Reconfiguración de redes eléctricas - Sistemas de Redes de distribución de energía eléctrica

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Abstract — The planning of an electrical distribution system
is one of the most important problems that the distribution
company faces. Good planning requires solving a difficult
problem and with several solutions, hence the more than 40 years
of history of continuous efforts and contributions to improve
solutions. The continuous growth in demand forces the resizing
and expansion of the distribution network. This has a future
demand profile. The well-known deregulation of the sector
complicates the problem due to the greater uncertainty in the
prediction of growth. Since the first publication in the 1960s,
various heuristic and mathematical techniques, some in which
reliability and other objectives were integrated, have been
proposed for this problem.
Key words — Configuration, networks, Connection, Driving
Resumen — La planificación de un sistema de distribución
eléctrico es uno de los problemas más importantes a los que se
enfrenta la empresa distribuidora. Una buena planificación requiere
resolver un problema difícil y con varias soluciones, de ahí los más de
40 años de historia de continuos esfuerzos y contribuciones para
mejorar las soluciones. El continuo crecimiento de la demanda obliga
al redimensionamiento y a la expansión de la red de distribución. Ésta
tiene un perfil de demanda futura. La ya bien conocida
desregularización del sector viene a complicar el problema debido a
la mayor incertidumbre en la predicción del crecimiento. Desde la
primera publicación en la década de los 60, varias técnicas heurísticas
y matemáticas, algunas en las que se integraba la fiabilidad y otros
objetivos, han sido propuestas para este problema.
Palabras Claves— Configuración, redes, Conexión, Conducción
I. INTRODUCCIÓN
e ha prestado considerable atención a encontrar
soluciones algorítmicas robustas para este tipo de
problemas y a su aplicación a la industria de energía
eléctrica. La motivación de considerar enfoques heurísticos
para resolver el problema viene de la posibilidad de introducir
funciones objetivo complicadas para el mejor balance posible
entre los costes de inversión de la red, costes de pérdidas, y
costes de fiabilidad.
Es importante tratar apropiadamente la planificación de
expansión del sistema de distribución para encontrar el balance
económico entre los costes de inversión y los costes de
fiabilidad por penalización, establecidos como
compensaciones por interrupciones y de energía no
suministrada. Los algoritmos de optimización tienen la tarea
de seleccionar una alternativa de entre un conjunto muy grande
de posibles conexiones entre cargas, tamaños de conductores,
y opciones de reconfiguración de redes, usando métodos
computacionales para encontrar la mejor alternativa dentro de
un proceso iterativo. Literalmente docenas de algoritmos están
disponibles [1].
Un algoritmo exitoso debe generar y examinar de manera
automática, al menos implícitamente, todas estas alternativas
de combinación que se estudian en el sistema, no solo una
porción. También debe tener la habilidad de respetar
restricciones propias del problema.
II. METODOLOGÍA
El estudio que se realiza en esta investigación es de tipo
descriptivo-correlacional. La investigación es de tipo
descriptivo, ya que analiza el comportamiento que experimenta
el rendimiento académico como herramienta metodológica en
el análisis de Sistemas de Distribución I, como indicador el
promedio del rendimiento académico del estudiante
presentador de este informe.
III. CONTENIDO
1. Diseño de redes, normas de caída de tensión.
2. Algoritmo codicioso.
3. Función Multiobjetivo.
4. Flujos de Potencia.
Cabe aclarar que, el desarrollo de las temáticas planteadas,
forman parte de la designación de tareas asíncronas permitidas
por el actual plan educativo debido a el Ciclo extraordinario,
parámetro que se debe cumplir a medida en que se valla
desenvolviendo la materia de Sistemas de Distribución I.
