1. Γ.Φ.

2. Τι πρζπει να γνωρίηουμε γενικά
 Πολύ ςυχνά, κάποια μεταβλητά ποςά
ςυνδέονται μεταξύ τουσ έτςι που
η μεταβολή του ενόσ ποςού να προκαλεί
και τη μεταβολή του άλλου.
π.χ.
Οι ςοκολάτεσ που αγοράζουμε και τα
χρήματα που πληρώνουμε γι’ αυτέσ.
Η ηλικία ενόσ ανθρώπου και το βάροσ του.

3. Η ςχζςθ των δφο ποςών είναι
πάντοτε αναλογία;
 Κάποιεσ από αυτέσ τισ ςχέςεισ είναι αναλογίεσ
π.χ.
Οι ςοκολάτεσ που αγοράζουμε και τα χρήματα
που πληρώνουμε γι’ αυτέσ.
 Κάποιεσ άλλεσ δεν είναι αναλογίεσ
π.χ.
Η ηλικία ενόσ ανθρώπου και το βάροσ του.

4. Πότε δυο ποςά είναι ανάλογα;
 Ένασ πρακτικόσ τρόποσ που χρηςιμοποιούμε
για να βρούμε αν δυο ποςά είναι ανάλογα, είναι
να εξετάςουμε τι ςυμβαίνει αν
διπλαςιάςουμε ένα ποςό.
 Αν και το άλλο ποςό διπλαςιάζεται, τότε
τα ποςά είναι ανάλογα.
 Αν το άλλο ποςό μεταβάλλεται, χωρίσ όμωσ
να διπλαςιάζεται ακριβώσ, τότε τα ποςά
δεν είναι ανάλογα.

5. Παράδειγμα
 Διπλάςια ποςότητα από ςοκολάτεσ
κοςτίζει διπλάςια χρήματα,
άρα τα ποςά είναι ανάλογα.
 Ενώ, όταν η ηλικία ενόσ παιδιού
διπλαςιάζεται, το βάροσ του αυξάνεται
αλλά δεν διπλαςιάζεται,
άρα τα ποςά δεν είναι ανάλογα.

6. Ποια ποςά λζγονται ανάλογα;
 Δυο ποςά είναι ανάλογα όταν οι τιμέσ του ενόσ
προκύπτουν από τισ τιμέσ του άλλου,
πολλαπλαςιάζοντασ κάθε φορά με ένα
ςταθερό αριθμό.
π.χ.
Τα χρήματα που πληρώνουμε για τισ ςοκολάτεσ
προκύπτουν από την ποςότητα που αγοράζουμε,
πολλαπλαςιάζοντασ κάθε φορά με την τιμή
τησ ςοκολάτασ, που είναι ςταθερή.

7. Τι είδουσ αριθμόσ είναι αυτόσ
ο ςταθερόσ αριθμόσ;
 Ο ςταθερόσ αριθμόσ μπορεί να είναι
κάθε είδουσ αριθμόσ:
φυςικόσ, δεκαδικόσ ή κλαςματικόσ

8. Πώσ υπολογίηουμε εφκολα
το ςταθερό αριθμό ;
 Μπορούμε να υπολογίςουμε εύκολα αυτό το
ςταθερό αριθμό,
διαιρώντασ μια τιμή του δεύτερου ποςού
με την αντίςτοιχη τιμή του πρώτου.
π.χ. 5 15
€ 4 ;
Ο ςταθερόσ αριθμόσ είναι 4 : 5 = 0,8
οπότε 15 * 0,8 = 12€

9. Όταν το ζνα ποςό γίνει μιςό και
το άλλο γίνει κι αυτό μιςό,
υπάρχει αναλογία;
 Σίγουρα, γιατί ο ςταθερόσ αριθμόσ
παραμένει ίδιοσ.
π.χ. κ. ςταφύλια 4 2
κ. κραςί 2 1
2 : 4 = 0,5
1 : 2 = 0,5

10. Τι είναι πάντοτε οι λόγοι
δφο ανάλογων ποςών;
 Οι λόγοι που ςχηματίζονται από δύο
ανάλογα ποςά είναι πάντοτε ςταθεροί.
Γιάννησ Φερεντίνοσ