Dokumen tersebut membahas pengusulan rute pengiriman unit sepeda motor dan suku cadangnya menggunakan algoritma Clarke and Wright untuk meminimalkan biaya transportasi di PT. X Bandung. Algoritma ini digunakan untuk membentuk rute alternatif pengiriman dari gudang utama ke 78 dealer. Hasil perhitungan menunjukkan terbentuk 26 rute baru dengan pengurangan biaya sebesar 30% dari semula.

1. USULAN RUTE PENGIRIMAN DENGAN
ALOGIRTMA CLARKE AND WRIGHT UNTUK
MEMINIMASI BIAYA TRANSPORTASI DI PT. X
BANDUNG
Cindy Claudia
Teknik Industri, Institut Teknologi Harapan Bangsa
Jalan Dipatiukur no. 80-84, Bandung
cindyclaudiap@gmail.com
Abstrak— PT. X merupakan dealer utama sepeda motor dan
suku cadang resmi Honda di Jawa Barat. Tugas utamanya
adalah mengirimkan unit sepeda motor dan kelengkapan
standar unit menuju dealer. Pengiriman dilakukan
menggunakan jasa ekspedisi menuju 78 dealer. Terdapat 3
ekspedisi yang memiliki 40 truk dan rata-rata kapasitas 37 unit.
Unit yang dikirim terbagi menjadi kategori CBU, CUB, Matic
dan Sport. Rute pengiriman terbagi menjadi 6 area dalam kota
dan 4 area luar kota. Rute tersebut ditentukan tim administrasi,
namun tidak berdasarkan rute terpendek. Hal ini
mengakibatkan jarak tempuh yang panjang dan biaya yang
besar. Penelitian ini menggunakan algoritma Clarke and Wright
yang bertujuan untuk mencari rute alternatif dan mengurangi
biaya pengiriman. Hasil perhitungan menunjukkan 26 rute baru
terbentuk dengan biaya Rp 519.058.250,-. Persentase
pengurangan biaya sekitar 30% dari total biaya awal Rp
742.251.000,-.
Keywords- Alternatif Rute, Mengurangi Biaya, Algoritma Clarke
and Wright
I. PENDAHULUAN
Sepeda motor merupakan salah satu kendaraan yang sering
digunakan oleh masyarakat Indonesia. Setiap tahunnya
penjualan unit sepeda motor mengalami peningkatan. Hal ini
menimbulkan persaingan antar industri penghasil sepeda
motor. Untuk tetap bertahan diperlukan perbaikan secara terus
menerus.
PT. X merupakan salah satu main dealer sepeda motor di
Jawa Barat. PT. X melayani 78 dealer yang memiliki
permintaan fluktuatif. Terdapat 3 tim ekspedisi outsourcing
yang digunakan untuk mengirimkan unit. Total kendaraan
yang digunakan adalah 40 truk dengan kapasitas rata-rata 37
unit. Setiap truk dikendarai oleh seorang sopir dan dibantu
seorang kenek. Unit yang dikirim terbagi menjadi CBU, CUB,
Matic, dan Sport. Biaya untuk mengirimkan unit digolongkan
per kategori unit per kategori jarak, yaitu dekat, sedang, jauh
dan jauh+.
Permasalahan yang dihadapi PT. X adalah penentuan rute
yang tidak berdasarkan jarak terpendek, sehingga jarak
tempuh panjang dan biaya yang dibutuhkan besar. Penentuan
rute alternatif dapat menjadi solusi penghematan jarak tempuh
dan biaya. Kendaraan yang dibatasi kapasitasnya dan
permintaan yang harus dipenuhi dari sekumpulan dealer
mengarah pada CVRP. Algoritma Clarke and Wright menjadi
pilihan utama untuk mengatasi CVRP pada PT. X.
Terdapat batasan dan asumsi dalam penelitian ini, yaitu
data yang digunakan hanya bulan Januari-Juni 2015 di
warehouse Bandung, 1 bulan terdiri dari 25 hari kerja dengan
8 kerja per hari, satu dealer dilayani satu kendaraan, satu
kendaraan dapat melayani lebih dari satu dealer, pengiriman
berawal dan berakhir di depot, kondisi rute yang ditempuh
normal, perjalanan 5 kilometer membutuhkan 1 liter bensin.