RECONFIGURACIÓN DE
REDES ELÉCTRICAS
RECONFIGURATION OF ELECTRICAL NETWORKS
Autor 1: TORRES PALOMINO JOE R.,
Universidad Técnica “Luis Varga Torres”- Facultad de Ingenierías (FACI)
Pertenecientes al 8vo Ciclo en la carrera de Ingeniería Eléctrica – Paralelo “A”
Joe_Eltorres@hotmail.com
S

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IV. DESARROLLO
1. DISEÑO DE REDES, NORMAS DE CAÍDA DE
TENSIÓN.
A. Diseño de Redes – Factores que influyen en la
conexión de la red a la carga.
Las líneas de media tensión y baja tensión, se proyectarán
para 15-20 años y las redes de baja tensión y centros de
transformación se proyectarán para un período de 10-15 años,
con los siguientes factores podemos determinar el rendimiento
del equipo a utilizar [2].
a. Factor de Demanda. (FD)
La demanda máxima se puede definir como la mayor
coincidencia de cargas eléctricas funcionando al mismo tiempo
en un intervalo de tiempo [3].
𝐹𝐷 =
𝐷𝑚𝑎𝑥
𝑃𝑖𝑛𝑠𝑡.
(1.1)
Siendo:
𝐷𝑚𝑎𝑥= la demanda máxima en un tiempo determinado.
𝑃𝑖𝑛𝑠𝑡= la Potencia instantánea en un instante de tiempo.
b. El factor de coincidencia (FC)
Es la relación que existe entre la demanda máxima
coincidente de un conjunto de consumidores y la suma de las
demandas máximas individuales de los mismos consumidores
y el factor de diversificación es el inverso al factor de
coincidencia [4].
𝐹𝐶 =
𝐷𝑚𝑎𝑥.𝑐𝑜𝑖𝑛𝑐
∑ 𝐷𝑚𝑎𝑥.𝑖𝑛𝑑𝑖𝑣
(1.2)
Siendo:
𝐷𝑚𝑎𝑥.𝑐𝑜𝑖𝑛𝑐= la demanda máxima coincidente.
∑ 𝐷𝑚𝑎𝑥.𝑖𝑛𝑑𝑖𝑣= sumatoria de demandas máximas individuales.
c. El factor de Potencia (FDP)
El factor de potencia básicamente se define como la relación
entre la potencia activa (W, KW, MW) y la potencia aparente
(KVA, MVA, VA), establecido en el sistema o en alguno de
sus componentes [5].
𝐹𝐷𝑃 = cos 𝜑 =
𝑃
𝑆
(1.3)
Siendo:
𝑃= potencia activa
𝑆= potencia aparente.
B. Diseño de Redes – Clasificación de conexión de acuerdo
a su ubicación.
De acuerdo a su clasificación, se cuenta con las siguientes
formas de conexión para el diseño de redes de distribución [6].
a. Red radial:
Utiliza una sola línea de suministro, de manera que los
consumidores solo tienen una sola posible vía de alimentación.
Este tipo de red se utiliza principalmente en áreas rurales ya
que es menor el coste de suministro al tratarse de grandes áreas
geográficas con cargas dispersas y baja densidad [7].
Fig. 1.1. Red Radial.
b. Bucle abierto:
Presenta dos posibles caminos de suministro, de forma que
los consumidores pueden ser alimentados por cualquiera de
ellos, pero solo una de estas vías de alimentación ésta activada
en la operación normal. La otra vía es utilizada en caso de falta
y suele estar abierta [8].
Fig. 1.2. Bucle Abierto.
c. Red Mallada:
El suministro de las salidas de línea puede estar respaldado
por ramas o circuitos primarios adyacentes. (Se operan en
bucle abierto la mayor parte del tiempo.)
Fig. 1.3. Red Mallada.

3
C. Diseño de redes – Requerimientos para un manejo
exitoso de conexión a la carga.
• Debe ser capaz de reducir la demanda durante
periodos de carga critica del sistema.
• Debe resultar en una disminución de los
requerimientos de generación nueva.
• Debe tener una relación costo/beneficio aceptable.
