主成分分析（PCA）のアルゴリズムを簡単にまとめたもの

1. Principal Component Analysis
(PCA)
八島研究室 王 冀

2. PCAとは
 Principal ―― 主な，主要な; 第一の
 Component ―― 構成要素，成分
 Analysis ―― 分析，解析; 分解
PCA >> 主成分分析

3. 問題１
 右の図にある点群
（青い楕円）を何
を基準と分類すれ
ばいいのか？

4. 解答
 分散
 なぜ分散を基準とするのか？
 どの軸への射影の分散が最大か？

5. 解答

6. PCAとは
 分布がもっとも集中している軸（ベクトル）方向を
主成分軸（ベクトル）と呼ぶ．
 主成分軸を「分散最大基準」で定義する
Analysis ―― 分析？

7. 主成分分析の流れのイメージ


8. 共分散行列とは？
 n個の画像ベクトルXiから共分散
行列Cを計算する場合
 平均ベクトルmを求める
 各ベクトルから平均ベクトルを引
く
 分散の計算

9. 共分散行列Cの固有値問題

10. ソース画像
4
人
の
顔
画
像
5
枚
づ
つ

11. 結果画像―固有顔
分
散
最
大
基
準