soal ini berguna bagi smk tehnik untuk menghadapi ujian

1. 1
1. Seorang pedagang membeli lusin gelas
1
2
seharga Rp 45.000,00 dan pedagang tersebut
telah menjual 5 gelas seharga Rp 10.000,00. Jika
semua gelas telah terjual dengan harga
tersebut, persentase kerugian pedagang
tersebut adalah ....
A. 10% D. 30%
B. 20% E. 35%
C. 25%

2. Pembahasan no. 1
HB /gelas = 45.000 2.500
18
10.000
HJ/gelas = 2.000
5
2.500 2.000 500
% Rugi = 100 % 100 % 20%
2.500 2.500
Jadi, persentase kerugiannya adalah 20% (B)

3. 2. Jarak sebenarnya kota C dan kota D adalah 50
km, sedangkan jarak pada peta 10 cm. Skala
pada peta untuk jarak kedua kota tersebut
adalah ....
A. 1 : 5.000
B. 1 : 50. 000
C. 1 : 500.000
D. 1 : 5. 000. 000
E. 1 : 50. 000.000

4. Pembahasan no. 2
JS = 50 km = 5. 000.000 cm
JP = 10 cm
Skala = JP 10 1
1 : 500 .000
JS 5.000 .000 500 .000
Jadi, skala pada peta tersebut adalah 1 : 500.000
(C)

5. 1 1
Nilai dari 3
4(64) (81) 4
1
3
( 27)
A. 64
B. 32
C. 16
D. 12
E. 8

6. Pembahasan no. 3
1 1
3 4
4(64) (81)
1
3
(27)
1 1
4( 4 3 ) (34 ) 3 4
1
(33 ) 3
4 4 3
3
16
1 1
Jadi, nilai dari 3
4(64) (81) 4
16 (C)
1
3
( 27)

7. Bentuk sederhana dari 2 adalah ....
12 8
A. 3 2
B. 2 3 2
1
C. 3
5
2
D. 2( 3 2)
2
E 4
12 8

8. Pembahasan no. 4
2 2 1
12 8 2 3 2 2 3 2
1 1 3 2 3 2
3 2 3 2 3 2 3 2
3 2
2
Jadi, bentuk sederhana dari 12 8 adalah 3 2
(A)

9. 8 27 25 1
5. Nilai dari log 16 log 3 log
25
adalah ....
A. 3 D. 2
2 3
1
B. 4 E. 6
3
3
C.
5

10. Pembahasan no. 5
8 27 25 1
lo g16 lo g 3 lo g
25
52
23 4 33 2
lo g 2 lo g 3 lo g 5
4 1
1
3 3
4 1 3 2
3 3
1 2
Jadi, nilai dari 8
log 16 27
log 3 25
log adalah (D)
25 3

11. 6. Persamaan garis yang melalui titik (-3,1) dan
(2,6) adalah ....
A. y = x + 4
B. y = x + 2
C. y = x - 3
D. y = 5x + 10
E. y = -5x -10

12. Pembahasan no. 6
y y1 x x1
y2 y1 x2 x1
y 1 x ( 3)
6 1 2 ( 3)
5( y 1) 5( x 3)
y 1 x 3
y x 4
Jadi, persamaan garis yang melalui titik (-3,1)
dan (2,6) adalah y = x + 4 (A)

13. 7. Koordinat titik balik grafik fungsi f ( x) 3 2 x x 2
adalah ....
A. (-1,4)
B. (-2,3)
C. (-1,6)
D. (1,-4)
E. (1,4)

14. Pembahasan no. 7
Persamaan sumbu simetri = b ( 2)
1
2a 2( 1)
2
f ( 1) 3 2( 1) ( 1) 3 2 1 4
Jadi koordinat titik baliknya adalah (-1,4) (A)

15. 8. Himpunan selesaian pertidaksamaan
2(3x 3) 3(4 x 6) adalah ....
A. {x | x 2}
B. {x | x 2}
C. {x | x 2}
D. {x | x 2}
E. {x | x 4}