• Su operación debe ser compatible con el diseño y
operación del sistema.
• Debe operar con un nivel de confiabilidad aceptable.
• Debe tener el nivel aceptable de conveniencia para el
usuario.
• Debe tratar de reducir tarifas y ofrecer otros
incentivos.
D. Normas de Caída de Tensión.
Para el cálculo de la caída de tensión se aplicará el método
de momento de potencia aparente de cada conductor para 1%
de caída de tensión, para el cual se aplicarán los valores de
KVA x km para media tensión (22 y 13.8 kV); y, KVA x metro
para baja tensión [9].
a. Caída de tensión admisible para Red Primaria.
Los límites máximos de la caída de tensión considerados
desde el punto de salida de la subestación hasta el
transformador más alejado eléctricamente en el proyecto, no
deberán exceder los siguientes valores:
Área Urbana: 3.5 %
Área Rural: 7.0 %
b. Caída de tensión admisible para Red Secundaria.
La máxima caída de tensión se calcula desde el
transformador hasta la vivienda más alejada eléctricamente
(red de distribución secundaria sumada la acometida), este
valor no deberá exceder los siguientes límites:
Área Urbana: 4.5 %
Área Rural: 5.5 %
Para el caso de edificios o edificaciones, el proyectista
deberá incluir el cálculo de la caída de tensión hasta el tablero
de distribución principal más alejado, debiendo cumplir
además con los límites establecidos.
2. ALGORITMO CODICIOSO
La restauración puede ser considerada como un problema de
asignación, donde se plantea la transferencia de cargas del área
afectada a alimentadores adyacentes por medio de
interruptores fronterizos.
Una vez localizada y aislada la falla, se formula una serie de
conmutaciones de los interruptores de la red, de modo que el
mayor número posible de usuarios afectados pueda ser de
nuevo atendido mientras se soluciona la contingencia y se
regresa a la topología inicial [10].
A. Métodos Heurísticos
El método heurístico busca una población de soluciones
posibles, es el método codicioso en solución de problemas en
un sistema de distribución y reconfiguración de red.
El método heurístico más utilizado es:
a. Algoritmo Genético
El algoritmo genético inicia el proceso a partir de un
conjunto de configuraciones (población inicial) que puede ser
obtenida aleatoriamente o usando algoritmos heurísticos
constructivos simples y rápidos. En cada iteración es obtenido
un nuevo conjunto de configuraciones (nueva población) a
partir de la población corriente usando los operadores de
selección, recombinación y mutación.
En cada nueva iteración son encontradas configuraciones de
mejor calidad y, eventualmente, en este proceso iterativo se
puede encontrar una solución (configuración) óptima global.
En otras palabras, un algoritmo genético realiza una
búsqueda usando un conjunto de soluciones (configuraciones)
y a través de un proceso iterativo son encontradas nuevas
configuraciones candidatas.
El algoritmo para restauración y reconfiguración consta de
los siguientes pasos:
• Paso1. Dado un sistema de distribución radial, se ingresa
una falla al sistema en cualquier tramo o nodo de la red.
• Paso 2. Se aísla la falla mediante la apertura de
interruptores adyacentes.
• Paso 3. Se identifican los nodos que han quedado sin
servicio debido a la contingencia.
• Paso 4. Se crea una lista de nodos adyacentes a los que
han quedado sin servicio. Estos nodos son candidatos a
recibir la carga de la zona afectada. El mejor candidato a
recibir carga es aquel que tenga mayor tensión, siempre y
cuando el alimentador al que pertenezca tenga suficiente
capacidad de reserva.
• Paso 5. Se hace la conmutación restaurando el servicio a
los nodos afectados. Se corren los flujos de carga y se
calcula la función objetivo. En este punto se ha cumplido
con la primera parte del algoritmo, que es la restauración
del servicio.

