Aiming at fast establishment of a wireless network around a multi-level building in a disaster area, we propose an efficient method to determine the locations of network nodes in the air. Nodes are attached to balloons outside a building and deployed in the air so that the network can be accessed from anywhere in the building. In this paper, we introduce an original radio propagation model for predicting path loss from an outdoor position to a position inside a building. In order to address the three-dimensional deployment problem, the proposed method optimizes an objective function for satisfying two goals: (1) guarantee the coverage: the target space needs to be covered by over a certain percentage by wireless network nodes, (2) minimize the number of network nodes. For solving this problem, we propose an algorithm based on a genetic algorithm. To evaluate the proposed method, we compared our method with three benchmark methods, and the results show that the proposed method requires fewer nodes than other methods.

1. ÐÐÓÓÒÆ Ø ÔÐÓÝ Ò Å Ø Ó ÓÖ
Ì Ö ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð
Ï Ö Ð ×× Æ ØÛÓÖ ËÙÖÖÓÙÒ Ò Ù Ð Ò
Ë ÒÝ Å Ø×ÙÓ†
¸ Ï Ù ËÙÒ‡
¸ Æ Ó Ë Ø †
¸ ÌÓÑÓÝ Ã Ø Ò ∓
Ò Å ÒÓÖÙ ÁØÓ†
†
Ö Ù Ø Ë ÓÓÐ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ë Ò ¸ Æ Ö ÁÒ×Ø ØÙØ Ó Ë Ò Ò Ì ÒÓÐÓ Ý¸ Á ÓÑ ¸ Æ Ö ¸ Â Ô Ò
Ñ Ð {× ÒÝ ¹Ñ¸ Ò¹× Ø ¸ ØÓ} ×ºÒ ×غ Ô
‡
Ý ÖÑ ÒØ Ö¸ Ç× ÍÒ Ú Ö× Øݸ ËÙ Ø ¸ Ç× ¸ Â Ô Ò
Ñ Ð ×ÙÒÛ Ù Ñ ºÓ× ¹Ùº º Ô
∓
Ú × ÓÒ Ó ÐÓ Ð Ê × Ö Ä Ö׸ Ë ÞÙÓ ÍÒ Ú Ö× Øݸ À Ñ Ñ Ø×Ù¸ Ë ÞÙÓ ¸ Â Ô Ò
Ñ Ð Ø¹ Ø Ò ºÓÖ
×ØÖ Øç ÑÒ Ø ×Ø ×Ø Ð× Ñ ÒØ Ó ÛÖ Ð ×× Ò ØÛÓÖ
ÖÓÙÒ ÑÙÐØ¹Ð Ú Ð ÙÐ Ò Ò × ×Ø Ö Ö ¸ Û ÔÖÓÔÓ× Ò
¢ ÒØ Ñ Ø Ó ØÓ Ø ÖÑÒ Ø ÐÓ ØÓÒ× Ó Ò ØÛÓÖ ÒÓ ×
Ò Ø Öº ÆÓ × Ö ØØ ØÓ ÐÐÓÓÒ× ÓÙØ× ÙÐ Ò
Ò ÔÐÓÝ Ò Ø Ö ×Ó Ø Ø Ø Ò ØÛÓÖ Ò ××
ÖÓÑ ÒÝÛ Ö Ò Ø ÙÐ Ò º ÁÒ Ø × Ô Ô Ö¸ Û ÒØÖÓ Ù
Ò ÓÖ Ò Ð Ö Ó ÔÖÓÔ ØÓÒ ÑÓ Ð ÓÖ ÔÖ ØÒ Ô Ø ÐÓ××
ÖÓÑ Ò ÓÙØ ÓÓÖ ÔÓ×ØÓÒ ØÓ ÔÓ×ØÓÒ Ò× ÙÐ Ò º ÁÒ
ÓÖ Ö ØÓ Ö ×× Ø Ø Ö ¹ Ñ Ò×ÓÒ Ð ÔÐÓÝÑ ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ¸ Ø
ÔÖÓÔÓ× Ñ Ø Ó ÓÔØÑÞ × Ò Ó ØÚ ÙÒ ØÓÒ ÓÖ × Ø× ÝÒ
ØÛÓ Ó Ð× ´½µ Ù Ö ÒØ Ø ÓÚ Ö Ø Ø Ö Ø×Ô Ò ×ØÓ
ÓÚ Ö Ý ÓÚ Ö ÖØ Ò Ô Ö ÒØ Ý ÛÖ Ð ×× Ò ØÛÓÖ ÒÓ ×
´¾µ ÑÒÑÞ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ò ØÛÓÖ ÒÓ ×º ÓÖ ×ÓÐÚÒ Ø ×
ÔÖÓ Ð Ñ¸ Û ÔÖÓÔÓ× Ò Ð ÓÖØ Ñ × ÓÒ Ò Ø Ð ÓÖØ Ñº
ÌÓ Ú ÐÙ Ø Ø ÔÖÓÔÓ× Ñ Ø Ó ¸Û ÓÑÔ Ö ÓÙÖÑ Ø Ó ÛØ
Ø Ö Ò Ñ Ö Ñ Ø Ó ×¸ Ò Ø Ö ×ÙÐØ×× ÓÛØ ØØ ÔÖÓÔÓ×
Ñ Ø Ó Ö ÕÙÖ × Û Ö ÒÓ × Ø Ò ÓØ Ö Ñ Ø Ó ×º
à ÝÛÓÖ ×¹ Ò Ø Ð ÓÖØ Ñ × ×Ø Ö Ö Ó ÔÖÓÔ ØÓÒ
ÑÓ Ð ÑÓ Ð Ó Ò ØÛÓÖ ×¸
Áº ÁÆÌÊÇ Í ÌÁÇÆ
Ê ÒØÐݸ Ø ÛÓÖÐ × ÜÔ Ö Ò ×Ù ×× ÓÒ Ó Ð Ö ¹
× Ð Ò ØÙÖ Ð × ×Ø Ö× ×Ù × ÖØ Õ٠׸ ÚÓÐ Ò ÖÙÔØ ÓÒ×
Ò ÜØÖ Ñ Û Ø Ö ÓÒ Ø ÓÒ׺ ÁÒ × ×Ø Ö Ö × Ù Ö ×¸ ×Ý×¹
Ø Ñ× Û Ø ÙØØ Ò ¹ ÁÌ Ø ÒÓÐÓ × Ð Ø Ð ØÖ ÌÖ
ËÝ×Ø Ñ Ò Ø Ú Ò À ÐØ Ò × ×Ø Ö Æ ØÛÓÖ
´ Á ¹Æµ ½ Ú Ò Ú ÐÓÔ ÓÖ ÙØ Ð Þ Ò Ð ØÖÓÒ ÐÐÝ
ÕÙ Ö Ú Ø Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒ Ð Ò ÐÓ Ø ÓÒ Ó Ú Ø Ñ׺
Ë Ò Ø × ×Ý×Ø Ñ× Ö ÕÙ Ö ×× ØÓ Û Ö Ð ×× Ò ØÛÓÖ ¸
Ö ×ØÓÖ Ø ÓÒ Ó ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ× Ò Ö ×ØÖÙ ØÙÖ × Ò ÙÖ ÒØ Ø ×
Ò × ×Ø Ö Ö º × Ñ Ò× ØÓ Ù Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ×
Ò Ö ×ØÖÙ ØÙÖ ÕÙ Ðݸ Û Ö Ð ×× ¹ Ó Ò ØÛÓÖ × Ö ØØÖ Ø Ò
ØØ ÒØ ÓÒ¸ Ò Ñ ÒÝ Ñ Ø Ó × Ú Ò ×ØÙ Ò Ö ÒØ
Ý Ö׺ Û Ö Ð ×× ¹ Ó Ò ØÛÓÖ × Ø Ò ÕÙ ÓÖ Ù Ð Ò
Û Ö Ð ×× Ò ØÛÓÖ ¸ Ù× Ò ÓÒÐÝ Ò ØÛÓÖ ÒÓ × Ò Û Ø ÓÙØ ×
×Ø Ø ÓÒ¸ Û Ö ÒÓ Ò ÓÑÑÙÒ Ø Ö ØÐÝ Û Ø ÓØ Ö
ÒÓ × Ø Ø Ü ×Ø Û Ø Ò Ø ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ö Ò ÓÖ Ò Ö ØÐÝ
Û Ø ×Ø ÒØ ÒÓ × Ø ÖÓÙ ÒØ ÖÑ Ø ÒÓ ×º Ì × Ø Ò ÕÙ
× ÜÔ Ø ØÓ ÓÑ Ò Ø Ú ÐÔ ÓÖ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò
Ñ ÓÖ × ×Ø Ö Ö ×¸ Ù× Ø Ó × ÒÓØ Ö ÕÙ Ö Ø
Ò Ö ×ØÖÙ ØÙÖ ¸ Ú Ò ÒÓÛÐ ÓÖ ÜÔ Ò× Ú Ú ×º
Å ÒÝ Ñ Ø Ó × ÓÖ Ù Ð Ò Û Ö Ð ×× ¹ Ó Ò ØÛÓÖ Ò
Ò Ò ÓÓÖ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ú Ò ÔÖÓÔÓ× ¾ × ×Ø Ö Ö × Ù
ÓÔ Ö Ø ÓÒ׸ Ø × Ò ×× ÖÝ ÓÖ Û Ö Ð ×× Ò ØÛÓÖ ØÓ ÓÚ Ö
Ò ÒØ Ö Ù Ð Ò ×Ó × ØÓ ×ÙÔÔÓÖØ ¢Ö×Ø Ö ×ÔÓÒ Ö׺ Ò
Ò Ø × Ö Ò Ö × Ù Ó Ú Ø Ñ׸ Ø × Ð×Ó Ö ÕÙ Ö ØÓ
ÔÐÓÝ Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó ÒÓ × Ò ÓÖ Ö ØÓ ÓÚ Ö Ù Ð Ò
Û × Ò Ö × Ó ÓÐÐ Ô× º Ö ÖÙÑ × Ñ Ø Ó
ÓÖ ÓÒ×ØÖÙ Ø Ò Û Ö Ð ×× ¹ Ó Ò ØÛÓÖ Ò× Ù Ð Ò
Ò ÐÐ Ò ÒÚ ÖÓÒÑ Òغ × ÐÐݸ Ø × Ñ Ø Ó ÒØ Ð×
ÔÐ Ò Ò ØÛÓÖ ÒÓ × ÓÒ Ý ÓÒ Ý Ö × Ù Ñ Ñ Ö× ×
Ø Ý ÑÓÚ Ò× Ø Ù Ð Ò º ÙØ ÔÖÓ Ð Ñ Ö × Ø Ø
Ø Ø ÓÒ Ð ÛÓÖ Ó ÒÓ ÔÐÓÝÑ ÒØ Ò ÒØ Ö Ö Û Ø
Ö × Ù ÓÔ Ö Ø ÓÒ׺ Ì Ö ÓÖ ¸ Û Ò Ñ Ø Ó ØÓ ÕÙ ÐÝ
ÓÚ Ö Ò ÒØ Ö Ù Ð Ò Û Ø Û Ö Ð ×× ÒÓ × ÔÐÓÝ ÓÙØ ÓÓÖ×
Ò Û Ø ÓÙØ Ú Ò ØÓ ÒØ Ö Ø Ù Ð Ò º
ÁÒ Ø × Ô Ô Ö¸ Û ÔÖÓÔÓ× Ø Ö ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð ÒÓ ÔÐÓݹ
Ñ ÒØ Ñ Ø Ó ÓÖ × ØØ Ò ÙÔ Û Ö Ð ×× Ò ØÛÓÖ Ø Ø ÓÚ Ö× Ò
ÒØ Ö Ù Ð Ò ÖÓÑ Ø ÓÙØ× º Ï ÔÐ ×Ñ ÐÐ ØØ Öݹ Ö Ú Ò
Ò ØÛÓÖ Ú × ×Ù×Ô Ò ÖÓÑ ÐÐÓÓÒ× Ò Ø Öº Ë Ò
Ö Ó Û Ú × Ô Ò ØÖ Ø Û Ò ÓÛ Ð ×× Û Ø Ð ØØÐ ØØ ÒÙ Ø ÓÒ¸
Ø Ò ØÛÓÖ ÒÓ × Ò ÔÖÓÚ Û ÓÚ Ö Ò ÓÖ ÞÓÒØ Ð
