This talk is an overview of several species of agent-based models. The goal is to identify common aspects, and to frame questions about how statistical inference on such models might be done.
(Paper) BalloonNet: A Deploying Method for a Three-Dimensional Wireless Netwo...Naoki Shibata
Aiming at fast establishment of a wireless network around a multi-level building in a disaster area, we propose an efficient method to determine the locations of network nodes in the air. Nodes are attached to balloons outside a building and deployed in the air so that the network can be accessed from anywhere in the building. In this paper, we introduce an original radio propagation model for predicting path loss from an outdoor position to a position inside a building. In order to address the three-dimensional deployment problem, the proposed method optimizes an objective function for satisfying two goals: (1) guarantee the coverage: the target space needs to be covered by over a certain percentage by wireless network nodes, (2) minimize the number of network nodes. For solving this problem, we propose an algorithm based on a genetic algorithm. To evaluate the proposed method, we compared our method with three benchmark methods, and the results show that the proposed method requires fewer nodes than other methods.
Many problems in information retrieval and related fields depend on a reliable measure of the distance or similarity between objects that, most frequently, are represented
as vectors. This paper considers vectors of bits. Such data structures implement entities as diverse as bitmaps that indicate the occurrences of terms and bitstrings indicating the presence
of edges in images. For such applications, a popular distance measure is the Hamming distance. The value of the Hamming distance for information retrieval applications is limited by the
fact that it counts only exact matches, whereas in information retrieval, corresponding bits that are close by can still be considered to be almost identical. We define a "Generalized
Hamming distance" that extends the Hamming concept to give partial credit for near misses, and suggest a dynamic programming algorithm that permits it to be computed efficiently.
We envision many uses for such a measure. In this paper we define and prove some basic properties of the :Generalized Hamming distance," and illustrate its use in the area of object
recognition. We evaluate our implementation in a series of experiments, using autonomous robots to test the measure's effectiveness in relating similar bitstrings.
Articulo Científico "Energy Flow Algorithm for the improvement of the Energy ...CARMEN IGLESIAS
This note wroten by Carmen Iglesias Escudero explains the aplication of the Energy Flow algorithm in order to improve the energy resolution of the jets reconstructe by the fast simulation package of ATLAS namely Atlfast. The results are been calculated for different values of the cone, 0,4 and 0,7 and different range of Et of the generated QCD jets, in order to compare the behaviour of the algorithm whith the variation of these parameters. We can conclude, that considering the region of Et where the momentum resolution of the inner detector is better than the energy resolution of the hadronic calorimeter, below 140 GeV, the use of the Energy Flow Method give us an improvement in the energy resolution of the jet around 45-40% and 35-30% for R=0,7.
This talk is an overview of several species of agent-based models. The goal is to identify common aspects, and to frame questions about how statistical inference on such models might be done.
(Paper) BalloonNet: A Deploying Method for a Three-Dimensional Wireless Netwo...Naoki Shibata
Aiming at fast establishment of a wireless network around a multi-level building in a disaster area, we propose an efficient method to determine the locations of network nodes in the air. Nodes are attached to balloons outside a building and deployed in the air so that the network can be accessed from anywhere in the building. In this paper, we introduce an original radio propagation model for predicting path loss from an outdoor position to a position inside a building. In order to address the three-dimensional deployment problem, the proposed method optimizes an objective function for satisfying two goals: (1) guarantee the coverage: the target space needs to be covered by over a certain percentage by wireless network nodes, (2) minimize the number of network nodes. For solving this problem, we propose an algorithm based on a genetic algorithm. To evaluate the proposed method, we compared our method with three benchmark methods, and the results show that the proposed method requires fewer nodes than other methods.
Many problems in information retrieval and related fields depend on a reliable measure of the distance or similarity between objects that, most frequently, are represented
as vectors. This paper considers vectors of bits. Such data structures implement entities as diverse as bitmaps that indicate the occurrences of terms and bitstrings indicating the presence
of edges in images. For such applications, a popular distance measure is the Hamming distance. The value of the Hamming distance for information retrieval applications is limited by the
fact that it counts only exact matches, whereas in information retrieval, corresponding bits that are close by can still be considered to be almost identical. We define a "Generalized
Hamming distance" that extends the Hamming concept to give partial credit for near misses, and suggest a dynamic programming algorithm that permits it to be computed efficiently.
We envision many uses for such a measure. In this paper we define and prove some basic properties of the :Generalized Hamming distance," and illustrate its use in the area of object
recognition. We evaluate our implementation in a series of experiments, using autonomous robots to test the measure's effectiveness in relating similar bitstrings.
Articulo Científico "Energy Flow Algorithm for the improvement of the Energy ...CARMEN IGLESIAS
This note wroten by Carmen Iglesias Escudero explains the aplication of the Energy Flow algorithm in order to improve the energy resolution of the jets reconstructe by the fast simulation package of ATLAS namely Atlfast. The results are been calculated for different values of the cone, 0,4 and 0,7 and different range of Et of the generated QCD jets, in order to compare the behaviour of the algorithm whith the variation of these parameters. We can conclude, that considering the region of Et where the momentum resolution of the inner detector is better than the energy resolution of the hadronic calorimeter, below 140 GeV, the use of the Energy Flow Method give us an improvement in the energy resolution of the jet around 45-40% and 35-30% for R=0,7.
Pakistan has a large population with diverse audiences. The country has over 200 million people speaking many different languages and holding a wide variety of beliefs. However, most Pakistanis watch television and have access to mobile phones, providing opportunities to communicate with large segments of the population through those popular media.
El documento habla sobre el aprendizaje significativo y autónomo. Explica que el aprendizaje significativo implica relacionar nuevos conocimientos con los previamente adquiridos para almacenarlos a largo plazo de manera activa. También requiere material lógicamente organizado y una actitud favorable del alumno. El aprendizaje autónomo significa que el estudiante es responsable de su propio aprendizaje, fundamente sus opiniones y tome sus propias decisiones, acostumbrándose a estudiar de manera independiente
The document discusses human relations and social behavior from an evolutionary perspective. It explores whether monogamy is natural for humans, finding that while humans are socially monogamous, they are sexually polygamous. Monogamy developed over time to reduce conflicts over partners. The social lives of early humans revolved around small, tight-knit groups for survival, whereas today people have much broader social networks. Attraction is influenced by both biological factors like symmetry and pheromones, as well as psychological factors like status and empathy. Empathy favors species survival by encouraging cooperation, care of offspring and elderly, and community success.
Este documento describe el Sistema de Información Gerencial (SIG) utilizado por la Gerencia de Salud Integral de PDVSA. El SIG actual se llama SIMG y se ha utilizado durante los últimos 15 años, pero ya no puede actualizarse más. La organización está implementando un nuevo sistema llamado ALAS-IS que reemplazará a SIMG. El nuevo sistema permitirá vincular las clínicas en diferentes estados y traerá cambios organizacionales que generarán resistencia entre el personal acostumbrado al sistema anterior.
Emmy® Award winning video production. We thrive on producing corporate and marketing films that challenge the status quo. That inspire people to take action. It’s what motivates us everyday. Let’s connect and discuss how we can reach your audience quickly. http://www.kickervideo.com
1. This document contains solutions to 6 physics problems. The first problem involves water flowing between two containers when one is heated. The second solves equations of motion for circular motion attached to a string. The third calculates the maximum distance a brick can travel when thrown at an angle. The fourth analyzes the motion of an expanding sheet on an inclined plane. The fifth derives forces and damping for a charged particle near a conducting plate. The sixth fully solves the motion of a ball attached to a string swinging from a pole.
The document contains a collection of inspirational quotes about various topics including enthusiasm, music, failure, love, leadership, dreams, courage, friendship, opportunities, goals, and success. The quotes provide words of encouragement to try new things, follow your dreams, take chances, appreciate friends, and keep an open and optimistic mindset.
The document summarizes the solution to showing that the velocity of a ball rolling on a surface remains unchanged, even if there is friction. It does this by equating two expressions for the change in angular momentum of the ball. The first expression comes from considering the effects of the friction force, and the second comes from relating the angular momentum to the linear momentum at the start and end. Equating the two expressions for the change in angular momentum leads to the conclusion that the change in linear momentum must be zero, meaning the velocity is unchanged.
Интервью c Натальей Скаландис, управляющим директором Property Management на тему:"Самый надежный актив". Вы узнаете что дает долгосрочное планирование бизнесу.