II. KAJIAN PUSTAKA
Kajian pustaka dilakukan untuk memahami pengertian
mengenai transportasi, permasalahan transportasi (Vehicle
Routing Problem), CVRP dan metode yang digunakan untuk
CVRP.
A. Transportasi
Transportasi adalah pemindahan manusia atau barang ari
satu tempat ke tempat lain dengan menggunakan sebuah
wahana yang digerakan oleh manusia atau mesin. Tamin
(1997) berpendapat bahwa transportasi adalah suatu sistem
yang terdiri dari prasarana/sarana dan sistem pelayanan yang
memungkinkan adanya pergerakan ke seluruh wilayah.
Unsur-unsur dasar transportasi adalah kendaraan, rute,
fasilitas terminal, prime mover, waktu transit dan biaya,
Sementara jenis transportasi dibagi menjadi transportasi darat,
transportasi air dan transportasi udara. Transportasi dapat
mengangkut penumpang, barang atau surat
B. VRP
Vehicle Routing Problem (VRP) merupakan salah satu
permasalahan pada transportasi. VRP berkaitan dengan depot
yang melayani sejumlah konsumen dengan kendaraan. Solusi
VRP bertujuan untuk meminimalkan jumlah kendaraan dan
ongkos perjalanan. VRP memiliki kategori CVRP, VRPTW,
MDVRP, VRPPD, SDVRP, SVRP, dan PVRP. Solusi dapat
diperoleh dengan menggunakan metode atau algoritma
perhitungan.

2. C. CVRP
Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP) adalah VRP
dengan batasan kapasitas kendaraan. CVRP merupakan
keadaan dimana sejumlah kendaraan dengan kapasitas tertentu
harus melayani sejumlah permintaan pelanggan yang
diketahui dari sebuah depit dengan biaya transit minimum.
D. Metode Solusi
Untuk memperoleh solusi dari sebuah permasalahan
transportasi, dapat digunakan beberapa metode perhitungan
sesuai dengan keadaan dan tujuan. Beberapa metode ini dapat
digunakan untuk mencari solusi yang optimal dari CVRP,
yaitu metode North-West Corner, Least-cost, Vogel
Aproximation Method (VAM), Stepping Stone, atau Algoritma
Clarke and Wright.
III. METODOLOGI PENELITIAN
Dari berbagai metode yang dapat menghasilkan solusi
optimal, algoritma Clarke and Wright dipilih karena dapat
memberikan solusi terbaik. Serta dapat menjawab tujuan
penelitian, yaitu membentuk rute alternatif dan mengurangi
biaya yang dibutuhkan.
A. Pendekatan Penelitian
Algoritma Clarke and Wright termasuk kedalam algoritma
heuristik yang tidak memberi solusi optimal tetapi dapat
memberi solusi terbaik mendekati optimal. Pada dasarnya
algoritma tersebut menghitung penghematan jarak yang
mungkin dilakukan dengan menggabungkan dua konsumen
atau lebih menjadi satu rute pengiriman seperti digambarkan
pada Gambar III.1. Node i dan j menunjukkan konsumen,
sementaran 0 menunjukkan depot.
GAMBAR III.1
ILUSTRASI KONSEP PENGHEMATAN
Dalam penelitian ini rute alternatif akan dibentuk dari 1
depot dan 78 dealer. Tahap pertama dalam algoritma Clarke
and Wright adalah menyusun matriks jarak dari depot menuju
node dan jarak antar node.
TABLE IIII.1
BENTUK UMUM MATRIKS JARAK
V0
V0 0 V1
V1 0 Vi
Vi C0i 0 …
… 0 Vj
Vj Cij 0 …
… 0 Vn
Vn 0
Keterangan:
V0 =Depot
Vi =Node i
Vj =Node j
c0i=jarak dari depot ke node i = jarak dari node i ke depot
cij=jarak dari node i ke node j = jarak dari node j ke node i
Langkah selanjutnya adalah dengan menghitung nilai
penghematan jarak (Sij) dan masukkan dalam table matriks
penghematan seperti pada Tabel III.2. Rumus yang digunakan
untuk mengitung nilai penghematan adalah:
Sij=c0i+c0j-cij (III.1)
TABLE IIIII.1
BENTUK UMUM MATRIKS PENGHEMATAN
q V0
0 V1
0 Vi
… C0i 0 …
qi
tij
0 Vj
Si,j
qj 0 …
… 0 Vn
qn 0
Keterangan:
qi=permintaan node ke-i
qj=permintaan node ke-j
Sij=nilai penghematan jarak dari node i ke node j
tij=penentu kombinasi node yang dapat dimasukkan dalam
satu rute.
