bila terdapat kekurangan bisa hubungi ke dasepggl@gmail.com atau sms ke 0856m5990 0626

1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP)
Nomor : 5
Kelas/Semester : X/1
Materi Pembelajaran : Elastisitas
Alokasi Waktu : 12 × 45 menit
Jumlah Pertemuan : 4 kali
A. Kompetensi Dasar
3.6. Menganalisis sifat elastisitas bahan dalam kehidupan sehari hari
4.6. Mengolah dan menganalisis hasil percobaan tentang sifat elastisitas suatu bahan
B. Indikator
3.6.1. Memahami tegangan, regangan, dan modulus elastis yang merupakan besaran-
besaran yang berhubungan dengan elastisitas zat padat
4.6.1. Menentukan kaitan konsep gaya pegas dengan elastisitas zat padat
C. Tujuan Pembelajaran
Pertemuan pertama
Melalui percobaan singkat dan kegiatan praktikum, peserta didik diharapkan dapat:
1. Memahami tegangan, regangan, dan modulus elastis yang merupakan besaran-besaran
yang berhubungan dengan elastisitas zat padat
Pertemuan kedua
Melalui praktikum dan diskusi kelompok, peserta didik diharapkan dapat:
1. Menentukan kaitan konsep gaya pegas dengan elastisitas zat padat
D. Materi Pembelajaran
Elastisitas zat padat
Hukum Hooke
E. Metode Pembelajaran
 Diskusi

2.  praktikum
F. Kegiatan Pembelajaran
1. Pertemuan ke-1
a. Pendahuluan (15 menit)
 Siswa berkumpul dan duduk sesuai kelompoknya masing-masing
 Guru memberikan salam dan berdoa bersama (sebagai implementasi nilai
religius).
 Guru mengabsen, mengondisikan kelas dan pembiasaan (sebagai implementasi
nilai disiplin).
 Motivasi: Guru menarik sebuah pegas dan menekan plastisin, kemudian bertanya
mengapa pegas dapat kembali ke bentuk semula tetapi plastisin tidak?
 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
b. Kegiatan Inti (100 menit)
Mengamati
 Menemukan benda-benda elastic dalam kehidupan sehari-hari
Mempertanyakan
 Menanyakan tegangan dan regangan
 Menanyakan modulus elastisitas suatu benda
Eksperimen/eksplore
 Mematahkan penjepit kertas untuk mengetahui sifat kelelahan logam/fatigue
(paket halaman 229)
 Melakukan penyelidikan tegangan dan regangan berbagai bahan (paket halaman
232)
Asosiasi
 Menganalisis tegangan dan regangan berbagai bahan
Komunikasi
 Mempresentasikan hasil kelompok

3. c. Penutup (20 menit)
 Guru bersama dengan peserta didik membuat simpulan kegiatan pembelajaran.
 Guru memberikan umpan balik proses dan hasil pembelajaran untuk mengetahui
ketercapaian tujuan pembelajaran.
 Guru meminta peserta didik untuk mempelajari konsep hukum Hooke untuk
pertemuan berikutnya
 Tindak lanjut: Penugasan menjawab pertanyaan uji kompetensi bab V essay
nomor 1, essay nomor 2
2. Pertemuan ke-2
a. Pendahuluan (15 menit)
 Siswa berkumpul dan duduk sesuai dengan kelompoknya masing-masing.
 Memberikan salam dan berdoa (sebagai implementasi nilai religius).
 Mengabsen, mengondisikan kelas dan pembiasaan (sebagai implementasi nilai
disiplin).
 Motivasi: Guru menanyakan bagaimana hubungan gaya yang dikerjakan pegas
dengan pertambahan panjang pegas itu?
 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
b. Kegiatan Inti (100 menit)
Mengamati
 Mengamati pertambahan panjang pegas spiral yang diberi beban
Mempertanyakan
 Menanyakan tetapan gaya pegas untuk susunan seri dan pararel
Eksperimen/eksplore
 Menyelidiki hubungan antara gaya dengan pertambahan panjang pegas (paket
halaman 234-235)
Asosiasi

4.  Menganalisis hubungan antara gaya dan pertambahan panjang pegas
 Menganalisis manfaat pegas dalam teknologi
Komunikasi
 Presentasi hasil kelompok
c. Penutup (20 menit)
 Guru bersama dengan peserta didik membuat simpulan kegiatan pembelajaran.
 Guru memberikan umpan balik proses dan hasil pembelajaran untuk mengetahui
ketercapaian tujuan pembelajaran.
 Guru memberikan penghargaan kepada kelompok terbaik dalam pembelajaran.
 Guru meminta peserta didik untuk mereview materi bab V sebagai persiapan
ulangan harian
 Tindak lanjut: memberikan tugas mengerjakan uji kompetensi bab V essay nomor
6, essay nomor 8, essay nomor 10
3. Pertemuan ke-3
Ulangan harian IV
G. Sumber Belajar/Bahan Ajar/Alat
 Buku teks Fisika SMA/MA kelas X, Bab 5.
 Pegas spiral
 Batang besi
 Penjepit (klem)
 Mistar
 Beban
 Katrol
 Kawat
H. Penilaian
1. Teknik Penilaian dan bentuk instrument

5. Teknik Bentuk Instrumen
Pengamatan Sikap Lembar Pengamatan Sikap dan Rubrik
Tes Tertulis Pilihan Ganda dan Uraian
Tes Unjuk Kerja Uji Petik Kerja dan Rubrik
Portofolio (laporan percobaan) Panduan Penyusunan Portofolio
2. Instrumen penilaian
a. Lembar pengamatan sikap
No Aspek yang dinilai 5 4 3 2 1 Keterangan
1 Menghayati dan mengamalkan
ajaran agama yang dianutnya
2 menunjukkan perilaku jujur,
disiplin, tanggungjawab, peduli
(gotong royong, kerjasama,
toleran, damai), santun,
responsif dan pro-aktif
Rubrik pengamatan sikap
 1 = jika peserta didik sangat kurang konsisten memperlihatkan perilaku yang
tertera dalam indikator
 2 = jika peserta didik kurang konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator, tetapi belum konsisten
 3 = jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera dalam
indikator
 4 = jika peserta didik konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera dalam
indikator
 5 = jika peserta didik selalu konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator
b. Penilaian pemahaman konsep

