที่สําคัญระหว่าง คลื่น และ อนุภาค
คือ ลักษณะการส่งผ่านพลังงาน
- สําหรับอนุภาค อนุภาคจะเป็นตัวนําพาพลังงานไปถึงจุดหมาย
ด้วยตนเอง
- สําหรับคลื่น ตัวกลางจะไม่ได้เคลื่อนที่ตามไปด้วย
ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก (Photoelectric effect)
ปรากฏการณ์ที่เมื่อแสงตกกระทบผิวโลหะจะทําให้อิเล็กตรอนหลุดออก
จากผิวโลหะได้ เรียกอิเล็กตรอนที่หลุดออกมานี้ว่า โฟโตอิเล็กตรอน
(Photoelectron) ถูกค้นพบโดย ไฮน์ริช รูดอล์ฟ แฮทซ์ (Heinrich
Rudolf Hertz) เมื่อ พ.ศ. 2430 แต่แฮทซ์ไม่สามารถอธิบายปรากฏการณ์
นี้ได้
ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก (Photoelectric effect) (ต่อ)
แอลเบิร์ต ไอน์สไตน์ (Albert Einstein) ได้อธิบายปรากฏการณ์นี้
โดยอาศัยสมมติฐานของพลังค์โดยมองแสงเป็นก้อนพลังงานหรือ
อนุภาคโฟตอน (Photon) เมื่อตกกระทบผิวโลหะจะทําให้อิเล็กตรอน
หลุดออกจากผิวโลหะ
ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก (Photoelectric effect) (ต่อ)
1. โฟโตอิเล็กตรอนจะเกิดขึ้นเมื่อแสงที่ตกกระทบโลหะมีความถี่อย่างน้อย
เท่ากับ ความถี่ขีดเริ่ม (Threshold frequency)
ความถี่ขีดเริ่ม : ความถี่ของแสงที่น้อยที่สุดที่จะทําให้อิเล็กตรอนหลุดออกมา
2. จํานวนโฟโตอิเล็กตรอนจะเพิ่มมากขึ้น เมื่อแสงมีความเข้มมากขึ้น
ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก (Photoelectric effect) (ต่อ)
3. พลังงานจลน์สูงสุดของอิเล็กตรอนไม่ขึ้นกับความเข้มแสงแต่ขึ้นกับ
ความถี่ของแสง
4. การที่อิเล็กตรอนจะหลุดจากผิวโลหะได้จะต้องเอาชนะพลังงาน
ยึดเหนี่ยวของอะตอม พลังงานนี้ เรียกว่า ฟังก์ชันงาน (Work
function : W)
ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก (Photoelectric effect) (ต่อ)
เมื่ออิเล็กตรอนถูกหยุดด้วย ศักย์หยุดยั้ง (Stopping potential : Vs
)
แสดงว่า อิเล็กตรอนนั้นมีพลังงานจลน์สูงสุด
เมื่อ e คือ ประจุของอิเล็กตรอน เท่ากับ 1.60 x 10-19
C
ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก (Photoelectric effect) (ต่อ)
หรือ พลังงานจลน์สูงสุดของอิเล็กตรอน หรือ พลังงานสูงสุดของ
อิเล็กตรอน จะหาได้จาก
- เมื่อใช้แสงที่มีความถี่มาก ค่าศักย์หยุดยั้งจะมีค่ามาก
- เมื่อใช้แสงที่มีความถี่เท่ากันแต่ความเข้มต่างกัน ค่าศักย์หยุดยั้ง
ที่ใช้จะมีค่าเท่ากัน
* ค่าศักย์หยุดยั้ง จะขึ้นกับ ความถี่ แต่ไม่ขึ้นกับ ความเข้มแสง
ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก (Photoelectric effect) (ต่อ)
กราฟความสัมพันธ์ระหว่างค่าศักย์หยุดยั้งกับความถี่ของแสง
ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก (Photoelectric effect) (ต่อ)
จากกราฟ เมื่อเทียบสมการ
กับ สมการเส้นตรง y = mx + c
แสดงว่า ความชันกราฟ เท่ากับ
จุดตัดแกนตั้ง เท่ากับ
เนื่องจาก อิเล็กตรอนจะเริ่มหลุด เมื่อความถี่มีค่าเท่ากับความถี่ขีดเริ่ม
แสดงว่า จุดตัดแกนนอน เท่ากับ
ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก (Photoelectric effect) (ต่อ)
โดย ฟังก์ชันงานจะมีค่าเท่ากับพลังงานน้อยที่สุดที่ทําให้อิเล็กตรอน
หลุดออกมา
จะได้
จาก พลังงานสูงสุดของอิเล็กตรอน
คือ E = hf - W
จะได้
เมื่อ f คือ ความถี่ของแสงที่กระทบโลหะ หน่วย Hz
f0
คือ ความถี่ขีดเริ่ม หรือ ความถี่น้อยที่สุดของแสง
ที่ทําให้อิเล็กตรอนหลุดจากโลหะ หน่วย Hz
สมมติฐานของเดอบรอยล์
ได้เสนอแนวคิดว่า “ถ้าคลื่นแสดง
สมบัติเป็นอนุภาคได้ สิ่งที่เป็นอนุภาค
ก็ควรแสดงสมบัติเป็นคลื่นได้เช่นกัน”
ตัวอย่างของสารที่แสดงสมบัติเป็นคลื่นที่มีระดับพลังงานเป็นช่วง ๆ
(Quantized energy level) นั่นคือ การสั่นของเชือกที่ปลายทั้งสองข้าง
ไม่เคลื่อนที่ เชือกจะสั่นด้วยความถี่บางค่าเท่านั้น และการสั่นแบบนี้
อยู่ในลักษณะของ คลื่นนิ่ง (Standing wave)
หลุยส์ วิกเตอร์ เดอบรอยล์
(Louis Victor de Broglie)
สมมติฐานของเดอบรอยล์ (ต่อ)
เดอบรอยล์ได้นําแนวคิดนี้ไป
อธิบายทฤษฎีอะตอมของโบร์ที่
กล่าวถึงการโคจรของอิเล็กตรอน
โดยไม่มีการแผ่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
ออกมา เนื่องจากอิเล็กตรอนแสดง
ตัวเป็นคลื่นนิ่ง โดยมีความยาวของ
เส้นรอบวงเป็นจํานวนเต็มเท่าของ
ความยาวคลื่นของอิเล็กตรอน
การคํานวณความยาวคลื่นโฟตอนของเดอบรอยล์
ถ้าโฟตอนมีความถี่ f จะมีพลังงาน ดังสมการ
จากทฤษฎีสัมพันธภาพของไอน์สไตน์ถ้ามวล m เปลี่ยนไปเป็นพลังงาน
จะมีค่าดังสมการ
จะได้
เมื่อ mc คือ โมเมนตัมของโฟตอนซึ่งมีค่าเท่ากับ p
จะได้
สําหรับอนุภาคที่มีมวล m เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว v
ความยาวคลื่นของอนุภาคที่ประพฤติตัวเป็นคลื่น เรียกว่า
ความยาวคลื่นเดอบรอยล์ (De Broglie wavelength)
การเลี้ยวเบนของอิเล็กตรอน
การทดลองของ เดวิสสัน และ เกอร์เมอร์
- ยิงลําอิเล็กตรอนผ่านผลึกที่มีอะตอมเรียงกันอย่างเป็นระเบียบ
- ลําอิเล็กตรอนเกิดการเลี้ยวเบนขึ้น ซึ่งแสดงว่าอิเล็กตรอนสามารถ
แสดงสมบัติเป็นคลื่นได้
กล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอน (Electron microscope)
แมกซ์นอลล์ (Max Knoll) และเอินสท์รุสกา (Ernst Ruska)
- เป็นผู้สร้าง กล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอน
- โดยการควบคุมความเร็วของอิเล็กตรอนให้มีค่าสูง ๆ จากการใช้
สนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้าเป็นตัวควบคุม
- ทําให้ความยาวคลื่นของอิเล็กตรอนน้อยกว่าแสง เมื่อคลื่น
อิเล็กตรอนไปกระทบอนุภาคที่มีขนาดเล็กมาก ๆ จะสะท้อนได้ดี
กว่าคลื่นแสง
- กล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอนสามารถศึกษารายละเอียดของ
โครงสร้างขนาดเล็กได้ละเอียดถึงระดับนาโนเมตร
กล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอน (Electron microscope)
1. ตัวกล้อง เป็นท่อกลวงต่อระบบดูดอากาศ
เพื่อให้เป็นท่อสุญญากาศ
2. แหล่งกําเนิดอิเล็กตรอน ได้จากการเผา
