1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Pendidikan
Kelas/Semester
Mata Pelajaran
Topik
Waktu
: SMK
: X/1
: Matematika
: Matriks
: 8 x 45 menit
A. Kompetensi Inti (KI)
KI 1
:
Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
KI 2
:
Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap
sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa
dalam pergaulan dunia.
KI 3
:
Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural
berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait
penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang
kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
KI 4
:
Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan
metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator
2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerja sama, konsisten, sikap disiplin, rasa
percaya diri dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan
menerapkan strategi menyelesaikan masalah
2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis
dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika
2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli
lingkungan. Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis,
bekerjasama, jujur dan percaya diri dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata
3.4 Mendeskripsikan konsep matriks sebagai representasi numerik dalam kaitannya dengan
konteks nyata.
Indikator :
• Mampu mendeskripsikan tentang matriks, notasi, dan ordo matriks.
• Mampu menunjukkan jenis-jenis matriks.
• Mampu menentukan transpos matriks.
• Mampu menentukan elemen-elemen pada kesamaan matriks.
3.5 Mendeskripsikan operasi sederhana matriks serta menerapkannya dalam pemecahan
masalah
Indikator :
• Mampu menyelesaikan operasi antar dua matriks atau lebih
• Mampu menentukan nilai determinan matriks.
• Mampu menentukan invers matriks
1
2. 4.6 Menyajikan model matematika dari suatu masalah nyata yang berkitan dengan matriks
Indikator :
• Mampu merancang model dari masalah nyata ke bentuk matriks.
• Mampu menyelesaikan masalah nyata menggunakan matriks.
C. Tujuan Pembelajaran
• Diberikan suatu permasalahan nyata, siswa dapat mendeskripsikan masalah tersebut ke
dalam bentuk matriks dan menentukan ordo matriks tersebut.
• Diberikan suatu jenis matriks, siswa dapat menunjukkan jenis matriks tersebut.
• Diberikan suatu matriks, siswa dapat menentukan transposnya.
• Diberikan dua buah matriks, siswa dapat menentukan elemen-elemen yang belum
diketahui pada kesamaan matriks.
• Siswa dapat menyelesaikan operasi antar dua matriks atau lebih
• Siswa dapat menentukan nilai determinan matriks.
• Siswa dapat menentukan invers matriks
• Siswa dapat merancang model dari masalah nyata ke bentuk matriks.
• Siswa dapat menyelesaikan masalah nyata menggunakan matriks.
D. Materi Pembelajaran
Matriks
• Konsep Matriks
• Notasi dan Ordo Matriks
• Jenis-Jenis Matriks
• Operasi Hitung Matriks
• Determinan Matriks
• Invers Matriks
E. Metode pembelajaran
Pendekatan
Metode
Strategi
: Secientific
: Cooperatif Learning
: Student Teams Achievment Division (STAD)
F. Media Pembelajaran
- Papan tulis
- LCD
- LKS
G. Sumber Belajar
- Buku Paket Matematika SMA/SMK
- LKS Matematika SMA/SMK Intan Pariwara
2
3. H. Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiatan
Pendahuluan
Deskripsi Kegiatan
Al.Waktu
1. Guru memeriksa kesiapan siswa dengan mengadakan absensi
kehadiran siswa.
2. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami
matriks dan memberikan gambaran tentang aplikasi eksponen
dalam kehidupan sehari-hari.
10
1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai menit
yaitu menjelaskan pengertian bilangan berpangkat (eksponen)
dan menggunakan sifat – sifat eksponen dalam menyelesaikan
soal - soal.
Inti
1. Guru membagi siswa ke dalam kelompoknya masing – masing.
2. Guru memberikan LKS untuk didiskusikan pada kelompoknya.
3. Setiap anggota kelompok diberikan tanggung – jawab yang
berbeda dalam menyelesaikan soal.
4. Bila siswa belum mampu menyelesaikannya, guru memberi
scaffolding dengan mengarahkan pada konsep eksponen.
5. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan
dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan
mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh
70
pekerjaannya.
6. Salah satu kelompok diskusi diminta untuk mempresentasikan menit
hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain,
menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan.
7. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok.
8. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada
kesimpulan mengenai eksponen, berdasarkan hasil review
terhadap presentasi salah satu kelompok.
9. Siswa bersama guru menyimpulkan tentang bagaimana definisi
dan sifat – sifat eksponen.
Penutup
1. Guru memberikan penghargaan hasil pembelajaran individu dan
kelompok.
2. Guru memberikan kuis pada siswa.
3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapan 10
menit
eksponen dalam pemecahan masalah.
4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan
untuk tetap belajar.
I. Penilaian hasil pembelajaran
Tes tertulis dalam bentuk kartu ( Terlampir)
1.
Prosedur Penilaian:
No
Aspek yang dinilai
Teknik Penilaian Waktu Penilaian
1.