6. 1) Pilihan Ganda (fisika X SMA Jilid 1
Erlangga halaman 246 nomor 1-15)
2) Uraian (Fisika X Jilid 1 Erlangga
halaman 249 nomor 3,5,9,14,15)
Rubrik Penilaian Tes Pilihan Ganda, dan Uraian
I. Penilaian Pemahaman Konsep
A. Bentuk Soal Pilihan Ganda
1. Jumlah soal = 15 butir soal
2. Bobot tiap soal = 2
3. Skor Ideal = 15 x 2 = 30
B. Bentuk Soal Uraian
1. Jumlah soal = 5 butir soal
2. Bobot soal = lihat tabel
3. Skor Ideal = 70
No
Soal
Hasil Pengerjaan soal Skor
Skor
Maksimal
1 a. Jika mengerjakan soal modulus elastic nilon
dengan benar
10
10b. Jika mengerjakan soal modulus elastic nilon
tetapi salah
1
c. Jika tidak menjawab 0
2 a. Jika mengerjakan soal perbandingan gaya
tegangan kawat dengan benar
10
10b. Jika mengerjakan soal perbandingan gaya
tegangan kawat dengan benar
1
c. Jika tidak menjawab 0

7. 3 a. Jika mengerjakan 2 soal kawat baja dengan
benar
20
20
b. Jika mengerjakan 1 soal kawat baja dengan
benar
10
c. Jika mengerjakan 2 soal kawat baja dengan
tetapi salah
2
d. Jika tidak menjawab 0
4 a. Jika mengerjakan 2 soal perbandingan
pertambahan panjang susunan pegas dengan
benar
15
15
b. Jika mengerjakan 1 soal perbandingan
pertambahan panjang susunan pegas dengan
benar
8
c. Jika mengerjakan 2 soal perbandingan
pertambahan panjang susunan pegas tetapi
salah
2
d. Jika tidak menjawab 0
5 a. Jika mengerjakan 3 soal pegas yang
digantung pada elevator dengan benar
15
15
b. Jika mengerjakan 2 soal pegas yang
digantung pada elevator dengan benar
10
c. Jika mengerjakan 1 soal pegas yang
digantung pada elevator dengan benar
5
d. Jika mengerjakan 4 soal pegas yang
digantung pada elevator tetapi salah
2
e. Jika tidak menjawab 0
JUMLAH SKOR TOTAL URAIAN 70
Nilai Akhir = Skor Pilihan Ganda + Skor Uraian
= 30 + 70
= 100

8. c. Penilaian unjuk kerja
- Penyelidikan tegangan dan regangan berbagai bahan dan hubungan gaya dengan
pertambahan panjang
kelompok
Skor Kriteria/Aspek
Total SkorPerencanaan
bahan/alat
Proses praktikum
Laporan
praktikum
1
2
3
4
5
6
7
8
Rubrik pengamatan praktikum Penyelidikan tegangan dan regangan berbagai bahan dan
hubungan gaya dengan pertambahan panjang
No Aspek yang dinilai Rubrik
1 Perencanaan bahan/alat 1: menunjukkan ketidaksiapan bahan dan alat
yang akan digunakan dalam praktikum dan
ketidaksiapan memulai praktikum
2: menunjukkan ketidaksiapan bahan dan alat
praktikum tetapi menunjukkan kesiapan
memulai praktikum atau sebaliknya
3: menunjukkan kesiapan bahan dan alat
praktikum juga kesiapan memulai praktikum

9. 2 Proses praktikum
pengukuran
1: tidak menunjukkan sikap antusias selama
proses praktikum
2: menunjukkan sikap antusias tetapi tidak
mampu bekerjasama dengan teman
sekelompok
3: menunjukkan sikap antusias dan mampu
bekerja sama dengan teman sekelompok
selama praktikum
3 Laporan praktikum 1: tidak bersungguh-sungguh dalam
menyelesaikan tugas dengan hasil terbaik
yang bisa dilakukan dan tidak berupaya
tepat waktu.
2: berupaya tepat waktu dalam menyelesaikan
tugas, namun belum menunjukkan upaya
terbaiknya
3: sungguh-sungguh dalam menyelesaikan
tugas, dan berupaya selesai tepat waktu
d. Penilaian Portofolio
No KI / KD / PI Waktu
MACAM PORTOFOLIO
Jumlah
Skor
Nilai
Kualitas
Rangkumn
Makalah
Laporan
Praktikum
Laporan
Kelompok
1
2

10. 3
Catatan:
 PI = Pencapaian Indikator
 Untuk setiap karya peserta didik dikumpulkan dalam satu file sebagai bukti
pekerjaan yang masuk dalam portofolio.
 Skor menggunakan rentang antara 0 -10 atau 10 – 100.
 Penilaian Portofolio dilakukan dengan sistem pembobotan sesuai tingkat kesulitan
dalam pembuatannya.

11. Posisi, Kecepatan dan Percepatan Partikel pada Gerak Lurus
STANDAR KOMPETENSI :
 Menganalisis gejala alam dan
keteraturannya dalam cakupan
mekanika benda titik
KOMPETENSI DASAR
 Setelah mempelajari bab ini Kamu
dapat menganalisis hubungan antara
gaya dengan gerak getaran.
 Setelah mempelajari bab ini Kamu
dapat menganalisis pengaruh gaya
pada sifat elastisitas bahan.


mg
T
mg sin
L
x

12. A. Bandul Sederhana
Pada ayunan sederhana yang
ditunjukkan seperti gambar, periode dan
frekuensi dapat ditentukan sebagai berikut :
Beban yang terikat pada tali dari titik A
berayun ke titik B dikarenakan adanya gaya
pemulih ( F ) dirumuskan F = -mg sin  (tanda
negatif menunjukkan bahwa gaya tersebut
laten).
Dari F = m . a sama dengan F = -mg sin 
Maka m . a = -mg sin 
m(-2y) = - mg
l
y
2 =
l
g
2
T
2





