(Paper) BalloonNet: A Deploying Method for a Three-Dimensional Wireless Netwo...Naoki Shibata
Aiming at fast establishment of a wireless network around a multi-level building in a disaster area, we propose an efficient method to determine the locations of network nodes in the air. Nodes are attached to balloons outside a building and deployed in the air so that the network can be accessed from anywhere in the building. In this paper, we introduce an original radio propagation model for predicting path loss from an outdoor position to a position inside a building. In order to address the three-dimensional deployment problem, the proposed method optimizes an objective function for satisfying two goals: (1) guarantee the coverage: the target space needs to be covered by over a certain percentage by wireless network nodes, (2) minimize the number of network nodes. For solving this problem, we propose an algorithm based on a genetic algorithm. To evaluate the proposed method, we compared our method with three benchmark methods, and the results show that the proposed method requires fewer nodes than other methods.
This talk is an overview of several species of agent-based models. The goal is to identify common aspects, and to frame questions about how statistical inference on such models might be done.
Many problems in information retrieval and related fields depend on a reliable measure of the distance or similarity between objects that, most frequently, are represented
as vectors. This paper considers vectors of bits. Such data structures implement entities as diverse as bitmaps that indicate the occurrences of terms and bitstrings indicating the presence
of edges in images. For such applications, a popular distance measure is the Hamming distance. The value of the Hamming distance for information retrieval applications is limited by the
fact that it counts only exact matches, whereas in information retrieval, corresponding bits that are close by can still be considered to be almost identical. We define a "Generalized
Hamming distance" that extends the Hamming concept to give partial credit for near misses, and suggest a dynamic programming algorithm that permits it to be computed efficiently.
We envision many uses for such a measure. In this paper we define and prove some basic properties of the :Generalized Hamming distance," and illustrate its use in the area of object
recognition. We evaluate our implementation in a series of experiments, using autonomous robots to test the measure's effectiveness in relating similar bitstrings.
Articulo Científico "Energy Flow Algorithm for the improvement of the Energy ...CARMEN IGLESIAS
This note wroten by Carmen Iglesias Escudero explains the aplication of the Energy Flow algorithm in order to improve the energy resolution of the jets reconstructe by the fast simulation package of ATLAS namely Atlfast. The results are been calculated for different values of the cone, 0,4 and 0,7 and different range of Et of the generated QCD jets, in order to compare the behaviour of the algorithm whith the variation of these parameters. We can conclude, that considering the region of Et where the momentum resolution of the inner detector is better than the energy resolution of the hadronic calorimeter, below 140 GeV, the use of the Energy Flow Method give us an improvement in the energy resolution of the jet around 45-40% and 35-30% for R=0,7.
(Paper) BalloonNet: A Deploying Method for a Three-Dimensional Wireless Netwo...Naoki Shibata
Aiming at fast establishment of a wireless network around a multi-level building in a disaster area, we propose an efficient method to determine the locations of network nodes in the air. Nodes are attached to balloons outside a building and deployed in the air so that the network can be accessed from anywhere in the building. In this paper, we introduce an original radio propagation model for predicting path loss from an outdoor position to a position inside a building. In order to address the three-dimensional deployment problem, the proposed method optimizes an objective function for satisfying two goals: (1) guarantee the coverage: the target space needs to be covered by over a certain percentage by wireless network nodes, (2) minimize the number of network nodes. For solving this problem, we propose an algorithm based on a genetic algorithm. To evaluate the proposed method, we compared our method with three benchmark methods, and the results show that the proposed method requires fewer nodes than other methods.
This talk is an overview of several species of agent-based models. The goal is to identify common aspects, and to frame questions about how statistical inference on such models might be done.
Many problems in information retrieval and related fields depend on a reliable measure of the distance or similarity between objects that, most frequently, are represented
as vectors. This paper considers vectors of bits. Such data structures implement entities as diverse as bitmaps that indicate the occurrences of terms and bitstrings indicating the presence
of edges in images. For such applications, a popular distance measure is the Hamming distance. The value of the Hamming distance for information retrieval applications is limited by the
fact that it counts only exact matches, whereas in information retrieval, corresponding bits that are close by can still be considered to be almost identical. We define a "Generalized
Hamming distance" that extends the Hamming concept to give partial credit for near misses, and suggest a dynamic programming algorithm that permits it to be computed efficiently.
We envision many uses for such a measure. In this paper we define and prove some basic properties of the :Generalized Hamming distance," and illustrate its use in the area of object
recognition. We evaluate our implementation in a series of experiments, using autonomous robots to test the measure's effectiveness in relating similar bitstrings.
Articulo Científico "Energy Flow Algorithm for the improvement of the Energy ...CARMEN IGLESIAS
This note wroten by Carmen Iglesias Escudero explains the aplication of the Energy Flow algorithm in order to improve the energy resolution of the jets reconstructe by the fast simulation package of ATLAS namely Atlfast. The results are been calculated for different values of the cone, 0,4 and 0,7 and different range of Et of the generated QCD jets, in order to compare the behaviour of the algorithm whith the variation of these parameters. We can conclude, that considering the region of Et where the momentum resolution of the inner detector is better than the energy resolution of the hadronic calorimeter, below 140 GeV, the use of the Energy Flow Method give us an improvement in the energy resolution of the jet around 45-40% and 35-30% for R=0,7.
The document provides a user guide for Rank Whizz, an automatic document submitter software. It outlines the main user interface components, including the main window, profile management window, add project window, and report window. It describes how to create user profiles, add new projects, and set submission frequencies. The guide also covers how to view submission reports and histories.
Quando la medicina parla il linguaggio delle persone: la comunicazione di Eur...Lara Badioli
Per combattere l'obesità infantile bisogna trasferire conoscenza medica nelle abitudini quotidiane delle persone e nelle loo scelte alimentari. Lavorando su più fronti (politico, medico, sportivo, scolastico) si può arginare questa grande piaga sociale, I social sono un ponte tra il sapere medico e le abitudini quotidiane. Per arrivare alle persone bisogna parlare il linguaggio delle persone.
Dokumen ini membahas analisis kerapatan vegetasi dan penggunaan lahan di Taman Nasional Gunung Leuser menggunakan citra satelit dan sistem informasi geografis. Penelitian ini mengklasifikasikan penggunaan lahan pada tahun 2002 dan 2007 serta menganalisis hubungan antara kerapatan vegetasi dan penggunaan lahan. Hasilnya menunjukkan perubahan luasan hutan primer dan sekunder serta korelasi yang kuat antara kerapatan vegetasi dan penggunaan lahan pada t
Strategic Cities: Leveraging the Energy Economy for Park SystemsJonathon Geels
As the resource landscape shifts, many are asking whether an era of sustained high resource prices and increased economic, social, and environmental risk is likely to emerge. As significant asset managers in municipalities, the role of park systems in managing those resources is becoming increasingly important, especially on the front of energy.
The document contains examples of calculating percent change and percent error. One example shows that the price of a skirt decreasing from $32.95 to $28.95 is a 12% decrease. Another example shows the federal budget increasing from $9.5 billion to $725.3 billion is nearly a 7535% increase. The document also provides examples of finding the maximum and minimum values and percent error when measurements are rounded to a certain precision.
The Evolving Bicycle Ecosystem Around Suburban CommunitiesJonathon Geels
The US is experiencing a dramatic rise in cities and the amenities that attract people to them. At the same time, however, Bedroom Communities still dominate the landscape and play an important role in the success of the region as a whole. Their location around the periphery of cities puts a strain on county budgets statewide: in how to fund and maintain infrastructure projects, while continuing to focus on safety, and ensure a high quality of life. As we see active living efforts connect people to cities and their amenities, the transition of these bedroom communities in taking on more urban qualities will play an important role in the success of broad active transportation networks.
This presentation highlighted a vision that both the Parks and Recreation/Park Foundation and the St. Joseph County Historic Preservation Dept asked me to provide.
The practice of landscape architecture has never fit into a box. As it continues to evolve, professionals must rise to meet new challenges and develop new ways of practicing. By adapting the traditional practice model, this session explores how to leverage our strengths for greater profitability and professional success.
1. Genetic variation arises from several sources including mutation, recombination during sexual reproduction, crossing over during meiosis, independent assortment during meiosis, and gene flow.
2. Mutation is the only source of new traits and results from unintended changes to the genetic code, such as the wrong protein being produced, too much or too little protein, or a more adaptive protein.
3. Meiosis produces gametes like sperm and eggs with half the normal number of chromosomes through two cell divisions of a single diploid cell, resulting in four haploid cells.
The document provides a user guide for Rank Whizz, an automatic document submitter software. It outlines the main user interface components, including the main window, profile management window, add project window, and report window. It describes how to create user profiles, add new projects, and set submission frequencies. The guide also covers how to view submission reports and histories.
Quando la medicina parla il linguaggio delle persone: la comunicazione di Eur...Lara Badioli
Per combattere l'obesità infantile bisogna trasferire conoscenza medica nelle abitudini quotidiane delle persone e nelle loo scelte alimentari. Lavorando su più fronti (politico, medico, sportivo, scolastico) si può arginare questa grande piaga sociale, I social sono un ponte tra il sapere medico e le abitudini quotidiane. Per arrivare alle persone bisogna parlare il linguaggio delle persone.
Dokumen ini membahas analisis kerapatan vegetasi dan penggunaan lahan di Taman Nasional Gunung Leuser menggunakan citra satelit dan sistem informasi geografis. Penelitian ini mengklasifikasikan penggunaan lahan pada tahun 2002 dan 2007 serta menganalisis hubungan antara kerapatan vegetasi dan penggunaan lahan. Hasilnya menunjukkan perubahan luasan hutan primer dan sekunder serta korelasi yang kuat antara kerapatan vegetasi dan penggunaan lahan pada t
Strategic Cities: Leveraging the Energy Economy for Park SystemsJonathon Geels
As the resource landscape shifts, many are asking whether an era of sustained high resource prices and increased economic, social, and environmental risk is likely to emerge. As significant asset managers in municipalities, the role of park systems in managing those resources is becoming increasingly important, especially on the front of energy.
The document contains examples of calculating percent change and percent error. One example shows that the price of a skirt decreasing from $32.95 to $28.95 is a 12% decrease. Another example shows the federal budget increasing from $9.5 billion to $725.3 billion is nearly a 7535% increase. The document also provides examples of finding the maximum and minimum values and percent error when measurements are rounded to a certain precision.
The Evolving Bicycle Ecosystem Around Suburban CommunitiesJonathon Geels
The US is experiencing a dramatic rise in cities and the amenities that attract people to them. At the same time, however, Bedroom Communities still dominate the landscape and play an important role in the success of the region as a whole. Their location around the periphery of cities puts a strain on county budgets statewide: in how to fund and maintain infrastructure projects, while continuing to focus on safety, and ensure a high quality of life. As we see active living efforts connect people to cities and their amenities, the transition of these bedroom communities in taking on more urban qualities will play an important role in the success of broad active transportation networks.
This presentation highlighted a vision that both the Parks and Recreation/Park Foundation and the St. Joseph County Historic Preservation Dept asked me to provide.
The practice of landscape architecture has never fit into a box. As it continues to evolve, professionals must rise to meet new challenges and develop new ways of practicing. By adapting the traditional practice model, this session explores how to leverage our strengths for greater profitability and professional success.
1. Genetic variation arises from several sources including mutation, recombination during sexual reproduction, crossing over during meiosis, independent assortment during meiosis, and gene flow.
2. Mutation is the only source of new traits and results from unintended changes to the genetic code, such as the wrong protein being produced, too much or too little protein, or a more adaptive protein.
3. Meiosis produces gametes like sperm and eggs with half the normal number of chromosomes through two cell divisions of a single diploid cell, resulting in four haploid cells.