4
• Paso 6. Se inicia el proceso de reconfiguración. Es
probable que el alimentador que ha recibido carga se
encuentre muy cerca de sus límites de cargabilidad o que
alguno de sus nodos presente una tensión demasiado baja.
Lo que se hace es tratar de balancear la carga entre los
otros alimentadores, para ello se hace una lista de nodos
finales de cada alimentador y se selecciona el nodo final
que tenga menor tensión (este será el candidato a entregar
carga).
• Paso 7. Para ese nodo se identifican los nodos
adyacentes. Estos se ordenan, según su tensión, de mayor
a menor. De nuevo, el nodo candidato a recibir carga es
aquel que presente la mayor tensión.
• Paso 8. Se realiza la conmutación (el nodo de menor
tensión de la red entrega su carga al nodo adyacente de
mayor tensión).
• Paso 9. Se evalúa la función objetivo. Si ´esta ha
mejorado, se vuelve al paso 6, de lo contrario se borra de
la lista el nodo candidato y se repite el proceso con el
siguiente nodo de mayor tensión. El proceso se repite con
todos los nodos finales y sus respectivos nodos
adyacentes, hasta que no existan más nodos adyacentes
en las listas o hasta que no se pueda mejorar más la
función objetivo.
Esto permite al usuario ingresar el sistema de distribución,
ubicar una falla en cualquiera de sus nodos, correr flujos de
carga, restaurar y reconfigurar.
El tiempo que toma la búsqueda heurística para encontrar una
solución depende de la complejidad del sistema, ya que a
mayor número de nodos se requiere un mayor número de
iteraciones.
➢ Ejemplo representativo.
Si el sistema de distribución o SD, esté compuesto por cinco
mallas y los interruptores a abrir por cada una de ellas son los
números 8, 11, 16, 25, y 31, la cadena (denominada
cromosoma) que representa la configuración resultante de la
apertura de estos interruptores es la siguiente [11]:
Cromosoma resultante con codificación binaria (algorítmica)
Cromosoma resultante con codificación entera
8 11 16 25 31
Los sistemas de distribución históricamente, por razones tanto
técnicas como económicas, han operado con estructura de
redes radiales (árboles), es por tanto de gran interés que el
espacio de búsqueda del AG lo constituyan únicamente
individuos con esta característica. Para satisfacer este objetivo,
se desarrolló una metodología en la cual un árbol se representa
por un string de números enteros.
En esta representación el i-ésimo elemento del estring (nodo
i en la red) es j, si sólo si, j es el primer elemento en la
trayectoria desde i al nodo raíz.
Por definición se considera que el nodo raíz tiene como
predecesor un nodo ficticio denominado nodo cero, la fig. A.
muestra una red radial y su representación con números
enteros.
0 1 2 1 6 1 6 6 2
Fig. A. Codificación para la representación de un
Árbol.
En la Fig. B. se muestra una operación de cruza válida para
dos padres P1 y P2, el nodo o punto de cruza elegido es q =
4, se muestra además las descendencias h1 y h2.
Fig. B. Ejemplo de una operación de cruza.
En la Fig. C. se muestra el operador mutación actuando
sobre un cromosoma, en este caso, aleatoriamente se ha
elegido alimentar el nodo 3 desde el nodo 4 cambiando el
origen de la alimentación del nodo 2.

5
Fig. C. Ejemplo de una operación de mutación
➢ Ejemplo práctico.
Una red de distribución como la que se muestra en la figura
(2.1.), se compone fundamentalmente de una subestación,
líneas de distribución, barras o nodos de carga e interruptores.
Las líneas que permanecen abiertas se denominan líneas de
enlace; cada línea de enlace se encuentra entre dos nodos [12].
Fig. 2.1. Sistema de distribución de 11 barras en el cual se ha
ingresado una falla en el nodo 2.
Los datos del sistema de distribución de 11 barras mostrados
en la figura (1), son los siguientes:
• Potencia entregada por la subestación: 4000 kV
• Factor de potencia: 0,85 inductivo.