Ö Ø ÓÒ¸ Ò Ø Ö Ô Ö ÓÖÑ Ò × ÓÑÔ Ö Ð ØÓ ××
ÔÓ ÒØ× ÔÐÓÝ Ò× Ù Ð Ò º ÁÒ Ø ÓÒ¸ ×ÓÑ £ÓÓÖ×
Ó Ø Ù Ð Ò Ñ Ý Ö Ú Ö Ó Û Ú × ÑÓÖ ¢ ÒØÐÝ ÖÓÑ
ÓÙØ× Ø Ò ÖÓÑ Ò È Ò× Ø Ù Ð Ò ¸ × Ò Ø Ö Ó
ØØ ÒÙ Ø ÓÒ × Û Ò Ô Ò ØÖ Ø Ò Ø Ð Ò × Ò £ÓÓÖ׺
ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ò Ð Ò ÓÓÖ ÐÓ Ð Þ Ø ÓÒ × ÖÚ Ò ÑÔÖÓÚ
Ø ÙÐØ ØÓÐ Ö Ò ¸ ÓÙÖ Ñ Ø Ó Ù Ö ÒØ × k¹ ÓÚ Ö Ó
Û Ö Ð ×× Ò ØÛÓÖ º Ì ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÔÓ× Ø ÓÒ Ò Ø Ò ØÛÓÖ
ÒÓ × ÓÙØ× Ù Ð Ò × Æȹ Ö ¸ ×Ó Û ÔÖÓÔÓ×
ÙÖ ×Ø Ñ Ø Ó × ÓÒ Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñº ÐØ ÓÙ × Ú¹
Ö Ð Ü ×Ø Ò Ö Ó ÔÖÓÔ Ø ÓÒ ÑÓ Ð× Ú Ò ×ØÙ
ÓÖ ÓÙØ ÓÓÖ ÓÖ Ò ÓÓÖ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ׸ Û ÓÙÒ Ø Ó× ÑÓ Ð×
ÙÒ×Ù Ø Ð ÓÖ ÓÙÖ Ñ Ø Ó ¸ Û Ö ÕÙ Ö × Ð ÙÐ Ø Ò ÓÙØ ÓÓÖ¹
ØÓ¹ Ò ÓÓÖ ØØ ÒÙ Ø ÓÒº ÓÖ Ø × Ö ×ÓÒ¸ Û Ù× Ò ÓÖ Ò Ð Ö Ó
ÔÖÓÔ Ø ÓÒ ÑÓ Ð Ø Ø Ø × ÓÙÒØ Ó Ø Ö Ø ×Ø Ò
Ò Ø Ó ×Ø Ð × Ò× Ù Ð Ò Ò ÓÖ Ö ØÓ Ð ÙÐ Ø Ø

2. ¾
ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ö Ò Ó Ò ØÛÓÖ ÒÓ × Ò ÓÙÖ Ñ Ø Ó º
ÇÙÖ Ú ÐÙ Ø ÓÒ × ÓÛ Ø Ø ÓÙÖ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ö Ù Ø
ÒÙÑ Ö Ó ÒÓ × Ý ÙÔ ØÓ ¼%¸ ÓÑÔ Ö Û Ø ÓØ Ö Ñ Ø Ó ×º
Ï ÓÑÔ Ö Ø × ÑÙÐ Ø Ö Ú × Ò Ð ×ØÖ Ò Ø ´ÊË˵ Ø
ÔÓ ÒØ Ò Ø Ñ ×ÙÖ ÊËË Ò Ø Ö Ð ÒÚ ÖÓÒÑ Òظ Ò
Û ÓÙÒ Ø Ø Ø ÊËË Ò Ø ÓÚ Ö ÐÐ Ö Ó ÓÚ Ö Ò Ö Ð
Ù Ð Ò Ö Ú ÖÝ ÐÓ× ØÓ Ø × ÑÙÐ Ø Ö ×ÙÐØ׺ × Ö ×ÙÐØ
Ó ÓÑÔÙØ Ò ÓÑÔÐ Ü Øݸ Ø ÓÑÔÙØ Ò ¢Ò × Û Ø Ò ½¼
Ñ ÒÙØ × Ò Ø ÑÓ×Ø ÓÑÔÐ Ü × º Ï Ð×Ó ÓÒ Ù Ø Ö Ð¹
ÛÓÖÐ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÖ ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ × Ò ÓÓÖ ÔÓ× Ø ÓÒ Ò
× ÓÒ ÊË˺ Ì Ú Ö ÖÖÓÖ Û × Û Ø Ò ¿º Ѹ Û ×
ÓÒ× Ö ØÓ ÔÖ Ø Ðº
ÁÁº Ê Ä Ì ÏÇÊÃ
ÔÐÓÝÑ ÒØ Ñ Ø Ó × ÓÖ Û Ö Ð ×× Ò ØÛÓÖ ÒÓ × Ö ×ØÙ
ÓÖ Ú Ö ÓÙ× ÔÙÖÔÓ× ×¸ ×Ù × Ñ Ü Ñ Þ Ò Ø Ð Ø Ñ Ó
Ò ØÛÓÖ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ×Ô º Ï Ò ÔÐÓÝ Ò Û Ö ¹
Ð ×× Ò ØÛÓÖ ÒÓ × Ò Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð × ×Ø Ö Ö ¸
Ñ Ü Ñ Þ Ò Ø ÓÚ Ö ÓÖ Ñ Ò Ñ Þ Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ÒÓ ×
ØÓ ÓÚ Ö Ø Ø Ö Ø ×Ô × Ö ÕÙ Ö × Ò Ø Ö ×ÓÙÖ × Ö
Ð Ñ Ø º ÐÐÓÑ Ø Ð ÔÖÓÔÓ× Ñ Ø Ó ÓÖ ÓÚ Ö Ò
×Ô Û Ø Û Ö Ð ×× ÒÓ × Ý ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ
Ö Ò Û Ø Ü ÓÒ Ð × Ô º Á Ø Ö Ö ÒÓ Ó ×Ø Ð ×
Ò Ø Ø Ö Ø ×Ô ¸ Ø × Ñ Ø Ó ¢Ò × Ò Ö¹ÓÔØ Ñ Ð ÔÓ× Ø ÓÒ×
ÓÖ ÔÐÓÝÑ Òغ Ï Ò Ø Ð ÔÖÓÔÓ× Ñ Ø Ó Ø Ø Ø ×
ÒØÓ ÓÒ× Ö Ø ÓÒ Ø Ó ×Ø Ð × ½¼ º Á Ò Ó ×Ø Ð Ü ×Ø×
Û Ø Ò Ø ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ö Ò Ó Ø Ò ØÛÓÖ ÒÓ ×¸ Ø
Ö ÝÓÒ Ø Ó ×Ø Ð × ØÖ Ø × Ò ÓÙØ¹Ó ¹Ö Ó¹Ö Ò
Ö ÓÒ ÓÖ Ø ÒÓ ¸ Ò Ø Ù× ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ö Ú Ö ×
× Ò ¢ ÒØÐÝ Ô Ò Ò ÓÒ Ø ÔÓ× Ø ÓÒ× Ó Ø ÒÓ ×º Ì Ý
¢Ò ¢ ÒØ ÔÐÓÝÑ ÒØ ÔÓ× Ø ÓÒ× Ý Ú Ò Ø Ø Ö Ø ×Ô
ÒØÓ Ö ÓÒ× ×Ù× ÔØ Ð ØÓ Ø Ó ×Ø Ð ×º Ä Ò Ø Ð ÔÖÓÔÓ×
Ñ Ø Ó ½¾ Ù× Ò Ë ½½ Ò Û Ø ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ
Ö Ò Ó Ò ØÛÓÖ ÒÓ × × ØÖ Ø × Ö ÙÐ Ö × Ô º Ì ×
Ñ Ø Ó × Ö × ÓÖ Ø ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Ò ÑÙÑ ÒÙÑ Ö
Ó ÒÓ × Ý ÐØ ÖÒ Ø ÐÝ ÔÔÐÝ Ò × ÑÙÐ Ø ÒÒ Ð Ò Ò
Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñº Ë Ò Ø × Ö ×ØÙ × ÓÖ ÔÐÓÝÑ ÒØ Ò
ØÛÓ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð ×Ô Û Ø ÓÙØ ÓÒ× Ö Ò Ø¸ Ò ØÛÓÖ
ÒÓ × Ú ØÓ ÔÐÓÝ ÓÒ £ÓÓÖ Ò ÒØ Ö ÑÙÐØ ¹×ØÓÖÝ
Ù Ð Ò × ØÓ ÓÚ Ö Ò Ø × Ö ÕÙ Ö × Ñ ÒÝ ÒÓ ×º
ËÓÑ Ñ Ø Ó × ÓÖ Ø Ö ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð ÔÐÓÝÑ ÒØ Ö ×ØÙ ¹
º ÖÐ ¸ Ý ÙÜ Ò Æ ÞÖÙÐ Ð Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ö Ò
ØÓ Ö ÓÑ Ó ÖÓÒ ½¿ ¸ Ü ÓÒ Ð ½ Ò ØÖÙÒ Ø
Ó Ø ÖÓÒ × Ô × ½ º Ë Ò Ø × ÔÖÓ Ð Ñ ÐÓÒ × ØÓ Ø
Æȹ Ö Ð ×׸ Ø × Ñ Ø Ó × ¢Ò ÙÖ ×Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ× ×
Ô Ò ÔÖÓ Ð Ñº ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø × Ñ Ø Ó × ÒÓØ ÐÐÓÛ ÓÖ
Ø Ü ×Ø Ò Ó Ó ×Ø Ð ×º Ë Ò Ø ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ö Ò Ó
ÐÐ Ò ØÛÓÖ ÒÓ × × ÓÒ× Ö ØÓ ×Ô Ö ¸ Ø × Ñ Ø Ó ×
ÓÔ Ö Ø Ò Ò ÓÒÐÝ ØÛÓ Ñ Ò× ÓÒ× Ö ¢ ÙÐØ ØÓ ÔÔÐÝ ØÓ
Ö Ð ÛÓÖÐ ÒÚ ÖÓÒÑ Òغ
× Û Ý Ó ÔÖÓÚ Ò Û Ö Ð ×× Ò ØÛÓÖ Ò × ×Ø Ö
Ö ¸ Ë Ø Ø Ð Ú ÔÖÓÔÓ× Ñ Ø Ó ØÓ Ð ÙÒ Ò ØÛÓÖ
ÒÓ × Ò ÒØ ÒÒ × Ù× Ò ÐÐÓÓÒ× Ò Ø × Ý ½ º Ì ÐÐÓÓÒ×
Ö Ð ÙÒ Ø ÒØ ÖÚ Ð× Ó × Ú Ö Ð ÐÓÑ Ø Ö׺ ÁÒ Ø × Û Ý
Ò ØÛÓÖ ÒÓ ÔÖÓÚ × Û Ö Ò ÓÚ Ö º ÅÓÖ ÓÚ Ö¸
Ø ÓÒ Ð ÙÒ Ø ÓÒ× ×Ù × Ú Ó Ñ Ö × Ò ØÑÓ×Ô Ö
× Ò×ÓÖ× Ò Ð×Ó º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø × ÔÔÖÓ Ö ÕÙ Ö ×
×Ô Ð Þ Ú × Ò ÒÓÖÑÓÙ× Ø Ñ ÓÖ Ò×Ø ÐÐ Ø ÓÒ¸ Ò
Ó × ÒÓØ ÓÚ Ö Ø Ò× Ó Ù Ð Ò ×º
Ï ××ÙÑ Ø Ø Û Ö Ð ×× Ò ØÛÓÖ × ØÓ Ù× ÓÖ
Ü Ò Ò Ø Ò ÓÖ Ò ÓÓÖ ÔÓ× Ø ÓÒ Ò Ò × ×Ø Ö Ö
Ö × Ù ÓÔ Ö Ø ÓÒ׺ Ù ØÓ Ø ÙÒ×Ø Ð ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ò
× ×Ø Ö¸ ÙÐØ ØÓÐ Ö Ò × Ú ÖÝ ÑÔÓÖØ ÒØ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ
×Ù Ò ØÛÓÖ º ÁÒ Ø × Ô Ô Ö¸ Û ÔÖÓÔÓ× Ñ Ø Ó ÒØ Ò ØÓ
ÑÔÖÓÚ ÔÓ× Ø ÓÒ Ò ÙÖ Ý Ò ÙÐØ ØÓÐ Ö Ò Ý Ò×ÙÖ Ò
k¹ ÓÚ Ö º Ë Ò Ò ØÛÓÖ ÒÓ × Ö ÔÐÓÝ ÓÙØ× Ó
Ø Ù Ð Ò Ù× Ò ÐÐÓÓÒ׸ Û Ú ØÛÓ Ú ÒØ × ´½µ
