Social Network Analysis for Startups chapter 6 #TOK

1. 
Social
Network
Analysis
for
Startups
Ch.
6
Going
Viral!
Information
Diffusion
オープンソースで学ぶ社会ネットワーク分析
第6章 バイラルへ！-
情報の拡散
@millionsmile
7th
of
Sep,
2012,
#TokyoSNA

2. 
2
エゴネットワーク内のバイラル
YouTubeで飼い猫の映像を公開したとき、まず⾃自分の直接のエゴ
ネットワーク(ego
network)にいる⼈人々が観るだろう。最終的な
再⽣生回数は⾃自分の次数中⼼心性(degree
centrality)に依存する。
再⽣生回数は遅く、時間に対して線形に上昇。この場合の再⽣生回数
はポアソン過程として描くことができる。
エゴ
watch me!
（自分）
※YouTubeの関係性は有向グラフですね！

3. 
3
猫のミームを拡散せよ share me!
友達の⼀一⼈人が別の友達に猫のビデオのことを話したりすることで、猫のビデオ
がミーム(meme)が強化される。ミームとは⽂文化的なことが⼈人から⼈人に伝達さ
れる、あるいはコピーされる単位のこと。
シェアという⾏行行為が質的転化をみせるとき、adoption
rateが急上昇し、クリ
ティカルマス(critical
mass)に達し、飽和点(saturation
point)に達するま
で指数的に伸びる。
あるコミュニティではミームが飽和点に達するのに、他のコミュニティでは全
く知られていないということはありうる。しかし、境界連結者(boundary
spanner)を通じてミームが他のコミュニティに伝達され、そこでクリティカ
ルマスを得たならば、さらなる⾼高い飽和点に到達することができる。
みた！ みた！
みた！ みた！
みた！
みた！

4. 
4
Facebookは4時間で6%
Facebookが2003年にスタート当時（そのときはFacemashと呼ばれてい
た）、ユーザのほとんどがハーバード⼤大の学⽣生という⼩小さくて密度の⾼高いコ
ミュニティにいる⼈人達だった。
ローンチしてから約4時間ほどで、Facebookは450⼈人のハーバード⼤大⽣生(全体の
6%の学⽣生）を獲得した。
最終的にはハーバード⼤大⽣生の50%が使うという飽和点に到達し、そこから他の
アイビー・リーグ校に拡張していき、そこでも普及していくこととなる。
Facebookの勝利の原因は、あるコミュニティで飽和点に達したあとにさらに広
いコミュニティに伝達する⾏行行為を繰り返したことである。

5. 
5
拡散のライフサイクル
プロダクト・ライフサイクル(左図)と同じく、ミームの拡散にもライフサイク
ル（右図）がある。また、新製品がメインストリームになるには乗り越えなけ
ればならないキャズム（左図）の話が有名だが、ミームの拡散においても同様
クリティカルマス（右図）を越えなければそのミームは広がりをみせない。
キャズム
キャズムの図(@ITより)
http://www.atmarkit.co.jp/aig/04biz/chasm.html

6. 
6
クリティカルマスの計測
線形な伝播から指数的な（バイラルな）成⻑⾧長へ発展するためには、そのネットワーク内
における開いたトライアド(open
triad)の割合をみればよい
P(open
triad)
~=
紐帯の数 （2 ノード数）
※⼀一つの紐帯には2つのノードが関わっているのでノード数を2倍
⇐開いたトライアド ⇐閉じたドトライアド
P(open triad) ~= 5 / (2 * 6) = 0.4 P(open triad) ~= 6 / (2 * 6) = 0.5 P(open triad) ~= 8 / (2 * 6) = 0.6
ノードの1/4が繋がっていれば、開いたトライアドができる確率は50%に達する。新し
い繋がりができると、トライアドが閉じようとするためさらに繋がりが増え、雪崩のよ
うな連鎖反応が起きる可能性が⾼高まる。