Setelah memperoleh seluruh nilai penghematan dilakukan
pengurutan antar node dengan nilai penghematan terbesar
hingga terkecil. Hal ini dilakukan untuk memudahkan
memasang node menjadi satu rute pengiriman.
Perhitungan biaya dapat dilakukan untuk rute pengiriman
dengan menjabarkan komponen biaya yang dibutuhkan
kemudian mengalikannya dengan jumlah permintaan.
B. Diagram Alir Penelitian
Terdapat langkah-langkah proses dari penelitian yang
digambarkan pada Gambar III.2. Diagram tersebut
menunjukkan seluruh proses dan data yang digunakan terkait
penelitian mencari solusi rute alternatif bagi pengiriman unit
di PT.X.
Tahapan awalnya adalah dengan mempelajari kondisi
lapangan dan mengidentifikasi permaslahan yang ada,
kemudian ditetapkan rumusan masalah dan tujuan penelitian.
Kemudian melakukan studi literatur untuk mempelajari
konsep teoritis, berkaitan dengan CVRP. Selanjutnya
dikumpulkan data berupa kategori unit, data dealer,
permintaan unit per dealer, data ekspedisi dan biaya
transportasi. Pengolahan data dilakukan dengan algoritma
Clarke and Wright. Kemudian dilakukan analisis dan disusun
kesimpulan dan saran dari penelitian.

3. GAMBAR IVII.2 DIAGRAM PENELITIAN
Model matematis dari algortima Clarke and Wright
adalah:
 Variabel keputusan:
merupakan kumpulan lokasi depot
dan dealer
merupakan lokasi warehouse
grafik yang merepresentasikan rute
transportasi kendaraan dengan dan E
merupakan penghubung antar agen
(III.4)
permintaan dari dealer
rata-rata kapasitas kendaraan
jumlah kendaraan
biaya per jarak antar dealer
jarak maksimum yang dapat ditempuh sebuah
kendaraan
batas bawah biaya transportasi dari warehouse ke
dealer
batas bawah jumlah kendaraan yang dibutuhkan
untuk mengunjungi semua lokasi, dengan adalah solusi
optimal. dan
komplemen dari dalam .
 Fungsi tujuan:
(III.1)
 Pembatas:
1. Setiap titik dikunjungi tepat satu kali oleh suatu
kendaraan:
(III.2)
2. Total permintaan semua titik dalam satu rute tidak
melebihi kapasitas kendaraan:
(III.3)
3. Setiap rute berawal dari depot 0:
(III.4)
4. Setiap kendaraan yang mengunjungi satu titik pasti
akan meninggalkan titik tersebut:
(III.5)
5. Setiap rute berakhir di depot 79:
(III.6)
6. Variabel merupakan variable biner:
(III.7)
IV.PENGUMPULAN DATA
Data yang dikumpulkan dalam penelitian ini adalah:
A. Data Master Unit
Master unit berupa tipe-tipe unit yang tergolong dalam
kategori CBU, CUB, matic dan sport. Data ini berguna dalam
memudahkan penyimpanan dan penggolongan unit apa saja
yang masuk dalam 4 kategori unit.
TABLE VV.1
CONTOH DATA MASTER UNIT
JENIS MOTOR TIPE KATEGORI
CBR 150 CBR150RC CBU
Blade Series NF11C1CA CUB
Techno CBS ACB2J21B02 MATIC
CB 150 CB15A1RRF1 SPORT
CB15A1RRF2 SPORT

4. B. Data Dealer
Data ini berguna untuk memetakan lokasi warehouse dan
dealer. Lokasi dipetakan berdasarkan alamat dealer
menggunakan google maps.
