1. Dokumen ini membahas tentang nonlinieritas inheren pada sistem pendulum sederhana di bawah pengaruh gravitasi. 2. Pendulum sederhana diasumsikan sebagai sistem terisolasi dengan beberapa asumsi seperti bob bermassa tetap dan gerak hanya dalam dua dimensi. 3. Persamaan gerak pendulum sederhana harus diselesaikan secara analitik untuk osilasi sudut kecil.

1. Nama : Habib Asadudin Abdulah
NIM : 1410501047
Dosen Pembimbing : R. Suryoto Edy Raharjo, S.T., M.Eng.
Jurusan Teknik Elektro
Fakultas Teknik
Universitas Tidar
2016
NON LINEARITAS INHEREN

2. 1. Pengertian dasar non linier
2. Persamaan Aljabar Linier
3. Hubungan Kekambuhan Nonlinier
4. Persamaan DIferensial Nonlinear
5. Gravitasi Pendulum Sederhana
OUT LINE

3. 1. Sistem nonlinier adalah sistem di mana output tidak berbanding lurus
dengan input.
2. Persamaan nonlinear sulit untuk memecahkan, sistem nonlinear
biasanya didekati dengan persamaan linear (linearisasi).
PENGERTIAN DASAR NON LINIER

4. Persamaan aljabar linier, yang juga disebut banyak persamaan,
didefinisikan dengan menyamakan polinomial nol. Sebagai contoh,
x 2 + x - 1 = 0.
Persamaan Aljabar Linier

5. Contoh hubungan kekambuhan nonlinear adalah peta logistik dan
hubungan yang mendefinisikan berbagai urutan Hofstadter. model diskrit
nonlinier yang mewakili kelas macam hubungan kekambuhan nonlinear
termasuk NARMAX (nonlinear Autoregressive Moving Average dengan input
eksogen) model dan sistem nonlinear terkait identifikasi dan analisis
prosedur
Hubungan Kekambuhan Nonlinier

6. Contoh persamaan diferensial nonlinear adalah persamaan Navier-Stokes
dinamika fluida dan persamaan Lotka-Volterra dalam biologi
Persamaan DIferensial Nonlinear

7. Urutan pertama persamaan diferensial biasa sering persis dipecahkan
oleh pemisahan variabel, terutama untuk persamaan otonom. Misalnya,
persamaan nonlinear
Persamaan Diferensial Biasa

8. 1. Pemeriksaan kuantitas dilestarikan, terutama dalam sistem
Hamiltonian
2. Linierisasi melalui ekspansi Taylor
3. Perubahan variabel menjadi sesuatu yang lebih mudah untuk belajar.
4. Teori bifurkasi.
5. Metode perturbasi (dapat diterapkan untuk persamaan aljabar juga).
Metode umum untuk analisis kualitatif nonlinear persamaan diferensial :

9. empelajari nonlinear persamaan diferensial parsial adalah untuk ngubah
variabel (atau sebaliknya mengubah masalah) sehingga masalah yang
dihasilkan lebih sederhana (bahkan mungkin linear).
Persamaan Diferensial Parsial

10. Mempelajari masalah nonlinier adalah dinamika sebuah pendulum di
bawah pengaruh gravitasi
Pendula

11. 1. Kekacauan klasik - perilaku sistem tidak dapat diprediksi
2. Multistability - bergantian antara dua atau lebih eksklusif negara
3. Aperiodik osilasi - fungsi yang tidak mengulang nilai-nilai
4. Kematian amplitudo - setiap osilasi hadir dalam sistem berhenti
5. Soliton - memperkuat diri gelombang soliter
Jenis perilaku nonlinear

12. bandul sederhana persamaan gerak yang harus diselesaikan secara
analitik untuk osilasi-sudut kecil

13. Animasi dari pendulum menunjukkan kecepatan dan percepatan
vektor.Sebuah disebut "pendulum sederhana" adalah idealisasi dari
"pendulum nyata"
Gravitasi Pendulum Sederhana

14. 1. Batang atau kabel yang ayunan bob adalah bermassa, inextensible
dan selalu tetap kencang
2. Bob adalah titik massa;
3. Gerak terjadi hanya dalam dua dimensi, yaitu bob tidak melacak
elips tapi busur.
4. gerak tidak kehilangan energi untuk gesekan atau hambatan udara.
5. Medan gravitasi seragam.
6. Dukungan tidak bergerak.
sistem yang terisolasi dengan menggunakan asumsi sebagai berikut

15. Ilustrasi dari pendulum
contoh penerapan nonlinieritas inheren

17. Menjadi
Rumus Rule of thumb untuk panjang pendulum

18. https://en.wikipedia.org/wiki/Nonlinear_system
http://gandaria05.blogspot.co.id/2014/11/v-behaviorurldefaultvmlo.html
https://en.wikipedia.org/wiki/Algebraic_Riccati_equation
https://en.wikipedia.org/wiki/Pendulum_(mathematics)
https://en.wikipedia.org/wiki/Pendulum_(mathematics)#/media/File:Pendulum_period.svg
https://en.wikipedia.org/wiki/Pendulum_(mathematics)#/media/File:Pendulum_rel_error.s
vg
http://digilib.its.ac.id/public/ITS-Undergraduate-28122-2107100703-conclusion-adhim.pdf
Daftar Pustaka