ÐÓÛ Ò×Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ó×Ø ´¾µ ÐÓÛ Ò ÙÖÝ Ö × ÙÖ Ò ÔÐÓÝÑ Òظ
Ù× Ø Ö × ÒÓ Ò ØÓ Ò×Ø ÐÐ Ú × Ò× Ø Ù Ð Ò º
Ì ÔÖÓÔÓ× Ñ Ø Ó Ñ Ò Ñ Þ × Ø ÒÙÑ Ö Ó ÒÓ × Ò
ØÓ Ù Ö ÒØ k¹ ÓÚ Ö Ó Ø Ù Ð Ò º
ÁÁÁº ÈÊÇ Ä Å ËÌ Ì Å ÆÌ
ÁÒ Ø × × Ø ÓÒ¸ Û ¢Ö×Ø Ú Ò ÓÚ ÖÚ Û Ó ÓÙÖ Ñ Ø Ó º
Ï Ø Ò ÜÔÐ Ò ÓÙÖ ××ÙÑÔØ ÓÒ× Ò ÓÖÑÙÐ Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñ
Ó Ø ÖÑ Ò Ò Ø ÔÓ× Ø ÓÒ× Ó Ø ÒÓ ×º
º ÇÚ ÖÚ Û Ó Ø ÈÖÓÔÓ× Å Ø Ó
º½ Ô ØÙÖ × ÔÐÓÝ ÐÐÓÓÒ Ò ØÛÓÖ º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÓÚ Ö
Ø ÒØ Ö ÑÙÐØ ¹×ØÓÖÝ Ù Ð Ò ¸ Ò ØÛÓÖ ÒÓ × ØØ ØÓ
ÐÐÓÓÒ× Ö ÔÐÓÝ Ò Ø Ö ÖÓÙÒ Ø Ù Ð Ò º
º ××ÙÑÔØ ÓÒ×
ÐÐÓÓÒ×
Ì Ø× Ó ÐÐÓÓÒ× Ö × ÐÝ Ò Ý Ù×Ø Ò
×ØÖ Ò Ð Ò Ø º ÐÐÓÓÒ × ÑÓÓÖ ÖÓÑ Ø Ö ÖÓÙÒ
ÔÓ ÒØ׺ ÈÖ Ð Ñ Ò ÖÝ ÜÔ Ö Ñ ÒØ× ÓÒ¢ÖÑ Ø Ø ÐÐÓÓÒ× Ø
Ø Ó ¾¼Ñ Ó ÒÓØ ×Û Ò Ü ×× Ú ÐÝ Ò Ø Û Ò º
º ½º ÁÑ Ó ÔÐÓÝ ÐÐÓÓÒ Æ ØÛÓÖ Ò ÈÖ Ð Ñ Ò ÖÝ ÜÔ Ö Ñ ÒØ×
Æ ØÛÓÖ ÆÓ
Æ ØÛÓÖ ÒÓ × Ö ØØ ÖݹÔÓÛ Ö Ú × Û Ø ¹ Ó
ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ô Ð Øݺ ÌÖ Ò×Ñ ×× ÓÒ ÔÓÛ Ö Ò
Ö Ú Ö × Ò× Ø Ú ØÝ Ö ××ÙÑ ØÓ ÓÒ×Ø ÒØ ÙÒØ Ð Ø ØØ ÖÝ
Ó Ø Ò ØÛÓÖ ÒÓ ÖÙÒ× ÓÙغ Ï ¢Ò Ø Ñ Ò ÑÙÑ × Ò Ð
×ØÖ Ò Ø Ø Ø Ò ÓÑÑÙÒ Ø Û Ø ÓØ Ö Ò ØÛÓÖ ÒÓ × ×
T Ñ º Ì Ö Ra ÓÚ Ö Ý Ò ØÛÓÖ ÒÓ A × ¢Ò
× Ø Ö Û Ö Ö Ú × Ò Ð ×ØÖ Ò Ø ÖÓÑ ÒÓ A ×
Ö Ø Ö Ø Ò T º
Ì Ö Ø Ù Ð Ò
Ï ××ÙÑ Ø Ø Ø Ù Ð Ò × Ò × ×Ø Ö Ö º Ì
Ù Ð Ò × Ö ÔÖ × ÒØ Ý × Ø Ó Ù ÐÐ× Ú Ò Ð Ò Ø

3. ¿
l ÓÒ × º ÐÐ × ÙÒ ÕÙ Á Ø Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ ×
ØÓ Ø× ÔÓ× Ø ÓÒº ÐÐ × ÓÒ ØØÖ ÙØ Ó Ñ Ø Ö Ð Ø Ø ×
Ø Ö Ö¸ ÒÒ Ö Û Ðи ÓÙØ Ö Û ÐÐ ÓÖ Ð Ò ´£ÓÓÖµº ÐÐ × Ø
×Ñ ÐÐ ×Ø ÙÒ Ø Ó ÓÚ Ö º
º ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ
Ï ÓÖÑÙÐ Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñ ØÓ Ñ Ò Ñ Þ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÒÓ ×
Ò ØÓ × Ø × Ý Ø k¹ ÓÚ Ö Ó Ø Ù Ð Ò º
ÁÒÔÙØ
• ÓÑ ØÖÝ £ÓÓÖ ÔÐ Ò Ó Ø Ø Ö Ø Ù Ð Ò ÐÓ Ø ÓÒ×
Û Ö ÐÐÓÓÒ× Ò ÔÐ º
• ÈÖÓÔ Ø ÓÒ ÔÖ Ø ÓÒ ÓÖÑÙÐ L ÓÖÑÙÐ Ø Ø Ð Ù¹
Ð Ø × Ø ÔÖÓÔ Ø ÓÒ ÐÓ×× ØÛ Ò ØÖ Ò×Ñ ØØ Ö Ò
Ö Ú Öº
• ÆÙÑ Ö k Ó ÓÚ Ö
• Ê Ø Ó s Ó ÓÚ Ö ÐÐ×
ÇÙØÔÙØ
• ÄÓ Ø ÓÒ Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ò ØÛÓÖ ÒÓ ×º
ÓÒ×ØÖ ÒØ
ËÙÔÔÓ× Ø Ø N × × Ø Ó ÔÐÓÝ Ò ØÛÓÖ ÒÓ ×¸ M ×
× Ø Ó ÐÐ׸ Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ÒÓ × Ó ÓÚ Ö × kº Ä Ø
api Ò cj Ø iØ Ò ØÛÓÖ ÒÓ ´api ∈ Nµ Ò Ø jØ ÐÐ
´cj ∈ Mµº p(i, j)¸ Ö ¢Ò × ÓÐÐÓÛ׺ Ì Ý × ÓÛ Û Ø Ö
api ÓÚ Ö× cj ÓÖ ÒÓغ
p(i, j) =
1 L(i, j) ≥ T
0 otherwise
´½µ
ÙÒ Ø ÓÒ kp(j) × ÓÛ× Û Ø Ö cj × ÓÚ Ö Ý k ÒÓ × ÓÖ
ÒÓغ ÙÒ Ø ÓÒ kp(j) × ¢Ò × ÓÐÐÓÛ׺
kp(j) =
⎧
⎪⎨
⎪⎩
1
|N|
i=1
p(i, j) ≥ k
0 otherwise
´¾µ
Ì ÓÒ×ØÖ ÒØ × ÜÔÖ ×× Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÖÑÙÐ º
|M|
j=1
kp(j)
|M|
≥ s ´¿µ
Ç Ø Ú ÙÒ Ø ÓÒ
Å Ò Ñ Þ Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ÒÓ × Ò ØÓ × Ø × Ý Ø
ÓÒ×ØÖ ÒØ × Ø ÔÙÖÔÓ× Ó Ø × ×ØÙ Ý Ø Ó Ø Ú ÙÒ Ø ÓÒ
× Ö ÔÖ × ÒØ Ý ÓÐÐÓÛ Ò ÓÖÑÙÐ º
minimize(n) subject to constraints (3) ´ µ
Áκ Ê ÁÇ ÈÊÇÈ ÌÁÇÆ ÅÇ Ä
ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ö Ð Þ ÓÙÖ Ñ Ø Ó ÓÖ ÒÓ ÔÐÓÝÑ Òظ Û
Ò ØÓ Ð ÙÐ Ø ÓÙØ ÓÓÖ¹ØÓ¹ Ò ÓÓÖ Ö Ó ØØ ÒÙ Ø ÓÒº Ï Ð×Ó
Ò ØÓ Ø ÓÙÒØ Ó Ó ×Ø Ð × Ð £ÓÓÖ× Ò Û ÐÐ× Û
Ñ Ý ÒØ Ö Ö Û Ø Ö Ó Û Ú ÔÖÓÔ Ø ÓÒº Ì Ö Ö × Ú Ö Ð
ØØ ÒÙ Ø ÓÒ ÑÓ Ð× Ò ÐÙ Ò Ø ¹¿¿ ÑÓ Ð ¸ Ø ËÍÁ
ÑÓ Ð ¸ Ø ÇË̹¾¿½ ÑÓ Ð ¸ Ø ÑÓ Ð ÔÖÓÔÓ× Ý
Ç ÑÓØÓ Ø Ð ½ Ò Ø ÑÓ Ð ÔÖÓÔÓ× Ý Ã Ø Ó Ø Ð ½ º
Ì × ÑÓ Ð× Ö × ÓÒ Ø Ù Ð Ò ×Ø Ò ØÛ Ò
Ò ×× ÔÓ ÒØ Ò Ö Ú Ö¸ Ò ×ÓÑ Ó Ø ÑÓ Ð×
Ð×Ó ÓÒ× Ö Ó ×Ø Ð × ØÛ Ò Ø Ó× ØÛÓ ÔÓ ÒØ׺ ÀÓÛ Ú Ö¸
Ö Ø ÓÒ Ó Ö Ó Û Ú × × ÒÓØ Ù×Ù ÐÐÝ ÓÒ× Ö º ÇÙÖ
Ó × ÖÚ Ø ÓÒ ×Ù ×Ø× Ø Ø Ö Ó Û Ú × Ø Ò ØÓ Ó Ø ÖÓÙ
ÓÖÖ ÓÖ× Ò Ò ÓÓÖ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ׸ Ò Ø Ù× Û Ò Ø ÑÓÖ
ÙÖ Ø Ö ×ÙÐØ× Ý Ø Ò ÓÙÒØ Ó ØÓÙÖ׺ Ì Ö ÓÖ ¸ Û
ÔÖÓÔÓ× ÑÓ Ð Û Ø × ÒØÓ ÓÙÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ö Ó
Û Ú × Ò Ø ÓÒ ØÓ ØØ ÒÙ Ø ÓÒ Ù ØÓ Ó ×Ø Ð ×º ÁÒ Ò Ö Ð¸
Ø Ð Ø Ó Ù Ð Ò ³× ×ØÖÙ ØÙÖ × Ò ØÓ Ð ÙÐ Ø
Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ö Ó Û Ú ×¸ ÙØ Ø × Ù×Ù ÐÐÝ ¢ ÙÐØ ØÓ Ø
Ø Ð £ÓÓÖ ÔÐ Ò Ò × ×Ø Ö Ö º ËÓ¸ Û ÔÖÓÔÓ× Ò Û
ÑÓ Ð Û ÓÒÐÝ Ö ÕÙ Ö × Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ø Ò ÖÓÑ × ÑÔÐ
£ÓÓÖ ÔÐ Òº
ËÓÑ ÑÓ Ð× Ò ÐÙ Ò ½ Ò ¾¼ Ø ÓÙÒØ Ó £ÓÓÖ
Ø Ò¸ Û ÜÔÖ ×× × Ø Ö £ Ø ÓÒ Ó Ö Ó Û Ú × ÖÓÑ
Ø ÖÓÙÒ Ò Ø Ö Ø Ö Ó ÒÓÒ¹ÙÒ ÓÖÑ Ñ ×× ÓÒ ÖÓÑ Ø
ÒØ ÒÒ ×º Ï ÒÓØ ÓÒ× Ö Ø × Ò ÓÙÖ ÑÓ Ð × Ò Ø Ö
Û × ÒÓ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò × Ò Ð ×ØÖ Ò Ø Ò £ÓÓÖ Ø Ò
ÓÙÖ ÜÔ Ö Ñ Òغ
º ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ó Ê Ó ÈÖÓÔ Ø ÓÒ ÅÓ Ð
ÈÖ Ø ÓÒ ÓÖÑÙÐ Ó Ê Ö Ò
Ì ÑÓ Ð ÔÖÓÔÓ× Ý Ç ÑÓØÓ Ø Ðº × × ÓÒ
Ñ ×ÙÖ Ö Ó ×ØÖ Ò Ø Ø ÔÓ ÒØ× ÓÙØ× Ò Ò× Ø
Ù Ð Ò ½ Ò Ø × ÑÓ Ð Ö ÔÖ × ÒØ× Ø ØØ ÒÙ Ø ÓÒ Ù ØÓ
Ø ÓÙØ Ö Û ÐÐ Ó Ù Ð Ò º Ì Ý ×Ù ×Ø Ø Ø Ø Ö ÑÓ Ð Ò
Ù× ØÓ ÓÒ×ØÖÙ Ø Ò ÓÙØ ÓÓÖ¹ØÓ¹ Ò ÓÓÖ ØØ ÒÙ Ø ÓÒ ÑÓ Ð
Ý ÓÑ Ò Ò Ø Ö ÑÓ Ð Û Ø Ø ÑÓ Ð ÔÖÓÔÓ× Ý Ã Ø Ó¸
Ø Ðº ½ º ÕÙ Ø ÓÒ× ´ µ Ò ´ µ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÑÓ Ð ÓÖ ÓÙØ Ö¹
Û ÐÐ ØØ ÒÙ Ø ÓÒ Ò Ø ÑÓ Ð ÔÖÓÔÓ× Ý Ã Ø Ó¸ Ø Ð¸
Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ d¸ din Ò h ÒÓØ Ø ×Ø Ò ØÛ Ò Ò
×× ÔÓ ÒØ Ò Ò ÓÙØ Ö Û Ðи Ø ×Ø Ò ØÛ Ò Û Ò ÓÛ
ØÓ Ö Ú Ö¸ Ò Ø Ø ÖÓÑ ÖÓÙÒ ¸ Ö ×Ô Ø Ú ÐÝ Ò f ×
Ö ÕÙ Ò Ýº
Lossout = 54 + 40 log d − 30 log h + 21 log f ´ µ
Lossin = 0.6din − 0.6h + 10 ´ µ
Loss = Lossout + Lossin ´ µ
ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ó Ê Ó ÈÖÓÔ Ø ÓÒ ÅÓ Ð
ÕÙ Ø ÓÒ ´ µ Ö ÔÖ × ÒØ× ÓÙÖ ÑÓ Ð ÓÖ × Ò Ð ØØ ÒÙ Ø ÓÒ
ØÛ Ò ×× ÔÓ ÒØ Ò Ö Ú Ö º Ì ÑÓ Ð Ó Ø¹
Ø ÒÙ Ø ÓÒ × Ø ÓÒ Ó ØØ ÒÙ Ø ÓÒ Lossdistance Ý ×Ø Ò
Ò ØØ ÒÙ Ø ÓÒ Lossobstacle Ý Ó ×Ø Ð ×º Ì Ô Ö Ñ Ø Ö× Ö
× ÓÛÒ Ò Ì Ð Áº
L(A, B) = Lossdistance + Lossobstacle ´ µ
Ì ÑÓ Ð ÓÖ ØØ ÒÙ Ø ÓÒ Ý ×Ø Ò Ø × ÓÙÒØ ÒÓØ
ÓÒÐÝ Ó Ø ×Ø Ò d1 ØÛ Ò A Ò B¸ ÙØ Ð×Ó Ó ØÓÙÖ
×Ø Ò d2 Û Ø Ø Ð ×Ø ÒÙÑ Ö Ó Ó ×Ø Ð ×º Á Ø Ö × ÒÓ
Ó ×Ø Ð ØÛ Ò A Ò B¸ d1 × ÕÙ Ð ØÓ d2º ÇØ ÖÛ × ¸ d2 ×
Ö Ø Ö Ø Ò d1º Ì ÓÒ×Ø ÒØ× α, β, γ Ò δ Ö Ó Ø Ò Ý
Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ö ×× ÓÒ Ñ Ø Ó ÖÓÑ Ø Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ Ö ×ÙÐØ×
× Ö Ò Áι º
Lossobstacle Ö ÔÖ × ÒØ× Ø ØØ ÒÙ Ø ÓÒ Ý Ó ×Ø Ð × ÔÐ
ØÛ Ò A Ò Bº Oi Ö ÔÖ × ÒØ× Ø ÒÙÑ Ö Ó Ó ×Ø Ð × Ó

4. º ¾º Ü ÑÔÐ Ó ½¸ ¾
Ì Ä Á
È Ê Å Ì ÊË Ç ÈÊÇÈ ÌÁÇÆ ÅÇ Ä
Ì ÖÑ × Ö ÔØ ÓÒ
L(A, B)
Ì ÙÒ Ø ÓÒ Ö ØÙÖÒ× Ø ØØ ÒÙ Ø ÓÒ ØÛ Ò
ÔÓ× Ø ÓÒ× A Ò B¸ Û × Ø ÓÒ Ó ØØ ÒÙ Ø ÓÒ
Ý ×Ø Ò Ò Ó ×Ø Ð ×
Lossdistance
ÒÓØ × Ø ØØ ÒÙ Ø ÓÒ Ù ØÓ
Ù Ð Ò ×Ø Ò ´d1µ Ò Ö Ø ×Ø Ò ´d2µ
Lossobstacle ÒÓØ × Ø ØØ ÒÙ Ø ÓÒ Ù ØÓ Ó ×Ø Ð ×
α = 36.37 Ó ¢ ÒØ ÓÖ ØØ ÒÙ Ø ÓÒ Ù ØÓ Ù Ð Ò ×Ø Ò d1
β = 0.12 Ó ¢ ÒØ ÓÖ ØØ ÒÙ Ø ÓÒ Ù ØÓ d2 − d1
γ = −69.13 Ó ¢ ÒØ ÓÖ ØØ ÒÙ Ø ÓÒ Ù ØÓ Ö Ø ÓÒ
δ = −28.51 ÓÒ×Ø ÒØ
Ò ´ º º¸ Ø ÒÙÑ Ö Ó Û ÐÐ× ØÛ Ò A Ò Bµ¸ Ò
ρ × Ø ØØ ÒÙ Ø ÓÒ Ý Ò Ó Ó ×Ø Ð º
Lossobstacle = ρiOi ´ µ
º¾ × ÓÛ× Ò Ü ÑÔÐ Ó Ø Ø Ö Ø ÒÚ ÖÓÒÑ Òغ Ì
Ö ÓØ Ò Ø ÐÙ ÓØ × ÓÛ Ò ×× ÔÓ ÒØ Ò ×ÙÖÚ Ý
ÔÓ Òظ Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ d1 × Ø Ù Ð Ò ×Ø Ò Ò d2 × Ø
Ö Ø ×Ø Ò ØÛ Ò A Ò Bº Ì Ö × ÓÒÐÝ × Ò Ð
ÓÙØ Ö Û ÐÐ Ò Ø Ö Ø Ô Ø º ØØ ÒÙ Ø ÓÒ Ý Ó ×Ø Ð × ×
Ð ÙÐ Ø Ý Ø ØÛÓ Ó ×Ø Ð × Ò Ø ×ØÖ Ø Ô Ø ØÛ Ò
A Ò B¸ Û Ö Ò ÓÙØ Ö Û ÐÐ Ò Ò ÒÒ Ö Û Ðк
º Å ×ÙÖ Ñ ÒØ
Ï Ð ×× Ý Ø Ó ×Ø Ð × ÒØÓ Ø Ø Ö Ò × × ÓÛÒ Ö º
• ÁÒÒ Ö Û ÐÐ
• ÇÙØ Ö Û ÐÐ
• ÐÓÓÖ
ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ó ¢ ÒØ× α, β, γ Ò ρ¸ Ò Ø
Ó ¢ ÒØ× ÓÖ Ò Ó Ó ×Ø Ð ¸ Û ÖÖ ÓÙØ Ò ÜÔ Ö¹
Ñ ÒØ Ò Ñ ×ÙÖ Ò Ò Ø Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ë Ò
Ù Ð Ò Ó Æ Ö ÁÒ×Ø ØÙØ Ó Ë Ò Ò Ì ÒÓÐÓ Ýº Ï Ù×
ÒÓØ ÓÓ È Û Ø Ø ÖÓ× Ê ¾ ¼ Á ¼¾º½½ ÆÁ ¸
Í ÄÇ Ï Ê¹Àȹ ¿¼¼ÆÀ ×× ÔÓ Òظ Ò ÒËËÁ Ö ¾½
ÓÖ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ ×Ó ØÛ Ö º Ï ÔÐ Ø ×× ÔÓ ÒØ ÓÙØ×
Ø Ù Ð Ò ¸ Ò Ñ ×ÙÖ × Ò Ð ×ØÖ Ò Ø ÖÓÑ ½ ¼ ÔÓ ÒØ×
Ò× Ø Ù Ð Ò º Ø ÔÓ Òظ Û Ò Ø Ö Ø ÓÒ
Ó Ø ×× ÔÓ ÒØ Û Ø Ø È Ò ÖÓÒØ Ó Ù× Ò ÓÖ Ö ØÓ
ÚÓ ØØ ÒÙ Ø ÓÒ Ù ØÓ Ø ÙÑ Ò Ó Ýº Ï Ö ÓÖ Ø
Ñ Ò Ú ÐÙ Ó Ø Ú ÐÙ × Ñ ×ÙÖ ÓÚ Ö ½ × ÓÒ ×º
º¿ × ÓÛ× ×ÓÑ Ó Ø Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ ÔÓ ÒØ׺ Å ×ÙÖ Ñ ÒØ×
Û Ö Ð×Ó Ñ ÓÒ £ÓÓÖ× Ö ÒØ ÖÓÑ Ø £ÓÓÖ Û Ö Ø
×× ÔÓ ÒØ Û × ÔÐ º
Ï ÓÙÒ Ø Ó ¢ ÒØ× Ò Ø ÑÓ Ð ÓÖÑÙÐ × ÓÛÒ
× Õº½¼ Ý Ö Ö ×× ÓÒ Ò ÐÝ× × ÖÓÑ Ø Ñ ×ÙÖ × Ò Ð
W
^ƵƌǀĞLJƉŽŝŶƚ
º ¿º Ü ÑÔÐ Ó Ñ ×ÙÖ ÐÓ Ø ÓÒ
-120
-110
-100
-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
SignalStrength[dBm]
d1[m]
Proposed method
[19][20]
Measured data
º º ÓÑÔ Ö ×ÓÒ Ó ÔÖÓÔÓ× ÑÓ Ð Ò Ø ÑÓ Ð Ò ½ ¾¼ º Ì
ÔÖÓÔÓ× ÑÓ Ð Ò Ø ÑÓ Ð Ò ½ ¾¼ Ö ÔÐÓØØ Ö ×Ô Ø Ú ÐÝ Ò Ø ×
Ó d1 = d2 Ò d1 = 0.95din + 0.05d, h = 20, f = 2400º
×ØÖ Ò Ø º ÓÖ ÓÑÔ Ö ×ÓÒ¸ Û Ð×Ó Ð ÙÐ Ø Ó ¢ ÒØ× ÓÖ
ÓÖÑÙÐ × ÓÛÒ × Õº½½¸ Û Ó × ÒÓØ Ø ÓÙÒØ Ó
Ö Ø Ô Ø º Ì Ð ÁÁ × ÓÛ׸ ÓÖ Ø ØÛÓ ÑÓ Ð׸ Ø
Ó ¢ ÒØ× ÓÖ Ð ÙÐ Ø Ò ØØ ÒÙ Ø ÓÒ Ù ØÓ Ó ×Ø Ð ×º
Lossdistance = 36.67 log(d1) + 0.12(d2 − d1) log(d2)
−69.13 log(d2) − 28.51 ´½¼µ
Lossdistance = −29.34 log(d1) − 37.66 ´½½µ
º × ÓÛ× Ø ÓÑÔ Ö ×ÓÒ ØÛ Ò Ø Ñ ×ÙÖ ØØ ÒÙ ¹
Ø ÓÒ Ù ØÓ Ø ×Ø Ò Ò Ø Lossdistance Ø ÖÑ× Ð ÙÐ Ø
Ý Ø ØÛÓ ÑÓ Ð׺ Ï ×Ù ØÖ Ø Ø Lossobstacle Ú ÐÙ ÖÓÑ
Ø Ñ ×ÙÖ Ø ØÓ ¢Ò Ø Ñ ×ÙÖ ØØ ÒÙ Ø ÓÒ Ý ×Ø Ò º
º × ÓÛ× Ø ×ÓÐÙØ ÖÖÓÖ ÓÖ ÑÓ Ð¸ Ò Ì Ð ÁÁÁ
× ÓÛ× Ø ×Ø Ø ×Ø Ð ÖÖÓÖ× Ó Ø ØÛÓ ÓÖÑÙÐ × Ò Ç ÑÓØÓ³×
ÓÖÑÙÐ º Å ¸ ÊÅ˸ Ë Ò R2
ÜÔÖ ×× Ø Ú Ö Ó Ø
ÔÖ Ø ÓÒ ÖÖÓÖ׸ Ø Ñ Ò ×ÕÙ Ö ÖÓÓظ Ø ×Ø Ò Ö Ú Ø ÓÒ
Ò Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ¢ Òظ Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ ÐØ ÓÙ ¢ º
× ÓÛ× Ð ØØÐ Ö Ò ØÛ Ò Ø ÔÖÓÔÓ× ÑÓ Ð Ò Ø
ÑÓ Ð Û Ø ÓÙØ d2¸ Ø Ø Ð Ú ÐÙ × Ó Ø Ð ÁÁÁ × ÓÛ Ø Ø
Ë Ò ÊÅË ÓÖ Ø ÔÖÓÔÓ× ÑÓ Ð Ö ØØ Ö Ø Ò Ë Ò
ÊÅË ÓÖ ÓØ Ö ÓÖÑÙР׺ Ì Ú Ö Ó Ø ÔÖ Ø ÓÒ ÖÖÓÖ×
× º¼ Ѹ Û × ÓÒ× Ö ØÓ ÙÖ Ø ÒÓÙ ØÓ
Ù× ÓÖ Ö Ò × Ò ÓÓÖ ÔÓ× Ø ÓÒ Ò Ñ Ø Ó ×º
Lossdistance = α log(d1) + β(d2 − d1) log(d2)
+γ log(d2) + δ ´½¾µ
κ ÈÊÇÈÇË Å ÌÀÇ
Ì ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÔÐÓÝ Ò Û Ö Ð ×× × Ò×ÓÖ ÒÓ × Ò Ø Ö ¹
Ñ Ò× ÓÒ Ð ×Ô × Æȹ Ö ¸ Ò Ø × Ø Ö ÓÖ Ö ØÓ

5. 0
5
10
15
20
25
30
0 20 40 60 80 100
Error
d1[m]
Proposed model
w/o d2
[19][20]
º º ÖÖÓÖ Ò ÑÓ Ð
Ì Ä ÁÁ
Ç ËÌ Ä Ç Á Á ÆÌË
