Dokumen tersebut membahas perbandingan biaya transportasi barang menggunakan tiga metode yaitu Vogel Approximation Method (VAM), Least Cost Method (LCM), dan Northwest Corner Method (NCM). Dokumen tersebut melakukan pengujian kasus dengan berbagai skenario dan menyimpulkan bahwa VAM memberikan total biaya transportasi yang paling rendah dibandingkan dua metode lainnya.

1. Perbandingan Biaya Transportasi Barang
Dengan Metode Vogel Approximation,
Least Cost, Dan Northwest Corner
(Studi Kasus PD. Dinamis Jaya)
Jurusan Teknik Informatika
Fakultas Teknologi Informasi
Universitas Kristen Maranatha-Bandung
Willy Harlim dan Teddy Marcus Zakaria

2. Program Studi S-1 Teknik Informatika – Fakultas Teknologi Informasi
Agenda VAM, LCM, NCM
Pendahuluan1
Kajian Teori2
Desain, Implementasi & Uji Kasus3
Kesimpulan4

3. Program Studi S-1 Teknik Informatika – Fakultas Teknologi Informasi
Pendahuluan
Latar Belakang
Berapa omzet distributor kardus
bekas? >100 juta / per hari

4. Program Studi S-1 Teknik Informatika – Fakultas Teknologi Informasi
Pendahuluan
Rumusan Masalah
Bagaimana cara membuat aplikasi
penentuan jalur transportasi?
Bagaimana menentukan metode yang
paling efisien dari :
 Metode vogel approximation,
 Metoda least cost,
 Metoda northwest corner?

5. Program Studi S-1 Teknik Informatika – Fakultas Teknologi Informasi
Pendahuluan
Tujuan
1 2
Least
Cost
Method
3
Northwest
Corner
Method
Menentukan metode paling efisien (biaya transportasi)
Vogel
Approximation
Method

6. Program Studi S-1 Teknik Informatika – Fakultas Teknologi Informasi
Persoalan Transportasi

7. Program Studi S-1 Teknik Informatika – Fakultas Teknologi Informasi
Jalur Transportasi
PD. Dinamis Jaya

8. Program Studi S-1 Teknik Informatika – Fakultas Teknologi Informasi
Tujuan untuk menghindari perbedaan sel
biaya termurah satu dengan lainnya
sehingga rute yang mahal dapat diabaikan.
Vogel Approximation

9. Program Studi S-1 Teknik Informatika – Fakultas Teknologi Informasi
VAM
1. Pastikan total kuantitas penawaran barang sama dengan total
kuantitas permintaan barang.
2. Mulai dengan memasukkan data ke dalam matriks.
3. Lakukan perhitungan untuk setiap kolom dan barisnya dengan cara
mengurangi perbedaan biaya terendah pertama dan kedua dalam
setiap kolom dan barisnya.
4. Setelah itu pilih baris atau kolom yang memiliki perbedaan nilai
paling maksimum.
5. Sediakan tabel Xij pada kolom dan baris yang sudah terpilih.
Kurangi penawaran dan permintaan yang berkaitan. Dan buang
baris atau kolom yang memiliki persediaan atau permintaan yang
bernilai 0.
6. Lakukan perhitungan pertama dengan menghiraukan baris dan
kolom yang telah dibuang. Ulangi langkah ke 5 jika diperlukan.
7. Berhenti jika tidak ada lagi kolom dan baris yang tersisa.

10. Program Studi S-1 Teknik Informatika – Fakultas Teknologi Informasi
VAM

11. Program Studi S-1 Teknik Informatika – Fakultas Teknologi Informasi
Metode Least Cost adalah algoritma
yang mengkomputasi penentuan
jalur berdasarkan satuan biayanya.
Least Cost

12. Program Studi S-1 Teknik Informatika – Fakultas Teknologi Informasi
LCM
1. Pilih satuan biaya dengan biaya yang paling kecil
2. Tergantung dari kondisi suplai dan permintaan,
alokasikan kemungkinan maksimum satuan unit ke
dalam kotak yang mempunyai biaya terendah.
3. Hapus kolom, baris, atau keduanya jika permintaan
atau supplai pada kolom atau baris tersebut sudah
terpenuhi.
4. Ulangi langkah 1 sampai 3 hingga semua permintaan
dan suplai terpenuhi.