• Tensión en la subestación: 13,2 kV
• Usuarios:
Malla 1
Usuarios 10 10 10 15 15
Nodo 1 3 4 6 8
Malla 2
Usuarios 5 5 5 5 5 5
Nodo 2 5 7 9 10 11
• Conductor: 1/0 AWG
• Impedancia del conductor:
(6,0459 + j3,3765) [E-4] Ohmios/m
• Longitudes: 600 m (líneas a,c,e); 300 m (líneas restantes).
Para los flujos de potencia se han hecho cálculos por unidad,
usando como bases 4000 kVA y 13,2 kV.
- Procedimiento
Para el sistema de distribución de la figura (2.1.), se ha
ingresado la falla en el nodo 2, representada como un círculo
alrededor del nodo comprometido. Una vez se ha ingresado la
falla, ´esta se debe aislar, como se muestra en la figura (2.2.);
para ello se abren los interruptores de las líneas b y e. Al hacer
esto, los nodos 5, 7, 8, 9, 10 y 11 quedan sin servicio (sección
(3), pasos 1 a 3).
El siguiente paso es restaurar el servicio a los nodos
afectados. Para ello se corre un flujo de carga, se identifica el
nodo a recibir carga (el de mayor tensión) y se conmuta, como
se muestra en la figura (3) (sección (3), pasos 4 y 5).
Fig. 2.2. Sistema de distribución en el que se ha aislado el nodo 2,
abriendo los interruptores de las líneas b y e
Una vez el sistema ha sido restaurado, se calcula la función
objetivo, cuyos valores se muestran en la tabla (1).
TABLA 1. VALOR DE LA FUNCIÓN OBJETIVO ANTES DE
RECONFIGURAR
Variable Valor Factor de peso Nuevo valor
Pérdidas de potencia 3,76E-3 1000 3,76
Perfil de tensión 0,255 10 2,55
Balanceo de carga 0,465 10 4,65
Total - - 10,96
En la figura (2.3.) se puede observar que todos los nodos
restaurados están siendo atendidos por el mismo alimentador.
El siguiente paso es reconfigurar el sistema para balancear la

6
carga entre los alimentadores, mejorar el perfil de tensiones y
disminuir las pérdidas (sección (3), pasos 6 a 9).
En la figura (2.4.) se muestra el sistema después de la
reconfiguración. Se puede observar que los usuarios de los
nodos 8 y 11 ahora son atendidos por otro alimentador,
mejorando de esta forma el balanceo de carga entre
alimentadores.
El valor de la función objetivo para el sistema reconfigurado
se muestra en la tabla (2). En este caso, la reconfiguración
también ha contri- buido a la reducción de pérdidas y al
mejoramiento del perfil de tensiones.
Fig. 2.3. Sistema restaurado mediante la línea de enlace c
(conmutando los nodos 4 y 7)
Fig. 2.4. Sistema reconfigurado
TABLA 2. VALOR DE LA FUNCIÓN OBJETIVO DESPUÉS DE
RECONFIGURAR
Variable Valor Factor de peso Nuevo valor
Pérdidas de potencia 3,76E-3 1000 3,15
Perfil de tensión 0,239 10 2,39
Balanceo de carga 0,398 10 3,98
Total - - 9,52
Recordando que hay una norma establecida de la cantidad
de perdida en cuanto a caída de tención en el conductor.
3. FUNCIÓN MULTIOBJETIVO
Se presenta un enfoque multiobjetivo para el diseño de las
redes de distribución eléctrica. Se emplea un algoritmo
genético multiobjetivo con operadores específicos de mutación
y cruce y un esquema de codificación variable eficiente para
encontrar las soluciones óptimas. Ambos casos, el diseño de
nuevas redes y el diseño de la expansión de redes existentes,
son tratados por el algoritmo propuesto.