TABLE VIV.2
CONTOH DATA DEALER
Kota Kode Dealer Alamat Dealer
Bandung EBAQ
Warehouse (Main Dealer
Honda)
Jl. H.M.S. Mintaredja Kec.
Cimahi Tengah Cimahi
Bandung BJL ACEH MOTOR, PD
Jl. Aceh 25 Kec. Sumur
Bandung Bandung
Tasikmalaya ORGA
AGUNG JAYA
BERSAMA, CV
Jl. Perintis Kemerdekaan 206
Kec. Kawalu Tasikmalaya
Cianjur RCPA AGUNG MOTOR 2, CV
Jl. Dr. Muwardi 175 C Kec.
Cianjur Cianjur
Cianjur RBM AGUNG MOTOR, CV
Jl. Raya Cipanas Komplek
Ruko Kp. Cipendewa Kec.
Pacet Cianjur
C. Data Demand Dealer
Permintaan dealer tidak tentu, tergantung permintaan
konsumen. Rata-rata permintaan unit pada Januari-Juni 2015
adalah 22.225 unit, totalnya 133.250 unit.
TABLE VIIV.3
CONTOH DATA DEMAND DEALER
Nama Dealer
Total Demand (Jan-Jun 2015)
CBU CUB MATIC SPORT
ACEH MOTOR, PD
18 65 911 27
AGUNG JAYA BERSAMA, CV
38 133 1592 47
AGUNG MOTOR 1, CV
47 194 1893 114
AGUNG MOTOR 2, CV
17 95 925 53
AMARTA SAYAP MERAH, PT
22 228 3187 123
D. Data Ekspedisi
Tim ekspedisi terdiri dari SBR, RJTM dan TM. Setiap tim
memiliki truk dan kapasitas yang jumlahnya berbeda. Total
truk ketiganya 40 dengan rata-rata kapasitas 37 unit.
TABLE VIIIV.4
DATA EKSPEDISI
JUMLAH TRUK KAPASITAS UNIT
SBR 8 30-40
RJTM 19 32-36
TM 13 32-36
Total: 40 Rata-rata: 37 unit
E. Biaya Transportasi
Biaya transportasi unit tergantung pada tariff yang
digunakan oleh perusahaan. Seperti pada Tabel IV.5, tarif
dibedakan atas kategori jarak dan kategori unit.
Untuk menghitung biaya transportasi dari rute alternatif
dibutuhkan komponen biaya seperti bensin, gaji,
maintenance,tol, uang makan, dan lain-lain. Seluruh
komponen biaya diperoleh berdasarkan biaya aktual yang
dibutuhkan dalam transportasi unit di tahun 2015.
TABLE IXV.5
TARIF TRANSPORTASI
TARIF ONGKOS ANGKUT DAN BIAYA KIRIM UNIT
Kategori
Jarak
Jarak Kategori Unit Tarif 2015 (Rp)
Dekat 0-20 KM CBU 64000
CUB 20000
Matic 24000
Sport 24000
Sedang 21-60 KM CBU 73000
CUB 26000
Matic 31000
Sport 31000
Jauh 60-120 KM CBU 84000
CUB 38000
Matic 43000
Sport 43000
Jauh+ >120 KM CBU 93000
CUB 45000
Matic 50000
Sport 50000
V. PENGOLAHAN DATA DAN ANALISIS
A. Pengolahan Data
Total biaya dari rute yang diterapkan perusahaan dapat
dihitung dengan menjumlahkan seluruh unit yang dipesan
selama periode Januari hingga Juni 2015. Unit yang
dijumlahkan harus berdasarkan tipe, kemudian dirata-rata
untuk mengetahui jumlah unit yang dipesan per bulan. Jumlah
unit tersebut kemudian akan dikalikan dengan tarif sesuai
kategori jarak dan kategori unit seperti pada Tabel V.2, yang
menghasilkan total Rp 742.251.000,-. Biaya awal berguna
untuk perbandingan dengan biaya yang dibutuhkan untuk rute
alternatif.