4. Ì × ÓÓ × Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó
Ï Ó Ð × ÒØ Ö À × Ò Ò
´½ ß½ ½µ
È ÓÒ Ö¸ Ò Ø ØÓÖ¸ Ò Ó ÙØ ÓÖ Ó È Ý× Ð Ó ×Ý ¸
Û Ó× Ö Ñ× Ú ÓÑ ØÖÙ Ò Û Ý ÙÒ ÜÔ Ø ØÓ
ÐÐ Ó Ù׺
5. ÓÖ ÛÓÖ
ÐÑÓ×Ø Ø Ô Ö Ó Ó ÓÒ Ò Ö Ø ÓÒ × Ô ×× × Ò ½ ¸ Ø Ý Ö Ó Ø
¬Ö×ØÖ Ð × Ó È Ý× Ð Ó ×Ý Ý Ï Ó º À × Ò Ò Ò À ÐÑÙØ ÅÓÖ ØÞº
ËÓÓÒ Ø × ÓÓ Ñ ×Ø× ÐÐ Öº ÌÓ Ý¸ Û Ò ×ØÙ Ý Ò ÔÙ Ð Ø ÓÒ× Ð¹
Ò Û Ø Ô Ý× Ð Ó ×ݸ ÒÓØ ×ÙÖÔÖ × Ò ÐÝØ ÓÓ × ×Ø ÐÐ Ö ÕÙ ÒØÐÝ ÕÙÓØ º
À Ú Ø ÐÓ × Ò ×ØÓÔÔ × Ò Ø Ò ÆÓØ Ø Ðи Ø Ñ × ÓÛÒ × ×Ø
× Ù×Ù Ð ÓÖ Ñ Ý Ú Ò ×Ø Ö ß Ø Ð ×Ø Ò ×ÓÑ ÓÒ ³× Ñ Ò Ø ÓÒº ÀÓÛ Ú Ö¸
Ü ÐÐ ÒØ ÕÙ Ð ØÝ × ÓÖÖ Ð Ø Û Ø ÐÓÒ Ð ÜÔ Ø Ø ÓÒº Ì × × Ø Ö ×ÓÒ
Û Ý Ø ÓÓ ×Ø ÐÐ ÔÐ Ý× Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÖÓÐ Ò Ó Ø × Ò Ò ÝÓÒ º
ÁÒ Ø Ð ×Ø ×¸ Ò Ú ÖØ Ð ×׸ Ó ×Ý × ÖØ ÒÐÝ ÓÒØ ÒÙ ÐÐÝ ¹
Ú ÐÓÔ ÙÖØ Ö ß ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ý Ò Û ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ó × Ò ×
Ò ÓÒ Ø ÓØ Ö Ò Ý ÑÓ ÖÒ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ Ø Ò Õ٠׺ Ì × × Û Ö
Ø ×ØÓÖÝ Ó Ø × ÓÓ ×Ø ÖØ׺
Ë Ú Ö Ð Ý Ö× Ó¸ Á ØÖ ØÓ ÓÒÚ Ò À ÐÑÙØ ÅÓÖ ØÞ ÓÒ Ø Ò ×× ØÝ
Ó Ò Û Ø ÓÒ Ó È Ý× Ð Ó ×ݺ Ú Ò Á Ò ÓÙÒØ Ö ×ÓÑ ÒØ Ö ×ظ
Á ÒÓØ Ñ Ò ØÓ ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ×Ù º ËØ Ø Ö ÌÖÓÔ Ò Ó ÐØ Ò ËØ Ò
´Ô Ö× ×Ø ÒØ ÖÓÔ× ÓÐÐÓÛ ÓÙØ Ø ×ØÓÒ µ¸ Á Ø ÓÙ Ø Ò ×Ø ÖØ ØÓ Ö Ô Ø ÑÝ
Ö ÕÙ ×Ø Ö ÙÐ ÖÐݺ Ì Ö ×ÓÒ ÓÖ ÑÝ ×ÓÑ ÓÛ Ó ×Ø Ò Ý ÓÖ Ò Ø ÖÓÑ
Ø Ô ×غ ÁÒ ½ ¿¸ Á ÓØ Ø Ò ØÓ ×ÙÔÔÓÖØ À ÐÑÙØ ÅÓÖ ØÞ Ò ÛÖ Ø Ò
Ø ÓÓ ÒØ ØÐ ÓÑ ØÖݸ Ê Ð Ø Ú Øݸ Ò Ó ×ݺ ÓÖ Ñ ¸ Ø × Û ×
ØÖ Ñ Ò ÓÙ×ÐÝ Ü Ø Ò Ø Ñ Û Ö Û Ú ÐÓÔ Ö Ø ÓÓÔ Ö Ø ÓÒ Ò ÒÝ
Ö ×Ô Øº ÁÑÑ Ø ÐÝ Ø Ö Ø × ÜÔ Ö Ò ¸ Á Ñ Ò ×Ø ÑÝ × Ö Ó ÒÓØ Ö
Ò ÓÖ ÓÓÔ Ö Ø ÓÒº ÁÒ Ø × Ý׸ Ø Ó Ò Û Ø ÓÒ Ó È Ý× Ð
Ó ×Ý Ñ ØÙÖ º
Ò ÐÐÝ¸Ø Ô Ö× ×Ø ÒØ ÖÓÔ× ×Ù º Á ÒÒÓØ Ø ÐÐ ÝÓÙ Ø Ï Ý Ò Ø
Ï Ò ×Ù ÒÐÝ Û ÓÒØÖ Ø Û Ø Ø ËÔÖ Ò Ö ÈÙ Ð × Ò ÓÑÔ Òݺ
ÌÓ Ñ Ø × Ñ × Ø Û Ð Ó Ø Ñ Ò ØÙÖÒ ß Ø Ò ÝÓÙ¸
À ÐÑÙØ
Å ÒÝ Ô Ö×ÓÒ× × ÖÚ Ö Ø Ò Ø Ò ×º ÈÖÓ º Öº ÃÐ Ù×¹È Ø Ö Ë Û ÖÞ¸
Ö Ø Ö ÖÓÑ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑ Ø × Ò Ò Ö Ò Ó Ø ÍÒ Ú Ö× ØÝ
Ó Ð Öݸ ×ØÖÓÒ ÐÝ ÒÙ Ò Ø Ð Ò ØÛ Ò Ô Ò ¸ Ð Ñ Ò Ø Ò ¸
ÙÔ Ø Ò ¸ Ò Ò ØÓÔ ×º
ÈÖÓ º Öº À Ö ÖØ Ä Ø Ò Ö¸ Ö Ø Ö ÖÓÑ Ø ÁÒ×Ø ØÙØ Ó Æ Ú Ø ÓÒ
Ò Ë Ø ÐÐ Ø Ó ×Ý Ó Ø Ö Þ ÍÒ Ú Ö× ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý¸ Û × Ö Ú Û Ö
Ó Ø ÓÓ º À × Ö Ø ÐÐÝ Ö Ò ÓÖÖ Ø Ø ÙÐÐ ÚÓÐÙÑ º À × Ñ ÒÝ
×Ù ×Ø ÓÒ× Ò ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ׸ Ö Ø Ð Ö Ñ Ö × Ò ÔÖÓÔÓ× Ð× Ö Ö Ø ÙÐÐÝ
ÒÓÛÐ º
ÈÖÓ º Öº ÆÓÖ ÖØ ÃÙ ØÖ Ö ÖÓÑ Ø ÁÒ×Ø ØÙØ Ó Æ Ú Ø ÓÒ Ò Ë Ø Ð¹
6. Ú ÓÖ ÛÓÖ
Ð Ø Ó ×Ý Ó Ø Ö Þ ÍÒ Ú Ö× ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý × ÐÔ Û Ø ÓÒ×ØÖÙ ¹
Ø Ú Ö Ø ÕÙ Ò Ú ÐÙ Ð ×Ù ×Ø ÓÒ׺ ÙÖØ ÖÑÓÖ ¸ × ×ØÖÓÒ ÐÝ ÐÔ
ØÓ × Ô Ôº ½½ Ý ÔÖÓÚ Ò ÒÙÑ Ö Ð Ü ÑÔÐ × Ò × Ú ÐÙ Ð ÜÔ ¹
Ö Ò ÓÒ Ø ÔÖ Ø Ð ×Ô Ø× Ó Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒº
ÁÒ × Ú Ö Ð ÖÙ Ø ÙÐ × Ù×× ÓÒ׸ ÈÖÓ º Öº ÊÓÐ Ò È Ð ÖÓÑ Ø ÁÒ×Ø ØÙØ
Ó Æ Ú Ø ÓÒ Ò Ë Ø ÐÐ Ø Ó ×Ý Ó Ø Ö Þ ÍÒ Ú Ö× ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý
× ÔÖÓÚ × Ö ÜÔ Ö Ò ÓÒ Ø ×Ô Ö Ú ØÝ Ñ ×× ÓÒ׺ È ÖØ× Ó ×
×ØÖÙ ØÙÖ Ð ØÙÖ ÒÓØ × Ö Ñ ÖÖÓÖ Ò Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × Ø ÓÒº À Ð×Ó
× ÖÚ × Ø Ò × ÓÖ Ö ÙÐ ÔÖÓÓ Ö Ò Ó Ø × × Ø ÓÒº
Ì ÓÚ Ö ÐÐÙ×ØÖ Ø ÓÒ Û × × Ò Ò ÔÖÓ Ù Ý Ôк¹ÁÒ º ÐÑ Ö
Ï ×Ð Ó Ì Ð ÓÒ×ÙÐØ Ù×ØÖ Ñ À ´ÛÛÛºØ Ð ÓÒ×ÙÐع Ù×ØÖ º صº Ï Ò
ÔÖ × ÒØ Ò Ø × ÐÐÙ×ØÖ Ø ÓÒ ØÓ Ø ËÔÖ Ò Ö ÈÙ Ð × Ò ÓÑÔ Òݸ Ø Ö ×ÔÓÒ×
Û × ÜØÖ Ñ ÐÝ ÔÓ× Ø Ú Ù× Ó Ø× Ý ¹ Ø Ö ÕÙ Ð Øݺ
Ì Ò Ü Ó Ø ÓÓ Û × ÔÖÓ Ù Ù× Ò ÓÑÔÙØ Ö ÔÖÓ Ö Ñ ÛÖ ØØ Ò
Ý Öº Ï ÐØ Ö ÃÐÓ×Ø Ù× ÖÓÑ Ø ÁÒ×Ø ØÙØ Ó Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Þ
ÍÒ Ú Ö× ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ýº Ð×Ó¸ × ÔÖÓ Ö Ñ ÐÔ Ò Ø Ø Ø ÓÒ Ó ×ÓÑ
×Ô ÐÐ Ò ÖÖÓÖ׺
Ì ÓÓ × ÓÑÔ Ð Û Ø Ø Ø ÜØ ×Ý×Ø Ñ ÄÌ ¾ º ÇÒ Ó Ø ¬ ÙÖ ×
Ò ÐÙ × Ð×Ó Ú ÐÓÔ Û Ø ÄÌ ¾ º Ì Ö Ñ Ò Ò ¬ ÙÖ × Ö Ö ÛÒ
Ý Ù× Ò ÓÖ Ð Ê Ï ½½º ÈÖ Ñ Ö ÐÝ Öº ÃÐ Ù× Ä Ø ÖÓÑ Ø ÁÒ×Ø ØÙØ Ó
Æ Ú Ø ÓÒ Ò Ë Ø ÐÐ Ø Ó ×Ý Ó Ø Ö Þ ÍÒ Ú Ö× ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ¹
× ÖÚ × Ø Ø Ò × ÓÖ Ø ¬ ÙÖ ×º À Û × ×ÙÔÔÓÖØ Ý ÈÖÓ º Öº ÆÓÖ ÖØ
ÃÙ ØÖ Öº Ì ÐÝ Ñ Ð Ú Ð Ó Ø ÔÖÓ Ù Ö× ××ÙÖ × × Ð Ó
ÕÙ Ð Øݺ Å ÒÝ Ó Ø × ¬ ÙÖ × Ö Ö Ö Û Ò × Ó Ø ÓÖ Ò Ð× Ò À × Ò Ò
Ò ÅÓÖ ØÞ ´½ µº
Á Ñ Ð×Ó Ö Ø ÙÐ ØÓ Ø ËÔÖ Ò Ö ÈÙ Ð × Ò ÓÑÔ ÒÝ ÓÖ Ø Ö Ú
Ò ÓÓÔ Ö Ø ÓÒº
Ì Ò ÐÙ× ÓÒ Ý Ò Ñ Ó ÓÑÑ Ö Ð ÓÑÔ ÒÝ ÓÖ ÔÖÓ Ù Ø Ó × ÒÓØ