7. 
7
バイラルのマジックナンバーは7%
線形の伸び（繋がりが1つずつ増えていく）からバイラルな成⻑⾧長が起きるのは、その
ネットワークの密度が7%になったとき。つまり、ミームを受け⼊入れた⼈人の割合が7%前
後になると、その他の⼈人もバイラルに乗ってくる。
Facebookではハーバード⼤大⽣生の6%がユーザーになったとき⼀一気にバイラルした。
スタートアップやベンチャーキャピタリストはしばしば市場の⼤大きいところを狙いにい
こうとするが、ネットワーク効果を狙うなら、まずはニッチな市場で飽和を達成するこ
とが、次のニッチに移るためのスプリングボードである。

8. 
8
クリティカルマスのウィキノミクス
ウィキノミクスとは、不特定な⼈人たちが⽔水平ネットワークを通じてコラボレー
トするような⽣生産形態のこと。
クリティカルマスに達するまでは、ある商品やサービスを受け⼊入れるための参
加コスト（お⾦金金だったり、時間コスト、機会コスト）がかかる。クリティカル
マスを超えた段階ではじめて、利益がでてくる。

9. 
9
Network
Effect(おまけ)
ネットワークサイエンスの世界では、市場におけるネットワーク効果(Network
effect)は昔から研究されている。[Granovetter,
1978;
Schelling,
1978]
ネットワーク縮小 ネットワーク拡大 ネットワーク縮小
線形購買意欲線
飽和点をこえると、普及しにくくなる
本書でクリティカルマスと呼ば 飽和点 購買意欲（普及率）の分布関数
れる点はCritical pointとかTipping クリティカルマスを超えると一気に買いたいと
Pointと呼んだりする 思う人々が増える。
線形購買意欲線よりも購買意欲の分布関数の線
FaxやSkypeなどのように相手が の方が上回っており、その差分だけ普及する
いないと使えないものの場合、
利用者が少ない場合は商品の購
入意欲が下がる方に働く
* Networks,
crowds
and
markets
by
David
Easley
and
Jon
Kleinbergより抜粋
*Mark
Granovetter.
Threshold
models
of
collective
behavior.
American
Journal
of
Sociology,
83:1420-1443,
1978
*Thomas
Schelling.
Micromotives
and
Macrobehavior.
Norton,
1978

10. 
10
ネットワーク内で反響を起こすメッセージ特性
ネットワークのメンバーがメッセージにたいして反響を起こすかどうかは、
メッセージそのものの以下のような特性に依存する

11. 
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Heterogenous
Preferences
&
Message
Value
⼈人がメッセージをどのように受け⽌止め、そのメッセージを評価するかは様々で
あるが、単純化して以下の式でメッセージの価値を計測する
vm = β1 関連性 + β2 共鳴 + β3 切実度 + ... + β7 娯楽的価値
β1 + β2 + ... + β7 = 1
β値はその個⼈人にとってメッセージを評価する際の個々の要素の重要度である
例）
【チュニジアとエジプトの⾰革命】ほとんどのメッセージは関連性、緊急性⾼高く、⼀一部のメッセージは切実度も⾼高
いが、事態が急速に変化している状況では確実性が低くなり、メッセージの信頼性よりも発信源の信頼性の⽅方が
勝ってしまう。
【ポール・リビアの騎⾏行行】切実度、緊急度、関連性、確実性すべて⾼高かったため、メッセージは⼀一気にクリティ
カルマスに達した。
【新しいテレビコマーシャル】関連性は低~中、切実度や緊急性も低い。ブランドに対する共鳴も低い。そのた
め、広告を作る側は、確実性の⾼高さ、発信源の信頼度の⾼高さ、娯楽性の⾼高さなどを組み込むメッセージにするこ
とを意識する必要がある。