El problema de optimización multiobjetivo en lugar de
buscar una sola solución óptima, busca un conjunto de
soluciones óptimas (conjunto Pareto-óptimo) para un
problema con más de una función objetivo.
Si se considera la minimización de la función de un vector,
por lo general no existe una sola solución x en la que f(.)
alcance el mínimo valor para todos sus componentes. De esta
manera, la información proporcionada por el conjunto óptimo
es más valiosa que las tradicionales soluciones óptimas mono
objetivo [13].
𝑓(. ) = [
𝑓1(𝑥)
𝑓2(𝑥)
] (3.1)
Donde
f(.) = vector resultante multi objetivo
𝑓1(𝑥)= Vector del primer objetivo
𝑓2(𝑥)= Vector del segundo objetivo
Se considera un problema de variables discretas de
optimización con un número finito de posibles valores. Todas
las posibles instancias de los parámetros de optimización del
problema multiobjetivo tienen sus dos objetivos 𝑓1(. ) y 𝑓2(. )
evaluados.
Cada evaluación corresponde a un punto en el plano
𝑓1 × 𝑓2 , como se muestra en la figura. Los puntos marcados
con círculos (puntos I a IV) son las llamadas “soluciones
eficientes”, y los puntos marcados con un cuadro con los
llamados “puntos dominados”. Por ejemplo, el punto I domina
al punto VI, con ambos objetivos 𝑓1(. ) y 𝑓2(. ) siendo menores
que los del VI.
El punto III también domina el punto IV, teniendo solo el
objetivo 𝑓2(. ) menor, y el objetivo 𝑓1(. ) igual al del punto IV.

7
Se puede notar que a pesar de que el punto V domina al punto
IV también, el punto V no es una “solución eficiente”, ya que
el punto V es también dominada por el punto I.
También, a pesar de que el punto IV es una solución
eficiente, no domina al punto VI: a pesar de que su objetivo
𝑓2(. ) es menor, su objetivo 𝑓1(. ) es mayor que el punto VI. Las
soluciones I a IV son eficientes porque no son dominadas por
ninguna otra solución, mientras que las otras soluciones son
dominadas al ser peores o iguales, en todos los objetivos, que
al menos una solución del conjunto Pareto (I a IV).
Fig. 3.1. Conjunto de soluciones
Culla funciones objetivas son:
• La primera incluye los costes de inversión y de las
pérdidas de energía.
• La segunda asociada a la fiabilidad del sistema a
través del coste de ocurrencia de faltas (proporcional
al número de faltas) y el coste asociado a la energía
no suministrada (proporcional a la duración de las
faltas).
4. FLUJOS DE POTENCIA
El flujo de potencia es una herramienta fundamental para
realizar estudios en sistemas de potencia. Los datos de entrada
del problema, tales como la demanda y los parámetros de los
alimentadores del sistema están sujetos a incertidumbre [14].
A. Modelo matemático de la función objetivo
La función objetivo es de la forma
𝐹𝑂 = 𝑘1𝐴 + 𝑘2𝐵 + 𝑘3𝐶 (4.1)
Donde cada una de las variables (𝐴, 𝐵, 𝐶) representa un
parámetro de la red. A cada uno de estos valores se le asigna
un factor de peso (𝑘1, 𝑘2, 𝑘3) y luego se suman, obteniendo un
valor que representa el estado de la red. El objetivo es
minimizar la función, y para tal fin se pueden aplicar diferentes
criterios de optimización.
a. Minimización de pérdidas de potencia
Las pérdidas de potencia se pueden escribir como:
𝐴 =
(∑ 𝐼𝑖2
𝑛𝑡
𝑖=1 ∗ 𝑅𝑖)
𝑃𝑠𝑢𝑏
(4.2)
Donde:
𝑛𝑡 : número de tramos
𝑃𝑠𝑢𝑏: potencia activa que entrega la subestación
𝑅𝑖 : resistencia del tramo i
𝐼𝑖 : corriente en el tramo i.