O documento discute a relação médico-paciente e fatores que influenciam a adesão ao tratamento. A comunicação entre médico e paciente, bem como a qualidade da interação, afetam a satisfação do paciente e resultados do tratamento. Múltiplos fatores como características do paciente e doença, relação com profissionais de saúde e organização dos serviços influenciam os níveis de adesão.
Sociale media, de hype voorbij. JIJ bent nu nodigMartijn Hulst
Presentatie op bijeenkomst Social Media Club Breda over sociale media en zorg. Verhaal met voorbeelden, realisme en de impact van sociale media op de gezondheidszorg.
El documento discute la importancia de la identidad de una organización para lograr legitimidad social. Explica que la identidad debe definir los valores centrales y diferenciar a la organización, y debe comunicarse de manera coherente para generar confianza. También analiza la distinción entre identidad, imagen y reputación, señalando que la identidad debe mantenerse a pesar de los cambios, mientras que la imagen y reputación pueden variar según la percepción externa. Además, argumenta que la comunicación debe ser bidireccional para establecer la
The document discusses the different types of adjective clauses in English: who, whom, which, and whose. It provides definitions and examples for each. Who is used to refer to people as subjects. Whom is used to refer to people as objects. Which is used for non-person nouns with the pronoun "it". Whose is used to indicate possession that can be either a subject or object. The document aims to explain the different uses of these adjective clauses.
Este acróstico alaba a una persona responsable, generosa y con una gran capacidad de ayuda y amabilidad hacia los demás que crece cada día. Destaca la calidad humana de esta persona y su naturaleza sincera, triunfadora, ambiciosa, desafiante y única en su vocación, que vive con pasión dedicada a cumplir sus grandes deseos e ideales, siempre al servicio de sus alumnos.
Este documento presenta una definición del trabajo desde diferentes perspectivas como la económica, evolutiva y en el contexto de una empresa u organización. Desde la perspectiva económica neoclásica, el trabajo se define como uno de los tres elementos que determinan toda producción junto con la tierra y el capital. Desde la perspectiva evolutiva, el trabajo es un medio para satisfacer necesidades y obtener productos propios o para intercambiar. Para una empresa, el trabajo facilita el cumplimiento de metas y objetivos, el funcionamiento y crecimiento, pos
Pakistan has a large population with diverse audiences. The country has over 200 million people speaking many different languages and holding a wide variety of beliefs. However, most Pakistanis watch television and have access to mobile phones, providing opportunities to communicate with large segments of the population through those popular media.
El documento habla sobre el aprendizaje significativo y autónomo. Explica que el aprendizaje significativo implica relacionar nuevos conocimientos con los previamente adquiridos para almacenarlos a largo plazo de manera activa. También requiere material lógicamente organizado y una actitud favorable del alumno. El aprendizaje autónomo significa que el estudiante es responsable de su propio aprendizaje, fundamente sus opiniones y tome sus propias decisiones, acostumbrándose a estudiar de manera independiente
The document discusses human relations and social behavior from an evolutionary perspective. It explores whether monogamy is natural for humans, finding that while humans are socially monogamous, they are sexually polygamous. Monogamy developed over time to reduce conflicts over partners. The social lives of early humans revolved around small, tight-knit groups for survival, whereas today people have much broader social networks. Attraction is influenced by both biological factors like symmetry and pheromones, as well as psychological factors like status and empathy. Empathy favors species survival by encouraging cooperation, care of offspring and elderly, and community success.
Este documento describe el Sistema de Información Gerencial (SIG) utilizado por la Gerencia de Salud Integral de PDVSA. El SIG actual se llama SIMG y se ha utilizado durante los últimos 15 años, pero ya no puede actualizarse más. La organización está implementando un nuevo sistema llamado ALAS-IS que reemplazará a SIMG. El nuevo sistema permitirá vincular las clínicas en diferentes estados y traerá cambios organizacionales que generarán resistencia entre el personal acostumbrado al sistema anterior.
Emmy® Award winning video production. We thrive on producing corporate and marketing films that challenge the status quo. That inspire people to take action. It’s what motivates us everyday. Let’s connect and discuss how we can reach your audience quickly. http://www.kickervideo.com
1. This document contains solutions to 6 physics problems. The first problem involves water flowing between two containers when one is heated. The second solves equations of motion for circular motion attached to a string. The third calculates the maximum distance a brick can travel when thrown at an angle. The fourth analyzes the motion of an expanding sheet on an inclined plane. The fifth derives forces and damping for a charged particle near a conducting plate. The sixth fully solves the motion of a ball attached to a string swinging from a pole.
The document contains a collection of inspirational quotes about various topics including enthusiasm, music, failure, love, leadership, dreams, courage, friendship, opportunities, goals, and success. The quotes provide words of encouragement to try new things, follow your dreams, take chances, appreciate friends, and keep an open and optimistic mindset.
The document summarizes the solution to showing that the velocity of a ball rolling on a surface remains unchanged, even if there is friction. It does this by equating two expressions for the change in angular momentum of the ball. The first expression comes from considering the effects of the friction force, and the second comes from relating the angular momentum to the linear momentum at the start and end. Equating the two expressions for the change in angular momentum leads to the conclusion that the change in linear momentum must be zero, meaning the velocity is unchanged.
Интервью c Натальей Скаландис, управляющим директором Property Management на тему:"Самый надежный актив". Вы узнаете что дает долгосрочное планирование бизнесу.
O documento discute a relação médico-paciente e fatores que influenciam a adesão ao tratamento. A comunicação entre médico e paciente, bem como a qualidade da interação, afetam a satisfação do paciente e resultados do tratamento. Múltiplos fatores como características do paciente e doença, relação com profissionais de saúde e organização dos serviços influenciam os níveis de adesão.
Sociale media, de hype voorbij. JIJ bent nu nodigMartijn Hulst
Presentatie op bijeenkomst Social Media Club Breda over sociale media en zorg. Verhaal met voorbeelden, realisme en de impact van sociale media op de gezondheidszorg.
El documento discute la importancia de la identidad de una organización para lograr legitimidad social. Explica que la identidad debe definir los valores centrales y diferenciar a la organización, y debe comunicarse de manera coherente para generar confianza. También analiza la distinción entre identidad, imagen y reputación, señalando que la identidad debe mantenerse a pesar de los cambios, mientras que la imagen y reputación pueden variar según la percepción externa. Además, argumenta que la comunicación debe ser bidireccional para establecer la
The document discusses the different types of adjective clauses in English: who, whom, which, and whose. It provides definitions and examples for each. Who is used to refer to people as subjects. Whom is used to refer to people as objects. Which is used for non-person nouns with the pronoun "it". Whose is used to indicate possession that can be either a subject or object. The document aims to explain the different uses of these adjective clauses.
Este acróstico alaba a una persona responsable, generosa y con una gran capacidad de ayuda y amabilidad hacia los demás que crece cada día. Destaca la calidad humana de esta persona y su naturaleza sincera, triunfadora, ambiciosa, desafiante y única en su vocación, que vive con pasión dedicada a cumplir sus grandes deseos e ideales, siempre al servicio de sus alumnos.
Este documento presenta una definición del trabajo desde diferentes perspectivas como la económica, evolutiva y en el contexto de una empresa u organización. Desde la perspectiva económica neoclásica, el trabajo se define como uno de los tres elementos que determinan toda producción junto con la tierra y el capital. Desde la perspectiva evolutiva, el trabajo es un medio para satisfacer necesidades y obtener productos propios o para intercambiar. Para una empresa, el trabajo facilita el cumplimiento de metas y objetivos, el funcionamiento y crecimiento, pos
Paragraf pertama membahas tentang Anisa, siswa terpandai di kelasnya yang humoris dan gemar membaca. Paragraf berikutnya membahas tentang kriteria bahan pembelajaran sastra untuk kelas rendah yaitu keterbacaan dan kesesuaian. Paragraf terakhir menjelaskan tentang struktur bahasa Indonesia baku yang ditunjukkan pada suatu kalimat contoh.
Dokumen tersebut berisi soal-soal ujian untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa tentang berbagai konsep pendidikan seperti teori belajar, strategi pembelajaran, penilaian hasil belajar, dan penerapan kurikulum 2013. Soal-soal tersebut mencakup 32 pertanyaan pilihan ganda.
