サブゼミ数学の第２回“集合”

1. 第２回 サブゼミ
今日は“集合”

2. 集合とは？
 集合：「もの」の集まり
ex.) ①1～10までの自然数の集まり
②竹村ゼミ
 要素：集合に含まれている1つ1つの「もの」
ex.) ① 3（1～10の集合の要素）
②竹村ゼミという集合における要素は？

3. 集合と要素の表記方法


4. 1から10までの自然数のうち、奇数全体の
集合をMとすると、Mは1,3,5,7,9を要素
とする集合。
M={ 1 , 3 , 5 , 7 , 9 }
竹村ゼミ={ 嶌津君 , 田村さん , 潤子ちゃん…}
このように、集合の要素が多いときには
“・・・”を用いて表します。

5. 他にも…
1から10までの奇数全体の集合Mは
M={ x|1≦x≦10 , xは奇数}
• X…集合Mの要素の代表
• |の右側…xの満たす条件

6. 条件を書く方法の例題
1）自然数のうち、3の倍数全体の集合をAとすると
A = { 3 , 6 , 9 , 12 …}となります。
⇒A = { 3n | nは自然数}
2）自然数のうち、偶数全体の集合をA、奇数全体
の集合をBとすると、A,Bはそれぞれ
A = { 2n | nは自然数}
B = { 2n + 1 | n = 0 , 1 , 2 , 3 , ・・・}

7. もんだい
 3で割って2余る自然数全体の集合をCとし
ます。集合Cを例2にならって表しましょ
う。ただし、3×0 + 2 = 2も含めます。

8. 部分集合


9. 

10. 共通部分と和集合


11. 空集合


12. 3つの集合


13. 全体集合と補集合
1つの集合Uを指定して、Uの要素や、
Uの部分集合だけを考えるとき、
Uを全体集合といいます。 A
 全体集合Uの部分集合Aに対して、Aに属さ
ないUの要素全体の集合
（補集合）
A
このとき、 A  A U, AA

14. ド・モルガンの法則

AB A  B,A  B AB