Φυσική Γ' Λυκείου

1. ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8Ο
: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ
ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ
[Κεφ. 7.3: Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο του σχολικού βιβλίου]
ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ
ΘΕΜΑ Β
Ερώτηση 1.
Σε ένα πείραμα φωτοηλεκτρικού φαινομένου, η συχνότητα ακτινοβολίας είναι σταθερή
και μεγαλύτερη της συχνότητας κατωφλίου, η εφαρμοζόμενη τάση είναι σταθερή και τα
φωτοηλεκτρόνια κινούνται μέχρι την άνοδο δημιουργώντας ηλεκτρικό ρεύμα. Αν
αυξήσουμε την ένταση της φωτεινής ακτινοβολίας, τότε το φωτορεύμα του κυκλώματος
α. μένει σταθερό.
β. αυξάνεται.
γ. μειώνεται.
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
Λύση
Σωστή είναι η απάντηση β.
Ο αριθμός των ηλεκτρονίων που αποσπώνται από το μέταλλο της καθόδου ανά μονάδα
χρόνου είναι ανάλογος του αριθμού των φωτονίων που προσπίπτουν στην κάθοδο.
Ο αριθμός των φωτονίων, N, μιας φωτεινής δέσμης είναι ανάλογος με την ένταση της
φωτεινής ακτινοβολίας, 
 
 = =
 
Nh f
S t S t
.
Αυτό σημαίνει ότι το φωτορεύμα (φορτίο ανά μονάδα χρόνου) του κυκλώματος είναι
ανάλογο της έντασης της φωτεινής ακτινοβολίας. Άρα, όταν η ένταση της φωτεινής
ακτινοβολίας αυξάνεται, τότε αυξάνεται και το φωτορεύμα του κυκλώματος.

2. ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
Ερώτηση 2.
Στο φωτοηλεκτρικό φαινόμενο για συχνότητα ακτινοβολίας σταθερή και μεγαλύτερη της
συχνότητας κατωφλίου, όταν η ένταση της φωτεινής ακτινοβολίας αυξάνεται, τότε η τάση
αποκοπής του φωτορεύματος
α. μένει σταθερή.
β. αυξάνεται.
γ. μειώνεται.
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
Λύση
Σωστή είναι η απάντηση α.
Κατά την κίνηση των ηλεκτρονίων η μόνη δύναμη που τους ασκείται θεωρούμε ότι είναι
η ηλεκτρική (συντηρητική) από το πεδίο που δημιουργεί η πηγή. Άρα ισχύει η αρχή
διατήρησης της μηχανικής ενέργειας  =  +U
  
. Η ροή των ηλεκτρονίων (η
κινητική τους ενέργεια) μηδενίζεται μόνο όταν η ανάστροφη τάση γίνει τουλάχιστον ίση
με την τάση αποκοπής, δηλαδή τόση, ώστε η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια που αποκτούν
τα ηλεκτρόνια στην άνοδο, να είναι ίση με τη μέγιστη κινητική ενέργεια των
φωτοηλεκτρονίων στην κάθοδο max 0
e V
 =  . Δηλαδή η τάση αποκοπής, 0
V , του
φωτορεύματος εξαρτάται από τη μέγιστη κινητική ενέργεια των φωτοηλεκτρονίων.
Σύμφωνα με τη φωτοηλεκτρική εξίσωση του Einstein, max
K h f 
=  − , η μέγιστη
κινητική ενέργεια των φωτοηλεκτρονίων, άρα και η τάση αποκοπής, εξαρτάται από τη
συχνότητα της φωτεινής ακτινοβολίας και από το έργο εξαγωγής. Άρα, η τάση αποκοπής
είναι ανεξάρτητη της έντασης της φωτεινής ακτινοβολίας, όταν η συχνότητα της
ακτινοβολίας είναι σταθερή.

3. ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
Ερώτηση 3.
Στο φωτοηλεκτρικό φαινόμενο για συχνότητες μεγαλύτερες της συχνότητας κατωφλίου,
όταν αυξάνεται η συχνότητα της προσπίπτουσας ακτινοβολίας και όλα τα άλλα μεγέθη
διατηρούνται σταθερά, τότε ο αριθμός των εξερχόμενων φωτοηλεκτρονίων στη μονάδα
του χρόνου
α. μένει σταθερός.
β. αυξάνεται.
γ. μειώνεται.
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
Λύση
Σωστή είναι η απάντηση α.
Ο αριθμός των εξερχόμενων φωτοηλεκτρονίων που αποσπώνται από το μέταλλο της καθόδου
ανά μονάδα χρόνου, είναι ανάλογος του αριθμού των φωτονίων που προσπίπτουν στην
κάθοδο. Σύμφωνα με την εκφώνηση, όλα τα άλλα μεγέθη παραμένουν σταθερά, άρα και ο
αριθμός των φωτονίων που προσπίπτουν στην κάθοδο στη μονάδα του χρόνου.
Άρα, ο αριθμός των εξερχόμενων φωτοηλεκτρονίων στη μονάδα του χρόνου μένει σταθερός.

4. ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
Ερώτηση 4.
Στο φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, η μέγιστη κινητική ενέργεια των φωτοηλεκτρονίων σε
συνάρτηση με τη συχνότητα της προσπίπτουσας ακτινοβολίας, μεταβάλλεται όπως το
διάγραμμα του σχήματος
α. (α).
β. (β).
γ. (γ).
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
Λύση
Σωστό είναι το σχήμα α.
Από τη φωτοηλεκτρική εξίσωση του Einstein έχουμε: max
K h f 
=  − .
Τα μεγέθη, max
K , μέγιστη κινητική ενέργεια των φωτοηλεκτρονίων και συχνότητα f της
προσπίπτουσας ακτινοβολίας συνδέονται μεταξύ τους με μια σχέση 1ου
βαθμού,
y x
 
=  + . Με σύγκριση των δύο σχέσεων προκύπτει:
a h
= και = −
 
Ο συντελεστής της ανεξάρτητης μεταβλητής f είναι θετικός, οπότε η συνάρτηση είναι
αύξουσα, έτσι αποκλείεται η επιλογή (γ). Τα δύο μεγέθη δεν είναι ανάλογα, λόγω της
σταθεράς  , άρα η γραφική παράσταση δεν μπορεί να περνά από την αρχή των αξόνων. Η
επιλογή (α) είναι η σωστή και δείχνει ότι για κάποια τιμή της f (συχνότητα κατωφλίου) η
max
K μηδενίζεται.

5. ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
Ερώτηση 5.
Το έργο εξαγωγής του καλίου, K, είναι φΚ=2,2eV και του καισίου, φCs=1,4eV. Για
συχνότητα προσπίπτουσας ακτινοβολίας μεγαλύτερη της συχνότητας κατωφλίου, η τάση
αποκοπής του καλίου είναι
α. ίση με αυτήν του καισίου.
β. μικρότερη από αυτήν του καισίου.
γ. μεγαλύτερη από αυτήν του καισίου.
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
Λύση
Σωστή είναι η απάντηση β.
Η ροή των ηλεκτρονίων (η κινητική τους ενέργεια) μηδενίζεται μόνο όταν η ανάστροφη
τάση γίνει τουλάχιστον ίση με την τάση αποκοπής, δηλαδή τόση ώστε η ηλεκτρική
δυναμική ενέργεια που αποκτούν τα ηλεκτρόνια στην άνοδο, να είναι ίση με τη μέγιστη
κινητική ενέργεια των φωτοηλεκτρονίων στην κάθοδο, max 0
e V
 =  .
Με αντικατάσταση του max
 στη φωτοηλεκτρική εξίσωση του Einstein παίρνουμε:
0 0
e V h f h f e V
 
 =  −  =  − 
Γράφοντας την τελευταία σχέση δύο φορές, μία για το κάλιο και μία για το καίσιο και
παίρνοντας υπόψη ότι K Cs
 
 , έχουμε:
0, 0, 0, 0,
   −    −   
K Cs K Cs K Cs
h f e V h f e V V V
 

6. ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
ΘΕΜΑ Γ
Άσκηση 1.
Σε ένα πείραμα φωτοηλεκτρικού φαινομένου με μονοχρωματικό φως συχνότητας
14
f 6 10 Hz
=  , η τάση αποκοπής είναι 1,25V. Να υπολογιστούν:
α. η μέγιστη κινητική ενέργεια των φωτοηλεκτρονίων (σε eV και σε J).
β. το μέτρο της μέγιστης ταχύτητας των φωτοηλεκτρονίων.
γ. η ενέργεια των φωτονίων.
δ. το μέτρο της ορμής των φωτονίων.
Δίνονται: 31 19 34 8
m 9 10 kg, e 1,6 10 C, h 6,6 10 Js, c 3 10 m/ s
− − −
=  =  =  = 
Λύση
α. Τάση αποκοπής είναι εκείνη η τάση που δίνει στα εξερχόμενα φωτοηλεκτρόνια
ηλεκτρική δυναμική ενέργεια ίση με την (μέγιστη) κινητική ενέργεια των
φωτοηλεκτρονίων, με αποτέλεσμα να διακόπτεται το φωτορεύμα. Άρα,
2
max max 0
1
2
m eV