16. Pembahasan no. 8
2(3 x 3) 3( 4 x 6)
6x 6 1 2x 1 8
6 x 1 2x 18 6
6x 12
x 2
{x | x 2}
Himpunan selesaian dari 2(3x 3) 3(4 x 6)
adalah {x | x 2}
(D)

17. 9. Harga delapan kilogram mangga dan dua
kilogram jeruk adalah Rp 17.000,00. Sedangkan
harga enam kilogram mangga dan empat
kilogram jeruk yang sama adalah Rp 19.000,00.
Harga satu kilogram mangga adalah ....
A. Rp 2.000,00
B. Rp 1.700,00
C. Rp 1.750,00
D. Rp 1.500,00
E. Rp 1.250,00

18. Pembahasan no. 9
8m + 2j = 17.000 x 2 16m + 4j = 34.000
6m + 4j = 19.000 6m +4j = 19.000 -
10m = 15.000
m = 1.500
Jadi, harga satu kilogram mangga adalah
Rp 1.500 (D)

19. 10. Nilai minimum f (x,y)= x + y untuk
himpunan penyelesaian 3x 5 y 5; 3x 2 y 3
x 0; y 0 adalah ... .
7
A. D. 5
3 3
5 11
B. E.
3 9
7
C. 3

20. Pembahasan no. 10
Titik potong kedua garis adalah
3x + 5y = 5
3x + 2y = 3 –
3y=2
y= 2
3

21. Lanjutan pembahasan no. 10
Substitusi nilai y = 2 ke persamaan 3x + 2y = 3
3
Sehingga diperoleh 3x + 2( 2 ) = 3
3
4 5
3
3 3 5
x =
3 3 9
5
Titik potong (9 , 2)
3

22. Lanjutan pembahasan no. 10
5 2 5
titik pojoknya adalah ,
9 3
,
3
,0
Masukkan titik-titik pojok ke dalam fungsi
obyektif (0,0) 0 0 0
f(x, y) = x + y 5
,0
5
0
5
3 3 3
5 2 5 2 5 6 11
,
9 3 9 3 9 9
(1, 0) 1 0 1
11
Jadi, nilai minimumnya adalah (E)
9

23. 11. Suatu pabrik roti memproduksi paling banyak 120
kaleng roti setiap hari. Roti terdiri dari dua jenis, roti
asin dan roti manis. Setiap hari roti asin diproduksi
paling sedikit 30 kaleng dan roti manis paling sedikit
50 kaleng. Misalkan roti asin sebanyak x kaleng dan
roti manis sebanyak y kaleng, model matematika
soal ini adalah ... .
A. x y 120; x 30; y 50; x, y C
B. x y 120; x 30; y 50; x, y C
C. x y 120; x 30; y 50; x, y C
D. x y 120; x 30; y 50; x, y C
E. x y 120; x 30; y 50; x, y C

24. Pembahasan no. 11
x y 120
x 30
y 50 (A)

25. 5 2 6 1 2 4
12. Diketahui A ,B ,C
3 4 8 4 5 7
Nilai dari A + B -2C adalah ....
A. 7 11 D. 9 11
1 14 1 14
9 1 7 11
B. E. 1 14
1 14
7 11
C. 18 1

26. Pembahasan no. 12
5 2 6 1 2 4
A + B -2C 3 4 8 4
2
5 7
11 3 4 8
11 0 10 14
7 11
1 14
5 2 6 1 2 4 7 11
Jadi, nilai dari 3 4 8 4
2
5 7
adalah 1 14
(A)

27. 2x 4 1 2 9 2
Jika matriks 7 y 3 4 4 3 maka nilai x dan y
adalah ....
A. 5 dan 7
B. 6 dan 7
C. 7 dan 8
D. 7 dan 5
E. 8 dan7

28. Pembahasan no. 13
2x – 1 = 9
2x =10
x=5
y–4=3
y=7
Jadi, nilai x dan y adalah 5 dan 7 (A)

29. a 2b c
14. Jika a 2i 3 j 4k, b 4i j 2k, c i 2 j 5k , maka
adalah ....
A. 9 3
B. 8 3
C. 5 3
D. 7 3
E 6 3

