PKR10-alg

1. Підсумкова контрольна робота 10 клас алгебра Варіант-1
Завдання 1-6 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну,
на вашу думку, відповідь та запишіть у зошиті номер завдання та відповідну літеру.
1. (0,5б.) Знайдіть корені рівняння 𝑠𝑖𝑛𝑥
𝑥
2
= -1
А) −
𝜋
2
+ 2𝜋𝑘, 𝑘𝜖𝑍 Б) −
𝜋
4
+ 𝜋𝑘, 𝑘𝜖𝑍 В) −𝜋 + 4𝜋𝑘, 𝑘𝜖𝑍 Г) 𝜋 + 4𝜋𝑘, 𝑘𝜖𝑍.
2. (0,5б.) Подайте у вигляді степеня вираз (с
3
5)
15
А) с15
3
5 Б) с14
В)с25
Г) с9
.
3. (0,5б.) Знайдіть область визначення функції у = √−5х − 10
6
А) (-∞; 2] Б) [2;∞) В) (-∞; −2] Г ) [−2;∞).
4. (0,5б.) Обчисліть с𝑜𝑠330°
А)
1
2
Б)
√3
2
В) −
1
2
Г) −
√3
2
.
5. (0,5б.) Яке з рівнянь має розв′язки?
А) √х − 2 = -3 Б) сtgx = 95,8 В) cosx+ 2 = 3,2 Г)
𝑥−5
𝑥2−25
= 0.
6. (0,5б.) Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у = х3
− 2 у точці з
абсцисою х0 = −1
А) 3 Б) -3 В) -1 Г) 1.
7. (по 0,5б. за відповідність) Установіть відповідність між функцією у(х) (А-Г) та її
похідною у′(х) (1-5). У зошиті запишіть відповідь (наприклад, А – 1 і т.д.)
А) 𝑦(х) = sin2𝑥 1) 𝑦′(х) = 0
Б) 𝑦(х) = 𝑥 · 𝑐𝑜𝑠2 2) 𝑦′(х) = 2𝑐𝑜𝑠2𝑥
В) 𝑦(х) = 𝑠𝑖𝑛2
𝑥 3) 𝑦′(х) = 𝑐𝑜𝑠2
Г) 𝑦(х) = sin2 4) 𝑦′(х) = sin2𝑥
5) 𝑦′(х) = 2sin𝑥.
8. (1б.) Розв′яжіть нерівність
х2−5х−14
1−𝑥
≥ 0.
9. (1б.) Подайте у вигляді степеня з раціональним показником а
1
4√а√а3
.
10. (1б.) Спростіть вираз (
𝑐𝑜𝑠𝛼
𝑠𝑖𝑛2𝛼
+
𝑠𝑖𝑛𝛼
𝑐𝑜𝑠2𝛼
) ∙
𝑠𝑖𝑛4𝛼
𝑐𝑜𝑠𝛼
.
11.(2б.) Знайдіть проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції
у =
х2−5х
х+4
.
12. (2б.) Розв′яжіть рівняння х2
− 4х− 3√х2 − 4х + 20+ 10 = 0.

2. Підсумкова контрольна робота 10 клас алгебра Варіант-2
Завдання 1-6 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну,
на вашу думку, відповідь та запишіть у зошиті номер завдання та відповідну літеру.
1. (0,5б.) Знайдіть корені рівняння со𝑠𝑥
𝑥
2
= -1
А)
𝜋
2
+ 2𝜋𝑘, 𝑘𝜖𝑍 Б) 2𝜋 + 4𝜋𝑘, 𝑘𝜖𝑍 В) 2𝜋 + 2𝜋𝑘, 𝑘𝜖𝑍 Г)
𝜋
2
+ 𝜋𝑘, 𝑘𝜖𝑍.
2. (0,5б.) Подайте у вигляді степеня вираз (с
4
7)
28
А) с16
Б) с8
В)с49
Г) с28
4
7.
3. (0,5б.) Знайдіть область визначення функції у = √20 − 4х
10
А) (-∞; −5] Б) [5;∞) В) (-∞; 5] Г ) [−5;∞).
4. (0,5б.) Обчисліть 𝑐𝑜𝑠2
75° − 𝑠𝑖𝑛2
75°
А)
1
2
Б)
√3
2
В) −
1
2
Г) −
√3
2
.