ขั้วแคโทดให้ร้อน อิเล็กตรอนจะหลุดและ
ถูกเร่งด้วยความต่างศักย์ไฟฟ้าสูง ทําให้
อิเล็กตรอนมีพลังงานสูง
3. เลนส์แม่เหล็ก เป็นสนามแม่เหล็กที่อยู่
ภายในกล้อง ทําหน้าที่บังคับอิเล็กตรอน
ให้ผ่านหรือกวาดไปบนผิวของวัตถุ
ตัวอย่างที่ต้องการศึกษา
กล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอนแบบส่องผ่าน
(Transmission electron microscope : TEM)
- ใช้ศึกษาหรือตรวจสอบโครงสร้าง
ภายในผิวของวัตถุตัวอย่าง
- วัตถุตัวอย่างมีความหนาประมาณ
60 ถึง 90 นาโนเมตร
- มีเลนส์แม่เหล็ก (Condensing
lens) รวบรวมลําอิเล็กตรอนให้
ผ่านวัตถุตัวอย่าง และส่งต่อไปยัง
เลนส์แม่เหล็กชุดถัดไป
(Projection lens) ซึ่งทําหน้าที่
ขยายแล้วฉายลําอิเล็กตรอนบน
ฉากหรือฟิล์มเพื่อบันทึกภาพ
กล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอนแบบส่องผ่าน
(Transmission electron microscope : TEM)
- ใช้ศึกษาหรือตรวจสอบโครงสร้าง
ภายในผิวของวัตถุตัวอย่าง
- วัตถุตัวอย่างมีความหนาประมาณ
60 ถึง 90 นาโนเมตร
- มีเลนส์แม่เหล็ก (Condensing
lens) รวบรวมลําอิเล็กตรอนให้
ผ่านวัตถุตัวอย่าง และส่งต่อไปยัง
เลนส์แม่เหล็กชุดถัดไป
(Projection lens) ซึ่งทําหน้าที่
ขยายแล้วฉายลําอิเล็กตรอนบน
ฉากหรือฟิล์มเพื่อบันทึกภาพ
ภาพที่ได้จาก TEM
เชื้อไวรัส อนุภาคนาโนไทเทเนียม
ไดออกไซด์
กล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอนแบบส่องกราด
(Scanning electron microscope : SEM)
- ใช้ศึกษาหรือตรวจสอบพื้นผิวภายนอกของวัตถุตัวอย่าง ได้ภาพ 3 มิติ
- มีเลนส์รวบรวมรังสี (Condenser lens) เพื่อทําให้เป็นลําอิเล็กตรอน
หากต้องการภาพที่มีความคมชัดจะปรับให้ลําอิเล็กตรอนมีขนาดเล็ก
หลังจากนั้นจะถูกปรับระยะโฟกัสโดยเลนส์ใกล้วัตถุ (Objective lens)
ลงไปบนผิวชิ้นงานที่ต้องการศึกษา เมื่อลําอิเล็กตรอนถูกกราดลงบน
ชิ้นงาน จะทําให้เกิดอิเล็กตรอนทุติยภูมิ (Secondary electron) ขึ้น
- สัญญาณจากอิเล็กตรอนทุติยภูมินี้จะถูกบันทึก และแปลงไปเป็น
สัญญาณทางอิเล็กทรอกนิกส์และ ถูกนําไปสร้างเป็นภาพบนจอ
โทรทัศน์ต่อไป และสามารถบันทึกภาพจากหน้าจอโทรทัศน์ได้เลย
กล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอนแบบส่องกราด
(Scanning electron microscope : SEM)
SEM
ภาพที่ได้จาก SEM
อนุภาคนาโนคอ
ลลอยด์ของทองคํา
ปีกผีเสื้อกระดองเต่า
ปรากฏการณ์คอมป์ตัน (Compton effect)
ใน พ.ศ. 2466 คอมป์ตัน และ เดบาย ได้ทําการทดลองที่สนับสนุน
แนวคิดที่ว่า คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าสามารถประพฤติตัวเป็นอนุภาคได้ เรียก
ว่า ปรากฏการณ์คอมป์ตัน เป็นการฉายรังสีเอกซ์ไปยังผลึกแกรไฟต์ทําให้
อิเล็กตรอนหลุดออกมาจากผลึก
วิดีโอ ปรากฏการณ์คอมป์ตัน
ปรากฏการณ์คอมป์ตัน (Compton effect) (ต่อ)
ผลการทดลอง
1. รังสีเอกซ์ที่กระเจิงออกจากผลึกแกรไฟต์มีทั้งความยาวคลื่นเท่าเดิม
และมากกว่าเดิม