TABLE V.1
BIAYA AWAL
TOTAL BIAYA AWAL
Kategori
Jarak
Tipe Motor
Tarif 2015
(Rp)
Demand Biaya (Rp)
Dekat
CBU 64.000 200 12.800.000
CUB 20.000 690 13.800.000
Matic 24.000 7889 189.336.000
Sport 24.000 365 8.760.000
Sedang
CBU 73.000 106 7.738.000
CUB 26.000 293 7618.000
Matic 31.000 3930 12.1830.000
Sport 31.000 179 5.549.000
Jauh CBU 84.000 206 17.304.000

5. CUB 38.000 731 27.778.000
Matic 43.000 7040 302.720.000
Sport 43.000 421 18.103.000
Jauh+
CBU 93.000 5 465.000
CUB 45.000 10 450.000
Matic 50.000 155 7.750.000
Sport 50.000 5 250.000
Total Biaya 742.251.000
Matriks jarak diperoleh dari pencarian jarak warehouse ke
dealer dan jarak antara dealer lewat aplikasi google maps.
Kondisi jalan yang dilalui dianggap normal dengan
memperhatikan kemacetan dan stopan. Setiap kendaraan
diasumsikan berangkat antaran jam 08.00 hingga 09.00.
TABLE V.2
MATRIKS JARAK
Kode
Lokasi
Kode
Lokasi
WH BJL ORGA RBM RCPA
DARI-
KE
(KM)
WH
BAROS
ACEH
MOTOR,
PD
AGUNG
JAYA
BERSAMA,
CV
AGUNG
MOTOR
1, CV
AGUNG
MOTOR
2, CV
WH
WH
BAROS
0
BJL
ACEH
MOTOR,
PD
12
0
ORGA
AGUNG
JAYA
BERSA
MA, CV
125
118 0
RBM
AGUNG
MOTOR
1, CV
53
62 173 0
RCPA
AGUNG
MOTOR
2, CV
69
79 190 16 0
Perhitungan matriks penghematan didasari oleh jarak
tempuh suatu kendaraan yang menggantikan dua kendaraan
untuk melayani node dan node . Rumus yang digunakan
untuk menghitung nilai penghematan adalah:
(V.1)
TABLE V.3
PERHITUNGAN PENGHEMATAN JARAK BJL,ORGA
Dari-Ke (KM) WH BJL ORGA RBM RCPA
WH 0
BJL 12 0
ORGA +125 -118 0
RBM 53 62 173 0
RCPA 69 79 190 16 0
Dari-Ke (KM) BJL ORGA RBM
BJL
ORGA 19
RBM
RCPA
Lakukan tahapan perhitungan hingga seluruh nilai
penghematan diketahui. Matriks penghematan ditunjukkan
pada Tabel V.4.
TABLE V.4
MATRIKS PENGHEMATAN JARAK
DARI-KE (KM)
Dealer
ACEH
MOTOR,
PD
AGUNG
JAYA
BERSAMA,
CV
AGUNG
MOTOR
1, CV
Kode BJL ORGA RBM
ACEH MOTOR, PD BJL
AGUNG JAYA
BERSAMA, CV
ORGA
19
AGUNG MOTOR 1,
CV
RBM
116 5
AGUNG MOTOR 2,
CV
RCPA
43 -68 -68
Langkah selanjutnya adalah mengurutkan matriks
penghematan jarak dari nilai terbesar hingga terkecil.