30. Pembahasan no. 14
Diketahui :
a 2i 3 j 4k , b 4i j 2k , c i 2j 5k
2 4 1 5
a 2b c 3 2 1 2 7
4 2 5 13
2 2 2
a 2b c 5 7 13 243
9 3
Jadi, a 2b c 9 3 (A)

31. 15. Diketahui vektor a 3i 5 j 4k, b 8i 4 j k . Besar
sudut yang dibentuk oleh vektor adalah ....
A. 0
B. 30
C. 60
D. 90
E. 180

32. Pembahasan no. 15
Diketahui :
a 3i 5j 4k , b 8i 4j k
3 8
a.b 5 . 4 24 20 4 0
4 1
k arenaa .b 0 , m ak av ek t or
salin g t egak lurus(sudut n y a9 0)
90
Jadi, besar sudut yang dibentuk dua vektor tersebut adalah
(D) 90

33. Diketahui persegi ABCD dengan panjang diagonal AC =
7 cm. Luas persegi ABCD adalah ....
A. 24,5cm 2
B. 23,5cm 2
C. 22,5cm 2
D. 21,5cm 2
E. 20,5cm 2

34. Pembahasan no. 16
Diketahui panjang diagonal = 7 cm
s2 s2 72
2s 2 49
49
s2
2
49 7
s 2
2 2
2
7 49
L 2 24,5cm2
2 2
Jadi, Luas persegi ABCD adalah 24,5cm2 (A)

35. Volume sebuah kerucut 1.004,80cm dengan diameter alas
3
16 cm ( 3,14 Tinggi kerucutnya adalah ....
).
A. 5 cm
B. 10 cm
C. 15 cm
D. 20 cm
E. 25 cm

36. Pembahasan no. 17
Diketahui :
V 1.004,80cm3
3,14
d 16cm r 8cm
1 2
V rt
3
3V 3(1.004,80) 3014 4
,
t 15cm
r2 (3,14)(8) 2 200,96
Jadi, tinggi kerucut adalah 15 cm (C)

37. Jika pernyataan p bernilai benar dan q bernilai
salah, pernyataan di bawah ini yang bernilai salah adalah ...
1. q ~ p
2. ~ p ~ q
3. ~ q p
4. ~ p ~ q
A. (1) dan (2) D. (4)
B. (1) dan (3) E. (1),(2),(3) dan (4)
C. (2) dan (4)

38. Pembahasan no. 18
Diketahui : p bernilai benar
q bernilai salah
Ditanya : pernyataan yg bernilai salah
Jawab :
1. q ~ p Benar
2. ~ p ~ q Benar
3. ~ q p Benar
4. ~ p ~ q Salah
Jadi, pernyataan yang salah pada nomor 4 (D)

39. Negasi dari pernyataan “Jika guru datang, maka semua
siswa senang” adalah ....
A. Jika guru datang, maka ada siswa tidak
senang
B. Guru datang dan semua siswa senang
C. Guru datang dan ada siswa senang
D. Jika guru tidak datang, maka ada siswa tidak
senang
E. Guru datang dan ada siswa tidak senang

40. Pembahasan no. 19
Diketahui : ~ ( p q) p ~ q
Negasi dari “Jika guru datang, maka siswa
senang” adalah:
Guru datang dan ada siswa tidak senang (E)

41. Konvers dari pernyataan: “Jika besi logam, maka
besi konduktor” adalah … .
A. Jika besi bukan konduktor, maka besi bukan
logam
B. Jika besi konduktor, maka besi logam
C. Jika besi bukan logam, maka besi bukan
konduktor
D.Jika besi adalah logam, maka besi bukan
konduktor
E.Jika besi bukan logam,maka besi konduktor

42. Pembahasan no. 20
Konvers dari p q adalah q p
Jadi, konvers dari “Jika besi adalah logam , maka
besi adalah konduktor.
Adalah jika besi konduktor , maka besi adalah
logam. (B)

