Downloaded 55 times
![Metode biseksi digunakan dalam pemecahan masalah berikut ini :
Selesaikan persamaan xe-x+1 = 0, dengan menggunakan range x=[ 0 , -1 ]
maka diperoleh tabel biseksi sebagai berikut :
Dimana x =
Pada iterasi ke 10 diperoleh x = -0.56738 dan f(x) = -0.00066
Untuk menghentikan iterasi, dapat dilakukan dengan menggunakan
toleransi error atau iterasi maksimum.
Catatan : Dengan menggunakan metode biseksi dengan tolerasi error
0.001 dibutuhkan 10 iterasi, semakin teliti (kecil toleransi errornya) maka
semakin besar jumlah iterasi yang dibutuhkan. Algoritma dan program
metode biseksi dalam penerapannya di bidang science.
Algoritma Metode Biseksi :
1. Definisikan fungsi f(x) yang akan dicari akarnya.
2. Tentukan nilai a dan b.
3. Tentukan torelansi e dan iterasi maksimum N
4. Hitung f(a) dan f(b)
5. Jika f(a).f(b)>0 maka proses dihentikan karena tidak ada akar, bila
tidak dilanjutkan
6. Hitung lalu Hitung f(x)
7. Bila f(x).f(a)<0 maka b=x dan f(b)=f(x), bila tidak a=x dan f(a)=f(x 8.
Jika |b-a|iterasi maksimum maka proses dihentikan dan didapatkan akar
= x, dan bila tidak, ulangi langkah 6.](https://image.slidesharecdn.com/persamaannonlinier-130508124046-phpapp02/75/Persamaan-non-linier-4-2048.jpg)
Uploaded byDipo Meidianto
Persamaan non linier
Dokumen ini membahas tentang persamaan nonlinier yang memiliki aplikasi dalam matematika dan ilmu pengetahuan, serta metode biseksi untuk menyelesaikan persamaan. Metode biseksi digunakan untuk menemukan akar persamaan dengan iterasi, termasuk langkah-langkah yang diperlukan dalam algoritmanya. Hasil contoh menggunakan metode ini menunjukkan hubungan antara tingkat toleransi error dan jumlah iterasi yang dibutuhkan.
Persamaan non linier
- 1. Kelompok 3 Dipo SamastamaMeidianto Enggar Ranu Fajri Tabaris Anhar Febri Galuh Fahlana Vivi
- 2. Persamaan nonlinier mendominasibidang matematika yang lebih tinggi dan ilmu pengetahuan. Persamaan non linier memiliki variabel berpangkat banyak (polinom) - persamaan kuadrat variabel berpangkat 2 seperti x² + ... - persamaan pangkatnya banyak / suku banyak x³ + .... - persamaan lingkaran : x² + y² + ... Grafik pada Persamaan non linier --> kurva melengkung, lingkaran
- 3. Contohnya pada persamaankuadrat untuk mencari tahu lintasan benda yang berbentuk parabola, seperti lintasan bola yang ditendang ke atas, dan juga untuk mencari sisi segitiga siku-siku yang tidak diketahui. Gambar lintasan peluru Persamaan kuadrat juga bisa digunakan untuk mencari tahu panjang dan lebar untuk mencapai luas maksimum untuk suatu kandang persegi panjang yang kelilingnya ditetapkan.
- 4. Metode biseksi digunakandalam pemecahan masalah berikut ini : Selesaikan persamaan xe-x+1 = 0, dengan menggunakan range x=[ 0 , -1 ] maka diperoleh tabel biseksi sebagai berikut : Dimana x = Pada iterasi ke 10 diperoleh x = -0.56738 dan f(x) = -0.00066 Untuk menghentikan iterasi, dapat dilakukan dengan menggunakan toleransi error atau iterasi maksimum. Catatan : Dengan menggunakan metode biseksi dengan tolerasi error 0.001 dibutuhkan 10 iterasi, semakin teliti (kecil toleransi errornya) maka semakin besar jumlah iterasi yang dibutuhkan. Algoritma dan program metode biseksi dalam penerapannya di bidang science. Algoritma Metode Biseksi : 1. Definisikan fungsi f(x) yang akan dicari akarnya. 2. Tentukan nilai a dan b. 3. Tentukan torelansi e dan iterasi maksimum N 4. Hitung f(a) dan f(b) 5. Jika f(a).f(b)>0 maka proses dihentikan karena tidak ada akar, bila tidak dilanjutkan 6. Hitung lalu Hitung f(x) 7. Bila f(x).f(a)<0 maka b=x dan f(b)=f(x), bila tidak a=x dan f(a)=f(x 8. Jika |b-a|iterasi maksimum maka proses dihentikan dan didapatkan akar = x, dan bila tidak, ulangi langkah 6.