Kemudian tentukan rute berdasarkan nilai penghematannya
dan permintaan dealer per hari yang tidak boleh melebihi
kapasitas kendaraan jika dijumlahkan. Berikut rute yang
terbentuk:
1. Netral Jaya Motor 2-Astra International TBK-Buana Jaya
Cemerlang-Budiman Motor-Netral Jaya Motor 3
2. Helmi Hendra Motor-Setia Kawan Motor III-Daya
Anugaerah Mandiri Ciamis
3. Netral Jaya Motor 4-Daya Anugrah Mandiri Tasikmalaya
4. Subur Jaya-Sinar Mas I-Niaga Redja Abadi-Agung Jaya
Bersama
5. Surya Wijaya Sejahtera-Lima Motor-Anugrah Hasta
Mulia-Sinar Mas II
6. Cemara Guna Lestari-Daya Anugrah Mandiri Garut
7. Wijaya Abadi-Daya Anugrah Mandiri Soreang-Hari Baru
Gemilang
8. Bintang Alam Jaya
9. Roda Mas Auto Lestari-Selamat Lestari Mandiri 3-
Selamat Lestari Mandiri 2-Selamat lestari Mandiri 1
10. Daya Anugrah Mandiri Sukabumi 2-Daya Anugrah
Mandiri Sukabumi 1-Mega Motor
11. Nusantara Surya Sakti-Tunas Dwipa Matra 2-Terus Jaya
12. Agung Motor 1-Duta Niaga Multi Sejahtera-Agung
Motor2
13. Amarta Sayap Merah-Daya Anugrah Mandiri Cianjur-
Suprajaya Motor
14. Nagamas Mitra Abadi 2-Tunas Dwipa Matra 1
15. Dwiputra Anugrah Perkasa-Daya Adicipta Motora-
Perwiratama Darmaguna
16. Sumber Rejeki2-Cemara Agung Motor-SUmber Rejeki 1-
Daya Anugrah Mandiri Sumedang 2-Mawar Putra
17. Daya Anugrah Mnandiri Sumedang 1-Sinar Makmur-
Daya Alvita Mandiri
18. Subur Motor Raya-Berkat Abadi-Mitra Jaya
19. Sinar Karya-Daya Anugrah Mandiri Kiaracondong-Naga
Mas Mitra Abadi 1-Daya Anugrah Mandiri Soekarno
Hatta
20. Arimbi Amartapura
21. Daya Anugrah Mandiri Asia Afrika-Cemara Agung
Sejahtera-Gelora Fajar Perkasa
22. Sinar Mas Sakti-Mitradeka Mandiri 2-Mitradeka Mandiri
1
23. Wijaya Abadi Mulia-Sinar Rejeki Lembang

6. 24. Astra International-Budi Agung-Wijaya Motor
25. Netral jaya Motor 1-Wahanaartha Ritelindo
26. Rejeki Motor-Aceh Motor-Surya Anugrah mnadiri-Eka
Surya Wijaya
Kemudian hitung biaya transportasi per rute berdasarkan
komponen biaya yang diperoleh dari tim ekspedisi. Biaya per
rute alternatif adalah:
TABLE V.5
TOTAL BIAYA PER RUTE
TOTAL BIAYA PER BULAN = Rp 451,455,000,-
TOTAL BIAYA PER BULAN - DEPRESIASI = Rp 451,355,000,-
TOTAL BIAYA PER BULAN DENGAN MARGIN DENGAN MARGIN
15% = Rp 519,058,250,-
B. Analisis
Terdapat 26 rute terbentuk dibandingkan dengan rute
sebelumnya yang dibagi berdasarkan area dalam kota dan luar
kota saja.
Biaya yang dibutuhkan untuk rute awal Rp 742.251.000,-
sementara biaya yang dibutuhkan untuk rute baru Rp
519.058.250,-.
Tarif yang diberlakukan untuk rute alternatif berbeda
dengan tarif awal, dapat dilihat pada Tabel V.1 dan Tabel V.6.
TABLE V.6
TARIF ALTERNATIF
TARIF ALTERNATIF
Kategori
Jarak
Jarak Kategori Tarif Baru
Dekat
0-20 KM CBU Rp 60,193
CUB Rp 18,651
Matic Rp 22,214
Sport Rp 24,224
Sedang
21-60 KM CBU Rp 60,045
CUB Rp 21,269
Matic Rp 21,691
Sport Rp 42,983
Jauh
61-120 KM CBU Rp 26,583
CUB Rp 12,478
Matic Rp 15,293
Sport Rp 20,266
Jauh+
>120 KM CBU Rp 40,331
CUB Rp 17,954
Matic Rp 19,949
Sport Rp 19,949
VI.KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan pengolahan data dan analisis dapat
disimpulkan bahwa:
1. Terdapat 26 rute baru yang terbentuk, rute tersebut
terbagi menjadi rute Barat, Timur-Utara dan Utara-
Selatan.