Teks tersebut berisi 17 pertanyaan mengenai situasi dan tanggapan yang tepat bagi seorang guru dalam berbagai kondisi. Ringkasannya adalah: Teks tersebut memberikan opsi-opsi tanggapan yang tepat bagi seorang guru dalam menghadapi berbagai situasi sehari-hari di sekolah seperti menangani konflik antar siswa, menilai prestasi belajar siswa, serta menjalankan tugas sebagai guru dan petugas tata tertib
Teks tersebut membahas tentang kompetensi pedagogik, sosial, dan kepribadian yang harus dimiliki seorang guru. Beberapa poin penting yang diangkat antara lain terlibat aktif dalam perencanaan program sekolah, membantu peserta didik yang kurang mampu, serta mengutamakan keselamatan diri dan orang lain dalam menjalankan tugas.
Teks tersebut membahas berbagai soal tentang sosial dan kepribadian, model pembelajaran, penanganan masalah siswa, dan tugas seorang guru. Secara garis besar, teks tersebut memberikan saran agar guru dapat menangani berbagai situasi dengan bijak, adil, dan melibatkan semua pihak terkait.
Teks tersebut berisi soal-soal untuk mengetahui sikap dan tanggapan seseorang dalam berbagai situasi. Soal-soal tersebut meliputi berbagai topik seperti tanggung jawab sebagai PNS, tanggapan terhadap kesalahan, kerjasama tim, dan kerahasiaan informasi.
Teks tersebut membahas mengenai kecenderungan wisatawan Indonesia untuk berlibur ke luar negeri daripada mengunjungi objek wisata di dalam negeri. Hal ini disebabkan oleh beberapa faktor seperti daya tarik objek wisata luar negeri, keterbatasan sarana transportasi dan fasilitas pariwisata di dalam negeri, serta mahalnya biaya. Teks ini juga menyebutkan peningkatan jumlah wisatawan Indonesia yang berkunjung ke luar neger
1. Menggali informasi dari guru dan peserta didik secara terpisah. Kemudian, dengan kesepakatan bersama mengajak dialog keduanya agar keduanya dapat saling memahami.
2. Semua peserta didik dengan prestasi tinggi maupun rendah sama-sama memiliki kebutuhan untuk memelihara motivasi belajar mereka, tetapi bentuk dan strateginya yang berbeda.
3. Sudah menjadi kewajiban guru untuk mengatasi masalah belajar
Dokumen tersebut membahas mengenai perkembangan kognitif peserta didik, perkembangan sosial-emosional, perkembangan moral, kesulitan belajar siswa, teori belajar, dan perencanaan pelaksanaan pembelajaran. Dokumen ini memberikan penjelasan mengenai berbagai aspek perkembangan peserta didik dan prinsip-prinsip dasar dalam merencanakan dan melaksanakan pembelajaran.
Dokumen tersebut berisi soal latihan mengenai perkembangan kognitif, sosial-emosional, dan moral peserta didik. Juga membahas teori belajar, perencanaan pembelajaran, dan kesulitan belajar siswa. Terdiri dari 31 pertanyaan pilihan ganda.
Dokumen tersebut berisi kumpulan soal tes formatif dan sumatif untuk mata pelajaran kompetensi pedagogi. Soal-soal tersebut mencakup pengertian pengukuran, penilaian, tes, dan evaluasi serta mata pelajaran lainnya seperti perencanaan pembelajaran, strategi pembelajaran, dan pengelolaan kelas.