43. Diketahui
p
1
: Jika Supri merokok, maka ia sakit jantung
p2 : Supri tidak sakit jantung
Penarikan kesimpulan yang benar dari premis di atas adalah ....
A. Jika Supri tidak merokok, maka ia sehat
B. Jika Supri sehat, maka ia tidak merokok
C. Jika Supri sakit jantung, maka ia merokok
D. Supri merokok
E. Supri tidak merokok

44. Pembahasan no. 21
Penarikan kesimpulan pada soal di
atas menggunakan Modus Tollens, sehingga
kesimpulan dari premis di atas adalah Supri
tidak merokok (E)

45. Sebuah segitiga XYZ dengan X 60 , Z 45 , YZ 8cm
Panjang XY = ...
1
A. 2
2cm
B. 1
3cm
2
C. 6cm
8 6
D. 3
cm
E. 8 6cm

46. Pembahasan no. 22
Untuk menyelesaikan soal di atas gunakan
Aturan sinus. YZ XY
sin X sin Z
8 XY
sin 6 0 sin 4 5
8 6
8 XY 3
1 1
3 2
2 2
4 2 8 2 3 8 6
XY
1 3 3 3
3
2
Jadi, panjang XY = 8 6 (D)
3

47. 23. Koordinat Kartesius dari titik A yang koordinat
kutubnya (10,240 ) adalah ... .
A. 3, 3
B. 5 3, 5
C. 5, 5 3
D. 5 3, 5
E. 5, 5

48. Pembahasan no. 23
Diketahui koordinat kutub (10,240 )
Koordinat kartesius :
x r cos y r sin
x 10 cos 240 y 10 sin 240
x 10 cos(180 60) y 10 sin(180 60)
x 10( cos 60) y 10( sin 60)
1 1
x 10( ) 5 y 10( 3) 5 3
2 2
Jadi, koordinat kartesiusnya adalah ( 5, 5 3 ) (C)

49. 6
Jika sin A = 10 dan cos B = 3 (A tumpul dan B
5
lancip), maka sin (A + B) = ....
A. 3
25
B. 8
25
7
C. 25
7
D. 25
8
E. 25

50. Pembahasan no. 24
Diketahui :
6 8
sin A = 10 , cos A = 10 (tumpul)
sin B = 5 , cos B = 3
4
(lancip)
5
sin(A+B)=sin A cos B + cos A sin B
6 3 8 4
sin( A B)
10 5 10 5
18 32 14 7
sin( A B)
50 50 25
7
Jadi, nilai sin (A+B)= 25
(C)

51. 25. Dari empat pemain pria dan tiga pemain wanita akan
dibentuk pemain bulu tangkis ganda campuran.
Banyaknya pasangan yang dapat dibentuk adalah ....
A. 7 pasangan
B. 10 pasangan
C. 12 pasangan
D. 15 pasangan
E. 18 pasangan

52. Pembahasan no. 25
Untuk menyelesaikan soal di atas menggunakan
kombinasi.
4 3
C1 C1 4 .3 12
Jadi, banyaknya cara menyusun pasangan
tersebut ada 12 pasangan. (C)

53. Dua dadu dilempar sekali. Peluang muncul mata dadu
berjumlah sepuluh atau tujuh adalah ....
A. 1 D. 1
3 6
1 1
B. E. 9
4
1
C. 5

54. Pembahasan nomor 26
Dadu yang berjumlah 7 : (1,6), (2,5), (3,4), (4,3),
(5,2), (6,1) = 6
Dadu yang berjumlah 10 : (6,4), (5,5), (6,4) = 3
Peluang muncul mata dadu berjumlah 10 atau
berjumlah 7 = 6 3 9 1
36 36 36 4
1
Jadi peluangnya adalah 4
(B)

