Multivariate analysis

1. 多変量解析
半田佳宏
2015/06/07

2. モチベーション
多次元（例：多パラメーター）を
より少ない指標を使って、
人間に新たな解釈を与える

3. 高次元のデータセットの取り扱い その１
クラスタリングによる分類
A
B
C
D
E
F
G
H
8 プロファイル → 3 クラスター

4. 高次元のデータセットの取り扱い その２
多変量のデータセットのパラメーター数を減らす（次元圧縮）
Gene A
Gene B
Gene C
Gene D
Gene E
Gene F

5. 高次元のデータセットの取り扱い その3
環境条件(温度、pH、Nなど)が異なる複数地点における
環境条件と群集構造の関係を知りたい
Species
C
Species
B
Species
A
地点I
Species
D
Species
B
Species
A
地点O

6. いろいろな多変量分析
Linear Unimodal
Un-constrained
主成分分析
Principle Component
Analysis (PCA)
対応分析
Correspondence
Analysis (CA)
Constrained
冗長性分析
Redundancy Analysis
(RDA)
正準対応分析
Canonical
Correspondence
Analysis (CCA)
Un-constrained: 次元圧縮、要約、クラスタリング （その１や２の場合）
Constrained: ある多変量データを他の多変量データで説明したい（その３の場合）
Linear: 変数間の関係が直線型（Axis lengths＜4）
Unimodal:変数間の関係が山型（Axis lengths＞4）

7. まず、自分のサンプルがLinear / Unimodalなのか知る
直線的な関係 単変量な山型の関係
環境傾度 環境傾度
種のrichness
種のrichness
→除歪対応分析：Detrended Correspondence Analysis (DCA)を行う
（Axis lengths＜4） （Axis lengths＞4）

8. デモデータ[1]:
Veganパッケージに入っているデモデータを使用

9. Rを用いた除歪対応分析
#ライブラリーの読み込み
library(vegan)
#生物種データの読み込み
data(varespec)
#DCA計算
decorana(varespec)
Axis lengthが4以下なので、種の豊富さは、環境傾度と直線的な関係であると言える

10. 主成分分析(PCA)
#ライブラリーの読み込み
library(vegan)
#生物種データの読み込み
data(varespec)
#PCA計算
vare.pca <- rda(varespec)
#統計値の出力
vare.pca
#figureの出力
plot(vare.pca)

11. 冗長性分析(RDA)
#ライブラリーの読み込み
library(vegan)
#生物種データの読み込み
data(varespec)
#環境データの読み込み
data(varechem)
#RDA計算
vare.rda <- rda(X=varespec, Y=varechem, scale=TRUE)
#統計値の出力
vare.rda
#figureの出力
plot(vare.rda)

12. デモデータ[2]:
Analyzing Ecological Data (2007)のData and R code for Chapter 12.
（事前にすべての地点で種数が0.00のデータを取り除く必要がある。）

13. Rを用いた除歪対応分析
library(vegan)
RIKZ <- read.table("RIKZGroups.txt", header = TRUE)
Species <- RIKZ[,2:5]
decorana(Species)
Axis lengthが4以下なので、種の豊富さは、環境傾度と直線的な関係であると言える

14. 主成分分析(PCA)
library(vegan)
data(Species)
vare.pca <- rda(Species)
vare.pca
plot(vare.pca)

15. 冗長性分析(RDA)
library(vegan)
RIKZ <- read.table("RIKZGroups.txt", header = TRUE)
Species <- RIKZ[,2:5]
I1 <- rowSums(Species)
ExplVar <- RIKZ[, c("angle1","exposure","salinity",
"temperature","NAP","penetrability",
"grainsize","humus","chalk",
"sorting1")]
Species.sq <- sqrt(Species)
RIKZ_RDA<-rda(Species.sq, ExplVar, scale=T)
plot(RIKZ_RDA, scaling=2, type="n")
segments(x0=0,
y0=0,
x1=scores(RIKZ_RDA, display="species", scaling=2)[,1],
y1=scores(RIKZ_RDA, display="species", scaling=2)[,2])
text(RIKZ_RDA, display="sp", scaling=2, col=2)
text(RIKZ_RDA, display="bp", scaling=2, row.names(scores(RIKZ_RDA,
display="bp")), col=3)
points(RIKZ_RDA, display="lc", scaling=2, pch=19)

16. その他の解析方法

17. 正準対応分析 (CCA)
#ライブラリーの読み込み
library(vegan)
#生物種データの読み込み
data(varespec)
#環境データの読み込み
data(varechem)
#CCA計算
vare.cca <- cca(X=varespec, Y=varechem, scale=TRUE)
#統計値の出力
vare.cca
#figureの出力
plot(vare.cca)

18. その他の多変量解析
• Nonmetrical Multidimensional Scaling (NMD/NMDS)
• クラスター解析
• 判別分析
• 数量化理論