1. ～多変量合宿おまけ資料～
“SEM分析”の理解
2012/８/29～
指田 大輔
1

2. 目次
2

3. SEMとCSAの違いとは？
3

4. SEMって“どんな分析？”
4

5. 理解しておきたい用語1/3
5

6. 理解しておきたい用語2/3
6

7. 理解しておきたい用語3/3
7

8. 多変量解析におけるSEMの位置付け
8

9. イメージ
9

10. SEMのものすごく基本的な仕組み
10

11. SEMのものすごく基本的な仕組み
11

12. SEMの分析の流れ
12

13. 測定方程式について1/4
13

14. 測定方程式について2/4
14

15. 測定方程式について3/4
15

16. 測定方程式について4/4
16

17. 構造方程式について1/5
17

18. 構造方程式について2/5
これで分散は求まったので、次に共分散を求める。
18

19. 構造方程式について3/5
尐々大変だが、これで共分散も求まったので、
最後に共分散行列に形にまとめる。
19

20. 構造方程式について4/5
共分散行列は対称行列となるので、
上三角要素は省略した。
20

21. 構造方程式について5/5

22. SEMについて
22

23. ,
SEMについて

24. SEMについて
パス図を方程式で表すと
こんな感じ
分散・共分散の導出手順は従来と同様なので結果のみを示す。
2 2 2
11 1 e1
2 2 2 2
21 11 1 21 1 e2
2 2 2 2 2 2 2 2
32 11 21 1 32 21 21 1 32 21 1 32 d e3
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
42 21 21 1 42 21 21 1 42 32 ( 21 1 d ) 42 21 1 42 d e3
24

25. パラメータ推定
25

26. 最小2乗法
26

27. 推定結果の視覚化
描写！！
(0.26- e2^2)^2+(0.46- e1^2)^2+0.0392
0.9
0.8
手計算は現実的に無理なので、 0.7
0.6
PCに頼る！ 0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
1
0.8
0 0.6
0.2
0.4 0.4
e2
0.6 0.2
e1 0.8
10
27

28. 最尤推定法
諸所の理由から、最小2乗法よりも使用頻度が高いのが最尤推定法である。
式の導出は面倒なので結果のみを示す。
28

29. モデルの評価

31. 適合度指標（GFI）
31

32. 代表的なモデル紹介1/2
32

33. 代表的なモデル紹介2/2
33