 
=
l
g
2
2
T
4
=
l
g
T2 = 42
l
g
T =
g
l
4 2

Sehingga : T = 2
g
l
Dimana l = panjang tali dalam meter
g = percepatan gravitasi bumi


mg
T
mg sin
L
x mg cos
Bandul /pendulum sederhana

13. Sedangkan frekuensinya : f =
T
l
maka : f =
2
l
l
g
Kerja Mandiri
1. Sebuah ayunan menimbulkan ayunan dengan frekwensi 4 kali frekuensi yang ditimbulkan
oleh ayunan kedua yang panjang talinya 1 meter. Berapa panjang tali pada ayunan bandul
pertama ?
2. Sebuah bandul sederhana denga panjang tali l dan massa beban m kg digunakan untuk secara
sederhana mengukur gravitasi bumi, kemudian bandul di bawa ke suatu planet, ternyata berat
beban 4 kali beratnya ketika di bumi. Jika frekuensi bandul di bumi 50 Hz, hitunglah
frekuensi bandul ketika digunakan di planet tersebut!
B. Gaya Pegas
Pegas merupakan benda yang bersifat elastis,
artinya pegas dapat kembali ke bentuk semula selama
mendapat sejumlah gaya peubah yang masih berada dalam
batas elastisitasnya. Namun jika gaya peubahnya melebihi
batas elastisitasnya, maka sifat keelastisitasan dari pegas
bisa hilang atau malah patah atau putus.
Kerja Kelompok
Tujuan:
Menggambarkan grafik yang menunjukkan hubungan antara benda yang bersifat elastis dengan
pemberian gaya tegangan, sehingga diperoleh hubungan antara gaya tegang dan regangan.
Metode:
Tentukan panjang mula-mula sebuah benda elastis, baik per maupun karet! Kemudian berilah
gaya tegangan yang dapat terukur dengan baik, seperti menggunakan dinamometer, dan catatlah
setiap pertambahan panjang hingga putusnya benda tersebut!
Berkaitan dengan sifat elastisitas dari suatu benda, maka dikenal beberapa istilah, yaitu:
1. Tegangan
Pegas bersifat elastis

14. Tegangan adalah besaran skalar yang didefinisikan sebagai hasil bagi antara gaya tarik
yang dialami benda atau pegas dengan luas penampangnya.
 =
A
F
 = tegangan (N/m2)
F = gaya (N)
A = luas penampang (m2) (luas lingkaran = .r2 = ¼..d2)
2. Regangan
Regangan adalah hasil bagi antara pertambahan panjang dibanding dengan panjang
mula-mula dan dirumuskan:
e =
o
Δ


e = regangan (tanpa satuan)
 = pertambahan panjang (m) atau sering dilambangkan dengan x adalah lt - lo
o = panjang mula-mula (m)
3. Modulus Elastis atau Modulus Young
Modulus elastis adalah perbandingan antara tegangan dan regangan yang dialami oleh
suatu bahan, dan dirumuskan:
E =
e

atau E =


.
.
A
F o
E = modulus elastis (N/m2 atau Pascal)
 = tegangan (N/m2 atau Pascal)
e = regangan (tanpa satuan)
F = gaya tegangan (N)
o = panjang mula-mula (m)
 = pertambahan panjang (m)
A = luas penampang (m2) Gambar:
Gaya dapat merupakan gaya berat
w = m . g

15. Contoh :
1. Seutas tali sepanjang 2 m dengan luas penampang 2 mm2 diberi beban bermassa 5 kg
sehingga bertambah panjang 4 mm. Tentukan:
a. tegangan tali
b. regangan tali
c. modulus elastis tali
Penyelesaian:
Langkah 1:
Tentukan besar F:
F = m . g
F = 5 . 10
F = 50 N
Langkah 2:
a.  =
A
F
= 6
10.2
50

= 2,5 . 107 N/m2
b. e =
o

=
2
10.4 3
= 2 . 10-3
c. E =
e

= 3
7
10.2
10.5,2

= 1,25.1010 N/m2
Berkaitan dengan sifat elastisitas suatu bahan, dalam hal ini khususnya berbentuk pegas,
Hooke mengemukakan hubungan antara pertambahan panjang dengan gaya yang diberikan pada
pegas, yang dirumuskan:
F = – k . x
F = gaya yang diberikan (N) dapat merupakan
F = w = m . g
k = konstanta pegas (N/m)
x = pertambahan panjang (m)
Gambar:
Gerak getaran pada pegas

16. Tanda (-) negatif menunjukkan bahwa arah gaya pemulih, yang senantiasa menuju ke titik
setimbang senantiasa berlawanan dengan arah gaya penyebabnya atau arah simpangannya.
Namun dalam notasi skalar, tanda negatif dihilangkan, sehingga dalam notasi skalar hukum
Hooke menjadi:
F = k .  x
Jika simpangan atau pertambahan panjang dilambangkan y, maka persamaannya menjadi:
F = k . y
Jika suatu pegas diberi beban, kemudian ditarik sehingga diperoleh suatu simpangan
tertentu, kemudian tarikan dilepaskan, maka pegas akan bergerak bolak-balik melalui suatu titik
setimbang. Gerakan yang relatif teratur dan bolak-balik melalui titik setimbang disebut dengan
nama gerak getaran harmonik.
Periode dan frekuensi pegas yang melakukan gerak getaran harmonik sederhana
dinyatakan:
T = 2 
k
m
dan f =
2
1
m
k
T = periode (s)
f = frekkuensi (Hz)
m = massa beban (kg)
k = konstanta pegas (N/m)
Contoh:
1. Sebuah pegas yang mula-mula sepanjang 20 cm, kemudian diberi beban 100 gram
sehingga bertambah panjang 1 cm. Tentukan konstanta pegas!
Penyelesaian:
Langkah 1:
Menentukan F = m . g
F = 0,1 . 10
F = 1 N

17. Langkah 2:
 F = k . y
1 = k . 0,01
k = 100 N/m
2. Sebuah pegas dengan konstanta pegas 800 N/m diberi beban 500 gram. Jika pegas
digetarkan, maka tentukan frekuensi pegas tersebut saat diberi beban !
Penyelesaian :
f =
2
1
m
k
f =
2
1
5,0
800
f =
2
1
. 40
f =

20
Hz
3. Sebuah pegas dengan konstanta pegas 2 N/m diberi beban 40 gram, kemudian ditekan
sejauh 10 cm dan digetarkan. Tentukan periode dan kecepatan maksimumnya!
Penyelesaian :
T = 2 
k
m
= 2  2
04,0

= 0,4 sekon
v mak = A  = A 





T
2
= 0,1 . 