13. Program Studi S-1 Teknik Informatika – Fakultas Teknologi Informasi
LCM

14. Program Studi S-1 Teknik Informatika – Fakultas Teknologi Informasi
NCM
1. Pilih sudut kiri atas kolom sebagai titik permulaan.
2. Bandingkan nilai suplai dan permintaan dalam
kolom, kemudian alokasikan nilai yang lebih kecil.
3. Jika permintaan dalam kolom sudah terpenuhi maka
pindah ke titik yang ada di kanan.
Jika suplai dalam baris sudah terpenuhi pindahkan
titik ke bawah.
Jika kedua suplai dan permintaan sudah terpenuhi
maka pindahkan titik secara diagonal.
4. Ulangi langkah 2 dan 3 hingga semua suplai dan
permintaan terpenuhi.

15. Program Studi S-1 Teknik Informatika – Fakultas Teknologi Informasi
NCM

16. Program Studi S-1 Teknik Informatika – Fakultas Teknologi Informasi
Dalam metode ini perhitungan dimulai dari
sudut kiri atas atau yang biasa juga
disebut northwest corner kemudian
berjalan ke sel berikutnya sesuai algoritma
yang ada tanpa memperhitungkan cost.
Nortwest Corner

17. Kode Program VAM
Vogel() {
//param sebagai penanda looping,
//berhenti jika nilai param 0
NilaiAwal = 1;
NilaiTujuan = 1;
while (NilaiAwal != 0 && NilaiTujuan != 0) {
NilaiAwal = 0;
NilaiTujuan = 0;
//menghitung nilai pinalti
countPinalty();
// menghitung jumlah barang yang dikirim
countShip();
//jika tujuan semua sudah tercapai
//maka program berhenti
for (int i = 0; i < nCols; i++) {
NilaiTujuan += Tujuan[i];
}
for (int i = 0; i < nRows; i++) {
NilaiAwal += Awal[i];
}
} } //endVogel()

18. Kode Program LCM
public void LeastCost() {
//param sebagai penanda looping,
//berhenti jika nilai param 0
NilaiAwal = 1;
NilaiTujuan = 1;
while(NilaiAwal != 0 && NilaiTujuan != 0) {
NilaiAwal = 0;
NilaiTujuan = 0;
int[] index = new int[2];
//mencari sel dengan biaya terkecil
index = searchIndex();
//menghitung jumlah barang yang dikirim
countShip(index);
//jika tujuan semua sudah tercapai
//maka program berhenti
for (int i = 0; i < nCols; i++) {
NilaiTujuan += Tujuan[i]; }
for (int i = 0; i < nRows; i++) {
NilaiAwal += Awal[i]; }
} }//endLeastCost

19. Kode Program NCM
public void NorthWestCorner() {
//param sebagai penanda looping,
//berhenti jika nilai param 0
NilaiAwal = 1;
NilaiTujuan = 1;
int indexRow=0;
int indexCol=0;
while (NilaiAwal !=0 && NilaiTujuan !=0)
{
NilaiAwal = 0;
NilaiTujuan = 0;
// menghitung jumlah barang yg dikirim
int min = Awal[indexRow];
if(min>Tujuan[indexCol]){
ship[indexRow][indexCol]=
Tujuan[indexCol];
Awal[indexRow]-=
ship[indexRow][indexCol];
Tujuan[indexCol]=0;
indexCol++;
}
1

20. Kode Program NCM
else if(min == Tujuan[indexCol]){
ship[indexRow][indexCol]=
Tujuan[indexCol];
Awal[indexRow]-=
ship[indexRow][indexCol];
Tujuan[indexCol]=0;
indexCol++;
indexRow++;
}else{
ship[indexRow][indexCol]=
Awal[indexRow];
Tujuan[indexCol]-=
ship[indexRow][indexCol];
Awal[indexRow]=0;
indexRow++;
}
2