Sikap
Pengamatan
a. Terlibat
aktif
dalam
pembelajaran
Selama
pembelajaran dan
3
4. No
Aspek yang dinilai
Teknik Penilaian Waktu Penilaian
matriks.
b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
c. Toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif.
2.
Pengetahuan
a. Menjelaskan kembali cara
menjumlahkan dan mengurangi matriks
3.
saat diskusi
Pengamatan dan
tes
Penyelesaian tugas
individu dan
kelompok
Pengamatan
Penyelesaian tugas
(baik individu
maupun kelompok)
dan saat diskusi
Keterampilan
Mampu dan terampil menjumlahkan dan
mengurangi matriks
Instrumen Penilaian
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: X/2
Tahun Pelajaran
: 2013/2014
Waktu Pengamatan : Pertemuan I
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran trigonometri
1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten
3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok
secara terus menerus dan ajeg/konsisten
Indikator sikap bekerja sama dalam kegiatan kelompok.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi
masih belum ajeg/konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara
terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang
berbeda dan kreatif.
4
5. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum ajeg/konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses
pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten
Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No
Nama Siswa
Sikap
Aktif
KB
B
Bekerjasama
SB
KB
B
SB
Toleran
KB
B
SB
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Keterangan:
KB
: Kurang baik
B
: Baik
SB
: Sangat baik
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Tahun Pelajaran
Waktu Pengamatan
: Matematika
: X/1
: 2013/2014
: Pertemuan I
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang
berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran.
5
6. 1. Kurangterampiljika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan
masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran
2. Terampiljika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadrantetapi
belum tepat.
3. Sangat terampill,jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran dan
sudah tepat.
Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No
Nama Siswa
Keterampilan
Menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah
KT
T
ST
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Keterangan:
KT
: Kurang terampil
T
: Terampil
ST
: Sangat terampil
PENILAIAN AUTENTIK
1. Prosedur Penilaian
6
7. No
Aspek yang Dinilai
Teknik Penilaian
1
Sikap
2
1. Aktif mencari informasi terkait Observasi
dengan penyelesaian masalah
yang
berkaitan
dengan
penjumlahan,
pengurangan
dan perkalian matriks
2. Bekerja sama dalam kelompok
belajar
3. Menyampaikan pendapat
4. Toleransi
terhadap
pemecahan masalah yang
berbeda dan konsisten.
Pengetahuan
Waktu Penilaian
Sesuai indikator pencapaian Tes Individual
KD (terlampir dalam kisi-kisi
soal)
3
Keterampilan
Portofolio
Selama Proses Pembelajaran
Diakhir pembelajaran
Selama mengerjakan LKS
Siswa mampu dan trampil
dalam menemukan konsep
serta menerapkannya dalam
pemecahan masalah
2. Instumen Penilaian
a. Instrumen Penilaian Sikap
Kisi-kisi Instrumen dan Rubrik Penilaian Sikap
Indikator aktif mencari informasi terkait dengan penyelesaian masalah.
Skor
Deskripsi Penilaian
Kategori
1
Sama sekali tidak ambil bagian dalam Kurang
mengumpulkan informasi, menelaah serta
menalar terkait dengan penyelesaian masalah
2
Sudah ambil bagian dalam mengumpulkan Cukup
informasi, menelaah serta menalar terkait
dengan penyelesaian masalah tetapi tidak
konsisten
3
Ambil bagian dalam mengumpulkan informasi, Baik
menelaah serta menalar terkait dengan
penyelesaian masalah secara terus menerus
dan konsisten
7
8. Indikator bekerja sama dalam kelompok belajar
Skor
Deskripsi Penilaian
Kategori
1
Sama sekali tidak ambil bagian dalam
pembelajaran
Kurang
2
Sudah ambil bagian dalam pembelajaran tetapi
tidak konsisten
Cukup
3
Ambil bagian dalam pembelajaran secara terus
menerus dan konsisten
Baik
Indikator menyampaikan pendapat
Skor
Deskripsi Penilaian
Kategori
1
Sama sekali tidak pernah mengemukakan Kurang
pendapat dalam penyelesaian masalah baik
dalam kelompok ataupun menanggapi
pertanyaan maupun pendapat kelompok lain
2
Mengemukakan pendapat dalam penyelesaian Cukup
masalah dalam kelompok belajar tetapi tidak
menanggapi pertanyaan maupun pendapat
kelompok lain
3
Mengemukakan pendapat dalam penyelesaian Baik
masalah baik dalam kelompok ataupun
menanggapi pertanyaan maupun pendapat
kelompok lain
Indikator toleransi terhadap pemecahan masalah yang berbeda
Skor
Deskripsi Penilaian
Kategori
1
sama sekali tidak bersikap toleran terhadap Kurang
proses pemecahan masalah yang berbeda dan
kreatif
2
Sudah ada usaha untuk bersikap toleran Cukup
terhadap proses pemecahan masalah yang
berbeda dan kreatif tetapi masih belum
8
9. konsisten.