4,0
2
= 0,5  m/s

18. Kerja Mandiri
1. Suatu pegas digantungi beban 100 gram, bertambah panjang x cm, ternyata menghasilkan
getaran 20/phi hz, kemudian ditarik lagi hingga memanjang 3 cm, carilah x hitunglah
kecepatan dan percepatan maksimumnya.
2. Benda yang bermassa 100 gram bergetar selaras vertikal dengan amplitudo 10 cm dan
frekwensi 10 hz. Pada suatu ketika fasenya 3/4.
a. Tentukan percepatan saat itu.
b. Tentukan kecepatan saat itu.
c. Tentukan energi kinetik saat itu.
d. Tentukan energi potensial saat itu.
Jika pegas tersebut disusun seri atau paralel, maka nilai konstanta penggantinya ditentukan
dengan menggunakan persamaan:
Susunan Seri
Konstanta pegas total secara seri dirumuskan sebagai berikut
...
111
21

kkkseri
Susunan Paralel
Konstanta pegas total secara paralel dirumuskan sebagai berikut
kparalel = k1 + k2 + . . .
Gambar:
Pegas-pegas tersusun seri
Gambar:
Pegas-pegas tersusun paralel

19. Dengan memperhatikan aturan di atas, maka dapat ditentukan besar konstanta dari pegas
yang disusun seri, paralel, atau kombinasi.
Contoh:
1. Dua buah pegas masing-masing dengan konstanta 30 N/m dan 10 N/m disusun paralel,
kemudian dibei beban 100 gram. Jika sistem pegas kemudian digetarkan, maka tentukan
periode sistem pegas yang diberi beban tersebut!
Penyelesaian:
Langkah 1:
Konstanta susunan pegas paralel:
k paralel = k1 + k2
k paralel = 30 + 10
k paralel = 40 N/m
Langkah 2:
T = 2 
k
m
= 2 
40
1,0
= 0,1  sekon
Simpangan dari pegas, dapat digambarkan dalam suatu fungsi sinusoida. Persamaan
tersebut juga dapat dilukiskan dari sebuah proyeksi gerak melingkar beraturan. Jika sebuah
gerak melingkar beraturan telah menempuh sudut fase sebesar , dari kedudukan awalnya
berlawanan dengan arah jarum jam, maka besar sudut fasenya dapat diuraikan menjadi:
 =  . t = 2  . f . t =
T
2
. t
 = sudut fase (rad atau derajat)
 = kecepatan sudut (rad/s)
t = waktu titik tersebut telah bergetar (s)
f = frekuensi (Hz)
T = periode (s)
Sehingga persamaan simpangan dari gerak harmonik sederhana dapat dinyatakan sebagai :
y = A sin  atau

20. y = A sin ( . t) atau
y = A sin ( 2 .  . f . t) atau
y = A sin 





t
T
2
Keterangan:
y = simpangan (m)
A = amplitudo (m) = simpangan terbesar atau maksimum = ymak
 = sudut fase (rad di mana 360° = 2  rad = 1 putaran)
 = kecepatan sudut (rad/s)
f = frekuensi (Hz) = banyaknya getaran tiap satuan waktu =
t
n
T = periode (s) = waktu yang diperlukan untuk melakukan satu kali getaran =
n
t
 = 180° atau 3,14
t = waktu partikel bergerak harmonik (s)
n = banyaknya getaran (tanpa satuan)
Jika pada posisi awal, titik yang melakukan getaran harmonik sederhana pada sudut awal
o, maka persamaan simpangannya dapat dinyatakan menjadi :
y = A sin ( + o) atau
y = A sin ( . t + o) atau
y = A sin ( 2 .  . f . t + o) atau
y = A sin 





 ot
T

2
atau
y = A sin 2  








2
o
T
t
atau
y = A sin 2  
keterangan :
 = fase getaran (tidak bersatuan)
Jadi fase getaran dirumuskan :
 = 








2
o
T
t

21. Dengan demikian, jika suatu titik telah bergetar dari t1 ke t2 di mana t2 > t1 maka beda fase
yang dialami titik yang bergetar tersebut adalah:
  = 2 – 1 =
T
tt 12 
  = beda fase
Dua kedudukan suatu titik dapat dikatakan sefase atau berlawan fase jika beda fase yang
dimilikinya adalah :
Sefase   = 0, 1, 2, 3, ......n
Berlawanan fase   =
2
1
, 1
2
1
, 2
2
1
. . (n+
2
1
)
dengan n = bilangan cacah = 0,1,2,3, . . .
Dengan mengetahui persamaan simpangan suatu gerak harmonik sederhana, maka dapat
ditentukan persamaan kecepatan dan percepatan dari gerak harmonik tersebut. Untuk
memperoleh kecepatan dan percepatan dengan cara menurunkan satu kali dan dua kali dari
persamaan umum simpangan gerak harmonik sederhana.
Persamaan simpangan:
y = A sin  . t di mana ymak = A
Persamaan kecepatan:
v =
dt
dy
=  A cos  . t di mana v mak = A 
Persamaan percepatan:
a =
dt
dv
= – 2 A sin  .t di mana a mak = A 2
Keterangan:
y = simpangan (m)
v = kecepatan suatu titik pada gerak harmonik sederhana (m/s)
a = percepatan pada suatu tititk pada gerak harmonik sederhana (m/s2)

22.  = kecepatan sudut (rad/s) = 2 .  . f =
T
.2
A = amplitudo (m)
karena y = A sin t maka a = - 2 . y
Sudut fase gerak harmonik sederhana dititik keseimbangan  = 0o sehingga y = 0, V = Vmax , a =
0 sedangkan sudut fase dititik simpangan terbesar  = 90o sehingga y = ymax = A, V = 0, a = amax.
Gaya dalam gerak harmonik sederhana adalah :
menurut hukum Newton : F = m . a
menurut hukum Hooke : F = -k . y
Apabila disubstitusikan maka :
m . a = -k . y
m (- 2 . y) = -k . y
-m 2 . y = -k . y
Jadi konstanta getaran : k = m 2 atau 2 =
m
k
Persamaan energi kinetik gerak getaran harmonik sederhana dirumuskan :
Ek = ½ m v2
Ek = ½ m ( . A cos  t)2
Ek = ½ m 2 A2 cos2  t
Ek = ½ k A2 cos2  t
Persamaan energi potensial gerak getaran harmonik sederhana dirumuskan
Ep = ½ k y2
Ep = ½ k ( A sin  t )2
Ep = ½ k A2 sin2  t
Energi total/mekanik gerak getaran harmonik sederhana dirumuskan :
E = Ep + Ek
E = ½ k A2 sin2  t + ½ k A2 cos2  t
E = ½ k A2 ( sin2  t + cos2  t )
E = ½ k A2
Persamaan bentuk lain :
Dari : Ek = E – Ep