ÓÒ×Ø ØÙØ Ò Ò ÓÖ× Ñ ÒØ Ý Ø ÙØ ÓÖ׺ ÁÒ ÔÖ Ò ÔÐ ¸ ×Ù Ò ÐÙ× ÓÒ× Û Ö
ÚÓ Û Ò Ú Ö ÔÓ×× Ð º
Ò ÐÐݸ ÝÓÙÖ × ÓÖ ÙØÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø × ÓÓ Ò ÝÓÙÖ Ú Ö
ÔÔÖ Ø Ò Ò ÓÙÖ º
Ì × Ð Ø ÓÒ Ó ØÓÔ × × ÖØ ÒÐÝ « Ö ÒØ ÖÓÑ Ø ÓÖ Ò Ð ÓÓ ÛÖ ØØ Ò
Ý À × Ò Ò Ò ÅÓÖ ØÞº ÀÓÛ Ú Ö¸ × ÐÐÝ Û ØÖ ÒÓØ ÓÒÐÝ ØÓ Ô Ø
ÓÚ Ö ÐÐ ×ØÖÙ ØÙÖ Û Ö Ú Ö ÔÓ×× Ð ÙØ Ð×Ó ØÓ Ð Ú Ø Ø ÜØ ÙÒ Ò º
Ì ÔÖ Ñ ÖÝ × Ð Ø ÓÒ Ö Ø Ö Ó Ø ØÓÔ × Û Ö Ö Ð Ú Ò Ý¸ ØÙØÓÖ Ð ÓÒØ Òظ
Ò Ø ÒØ Ö ×Ø Ò ÜÔ ÖØ × Ó Ø ÙØ ÓÖ׺ Ø Ð × Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø
ÓÒØ ÒØ× × Ú Ò Ò Ø ÈÖ º
Å Ö ¾¼¼ º ÀÓ Ñ ÒÒ¹Ï ÐÐ Ò Ó
7. ÈÖ
Ì × ÓÓ × ÙÒ Ú Ö× ØÝ¹Ð Ú Ð ÒØÖÓ Ù ØÓÖÝ Ø ÜØ ÓÓ º È Ý× Ð Ó ×Ý × Ø
× Ò Ó Ø ¬ ÙÖ Ó Ø ÖØ Ò Ó Ø× Ö Ú ØÝ ¬ Ð º È ÖØ ÙÐ Ö ÑÔ × ×
× ÔÙØ ÓÒ Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò ÓÑ ØÖݸ ×Ô ÐÐÝ È˸ Ò ÑÓ ÖÒ
Ö Ú Ø Ø ÓÒ Ð Ø Ò Õ٠׺ Ì Ñ Ø Ñ Ø Ð ØÓÓÐ × ÔÓØ ÒØ Ð Ø ÓÖݺ ÅÓÖ
ÓÙØ Ø ÔÙÖÔÓ× Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ô Ý× Ð Ó ×Ý Û ÐÐ ÓÙÒ Ò Ø
×Ù × ÕÙ ÒØ ÑÓØ Ú Ø ÓÒº ÓÖ ØØ Ö Ö Ð Øݸ ×ÓÑ Ö Ô Ø Ø ÓÒ× Ö ÔÙÖÔÓ× ÐÝ
Ù× º Ì Ñ Ø Ñ Ø Ð ÔÔ Ö ØÙ× × ÔØ × × ÑÔÐ × ÔÓ×× Ð º
Ì ÓÓ × Ú ÒØÓ ½½ ÔØ Ö׸ × Ø ÓÒ Ó Ö Ö Ò ×¸ Ò ¹
Ø Ð Ò Ü Û × ÓÙÐ ÑÑ Ø ÐÝ ÐÔ Ò ¬Ò Ò ÖØ Ò ØÓÔ × Ó Ò¹
Ø Ö ×غ
Ì ¬Ö×Ø ÔØ Ö × Ò ÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ Ñ Ø Ñ Ø Ð ÔÓØ ÒØ Ð Ø ÓÖÝ
ØÓ Ø ÜØ ÒØ Ò Ò Ø ÔÖ × ÒØ ÓÓ º ÅÓÖ ÔÖ × Ðݸ Ø × Ð ×× Ð
ÔÓØ ÒØ Ð Ø ÓÖÝ × Ö ÔÖ × ÒØ ¸ º º¸ Ý Ø ÓÓ Ó Ã ÐÐÓ ´½ ¾ µ ´Ø × ×
ÓÙÖ Ù×Ù Ð ÑÓ Ó ÕÙÓØ Ò Ö Ö Ò ×¸ Ý Ò Ñ × Ò Ý Öµº Å Ø Ñ Ø Ò×
Û ÐÐ ÒÓØ ÑÑ Ø ÐÝ Ø Ø Ø ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ¸ × Ò ÑÓ×Ø Ø ÜØ ÓÓ × ÓÒ Ø ¹
ÓÖ Ø Ð Ô Ý× ×¸ × Ò ÓÖÑ Ð ÔÖÓÓ × Ö Ö ÕÙ ÒØÐÝ ÓÑ ØØ ÓÖ Ö ÔÐ Ý
ÙÖ ×Ø ÓÒ× Ö Ø ÓÒ׺
Ì × ÓÒ ÔØ Ö ÒØÖÓ Ù × Ø Ö Ú ØÝ ¬ Ð Ó Ø ÖØ ¸ º º¸ Ø ÓÖ
Ó Ö Ú Øݸ Ð Ú Ð ×ÙÖ × Ò ÔÐÙÑ Ð Ò ×¸Ø Ó ¸ Ò ÓÓÖ Ò Ø × Ò ØÙÖ ÐÐÝ
Ö Ð Ø ØÓ Ø Ñ ×ØÖÓÒÓÑ Ð Ø ØÙ Ò ÐÓÒ ØÙ × Û ÐÐ × Ø× ÓÚ
Ø Ó º ÔÓÛ Ö ÙÐ ØÓÓÐ Ö Ú ÐÓÔÑ ÒØ× Ò ×Ô Ö Ð ÖÑÓÒ ×º Ì Ò Ø¹
ÙÖ Ð Ö Ö Ò ×ÙÖ × Ò ÐÐ Ô×Ó Ó Ö ÚÓÐÙØ ÓÒ ÕÙ ÔÔ Û Ø ÒÓÖÑ Ð
Ö Ú ØÝ ¬ Ð º Ì × Ú × Ù× Ó Ø Ê Ö Ò ËÝ×Ø Ñ ´ Ê˵ ÓÖ ÏÓÖÐ
Ó Ø ËÝ×Ø Ñ ´Ï ˵º Ú Ø ÓÒ× Ó Ø Ö Ð Ö Ú ØÝ ¬ Ð ÕÙ ÒØ Ø × ÖÓÑ
Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ö Ö Ò ÕÙ ÒØ Ø × Ö ×Ñ ÐÐ Ò Ò Ð Ò Ö Þ º Ì ×
Ñ × Ø ÔÓ×× Ð ØÓ ØÖ Ø Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ× × Ö Ð Ø Ú ÐÝ × ÑÔÐ ÓÙÒ Öݹ
Ú ÐÙ ÔÖÓ Ð Ñ× Ó ÔÓØ ÒØ Ð Ø ÓÖݺ Û Ðй ÒÓÛÒ Ð ×× Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ × ËØÓ ×³
ÒØ Ö Ð ÓÖÑÙÐ º
Ì Ø Ö ÔØ Ö Ð× Û Ø Ö Ú ØÝ Ö Ù Ø ÓÒ׸ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ö Ù Ø ÓÒ×
Ù× Ò Ø Ø ÓÖÝ Ó ×Ó×Ø ×ݺ ¬Ö×Ø Ð Ò ØÓ ÓÔ Ý× × × ×Ø Ð × Ò Ø ×
Û Ýº
Ì ÓÙÖØ ÔØ Ö ÓÒ× Ö× Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ø׸ Û × ÑÓÖ Óѹ
ÔÐ Ø Ø Ò ÓÒ ÛÓÙÐ Ø Ò Ø Ø ÒÒ Ò º Ì ¬Ö×Ø ÓÙÖ ÔØ Ö× Ö
Ò ÙÔ Ø Ó Ø ÓÐ ÓÓ Ý À × Ò Ò Ò ÅÓÖ ØÞ ´½ µ¸ Û × ÖÚ × ×
Ø Ø ÑÔÐ Ø Ó Ø × ÓÓ º
Ì ¬ Ø ÔØ Ö × ÒØÖ Ð Ò × Ú Ö Ð Ö ×Ô Ø׺ ÁØ × Ú ×ØÐÝ ÜÔ Ò
× ÓÑÔ Ö ØÓ Ø ÓÖÑ Ö ÓÓ Ò × ÓÑÔÐ Ø ÐÝ « Ö ÒØ ×ØÖÙ ØÙÖ º
8. Ü ÈÖ
Ì ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÒØ ÖÖ Ð Ø Ò ÓÑ ØÖ Ò Ô Ý× Ð ×Ô Ø× × Ñ Ø Ö
Ò ÐÐ Ø× ÓÑÔÐ Ü Øݸ ÖÓÑ Ø ÐÓ Ð ´È ÖØ Áµ ØÓ Ø Ð ×× Ð ÐÓ Ð ×Ô Ø×
´È ÖØ ÁÁÁµ¸ Ø Ö ÓÒ Ð Ø Ö ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð Ó ×Ý Ò Ø ÔÖ ¹× Ø ÐÐ Ø × Ò×
´È ÖØ ÁÁµ ÓÖÑ Ò ØÖ Ò× Ø ÓÒº ÇÒ ÓÙÐ Ð×Ó × Ý¸ È ÖØ Á × ÒØ Ö Ð Ò
È ÖØ ÁÁÁ × « Ö ÒØ Ðº È ÖØ Á¸ Ó ÒØÖ Ò ÐÓ Ð Ö Ö Ò ×Ý×Ø Ñ׸ ×
Ò Ñ ÔÓ×× Ð ÓÒÐÝ Ý ÐÝ ÔÖ × ÓÑ ØÖ × Ø ÐÐ Ø Ñ Ø Ó ×º Ì
ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ø Ø Ö Ñ Ò× ÓÒ¸ ÓÒ Ó Ø ÑÓ×Ø Æ ÙÐØ Ø × × Ó Ó ×ݸ
× ÓÖÑÙÐ Ø Ò ×ÓÐÚ Ö Ò Ø ÑÓ×Ø Ö Ø Ò Ò ØÙÖ Ð Û Ýº È ÖØ ÁÁ
× Ò ØØ ÑÔØ ØÓ ×ÓÐÚ Ø × ÔÖÓ Ð Ñ Ð ×× ÐÐÝ Ò ÒÓÒ « Ö ÒØ Ð Û Ý¸ ÙØ
Ø Û Ð Ò × Ø Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ Ó Ø Þ Ò Ø ×Ø Ò × Û Ö ØÓÓ
Ò ÙÖ Ø Ù× Ó ØÑÓ×Ô Ö Ö Ö Ø ÓÒº Ì Ð ×× Ð Û Ý ÓÙØ Ó Ø ×
Ð ÑÑ ¸ ×Ø ÐÐ Ú Ð ØÓ Ý¸ × Ø ×ØÖÓ Ó Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÓÒ× Ó
Ø Ú ÖØ Ð × × Ù×× Ò È ÖØ ÁÁÁº
Ì × ÜØ ÔØ Ö × Ö Ð Ø Ú ÐÝ ×Рظ ØÖ Ø Ò Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó Ø
Ö Ú ØÝ ¬ Ð ÙÔ ØÓ ÓÙØ ½¼ Ѹ Û Ø Ú Û ØÓ ÔÔÐ Ø ÓÒ ØÓ Ö ÓÖÒ
Ö Ú Ñ ØÖݺ ÁØ × ×ØÖ ÑÐ Ò Ú Ö× ÓÒ Ó Ø ÓÐ ÔØ Ö º
Ì × Ú ÒØ ÔØ Ö ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ø ÓÐ ÔØ Ö ¸ ÙØ Ø × Ö ØÐÝ
ÜÔ Ò ØÓ Ö Ø Ø ÒÓÖÑÓÙ× ÔÖÓ Ö ×× Ó × Ø ÐÐ Ø Ñ Ø Ó × ÓÖ Ø ¹
Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÐÓ Ð Ö Ú Ø Ø ÓÒ Ð ¬ Ð º Ì Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ × Ò
Ø Ô ØÛ Ò Ø × ÐÓ Ð ¬ Ð Ø Ð Ú Ø ÓÒ× Ò Ø Ø Ð ÙØ
Ðй ×ØÖ ÙØ Ø ÖÖ ×ØÖ Ð Ö Ú ØÝ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ׺ Ì Ò Û Ø × Ø ÐÐ Ø
Ñ ×× ÓÒ׸ ÒØ Ò ØÓ ÐÓ× Ø × Ô¸ Ö × Ö º
Ì Ø ÔØ Ö¸ ÓÒ ÅÓÐÓ Ò× Ý³× Ò Ö Ð Ø Ø ÓÖ ×¸ × Ò ÓÒ¹
× Ö ÐÝ ÜÔ Ò ¸ ÓÛ Ò ØÓ Ø Ö Ö Ø ÓÒ ÔØÙ Ð ÑÔÓÖØ Ò º ÅÓÐÓ Ò× Ý
Û × Ø ¬Ö×Ø ØÓ × Ô Ý× Ð Ó ×Ý ÓÒ ÓÙÒ ÖÝ¹Ú ÐÙ ÔÖÓ Ð Ñ× ÓÒ Ø
Ô Ý× Ð ÖØ ³× ×ÙÖ Ö Ø Ö Ø Ò ÓÒ Ø Ó º À × ÓÒ ÔØÙ Ð Ö Ñ Ò¹
ÐÙ × Ð×Ó ×ØÖÓ Ó Ø Ñ Ø Ó ×º ÐØ ÓÙ ÓÒ Ú Ý ÅÓÐÓ Ò× Ý ×
Ñ Ø Ó ØÓ ÚÓ Ø Ö Ù Ø ÓÒ Ó Ö Ú ØÝ ØÓ × Ð Ú Ð¸ Ò ÑÓÙÒØ Ò Ö × Ø
ÛÓÖ × ×Ø ÓÑ Ò Û Ø ×Ó×Ø Ø Ò × Ñ Ð Ö Ö Ú ØÝ Ö Ù Ø ÓÒ× Û
Ö ÒÓÛ Ñ Ð Ö × Ö ÑÓÚ ¹Ö ×ØÓÖ Ø Ò Õ٠׺ Ö Ø Ò Û Ø Ö ¹
×Ô Ø ØÓ Ø ÖÐ Ö ÓÓ × Ø Ø Ø Ø ÒÓÛ Û ÙÒ Ö×Ø Ò ÅÓÐÓ Ò× Ý³×
Ø ÓÖÝ ÑÙ ØØ Ö¸ ×Ó Ø Ø Û Ò ØÖ Ø Ø ÒÓÛ ÓÑÔÐ Ø ÐÝ Û Ø Ð Ñ ÒØ ÖÝ
Ñ Ø Ñ Ø ×¸ Û Ø ÓÙØ Ø Ù× Ó ÒØ Ö Ð ÕÙ Ø ÓÒ׺
Ì Ò ÒØ ÔØ Ö × ÔÖ Ø ÐÐÝ ÙÒ Ò ÙÔ Ø Ó Ø ÓÐ Ô¹
Ø Ö º Ì ×Ø Ø ×Ø Ð ØÖ ØÑ ÒØ Ó Ö Ú ØÝ × ÙÒ Ö ÓÒ Ò ÒÓÖÑÓÙ× Ò
ÙÒ ÜÔ Ø Ò Ö × Ò ÑÔÓÖØ Ò ¸ Ø ÓÖ Ø Ð × Û ÐÐ × ÔÖ Ø Ð¸ ×Ó × ØÓ
Û ÖÖ ÒØ ×Ô Ð Ò Û ÔØ Öº
Ì Ø ÒØ ÔØ Ö Ð× Û Ø Ð ×ع×ÕÙ Ö × ÓÐÐÓ Ø ÓÒº Ì × × Ö Ø
×ÝÒØ × × Ó Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ð ×ع×ÕÙ Ö × ÔÖ Ø ÓÒ Ó Ö Ú ØÝ ØÖ Ø Ò
Ø Ò ÒØ ÔØ Ö¸ Û Ø Ø Ø ÓÖÝ Ó À Ð ÖØ ×Ô Û Ø ÖÒ Ð ÙÒ Ø ÓÒ׸ Ò
Û Ø × Ó Ö Ú ØÝ Ö Ù Ø ÓÒ Ò Ø Ø ÓÖÝ Ó ÅÓÐÓ Ò× Ýº Ì × ×ÝÒØ × ×
9. ÈÖ Ü
× Ù ØÓ ×Ñ ÐÐ ÔÙ Ð Ø ÓÒ Ý ÃÖ ÖÙÔ ´½ µº ÁØ × Ò ÜØÖ Ñ ÐÝ × ÑÔÐ
Ñ Ø Ñ Ø Ð ×ØÖÙ ØÙÖ Ò Ù× × ÓÒÐÝ Ñ ØÖ Ü Ñ Ø Ó × Û Ðй×Ù Ø ÓÖ Ð ¹
ØÖÓÒ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ×Ø Ðи Ø Ô ÖÑ Ø× Ø ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ú ÖØÙ ÐÐÝ ÐÐ Ó Ø
Ø ØÝÔ ×º Ì Ù× Ø × ÓÑ Ú ÖÝ ÔÓÔÙÐ Ö ÓÖ ÒÙÑ Ö Ð ÓÑÔÙØ Ø ÓÒº
Ì Ð Ú ÒØ ÔØ Ö ÐÐÙ×ØÖ Ø × Ø × Ú Ö ÓÙ× Ñ Ø Ó × Ý ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ×
Ò Ù×ØÖ ¸ Û ÓÑ Ò × Æ ÙÐØ ØÓÔÓ Ö Ô Ý Û Ø × ÐÝ Ú Ð Ð Ø º
ÁÒØ ÖÒ Ø Ø Ø ÓÒ× Û Ø Ò Ø Ø ÜØ ÓÑ Ø Ø Ô ÖØ ØØÔ »» Ø Ö ×× ÓÒ¹
Ø Ò× ÛÛÛ Ø Ö ÓÖ ¸ ÛÛÛº × º ÒØ Ñ Ò× ØØÔ »»ÛÛÛº × º ÒØ º Í×Ù¹
ÐÐݸ ÒØ ÖÒ Ø Ö ×× × Ú Ò Ò Ø Ø ÜØ Ö ÒÓØ Ö Ô Ø Ò Ø Ð ×Ø Ó Ö Ö¹
Ò ×º Ì Ö ÓÖ ¸ Ø Ð ×Ø Ó Ö Ö Ò × Ó × ÒÓØ Ý Ð ÓÑÔÐ Ø Ô ØÙÖ Ó
Ø Ö Ö Ò × Ó Û Û Ú Ò Ò ¬Ø Ò º
Ì Ù× Ó Ø ÒØ ÖÒ Ø ×ÓÙÖ × Ù× ×ÓÑ ØÖÓÙ Ð × ÓÖ Ø ÓÐÐÓÛ Ò
Ö ×ÓÒº Ï Ò ÐÓÓ Ò ÓÖ ÔÖÓÔ Ö Ò ÓÒ × ÜÔÐ Ò Ø ÓÒ ÓÖ ¬Ò Ø ÓÒ¸
ÕÙ Ø Ó Ø Ò ÒØ Ð × Ö ÔØ ÓÒ× Û Ö ÓÙÒ Ø « Ö ÒØ ÐÓ Ø ÓÒ׺ ËÓ Ø
ÙÒ×ÓÐÚ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÖÓ× ØÓ ¬ ÙÖ ÓÙØ Ø ÖÐ Ö Ò ÓÖ Ò Ð ×ÓÙÖ º ÁÒ
Ø × × ×¸ ×ÓÑ Ø Ñ × Ø × ÓÒ Û × Ñ ¸ ØÓ ÚÓ ÔÓ×× Ð ÓÒ Ø Ó
ÒØ Ö ×Ø׸ Ý ÓÑ ØØ Ò Ø Ø Ø ÓÒ Ó Ø ×ÓÙÖ Ø Ðк Ì × Ñ Ò× Ø Ø ×ÓÑ
Ô Ö × × ÓÖ × ÒØ Ò × Ñ Ý Ú Ò ÔØ ÖÓÑ ÒØ ÖÒ Ø ×ÓÙÖ ×º ÇÒ Ø
ÓØ Ö × ¸ × ×ÓÓÒ × Ø × ÓÓ × Ö Ð × ¸ Ø Ñ Ý Ò Û ÐÐ Ð×Ó × ÖÚ × Ò
ÒÔÙØ ×ÓÙÖ ÓÖ × Ú Ö Ð ÓÑ Ô ×º
ÓÖ Ð Ó Ö Ô Ð Ö Ö Ò ×¸ Ø ÑÓ×Ø Ö ÐÝ ×× Ð ÓÖ ÑÓ×Ø Óѹ
ÔÖ Ò× Ú ÔÙ Ð Ø ÓÒ Ó Ò ÙØ ÓÖ ÓÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö ØÓÔ × Ú Ò Ö Ø Ö Ø Ò
× ¬Ö×غ Ì Ð ×Ø Ó Ö Ö Ò × Ó × ÒÓØ Ñ Ø ÓÑÔÐ Ø Ò ×× ×ÓÑ ÑÔÓÖØ ÒØ
ÔÙ Ð Ø ÓÒ× Ñ Ý Ú Ò ÓÑ ØØ ÙØ Ò Ú Ö ÓÒ ÔÙÖÔÓ× º
Ì ´ Ñ Ö Òµ ×Ô ÐÐ Ò Ó ÛÓÖ × ÓÔØ ÖÓÑ Ï ×Ø Ö³× Ø ÓÒ ÖÝ
Ó Ø Ò Ð × Ä Ò Ù ´Ø Ö Ø ÓÒ¸ ÙÒ Ö µº Ô ÖØ ÖÓÑ ØÝÔ Ð
« Ö Ò × Ð Ø Ñ Ö Ò Ð Ú Ð Ò Ò ÓÒØÖ ×Ø ØÓ Ø Ö Ø × Ð Ú Ð¹
Ð Ò ¸ Ø × Ñ Ý Ð ØÓ ÓØ Ö Ú Ö Ò × Û Ò ÓÑÔ Ö Ò Ø ÓÒ Ö ×º Ï ¹
×Ø Ö³× Ø ÓÒ ÖÝ ÐÛ Ý× ÓÑ Ò × Ø Ò Ø ÓÒ ÒÓÒ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÛÓÖ
Û Ø ÓÙØ ÝÔ Ò ÙÒÐ ×× Ô Ø Ð Ð ØØ Ö ÓÐÐÓÛ׺ Ì Ö ÓÖ ÒÓÒ Ö Ú Ø Ø ÓÒ Ð ¸
ÒÓÒÔÖÓÔÙÐ× ¸ ÒÓÒ× ÑÙÐØ Ò ØÝ Ò ÒÓÒ¹ ÙÖÓÔ Ò Ö ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò
×Ô ÐÐ Ò ×º
ËÝÑ ÓÐ× Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ú ØÓÖ ÓÖ Ñ ØÖ Ü Ö Ò ÓÐ º Ì ÒÒ Ö ÓÖ
× Ð Ö ÔÖÓ Ù Ø Ó ØÛÓ Ú ØÓÖ× × Ò Ø Ý ÓØ ¡ º Ì ÒÓÖÑ Ó Ú ØÓÖ¸
º º¸ Ø× Ð Ò Ø ¸ × Ò Ø Ý ØÛÓ ÓÙ Ð ¹ Ö× º Î ØÓÖ× ÒÓØ Ö Ð Ø ØÓ
Ñ ØÖ × Ö ÛÖ ØØ Ò Ø Ö × ÓÐÙÑÒ ÓÖ × ÖÓÛ Ú ØÓÖ׸ Û Ø Ú Ö × ÑÓÖ
ÓÒÚ Ò Òغ
Å Ö ¾¼¼ º ÀÓ Ñ ÒÒ¹Ï ÐÐ Ò Ó Àº ÅÓÖ ØÞ
15. ÅÓØÚ ØÓÒ
× Û Ú ÐÖ Ý Ò Ø Ò Ø ÈÖ ¸ Ø ×Ù Ø Ó Ô Ý× Ð Ó ×Ý
× Ø ×ØÙ Ý Ó Ø Ö Ú ØÝ ¬ Ð Ò Ø ¬ ÙÖ Ó Ø ÖØ º ÁÒ ÓÖÑ Ö Ø Ñ ×¸
Ø × ÒØ ¬ ÐÐÝ Ö Ð Ú ÒØ ¬ ÙÖ Ó Ø ÖØ Û × Ø Ó ¸ Û × ¹
¬Ò × ÓÒ Ó Ø ÕÙ ÔÓØ ÒØ Ð ×ÙÖ × Ó Ø ÖØ ³× Ö Ú ØÝ ÔÓØ ÒØ Ð¸ Ó
Û Ø ´Ñ Òµ ×ÙÖ Ó Ø Ó Ò× ÓÖÑ× Ô Öغ ËÓ Ø Ö Ú ØÝ ¬ Ð
ÑÑ Ø ÐÝ ÒØ Ö× ÒØÓ Ø Ú ÖÝ ¬Ò Ø ÓÒ Ó ¬ ÙÖ Ó Ø ÖØ º À Ø×
ÓÚ × Ð Ú Ð Ö Ø× ÓÚ Ø Ó ¸ Ò Ø Ù× Ö ÓØ Ô Ý× ÐÐÝ
Ò ÓÑ ØÖ ÐÐÝ ¬Ò º
Ö Ú Øݸ ×× ÒØ ÐÝ Ù× Ý Ø ÖØ ³× Ö Ú Ø Ø ÓÒ Ð ØØÖ Ø ÓÒ¸ ×
