1. 本章重點
 假說檢定
 虛無與對立假說
 型Ⅰ 與型Ⅱ 錯誤 (TypeⅠ&TypeⅡError)
 假說檢定之步驟 (Procedures of Hypothesis Testing)

2. 假說檢定
 描述一件我們所推測的事，並且蒐集支
持它的證據，此過程就稱之假設檢定。
 假設檢定是一連串邏輯性的步驟，是由
提出一個假設之後，再檢定此假設決定
接受或拒絕 它。

3. 假說檢定程序
 列出虛無及對立假說
 設定顯著水準通常 α=0.05 或 α=0.01
 選擇合適的顯著性檢定方法
 計算樣本統計量
 建立臨界值及臨界域
 下決策（解釋結果）

4. 統計方法進行決策的過程 (Decision-Making
Process) ，將探討的問題分為兩種假說：
1. 虛無假設 (Null Hypothesis ， Ho)
2. 對立假設 (Alternative Hypothesis ， Ha)
對立假設：欲證明的事件 ( 所感興趣 )
虛擬假設：對立假說之補事件 ( 不感興
趣)

5. 反證之邏輯基礎
目的：證明 Ha 為真 應將欲證明之假設放於 Ha
方法：利用資料證明 Ho 不成立
=> 間接地證明 Ha 為真
結論：二種可能性
1. 拒絕 Ho => 證明 Ha
2. 無法拒絕 Ho
不代表證明 Ho
僅說明資料無法提供足夠證據推翻
Ho

6. 例：若法官對審判的目的為證明嫌犯
有罪
Ho ：無罪
vs.
Ha ：有罪

7. 例：若藥廠要證明所研發的新藥有
療效
vs.
Ho ：無療效
Ha ：有療效

8.  飲料製造商推出新產品綠茶，要證
明此產品有減肥功能
Ho ：喝綠茶不能減肥
vs.
Ha ：喝綠茶能減肥

9. 假說檢定程序
 列出虛無及對立假說
 設定顯著水準通常 α=0.05 或
α=0.01
 選擇合適的顯著性檢定方法
 計算樣本統計量
 建立臨界值及臨界域
 下決策（解釋結果）

10. 型Ⅰ 與型Ⅱ 錯誤
母體的情形
( 未明的真實狀況 )
H0 真 H0 偽
錯誤決策
接受 H0 正確決策
( 型Ⅱ誤差 )β
錯誤決策
拒絕 H0 正確決策
( 型Ⅰ誤差 )α

11. vs.
Ho ：新藥不具療效
Ha ：新藥具有療效
事實 (Truth)
Ho ：新藥不具療
決策 效
Ha ：新藥具有療效
無法拒絕
決策正確 型Ⅱ 錯誤
Ho
拒絕 Ho 型Ⅰ 錯誤 決策正確

12. 診斷結果
事實 (Truth)
決策 ( 診斷 )
Ho ：無病 Ha ：有病
無法拒絕 Ho 決策正確 型Ⅱ 錯誤
拒絕 Ho 型Ⅰ 錯誤 決策正確
型Ⅰ 錯誤：診斷有病∣事實上無病
第一類型錯誤 : 誤真為假。實際上沒有差異 , 你卻下「有差異」的結論
。
Ex:1: 將正常人誤判有病，便造成不安與金錢損失。
型Ⅱ 錯誤：診斷無病∣事實上有病
第二類型錯誤 : 誤假為真。實際上有差異 , 你卻下「沒有差異」的結論。
Ex:2: 將病人誤判為正常，便造成延誤就醫。

13. 假說檢定程序
 列出虛無及對立假說
 設定顯著水準通常 α=0.05 或 α=0.01
 選擇合適的顯著性檢定方法
(p.189-190)
 計算樣本統計量
 建立臨界值及臨界域
 下決策（解釋結果）

14. 假說檢定程序
 列出虛無及對立假說
 設定顯著水準通常 α=0.05 或 α=0.01
 選擇合適的顯著性檢定方法
 計算樣本統計量
 建立臨界值及臨界域
 下決策（解釋結果）

15. 在什麼樣的標準下我們可以推翻或接
受虛無假說？此所依據的標準及稱為
檢定的顯著水準。
臨界域又叫拒絕域，是一分數範圍，
只要檢定統計量落在此範圍，便會拒
絕虛無假說。

16. 單尾、雙尾檢定
 單尾（ one-tail ） : 方向性的假設；明顯標示出
假設變動的方向是增加或減少的檢定
 雙尾（ two-tail ）：非方向性的假設；沒有標示
出假設變動的方向是增加或減少的檢定。
右尾檢定 H 0 : µ ≤ µ0 ; H 1 : µ > µ0
單尾檢定
左尾檢定 H 0 : µ ≥ µ0 ; H 1 : µ < µ0
雙尾檢定 H 0 : µ = µ0 ; H 1 : µ ≠ µ0

17. • 雙尾檢定： H0 ： θ=θ0 ， H1 ： θ≠θ0 。
放棄域 接受域 放棄域
α 1−α α
2 2
^
θ
^
θ 1臨界值 ^
θ 2臨界值
P306

18. • 右尾檢定： H0 ： θ≤θ0 ， H1 ： θ>θ0 。
接受域 放棄域
1−α
α
^
θ
^
θ 1 臨界值
P307

19. • 左尾檢定： H0 ： θ≥θ0 ， H1 ： θ<θ0 。
放棄域 接受域
1−α
α
^
θ
^
θ 1臨界值
P308

21. (a)
棄卻區 棄卻區
2.5% 2.5%
接受區
Z
－ 1.96 µo 1.96
(b) (c)
棄卻區 棄卻區
5% 5%
接受區 接受區
Z
Z
µo 1.645 － 1.645 µo

22. 假說檢定程序
 列出虛無及對立假說
 設定顯著水準通常 α=0.05 或 α=0.01
 選擇合適的顯著性檢定方法
 計算樣本統計量
 建立臨界值及臨界域
 下決策（解釋結果）

23. 例：若藥廠要證明所研發的新藥有
療效
vs.
Ho ：無療效
Ha ：有療效

24. 本章回顧
 例：高速公路車速設限為每小時 90 公里
，今隨機在高速公路某處抽樣 30 輛汽車
，求他們的平均時速