23. Ek = ½ k A2 – ½ k y2
maka : Ek = ½ k ( A2 – y2 )
karena : Ek = ½ m v2
maka : ½ m v2 = ½ k ( A2 – y2 )
v2 =
m
k
( A2 – y2 )
v = )yA(
m
k 22

v = )yA(
m
m 22
2


v =  )yA( 22

Tugas Mandiri:
Buatlah kliping atau kumpulan informasi tentang pemanfaatan pegas dalam kehidupan sehari-
hari, serta jelaskan prinsip penggunaan pegas dalam alat tersebut!
Contoh:
1. Sebuah pegas melakukan gerak harmonik sederhana dengan persamaan :
y = 8 sin 6  t , dimana y dalam cm dan t dalam sekon, maka tentukan :
a. amplitudo
b. periode
c. kecepatan saat t = 1/5 s
d. percepatan saat t = 1/5 s
Penyelesaian :
a. Bentuk umum persamaan gerak harmonik sederhana
y = A sin 





t
T
2
sehingga amplitudonya A = 8 cm
b. 6  =
T
2
maka T = 1/3 sekon

24. c. v =
dt
dy
= 48  cos 6  t sehingga saat t = 1/5 s :
v = 48 x 3,14 cos (6 x 180° x 1/5)
v = 150,72 cos 216
v = – 121,9 cm/s = – 1,219 m/s
d. a =
dt
dv
= – 288 2 sin 6  t sehingga saat t = 1/5 s
a = – 288 (3,14)2 sin (6 x 180°x 1/5)
a = 1669,05 cm/s2 = 16,6905 m/s2
2. Suatu titik materi melakukan gerak harmonik sederhana dengan amplitudo 10 cm dan
periode 2 sekon. Jika saat t = 0 simpangan titik materi maksimum, tentukan fase getaran
saat simpangan getarannya 5 cm!
Penyelesaian :
y = A sin 2  








2
o
T
t
A = A sin 2  








22
0 o
1 = sin 2  








22
0 o
sin 90° = sin 2  








22
0 o
sin
2

= sin 2  








22
0 o
2

= 2  








22
0 o
4
1
=


2
o
maka
o =
2

sehingga saat simpangannya 5 cm fasenya adalah:

25. y = A sin 2  








2
o
T
t
5 = 10 sin 2 















2
2
2
t
2
1
= sin 2  






4
1
2
t
sin 30° = sin 2  






4
1
2
t
sin
6

= sin 2  






4
1
2
t
6

= 2  






4
1
2
t
12
1
= 






4
1
2
t
12
1
–
4
1
=
2
t
12
1
–
12
3
=
2
t
6
1
=
2
t
t =
3
1
sehingga fase getaran adalah :
 = 








2
o
T
t
 =
















2
2
2
3
1
 = 







4
1
6
1

26.  = 







12
3
12
2
 =
12
1
3. Dua buah titik melakukan gerak harmonik sederhana pada satu garis lurus. Mula-mula
kedua titik berangkat dari titik keseimbangan dengan arah yang sama dan periode
masing-masing
10
1
s dan
12
1
s. Beda fase setelah kedua titik bergerak
3
1
s adalah ...
Penyelesaian:
 = 2 – 1
 =
1
1
2
2
T
t
T
t

 =
10
1
3
1
12
1
3
1

 =
3
10
3
12

 =
3
2
Kerja Berpasangan
Kerjakan soal-soal berikut bersama teman sebelahmu!
1. Beban 100 gram digantungkan pada ujung sebuah pegas yang tergantung vertikal. Pada saat
terjadi getaran harmonis amplitudonya 10 cm, frekwensinya 2 Hz, Hitunglah :
a. kecepatan pada saat t = 2/3 detik, jika fase awal 1/4
b. percepatan pada saat t = 1/3 detik, jika fase awal 3/4
2. Suatu partikel melakukan getaran harmonis dengan amplitudo sebesar 2 cm dan periodenya 1
detik. Jika gerak mulai dari titik setimbang, hitunglah:
a. kecepatan dan waktu saat mencapai fase 5/6 pertama kali.

27. b. percepatan dan waktu saat mencapai fase 2/3 pertama kali.
3. Suatu pegas digantung vertikal, jika diberi beban 1 kg bertambah panjang (40/phi kuadrat) cm,
kemudian beban ditarik lagi ke bawah sejauh 3 cm dan dilepaskan. Hitunglah besar energi
kinetik pada saat t = 1/3 detik.
4. Suatu pegas digantung vertikal, jika diberi beban 1 kg bertambah panjang (40/phi kuadrat) cm,
kemudian pegas ditekan ke atas sejauh 3 cm dan dilepaskan, hitunglah energi potensial saat t
= 1/3 detik.
5. Sebuah benda melakukan GHS dalam 11 detik melakukan 220 getaran. Pada saat simpangan
30 cm kecepatannya 1/2 kali kecepatan maksimumnya. Hitunglah amplitudo getaran itu.
6. Kecepatan maksimum suatu gerak harmonis sederhana 10 cm/s dan percepatan maksimumnya
20 cm/s kuadrat. Hitunglah amplitudonya.
7. Suatu benda melakukan GHS dengan amplitudo 10 cm, jika gerak mulai dari titik setimbang,
hitunglah:
a. percepatan saat Ek = Ep pertama kali dan pada saat itu gerak ke bawah dan simpangan
berada di atas titik setimbang.
b. kecepatan saat Ek = Ep pertama kali dan pada saat itu gerak ke atas dan simpangan berada
di bawah titik setimbang.
waktu untuk mencapai keadaan itu (soal a maupun b) adalah 1/16 detik.
8. Suatu benda melakukan GHS pasa suatu saat simpangannya 10 cm di atas titik setimbang
mempunyai kecepatan 1/2 kali kecepatan maksimum arah gerak ke bawah, sedang besar
percepatan maksimum GHS adalah (8000V3 phi kuadrat) cm/s kuadrat. Hitunglah waktu
yang dibutuhkan untuk mencapai keadaan itu.
9. Suatu benda melakukan GHS, pada saat simpangannya 10 cm di atas titik setimbang
percepatannya (1000 phi kuadrat) cm/s kuadrat arah menuju titik setimbang dan arah
geraknya ke bawah. Hitunglah waktu yang dibutuhkan untuk mencapai keadaan itu jika saat
itu kelajuannya (100V3 phi) cm/s.
10. Benda yang bermassa 100 gram bergetar selaras vertikal dengan amplitudo 5 cm dan
frekwensi 10 Hz. Pada suatu ketika fasenya 1/12, gerak dari titik setimbang.
Tentukanlah :
a. simpangan saat itu.
b. Gaya yang bekerja pada saat itu.