5. (0,5б.) Яка з нерівностей правильна?
А) 𝑡𝑔200°𝑠𝑖𝑛356° > 0 Б) 𝑐𝑜𝑠4𝑠𝑖𝑛2 < 0 В) √0,0083
< 0,15 Г)|−5| > |5| .
6. (0,5б.) Спростіть вираз
𝑠𝑖𝑛5𝛼−𝑠𝑖𝑛𝛼
𝑐𝑜𝑠3𝛼
А) 2sin2𝛼 Б) 2sin3𝛼 В) 2cos3𝛼 Г) cos2𝛼.
7. (по 0,5б. за відповідність) Установіть відповідність між функцією у(х) (А-Г) та її
похідною у′(х) (1-5). У зошиті запишіть відповідь (наприклад, А – 3 і т.д.)
А) 𝑦(х) = cos2𝑥 1) 𝑦′(х) = −sin2x
Б) 𝑦(х) = −𝑥 · 𝑠𝑖𝑛2 2) 𝑦′(х) = 2𝑐𝑜𝑠𝑥
В) 𝑦(х) = 𝑐𝑜𝑠2
𝑥 3) 𝑦′(х) = 0
Г) 𝑦(х) = cos2 4) 𝑦′(х) = −sin2
5) 𝑦′(х) = −2sin2𝑥.
8. (1б.) Розв′яжіть нерівність
𝑥+3
𝑥2+4𝑥−5
≤ 0.
9. (1б.) Спростіть (√3
4
− √2
4
)(√3
4
+ √2
4
)(√3 + √2).
10. (1б.) Запишіть рівняння дотичної до графіка функції у = 2√х + х2
у точці з
абсцисою х0 = 1.
11.(2б.) Знайдіть найбільше та найменше значення функції у =
х2+4
2х−3
на проміжку[0;5].
12. (2б.) Розв′яжіть рівняння √2х + 3 = 3 − √х + 5.

3. Підсумкова контрольна робота 10 клас алгебра Варіант-3
Завдання 1-6 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну,
на вашу думку, відповідь та запишіть у зошиті номер завдання та відповідну літеру.
1. (0,5б.) Знайдіть область визначення функції у = √24 − 6х
12
А) (-∞; 4] Б) [4;∞) В) (-∞; 4] Г ) [−4;∞).
2. (0,5б.) Обчисліть 2𝑐𝑜𝑠75°𝑠𝑖𝑛75°
А) -
1
2
Б)
√3
2
В)
1
2
Г) −
√3
2
.
3. (0,5б.) Знайдіть корені рівняння со𝑠𝑥
𝑥
2
= 1
А) -
𝜋
2
+ 2𝜋𝑘, 𝑘𝜖𝑍 Б) 4𝜋𝑘, 𝑘𝜖𝑍 В) 2𝜋 + 4𝜋𝑘, 𝑘𝜖𝑍 Г)
𝜋
2
+ 2𝜋𝑘, 𝑘𝜖𝑍.
4. (0,5б.) Подайте у вигляді степеня вираз (с
5
8)
40
А) с5
Б) с25
В)с64
Г) с40
5
8.
5. (0,5б.) Спростіть вираз
𝑐𝑜𝑠5𝛼+𝑐𝑜𝑠3𝛼
𝑐𝑜𝑠4𝛼
А) 2sin𝛼 Б) 2sin4𝛼 В) 2cos𝛼 Г) cos4𝛼.
6. (0,5б.) Яка з нерівностей неправильна?
А) 𝑡𝑔89°𝑠𝑖𝑛256° < 0 Б) 𝑐𝑜𝑠5𝑠𝑖𝑛2 > 0 В) √0,00164
> 0,18 Г) | 𝑎| < 𝑎 .
7. (по 0,5б. за відповідність) Установіть відповідність між функцією у(х) (А-Г) та її
похідною у′(х) (1-5). У зошиті запишіть відповідь (наприклад, А – 3 і т.д.)