55. 27. Hasil penelusuran tamatan suatu sekolah yang telah
bekerja ditunjukkan pada diagram di bawah. Jika
tamatan yang bekerja sebagai teknisi mesin sebanyak
30 orang, maka banyaknya tamatan yang bekerja
sebagai teknisi komputer adalah .... orang
Teknisi Teknisi
Mesin Jaringan
30%
teller
15%
Teknisi
Sales
A. 30 D. 55 Komputer
20%
25%
B. 36 E. 60
C. 50

56. Pembahasan no. 27
Banyaknya tamatan yang bekerja sebagai teknisi
komputer = 20%
30 60
10%
Jadi, banyaknya tamatan yang bekerja
sebagai teknisi komputer ada 60 orang (E)

57. 28. Modus dari data di bawah ini adalah .....
Tinggi badan Frekuensi
(cm)
151-155 9
A. 161,5 cm
156-160 11
B. 162,5 cm 161-165 17
C. 163,5 cm 170-175 13
D. 164,5 cm 180-185 10
E. 165,5 cm

58. Pembahasan no. 28
Kelas modus : 161-165
tb 160,5
i 5
d1 17 11 6
d 2 17 13 4
d1 6
Mo Tb i 160,5 5 163,5
d1 d 2 6 4
Jadi, modus dari data di atas adalah 163,5 (C)

59. Rata-rata hitung dari data pada tabel di bawah adalah
....
Nilai Frekuensi A. 11,68
2-4 2 B. 11,73
5-7 3
C. 12,27
8-10 7
11-13 9
D. 12,29
14-16 10 E. 12,32
17-19 5
20-22 1

60. Pembahasan no. 29
Nilai xi f di fidi
2-4 3 2 -9 - 18
5-7 6 3 -6 - 18 12
x xs 12 0,32 12,32
8-10 9 7 -3 - 21 37
11-13 12 9 0 0 (E)
14-16 15 10 3 30
17-19 18 5 6 30
20-22 21 1 9 9
37 12

61. Simpangan baku dari data 7, 3, 5, 4, 6, 5 adalah ....
A. 2
1
3
B. 3
2
3
C. 3
1
5
D. 3
1
E. 15
3

62. Pembahasan no. 30
- mencari rata-rata
7 3 5 4 6 5
x 5
6
- menentukan simpangan baku
(7 5) 2 (3 5) 2 2(5 5) 2 (4 5) 2 (6 5) 2
S
6
4 4 0 1 1 10
S
6 6
(E)
10 6 60 2 15 1
S 15
6 6 6 6 3

63. Hasil survei upah karyawan di suatu perusahaan disajikan pada
tabel di bawah ini. Median dari data tersebut adalah .....
Upah Frekuensi
A.148 110-118 4
B. 147 119-127 5
128-136 8
C. 138,75
137-145 12
D. 137,75 146-154 6
E. 137,15 155-163 4
164-172 1

64. Pembahasan no. 31
Kelas median terletak pada data ke-20 yaitu
137-145.
1
n fk
Me tb 2 i
f
1
( 40) 17
Me 136,5 2 9
12
Me 136,5 2,25 138 75
,
Jadi, nilai mediannya sama dengan 138,75 (C)

65. Nilai dari lim x
2 x 3 3x 2 2 x 5 adalah .....
x3 4 x 7
A. 0
B.
C. 2
D. 3
E. 4

66. Pembahasan no. 32
limit di atas sama dengan bentuk berikut
axm bxm 1 ... c
lim x
pxn qxn 1 ... r
2 x 3 3x 2 2 x 5
lim x
karena m = n sehingga x3 4 x 7
sama dengan 2.
Jadi , lim 2 x 3x 2 x 5 sama dengan 2
x
3
3
2
(C)
x 4x 7

67. 2x 1
Turunan pertama dari fungsi y adalah ....
4 5x
2 5
A. D.
( 4 5 x) 2 ( 4 5 x) 2
3 6
B. E.
( 4 5 x) 2 ( 4 5 x) 2
C. 6
2
( 4 5 x)