ÐÛ Ý× Ò Ø ÖÑ Ò Ò Ø Ð Ó ÙÑ Ò Ò ¸ ÖÓÑ Û Ð Ò ÓÒ ÐÐÝ ÖÓ
ØÓ ÖÓ×× Ò Ø Ó Ò× Ý × Ô ÓÖ Ý ÖÔÐ Ò º ÁØ × Ð×Ó ÓÖÑ Ø × Ô
Ó ÓÙÖ ÔÐ Ò Øº
Ë ÒØ ¬ Ó ×Ý ×Ø ÖØ Û Ò Ð Ò × ÒØ ×Ø× ×Ù × Æ ÛØÓÒ Ö Ó ¹
Ò Þ Ø Ø Ø ÖØ ÒÒÓØ ×Ô Ö ÙØ ÑÙ×Ø Ö Ø Ö ØØ Ò Ù×
Ó Ø ÖØ ³× ÖÓØ Ø ÓÒº ÆÓØ Ú ÖÝ ÑÙ ¸ ÙØ ÔÖÓ ÐÝ Ñ ×ÙÖ Ðݺ Ì × Û ×
ÓÒ Ó Ø Ö Ø ×Ø × ÒØ ¬ ÔÖÓ Ð Ñ× Ó Ø Ø Ø Ñ º
Ì Ö ÓÖ ¸ ÖÓÙÒ ½ ¼¸ Ø Ö Ò ÑÝ Ó Ë Ò × ÙÒ ÖØÓÓ ØÛÓ
ÜÔ Ø ÓÒ׸ ÓÒ ÙÒ Ö ÓÙ Ù Ö ØÓ È ÖÙ Ò ÓÒ ÙÒ Ö Å ÙÔ ÖØÙ × ØÓ Ä Ô¹
Ð Ò º Ì Ö ÔÙÖÔÓ× Û × ØÓ Ñ ×ÙÖ Ø Ð Ò Ø Ó Ñ Ö ÓÒ Ð Ö Ó ¸ × Ý¸
½ Ö Ó Ð Ø ØÙ ¸ ÓÒ ÐÓ× ØÓ Ø ÕÙ ØÓÖ Ò ÓÒ ÐÓ× ØÓ Ø ÆÓÖØ
ÈÓÐ º Ì « Ö Ò ØÛ Ò Ø ØÛÓ Ö ×ÙÐØ× × Ñ ×ÙÖ Ó Ø ØØ Ò Ò ¸
Û × Ø Ú Ø ÓÒ ´Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø ×Ô Ö µ Ó Ø ÖØ ÐÐ Ô×Ó º
Ì × Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ð ÖÐÝ Ò Ø Ø Ø Ø ÐÓ Ð ¬ ÙÖ Ó Ø ÖØ ×
Ò ÐÐ Ô×Ó Ó Ö ÚÓÐÙØ ÓÒ¸ Ø Ð ×Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ðݺ
Ì Ò ÜØ ÒØÙÖÝ Û × Ö Ø Ö Þ Ý ØØ ÑÔØ× ØÓ ¬Ò Ø ¬ ÙÖ Ó
Ø ÖØ ÑÓÖ ÔÖ × Ðݺ º º Ù×× ´½ ß½ µ¸ Ø ÔÖ Ò Ô× Ñ Ø Ñ Ø ¹
ÓÖÙÑ ¸ Ö × Ó ×Ý ØÓ Ø Ö Ò Ó × Ò º À Ø × Ý × Ø ÓÖÝ Ó
×ÙÖ × ß Û ¬Ò ÐÐÝ Ð ØÓ Ò Ö Ð Ê Ð Ø Ú Øݸ º ÅÓÖ ØÞ Ò ÀÓ Ñ ÒÒ¹
Ï ÐÐ Ò Ó ´½ ¿µ ß Ò × Ù×ØÑ ÒØ Ý Ð ×Ø ×ÕÙ Ö ×¸ Ø ¬Ö×Ø Ó ÐÐ ×Ø ¹
Ø ×Ø Ð ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó ×º À Ð ÔÖ Ø Ð Ó Ø ÛÓÖ Ò Ñ ×ÙÖ
ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ Ò Øº Ù×× Ð×Ó ÒØÖÓ Ù Ø Ó × Ø Ñ Ø Ñ Ø Ð
¬ ÙÖ Ó Ø ÖØ ¬Ò × Ð Ú Ð ×ÙÖ Ó Ø Ö Ú ØÝ ¬ Ð º
Ì Ó Ú Ø × ÖÓÑ Û Ðй¬ØØ Ò ÐÐ Ô×Ó ´ º º¸ Ø Ó Ø Ê Ö¹
Ò ËÝ×Ø Ñ ½ ¼µ Ý Ð ×× Ø Ò ½¼¼ Ñ Ø Ö׺ Ó ÒØÖ ÔÓ× Ø ÓÒ× ÒÓÛ Ý×
Ò Ø ÖÑ Ò Ý ÈË ØÓ Ò ÙÖ Ý Ó ØØ Ö Ø Ò ½ Ñ Ø Ö Ò
ÔÙÖ ÐÝ ÓÑ ØÖ Û Ýº Ï Ñ Ý ¬Ò Ø × ÔÓ× Ø ÓÒ× Ø Ö Ò Ø ÖÑ× Ó
Ó ÒØÖ ÖØ × Ò ÓÓÖ Ò Ø × ÓÖ × ÐÐ Ô×Ó Ð ÓÓÖ Ò Ø × ³ º
16. ¾ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ
ËÓ Ø ÓÑ ØÖÝ Ó Ø ÖØ Ò Ø ÖÑ Ò Ð Ö ÐÝ Ò Ô Ò ÒØÐÝ Ó
Ø Ö Ú Ø Ø ÓÒ Ð ¬ Ð ¸ Ø Ò × ØÓ ÈË Ò ÓØ Ö × Ø ÐÐ Ø Ø Ò Õ٠׺ ËØ Ðи
Ø Ö Ú Ø Ø ÓÒ Ð ¬ Ð × Ò ¸ º º¸ ÓÖ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÖ Ø× Ó Ø × Ø ÐÐ Ø ×
Ø Ñ× ÐÚ ×º
ÁØ × ÔÖÓ Ð Ø Ø¸ Ý Ø ÒÙ Ò Ó È˸ Ö Ú ØÝ ÒÓÑ Ð × ¡ Û ÐÐ
Ö Ù ÐÐÝ Ö ÔÐ Ý Ö Ú ØÝ ×ØÙÖ Ò × Æ º Ì × × Ø Ò ÒØÓ ÓÙÒØ
Ò Ø ÔÖ × ÒØ ÓÓ º
Ö Ú ØÝ × ÓÑ ÓÒ Ó Ø ÑÓ×Ø ×Ó٠ع ÓÖ Ò ÑÓ×Ø ÒØ ÖÖ Ð Ø
Ø Ò ÓÔ Ý× ×¸ Ò Ú ÖÝ Ò Ö × Ó ÙÖ Ý × ÑÑ Ø ÐÝ Ò Ö¹
Ø Ò Û Ò ×º ÓÖ Ò×Ø Ò ¸ Ø Ó Ò ×ÙÖ × Ø ÖÑ Ò Ý × Ø ÐÐ Ø
ÐØ Ñ ØÖÝ × ÒÓØ Ò Ü Ø ÕÙ ÔÓØ ÒØ Ð ×ÙÖ Ù× Ó ×Ñ ÐÐ Ø ÐØ× Ù
ØÓ Ó Ò ÙÖÖ ÒØ׺ Ì Ù׸ Ø × Ó Ò ØÓÔÓ Ö Ô Ý ¸ Ñ ×ÙÖ Ý ÓÑÔ Ö Ò
Ø Ö ×ÙÐØ× Ó × Ø ÐÐ Ø ÐØ Ñ ØÖÝ Û Ø ÔÖ × Ö Ú Ñ ØÖ Ó × Ø ÖÑ Ò
Ý ÓÑ Ò Ò Ú Ö ÓÙ× Ñ Ø Ó ×¸ ÔÖÓÚ × ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÙÒ ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒ× ÓÖ
Ó ÒÓ Ö Ô Ýº
ÐÖ Ý Ð Ö ÙØ Ö Ð Ø Ø Ò× ØÝ Ó Ø Ñ ×× × Ò× Ø ÖØ Û Ø
ÒØ ÖÒ Ð Ö Ú ØÝ ÓÒ Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ó Ý ÖÓ×Ø Ø ÕÙ Ð Ö ÙѸ Ò Ø × ÕÙ ×Ø ÓÒ
Û Ø Ø Ð ×× Ð Ø ØÐ Ì ¬ ÙÖ Ó Ø ÖØ Ò ÒÓÛ Ö ÓÒ× Ö Ò
Ø Ð Ø Ó × Ø ÐÐ Ø Ø º ÅÓÖ ØÞ ´½ ¼µº
ÓÐÓ Ð Ô ÒÓÑ Ò Ò Ø ÖØ ³× ÖÙ×Ø Ò ÙÔÔ Ö Ñ ÒØÐ ×Ù ×
×Ó×Ø ×Ý Ò ÔÐ Ø Ø ØÓÒ × Ö ÕÙ Ö Ò ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò Ó ×ݸ Ó¹
Ô Ý× ×¸ Ò ÓÐÓ Ýº
ÈÓÐ Ö ÑÓØ ÓÒ Ò ÒÓÑ Ð × Ò Ø ÖØ ³× ÖÓØ Ø ÓÒ Ö Ð Ö ÐÝ Ù× Ý
Ø × Ð ×× Ö ÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ñ ×× × ¬Ò Ò Û Ø Öº ÖØ ÖÓØ Ø ÓÒ
× ÒÓÛ ÑÓÒ ØÓÖ Ý Ð × Ö Ò È˸ Û ÔÖÓÚ × Ò ÙÒ ÜÔ Ø Ð Ò
ØÛ Ò Ó ×Ý Ò Ñ Ø ÓÖÓÐÓ Ý º ÅÓÖ ØÞ Ò ÅÙ ÐÐ Ö ´½ µº
Æ Û Ñ ×ÙÖ Ò Ø Ò ÕÙ × Ö Ð Ø ØÓ Ò ÖØ Ð Ò Ú Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ× ´ÁÆ˵
Ö ÕÙ Ö Ò ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ÓÑ ØÖÝ Ò Ø Ö Ú Ø Ø ÓÒ Ð ¬ Ð º Ì ×
× ÓÒ× Ö Ð ÔÖ Ø Ð ÓÒ× ÕÙ Ò ×¸ º º¸ Ò ØÙÒÒ Ð ×ÙÖÚ Ý Ò º ÈË ×ØÓÔ×
× ÓÖØ Ò ÖÓÒØ Ó ØÙÒÒ Ð¸ Ò ÁÆË ÓÖ ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð ×ÙÖÚ Ý Ò Ñ Ø Ó × ÑÙ×Ø
Ø ÓÚ Öº Ø Ö Ó Ø Ñ¸ ÓÛ Ú Ö¸ Ó × Ô Ò ÓÒ Ø Ö Ú ØÝ ¬ Ð º
Ì Ø ÖÖ ×ØÖ Ð Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ Ó Ö Ú ØÝ × Ú ÖÝ Ø Ñ ¹ ÓÒ×ÙÑ Ò º Ö ÓÖÒ
Ö Ú Ñ ØÖÝ × ÓÑ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÓÒÐÝ Ø Ö Ø Ò ÖØ Ð Ò Ö Ú Ø Ø ÓÒ Ð
ÓÖ × Ú ÓÑ × Ô Ö Ð Ý ÓÑ Ò Ø ÓÒ Û Ø È˺
ÆÓØ ÐÐ Ó Ø × Ò ØÖ Ø Ò Ø Ð Ò Ø ÔÖ × ÒØ ÒØÖÓ Ù ØÓÖÝ ÓÓ º ÁØ
׸ ÓÛ Ú Ö¸ ÒØ Ò × ×ÓÐ ¸ Ñ Ø Ñ Ø ÐÐÝ ÓÖ ÒØ Ò ÒÓØ ØÓÓ Æ ÙÐØ
ØÖ Ø × ÓÒ Ö Ù Ø Ð Ú Ð Ð Ò ØÓ ÓÒ ³× ÓÛÒ ÔÓ×Ø Ö Ù Ø Ö × Ö º
Ì ÓÓ Ý À × Ò Ò Ò ÅÓÖ ØÞ ´½ µ ×ØÓÓ Ø Ø ØÖ Ò× Ø ÓÒ ¹