 = =
Επομένως max 1,25eV
 = ή
19 19
max 1,6 10 C 1,25V 2 10 J
− −
 =   = 
β. Η μέγιστη ταχύτητα των φωτοηλεκτρονίων είναι
19
2 6
max
max max max max
31
2
1 2 2 10 J 2 m
m 10
2 m 9 10 kg 3 s
−
−
  
 =    = =   =

γ. H ενέργεια των φωτονίων ισούται με
( ) ( )
34 14 20
6,6 10 6 10 39,6 10
E hf Js Hz E J
− −
= =     = 
δ. Η ορμή των φωτονίων δίνεται από τη σχέση
/
20
8
28
39,6 10
13,2 10 /
3 10 m s
h hf E J
p p kgm s
c c

−
−

= = = =  = 


7. ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
Άσκηση 2.
Σε ένα πείραμα φωτοηλεκτρικού φαινομένου μετρήθηκε η τάση αποκοπής για
ακτινοβολίες με διαφορετικές συχνότητες. Τα αποτελέσματα των μετρήσεων δείχνονται
στον πίνακα
Συχνότητα
ακτινοβολίας (Ηz)
1015
0,75x1015
0,5x1015
Δυναμικό
αποκοπής (Volt)
3 2 1
α. Να γίνει γραφική παράσταση της τάσης αποκοπής σε σχέση με τη συχνότητα της
ακτινοβολίας σε αριθμημένους άξονες και να γραφεί η συνάρτηση V=f(f).
β. Να βρεθεί το έργο εξαγωγής από το μέταλλο.
γ. Να βρεθεί η σταθερά του Planck.
δ. Να βρεθεί η συχνότητα κατωφλίου f0.
Δίνεται: e =1,6 10-19
C
Λύση
α. H γραφική παράσταση V=f(f) δείχνεται στο διπλανό
σχήμα.
Η συνάρτηση είναι της μορφής y x
=  +. Ο
συντελεστής διεύθυνσης α υπολογίζεται από τη σχέση:
15
2 1
15 15
2 1
y y 2V 1V V
4 10
x x 0,75 10 Hz 0,5 10 Hz Hz
−
− −
 = =   = 
−  − 
.
H συνάρτηση δίνεται από τη σχέση:
15 15
0 0
15
y y (x x ) V 1 4 10 (f 0,5 10 )
V 4 10 f 1 (S.I.)
−
−
− =  −  − =  −  
=   −

8. ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
β. Σύμφωνα με τη φωτοηλεκτρική εξίσωση του Einstein,
max
h
K h f eV h f V f
e e

= −  = −  = − (1)
Προεκτείνουμε τη γραφική παράσταση μέχρι να τμήσει τον άξονα των τάσεων. Για f=0Hz
παίρνουμε V=-1 V.
Με αντικατάσταση στη σχέση (1), f=0Hz , V=-1V παίρνουμε:
( )
V eV e 1V
e

= −   = − = − −  1eV
 =
γ. Η σταθερά h προκύπτει από την κλίση της γραφικής παράστασης, της οποίας ο
συντελεστής διεύθυνσης α, σύμφωνα με τη σχέση (1), είναι ίσος με
h
e
.
15 19 34
h V
h e h 4 10 1,6 10 C h 6,4 10 J s
e Hz
− − −
 =  =   =     =  
δ. H συχνότητα κατωφλίου f0 δίνεται από τη σχέση
19
15
34
1 1,6 10
0,25 10
6,4 10
−
−
=
 
= =  
 
o o
J
f f Hz
h J s

και δείχνεται στο διάγραμμα.
Ημερομηνία τροποποίησης: 20/12/2022
Επιμέλεια: Βασίλειος Ιστάπολος, Αντώνιος Παλόγος
Επιστημονικός έλεγχος: Αντώνιος Παλόγος