Modul ini membahas bilangan rasional dan desimal, termasuk definisi bilangan rasional, kesulitan belajar konsep bilangan rasional, perluasan nilai tempat desimal, persen, rasio, dan proporsi.

1. PEMBELAJARAN MATEMATIKA
SD - PDGK4406
MODUL 4
BILANGAN RASIONAL DAN
DESIMAL
KELOMPOK 3
DWI PRIYO UTOMO SANTOSO
HAYA HARARIT
SAVITRI WIDYAWATI
TETEN KUSNANDAR

2. KB 1
BILANGAN
RASIONAL

3. .
●Bilangan-bilangan yang ditulis dalam bentuk pecahan,
disebut bilangan. Dengan perluasan bilangan ini secara nyata
dapat ditunjukkan bahwa :

4. Definisi 4.1
Pecahan adalah suatu lambang yang memuat pasangan
berurutan bilangan-bilangan bulat p dan q (q ≠ 0), ditulis dengan,
untuk menyatakan nilai x yang memenuhi hubungan
p : q = x. contohnya

11. Kegiatan Belajar 2
Kesulitan Belajar &
Pembelajaran Bilangan
Rasional

12. ●Guru cenderung menggunakan cara mekanistik
(memeberikan aturan secara langsung untuk dihafal,
diingat, dan diterapkan)
Seharusnya
Biasany
a
�Guru menggunakan benda-benda manipulatif dan
keadaan realistik di sekitar untuk memahamkan
konsep dan makna.

13. ●Pecahan pada prinsipnya menyatakan beberapa dari
sejumlah bagian yang sama
1. Siswa kurang tahu makna dari pecahan
Benda konkret sebagai alat peraga
penanaman konsep pecahan

14. 2. Siswa kurang memahami perkalian
bilangan asli dengan pecahan

15. Perkalian oleh bilangan yang sama terhadap pembilang dan
penyebut suatu pecahan menghasilkan pecahan-pecahan
yang senilai (sama)
3. Siswa mengalami kesulitan dalam
memahami pecahan-pecahan yang
senilai

16. 4. Siswa mengalami kesulitan dalam
membandingkan dan mengurutkan pecahan
1
½ ½
1/3 1/3 1/3

17. 5.6.7
Siswa mengaami kesulitan untuk mencari
hasil pembagian

18. 1/2 1/2
1/2 1/2
2/2 1/2
1/3 1/3 1/3
1
1/2 1/2

19. 8
9
Siswa mengalami kesulitan untuk
mencari hasil pembagian dalam bentuk
berikut…

20. 1/4 1/4 1/4 1/4
1/3 1/3 1/3
1/8

22. 10. Siswa mengalami kesulitan untuk
mencari hasil pembagian sembarang
pecahan

23. 11 . Siswa mengalami kesulitan untuk mencari
han dan pengurangan

24. KEGIATAN BELAJAR 3
PERLUASAN NILAI
TEMPAT
DESIMAL

25. Kata desimal berasal dari bahasa latin decem yang artinya sepuluh.
penggunaan sepuluh diduga dipengaruhi jumlah jari tangan kiri
dan kanan (kaki kiri dan kaki kanan) dan menandai banyaknya
lambang dasar yang disebut angka digit.
● Sifat sistem numerasi Hindu –Arab atau desimal adalah :
● 1. Menggunakan 10 lambang yang disebut angka (digit),yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,dan 9
● 2.lambang bilangan dari 0 sampai dengan 9 mempunyai lambang yang sama dengan
lambang –lambang angka
● 3.Bilangan –bilangan yang lebih dari 9 dinyatakan sebagai suku –suku penjumlahan
perpangkatan dari 10
● 4.Bersifat aditif
● 5.Bersifat posisional
● Penulisan bilangan dalam bentuk posisional,misalnya 12, 345, 4978, dan 56192, di
sebut dalam bentuk baku (standar form), dan penulisan bilangan yang dinyatakan
sebagai suku –suku penjumlahan perpangkatan 10 disebut dalam bentuk panjang
(exfandel from)
● Contoh 4.1:
● 1. 23=2 x 10 + 3
● 2. 2749= 2 x 100 + 7 x 100 + 4 x 10 + 9

26. PERSEN
● Pada perluasan Nilai Tempat telah diuraikan banyak hal tentang lambang
desimal dan pecahan .Para siswa perlu dibantu dengan sungguh -sungguh
sehingga mereka memahami bahwa lambang desimal dan pecahan adalah
dua sistem lambang yang berbeda untuk menyatakan lambang yang sama
yaitu bagian dari keseluruhan ,dan keduanya merupakan wujud bilangan
rasional.
● Istilah persen adalah nama lain dari perseratus ,sehingga kata persen dapat
digunakan untuk mengganti kata perseratus..
● Pecahan dapat dinyatakan sebagai dan dalam bentuk desimal ditulis
0,25,dan
● keduanya di baca sama yaitu dua puluh lima perseratus atau 25 persen
ditulis 25% persen bukan merupakan konsep baru, artinya persen hanyalah
merupakan istilah dan notasi baru.
● Bahan manipulatif yang dapat dipakai untuk menjelaskan keterkaitan antara
pecahan, desimal, dan persen antara lain adalah potongan kertas atau
kartun ,potongan melingkar berskala dan karton berpetak seratus.

27. Rasio
Suatu rasio suatu pasangan terurut bilangan atau pengukuran
yang digunakan untuk menyatakan perbandingan bilangan atau
pengukuran.
Permasalahan sehari hari yang terkait dengan rasio bilangan atau
pengukuran antara lain adalah panjang atau jarak antara
waktu, jumlah barang dan harga barang, panjang dengan
panjang, luas dengan luas, isi dengan isi, berat barang dengan
harga barang, nilai uang dengan nilai uang, umur orang dengan
umur orang, dan temperatur (suhu) dengan temperatur .

28. PROPORSI
● Pada saat siswa mempelajari dan berlatih tentang rasio
atau perbandingan ,mereka mulai mempunyai
pengalaman tentang berbagai perbandingan ,termasuk
perbandingan – perbandingan yang mempunyai rasio
sama.misalnya dalam keseimbangan geometri ,rasio
seberang dua sisi dari bangun yang lebih kecil sama
dengan rasio sisi -sisi yang bersesuaian dari yang lebih
besar