Buku ini berisi ringkasan singkat mengenai kisi-kisi soal Ujian Kompetensi Mahasiswa Pendidikan Profesi Guru (UKMPPG) Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar (PGSD) tahun 2017. Terdiri dari kisi-kisi soal untuk kompetensi pedagogik dan profesional mata ujian Bahasa Indonesia, Matematika, IPA, IPS, dan PPKn beserta indikator esensialnya.
Dokumen tersebut berisi paket soal untuk tes kemampuan verbal, kuantitatif, dan logika yang terdiri dari 75 soal pilihan ganda. Soal meliputi materi seperti analogi, hitungan matematika, deret bilangan, persentase, dan logika.
Teks tersebut merupakan soal tes yang terdiri dari 5 subtes yaitu: 1) Padanan kata, 2) Lawan kata, 3) Pemahaman wacana, 4) Deret angka, dan 5) Aritmetika dan konsep aljabar. Subtes tersebut berisi soal-soal pilihan ganda untuk mengetahui kemampuan verbal, kuantitatif, dan logika peserta ujian.
1. Ó×ØÓÒ Ö ÍÒ Ö Ö Ù Ø
È Ý× × ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ
ÔÖ Ð ¾¾¸ ¾¼¼¼
ËÇÄÍÌÁÇÆË
½º Ä Ø Ü Ø ×Ø Ò ÖÓÑ È ØÓ Ø ÒØ Ö Ó Ø ×Ø º Ì ÑÓÑ ÒØ Ó Ò ÖØ Ó Ø
×Ø ´ ÖÓÙÒ Ø ÒØ Ö Ó Ñ ××µ ×
Á Å
Ä ¾
Ä ¾
ܾ Ñ
Ä ¾
Ä ¾
ܾ Ü
´ ĵľ
½¾
Åľ
½¾
´½µ
Í× Ò Ø Ô Ö ÐРй Ü × Ø ÓÖ Ñ¸ Ø ÑÓÑ ÒØ Ó Ò ÖØ ÖÓÙÒ ÔÓ ÒØ È ×
ÁÈ
Åľ
½¾
· Åܾ ´¾µ
Ì ØÓÖÕÙ ¸ Ö Ð Ø Ú ØÓ È¸ × Ù ØÓ Ö Ú ØÝ « Ø Ú ÐÝ Ø Ò Ø Ø ÒØ Ö Ó Ñ ×׺
Ì Ö ÓÖ ¸ Û Ò Ø ×Ø Ñ × Ò Ò Ð Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø ÓÖ ÞÓÒØ Ð¸ Ø ØÓÖÕÙ
× Å Ü Ó× º À Ò ¸ ÁÈ « Ú ×
«
Å Ü Ó×
Åľ
½¾ · Åܾ ´¿µ
Ì ×Ø Û ÐÐ ÐÐ ÕÙ ×Ø Û Ò Ø Ó Æ ÒØ Ó Ó× × Ñ Ü ÑÙѺ Ì Ò Ø
Ö Ú Ø Ú Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ü¸ Û ¬Ò Ø Ø « × Ñ Ü Ñ Þ Û Ò
Ü
Ä
Ô½¾
´ µ
¾º ´ µ Ø Ö Ñ Ö × ØÓ Ö Ø Ø ×ÕÙ Ö Ó Ö × × ÓÛÒ ÐÓÛº ÁØ × ×Ý
ØÓ × Ø Ø Ø ØÓØ Ð Ð ØÖ ¬ Ð Ù× Ý ÐÐ ÓÙÖ Ö × × Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ØÓ
Ø ØÛÓ ÔÐ Ò ×º Ë Ò Ø × ¬ Ð × Ø ×¬ × Ø ÓÙÒ ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒ× Ö ÕÙ Ö Ý Ø
ÓÒ Ù Ø Ò ÔÐ Ò ×¸ Ø ÑÙ×Ø Ø × Ñ ´ Ù ØÓ Ø ÙÒ ÕÙ Ò ×× Ø ÓÖ Ñµ × Ø
¬ Ð ÔÖÓ Ù Ý Ø ØÙ Ð Ö Õ Ò Ø Ò Ø Ú Ö × Ø Ø Ù Ð ÙÔ ÓÒ
Ø ÔÐ Ò ×º
Ì ØÓØ Ð ÔÓØ ÒØ Ð Ò Ö Ý Ó Ø ÒØ Ö ×Ý×Ø Ñ Ó Ö × ×
ÎØÓØ
Õ¾
¾
· ¾
Õ¾
¾
Ô¾
´ µ
Ì ÔÓØ ÒØ Ð Ò Ö Ý Ó Ø ØÙ Ð Ö Õ Ò Ø Ò Ø Ú Ö × Ø Ø Ù Ð
ÙÔ ÓÒ Ø ÔÐ Ò × × ÎØÓØ º ´Ì × Ò × Ò Ý ÒÓØ Ò Ø Ø Ø Ò Ö Ý Ó
×Ý×Ø Ñ Ó Ö × × ÕÙ Ð ØÓ Ø ÒØ Ö Ð Ó Ø ×ÕÙ Ö Ó Ø Ð ØÖ ¬ Ð º Ò
Ø ØÙ Ð × ØÙÔ × Ò Ð ØÖ ¬ Ð Ò ÓÒÐÝ ÓÒ ÕÙ Ö ÒØ Ó ×Ô ºµ Ì ÛÓÖ
Ï Ò × ÕÙ Ð ØÓ Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ò Ö Ý Ó Ø ØÙ Ð ×Ý×Ø Ñ Ó Ö ×º Ì Ö ÓÖ ¸
Ï Ò
ÎØÓØ Õ¾
½
¾
·
½
Ô¾
´ µ
Û × Ò Ø Ú ¸ × Ø × ÓÙÐ º
½
2. d
d
-q
-q
q
q
´ µ Ï Ò Ø Ö Õ × ÑÓÚ Û Ý ÖÓÑ Ø Ò×ÙÐ Ø Ò ÔÐ Ò ×¸ Ø Ð× ÓÖ ×
Ø × ÒØ Ö Ø Ò Û Ø Ø Ø Ö Ñ Ö × ¬Ü Ø Ø Ö ÔÓ× Ø ÓÒ׺ ´Ì × ×
ØÖÙ Ù× Ø ÒÝ ÔÓ ÒØ Ò Ø ÙÔÔ Ö Ö Ø ÕÙ Ö Òظ Ø Ð ØÖ ¬ Ð Ù ØÓ
Ø Ñ Ö × ÑÙ×Ø ÔÖ × ÐÝ ÕÙ Ð ØÓ Ø Ð ØÖ ¬ Ð Ù ØÓ Ø Ö ×
ÓÒ Ø Ò×ÙÐ Ø Ò ÔÐ Ø ×º Ì × × Û Ý Û Ô Ø × Ñ Ö ×¸ Ø Ö Ðкµ
Ì ÛÓÖ ÏÓÙØ × Ø Ù× ÕÙ Ð ØÓ Ø ÛÓÖ ÓÒ Ò × Ô Ö Ø Ò Ø Ú Ò Ö
ÖÓÑ Ø Ø Ö Ñ Ö ×º Ì × ÛÓÖ ×
ÏÓÙØ ¾
Õ¾
¾
Õ¾
¾
Ô¾
Õ¾
½ ½
¾
Ô¾
´ µ
Û × ÔÓ× Ø Ú ¸ × Ø × ÓÙÐ º
´ µ Ì ÔÓØ ÒØ Ð Ò Ö Ý Ó Ø ×Ý×Ø Ñ Ó Ö × ÓÒ Ø Ò×ÙÐ Ø Ò ÔÐ Ò × × ÕÙ Ð
ØÓ Ø ØÓØ Ð ÛÓÖ ÓÒ ÓÒ Ø ×Ý×Ø Ñ¸ Û ×
Ï Ò · ÏÓÙØ
Õ¾ ½
¾
½
Ô¾
´ µ