ØÛ Ò Ð ×× Ð Ò × Ø ÐÐ Ø Ó ×ݺ Ë Ñ Ð ÖÐݸ Ø ÔÖ × ÒØ ÓÓ ×Ø Ò × Ø
Ø ÒÒ Ò Ó Ò Ö Ö Ø Ö Þ Ý × Ò×ÓÖ ÒØ Ö Ø ÓÒ ¸ Ø ÓÑ ¹
Ò Ø ÓÒ¸ Ò Ò Ñ Ø Ò Ò Ú Ø ÓÒ Ð Ø Ò Õ٠׺
17. ½ ÙÒ Ñ ÒØ Ð× Ó ÔÓØ ÒØ Ð
Ø ÓÖÝ
½º½ ØØÖ Ø ÓÒ Ò ÔÓØ ÒØ Ð
Ì ÔÙÖÔÓ× Ò Ø × ÔÖ Ô Ö ØÓÖÝ ÔØ Ö × ØÓ ÔÖ × ÒØ Ø ÙÒ Ñ ÒØ Ð× Ó
ÔÓØ ÒØ Ð Ø ÓÖݸ Ò ÐÙ Ò ×Ô Ö Ð Ò ÐÐ Ô×Ó Ð ÖÑÓÒ ×¸ Ò ×ÙÆ ÒØ
Ø Ð ØÓ ××ÙÖ ÙÐÐ ÙÒ Ö×Ø Ò Ò Ó Ø Ð Ø Ö ÔØ Ö׺ ÇÙÖ ÒØ ÒØ × ØÓ
ÜÔÐ Ò Ø Ñ Ò Ò Ó Ø Ø ÓÖ Ñ× Ò ÓÖÑÙР׸ ÚÓ Ò ÐÓÒ Ö Ú Ø ÓÒ×
Ø Ø Ò ÓÙÒ Ò ÒÝ Ø ÜØ ÓÓ ÓÒ Ð ×× Ð ´ ÓÖ ½ ¼µ ÔÓØ ÒØ Ð Ø ÓÖÝ
Û Ö ÓÑÑ Ò Ã ÐÐÓ ´½ ¾ µº × ÑÔÐ Ö Ø Ö Ø Ò ÓÑÔÐ Ø ÐÝ Ö ÓÖÓÙ×
ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ × Ó« Ö Ò ÓÙÖ ÓÓ º
Æ Ú ÖØ Ð ×׸ Ø Ö Ö Ñ Ø ÓÒ× Ö Ø × ÔØ Ö Ô Ö Ô× ÑÓÖ Æ¹
ÙÐØ Ò ×ØÖ Ø Ø Ò ÓØ Ö Ô ÖØ× Ó Ø ÓÓ º Ë Ò Ð Ø Ö ÔÖ Ø Ð ÔÔÐ ¹
Ø ÓÒ× Û ÐÐ Ú ÓÒ Ö Ø Ñ Ò Ò ØÓ Ø ØÓÔ × Ó Ø ÔÖ × ÒØ ÔØ Ö¸ Ø
Ö Ö Ñ Ý Û × ØÓ Ö Ø ÓÒÐÝ ÙÖ×ÓÖ ÐÝ Ø ¬Ö×Ø Ò Ö ØÙÖÒ ØÓ Ø Ð Ø Ö Û Ò
Ò ×× Öݺ
ÓÖ Ò ØÓ Æ ÛØÓÒ³× Ð Û Ó Ö Ú Ø Ø ÓÒ¸ ØÛÓ ÔÓ ÒØ× Û Ø Ñ ×× × Ñ½ Ѿ¸
× Ô Ö Ø Ý ×Ø Ò Ð¸ ØØÖ Ø ÓØ Ö Û Ø ÓÖ
ѽѾ
о
´½ß½µ
Ì × ÓÖ × Ö Ø ÐÓÒ Ø Ð Ò ÓÒÒ Ø Ò Ø ØÛÓ ÔÓ ÒØ× × Æ ÛØÓÒ³×
Ö Ú Ø Ø ÓÒ Ð ÓÒ×Ø Òغ ÁÒ ËÁ ÙÒ Ø× ´ËÝ×Ø Ñ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ³ÙÒ Ø ×µ × ÓÒ
Ñ Ø Ö Ñ ¸ ÐÓ Ö Ñ ¸ Ò × ÓÒ × ¸ Ø Ö Ú Ø Ø ÓÒ Ð ÓÒ×Ø ÒØ × Ø
Ú ÐÙ
¾ ¡ ½¼ ½½
Ñ¿ ½
× ¾
´½ß¾µ
Ì Æ ÛØÓÒ Ò Ö Ú Ø Ø ÓÒ Ð ÓÒ×Ø ÒØ × ×ÓÑ Û Ø Ó × Ò Ð Ò
Ñ ×ÙÖ Ò Ô Ý× ×º ÁØ × ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÓÒ Ó Ø ÑÓ×Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ô Ý× ¹
Ð ÓÒ×Ø ÒØ׸ Ò Ø Ø × Ñ Ø Ñ ÓÒ Ó Ø Ð ×Ø ÙÖ Ø ÐÝ Ø ÖÑ Ò
ÓÒ ×º Ì ÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÙØ ÓÖ ØÝ Ò Ø × ¬ Ð × Ø ÓÑÑ ØØ ÓÒ Ø
ÓÖ Ë Ò Ò Ì ÒÓÐÓ Ý ´ Ç Ì µ¸ × ÙÒ Ö ÛÛÛº Ó Ø ºÓÖ º ÁÒ ÂÙÐÝ
¾¼¼¾¸ Ç Ì Ö ÓÑÑ Ò Ø Ú ÐÙ Ó Ñ ÒØ ÓÒ ÓÚ ¸ ÑÓÖ ÔÖ ¹
× ÐÝ Ø ×× Ò Ø Ú ÐÙ ´ ¾ ¦ ¼ ¼¼½¼µ ¡ ½¼ ½½ Ñ¿ ½
× ¾º Ì
×ÝÑ ÓÐ ¦ ÒÓØ × Ø ×Ø Ò Ö ÙÒ ÖØ ÒØݸ Ð×Ó ÐÐ ×Ø Ò Ö Ú Ø ÓÒ
ÓÖ ×Ø Ò Ö ÖÖÓÖº Ì × ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ö Ð Ø Ú ×Ø Ò Ö ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ó
½ ¡ ½¼ ÓÖ ½ ¼ÔÔÑ Û × ÔÐÓÖ ÐÝ Ò ÙÖ Ý ÓÖ ×Ù Ò
18. ½ ÙÒ Ñ ÒØ Ð× Ó ÔÓØ ÒØ Ð Ø ÓÖÝ
ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÒ×Ø Òظ × ØØÔ »»Ô Ý× ×ºÒ ×غ ÓÚ» ÙÙ» ÓÒ×Ø ÒØ׺ ´ ÓÖ ÓØ Ö
ÓÒ×Ø ÒØ× Û Ú Ö Ð Ø Ú ÙÖ Ý Ó ½¼ Ò ØØ Öºµ ÓÖ ÓÑÔ Ö ×ÓÒ
Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ö ×ÙÐØ× × Ø ÒØ ÖÒ Øº
ÐØ ÓÙ Ø Ñ ×× × Ñ½ Ѿ ØØÖ Ø ÓØ Ö Ò ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ×ÝÑÑ Ø¹
Ö Ð Û Ý¸ Ø × ÓÒÚ Ò ÒØ ØÓ ÐÐ ÓÒ Ó Ø Ñ Ø ØØÖ Ø Ò Ñ ×× Ò Ø
ÓØ Ö Ø ØØÖ Ø Ñ ×׺ ÓÖ × ÑÔÐ ØÝ Û × Ø Ø ØØÖ Ø Ñ ×× ÕÙ Ð ØÓ
ÙÒ ØÝ Ò ÒÓØ Ø ØØÖ Ø Ò Ñ ×× Ý Ñº Ì ÓÖÑÙÐ
Ñ
о
´½ß¿µ
ÜÔÖ ×× × Ø ÓÖ Ü ÖØ Ý Ø Ñ ×× Ñ ÓÒ ÙÒ Ø Ñ ×× ÐÓ Ø Ø È Ø
×Ø Ò Ð ÖÓÑ Ñº
Ï ÒÓÛ ÒØÖÓ Ù Ö Ø Ò ÙÐ Ö ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ ÜÝÞ Ò ÒÓØ Ø
ÓÓÖ Ò Ø × Ó Ø ØØÖ Ø Ò Ñ ×× Ñ Ý Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø × Ó Ø
ØØÖ Ø ÔÓ ÒØ È Ý Ü Ý Þº Ì ÓÖ Ñ Ý Ö ÔÖ × ÒØ Ý Ú ØÓÖ
Û Ø Ñ Ò ØÙ ´ º ½º½µº Ì ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó Ö Ú Ò Ý
x
y
z
X
Y
Z
l
F
F
l
P x y z( , , )
P
|| x
|| y
|| z
m
z ³–
y ´–
x – »
m ( , , )» ´ ³
®
¯
¯
°
|| y
º ½º½º Ì ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó Ø Ö Ú Ø Ø ÓÒ Ð ÓÖ ÙÔÔ Ö ¬ ÙÖ
× ÓÛ× Ý¹ ÓÑÔÓÒ ÒØ
19. ½º½ ØØÖ Ø ÓÒ Ò ÔÓØ ÒØ Ð
Ó× « Ñ
о
Ü
Ð Ñ Ü
п
Ó× ¬ Ñ
о
Ý
Ð Ñ Ý
п
Ó× Ñ
о
Þ
Ð Ñ Þ
п
´½ß µ
Û Ö
Ð
Ô´Ü µ¾ · ´Ý µ¾ · ´Þ µ¾ ´½ß µ
Ï Ò ÜØ ÒØÖÓ Ù × Ð Ö ÙÒ Ø ÓÒ
Î Ñ
Ð ´½ß µ
ÐÐ Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ó Ö Ú Ø Ø ÓÒº Ì ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó Ø Ö Ú Ø ¹
Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ö Ø Ò Ú Ò Ý
Î
Ü
Î
Ý
Î
Þ ´½ß µ
× Ò × ÐÝ Ú Ö ¬ Ý « Ö ÒØ Ø Ò ´½ß µ¸ × Ò
Ü
½
Ð ½
о
Ð
Ü ½
о
Ü
Ð Ü
п
´½ß µ
ÁÒ Ú ØÓÖ ÒÓØ Ø ÓÒ¸ Õº ´½ß µ × ÛÖ ØØ Ò
Ö Î ´½ß µ
Ø Ø ×¸ Ø ÓÖ Ú ØÓÖ × Ø Ö ÒØ Ú ØÓÖ Ó Ø × Ð Ö ÙÒ Ø ÓÒ Îº
ÁØ × Ó × ÑÔÓÖØ Ò Ø Ø ÓÖ Ò ØÓ ´½ß µ Ø Ø Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ×
Ó Ø Ú ØÓÖ Ò Ö ÔÐ Ý × Ò Ð ÙÒ Ø ÓÒ Îº ×Ô ÐÐÝ Û Ò Û
ÓÒ× Ö Ø ØØÖ Ø ÓÒ Ó ×Ý×Ø Ñ× Ó ÔÓ ÒØ Ñ ×× × ÓÖ Ó ×ÓÐ Ó ×¸ × Û
Ó Ò Ó ×ݸ Ø × ÑÙ × Ö ØÓ Ð Û Ø Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ø Ò Û Ø Ø Ø Ö
ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó Ø ÓÖ º Ú Ò Ò Ø × ÓÑÔÐ Ø × × Ø Ö Ð Ø ÓÒ× ´½ß µ
Ö ÔÔÐ Ø ÙÒ Ø ÓÒ Î × Ø Ò × ÑÔÐÝ Ø ×ÙÑ Ó Ø ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ× Ó