ÁÒÒ Ö Û ÐÐ ÇÙØ Ö Û ÐÐ Ð Ò ÓÖ ÐÓÓÖ
ÈÖÓÔÓ× ÑÓ Ð ¹¼º ¾ ¹ º ¹¿º ½
Û»Ó d2 ¹½º ¹ º½ ¹ º¾
¢Ò Ø ÓÔØ Ñ Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ Ò ÔÖ Ø Ð Ø Ñ º ÁÒ Ø × Ô Ô Ö¸ Û
ÔÖÓÔÓ× ÙÖ ×Ø Ð ÓÖ Ø Ñ × ÓÒ Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ׺
º ÇÚ ÖÚ Û
ÁÒ Ø ÔÖÓÔÓ× Ñ Ø Ó ¸ ÑÙÐØ ÔÐ Ò ØÛÓÖ ÒÓ × Ö ÔÓ× ¹
Ø ÓÒ ØÓ × Ø × Ý k¹ ÓÚ Ö Ó Ø Ù Ð Ò ÓÖ Ò ØÓ Ø
Ö ÕÙ Ö Ö Ø Ó Ó sº Ì Ñ Ø Ó ×Ø ÖØ× Û Ø ×Ù ¢ ÒØ ÒÙÑ Ö
Ó ÒÓ × Ò ÔÓ× Ø ÓÒ× Ø Ñ ØÓ × Ø × Ý Ø ÓÚ Ö ÓÒ Ø ÓÒº
Á Ø ¢Ò × ×ÓÐÙØ ÓÒ¸ Ø Ò Ø Ö × × Ø ÒÙÑ Ö Ó ÒÓ ×
Ò ÓÒØ ÒÙ × ÙÒØ Ð Ø ÒÒÓØ ¢Ò ×ÓÐÙØ ÓÒ Û Ø Ø Ö ×ÙÐØ Ò
ÒÙÑ Ö Ó ÒÓ ×º Ì Ò Ø Ð ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ × Ò Ö Ø Ö Ò ÓÑÐݸ
Ò Û Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ÒÓ × × Ö × ¸ Ø Ö ×ÙÐØ Ó
ÔÖ Ú ÓÙ× × Ö × Ö Ù× ØÓ ÑÔÖÓÚ Ø × Ö ×Ô Ó Ø
×Ù × ÕÙ ÒØ × Ö ×º È× Ù Ó Ó ÓÖ Ø ÔÖÓÔÓ× Ð ÓÖ Ø Ñ
× × ÓÛÒ Ò º º
º Ø Ð× Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ
n¸ P¸ N¸ P Ò L ÒÓØ ¸ Ö ×Ô Ø Ú Ðݸ Ø ÒÙÑ Ö Ó
Ò ØÛÓÖ ÒÓ ×¸ ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ´ × Ø Ó ×ÓÐÙØ ÓÒ Ò Ø ×¸ ÓÖ
ÖÓÑÓ×ÓÑ ×µ¸ ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ × Þ ´|P|µ¸ Ò ÒØ Ö Ñ ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ
Ò × Ø Ó Ú Ð Ð ÐÓ Ø ÓÒ× ÓÖ ÔÐÓÝÑ Òغ ÁÒ Ø × Ñ Ø Ó ¸
ÖÓÑÓ×ÓÑ ´ ×ÓÐÙØ ÓÒ Ò Ø µ × Ð ×Ø Ó Ú ØÓÖ׸ Û Ö
Ú ØÓÖ × × Ø Ó Ø Ö ÒØ Ö× Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø ×
Ó ÒÓ º Ì ÓÖ Ö Ó Ø Ú ØÓÖ× Ò ÖÓÑÓ×ÓÑ Ó × ÒÓØ
Ø Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÔÐÓÝÑ ÒØ Ô ØØ ÖÒ ÓÖ Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ
Ó Ø ÖÓÑÓ×ÓÑ º
ÙÒ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÐÈÓÔÙÐ Ø ÓÒ´µ Ò Ö Ø × N ×ÓÐÙØ ÓÒ× Û Ö
Ø ÒÙÑ Ö Ó ÒÓ × × nº ÓÓÖ Ò Ø × ÓÖ ÒÓ Ö
Ø ÖÑ Ò Ø Ö Ò ÓÑ ÖÓÑ Ø ÐÓ Ø ÓÒ Lº ÙÒ Ø ÓÒ Ë Ö ´µ
Ô Ö ÓÖÑ× Ø × Ö × Ö ÓÚ ¸ Û ¢Ò × ÔÓ× Ø ÓÒ× Ó
ÒÓ × ØÓ × Ø × Ý Ø ÓÚ Ö ÓÒ Ø ÓÒº ÙÒ Ø ÓÒ Ö × Æ¹
Ó ´µ Ö × × Ø ÒÙÑ Ö Ó ÒÓ × ×Ó Ø Ø Ø ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ
Ò Ù× ÓÖ ×Ù × ÕÙ ÒØ × Ö ×º ÁØ Ö ÑÓÚ × ÓÒ Ó ÒÓ ×
Ø Ö Ò ÓѺ
ÙÒ Ø ÓÒ Ë Ö ´µ Ø ÖÑ Ò × Ø ÔÓ× Ø ÓÒ× Ó Ø Ú Ò
ÒÙÑ Ö Ó ÒÓ × Û Ø ¹ × Ð ÓÖ Ø Ñº ÁØ ÓÒØ ÒÙ × Ø
Ì Ä ÁÁÁ
ËÌ ÌÁËÌÁ Ë Ç ÊÊÇÊ ÁÆ ÅÇ Ä ÈÊ Á ÌÁÇÆË
Å ÊÅË Ë R2
ÈÖÓÔÓ× ÑÓ Ð º¼ º¿ ¿º ½ ¼º
Û»Ó d2 º¾ º ¿ º¼ ¼º
½ ½ ½¿º¾ ½ º ¾ ½¼º¼ Ò»
½ È Ö Ñ Ø Ö N ÆÙÑ Ö Ó Ð Ñ ÒØ×
¾ ÁÒÔÙØ
¿ n ÆÙÑ Ö Ó ÒÓ × Ò ×ÓÐÙØ ÓÒ Ò Ø
L Ë Ø Ó ÔÐÓÝ Ð ÐÓ Ø ÓÒ
»» Ò Ö Ø × Ø Ó Ò Ø Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ Ò Ø ×
P = InitialPopulation(n, N, L)
»»Ë Ö ØØ Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ò Ø × ÙÒØ Ð ÓÒÚ Ö Ò
Û Ð ØÖÙ Ó
½¼ »» Ò Ö Ø ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ò ÜØ Ò Ö Ø ÓÒ
½½ P = Search(P)
½¾ »» Ë Ö ´µ Ö ØÙÖÒ× ∅¸ ÓÒÚ Ö Ò × Ø Ø
½¿ P = ∅ Ø Ò
½ Ö
½ Ò
½ »» Ò Ö Ø Ò Û Ò Ø × Ø Ý Ö Ò ÓÑÐÝ Ö ÑÓÚ Ò
ÒÓ ÖÓÑ ×ÓÐÙØ ÓÒ Ò Ø Ò P
½ P = Ö × ÆÓ ´P µ
½ Ò Û Ð
½ Ö ØÙÖÒ Ø ×Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ Ò P
º º È× Ù Ó Ó ÓÖ Ø ÈÖÓÔÓ× Ð ÓÖ Ø Ñ
× Ö ÓÖ Ø Ú Ò ÒÙÑ Ö Ó Ò Ö Ø ÓÒ׸ Ò Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ
Ó × ÒÓØ ÓÒÚ Ö ¸ Ø ÒØ Ö ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ × Ö ØÙÖÒ º ÇØ ÖÛ × ¸
Ø Ö ØÙÖÒ× ∅º Ì Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø × ÙÒ Ø ÓÒ × × ÓÛÒ Ò º
º
Ø Ð× Ó ÙÒ Ø ÓÒ Ù× Ò Ë Ö ´µ Ö × Ö
ÐÓÛº
• ÅÙØ Ø ´µ
ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÚÓ ÓÒÚ Ö Ò ØÓ ÐÓ Ð ÓÔØ Ñ ¸ Ö Ò ÓÑ
Ò Ó ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ × Ò Ò Ø × Ö ÔÖÓ ×׺
ÙÒ Ø ÓÒ ÅÙØ Ø Ö Ò ÓÑÐÝ ÑÓÚ × Ø ÓÓÖ Ò Ø × Ö ÔÖ ¹
× ÒØ Ý Ò ´ Ú ØÓÖ Ø Ø Ö ÔÖ × ÒØ× Ø ÓÓÖ Ò Ø ×
ÓÖ × Ò Ð ÒÓ µº Ì × ÙÒ Ø ÓÒ Ò × Ò Û Ø
¿% ÔÖÓ Ð Øݺ
• ÄÓ ÐË Ö ´µ
ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ¢Ò ØØ Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ× ÒÓØ ÔÖ × ÒØ Ò P¸ Û Ø
Ð ØØÐ ÓÑÔÙØ Ò ÓÑÔÐ Ü Øݸ Û ÐÓ Ð × Ö
ØÓ Ø ÔÖÓ ×׺ Ì × × ÓÒÐÝ ÔÔÐ ØÓ Ø ×Ø
ÖÓÑÓ×ÓÑ × Ò Ø ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒº ÁØ Ö ÔÐ × ÖÓÑÓ×ÓÑ
Û Ø Ò Û ÓÒ ¸ Ò Û ÖÓÑÓ×ÓÑ Û Ø ØØ Ö
Ú ÐÙ Ø ÓÒ × ÓÙÒ º
• ÖÓ××ÓÚ Ö´µ
ÖÓ××ÓÚ Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ø × Ò Û ÖÓÑÓ×ÓÑ × ÖÓÑ
Ô Ö Ó Ü ×Ø Ò ÖÓÑÓ×ÓÑ ×º Í×Ù ÐÐݸ Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó
ÖÓ××ÓÚ Ö × ÓÒ×Ø Òغ ÁÒ ÓÙÖ Ñ Ø Ó ¸ Û ØÖ ØÓ ÝÒ Ñ¹
ÐÐÝ Ò Ø × ÔÖÓ Ð ØÝ ØÓ ×Ô ¹ÙÔ ÓÒÚ Ö Ò º
Ï Ð Ø Ø ÖÓÑÓ×ÓÑ × Û Ø Ö × ÓÖ × Ð Ø

6. ½ ÁÒÔÙØ
¾ P ÈÓÔÙÐ Ø ÓÒ
¿ M Ë Ø Ó ÐÐ ÐÐ× Ø Ø Ò ØÓ ÓÚ Ö Ò Ø Ù Ð Ò
Û Ð ÆÙÑ Ö Ó Ò Ö Ø ÓÒ× ≤ ¼ Ó
»»ËÓÐÙØ ÓÒ Ò Ø × Ö Ö Ò ÓÑÐÝ Ò ØÓ ÔÖ Ú ÒØ
ÓÒÚ Ö Ò ØÓ ÐÓ Ð ÓÔØ Ñ
ÅÙØ Ø ´Pµ
»»ÄÓ Ð × Ö × Ô Ö ÓÖÑ ØÓ ×Ô ¹ÙÔ ÓÒÚ Ö Ò
ÄÓ ÐË Ö ´P¸ µ
½¼ ÖÓ××ÓÚ Ö´Pµ
½½ Ú ÐÙ Ø ´P, Mµ
½¾ »»Á ÒÓ Ò Û Ò Ø Û Ø Ö × ÓÖ ÔÔ Ö× ÓÖ
½¼ Ò Ö Ø ÓÒ׸ ¢Ò × Ø × Ö
½¿ ÓÒÚ Ö ´P¸½¼µ Ø Ò
½ Ö ØÙÖÒ ∅
½ Ò
½ »»ÌÓÙÖÒ Ñ ÒØ × Ð Ø ÓÒ × Ô Ö ÓÖÑ ØÓ Ø × Ø Ó ×ÓÐÙ¹
Ø ÓÒ Ò Ø ×
½ Ë Ð Ø´Pµ
½ Ø ×Ø Ô ØØ ÖÒ Ò P ≥ s Ø Ò
½ Ö ØÙÖÒ P
¾¼ Ò
¾½ Ò Û Ð