12. 
12
Birds
of
a
feather
flock
together
類友（homophily）について科学的に最初に論じたのは、1954年のラザース
フェルドとマートンである。「地位の同類性(status
homophily)」と「価値
の同類性(value
homophily)」の2つを区別した。「地位の同類性」は階級、
富、値いいが近い⼈人はくっつきやすく、価値の同類性は、階級や地位とは関係
なく同じような考え⽅方や同じ物を好む⼈人が近づきやすいというもの。
*Lazarsfeld, P., and R.K. Merton. "Friendship as a Social Process: A Substantive and Methodological Analysis." In Freedom and Control in Modern Society, eds. Morroe Berger,
Theodore Abel, and Charles H. Page. New York: Van Nostrand, 1954.
「地位の同類性」と「価値の同類性」の⼤大きな違いは可塑性(malleability)で
ある。社会的な地位や階級は永久的な属性であることが多い⼀一⽅方、価値はイン
ターネット並みの速さで変化している。

13. 
13
同類性と好奇⼼心
互いがあまり似ていないなくても、双⽅方をくっつける第⼆二の⼒力力がある。それは
「好奇⼼心」である。「好奇⼼心の丘(curiosity
hill)」は⼈人によって位置や⾼高さは
異なる。しかし、似たもの同⼠士がくっついてしまうと「退屈トラップ
(boredom
trap)」に陥る。つまり、似たもの同⼠士似たような情報を持ってい
るために双⽅方の情報にたいして新鮮さがなくなるのである。

14. 
14
境界連結者(boundary
spanner)
境界連結者は他のグループに情報を流す役割がある意味において
情報拡散する上では注⽬目すべき存在である

15. 
15
弱い紐帯の強さ
1970年にマーク・グラノヴェッターが南ボストン近郊のブルーカラー労働者に
たいして⾏行行った研究で、毎⽇日パブで顔をあわせて互いを知っているにも関わら
ず、パブ友達を通じて新しい仕事を⾒見見つける割合いはわずか30%だった。強い
紐帯は同類性を⾼高めるため、新しい情報が必要な仕事探しでは不向きである。
弱い繋がりで結びついている⼈人々は情報アクセスという点においては全く異な
る場所にいることがある。
S W
S S W S
W W W
W
W S
S
S
S S S
S S
S S
W W

16. 
16
ダンバー数と弱い紐帯
イギリスの進化⼈人類学者であるダンバーによると、⼈人間の脳の⼤大きさからいく
と、⼈人が維持できる最適な⼈人間関係は150⼈人という説がある。これをダンバー
数という。また、ネットワークは３の倍数で増えるとも⾔言われる。
最も⾝身近な⼈人間関係のサイズは、⼈人間の作業記憶のサイズである「マジカルナ
ンバー7 2」(アメリカの⼼心理学者ミラーの実験結果)と等しいことに注意しよ
う。

17. 
17
Pythonでネットワークモデリング
1998年にノア・フリードキンが提案した情報拡散のモデリングをpythonで実
⾏行行してみよう。
エージェントは問題に対する⾃自分の⾒見見解を決めて議論に参加し、他のエージェ
ントからある程度の影響を受ける。エージェントが交換している情報は、0から
1までの1個の実数にする。エージェントたちは、ネットワーク内で相互に影響
を与え合い、可能なときには合意に達する。
紐帯の強さ弱さ、また影響⼒力力の強いエージェントの存在などによって、意⾒見見の
合意形成が⼤大きく変動することを確認する。
*Friedkin, N.E. A Structural Theory of Social Influence. Cambridge University Press, 1998.

18. 
18
実⾏行行コード(拡張モデルのエージェントネットワーク)
import networkx as net
import matplotlib.pyplot as plot
import matplotlib.colors as colors
import random as r
class Person(object):
def __init__(self, id):
self.id = id
self.i = r.random()
self.a = self.i
self.alpha = 0.8
def __str__(self):
return(str(self.id))
density = 0.9
g = net.Graph()
for i in range(10):
p = Person(i)
g.add_node(p)
for x in g.nodes():
for y in g.nodes():
if r.random() <= density:
g.add_edge(x, y)
col = [n.a for n in g.nodes()]
pos = net.spring_layout(g)
net.draw_networkx(g, pos=pos, node_color=col)
#plot.savefig('diffusion.png')
plot.show()
※コードはGistにアップしてます。
https://gist.github.com/3652042