Û × ÔÓ× Ø Ú ¸ × Ø × ÓÙÐ º
¿º Ì ÓÒ Ø ÓÒ Ø Ø Ð Ø × Ð ØÓ Ø Ö ÙÐ Ö Ô Ø ÖÓÙÒ Ø ÔÐ Ò Ø × Ø Ø Ø ×
Ö ÙÐ Ö Ô Ø Ø × Ø Ð ×Ø ÑÓÙÒØ Ó Ø Ñ ¸ ÓÑÔ Ö ØÓ ÐÐ Ò Ö Ý Ô Ø ×º ´Ì ×
× ÖÑ Ø³× ÔÖ Ò ÔÐ Ó Ð ×Ø Ø Ñ ºµ Ì × ÓÒ Ø ÓÒ Ø Ò ÑÔÐ × Ø Ø Ò Ö Ý Ö ÙÐ Ö
Ô Ø × Ø Ø × Ñ ÑÓÙÒØ Ó Ø Ñ ´ØÓ ¬Ö×Ø ÓÖ Ö Ò Ø Ö × Þ « Ö Ò ¸ Ø Ð ×صº
Ì ×Ô Ó Ð Ø Ò Ñ ÙÑ × ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ø Ö ÔÖÓ Ð Ó Ø Ò Ü Ó
¾
3. Ö Ö Ø ÓÒº Ì Ö ÓÖ ¸ Ø ÓÒ Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ü ×Ø Ò Ó Ö ÙÐ Ö Ô Ø ×½
Ò´Ê · µ
Ҵʵ
Ê
Ê ·
´ µ
ÜÔ Ò Ò Ø × ØÓ ¬Ö×Ø ÓÖ Ö Ò Ú × Ê Ò ´ Ò µº ÙØ Ø Ú Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ
Ò ½ · ¯ × Ý× Ø Ø Ò ¯ º Ì Ö ÓÖ ¸
Ê Ò
¯
´½¼µ
Ï ÑÙ×Ø Ø Ö ÓÖ ¬Ò º Ï Û ÐÐ Ò Ø Ö Ø׺
´ µ Ì ¬Ö×Ø ×
È
È
´½½µ
Ì × ÓÐÐÓÛ× ÖÓÑ Ø Ð × Ð Û¸ ÈÎ ÒÊ̺ Ú Ò Ø ÖÓÙ Ý Î ¸ Û
¬Ò È » º Ë Ò Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó Ø ÔÐ Ò Ø³× ØÑÓ×Ô Ö × Ò Ô Ò ÒØ Ó
ظ Ø ÓÒ×Ø ÒØ Ó ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÝ × Ò Ô Ò ÒØ Ó Øº Ò × Ò Ø
Ø ÑÔ Ö ØÙÖ × Ø × Ñ × ÓÒ Ø ÖØ ³× ×ÙÖ ¸ Û Ú È È ¸ ÖÓÑ
Û Õº ´½½µ ÓÐÐÓÛ׺
´ µ Ì × ÓÒ ×
È
´½¾µ
Ì × ÓÐÐÓÛ× ÖÓÑ Ø Ù×Ù Ð ÓÒ× Ö Ø ÓÒ Ó ×Ñ ÐÐ ÓÐÙÑÒ Ó Ö ´Û Ø Ø
Ò × Ö µ¸ Û × Ò Ø ÓÖ ÓÒ Ø ÕÙ Ð ØÓ ´ È µ ´ µ º
Ë ØØ Ò Ø × ÕÙ Ð ØÓ Þ ÖÓ Ý Ð × Õº ´½¾µº
´ µ Ì Ø Ö ×
Ê
Ê ´½¿µ
Ì × ÓÐÐÓÛ× ÖÓÑ Ø ¬Ò Ø ÓÒ Å Ê¾¸ ÐÓÒ Û Ø Ø ××ÙÑÔØ ÓÒ Ø Ø
Ø Ò× Ø × Ó Ø ÖØ Ò Ø ÔÐ Ò Ø Ö Õ٠к ÏÖ Ø Ò Å × Ø Ò× ØÝ
Ø Ñ × Ê¿ ¿ Ú × » ʸ ÖÓÑ Û Õº ´½¿µ ÓÐÐÓÛ׺
Ì × Ø Ö Ø× ÑÔÐÝ
È Ê
Ê ´½ µ
ÈÐÙ Ò Ø × ÒØÓ Õº ´½¼µ Ú ×
Ê
ÒÊ È
¯ Ê
´½ µ
½
ÓÙ Ò Ð×Ó Ö Ú Ø × Ö ×ÙÐØ Ý ÓÒ× Ö Ò Ø ØÑÓ×Ô Ö ØÓ ÓÒ× ×Ø Ó Ð Ý Ö× Û Ø « Ö ÒØ Ò³×¸ Ò
Ñ Ò Ò Ø Ø Ø Ö ØÓØ Ð ÒØ ÖÒ Ð Ö Ø ÓÒ Ò Ú Ò Ð Ý Öº
¿
4. Í× Ò Ò ½ · ¯ ¸ Ò Ð×Ó Ø ××ÙÑÔØ ÓÒ ¸ Ò Ø Ò ×ÓÐÚ Ò ÓÖ Ê Ú ×
Ê
×
´½ · ¯ µÊ È
¯ ¾ ´½ µ
Ê Ñ Ö Ì ÕÙ ÒØ ØÝ ¯ × ÖÓÙ ÐÝ ÕÙ Ð ØÓ ¿ ¡ ½¼ º Í× Ò Ø × Ú ÐÙ ´ Ø× « Ø
Ò Ø ÒÙÑ Ö ØÓÖ Ó Õº ´½ µ × Ò Ð Ð µ¸ ÐÓÒ Û Ø Ê ¡ ½¼ Ѹ ½¼ Ñ ×¾¸
È ½¡ ½¼ Ñ×¾¸ Ò ½ ¾ Ñ¿¸ Ú ×
Ê ½ ¿¡ ½¼ Ñ ¾Ê ´½ µ
º ´ µ Ä Ø Å Æ Ø Ñ ×× Ó ÐÐ Ò Ø × Ñ Ö Ð º Ï Û ÒØ Ø Ø ÓÒ
Ò Ð Ò ÓÐÐ × ÓÒ ØÓ Æº ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø Ö Ø Ó Ñ × ØÓÓ ×Ñ Ðи
Ø Ò Ø × Ò Ð Ó Ø ÓÒ × ÒÓØ ÔÓ×× Ð º Ä Ø³× ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú ÓÙØ Ø ×º
Ä ÑÑ Á Ñ ×× Ñ ÓÐÐ × Û Ø ×Ø Ø ÓÒ ÖÝ Ñ ×× ¸ Ø Ò Ø Ñ Ü ÑÙÑ
Ò Ð Ó Ø ÓÒ × Ú Ò Ý
× Ò Ñ Ü Ñ
´½ µ
ÈÖÓÓ Ä Ø Î Ø Ò Ø Ð ×Ô Ó Ñ ×× Ñ Ò Ø Ð Ö Ñ º Ì Ò Ò Ø Å
Ö Ñ ¸ Ø × ×Ý ØÓ × Ø Ø Ñ Ò ØÓÛ Ö ÓØ Ö Û Ø Ò Ø Ð ×Ô ×
ÚÑ
Î
Ñ ·
Ò Ú
ÑÎ
Ñ ·
´½ µ
Ù× Ø ÓÐÐ × ÓÒ × Ð ×Ø ¸ Ø × ×Ô × Ö Ð×Ó Ø ¬Ò Ð ×Ô × Ò Ø Å
Ö Ñ ¸ Ò Ô Ò ÒØ Ó Ø ¬Ò Ð Ö Ø ÓÒ× Ó ÑÓØ ÓÒ ´Û Ö Ó ÓÙÖ× ÓÔÔÓ× Ø ×
Ó ÓØ Öºµ
ÌÓ Ö ØÙÖÒ ØÓ Ø Ð Ö Ñ ¸ Û ÑÙ×Ø ÓÒ Ø × Û Ý× ×Ô Ó Ú ÑÎ ´Ñ·
µ ØÓ Ô ÖØ Ð º Ì Ö ÓÖ ¸ Ø ¬Ò Ð Ú ÐÓ ØÝ Ó Ñ Ò Ø Ð Ö Ñ × Ø Ú ØÓÖ
×ÙѸ
Î ÑÎ
Ñ ·
Ü ·
Î
Ñ ·
Ö ´¾¼µ
Û Ö Ö × Ø ÙÒ Ø Ú ØÓÖ Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ø Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ø Å Ö Ñ º ÌÓ
Ñ Ü Ñ Þ Ø Ò Ð Ó Ø ÓÒ Ò Ø Ð Ö Ñ ¸ Û Ð ÖÐÝ Û ÒØ ØÓ Ú Ø
× ØÙ Ø ÓÒ × ÓÛ ÐÓÛ¸ Û Ö Ø ØÓØ Ð Ú ÐÓ ØÝ Ú ØÓÖ × Ø Ò ÒØ ØÓ Ø Ö Ð º ÁÒ
Ø × × ¸ Û Ú × Ò Ñ Ü Ñ¸ × Û × ØÓ × ÓÛÒº¾
¾
ÓÙ Ò Ð×Ó Ö Ú Ø × Ö ×ÙÐØ Ý Ó Ò Ø ÖÓÙ Ø ×ØÖ Ø ÓÖÛ Ö ´ ÙØ Ø ÓÙ×µ Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ù× Ò