2. ความยาวคลื่นของรังสีเอกซ์ที่กระเจิงออกแปรผันตามมุมกระเจิง กล่าว
คือ ยิ่งรังสีเอกซ์เบี่ยงเบนจากแนวเดิมมาก ความยาวคลื่นที่กระเจิงออก
มายิ่งมีค่ามากขึ้นด้วย
ปรากฏการณ์คอมป์ตัน (Compton effect) (ต่อ)
ทฤษฎีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าของแมกซ์เวลล์ กล่าวว่า
- ความยาวคลื่นของรังสีเอกซ์ที่กระเจิง จะขึ้นกับความเข้มกับช่วงเวลาที่
ฉายรังสีเอกซ์ไปตกกระทบบนแกรไฟต์
- ดังนั้นการมองรังสีเอกซ์เป็นคลื่นจึงไม่สามารถอธิบายการทดลองที่
เกิดขึ้นได้
ผลการศึกษาปรากฏการณ์คอมป์ตัน
1. คอมป์ตันอธิบายผลการทดลองโดยคิดว่ารังสีเอกซ์เป็นก้อน
พลังงานหรือโฟตอน ดังนั้น การชนระหว่างรังสีเอกซ์กับ
อิเล็กตรอนในผลึกแกรไฟต์จึงเป็นการชนกันระหว่างอนุภาคกับ
อนุภาค
2. การหาความยาวคลื่นของรังสีเอกซ์ที่กระเจิงออกมาจึงใช้กฎการ
อนุรักษ์พลังงานและกฎการอนุรักษ์โมเมนตัมได้ดังนี้
2.1 ถ้ารังสีเอกซ์ที่กระเจิงออกมามีความยาวคลื่นเท่าเดิม แสดงว่า
รังสีเอกซ์กับอิเล็กตรอนชนกันแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์ ไม่สูญเสีย
พลังงาน
2.2 ถ้ารังสีเอกซ์ที่กระเจิงออกมามีความยาวคลื่นมากขึ้นแสดง
ว่าเป็นการชนกันแบบไม่ยืดหยุ่นและมีการสูญเสียพลังงาน
การหาความยาวคลื่นของรังสีเอกซ์ที่กระเจิง
การหาความยาวคลื่นของรังสีเอกซ์ที่กระเจิง (ต่อ)
เมื่อ λf
คือ ความยาวคลื่นของรังสีเอกซ์หลังการชน หน่วย m
λi
คือ ความยาวคลื่นของรังสีเอกซ์ก่อนการชน หน่วย m
Δλ คือ ความยาวคลื่นที่เปลี่ยนแปลงไปของรังสีเอกซ์ หน่วย m
h คือ ค่าคงตัวของพลังค์ เท่ากับ 6.626x10-34
J.s
c คือ อัตราเร็วของแสงในสุญญากาศ เท่ากับ 3 x 108
m/s
m0
คือ มวลของอิเล็กตรอน เท่ากับ 9.11 x 10-31
kg
θ คือ มุมกระเจิงของรังสีเอกซ์
กิจกรรมตรวจสอบการเรียนรู้
เรื่อง ทวิภาวะของคลื่นและอนุภาค
Schrödinger’s cat
แมวของชเรอดิงเงอร์:การทดลองทางความคิดในกลศาสตร์
ควอนตัม - แชด ออร์เซล (Chad Orzel) : คลิกที่ TED เพื่อดูวิดีโอ
กลศาสตร์ควอนตัม (Quantum mechanics)
- ทฤษฎีที่ใช้อธิบายปรากฏการณ์ต่างๆ ในระดับอะตอม
- เช่น การเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอน
- เกี่ยวข้องกับหลักความน่าจะเป็นทางคณิตศาสตร์โดยจะ
พิจารณาถึงโอกาสที่เป็นไปได้ที่จะพบอิเล็กตรอนในบริเวณหนึ่ง
แอร์วิน ชเรอดิงเงอร์ (Erwin Schrödinger)
- ค้นพบสมการที่อธิบายพฤติกรรมการ
เคลื่อนที่ของคลื่นได้ เรียกว่า “สมการ
ชเรอดิงเงอร์” หรือ “สมการคลื่น”
- สมการนี้ใช้อธิบายการเคลื่อนที่ของ
อิเล็กตรอนภายในอะตอมโมเลกุล
- พิสูจน์ได้ว่าระดับพลังงานของ
อิเล็กตรอนในอะตอมนั้นมีค่า
ไม่ต่อเนื่องกัน
หลักความไม่แน่นอน (Uncertainty principle)
สําหรับอนุภาคเล็ก ๆ จะไม่สามารถบอกตําแหน่งและโมเมนตัมที่
แน่นอนของอนุภาคได้พร้อม ๆ กัน
กลุ่มหมอกของอะตอมไฮโดรเจนที่ระดับพลังงานต่าง ๆ
กิจกรรมตรวจสอบการเรียนรู้
เรื่อง กลศาสตร์ควอนตัม
: Atomic physics Mind Map
ฟิสิกส์อะตอม

ฟิสิกส์อะตอม