Ø Ö ×Ô Ø Ú Ô ÖØ Ð ×º
Ì Ù׸ Û Ú ×Ý×Ø Ñ Ó × Ú Ö Ð ÔÓ ÒØ Ñ ×× × Ñ½ Ѿ ÑÒ¸ Ø
ÔÓØ ÒØ Ð Ó Ø ×Ý×Ø Ñ × Ø ×ÙÑ Ó Ø Ò Ú Ù Ð ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ× ´½ß µ
Πѽ
н
·
Ѿ
о
· ¡¡¡·
ÑÒ
ÐÒ
Ò
½
Ñ
Ð ´½ß½¼µ
20. ½ ÙÒ Ñ ÒØ Ð× Ó ÔÓØ ÒØ Ð Ø ÓÖÝ
½º¾ ÈÓØ ÒØ Ð Ó ×ÓÐ Ó Ý
Ä Ø Ù× ÒÓÛ ××ÙÑ Ø Ø ÔÓ ÒØ Ñ ×× × Ö ×ØÖ ÙØ ÓÒØ ÒÙÓÙ×ÐÝ ÓÚ Ö
ÚÓÐÙÑ Ú ´ º ½º¾µ Û Ø Ò× ØÝ
±
Ñ
Ú
´½ß½½µ
Û Ö Ú × Ò Ð Ñ ÒØ Ó ÚÓÐÙÑ Ò Ñ × Ò Ð Ñ ÒØ Ó Ñ ×׺ Ì Ò Ø
×ÙÑ ´½ß½¼µ ÓÑ × Ò ÒØ Ö Ð ´Æ ÛØÓÒ³× ÒØ Ö Ðµ¸
Î
Ú
Ñ
Ð
Ú
±
Ð
Ú ´½ß½¾µ
Û Ö Ð × Ø ×Ø Ò ØÛ Ò Ø Ñ ×× Ð Ñ ÒØ Ñ ± Ú Ò Ø Ø¹
ØÖ Ø ÔÓ ÒØ Èº ÒÓØ Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø × Ó Ø ØØÖ Ø ÔÓ ÒØ È Ý Ü Ý Þ
Ò Ó Ø Ñ ×× Ð Ñ ÒØ Ñ Ý ¸ Û × Ø Ø Ð × Ò Ú Ò Ý ´½ß µ¸
Ò Û Ò ÛÖ Ø ÜÔÐ ØÐÝ
Î ´Ü Ý Þµ
Ú
±´ µ
Ô
´Ü µ¾ · ´Ý µ¾ · ´Þ µ¾
´½ß½¿µ
× Ò Ø Ð Ñ ÒØ Ó ÚÓÐÙÑ × ÜÔÖ ×× Ý
Ú ´½ß½ µ
Ì × × Ø Ö ×ÓÒ ÓÖ Ø ØÖ ÔÐ ÒØ Ö Ð× Ò ´½ß½¾µº
x
y
z
l
P x y z( , , )
dm ( , , )» ´ ³ d»d´
d³
v
º ½º¾º ÈÓØ ÒØ Ð Ó ×ÓÐ Ó Ý
21. ½º¾ ÈÓØ ÒØ Ð Ó ×ÓÐ Ó Ý
Ì ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó Ø ÓÖ Ó ØØÖ Ø ÓÒ Ö Ú Ò Ý ´½ß µº ÓÖ Ò¹
×Ø Ò ¸
Î
Ü Ü Ú
±´ µ
Ð
Ú
±´ µ
Ü
½
Ð
´½ß½ µ
ÆÓØ Ø Ø Û Ú ÒØ Ö Ò Ø ÓÖ Ö Ó « Ö ÒØ Ø ÓÒ Ò ÒØ Ö Ø ÓÒº
ËÙ ×Ø ØÙØ Ò ´½ß µ ÒØÓ Ø ÓÚ ÜÔÖ ×× ÓÒ¸ Û ¬Ò ÐÐÝ Ó Ø Ò
Ú
Ü
п
± Ú ´½ß½ µ
Ò ÐÓ ÓÙ× ÜÔÖ ×× ÓÒ× Ö ×ÙÐØ ÓÖ Ò º
Ì ÔÓØ ÒØ Ð Î × ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ø ÖÓÙ ÓÙØ Ø Û ÓÐ ×Ô Ò Ú Ò × × Ø
Ò¬Ò ØÝ Ð ½ Ð ÓÖ Ð ½º Ì × Ò × Ò ÖÓÑ Ø Ø Ø Ø ÓÖ Ú ÖÝ Ð Ö
×Ø Ò × Ð Ø Ó Ý Ø× ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ Ð ÔÓ ÒØ Ñ ×׸ Û Ø Ø Ö ×ÙÐØ
Ø Ø Ø× ØØÖ Ø ÓÒ × Ø Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ Ú Ò Ý ´½ß µº ÓÒ× ÕÙ ÒØÐݸ Ò
Ð ×Ø Ð Ñ Ò × Ø ÔÐ Ò Ø× Ö Ù×Ù ÐÐÝ ÓÒ× Ö × ÔÓ ÒØ Ñ ×× ×º
Ì ¬Ö×Ø Ö Ú Ø Ú × Ó Î¸ Ø Ø ×¸ Ø ÓÖ ÓÑÔÓÒ ÒØ׸ Ö Ð×Ó ÓÒØ Ò¹
ÙÓÙ× Ø ÖÓÙ ÓÙØ ×Ô ¸ ÙØ ÒÓØ ×Ó Ø × ÓÒ Ö Ú Ø Ú ×º Ø ÔÓ ÒØ× Û Ö
Ø Ò× ØÝ Ò × × ÓÒØ ÒÙÓÙ×Ðݸ ×ÓÑ × ÓÒ Ö Ú Ø Ú × Ú × ÓÒ¹
Ø ÒÙ Øݺ Ì × × Ú ÒØ Ù× Ø ÔÓØ ÒØ Ð Î Ñ Ý × ÓÛÒ ØÓ × Ø × Ý
ÈÓ ××ÓÒ³× ÕÙ Ø ÓÒ
¡Î ± ´½ß½ µ
Û Ö
¡Î
¾Î
ܾ
·
¾Î
ݾ
·
¾Î
Þ¾
´½ß½ µ
Ì ×ÝÑ ÓÐ ¡¸ ÐÐ Ø Ä ÔÐ Ò ÓÔ Ö ØÓÖ¸ × Ø ÓÖÑ
¾
ܾ
·
¾
ݾ
·
¾
Þ¾
´½ß½ µ
ÖÓÑ ´½ß½ µ Ò ´½ß½ µ Û × Ø Ø Ø Ð ×Ø ÓÒ Ó Ø × ÓÒ Ö Ú Ø Ú × Ó
Î ÑÙ×Ø × ÓÒØ ÒÙÓÙ× ØÓ Ø Ö Û Ø ±º
ÇÙØ× Ø ØØÖ Ø Ò Ó ×¸ Ò ÑÔØÝ ×Ô ¸ Ø Ò× ØÝ ± × Þ ÖÓ Ò
´½ß½ µ ÓÑ ×
¡Î ¼ ´½ß¾¼µ
Ì × × Ä ÔÐ ³× ÕÙ Ø ÓÒº ÁØ× ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ö ÐÐ ÖÑÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ׺ À Ò ¸
Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ó Ö Ú Ø Ø ÓÒ × ÖÑÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ ÓÙØ× Ø ØØÖ Ø Ò
Ñ ×× × ÙØ ÒÓØ Ò× Ø Ñ ×× × Ø Ö Ø × Ø ×¬ × ÈÓ ××ÓÒ³× ÕÙ Ø ÓÒº
22. ½ ÙÒ Ñ ÒØ Ð× Ó ÔÓØ ÒØ Ð Ø ÓÖÝ
½º¿ À ÖÑÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ×
ÖÐ Ö Û Ú ¬Ò Ø ÖÑÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ× × ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ó Ä ÔÐ ³×
ÕÙ Ø ÓÒ
¡Î ¼ ´½ß¾½µ
ÅÓÖ ÔÖ × Ðݸ ÙÒ Ø ÓÒ × ÐÐ ÖÑÓÒ Ò Ö ÓÒ Ú Ó ×Ô Ø
× Ø ×¬ × Ä ÔÐ ³× ÕÙ Ø ÓÒ Ø Ú ÖÝ ÔÓ ÒØ Ó Úº Á Ø Ö ÓÒ × Ø ÜØ Ö ÓÖ
Ó ÖØ Ò ÐÓ× ×ÙÖ Ë¸ Ø Ò Ø ÑÙ×Ø Ò Ø ÓÒ Ú Ò × Ð ½ Ð ÓÖ
Ð ½º ÁØ Ò × ÓÛÒ Ø Ø Ú ÖÝ ÖÑÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ × Ò ÐÝØ ´ Ò Ø
Ö ÓÒ Û Ö Ø × Ø ×¬ × Ä ÔÐ ³× ÕÙ Ø ÓÒµ Ø Ø ×¸ Ø × ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ò
× ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ö Ú Ø Ú × Ó ÒÝ ÓÖ Ö Ò Ò Ú ÐÓÔ ÒØÓ Ì ÝÐÓÖ
× Ö ×º
Ì × ÑÔÐ ×Ø ÖÑÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ × Ø Ö ÔÖÓ Ð ×Ø Ò
½
Ð
½
Ô´Ü µ¾ · ´Ý µ¾ · ´Þ µ¾
´½ß¾¾µ
ØÛ Ò ØÛÓ ÔÓ ÒØ× È´ µ Ò È´Ü Ý Þµº ÁØ × Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ó ÔÓ ÒØ
Ñ ×× Ñ ½ ¸ × ØÙ Ø Ø Ø ÔÓ ÒØ È´ µ ÓÑÔ Ö ´½ß µ Ò ´½ß µº
ÁØ × ×Ý ØÓ × ÓÛ Ø Ø ½ Ð × ÖÑÓÒ º Ï ÓÖÑ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ô ÖØ Ð
Ö Ú Ø Ú × Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ü Ý Þ Ò Ø × ÓÒ Ó ´½ß µ
Ü
½
Ð
Ü
п Ý
½
Ð
Ý
п Þ
½
Ð
Þ
п
¾
ܾ
½
Ð
о · ¿´Ü µ¾
п
¾
ݾ
½
Ð
о · ¿´Ý µ¾
п
¾
Þ¾
½
Ð
о · ¿´Þ µ¾
п
´½ß¾¿µ
Ò Ø Ð ×Ø Ø Ö ÕÙ Ø ÓÒ× Ò Ö ÐÐ Ò Ø ¬Ò Ø ÓÒ Ó ¡¸ Û ¬Ò
¡
½
Ð
¼ ´½ß¾ µ
Ø Ø ×¸ ½ Ð × ÖÑÓÒ º
Ì ÔÓ ÒØ È´ µ¸ Û Ö Ð × Þ ÖÓ Ò ½ Ð × Ò¬Ò Ø ¸ × Ø ÓÒÐÝ ÔÓ ÒØ
ØÓ Û Û ÒÒÓØ ÔÔÐÝ Ø ÓÚ Ö Ú Ø ÓÒ ½ Ð × ÒÓØ ÖÑÓÒ Ø Ø ×
× Ò ÙÐ Ö ÔÓ Òغ
× Ñ ØØ Ö Ó Ø¸ Ø ×Ð ØÐÝ ÑÓÖ Ò Ö Ð ÔÓØ ÒØ Ð ´½ß µ Ó Ò Ö¹