2. Total biaya transportasi rata-rata yang dikeluarkan
perusahaan sekitar Rp 742,251,000,- per bulan. Biaya
yang dibutuhkan untuk rute alternatif yang terbentuk
sekitar Rp 519,058,250,-, maka biaya dapat dikurangi
sebesar 30%.
B. Kesimpulan
Berdasarkan penelitian tersebut terdapat beberapa hal
yang mungkin dapat dilakukan perusahaan sebagai berikut:
1. Harga per kategori dapat diperbaharui setiap tahun, agar
mengurangi biaya dapat dilakukan secara maksimal.
2. Terapkan rute yang baru sesuai penelitian ini, jika
terdapat dealer baru.
3. Lakukan assembly produk CBU untuk membuat harga
unit kategori tersebut lebih murah.
4. Pembulatan angka dari hasil perhitungan ini dapat
dilakukan untuk memudahkan pembagian biaya secara
nyata.
5. GPS dapat digunakan untuk mengetahui lokasi truk dan
menghitung jarak aktual yang ditempuh truk. Untuk
optimalisasi jarak tempuh dapat dibandingkan jarak
aktual dengan jarak rute baru.
References
1. A. Raden Prana, 2007. Aplikasi Kombinatorial pada
Vehicle Routing Problem. Bandung: Jurusan Teknik
Informatika ITB.
2. Amberg, A., Domschke, W., and Voss, S. (2000),
‘Multiple center capacitated arc routing problems: A
tabu search algorithm using capacitated trees’,
European Journal of Operational Research, vol. 44,
no. 2, pp. 360-376.
3. Altinel, K., and Oncan (2005), ‘A new enhancement
of the Clarke and Wright savings heuristic for the
capacitated vehicle routing problem’, Journal of the
Operational Research Society, 56(8), pp. 954-961.
4. Alba, E., and Dorronsoro, B. (2005), ‘Computing
nine new best-so-far solutions for Capacitated VRP
with a cellular Genetic Algorithm’ Cellular Genetic
Algorithm, Information Processing Letters 98 (2006),
pp. 225–230.
5. Baker, E. K. (2002), ‘Evolution of microcomputer-
based vehicle routing software’, Case studies in the
United States, pp. 353-361 in Toth P & Vigo D
(Eds.), ‘The vehicle routing problem’, SIAM,
Philadelphia (PA), 22(1), pp. 3-27.
6. Braysy, O., and Gendreau, M. (2005), ‘Vehicle
routing problem with time windows, Part I: Route
construction and local search algorithms’,
Transportation Science, 39(1), pp. 104-118.

7. 7. Caccetta et al. (2013), ‘An Improved Clarke and
Wright Algorithm to Solve the Capacitated Vehicle
Routing Problem’, Engineering, Technology and
Applied Science Research, Vol. 3, No. 2, pp. 413-415.
8. Chandran, B., and Raghavan, S., (2008), ‘Modeling
and Solving the Capacitated Vehicle Routing
Problem on Trees’, The Vehicle Routing Problem:
Latest Advances and New Challenges, Vol. 33, pp.
239-261.
9. Islam, M., Ghosh, S., and Rahman, M., (2015),
‘Solving Capacitated Vehicle Routing Problem by
Using Heuristic Approaches: A Case Study’, Journal
of Modern Science and Technology, Vol. 3, No.1, pp.
135-146.
10. Kamaluddin, Rustian. Beberapa aspek pembangunan
nasional dan pembangunan daerah. Lembaga
Penerbit, Fakultas Ekonomi, Universitas Indonesia,
1987.
11. Lysgaard, J., Clarke and Wright’s Savings Algorithm,
Denmark: Department of Management Science and
Logistics, The Aarhus School of Business, 1997.
12. Morlok, Edward K. Pengantar teknik dan
perencanaan transportasi (Introduction to
transportation engineering and planning). Jakarta:
Penerbit Erlangga, 1991.
13. Nasution, M. Nur., Manajemen Transportasi. Jakarta:
Penerbit Ghalia Indonesia, 2004.
14. Sri Mulyono, Riset Operasi, Jakarta: Lembaga
Penerbit Fakultas Ekonomi UI, 2002.
15. Tamin, Ofyar Z., Perencanaan dan pemodelan
transportasi, Bandung: ITB, 2000.