21. Kode Program NCM
//jika tujuan semua sudah tercapai
//maka program berhenti
for (int i = 0; i < nCols; i++) {
NilaiTujuan += Tujuan[i];
}
for (int i = 0; i < nRows; i++) {
NilaiAwal += Awal[i];
}
} }//endNorthWestCorner
3

22. Program Studi S-1 Teknik Informatika – Fakultas Teknologi Informasi
ERD

23. Program Studi S-1 Teknik Informatika – Fakultas Teknologi Informasi
Use Case

24. Program
Text
Form Proses Pemilihan Supplier, Penyimpanan dan
Penjualan yang akan dicari jalur transportasi termurah
dengan ketiga metoda

25. Program
Text

26. Program Studi S-1 Teknik Informatika – Fakultas Teknologi Informasi
UJI KASUS -1
Jenis Metode Jenis Tempat Jumlah
Data
Sampling
Total
Muatan
Total Biaya
VAM
Supplier 5 18 ton Rp490,280
(Biaya
Termurah)
Penyimpanan 2 23 ton
Penjualan 2 21 ton
LCM
Supplier 5 18 ton Rp490,280
(Biaya
Termurah)
Penyimpanan 2 23 ton
Penjualan 2 21 ton
NCM
Supplier 5 18 ton
Rp759,450Penyimpanan 2 23 ton
Penjualan 2 21 ton

27. Program Studi S-1 Teknik Informatika – Fakultas Teknologi Informasi
UJI KASUS -2
Jenis Metode Jenis Tempat Jumlah
Data
Sampling
Total
Muatan
Total Biaya
VAM
Supplier 8 22 ton Rp188,625
(Biaya
Termurah)
Penyimpanan 3 30 ton
Penjualan 3 30 ton
LCM
Supplier 8 22 ton
Rp205,489Penyimpanan 3 30 ton
Penjualan 3 30 ton
NCM
Supplier 8 22 ton
Rp213,787Penyimpanan 3 30 ton
Penjualan 3 30 ton

28. Program Studi S-1 Teknik Informatika – Fakultas Teknologi Informasi
UJI KASUS -3
Jenis Metode Jenis Tempat Jumlah
Data
Sampling
Total
Muatan
Total Biaya
VAM
Supplier 10 30 ton Rp819,982
(Biaya
Termurah)
Penyimpanan 3 30 ton
Penjualan 3 30 ton
LCM
Supplier 10 30 ton
Rp851,432Penyimpanan 3 30 ton
Penjualan 3 30 ton
NCM
Supplier 10 30 ton
Rp883,131Penyimpanan 3 30 ton
Penjualan 3 30 ton

29. Program Studi S-1 Teknik Informatika – Fakultas Teknologi Informasi
Kesimpulan
VAM
Vogel Approximation Method
LCM
Least Cost Method
NCM
Northwest Corner Method
VAM
memberikan
Total Biaya
termurah

30. Program Studi S-1 Teknik Informatika – Fakultas Teknologi Informasi
 [1] B.D. Nasendi, Affendi Anwar, Program Linear dan
Variasinya, Jakarta: PT Gramedia, 1985.
 [2] Mokhtar S. Bazaraa, John J. Jarvis, Linear
Programming and Network Flows, Canada: John Wiley &
Sons, Inc, 1977.
 [3] Shweta Singh, G.C. Dubey, Rajesh Shrivastava,
"Optimization and analysis of some variants through
Vogel's Approximation Method (VAM)," IOSR Journal of
Engineering, vol. 2, no. Issue 9 (September 2012), pp.
20-30, 2012.
 [4] Gaurav Sharma, S.H. Abbas, Vijay Kumar Gupta,
"Solving Transportation Problem With The Various
Method of Linear Programming Problem," Asian Journal
of Current Engineering and Maths, vol. 1, no. 3 may
DAFTAR PUSTAKA

31. We’re stronger when we’re connected.