ÓÒ× ÖÚ Ø ÓÒ Ó Ò Ö Ý Ò ÑÓÑ ÒØÙÑ ÙÖ Ò Ø ÓÐÐ × ÓÒº ÓÙ Û ÐÐ ¬Ò Ø Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ Ü ×Ø× ´ ÓÖ¸ × Ý¸ Ø
¬Ò Ð ×Ô Ó Ñµ ÓÒÐÝ × Ò Ñº
5. θmax
mV
m+µ
____
µV
m+µ
____
´Ì × Ö ×ÙÐØ ÓÐ × ÓÖ Ñº Á Ѹ Ø Ò Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ò Ð Ó Ø ÓÒ ×
½ ¼Æºµ
ÁÒ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ò ¸ Û Ú Æº Ë Ò × ×Ñ Ðи Û Ñ Ý Ù× × Ò
ØÓ ÛÖ Ø Ø × Ò Ñ ÓÒ Ø ÓÒ ×
Ñ
µ Æ
´Å Ƶ
Ñ
µ Å
Ñ
´¾½µ
´ Ú Ò Ñ¸ Ø × Ð Ö Ø Ø Ø Ö ÑÙ×Ø ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÓÒ Å¸ Ù× Å ×
Ú ÖÝ ×Ñ Ðи Ø Ñ ×× Ñ Û ÐÐ × ÑÔÐÝ ÔÐÓÛ Ø ÖÓÙ Ø × Ñ Ö Ð ºµ
´ µ ÖÓÑ Ø ÓÚ ¬ ÙÖ ¸ Ø ¬Ò Ð ×Ô Ø Ö ÓÒ ÓÙÒ ¸ Ò Ø × Ó Ñ Ü ÑÙÑ
Ø ÓÒ Ò Ð ¸ ×
Î Î
Ô
Ѿ ¾
Ñ ·
Î ½ Ñ
´¾¾µ
ØÓ ¬Ö×Ø ÓÖ Ö Ò Ø ×Ñ ÐÐ ÕÙ ÒØ ØÝ Ñº Ì × Ñ Ö ×ÓÒ Ò ÓÐ × ÓÖ Ð¹
Ð ÓÙÒ ×¸ ×Ó Ø ×Ô Ö × × Ý Ø ØÓÖ ´½ ѵ Ø Ö ÓÙÒ º
ÁÒ Ø ×Ô Ð × Û Ö Ñ Æ¸ Û × Ø Ø Ø Ö Ø Æ ÓÙÒ × Ó« ÐÐ
Ø ÐÐ׸ Ø Ö Ø Ó Ó Ñ³× ¬Ò Ð ×Ô ØÓ Ò Ø Ð ×Ô ×
Î¬Ò Ð
Î Ò Ø Ð
½ Æ
Æ
´¾¿µ
ÁØ Ó ×Ò³Ø Ø ÒÝ Ò Ö Ø Ò Ø Ø
´ × ÖÓÙ ÐÝ ÕÙ Ð ØÓ ½ ¾¿¸ ×Ó ÓÒÐÝ ÓÙØ ± Ó Ø Ò Ø Ð ×Ô Ö Ñ Ò׺µ
º Ì Ò ÙÐ Ö Ú ÐÓ ØÝ Ó Ø ØÙÖÒØ Ð × ªÞº Ä Ø Ø Ò ÙÐ Ö Ú ÐÓ ØÝ Ó Ø ÐÐ
º Á Ø ÐÐ × Ø ÔÓ× Ø ÓÒ Ö ´Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø Ð Ö Ñ µ¸ Ø Ò Ø× Ú ÐÓ ØÝ
´Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø Ð Ö Ñ µ Ñ Ý ÖÓ Ò ÙÔ ÒØÓ Ø Ú ÐÓ ØÝ Ó Ø ØÙÖÒØ Ð
´ Ø ÔÓ× Ø ÓÒ Öµ ÔÐÙ× Ø ÐÐ³× Ú ÐÓ ØÝ Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø ØÙÖÒØ Ð º Ì ÒÓÒ¹×Ð ÔÔ Ò
ÓÒ Ø ÓÒ × Ý× Ø Ø Ø × Ð ØØ Ö Ú ÐÓ ØÝ × Ú Ò Ý ¢´ Þµº ´Ï ³ÐÐ Ù× ØÓ ÒÓØ
Ø Ö Ù× Ó Ø ×Ô Ö ºµ Ì ÐÐ³× Ú ÐÓ ØÝ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø Ð Ö Ñ × Ø Ù×
Ú ´ªÞµ ¢Ö · ¢´ Þµ ´¾ µ
Ì Ò ÙÐ Ö ÑÓÑ ÒØÙÑ Ó Ø ÐÐ ×
Ä Á ´¾ µ
6. Ì Ö Ø ÓÒ ÓÖ ÖÓÑ Ø ÖÓÙÒ × Ö ×ÔÓÒ× Ð ÓÖ Ò Ò ÓØ Ø ÑÓÑ ÒØÙÑ
Ò Ø Ò ÙÐ Ö ÑÓÑ ÒØÙÑ Ó Ø Ðк Ô Ø Ú ×
Ñ
Ú
Ø
´¾ µ
Ò Ä Ø ´Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø ÒØ Ö Ó Ø Ðе Ú ×
´ Þµ ¢ Ä
Ø
´¾ µ
× Ò Ø ÓÖ × ÔÔÐ Ø ÔÓ× Ø ÓÒ Þ Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø ÐÐ³× ÒØ Öº
Ï Û ÐÐ ÒÓÛ Ù× Ø ÔÖ Ú ÓÙ× ÓÙÖ ÕÙ Ø ÓÒ× ØÓ ÑÓÒ×ØÖ Ø Ø Ø Ø ÐÐ ÙÒ Ö Ó ×
Ö ÙÐ Ö ÑÓØ ÓÒº ÇÙÖ Ó Ð Û ÐÐ ØÓ ÔÖÓ Ù Ò ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÖÑ Ú Ø ª¼Þ¢Ú¸
× Ò Ø × × Ö × Ö ÙÐ Ö ÑÓØ ÓÒ¸ Û Ø Ö ÕÙ Ò Ý ª¼ ´ØÓ Ø ÖÑ Ò µº
ÈÐÙ Ò Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ× ÓÖ Ä Ò ÖÓÑ Õ׺ ´¾ µ Ò ´¾ µ ÒØÓ Õº ´¾ µ Ú ×
´ Þµ ¢ Ñ
Ú
Ø
Á
Ø
µ Ø
Ñ
Á
Þ ¢ Ú
Ø
´¾ µ
Ì Ò Ø Ö Ú Ø Ú Ó Õº ´¾ µ Ø Ò Ú ×
Ú
Ø
ªÞ ¢ Ö
Ø
·
Ø
¢´ Þµ
ªÞ ¢Ú Ñ
Á
Þ ¢ Ú
Ø
¢´ Þµ ´¾ µ
Ë Ò Ø Ú ØÓÖ Ú Ø Ð × Ò Ø ÓÖ ÞÓÒØ Ð ÔÐ Ò ¸ Ø × ×Ý ØÓ ÛÓÖ ÓÙØ Ø ÖÓ××¹
ÔÖÓ Ù Ø Ò Ø Ö Ø Ø ÖÑ ´ÓÖ Ù×Ø Ù× Ø ÒØ ØÝ ´ ¢ µ¢ ´ ¡ µ ´ ¡ µ µ
ØÓ Ó Ø Ò
Ú
Ø
ªÞ ¢Ú
¾Ñ
Á
Ú
Ø
µ Ú
Ø
ª
½ · ´ ¾Ñ Áµ
Þ ¢Ú ´¿¼µ
ÓÖ ÙÒ ÓÖÑ ×Ô Ö ¸ Á ´¾ µÑ ¾¸ ×Ó Û Ó Ø Ò
Ú
Ø
¾
ª Þ ¢Ú ´¿½µ
Ì ÐÐ Ø Ö ÓÖ ÙÒ Ö Ó × Ö ÙÐ Ö ÑÓØ ÓÒ¸ Û Ø Ö ÕÙ Ò Ý ÕÙ Ð ØÓ ¾ Ø Ñ × Ø
Ö ÕÙ Ò Ý Ó Ø ØÙÖÒØ Ð º Ì × Ö ×ÙÐØ ÓÖ Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ó × ÒÓØ Ô Ò ÓÒ Ò Ø Ð
ÓÒ Ø ÓÒ׺
7. Ê Ñ Ö × ÁÒØ Ö Ø Ò Õº ´¿½µ ÖÓÑ Ø Ò Ø Ð Ø Ñ ØÓ ×ÓÑ Ð Ø Ö Ø Ñ Ú ×
Ú Ú¼
¾ª Þ ¢ ´Ö Ö¼µ ´¿¾µ
Ì × Ñ Ý ÛÖ ØØ Ò Ò Ø ÑÓÖ ×Ù ×Ø Ú ÓÖѸ
Ú
¾ª Þ ¢ Ö Ö¼ · ¾ª´Þ ¢ Ú¼µ ´¿¿µ
Ì × ÕÙ Ø ÓÒ × Ö × Ö ÙÐ Ö ÑÓØ ÓÒ¸ Û Ø Ø ÒØ Ö ÐÓ Ø Ø Ø ÔÓ ÒØ