68. Pembahasan no. 33
Diketahui 2x 1
y
4 5x
u 2x 1 u' 2
v 4 5x v' 5
u ' v v' u
y'
v2
2( 4 5 x ) ( 5)(2 x 1)
y'
(4 5 x) 2
8 10x 10x 5 3
y'
(4 5 x) 2 (4 5 x) 2 (B)

69. 34. Nilai dari ( x 2 3x 5)dx ...
A. 2x 3 c
1
x 3 c
B. 2
1 3 3 2
C. 3
x
2
x 5x c
1 3 3 2
D. 3
x
2
x 5x c
E. 1 3 3 2
x x 5x c
3 2

70. Pembahasan no. 34
2 1 3 3 2
(x 3x 5)dx x x 5x c
3 2
(C)

71. 1 2
35. Nilai dari ( 2 x 1) dx ...
0
A. 1
6
2
B.
6
3
C.
6
4
D. 6
7
E. 6

72. Pembahasan no. 35
1 2
(2 x 1) d x
0
1
(4 x 2 4x 1) d x
0
1
4 3
x 2x2 x
3 0
4 4 3 1
2 1
3 3 3 3
1 2
1
Nilai dari (2 x 1) dx (B)
0
3

73. 36. Luas daerah tertutup yang dibatasi oleh y x 2 3x 1
dan y x 2 adalah ....
A. 1
3
B. 1
2
C. 3
2
D. 4
3
E. 5
3

74. Pembahasan no. 36
y1 = y 2
x 2 3x 1 x 2
x2 4x 3 0
D b2 4ac
2
D 4 4(1)(3) 4
D D 4 4 8 4
L
6a 2 6(1) 2 6 3
4
Jadi, luas daerah tertutup adalah 3 (D)

75. 37. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh
garis y 3x 2, x 2, x 5 diputar mengelilingi sumbu X adalah
...
A. 495 Satuan volume
B. 489 Satuan volume
C. 265 Satuan volume
D. 165 Satuan volume
E. 89 Satuan volume

76. Pembahasan no. 37
5
V (3x 2) 2 dx
2
5
V 9 x 2 12x 4dx
2
5
V 3x 3 6 x 2 4 x 2
V [(375 150 20) (24 24 8)]
a
V (545 56) S
1 r
V 489
4
Jadi, volume benda putar tersebut adalah 1 r
16
Satuan volume (B) 16(1 r ) 4
16 16r

77. 38. Jumlah tak hingga suatu barisan geometri adalah 16. Jika
suku pertama barisan tersebut adalah 4, maka rasio
barisan tersebut adalah ....
A. 3
4
B. 1
3
C. 1
2
D 2
3
4
E. 5

78. Pembahasan no. 38
Diketahui : a= 4
S =16
Ditanya : r
Jawab : S
a
1 r
4
16
1 r
1 6(1 r ) 4
1 6 1 6r
1 6r
4
12
(A)
12 3
r
16 4
3
r
4

79. 39. Diketahui barisan geometri dengan suku pertama 4
dan suku kelima 324. Jumlah delapan suku pertama
deret tersebut adalah ....
A. 6.560
B. 6.562
C. 13.120
D. 13.122
E. 13.124

80. Pembahasan no. 39
Diketahui : a = 4
u5 324
Dit :
S
Jawab : 8
u5 324
ar 4 324
4r 4 324
r4 81
r 3
a ( r n 1)
Sn
r 1
4(38 1)
S8 2(6561 1) 2(6560) 13.120
3 1
Jadi, jumlah 8 suku pertama adalah 13.120 (C)

81. 40. Diketahui barisan aritmetika dengan suku
keempat 19 dan suku kesembilan 39. Suku
ke-41 dari barisan tersebut adalah ....
A. 165
B. 167
C. 185
D. 189
E. 209

82. Pembahasan no. 40
Diketahui : u 4 19
u 9 39
Dit: u 41
u4 19 a 3b 19
u9 39 a 8b 39
5b 20
b 4
a 3b 19
a 3( 4) 19
a 7
u 41 a 4 0b 7 4 0( 4) 167
( B)