b. Mejoramiento del perfil de tensiones
𝐵 = ∑|1 − 𝑉𝑖𝑓|
𝑁𝐹
𝑖=1
(4.3)
Donde:
𝑉𝑖𝑓 : tensión del i-ésimo nodo final por unidad,
𝑛𝑓 : número de nodos finales.
c. Balanceo de carga entre alimentadores
𝐶 = ∑|𝐻𝑗 − 𝑄|
𝑁𝐹
𝑖=1
(4.4)
𝑄 =
∑ 𝑃𝑒𝑗
𝑛𝑗
𝑗=1
∑ 𝑃𝑛𝑗
𝑛𝑗
𝑗=1
(4.5)
𝐻𝑗 =
𝑃𝑒𝑗
𝑃𝑛𝑗
(4.6)
Donde:
𝑛𝑗 : número de alimentadores principales
𝑃𝑒𝑗 : potencia entregada por el alimentador j
𝑃𝑛𝑗 : potencia nominal del alimentador j.
V. CONCLUSIÓN
El producto de este trabajo fue el desarrollo y la
implementación computación de un algoritmo que permite la
restauración del servicio en sistemas de distribución de
topologías radiales. Dada una falla en el sistema de
distribución, el algoritmo ha mostrado que cumple de forma
eficiente con la restauración y posterior reconfiguración de la
red.
Dado que se implementó un método heurístico para la
reconfiguración, se ha garantizado un buen desempeño del

8
algoritmo en cuanto a complejidad espacial, ya que no se
necesita de mucha memoria computacional para analizar
sistemas de distribución de gran tamaño. Para cada iteración,
el algoritmo sólo necesita tener la información de la
configuración inmediatamente anterior y no de todas las
posibles configuraciones de la red, como ocurriría en una
búsqueda sin contar con información (sin un heurístico).
VI. REFERENCIAS
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DE REDES ELÉCTRICAS URBANAS Y RURALES", 2012 .
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Subterráneo de la Red de Distribución Aérea de Energía
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Universidad Politécnica Salesiana, pag. 54. 55..
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Universidad Nacional de Colombia, 2004.
[4] M. Gusow, Fundamentos de electricidad, Mcgraw Hill, 2014.
[5] M. M. y. E. R. B. Gonzáles, Fundamentos de instalaciones
eléctricas, Ibergarceta, 2012.
[6] K. T. a. A. B. M. Vaziri, “A Directed Graph Formulation of the
Multistage Distribution Expansion Problem,”, vol. 19, no. 3,
pp. 1335 – 1340: IEEE Trans. Power Delivery, Julio 2004.
[7] A. G. J. R. a. F. L. E. Romero, “Path-Based Distribution
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Reduction,”, IEEE Trans. Power Syst.: Vol. 20, No. 2, pp.556
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[8] L. S. R. T. R. S. a. O. E.G. Carrano, “Electric distribution
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[9] J. F. D. G. C. R. Grandobles, Estado del arte en
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Computacioín, 10(1), 50-58 (2001)..
[10] D. Shirmohammadi, Service Restoration in Distribution
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Electric Company, San Francisco, California,, 952-957
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[11] A. L. M. y. A. Monticelli, Heuristic Search Approach to
Distribution System Restoration, IEEE Transactions on Power
Delivery, 4(4), 2235-2241 (1989)..
[12] C. C. L. y. S. J. Lee., An Expert Systen Operational Aid for Aid
for Restoration and Loss Reductions of Distribution Systems,
EEE Transactions on Power Systems, 3(2), 619-627 (1998)..
[13] L. S. R. T. R. S. a. O. N. E.G. Carrano, “Electric distribution
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algorithm,”, IEEE Trans. Power Syst., vol. 21, no. 2, pp. 995 –
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[14] G. Levitin, “Multistate Series-Parallel System Expansion-
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