28. c. Energi potensial pada saat itu.
d. kelajuan pada saat itu.
e. energi kinetik pada saat itu .
Soal-soal Ulangan 4
Soal-soalPilihan Ganda
Pilihlah jawaban yang paling tepat!
1. Seutas kawat sepanjang 10 m digunakan untuk menahan beban 20 kg. Jika luas
penampang kawat 4 mm2, dan g = 10 m/s2, maka tegangan kawat ... .
a. 3 . 107 N/m2 d. 6 . 107 N/m2
b. 4 . 107 N/m2 e. 7 . 107 N/m2
c. 5 . 107 N/m2
2. Jika kawat 2 m saat diberi beban 3 kg ternyata bertambah panjang 1 cm, maka regangan
kawat adalah ... .
a. 2 . 10-3 d. 5 . 10-3
b. 3 . 10-3 e. 6 . 10-3
c. 4 . 10-3
3. Saat seutas benang dengan panjang 0,5 m diberi beban 200 gram, ternyata bertambah
panjang 8 mm. Jika luas penampang benang 1 mm2, maka Modulus Young dari benang
adalah ... .
a. 1,25 . 108 N/m2 d. 6,25 . 108 N/m2
b. 4,25 . 108 N/m2 e. 8 . 108 N/m2
c. 5,5 . 108 N/m2
4. Suatu beban 100 gram digantungkan pada sebuah pegas. Jika pegas bertambah panjang 0,5
cm, maka konstanta pegas adalah ... .
a. 100 N/m d. 500 N/m
b. 150 N/m e. 1.000 N/m
c. 200 N/m

29. 5. Suatu pegas yang diberi beban 40 gram dan mempunyai konstanta pegas 4 2 N/m, jika
digetarkan, akan mempunyai periode ... .
a. 0,1 s d. 0,4 s
b. 0,2 s e. 0,5 s
c. 0,3 s
6. Agar periode pegas tetap, maka variasi massa dan konstanta pegas adalah ... .
(1) massa dijadikan 2 kali semula, konstanta pegasnya 2 kali semula
(2) massa dijadikan 4 kali semula, konstanta pegasnya 2 kali semula
(3) massa dijadikan 4 kali semula, konstanta pegasnya 4 kali semula
(4) massa dijadikan 16 kali semula, konstanta pegasnya dijadikan 4 kali semula
Dari pernyataan di atas yang benar adalah....
a. (1), (2), dan (3) d. (4) saja
b. (1) dan (3) e. semua benar
c. (2) dan (4)
7. Agar frekuensi getar pegas tetap, maka saat beban pegas dijadikan 4 kali semula, maka
konstanta pegasnya diubah menjadi ... .
a. 1/16 kali semula d. 2 kali semula
b. ¼ kali semula e. 4 kali semula
c. ½ kali semula
8. Jika dua buah pegas identik, masing-masing memiliki konstanta k1 = k2 = 100 N/m
disusun paralel, kemudian disusun seri dengan pegas yang mempunyai konstanta 200 N/m,
maka saat sistem pegas diberi beban 40 N, maka pegas akan bertambah panjang ... .
a. 10 cm d. 50 cm
b. 20 cm e. 80 cm
c. 40 cm
9. Perbandingan pertambahan panjang dua buah sistem pegas yang masing-masing terdiri
atas dua buah pegas yang identik, dengan susunan seri dan paralel adalah ... .
a. 1 : 1 d. 2 : 3
b. 1 : 2 e. 2 : 5
c. 1 : 4

30. 10. Sebuah pegas yang diberi beban 100 gram dan konstanta pegasnya 1000 N/m, maka saat
pegas diberi simpangan maksimum 10 cm, kemudian dilepaskan hingga bergetar
harmonik, kelajuan maksimum dari getaran pegas adalah ... .
a. 10 m/s d. 1 m/s
b. 5 m/s e. 0,1 m/s
c. 2 m/s
11. Jika pegas yang bergetar harmonik mempunyai amplitudo 8 cm dan periode 2 s, maka
percepatan maksimum getarannya adalah ... .
a. 8.10-2 m/s2 d. 1.10-2 m/s2
b. 4.10-2 m/s2 e. 8.10-3 m/s2
c. 2.10-2 m/s2
12. Suatu pegas melakukan gerak harmonik sederhana dengan amplitudo 6 cm. Saat
kecepatannya 1/3 kecepatan maksimalnya, maka simpangan getarnya adalah ... .
a. 2 2 cm d. 4 3 cm
b. 3 2 cm e. 5 3 cm
c. 4 2 cm
13. Dua buah titik melakukan gerak harmonik sederhana pada suatu garis lurus. Mula-mula
kedua titik berangkat dari titik keseimbangan dengan arah yang sama. Jika periode
masing-masing
10
1
s dan
12
1
s, maka beda fase kedua titik setelah bergerak selama
3
1
s
adalah ... .
a.
7
1
d.
2
1
b.
6
1
e.
3
2
c.
3
1
14. Pada benda yang melakukan gerak harmonik sederhana, besaran yang berbanding lurus
dengan percepatannya adalah ... .
a. simpangannya d. energi kinetiknya
b. amplitudonya e. energi potensialnya
c. kecepatannya

31. 15. Sebuah benda bermassa 0,5 kg dihubungkan dengan pegas yang mempunyai konstanta
pegas 40 N/m. Benda ditarik sejauh 3 cm pada bidang datar tanpa gesekan lalu dilepaskan.
Kecepatan benda saat simpangannya 2 cm adalah ... .
a. 0,8 m/s d. 0,2 m/s
b. 0,6 m/s e. 0,1 m/s
c. 0,4 m/s
16. Jika periode suatu pegas 2 s, maka saat beban pada pegas dijadikan 4 kali semula, maka
periodenya menjadi ... .
a. ¼ kali semula d. 2 kali semula
b. ½ kali semula e. 4 kali semula
c. tetap
17. Saat amplitudo gerak harmonik dijadikan ½ kali semula, maka kecepatan maksimumnya
menjadi ... .
a. ¼ kali semula d. 2 kali semula
b. ½ kali semula e. 4 kali semula
c. tetap
18. Sebuah gerak harmonik sederhana mempunyai persamaan y = 0,8 sin (10  t) di mana y
dalam cm dan t dalam sekon, maka amplitudo dan frekuensi getaran harmonik adalah ... .
a. 8 cm dan 2 Hz d. 0,8 cm dan 5 Hz
b. 4 cm dan 2 Hz e. 0,4 cm dan 10 Hz
c. 1 cm dan 4 Hz
19. Pada getaran harmonik, massa beban yang digantung pada ujung bawah pegas 1kg, periode
getarannya 2 detik. Jika massa beban ditambah sehingga sekarang menjadi 4 kg, maka
periode getarnya adalah ....
a. 1/4 detik c. 1 detik e. 8 detik
b. 1/2 detik d. 4 detik
20. Sebuah benda yang diikat pada ujung suatu pegas melakukan gerak harmonik dengan
amplitude A, konstanta pegas C. Pada saat simpangan sebesar 0,5 A, energi kinetiknya
adalah sebesar .. ..
a. 3/4 CA2 d. 1/4 CA2
b. 1/2 CA2 e. 1/8 CA2