¾¾ »»ÒÓ ×ÓÐÙØ ÓÒ
¾¿ Ö ØÙÖÒ ∅
º º È× Ù Ó Ó ÓÖ Ë Ö ÙÒ Ø ÓÒ
ÑÓÖ × ÐÝ × Ô Ö ÒØ ÖÓÑÓ×ÓÑ ×º ÅÓÖ ÓÒ Ö Ø Ðݸ Ø
ÔÖÓ Ð ØÝ Ó ÖÓ××ÓÚ Ö × Ø ÖÑ Ò Ý Ø ÒÙÑ Ö Ó
ÐÐ× ÓÚ Ö Ý Ø ÒÓ º ËÙÔÔÓ× Ø Ø apcover Ò M¸
Ö ×Ô Ø Ú Ðݸ Ö Ø ÒÙÑ Ö Ó ÐÐ× ÓÚ Ö Ý Ò ØÛÓÖ
ÒÓ Ò × Ø Ó ÐÐ׸ Ò Ø ÔÖÓ Ð ØÝ × × Ø ØÓ
apcover/|M|º
• Ú ÐÙ Ø ´µ
ÁÒ Ø Ú ÐÙ Ø ÙÒ Ø ÓÒ¸ Ø k¹ ÓÚ Ö Ö Ø × ×× Ò
ØÓ ÖÓÑÓ×ÓÑ × Ø× Ú ÐÙ Ø ÓÒº
• ÓÒÚ Ö ´µ
Á Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ × ÓÖ × ÒÓØ ÙÔ Ø ÓÖ ½¼ Ò Ö Ø ÓÒ׸
Ø × Ö × ÓÒ× Ö ØÓ ÓÒÚ Ö ¸ Ò Ø × Ö
× Ò º
• Ë Ð Ø´µ
ÌÓÙÖÒ Ñ ÒØ × Ð Ø ÓÒ × ÓÒ Ù Ø ØÛ Ò ØÛÓ Ö Ò ÓÑÐÝ
× Ð Ø ÖÓÑÓ×ÓÑ × Ò È¸ Ò Ø ÖÓÑÓ×ÓÑ Û Ø
ÛÓÖ× Ú ÐÙ Ø ÓÒ × Ö ÑÓÚ º
ÎÁº Î ÄÍ ÌÁÇÆ
ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ú ÐÙ Ø Ø ÔÖÓÔÓ× Ñ Ø Ó ¸ Û ÓÑÔ Ö ÓÙÖ
Ñ Ø Ó ØÓ ÓØ Ö Ñ Ø Ó ×º Ï Ð×Ó ÒÚ ×Ø Ø Ø Ú Ð ØÝ Ó
Ø ÔÖÓÔÓ× Ñ Ø Ó Ø ÖÓÙ ÜÔ Ö Ñ ÒØ× Ò Ö Ð ÒÚ ÖÓÒ¹
Ñ Òغ
º ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð ÓÒ¢ ÙÖ Ø ÓÒ
Ï ÓÒ Ù Ø ÓÙÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ× Ò Ø Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÁÒ¹
ÓÖÑ Ø ÓÒ Ë Ò Ù Ð Ò ¸ Æ Ö ÁÒ×Ø ØÙØ Ó Ë Ò Ò
Ì Ä ÁÎ
ÍÌÁÇÆ ÌÁÅ ÅÁÆ
s = 85 s = 90 s = 95
k = 1 ¿º¾¿ ¿º ¿º
k = 2 º¿¿ º ½ º ½
k = 3 º ½ º º ¿
Ì ÒÓÐÓ Ýº Ì Ð Ò Ø ¸ Û Ø Ò Ø Ó Ø Ù Ð Ò Ö
½½¼Ñ¸ ¼Ñ Ò ¾ Ѹ Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ ÐÐ ×× ÔÓ ÒØ× Û Ö
ÔÐÓÝ ÓÙØ× Ó Ø Ù Ð Ò ¸ Ò Ø Ö Ó ÓÚ Ö Û ×
Ñ ×ÙÖ ÓÒ ÐÐ £ÓÓÖ× ´½ ¹ µ Ó Ø Ù Ð Ò º Ï × Ø Ø
ÐÐ Û Ø ØÓ ¼º Ѹ Ò Ø Ö Ó × Ò× Ø Ú ØÝ Ø Ö × ÓÐ T Ó
ÊËË Û × × Ø ØÓ ¹ Ѹ Ø Ð Ú Ð Ö ÕÙ Ö ØÓ Ñ ÒØ Ò Å Ô×
ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ Ò ØÓ ÔÖÓ Ù Ø ×Ô ¢ Ø ÓÒ ÓÖ Ò
×× ÔÓ ÒØ ¾¾ º Ì ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ÓÖ ÖÙÒÒ Ò ÓÙÖ ÔÖÓ Ö Ñ×
ØÓ ÓÔØ Ñ Þ Ø ÒÓ ÔÓ× Ø ÓÒ× × × ÓÛÒ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò
• ÈÍ ÁÒØ Ð ÓÖ ¾¼ ´¾º ÀÞµ
• Å ÑÓÖÝ ½¾
• ÇË Ï Ò ÓÛ× ÈÖÓ ×× ÓÒ Ð Ü
• Ä Ò Ù Â Ú Ë ½º
• ÊÙÒØ Ñ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ù Ð ½º º¼ ¾ ¹ ¼
Ï ¢Ö×Ø ÓÒ Ù Ø × ÑÙÐ Ø ÓÒ¹ × ÓÑÔ Ö ×ÓÒ Û Ø
ÓØ Ö Ñ Ø Ó × Ó Ø ÒÙÑ Ö Ó ÒÓ × Ö ÕÙ Ö ØÓ × Ø × Ý Ø
Ú Ò ÓÚ Ö ÓÒ Ø ÓÒº
Ï Ø Ò Ú Ö ¢ Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ø ÔÖÓÔÓ× Ñ Ø Ó
Ø ÖÓÙ ÜÔ Ö Ñ ÒØ× Ò Ö Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Ø ÒÚ ÖÓÒÑ Òغ
ÁÒ Ø × ÜÔ Ö Ñ ÒØ׸ ÐÐ Ò ØÛÓÖ ÒÓ × Û Ö ÔÐÓÝ Ø Ø
ÔÓ× Ø ÓÒ× Ö Ú Ý Ø ÔÖÓ Ö Ñ׺ Ï ÓÑÔ Ö Ø × ÑÙÐ Ø
Ö Ú × Ò Ð ×ØÖ Ò Ø ´ÊË˵ Ø ÔÓ ÒØ Ò Ø Ñ ×ÙÖ
ÊË˺
Ï Ð×Ó ÓÒ Ù Ø Ö Ð¹ÛÓÖÐ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÖ ØÖ Ò ÙÐ ¹
Ø ÓÒ × Ò ÓÓÖ ÔÓ× Ø ÓÒ Ò × ÓÒ Ø ÊË˸ Û Û ×
× Ö Ò Ë Ø ÓÒ Áκ
º ÓÑÔ Ö Å Ø Ó ×
Ï Ù× Ø Ö Ñ Ø Ó × ÓÖ ÓÑÔ Ö ×ÓÒ× Û Ø Ø ÔÖÓÔÓ×
Ñ Ø Ó º Ï Ü ÙØ ÐÐ Ñ Ø Ó × ÓÖ Ø × Ñ Ü ÙØ ÓÒ
Ø Ñ ¸ × ÓÛÒ Ò Ì Ð Áκ Ï Ò Ø Ö ÕÙ Ö ÒÙÑ Ö Ó
ÓÚ Ö × k ÖÓÑ ½ ØÓ ¾¸ Ò Ø Ò ÖÓÑ ¾ ØÓ ¿º Ì Ö ÕÙ Ö
ÓÚ Ö Ö Ø s Û × Ð×Ó × Ø ØÓ ±¸ ¼± Ò ±º Ï
Ô Ö ÓÖÑ ¼ ØÖ Ð× ÓÖ ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø × ØØ Ò ×º
ÐÓÛ¸ Û ÜÔÐ Ò Ø ÓÑÔ Ö Ñ Ø Ó ×º
Ê Ô Ø Ø Ú Ê Ò ÓÑ Ë Ö ´Ê˵
Ì × Ñ Ø Ó ÓÒØ ÒÙ × ØÓ Ò Ö Ø Ö Ò ÓÑ ×ÓÐÙØ ÓÒ× ÙÒØ Ð
Ø Ú Ò Ø Ñ × ÙÔº Ì × Ñ Ø Ó ×Ø ÖØ× Ø × Ö Û Ø
×Ù ¢ ÒØ ÒÙÑ Ö Ó ÒÓ × ØÓ ÓÚ Ö Ø ÒØ Ö Ù Ð Ò ¸ Ò
Û Ò Ø ¢Ò × Ø ÔÓ× Ø ÓÒ× Ó ÒÓ × Û ÓÚ Ö Ø Ù Ð Ò
Û Ø Ø Ø ÒÙÑ Ö Ó ÒÓ ×¸ Ø × Ö × ÙÖØ Ö Ý ÓÒØ ÒÙ ÐÐÝ
Ö × Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ÒÓ ×º
ÄÓ Ð Ë Ö ´Ä˵
Ì × Ñ Ø Ó Ò Ö Ø × × Ø Ó ÒÓ ÔÓ× Ø ÓÒ× Ö Ò ÓÑÐݸ
Ò Ø Ò Ø Ò Ö Ø × ÒÓØ Ö ¢Ú × Ø× Ó ÔÓ× Ø ÓÒ× Ý ÔÔÐÝ Ò
ØÓ Ø ÔÓ× Ø ÓÒ× Ø ÑÙØ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó Ù× Ò ÓÙÖ Ñ Ø Ó º Á
ÒÓÒ Ó Ø × × Ø× × Ø ×¢ × Ø Ö ÕÙ Ö ÓÚ Ö ¸ Ø Ñ Ø Ó
× Ö Ô Ø ÙÒØ Ð Ø ¢Ò × × Ø Ó ÔÓ× Ø ÓÒ× Ø Ø × Ø × Ý Ø
Ö ÕÙ Ö Ñ Òغ Á Ø ¢Ò × ×ÓÐÙØ ÓÒ¸ Ø Ö × × Ø ÒÙÑ Ö Ó

7. ÒÓ × Ò ÓÒØ ÒÙ × Ø × Ö ÙÒØ Ð Ø ÖÙÒ× ÓÙØ Ó Ø Ñ º Ì Ò
Ø Ö ØÙÖÒ× Ø ×Ø ÔÓ× Ø ÓÒº
Ö ÖÙÑ ´ µ
Ö ÖÙÑ ¿ × ØÛÓ Ñ Ò× ÓÒ Ð ÒÓ ÔÐÓÝÑ ÒØ
Ñ Ø Ó ¸ Ý Û Ò ØÛÓÖ ÒÓ × Ö ÔÐÓÝ Ò× Ù Ð ¹
Ò º Æ ØÛÓÖ ÒÓ × Ö ÔÐ ÓÒ Ý ÓÒ Ø Ø ÒØÖ Ò Ó
Ø Ù Ð Ò Ò Ò× Ø ÕÙ ×Ø ÒØ ÒØ ÖÚ Ð׺ Á ÒÓ × Ö
ÔÐ ÓÒ ÐÐ £ÓÓÖ× Ò Ø ÓÚ Ö Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ × ÒÓØ Ñ Ø¸
Ø ÓÒ Ð ÒÓ × Ö ÙÒØ Ð Ø ÓÒ Ø ÓÒ× Ö × Ø ×¢ º
ÔÐÓÝ Ò ÒØ ÖÚ Ð× Ö ¿¼Ñ¸ ¾ Ñ Ò ¾¼Ñ¸ ÓÖ k¸ ½¸ ¾¸
¿¸ Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ
º ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ö ×ÙÐØ×
ÓÑÔ Ö ×ÓÒ Û Ø ÇØ Ö Å Ø Ó × Ý Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ
Ì Ö ×ÙÐØ× ÓÖ × Ö × ÓÛÒ Ò º ¹½¼º Ì
Ö Ô × Ö ÔÖ × ÒØ Ø Ö ×ÙÐØ× Û Ø Ø ÔÖÓÔÓ× Ñ Ø Ó ¸ Ä˸
Ê˸ ÖÓÑ Ð Ø ØÓ Ö Øº Ö × ÓÛ× Ø Ú Ö Ú ÐÙ ¸
Ò Ð Ò × Ñ ÒØ × ÓÛ× Ø Ñ Ü ÑÙÑ»Ñ Ò ÑÙÑ Ú ÐÙ ×
ÓÖ Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ñ Ø Ó º Ë Ò Ø Ö ×ÙÐØ Ý Û ×
ÐÛ Ý× × Ñ ¸ Ø Ö Ö ÒÓ Ñ Ü ÑÙÑ»Ñ Ò ÑÙÑ Ú ÐÙ × ÓÖ
Ø × Ñ Ø Ó º Ï Ò × Ø Ø Ø ÒÙÑ Ö Ó ÒÓ × ÓÖ Ø
ÔÖÓÔÓ× Ñ Ø Ó × Ø ×Ñ ÐÐ ×Ø Ò ÐÐ × ×¸ Ò Ø Ö Ö
× Ò ¢ ÒØ Ö Ò × Û Ò k Ò s Ö º ÁÒ Ø × Ø Ø
k ¿ Ò s %¸ Ø Ò ØÛÓÖ ÒÓ × Ö ÕÙ Ö Ý Ø ÔÖÓÔÓ×
Ñ Ø Ó Ö ¿%¸ % Ò ¿% Ð ×× Ø Ò Ê˸ ÄË Ò ¸
Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ Ï × ÒÓØ Ð ¸ Ð Ö Ö Ò × Ò Ø ×
Ó k ¿¸ Û Ö Ø Ö Ò × Ò ÒÙÑ Ö Ó ÒÓ × Ö ¾ %¸
¿½%¸ ¿%¸ Ö ×Ô Ø Ú Ðݸ ÓÖ Ñ Ø Ó º Ì Ö ×ÙÐØ× Ð ÖÐÝ
× ÓÛ Ø Ø Ø ÔÖÓÔÓ× Ñ Ø Ó ÓÙØÔ Ö ÓÖÑ× ÓØ Ö Ñ Ø Ó × Ò
ÓÑÔÐ Ø ÓÒ Ø ÓÒ׺ ÓÖ Ø Ñ Ø Ó ¸ Ø Ð Ö ÒÙÑ Ö
Ó ÒÓ × × Ö ÕÙ Ö Ù× Ó Ø Ö Ø Ö ×Ø × Ó Ø Ø
Ñ Ø Ó º Ë Ò Ø ÔÖÓÔÓ× Ñ Ø Ó ÔÐÓÝ× ÒÓ × Ò Ø Ö¸
Ö Ó Û Ú × Ö ÑÙÐØ ÔÐ £ÓÓÖ׸ Ö Ù Ò × Ò ¢ ÒØÐÝ Ø
ÒÙÑ Ö Ó Ò ØÛÓÖ ÒÓ × Ö ÕÙ Ö º Ï Ò Ð×Ó × Ø Ø Ø
×Ø Ò Ö Ú Ø ÓÒ Ó Ø Ö ×ÙÐØ× Û Ø ÓÙÖ Ñ Ø Ó × ×Ñ ÐÐ Ö
Ø Ò Û Ø ÓØ Ö Ñ Ø Ó ×¸ Ò Ø Ò Ø Ø ÓÙÖ Ñ Ø Ó Ú ×
ÑÓÖ ÓÒ× ×Ø ÒØ Ö ×ÙÐØ׺
Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Î Ð ØÝ Ò Ê Ð ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ
Ï Ô Ö ÓÖÑ ÜÔ Ö Ñ ÒØ× Ò Ø Ö Ð ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ×
ÓÒ Ö ×ÙÐØ× Ó Ø Ò Ý × ÑÙÐ Ø ÓÒ Û Ø k = 1¸ n = 3¸ Û
× ¾º % ÓÚ Ö º Ï Ñ ×ÙÖ Ø Ö Ò ØÛ Ò Ø
Ö ×ÙÐØ× Ó Ø Ò Ý × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ø ÊËË Ñ ×ÙÖ Ò Ø
Ö Ð Ù Ð Ò º º½½ × ÓÛ× Ø Ö ×ÙÐØ× Ó Ø ÓÑÔ Ö ×ÓÒº ÓØ×
Ò Ü Ñ Ö × Ö ÔÖ × ÒØ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ ÔÓ ÒØ× Ò Ø Ò ØÛÓÖ
ÒÓ ×¸ Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ Ì ÓÐÓÖ× Ó Ø ÓØ× Ö ÔÖ × ÒØ Ø ¹
Ö Ò ØÛ Ò Ø × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ×ÙÐØ× Ò Ø Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ׺
Ì Ú Ö ÖÖÓÖ× Ö × ÓÛÒ ÓÖ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ ÔÓ ÒØ× Ø Ø Ú
Ö ÔØ ÓÒ ÖÓÑ ÑÙÐØ ÔÐ Ò ØÛÓÖ ÒÓ ×º
ÁÒ Ø × ÜÔ Ö Ñ Òظ Ø Ú Ö ÖÖÓÖ Û × ½½º¼ Ñ Ò
Ø ÓÚ Ö Û × º % ÓÖ ¿¼¼ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ ÔÓ ÒØ׺ й
Ø ÓÙ Ø Ú Ö ÖÖÓÖ × Ö Ø Ò Ø ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ú Ò
Ý ÓÙÖ ÑÓ Ð¸ × Ö Ò × Ø ÓÒ Áθ Ø ÓÚ Ö Ú ÐÙ
× ÐÓ× ØÓ Ø × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ×ÙÐغ Ì ÊËË ÖÖÓÖ× Ñ ×ÙÖ
Ø ÑÓ×Ø Ó Ø Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ ÔÓ ÒØ× Û Ö Û Ø Ò ½¼ Ѻ Ì
×Ô Û × ÒÓØ ÓÚ Ö Ý Ö Ó Û Ú × × ÐÑÓ×Ø Ø × Ñ
ᡒ
ᡒᡒ
buildingA
buildingB
1F
2F
buildingA
buildingB
º ½½º Å ×ÙÖ Ñ ÒØ Ö ×ÙÐØ×
ᡒ
(-62,-75,-70)
ṗ
Survey point
Estimation point
ᡒ
ṗ
-62dBm
-75dBm
-70dBm
ap1
ap2
ap3
º ½¾º ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ò ÓÓÖ ÔÓ× Ø ÓÒ Ò
× Ø ÔÖ Ø ÓÒ Ý × ÑÙÐ Ø ÓÒº Ì Ö ÓÖ ¸ Û Ò × Ý Ø Ø Ø
ÔÖÓÔÓ× ÔÖ Ø ÓÒ ÑÓ Ð Ò × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ÔÖ Ø Ðº
ÁÒ ÓÓÖ ÈÓ× Ø ÓÒ Ò × ÓÒ ÊËË
Ï ÒÚ ×Ø Ø Ø ÙÖ Ý Ó ÔÓ× Ø ÓÒ ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ý
Ú Ò ¿¹ ÓÚ Ö Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ ØÓ ÓÙÖ Ñ Ø Ó º Ò Ü ÑÔÐ
Ó ÔÔÐÝ Ò ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ × × ÓÛÒ Ò º½¾º Å ×ÙÖ Ñ ÒØ×
Ö Ø Ò Ò× Ø Ù Ð Ò º Ì ÐÓ Ø ÓÒ × ×Ø Ñ Ø Ý
ÓÑÔ Ö Ò Ø Ú ÐÙ × ÔÖ Ø Ý Ø ÔÖÓÔÓ× ÑÓ Ð Ò
Ø Ñ ×ÙÖ Ö ×ÙÐØ× Ó Ø Ö Ð ÜÔ Ö Ñ Òغ ×Ø Ñ Ø ÓÒ ÖÖÓÖ
× Ó Ø Ò Ý Ð ÙÐ Ø Ò Ø ×Ø Ò ØÛ Ò Ø ØÙ Ð
Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ ÔÓ ÒØ Ò ×Ø Ñ Ø ÔÓ Òغ
Ì Ú Ö ÖÖÓÖ ÓÖ ¼ ×ÙÖÚ Ý ÔÓ ÒØ× Û × ¿º Ñ º ÄÓ¹
Ø ÓÒ ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ò Ù× ØÓ ÒØ Ý Ø ÐÓ Ø ÓÒ× Ó

8. ϯ͘ϭ ϯ͘ϳ
ϰ͘Ϯϰ͘ϯ
ϱ͘ϭ
ϳ͘ϭ
ϰ͘ϭ
ϱ͘ϭ
ϳ͘ϴ
ϭϱ ϭϱ
ϭϲ
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
85 90 95
NumberofNodes
coverage[%]
Proposed method
LocalSearch
RS
ƌĞĂĚƌƵŵď
º º Ê ×ÙÐØ Û Ø k = 1
6.2
7.5
9.1
10.9
14.6
18.8
10.4
12.4
16.4
ϯϬ
ϯϮ
ϯϰ
0
5
10
15
20
25
30
35
40
85 90 95
NumberofNodes
coverage[%]
Proposed method
LocalSearch
RS
ƌĞĂĚƌƵŵď
º º Ê ×ÙÐØ Û Ø k = 2
10.1 11.6
13.9
16.8
19.8
24.3
11.9
19.1
25.2
ϰϱ
ϰϴ
ϱϮ
0
10
20
30
40
50
60
85 90 95
NumberofNodes
coverage[%]
Proposed method
LocalSearch
RS
ƌĞĂĚƌƵŵď
º ½¼º Ê ×ÙÐØ Û Ø k = 3
Ú Ø Ñ× Ò Ø ×Ý×Ø Ñ ÓÖ Ö × Ù ÓÔ Ö Ø ÓÒ× Ð Á ¹Æ ½ º
Ì × Ö ×ÙÐØ× Ö ÙÖ Ø ÒÓÙ ØÓ Ø ÖÑ Ò Û ÖÓÓÑ×
Ú Ø Ñ× Ö Òº
ÎÁÁº ÇÆ ÄÍËÁÇÆ
Ñ Ò Ø ÕÙ ÐÝ Ù Ð Ò Û Ö Ð ×× Ò ØÛÓÖ ×ÙÖÖÓÙÒ Ò
ÑÙÐØ ¹Ð Ú Ð Ù Ð Ò Ò × ×Ø Ö Ö ¸ Û ÔÖÓÔÓ× Ò ¢ ÒØ
Ñ Ø Ó ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ó Ò ØÛÓÖ ÒÓ × ÐÓ Ø ÓÒ×
Ò Ø Öº Ì ÔÖÓÔÓ× Ñ Ø Ó Ñ Ò Ñ Þ × Ø ÒÙÑ Ö Ó
ÒÓ × Ò Ù Ö ÒØ × k¹ ÓÚ Ö ÓÖ Ò ÓÓÖ ÔÓ× Ø ÓÒ Ò º Ï
ÓÒ×ØÖÙ Ø Ò Û Ö Ó ÔÖÓÔ Ø ÓÒ ÑÓ Ð Ø Ø Ø × ÓÙÒØ
Ó Ö Ø ×Ø Ò º ÇÙÖ Ú ÐÙ Ø ÓÒ × ÓÛ× Ø Ø ÓÙÖ Ð ÓÖ Ø Ñ
Ò Ö Ù Ø ÒÙÑ Ö Ó ÒÓ × Ý ÙÔ ØÓ ¼%¸ ÓÑÔ Ö
Û Ø ÓØ Ö Ñ Ø Ó ×º Ï ÓÑÔ Ö Ø × ÑÙÐ Ø Ö Ú
× Ò Ð ×ØÖ Ò Ø ´ÊË˵ Ø ÔÓ ÒØ Ò Ø Ñ ×ÙÖ ÊËË
Ò ÓÙÒ Ø Ø Ø ÊËË Ò Ø ÓÚ Ö ÐÐ Ö Ó ÓÚ Ö Ò
Ø Ö Ð Ù Ð Ò Ö Ú ÖÝ ÐÓ× ØÓ Ø × ÑÙÐ Ø Ö ×ÙÐØ׺ Ï
Ð×Ó ÓÒ Ù Ø Ö Ð¹ÛÓÖÐ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÖ ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ ×
Ò ÓÓÖ ÔÓ× Ø ÓÒ Ò × ÓÒ ÊË˺ Ì Ú Ö ÖÖÓÖ Û × Û Ø Ò
¿º Ѹ Û × ÓÒ× Ö ØÓ ÔÖ Ø Ðº
ÃÆÇÏÄ Å ÆÌË
Ì × ÛÓÖ × ×ÙÔÔÓÖØ Ò Ô ÖØ Ý Ø Ì Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ×
Ú Ò Ñ ÒØ ÓÙÒ Ø ÓÒ Ò Â Ô Òº
Ì × ÛÓÖ × ×ÙÔÔÓÖØ Ý È˹ÁÁÈ ÈÖÓ Ø ´ ¾¼½¾ ¹
¾¼½ µ Ò Ø Ö × Ö ÔÖÓÑÓØ ÓÒ ÔÖÓ Ö Ñ ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ð Ð Ú Ð