3
Menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap Baik
toleran terhadap proses pemecahan masalah
yang berbeda dan kreatif secara terus menerus
dan ajeg/konsisten.
Lembar Observasi Penilaian Sikap
Mata Pelajaran
:
Matematika
Pokok Bahasan
:
Matriks
Kelas/Semester
:
X/1
Waktu Penilaian
:
Pertemuan 1
Tahun Pelajaran
:
2013/2014
Bubuhkan skor sesuai dengan observasi di kelas berdasarkan rubrik lembar observasi.
Indikator Penilaian Sikap
No
Nama Siswa
Aktif
mencari
informasi
Bekerjasama
Menyampaikan
pendapat
Toleransi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
dst
b. Instrumen Penilaian Pengetahuan
9
10. Kisi-kisi tes prestasi belajar dan Rubrik Penilaian
Tes Prestasi Belajar
Kisi-kisi Tes Prestasi Belajar
No
1
KI/KD
Indikator
3.4 Mendeskripsikan operasi sederhana
matriks serta menerapkannya dalam
pemecahan masalah
Butir soal
Menjelaskan Pengertian
penjumlahan dan pengurangan
matriks
No : 1,2
Rubrik Penilaian
1. Siswa yang menjawab salah nilainya 0
2. Siswa yang menjawab benar nilainya 1
I.Penilaian :
Tes tertulis berbentuk kartu (terlampir)
c. Instrumen Penilaian Keterampilan
Kisi-kisi serta Rubrik Penilaian Keterampilan
Indikator Siswa mampu dan trampil dalam menemukan konsep serta menerapkannya dalam
pemecahan masalah.
Skor
1
Deskripsi Penilaian
Kategori
Sama sekali tidak dapat menemukan konsep Kurang
matematika
sesuai
dengan
algoritma
pengerjaan pada LKS serta menerapkannya
dalam pemecahan masalah yang berkaitan
dengan penjumlahan, pengurangan dan
perkalian matriks
10
11. 2
Ada usaha untuk menemukan konsep Cukup
matematika
sesuai
dengan
algoritma
pengerjaan pada LKS serta menerapkannya
dalam pemecahan masalah yang berkaitan
dengan
penjumlahan,pengurangan
dan
perkalian matriks tetapi belum tepat
3
Dapat menemukan konsep matematika sesuai Baik
dengan algoritma pengerjaan pada LKS serta
menerapkannya dalam pemecahan masalah
yang
berkaitan
dengan
penjumlahan,
pengurangan dan perkalian matriks
Lembar Penilaian Portofolio.
Mata Pelajaran
:
Matematika
Pokok Bahasan
:
Matriks
Kelas/Semester
:
X/1
Waktu Penilaian
:
Pertemuan 1
Tahun Pelajaran
:
2013/2014
Bubuhkan skor sesuai dengan rubrik penilaian portofolio..
No
Nama Siswa
Siswa mampu dan trampil dalam menemukan konsep
serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.
11
14. Lembar Kerja Siswa
Nama
: .........................................................
Kelompok
: ........................................................
Kompetensi Dasar
:
4.5 Mendeskripsikan operasi sederhana matriks serta menerapnnya
Dalam pemecahan masalah
Kegiatan :
Pada suatu sekolah kelas Boga I dan kelas Boga II akan praktek membuat dua jenis kue
dan diperlukan dua jenis bahan, seperti yang ada pada tabel di bawah :
Amati tabel dibawah ini !
Tabel 4.5 :
Bahan I
Bahan II
14
15. Kue I
250
700
Kue II
25
35
Bahan I
Bahan II
Kue I
150
400
Kue II
15
20
Tabel 4.6
Dari table 4.5. dan 4.6 diatas :
Tulis kedua tabel tersebut kedalam bentuk matriks
Tentukan hasil dari penjumlahan kedua matriks di atas
Tentukan hasil dari pengurangan kedua matriks diatas
LEMBAR KERJA SISWA
Nama
: ...................................................
Kelompok
: ...................................................
Kompetensi dasar
:
3.5 Mendeskripsikan operasi sederhana matriks serta menerapkannya
Pemecahan masalah
Kegiatan :
1. Pada suatu sekolah kelas boga akan membuat 3 macam kue dan diperlukan 3 macam
bahan kue (tepung, gula,mentega) Harga dari bahan kue tersebut perkilonya seperti tertera
pada tabel:
Tabel 4.5
Tepung
Gula
Mentega
15
16. (dlm kilo)
(dlm kilo)
(dlm kilo)
Kue I
5
2
3
Kue II
7
3
2
Kue III
3
1
1
Tabel 4.6
Harga tepung(perkilo)
3
Dlm ribuan
Harga gula (perkilo)
5
Dlm ribuan
Harga mentega (perkilo)
4
Dlm ribuan
Dari tabel 4.5 dan 4.6 di atas :
Tulis kedua tabel tersebut kedalam suatu matriks
Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan kedua matriks di atas
16