32. c. 3/8 CA2
21. Sebuah benda diikat dengan seutas benang dan dibiarkan berayun dengan simpangan kecil.
Supaya periode ayunan bertambah besar, maka . ...
a. benda diberi simpangan mula-mula yang besar
b. benang penggantung diperpendek
c. benang penggantung diperpanjang
d. massa benda ditambah
e. massa benda berkurang
22. Sebuah titik bergetar selaras dengan waktu getar 1,20 detik dan amplitudo 3,6 cm. Pada saat t
= 0 detik, titik itu melewati titik kesetimbangannya ke arah atas, maka simpangannya pada
saat t = 0,1 detik dan t = 1,8 detik adalah ....
a. 1,8 cm dan 0 cm d. 0,5 cm dan 1 cm
b. 0 cm dan 1,8 cm e. 1,5 cm dan 1 cm
c. 1 cm dan 0,5 cm
23. Sebuah pegas yang panjangnya 20 cm digantungkan vertikal. Kemudian ujung bawahnya
diberi beban 200 gr sehingga panjangnya bertambah 10 cm. Beban ditarik 5 cm ke bawah
kemudian dilepas sehingga beban bergetar harmonik. Jika g = 10 m/s^2 maka frekwensi
getaran adalah ....
a. 0,5 Hz c. 5,0 Hz
b. 1,6 Hz d. 18,8 Hz e. 62,8 Hz
24. Sebuah pegas bila diberi beban yang massanya 1 kg meregang 1 cm. Beban ditarik vertikal
ke bawah dan bila dilepaskan bergetar harmonik. Pada saat energi potensialnya 20 joule,
pegas itu meregang dari kedudukan setimbang sebesar ....
a. 0,1 meter d. 0,3 meter
b. 0,13 meter e. 0,4 meter
c. 0,2 meter
25. Pada gerak harmonik sederhana selalu terdapat perbandingan yang tetap antara simpangan
dan ....
a. kecepatannya d. frekuensinya
b. percepatannya e. massanya
c. periodenya

33. 26. Sebuah benda yang massanya 0,005 kg bergerak harmonik sederhana dengan periode 0,04
sekon dan amplitudonya 0,01 m. Percepatan maksimum benda sama dengan ... .
a. 123 m/s2 d. 988 m/s2
b. 247m/s2 e. 1976m/s2
c. 494 m/s2
27. Seutas tali bergetar menurut persamaan Y = 10 Sin 628t dengan t adalah waktu. Frekuensi
getaran tali adalah .. ..
a. 10 Hz d. 200 Hz
b. 50 Hz e. 400 Hz
c. 100 Hz
28. Apabila Ek menyatakan energi kinetik, Ep menyatakan energi potensial, dan Em energi
mekanik suatu getaran selaras, maka pada, saat simpangan getaran maksimum ....
a. Ek = Em dan Ep = 0 d. Ek = 1/2 Ep
b. Ek = 0 dan percepatannya nol e. Ek = 0, Ep = Em
c. Ek = Ep = 1/2 Em
29. Energi getaran selaras ....
a. berbanding terbalik dengan kuadrat amplitudonya
b. berbanding terbalik dengan periodenya
c. berbanding lurus dengan kuadrat amplitudonya
d. berbanding lurus dengan kuadrat periodenya
e. berbanding lurus dengan amplitudonya
30. Kecepatan sebuah benda bergerak selaras sederhana adalah ....
a. terbesar pada simpangan terbesar
b. berbanding terbalik dengan periodenya
c. terbesar pada simpangan terkecil
d. tidak tergantung pada frekuensi getaran
e. tidak tergantung simpangannya
Soal-soal Uraian
Jawablah dengan singkat dan jelas !

34. 1. Sebuah pegas saat diberi beban 4 gram bertambah panjang 0,5 cm, maka tentukan
pertambahan panjang pegas saat diberi beban 8 gram!
2. Jika frekuensi getar pegas yang melakukan gerak harmonik sederhana adalah 12 Hz, maka
tentukan frekuensi getar pegas jika massa beban pegas dijadikan 4 kali semula!
3. Suatu getaran harmonik sederhana mempunyai persamaan y = 4 sin 16  t, di mana y
dalam cm dan t dalam sekon. Tentukan:
a. amplitudo,
b. frekuensi,
c. periode,
d. kecepatan saat t = 1/8 s,
e. percepatan saat t = ¼ s,
f. fase saat t = 1/16 s!
4. Dua pegas masing-masing dengan konstanta pegas 250 N/m dan 500 N/m disusun seri dan
diberi beban 100 N. Tentukan pertambahan panjang pegas!
5. Jika sebuah pegas dengan konstanta 80 N/m diberi beban 2 kg kemudian digetarkan, maka
tentukan periode getaran pegas!
6. Jika kala revolusi planet A adalah 8 tahun, dan planet B adalah 27 tahun, maka tentukan
perbandingan jarak planet A ke matahari dibanding jarak planet B ke matahari!
7. Seutas tali sepanjang 20 m mempunyai jari-jari penampang melintang sebesar 2 mm. Jika
tali digunakan untuk menahan beban bermassa 80 kg, sehingga tali meregang sepanjang 10
cm, maka tentukan:
a. tegangan tali,
b. regangan tali,
c. modulus elastis tali!
8. Berapa simpangan getaran selaras yang menggetar vertikal, agar pada saat itu energi
potensialnya sama dengan energi kinetiknya, jika amplitudonya 10 cm.
9. Benda yang bermassa 100 gram bergetar selaras vertikal dengan amplitudo 5 cm dan
frekwensinya 10 cps. Pada suatu ketika fasenya 1/12, maka tentukan :
a. Simpangan pada saat itu.
b. Gaya yang bekerja pada saat itu.
c. Energi potensial terhadap kedudukan setimbang pada saat itu.