ÐÐ Ò × äÖ × Ö Ò Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÓÖ Ø Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ó
Ò Üع Ò Ö Ø ÓÒ ÁÌ ÔÐ Ø ÓÖÑ×ä Ý Ø Å Ò ×ØÖÝ Ó Ù Ø ÓÒ¸
ÙÐØÙÖ ¸ ËÔÓÖØ׸ Ë Ò Ò Ì ÒÓÐÓ Ý ´Å ̵º
Ê Ê Æ Ë
½ Ì Ó¸ Ì ÑÑ Ö Å ×× Ý¸ Ä Ó Ë Ð ÚÓ¸ Ú Ö Û ÓÖ ¸ ÓÖ¹ÖÓÒ
Ò¸ ÃÓÒÖ ÄÓÖ Ò Þ¸ Î ØÓÖ Ë Ò Ý Ö¸ ÄÓ Ò À Ù Ò×Ø Ò¸ Ó Ö ¸
Â Ñ × Â Ò ¸ Ö ÙÒ ÒÑ٠Ѹ Ú Ï Ø ¸ Å Ë ÖÖ Þ ¸ Ò
Å ØØ Ï Ð× ¸ ãÌ Ú Ò À ÐØ Ò × ×Ø Ö Æ ØÛÓÖ Ä Ø¹
Ï Ø Ï Ö Ð ×× Å Ð ËÝ×Ø Ñ ÓÖ ÌÖ ä¸ Á ÌÊ ÆË ÌÁÇÆË
ÇÆ ÁÇÅ Á Ä ÁÊ ÍÁÌË Æ Ë ËÌ Å˸ ÚÓк½¸ ÆǺ¿¸ ¸ÔÔº¾¼¿¹
¾½ ¸ Ë Ôº ¾¼¼ º
¾ Å ÓÙÒ ×¸ Ã Ý ¸ ãËØÖ Ø × Ò Ø Ò ÕÙ × ÓÖ ÒÓ ÔÐ Ñ ÒØ Ò
Û Ö Ð ×× × Ò×ÓÖ Ò ØÛÓÖ × ×ÙÖÚ Ýä¸ Ì ÂÓÙÖÒ Ð Ó ¹ÀÓ Æ ØÛÓÖ ×¸
ÚÓк ¸ ÔÔº ¾½¹ ¸ ÂÙÒ º ¾¼¼ º
¿ ź ËÓÙÖÝ Ð¸ º ×× Ù Ð Ö¸ ĺ Å ÐÐ Ö Ò Æº ÅÓ Ý Ö ¸ ãÊ Ð¹Ì Ñ
ÔÐÓÝÑ ÒØ Ó ÅÙÐØ ÓÔ Ê Ð Ý× ÓÖ Ê Ò ÜØ Ò× ÓÒä¸ Ø Ø ÁÒØ ÖÒ ¹
Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÅÓ Ð ËÝ×Ø Ñ׸ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ë ÖÚ ×¸ ÔÔº ¹
¸ ¾¼¼ º
ź Ì Ñ Ö Ê ¸ Æ Ö ÅÓ Ý Ö Ò Å Ð Êº ËÓÙÖÝ Ð¸ ãÁÒØ Ö Ö¹
Ò ÚÓ Ò Ò Ê Ô ÐÝ ÔÐÓÝ Ï Ö Ð ×× Ó ÁÒ ÒØ Ö
Æ ØÛÓÖ ×ä¸ ÁÆ Ç ÇÅ ÏÓÖ × ÓÔ׸ Á ¸ ÔÔº½¹ ¸ ÔÖ Ðº ¾¼¼ º
Ë Ñ Ö ÈÓ ÙÖ ¸ ËÙÒ Ó È ØØ Ñ¸ × Ö ÃÖ × Ò Ñ Ö Ò ÙÖ Ú
˺ ËÙ ØÑ ¸ ãË Ò×ÓÖ Æ ØÛÓÖ ÓÒ¢ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ø ÙÖ× Ó Ñ Ò¹
× ÓÒ Ð ØÝä¸ ÁÒ Ø Ø Ö Á ÏÓÖ × ÓÔ ÓÒ Ñ Æ ØÛÓÖ Ë Ò×ÓÖ׸
Ñ Ö ¸ Å ¸ ÍË ¸ Šݺ ¾¼¼ º
Ð ØÖÓÒ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÓÑÑ ØØ ´ µ Û Ø Ò Ø ÙÖÓÔ Ò ÓÒ¹
Ö Ò Ó ÈÓ×Ø Ð Ò Ì Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ× Ñ Ò ×ØÖ Ø ÓÒ ´ È̵¸ ãÌ
Ò ÐÝ× × Ó Ø Ó Ü ×Ø Ò Ó Ï ÐÐ× Ò Ø ¿º ¹ ¿º ÀÞ Ò ä¸
Ø º Ö Ôº¸ Ê ÔÓÖØ ¿¿¸ Šݺ ¾¼¼¿º
Î Ò Ó Ö ¸ ú κ ˺ À Ö ¸ ź˺ ËÑ Ø ¸ Ò Ò Ð Ëº ÙѸ ã ÒÒ Ð
ÑÓ Ð× ÓÖ ¢Ü Û Ö Ð ×× ÔÔÐ Ø ÓÒ×ä¸ Ø º Ö Ôº¸ Á ¼¾º½ ÖÓ ¹
Ò Ï Ö Ð ×× ×× ÏÓÖ Ò ÖÓÙÔ¸  Ҹ ¾¼¼½º
º º Ö ¸ ã º Ù Ð Ò Ô Ò ØÖ Ø ÓÒ¸ä Ò ã Ø Ð ÅÓ Ð Ê Ó ÌÓÛ Ö
ÙØÙÖ Ò Ö Ø ÓÒ ËÝ×Ø Ñ×ä¸ ÇËÌ Ì Ð ÓÑ Ë Ö Ø Ö Ø¸ ÓÑÑ ×× ÓÒ
Ó Ø ÙÖÓÔ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ×¸ ÖÙ×× Ð׸ Ð ÙѸ ÔÔº½ ¹½ ¸ ÇËÌ
¾¿½ Ò Ð Ê Ôº¸ × º º ¸ ½ º
˺ Ë ÐÐÓѸ ú Ö ÖØÝ Ò ËºË ÁÝ Ò Ö¸ ãË Ò×ÓÖ ÔÐ Ñ ÒØ ÓÖ
Ö ÓÚ Ö ÙÒ Ö ÑÔÖ × Ø Ø ÓÒä¸ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ
ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ù× ÓÒ¸ ÔÔº½ ½¹½ ¸ ÚÓк¾¸ ÂÙÐݺ ¾¼¼¾º
½¼ ÓÙ¹ ÙÒ Ï Ò ¸ ÙÒ¹ ÀÙ Ò Ù¹ Ì× Ò ¸ ã ¢ ÒØ ÔÐÓݹ
Ñ ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ× ÓÖ Ò×ÙÖ Ò ÓÚ Ö Ò ÓÒÒ Ø Ú ØÝ Ó Ï Ö Ð ××
Ë Ò×ÓÖ Æ ØÛÓÖ ×ä¸ Ï Ö Ð ×× ÁÒØ ÖÒ Ø¸ ÔÔº½½ ¹½¾½¸ ÂÙÐݺ ¾¼¼ º
½½ ÒØ ÓÒÝ ÊÓ Ò Ê × Æ ¸ ã Ý Ö ¹Ë Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ù×ع
Ò¹Ø Ñ × ÙÐ Ò Ó ÑÙÐØ ¹Ð Ú Ð ×× Ñ Ð ×ä¸ ÓÑÔÙØ Ö× Ò ÁÒ Ù×ØÖ Ð
Ò Ò Ö Ò ¸ ÔÔº½¼ ¹½¼ ¼¸ ÚÓк¿¼¸ Á××Ù ¸ Ë Ôº ½ º
½¾ Å Ò Ä Ò¸ ÓÒ ËÙ Ò Ï Ò ¸ ã Ë × ÇÔØ Ñ Ð ÓÚ Ö
Ë Ñ Ò Ï Ö Ð ×× Ë Ò×ÓÖ Æ ØÛÓÖ ×ä¸ Ò Ö Ý ÈÖÓ ½¿¸ ÔÔº ¾¿ ¹
¾ ¸ ¾¼½½º
½¿ ÖР¸ ÅÝÓÙÔÓ Â Ò Ë Ñ ¸ ã × × ÓÖ ¿¹ ÐÐÙÐ Ö Ò ØÛÓÖ ×ä¸
ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Æ ØÛÓÖ Ò ÈÖÓ Ò ×º ½ Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ¸
ÔÔº ¿½¹ ¿ ¸ ¾¼¼½º
½ Ý ÙÜ ¸ Ë Ñ ¸ ã Ò Û ÑÓ Ð ÓÖ ¿ ÐÐÙÐ Ö ÑÓ Ð Ò ØÛÓÖ ×ä¸
È Ö ÐÐ Ð Ò ×ØÖ ÙØ ÓÑÔÙØ Ò ¸ Ì Ö ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ËÝÑÔÓ× ÙÑ
ÓÒ» Ð ÓÖ Ø Ñ׸ ÅÓ Ð× Ò ÌÓÓÐ× ÓÖ È Ö ÐÐ Ð ÓÑÔÙØ Ò ÓÒ À Ø ÖÓ¹
Ò ÓÙ× Æ ØÛÓÖ ×¸ Ì Ö ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÏÓÖ × ÓÔ¸ ÔÔº¾¾¹¾ ¸ ÂÙÐݺ ¾¼¼ º
½ ˺ ź Æ ÞÖÙÐ Ð Ñ Ò Ý ÑÙÒØ Âº À ׸ ã ÓÚ Ö Ò ÓÒÒ Ø Ú ØÝ Ò
Ì Ö ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð Æ ØÛÓÖ ×ä Ø ½¾Ø ÒÒÙ Ð ÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò
ÓÒ ÅÓ Ð ÓÑÔÙØ Ò Ò Ò ØÛÓÖ Ò ¸ ÔÔº¿ ¹¿ ¸ Ë Ôº ¾¼¼ º
½ Ó× Ø Ë Ø ¸ Ó×Ù Ë ØÓ¸ Æ Ó Ç × Û Ö Ò Ó ¸
ã ÐÐÓÓÒ Ï Ö Ð ×× Å × Æ ØÛÓÖ ÓÖ Ñ Ö Ò Ý ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ×¹
Ø Ñä¸ Ú Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Æ ØÛÓÖ Ò Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ× ÏÓÖ × ÓÔ׸
ÔÔº½½½ ¹½½¾¾¸ Å Ö º ¾¼¼ º
½ À Ç ÑÓØÓ¸ ÃÓ× ÖÓ Ã Ø Ó Ò Ë Ò Á Ø×Ù Ó¸ ãÇÙØ ÓÓÖ¹ØÓ¹
ÁÒ ÓÓÖ ÈÖÓÔ Ø ÓÒ ÄÓ×× ÈÖ Ø ÓÒ Ò ¼¼¹ÅÀÞ ØÓ ¹ ÀÞ Ò ÓÖ Ò
ÍÖ Ò Ö ä¸ Á ÌÊ ÆË ÌÁÇÆ ÇÆ Î ÀÁ ÍÄ Ê Ì ÀÆÇÄÇ ¸
ÚÓк ¸ ÆÓº¿¸ ÔÔº½¼ ¹½¼ ¸ Å Öº ¾¼¼ º
½ ú Ã Ø Ó Ò Ëº Á Ø×Ù Ó¸ ãÈ Ø ÐÓ×× ÔÖ Ø ÓÒ ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ñ ÖÓ ÐÐ
Ò ¼¼ÅÀÞ ØÓ ÀÞ Ò ä¸ Ð ØÖÓÒ × Ä ØØ Ö׸ ÚÓк ¼¸ ÒÓº ½½¸ ÔÔº ¹
¸ Šݺ ¾¼¼ º
½ º Àº Ï Ð Ö¸ ãÈ Ò ØÖ Ø ÓÒ Ó Ö Ó × Ò Ð× ÒØÓ Ù Ð Ò × Ò Ø ÐÐÙÐ Ö
Ö Ó ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØä¸ ÐÐ ËÝ×غ Ì º º¸ ÚÓк ¾¸ ÒÓº ¸ ÔÔº¾ ½ ¹¾ ¿ ¸
½ ¿º
¾¼ º ź º ÌÙÖ Ñ Ò ¸ º º È Ö×ÓÒ× Ò º º Ä Û ×¸ ãÊ Ó ÔÖÓÔ Ø ÓÒ
ÒØÓ Ù Ð Ò × Ø ½¸ ¼¼ Ò ½ ¼¼ ÅÀÞä¸ Ø Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð
ÓÒ Ö Ò ÓÒ Ä Ò ÅÓ Ð Ê Ó¸ ÔÔº½¾ ¹½¿ ¸ º ½ º
¾½ ÒËËÁ Ö ØØÔ »»ÛÛÛºÑ Ø ºÒ Ø»ÔÖÓ Ù Ø×» Ò×× Ö»
¾¾ × Ó ÖÓÒ Ø ½½¿¼ × Ö × ÔÖÓ Ù Ø ×Ô ¢ Ø ÓÒ
ØØÔ »»ÛÛÛº × Óº ÓÑ» Ò»ÍË»ÔÖÓ » ÓÐÐ Ø Ö Ð»Û Ö Ð ××»Ô× »Ô× ¼ »
ÔÖÓ Ù Ø Ø × Ø¼ ¼¼ ¼½ ¼ º ØÑÐ