А) 𝑦(х) = cos4𝑥 1) 𝑦′(х) = −sin4
Б) 𝑦(х) = −𝑥 · 𝑠𝑖𝑛4 2) 𝑦′(х) = 16𝑐𝑜𝑠4𝑥
В) 𝑦(х) = cos4 3) 𝑦′(х) = 4cos4x
Г) 𝑦(х) = 4sin4𝑥 4) 𝑦′(х) = −4sin4𝑥
5) 𝑦′(х) = 0.
8. (1б.) Розв′яжіть нерівність
𝑥+4
𝑥2−5𝑥−6
≤ 0.
9. (1б.) Спростіть (√74
− √5
4
)(√74
+ √5
4
)(√7 + √5).
10. (1б.) Запишіть рівняння дотичної до графіка функції у = 5𝑥2
+ 6𝑥 у точці з
абсцисою х0 = −1.
11.(2б.) Знайдіть найбільше та найменше значення функції у = √ 𝑥2 + 2𝑥 + 5 на
проміжку [−3;0].
12. (2б.) Розв′яжіть рівняння √13 − 4х + √х + 3 = 5

4. Підсумкова контрольна робота 10 клас алгебра Варіант-4
Завдання 1-6 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну,
на вашу думку, відповідь та запишіть у зошиті номер завдання та відповідну літеру.
1. (0,5б.) Яке з рівнянь не має розв′язків?
А) √х − 4
5
= -2 Б) tgx = -28 В) sinx - 2 = -3,1 Г)
𝑥2−16
𝑥−4
= 0.
2. (0,5б.) Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у = х2
− 3𝑥 у точціз
абсцисою х0 = 1
А) 0 Б) -2 В) -1 Г) -1.
3. (0,5б.) Знайдіть корені рівняння 𝑠𝑖𝑛𝑥
𝑥
2
= 1
А) −
𝜋
2
+ 2𝜋𝑘, 𝑘𝜖𝑍 Б) −
𝜋
4
+ 𝜋𝑘, 𝑘𝜖𝑍 В) −𝜋 + 4𝜋𝑘, 𝑘𝜖𝑍 Г) 𝜋 + 4𝜋𝑘, 𝑘𝜖𝑍.
4. (0,5б.) Подайте у вигляді степеня вираз (с
5
9)
45
А) 𝑐45
5
9 Б) с25
В)с81
Г) с5
.
5. (0,5б.) Знайдіть область визначення функції у = √−3х − 18
14
А) (-∞; −6] Б) [−6;∞) В) (-∞; 6] Г ) [6;∞).
6. (0,5б.) Обчисліть 𝑠𝑖𝑛240°
А)
1
2
Б)
√3
2
В) −
1
2
Г) −
√3
2
.
7. (по 0,5б. за відповідність) Установіть відповідність між функцією у(х) (А-Г) та її
похідною у′(х) (1-5). У зошиті запишіть відповідь (наприклад, А – 1 і т.д.)
А) 𝑦(х) = sin(3𝑥 + 1) 1) 𝑦′(х) = 1
Б) 𝑦(х) = 𝑥 + 𝑐𝑜𝑠3 2) 𝑦′(х) = 3𝑐𝑜𝑠𝑥
В) 𝑦(х) = 𝑥 + 𝑐𝑜𝑠3𝑥 3) 𝑦′(х) = 1 − 𝑠𝑖𝑛3
Г) 𝑦(х) = 3sin𝑥 + 1 4) 𝑦′(х) = 1 − 3sin3x
5) 𝑦′(х) = 3cos(3𝑥 + 1).
8. (1б.) Розв′яжіть нерівність
х2−7х+10
7−𝑥
≥ 0.
9. (1б.) Подайте у вигляді степеня з раціональним показником а
3
4 √ 𝑎√ 𝑎234
.
10. (1б.) Спростіть вираз (
𝑠𝑖𝑛𝛼
𝑠𝑖𝑛4𝛼
+
𝑐𝑜𝑠𝛼
𝑐𝑜𝑠4𝛼
) ∙
𝑐𝑜𝑠22𝛼−𝑠𝑖𝑛22𝛼
𝑠𝑖𝑛5𝛼
.
11.(2б.) Знайдіть проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції
у =
х2−3х
х+1
.
12. (2б.) Розв′яжіть рівняння 2√х2 − 3х + 11 + 𝑥2
− 3𝑥 = 4.