35. d. Kelajuan dan perlajuan benda pada saat itu.
e. Energi kinetik benda pada saat itu.
10. Ditentukan persaman gerak getaran adalah y = 10 sin 50t, y dalam cm dan t dalam detik.
Ditanyakan :
a. Persamaan percepatannya.
b. Percepatan maksimumnya.
c. Bila suatu saat fasenya = 1/5, telah berapa detik benda bergetar.
d. Hitung panjang simpangan pada saat soal 10c.
e. Hitung besarnya kecepatan getar pada saat t = 1/75 detik.
11. Kecepatan maksimum suatu gerak harmonis sederhana 7 m/s dan percepatan maksimumnya
20 m/s2. Hitunglah amplitudonya.
12. Suatu benda melakukan gerak harmonik sederhana pada saat simpangannya 10 cm di atas
titik setimbang mempunyai kecepatan ½ kali kecepatan maksimumnya arah geraknya ke
bawah, sedang percepatan maksimum gerak harmonik sederhana adalah 80002 3 cm/s2
Hitunglah waktu yang dibutuhkan untuk mencapai itu.
13. Beban 100 gram digantungkan pada ujung sebuah pegas yang tergantung vertikal. Pada saat
terjadi getaran harmonis amplitudonya 10 cm, frekwensinya 2 Hz, Hitunglah :
a. kecepatan pada saat t = 2/3 detik, jika fase awal 1/4
b. percepatan pada saat t = 1/3 detik, jika fase awal 3/4
14. Suatu partikel melakukan getaran harmonis dengan amplitudo sebesar 2 cm dan periodenya 1
detik. Jika gerak mulai dari titik setimbang, hitunglah:
a. kecepatan dan waktu saat mencapai fase 5/6 pertama kali.
b. percepatan dan waktu saat mencapai fase 2/3 pertama kali.
15. Suatu pegas digantung vertikal, jika diberi beban 1 kg bertambah panjang 2
π
40
cm, kemudian
beban ditarik lagi ke bawah sejauh 3 cm dan dilepaskan. Hitunglah besar energi kinetik pada
saat t = 1/3 detik.
16. Suatu pegas digantung vertikal, jika diberi beban 1 kg bertambah panjang 2
π
40
cm, kemudian
pegas ditekan ke atas sejauh 3 cm dan dilepaskan, hitunglah energi potensial saat t = 1/3
detik.

36. 17. Sebuah benda melakukan gerak harmonik sederhana dalam 11 detik melakukan 220 getaran.
Pada saat simpangan 30 cm kecepatannya 1/2 kali kecepatan maksimumnya. Hitunglah
amplitudo getaran itu.
18. Kecepatan maksimum suatu gerak harmonis sederhana 10 cm/s dan percepatan
maksimumnya 20 cm/s kuadrat. Hitunglah amplitudonya.
19. Suatu benda melakukan gerak harmonik sederhana dengan amplitudo 10 cm, jika gerak
mulai dari titik setimbang, setelah 1/16 detik hitunglah:
a. percepatan saat Ek = Ep pertama kali dan pada saat itu gerak ke bawah dan simpangan
berada di atas titik setimbang.
b. kecepatan saat Ek = Ep pertama kali dan pada saat itu gerak ke atas dan simpangan berada
di bawah titik setimbang.
20. Suatu benda melakukan gerak harmonik sederhana dan pada suatu saat simpangannya 10 cm
di atas titik setimbang mempunyai kecepatan 1/2 kali kecepatan maksimum arah gerak ke
bawah, sedang besar percepatan maksimum gerak harmonik sederhana adalah 8000 3 2
cm/s2. Hitunglah waktu yang dibutuhkan untuk mencapai keadaan itu.
21. Suatu benda melakukan gerak harmonik sederhana, pada saat simpangannya 10 cm di atas
titik setimbang percepatannya 1000 2 cm/s2 arah menuju titik setimbang dan arah geraknya
ke bawah. Hitunglah waktu yang dibutuhkan untuk mencapai keadaan itu jika saat itu
kelajuannya 100 3  cm/s.
22. Benda yang bermassa 100 gram bergetar selaras vertikal dengan amplitudo 5 cm dan
frekuensi 10 Hz. Pada suatu ketika fasenya 1/12, dan gerak dimulai dari titik setimbang.
Tentukanlah :
a. simpangan saat itu.
b.gaya yang bekerja pada saat itu.
c. energi potensial pada saat itu.
d. kelajuan pada saat itu.
e. energi kinetik pada saat itu .
23. Sebuah ayunan menimbulkan ayunan dengan frekuensi 4 kali frekuensi yang ditimbulkan
oleh ayunan kedua yang panjang talinya 1 meter. Berapa panjang tali pada ayunan bandul
pertama ?

37. 24. Sebuah titik bergetar selaras dengan frekwensi 240 Hz dan amplitudo 2 cm, gerak mulai dari
titik setimbang, hitunglah kecepatan dan percepatan saat:
a. berada pada simpangan terjauh.
b. sudut fasenya 45º
c. simpangan = 1/2 amplitudonya.
d. Ek = 3 Ep
25. Suatu partikel bergetar harmonis sederhana, pada suatu saat simpangannya 2,5 cm,
kecepatannya 25  cm/s ke bawah dan percepatannya 250 2 cm/s2 ke atas. Tentukanlah
amplitudo dan waktu saat itu jika gerak dimulai dari titik setimbang.
26. Suatu pegas digantungi beban 100 gram, bertambah panjang x cm, ternyata menghasilkan
getaran 20/phi hz, kemudian ditarik lagi hingga memanjang 3 cm, carilah x hitunglah
kecepatan dan percepatan maksimumnya.
27. Sebuah bandul sederhana dengan panjang tali l dan massa beban m kg digunakan untuk
secara sederhana mengukur gravitasi bumi, kemudian bandul di bawa ke suatu planet,
ternyata berat beban 4 kali beratnya ketika di bumi. Jika frekuensi bandul di bumi 50 Hz,
hitunglah frekuensi bandul ketika digunakan di planet tersebut.
28. Benda yang bermassa 100 gram bergetar selaras vertikal dengan amplitudo 10 cm dan
frekuensi 10 hz. Pada suatu ketika fasenya 3/4.
a. Tentukan percepatan saat itu.
b. Tentukan kecepatan saat itu.
c. Tentukan energi kinetik saat itu.
d. Tentukan energi potensial saat itu.
29. Sebuah benda bermassa 2 kg melakukan getaran harmonis dengan arah vertikal dan frekuensi
5 Hz. Jika amplitudonya 5 cm,
a. hitunglah waktu yang diperlukan untuk bergerak ke bawah dari kedudukan 2,5 3 cm di
atas titik setimbang sampai pada tempat kedudukan 5 cm di bawah titik setimbang.
b. Hitunglah waktu yang diperlukan untuk bergerak ke bawah dari kedudukan 5 cm di atas
titik setimbang sampai pada tempat 2,5 3 cm di bawah titik setimbang.