Ö Ö¼ ·´ ¾ªµ´Þ ¢ Ú¼µ ´¿ µ
Ò Û Ø Ö Ù× ´ ¾ªµ Þ ¢ Ú¼ Ú¼ ¾ªº ´ Õº ´¿¿µ Ó × Ò × Ö Ö ÙÐ Ö ÑÓØ ÓÒ¸
Ù× Ø × Ý× Ø Ø Ú × ÐÛ Ý× Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ØÓ Ö Ö º À Ò ¸ Ø ×Ø Ò ØÓ Ø ÔÓ ÒØ Ö
Ó ×Ò³Ø Ò ºµ
Ì Ö Ö Û ×Ô Ð × × ØÓ ÓÒ× Ö
¯ Á Ú¼ ¼ ´Ø Ø ×¸ Ø ×Ô ÒÒ Ò ÑÓØ ÓÒ Ó Ø ÐÐ Ü ØÐÝ Ò Ð× Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ð ÑÓØ ÓÒ
Ó Ø ØÙÖÒØ Ð µ¸ Ø Ò Ø ÐÐ Û ÐÐ ÐÛ Ý× Ö Ñ Ò Ò Ø × Ñ ÔÐ ´Ó ÓÙÖ× µº
¯ Á Ø ÐÐ × Ò Ø ÐÐÝ ÒÓØ ×Ô ÒÒ Ò ¸ Ò Ù×Ø ÑÓÚ Ò ÐÓÒ Û Ø Ø ØÙÖÒØ Ð ¸ Ø Ò
Ú¼ ªÖ¼¸ ×Ó Ø Ö Ù× Ó Ø Ö Ð × ´ ¾µÖ¼º
¯ Á Û Û ÒØ Ø ÒØ Ö Ó Ø Ö Ð Ø ÒØ Ö Ó Ø ØÙÖÒØ Ð ¸ Ø Ò Õº ´¿ µ × Ý
Ø Ø Û Ò ´ ¾ªµÞ ¢ Ú¼ Ö¼º Ì × ÑÔÐ × Ø Ø Ú¼ × Ñ Ò ØÙ Ú¼ ´¾ µªÖ¼
Ò ÔÓ ÒØ× Ø Ò ÒØ ÐÐÝ Ò Ø × Ñ Ö Ø ÓÒ × Ø ØÙÖÒØ Ð ÑÓÚ ×º ´Ì Ø ×¸ Ø ÐÐ
ÑÓÚ × Ø ¾ Ø Ñ × Ø Ú ÐÓ ØÝ Ó Ø ØÙÖÒØ Ð Ò Ø Øºµ
Ì Ø Ø Ø Ø Ö ÕÙ Ò Ý ´¾ µª × Ö Ø ÓÒ Ð ÑÙÐØ ÔÐ Ó ª Ñ Ò× Ø Ø Ø ÐÐ Û ÐÐ Ú Ò¹
ØÙ ÐÐÝ Ö ØÙÖÒ ØÓ Ø × Ñ ÔÓ ÒØ ÓÒ Ø ØÙÖÒØ Ð º ÁÒ Ø Ð Ö Ñ ¸ Ø ÐÐ Û ÐÐ ØÖ ÓÙØ ØÛÓ
Ö Ð × Ò Ø Ø Ñ Ø Ø × Ø ØÙÖÒØ Ð ØÓ ÙÒ Ö Ó × Ú Ò Ö ÚÓÐÙØ ÓÒ׺ Ò ÖÓÑ Ø ÔÓ ÒØ Ó
Ú Û Ó ×ÓÑ ÓÒ ÓÒ Ø ØÙÖÒØ Ð ¸ Ø ÐÐ Û ÐÐ ×Ô Ö Ð³ ÖÓÙÒ ¬Ú Ø Ñ × ÓÖ Ö ØÙÖÒ Ò ØÓ
Ø ÓÖ Ò Ð ÔÓ× Ø ÓÒº
Á Û ÐÓÓ Ø ÐÐ Û Ø ÑÓÑ ÒØ Ó Ò ÖØ Á Ñ ¾ ´×Ó ÙÒ ÓÖÑ ×Ô Ö × ¾ µ¸ Ø Ò
Ø × ×Ý ØÓ × ÓÛ Ø Ø Ø ¾ Ò Ø ÓÚ Ö ×ÙÐØ Ø× Ö ÔÐ Ý ´½· µ º Á ÐÐ ×
ÑÓ×Ø Ó Ø× Ñ ×× ÓÒ ÒØÖ Ø Ø Ø× ÒØ Ö ´×Ó Ø Ø ¼µ¸ Ø Ò Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ó Ø Ö ÙÐ Ö
ÑÓØ ÓÒ Ó × ØÓ ¼¸ Ò Ø Ö Ù× Ó × ØÓ ½º
º Ï Û ÐÐ Ú Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ ÒØÓ Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ× Ó ´½µ Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ó Ó× ÐÐ Ø ÓÒ¸ ´¾µ
Ø Ò Ö Ý ÐÓ×× Ô Ö Ó× ÐÐ Ø ÓÒ¸ ´¿µ Ø ÑÔÐ ØÙ × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ º
Ö ÕÙ Ò Ý Ó Ó× ÐÐ Ø ÓÒ
ÁÒ Ø ÕÙ Ð Ö ÙÑ ÔÓ× Ø ÓÒ¸ Ø ÙÔÛ Ö ÓÖ ÖÓÑ Ø ×ÔÖ Ò Ð Ò × Ø ÓÛÒÛ Ö
ÓÖ ÖÓÑ Ö Ú ØÝ ÓÒ Ø Ô ÖØ Ó Ø ÖÓÔ Ø Ø × Ò Ø Öº Á Ø ÖÓÔ × ÑÓÚ
×Ø Ò Ý ´Û Ø ÙÔÛ Ö Ø Ò ØÓ ÔÓ× Ø Ú µ¸ Ø Ò Ø ÓÖ ÖÓÑ Ø ×ÔÖ Ò Ò ×
8. Ý Ý¸ Û Ð Ø Ö Ú Ø Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ò × Ý ´ ݵ º Ì Ò Ø ÓÖ × Ø Ö ÓÖ
´ · µÝº Ì × ÓÖ Ø× ÓÒ Ø ÖÓÔ ¸ Û × Ñ ×× Å Äº Ñ
Ø Ö ÓÖ Ú × ´Ø Ñ ×× Ó Ø ÖÓÔ Ò Ø Ö Ò × ×Ð ØÐݸ ÙØ Ø × « Ø ×
Ò Ð Ð Û Ò Ð Ò Û Ø Ø Ñ Ò Ñ µ
´ · µÝ ´ ÄµÝ ´¿ µ
Ò ×Ó Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ó Ó× ÐÐ Ø ÓÒ ×
×
·
Ä
×
Å
·
Ä
´¿ µ
Ê Ñ Ö × ÓÑÑÓÒ Ò ÓÖÖ Ø Ò×Û Ö ÓÖ Ø Ö ÕÙ Ò Ý ×
Ô
ź Ì Ä Ø ÖÑ
¬Ò Ø ÐÝ ÐÓÒ × Ò Ø ÓÖÖ Ø Ò×Û Ö¸ × Ò × Ò Ý ÓÒ× Ö Ò Ø Ð Ñ Ø ¼º ´Ì Ø
׸ Û Ú Ú ÖÝ Û ×ÔÖ Ò Û × ×ØÖ Ø ¸ × Ý¸ ÐÓÑ Ø Öº Ò ÖÓÔ Ó ¸ × Ý¸ ½ Ñ Ø Ö
Ò × ÖÓÑ Ø Ò ºµ Ì ×ÔÖ Ò ÓÖ Ó ×Ò³Ø Ú ÖÝ ÑÙ Û Ø ×Ø Ò ¸ ×Ó Ø Û ÐÐ ÐÛ Ý×
ÔÙÐÐ ÙÔ Û Ø ÓÖ Ó ×× ÒØ ÐÐÝ Å ´Ä µ º Á Ø ÖÓÔ × ÑÓÚ ×Ø Ò Ý¸ Ø Ò Ø
Ö Ú Ø Ø ÓÒ Ð ÓÖ ÕÙ Ð× ´Ä ·Ýµ º Ì Ò Ø ÓÖ × Ø Ö ÓÖ ´ µÝº Ñ Ø Ò Ú ×
´ µÝ ´Ä µÝº À Ò
Ô
ĸ Û × Ò Ô Ò ÒØ Ó ´ Ú Ò Ø ÓÙ Ø ×ÔÖ Ò ÓÖ
× ÒÓØ Ò Ð Ð µº Ì ÖÓÔ Û ÐÐ × ÑÔÐÝ ÓÙÒ ÙÔ Ò ÓÛÒ¸ Û Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ø ÖÑ Ò Ý
Ø× Ð Ò Ø º
Ï Ò Ø ÑÓÖ Ö ÓÖÓÙ× Ò Ö Ú Ò Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ò Õº ´¿ µ¸ Ý ÛÖ Ø Ò ÓÛÒ Ø
ÔÖ × ÕÙ Ø ÓÒ× Ó ÑÓØ ÓÒ ÓÖ Ø ÑÓÚ Ò Ô ÖØ Ó Ø ÖÓÔ º Á Û Ð Ø Ä ·Ý Ø Ð Ò Ø
Ó ÖÓÔ Ò Ø Ö¸ Ø Ò Ô Ø Ú ×
Ò Ø
Ø
´ µ · ¾
´Ä · ÝµÝ · ݾ
´¿ µ
ÇÒ Ø Û Ý ÙÔ¸ Ø Ò Ø ÓÖ ÓÒ Ø ÑÓÚ Ò Ô ÖØ Ó Ø ÖÓÔ × Ò Ø ´ · µÝ¸ ×Ó Õº ´¿ µ
Ú ×
´ · µÝ ´Ä · ÝµÝ · ݾ
´¿ µ
ÇÒ Ø Û Ý ÓÛÒ¸ Ø Ò Ø ÓÖ ÓÒ Ø ÑÓÚ Ò Ô ÖØ Ó Ø ÖÓÔ × Ò Ø ´ · µÝ · ÓÓÖ¸
Û Ö ÓÓÖ × Ø ÓÖ Ü ÖØ Ý Ø ÓÓÖ ØÓ Ö Ò ØÓ Ö ×Ø Ø ØÓÑ× Ø Ø Ø Ø ÓÓÖº Å ××
Ø× Ø ÓÓÖ Ø Ö Ø Ý ¸ Û Ð ÑÓÚ Ò Ø ×Ô Ý º Ì Ö Ø Ó Ò Ó ÑÓÑ ÒØÙÑ Ó
Ø × ØÓÑ× ´ º º¸ ÓÓÖµ × Ø Ö ÓÖ Ý¾º Õº ´¿ µ Ø Ò Ú ×
´ · µÝ ´Ä ·ÝµÝ ´¿ µ
ÌÓ ¬Ö×Ø ÓÖ Ö Ò Ø ×Ñ ÐÐ ÕÙ ÒØ ØÝ Ý¸ ÓØ Õ׺ ´¿ µ Ò ´¿ µ Ú Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ó ÑÓØ ÓÒ Ò
Õº ´¿ µ¸ Û Û × Ö Ú Ù× Ò Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ñ Ö ×ÓÒ Ò ¸ Û Ø Ñ Äº
Ò Ö Ý ÐÓ×× Ô Ö Ó× ÐÐ Ø ÓÒ
Ì ÔÓ× Ø ÓÒ Ó Ø ÖÓÔ ¸ Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø ÕÙ Ð Ö ÙÑ ÔÓ× Ø ÓÒ¸ × ×× ÒØ ÐÐÝ ÕÙ Ð ØÓ
ܴص ´Øµ Ó×´ ص ´ ¼µ
9. Ì Ò Ö Ý ÐÓ×× ÙÖ Ò Ø ÓÛÒÛ Ö ÑÓØ ÓÒ × ÖÐÝ ×ØÖ Ø ÓÖÛ Ö º Ï Ò Ô
Ó Ø ÖÓÔ Û Ø Ñ ×× Ñ Ø× Ø ÓÓÖ¸ Ø ÐÓ× × Ò Ø Ò Ö Ý Ó ´½ ¾µ´ ѵھº ÁÒ
× ÓÖØ Ø Ñ Ø¸ Û Ú Ñ Ú Ø º ËÓ Ø ÐÓ×× × ´½ ¾µ Ú¿ Ø º ÖÓÑ Õº ´ ¼µ¸ Û
Ó Ø Ò Ú´Øµ ´Øµ × Ò´ ص¸ ×Ó Ø Ò Ò Ò Ö Ý ÙÖ Ò Ø ÓÛÒÛ Ö Ð Ó
Ø Ó× ÐÐ Ø ÓÒ ×
¡ ÓÛÒ ½
¾ ¼
¿ ¿ × Ò¿´ ص Ø ´ ½µ
Ä ØØ Ò Ø¸ Ò Ø Ò Ù× Ò
¼
× Ò¿
¼
´½ Ó×¾ µ × Ò Ó× ·
Ó׿
¿
¬
¬
¬
¼ ¿
´ ¾µ
Ú × ´Ù× Ò Ø Ø Ø Ø × ×× ÒØ ÐÐÝ ÓÒ×Ø ÒØ Ø ÖÓÙ ÓÙØ Ò Ó× ÐÐ Ø ÓÒµ
¡ ÓÛÒ ¾
¿
¾ ¿ ´ ¿µ
Ì Ò Ö Ý ÐÓ×× ÙÖ Ò Ø ÙÔÛ Ö ÑÓØ ÓÒ × Ð ØØÐ ØÖ Ö¸ ÙØ Ø Ò×Û Ö ØÙÖÒ× ÓÙØ
ØÓ Ø × Ñ × ÓÖ Ø ÓÛÒÛ Ö ÑÓØ ÓÒº Ï Ò Ô Ó Ø ÖÓÔ Û Ø Ñ ×× Ñ
ÖÙÔØÐÝ Ó Ò× Ø ÑÓÚ Ò Ô ÖØ Ó Ø ÖÓÔ ¸ Ø Ö × Ò Ò Ú Ø Ð Ò Ö Ý ÐÓ×׺ Ì ×
ÐÓ×× Ñ Ý Ð ÙÐ Ø × ÓÐÐÓÛ׺ Ä Ø Ñ ×× Ñ Ó Ò Ø ÖÓÔ Ø Ø Ò×Ø ÒØ Ø ÖÓÔ
× ÑÓÚ Ò Ø ×Ô Úº Ì Ò Ø Ò× Ò Ø Ò Ö Ý Ó ´½ ¾µ´ ѵھº ÁØ Ð×Ó Ò×
ÑÓÑ ÒØÙÑ Ó È ´ ѵں Ì ÛÓÖ Ø ×ÔÖ Ò Ó × Ò Ö Ò Ò Ø ÙÔ ØÓ Ø × ×Ô
× Ï
Ê
Ü
Ê
Ú Øº Ì ÖÓÔ × ÑÓÚ Ò Ø Ò ×× ÒØ ÐÐÝ ÓÒ×Ø ÒØ ×Ô Ú ÓÖ
Ø × × ÓÖØ Ô Ö Ó Ó Ø Ñ º À Ò ¸
Ï Ú Ø Ú´ ȵ ´ ѵھ ´ µ
Ï Ø Ö ÓÖ ÓÒ ÐÙ Ø Ø Ð Ó Ø × ÛÓÖ Ó × ÒØÓ Ò Ø Ò Ö Ý Ó Ø Ñ ×׸
Ò Ð × ÐÓ×Ø ØÓ Øº Ì ÐÓ×× ØÓ Ø × Ø Ù× ´½ ¾µ´ ѵھ ´½ ¾µ Ú Ø Ú¾
´½ ¾µ Ú¿ Ø ¸ × Ò Ø ÓÛÒÛ Ö × º Ì ØÓØ Ð Ò Ò Ò Ö Ý Ô Ö Ó× ÐÐ Ø ÓÒ ×
Ø Ö ÓÖ
¡ ¡ ÓÛÒ · ¡ ÙÔ ¿
¾ ¿ ´ µ
Ê Ñ Ö Ì Ø Ø Ø Ø ÐÓ×× Ò Ø ÕÙ Ð× Ø Ò Ò Ò Ø Ò Ö Ý¸ Û Ò Ò ØÓÑ
Ó Ò× Ø ÑÓÚ Ò Ô ÖØ Ó Ø ÖÓÔ ¸ × Ú ÖÝ Ò Ö Ð Ö ×ÙÐØ Ò Ò × ÐÝ Ò ÙÒ Ö×ØÓÓ Ý
ÐÓÓ Ò Ø Ø Ò × Ò Ø Ö Ñ Ó Ø ÑÓÚ Ò ÖÓÔ º ÁÒ Ø × Ö Ñ ¸ Ò ØÓÑ Ó Ñ ×× Ñ Ò Ø
Ô ÑÓÚ × Û Ø ×Ô Ú¸ Ò Ø Ò ×Ù ÒÐÝ ÓÑ × ØÓ Ö ×Ø Û Ò Ø Ó Ò× Ø ×ØÖ Ø Ô ÖØ Ó
Ø ÖÓÔ º Ì Ø ÐÓ×× Ò Ø ÖÓÔ ³× Ö Ñ ´Û × Ø × Ñ × Ø Ø ÐÓ×× Ò Ø Ð
Ö Ñ µ × Ø Ö ÓÖ ´ Ñ ¾µÚ¾¸ Û ÕÙ Ð× Ø Ò Ò Ò Ø Ò Ö Ý Ò Ø Ð Ö Ñ º Ì
Ú Ð ØÝ Ó Ø × Ò Ö Ð Ö ×ÙÐØ Ò ØÖ ØÓ Ø × Ð ¹ Ú ÒØ Ø Ø Ø Ø ×Ô Ó Ø Ô
Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø ×ØÖ Ø Ô ÖØ × Ø × Ñ × Ø ×Ô Ó Ø ×ØÖ Ø Ô ÖØ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ
Ø Ôº
10. Ò Ö Ý ÐÓ×× Ô Ö Ó× ÐÐ Ø ÓÒ
Ì Ò Ö Ý Ó Ø ÖÓÔ Û Ò Ø × ÑÔÐ ØÙ × Å ¾ ¾ ¾¸ Ø Ù×
Å ¾ º Ì ÒÙÑ Ö Ó Ó× ÐÐ Ø ÓÒ× Ò Ø Ñ Ø × Ø ¾ º Ì Ö ÓÖ ¸ Õº ´ µ
Ú × ´Ù× Ò Å Äµ
´ ĵ ¾ Ø
¾ ¿
¾ ¿
µ ¾ ¾
¿ Ä
Ø ´ µ
ÁÒØ Ö Ø Ò Ø × ÖÓÑ Ø ×Ø ÖØ ØÓ Ø Ñ Ø¸ Ò Ù× Ò ´¼µ ¸ Ú ×
´Øµ
½
½ · ¾ Ø
¿ Ä
´ µ
Ê Ñ Ö ÓÖ Ð Ö Ø¸ Ø × Ö Ù × ØÓ
´Øµ ¿ Ä
¾ Ø
´ µ
Û × Ò Ô Ò ÒØ Ó Ø Ò Ø Ð ÑÔÐ ØÙ º Ì ½ Ø Ú ÓÖ ÑÔÐ × Ø Ø Ø ØÓØ Ð
×Ø Ò Ø ÖÓÔ ØÖ Ú Ð× Ö ÐÝ Ú Ö × ØÓ Ò¬Ò Øݸ × Ø ½º ÁÒ Ø ÖÑ× Ó Ò Ø ¾ ¸ Ø
ÒÙÑ Ö Ó Ó× ÐÐ Ø ÓÒ× ÙÒ Ö ÓÒ ¸ Õº ´ µ Ñ Ý ÛÖ ØØ Ò ×
´Òµ ¿Ä
Ò
´ µ
½¼