ØÖ ÖÝ ÔÓ ÒØ Ñ ×× Ñ × Ð×Ó ÖÑÓÒ Ü ÔØ Ø È´ µ¸ Ù× ´½ß¾ µ
Ö Ñ Ò× ÙÒ Ò ÓØ × × Ö ÑÙÐØ ÔÐ Ý Ñº
23. ½º Ä ÔÐ ³× ÕÙ Ø ÓÒ Ò ×Ô Ö Ð ÓÓÖ Ò Ø ×
ÆÓØ ÓÒÐÝ Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ó ÔÓ ÒØ Ñ ×× ÙØ Ð×Ó ÒÝ ÓØ Ö Ö Ú Ø Ø ÓÒ Ð
ÔÓØ ÒØ Ð × ÖÑÓÒ ÓÙØ× Ø ØØÖ Ø Ò Ñ ×× ×º ÓÒ× Ö Ø ÔÓØ ÒØ Ð
´½ß½¾µ Ó Ò ÜØ Ò Ó Ýº ÁÒØ Ö Ò Ò Ø ÓÖ Ö Ó « Ö ÒØ Ø ÓÒ Ò
ÒØ Ö Ø ÓÒ¸ Û ¬Ò ÖÓÑ ´½ß½¾µ
¡Î ¡
Ú
±
Ð
Ú
Ú
±¡
½
Ð
Ú ¼ ´½ß¾ µ
Ø Ø ×¸ Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ó ×ÓÐ Ó Ý × Ð×Ó ÖÑÓÒ Ø ÒÝ ÔÓ ÒØ È´Ü Ý Þµ
ÓÙØ× Ø ØØÖ Ø Ò Ñ ×× ×º
Á È Ð × Ò× Ø ØØÖ Ø Ò Ó Ý¸ Ø ÓÚ Ö Ú Ø ÓÒ Ö × ÓÛÒ¸
× Ò ½ Ð ÓÑ × Ò¬Ò Ø ÓÖ Ø Ø Ñ ×× Ð Ñ ÒØ Ñ´ µ Û Ó Ò ×
Û Ø È´Ü Ý Þµ¸ Ò ´½ß¾ µ Ó × ÒÓØ ÔÔÐݺ Ì × × Ø Ö ×ÓÒ Û Ý Ø ÔÓ¹
Ø ÒØ Ð Ó ×ÓÐ Ó Ý × ÒÓØ ÖÑÓÒ Ò Ø× ÒØ Ö ÓÖ ÙØ Ò×Ø × Ø ×¬ ×
ÈÓ ××ÓÒ³× « Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ ´½ß½ µº
½º Ä ÔÐ ³× ÕÙ Ø ÓÒ Ò ×Ô Ö Ð ÓÓÖ Ò Ø ×
Ì ÑÓ×Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ÖÑÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ× Ö Ø ×Ô Ö Ð ÖÑÓÒ ×º ÌÓ ¬Ò
Ø Ñ¸ Û ÒØÖÓ Ù ×Ô Ö Ð ÓÓÖ Ò Ø × Ö ´Ö Ù× Ú ØÓÖ ÒÓØ Ø Ø Ø × ×
×Ø Ò Ö ÒÓØ Ø ÓÒ¸ ÐØ ÓÙ Ø Ó × ÒÓØ Ö ÔÖ × ÒØ Ú ØÓÖ Ò Ø ÓÒ¹
Ø ÑÔÓÖ ÖÝ × Ò× µ¸ ´ÔÓÐ Ö ×Ø Ò µ¸ ´ Ó ÒØÖ ÐÓÒ ØÙ µ¸ × º ½º¿º
ËÔ Ö Ð ÓÓÖ Ò Ø × Ö Ö Ð Ø ØÓ Ö Ø Ò ÙÐ Ö ÓÓÖ Ò Ø × Ü Ý Þ Ý Ø
x
y
z
P
#
¸
z
r sin#
r
y
x
#
º ½º¿º ËÔ Ö Ð Ò Ö Ø Ò ÙÐ Ö ÓÓÖ Ò Ø ×
24. ½¼ ½ ÙÒ Ñ ÒØ Ð× Ó ÔÓØ ÒØ Ð Ø ÓÖÝ
ÕÙ Ø ÓÒ×
Ü Ö × Ò Ó×
Ý Ö × Ò × Ò
Þ Ö Ó×
´½ß¾ µ
ÓÖ ÒÚ Ö× ÐÝ Ý
Ö
Ôܾ · ݾ · Þ¾
Ø Ò ½
Ôܾ · ݾ
Þ
Ø Ò ½ Ý
Ü
´½ß¾ µ
ÌÓ Ø Ä ÔÐ ³× ÕÙ Ø ÓÒ Ò ×Ô Ö Ð ÓÓÖ Ò Ø ×¸ Û ¬Ö×Ø Ø ÖÑ Ò Ø
Ð Ñ ÒØ Ó Ö ´ Ð Ñ ÒØ Ó ×Ø Ò µ × Ò Ø × ÓÓÖ Ò Ø ×º ÓÖ Ø × ÔÙÖÔÓ×
Û ÓÖÑ
Ü
Ü
Ö
Ö ·
Ü
·
Ü
Ý
Ý
Ö
Ö ·
Ý
·
Ý
Þ
Þ
Ö
Ö ·
Þ
·
Þ
´½ß¾ µ
Ý « Ö ÒØ Ø Ò ´½ß¾ µ Ò ×Ù ×Ø ØÙØ Ò Ø ÒØÓ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÝ ÓÖÑÙÐ
×¾
ܾ
· ݾ
· Þ¾
´½ß¾ µ
Û Ó Ø Ò
×¾
Ö¾
· Ö¾ ¾
· Ö¾
× Ò¾ ¾
´½ß¿¼µ
Ï Ñ Ø Ú ÓÙÒ Ø × Û Ðй ÒÓÛÒ ÓÖÑÙÐ ÑÓÖ × ÑÔÐÝ Ý ÓÑ ØÖ Ð
ÓÒ× Ö Ø ÓÒ׸ ÙØ Ø ÔÔÖÓ Ù× Ö × ÑÓÖ Ò Ö Ð Ò Ò Ð×Ó
ÔÔÐ ØÓ ÐÐ Ô×Ó Ð ´ ÖÑÓÒ µ ÓÓÖ Ò Ø ×º
ÁÒ ´½ß¿¼µ Ø Ö Ö ÒÓ Ø ÖÑ× Û Ø Ö ¸ Ö ¸ Ò º Ì × ÜÔÖ ×× ×
Ø Ú ÒØ Ø Ø Ø ×Ô Ö Ð ÓÓÖ Ò Ø × Ö ÓÖØ Ó ÓÒ Ð Ø ×Ô Ö × Ö
ÓÒ×Ø Òظ Ø ÓÒ × ÓÒ×Ø Òظ Ò Ø ÔÐ Ò × ÓÒ×Ø ÒØ ÒØ Ö× Ø
ÓØ Ö ÓÖØ Ó ÓÒ ÐÐݺ
Ì Ò Ö Ð ÓÖÑ Ó Ø Ð Ñ ÒØ Ó Ö Ò Ö ØÖ ÖÝ ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ÓÓÖ Ò Ø ×
Õ½ Õ¾ Õ¿ ×
×¾ ¾
½ Õ¾
½ · ¾
¾ Õ¾
¾ · ¾
¿ Õ¾
¿ ´½ß¿½µ
25. ½º ËÔ Ö Ð ÖÑÓÒ × ½½
ÁØ Ò × ÓÛÒ Ø Ø Ä ÔÐ ³× ÓÔ Ö ØÓÖ Ò Ø × ÓÓÖ Ò Ø × ×
¡Î
½
½ ¾ ¿ Õ½
¾ ¿
½
Î
Õ½
·
Õ¾
¿ ½
¾
Î
Õ¾
·
Õ¿
½ ¾
¿
Î
Õ¿
´½ß¿¾µ
ÓÖ ×Ô Ö Ð ÓÓÖ Ò Ø × Û Ú Õ½ Ö¸ Õ¾ ¸ Õ¿ º ÓÑÔ Ö ×ÓÒ Ó
´½ß¿¼µ Ò ´½ß¿½µ × ÓÛ× Ø Ø
½ ½ ¾ Ö ¿ Ö × Ò ´½ß¿¿µ
ËÙ ×Ø ØÙØ Ò Ø × Ö Ð Ø ÓÒ× ÒØÓ ´½ß¿¾µ Ý Ð ×
¡Î
½
Ö¾ Ö
Ö¾ Î
Ö
·
½
Ö¾ × Ò
× Ò
Î
·
½
Ö¾ × Ò¾
¾Î
¾
´½ß¿ µ
È Ö ÓÖÑ Ò Ø « Ö ÒØ Ø ÓÒ× Û ¬Ò
¡Î
¾Î
Ö¾
·
¾
Ö
Î
Ö
·
½
Ö¾
¾Î
¾
·
ÓØ
Ö¾
Î
·
½
Ö¾ × Ò¾
¾Î
¾
¼ ´½ß¿ µ
Û × Ä ÔÐ ³× ÕÙ Ø ÓÒ Ò ×Ô Ö Ð ÓÓÖ Ò Ø ×º Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú ÜÔÖ ×¹
× ÓÒ × Ó Ø Ò Û Ò ÑÙÐØ ÔÐÝ Ò ÓØ × × Ý Ö¾
Ö¾
¾Î
Ö¾
· ¾Ö
Î
Ö
·
¾Î
¾
· ÓØ
Î
·
½
× Ò¾
¾Î
¾
¼ ´½ß¿ µ
Ì × ÓÖÑ Û ÐÐ ×ÓÑ Û Ø ÑÓÖ ÓÒÚ Ò ÒØ ÓÖ ÓÙÖ ×Ù × ÕÙ ÒØ Ú ÐÓÔ¹
Ñ Òغ
½º ËÔ Ö Ð ÖÑÓÒ ×
Ï ØØ ÑÔØ ØÓ ×ÓÐÚ Ä ÔÐ ³× ÕÙ Ø ÓÒ ´½ß¿ µ ÓÖ ´½ß¿ µ Ý × Ô Ö Ø Ò Ø
Ú Ö Ð × Ö Ù× Ò Ø ØÖ Ð ×Ù ×Ø ØÙØ ÓÒ
Î ´Ö µ ´Öµ ´ µ ´½ß¿ µ
Û Ö × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ö ÓÒÐÝ Ò × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ò ÓÒÐݺ È Ö ÓÖÑ Ò
Ø × ×Ù ×Ø ØÙØ ÓÒ Ò ´½ß¿ µ Ò Ú Ò Ý ¸ Û Ø
½
´Ö¾ ¼¼
· ¾Ö ¼
µ ½ ¾
¾
· ÓØ ·
½
× Ò¾
¾
¾
´½ß¿ µ
Û Ö Ø ÔÖ Ñ × ÒÓØ « Ö ÒØ Ø ÓÒ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø Ö ÙÑ ÒØ ´Ö¸ Ò
Ø × × µº Ë Ò Ø Ð Ø¹ Ò × Ô Ò × ÓÒÐÝ ÓÒ Ö Ò Ø Ö Ø¹ Ò ×
26. ½¾ ½ ÙÒ Ñ ÒØ Ð× Ó ÔÓØ ÒØ Ð Ø ÓÖÝ
ÓÒÐÝ ÓÒ Ò ¸ ÓØ × × ÑÙ×Ø ÓÒ×Ø Òغ Ï Ò Ø Ö ÓÖ × Ô Ö Ø Ø
ÕÙ Ø ÓÒ ÒØÓ ØÛÓ ÕÙ Ø ÓÒ×
Ö¾ ¼¼
´Öµ · ¾Ö ¼
´Öµ Ò´Ò · ½µ ´Öµ ¼ ´½ß¿ µ
Ò
¾
¾
· ÓØ ·
½
× Ò¾
¾
¾
· Ò´Ò · ½µ ¼ ´½ß ¼µ
Û Ö Û Ú ÒÓØ Ø ÓÒ×Ø ÒØ Ý Ò´Ò · ½µº
ËÓÐÙØ ÓÒ× Ó ´½ß¿ µ Ö Ú Ò Ý Ø ÙÒ Ø ÓÒ×
´Öµ ÖÒ Ò ´Öµ Ö ´Ò·½µ
´½ß ½µ
Ø × × ÓÙÐ Ú Ö ¬ Ý ×Ù ×Ø ØÙØ ÓÒº ÒÓØ Ò Ø ×Ø ÐÐ ÙÒ ÒÓÛÒ ×ÓÐÙØ ÓÒ×
Ó ´½ß ¼µ Ý Ò´ µ¸ Û × Ø Ø Ä ÔÐ ³× ÕÙ Ø ÓÒ ´½ß¿ µ × ×ÓÐÚ Ý Ø
ÙÒ Ø ÓÒ×
Î ÖÒ
Ò´ µ Ò Î Ò´ µ
ÖÒ·½
´½ß ¾µ
Ì × ÙÒ Ø ÓÒ× Ö ÐÐ ×ÓÐ ×Ô Ö Ð ÖÑÓÒ ×¸ Û Ö × Ø ÙÒ Ø ÓÒ×
Ò´ µ Ö ÒÓÛÒ × ´Ä ÔÐ ³×µ ×ÙÖ ×Ô Ö Ð ÖÑÓÒ ×º ÓØ Ò ×
Ö ÐÐ ×Ô Ö Ð ÖÑÓÒ × Ø Ò Ö ÖÖ ØÓ Ò Ù×Ù ÐÐÝ Ù
ÖÓÑ Ø ÓÒØ Üغ
ÆÓØ Ø Ø Ò × ÒÓØ Ò Ö ØÖ ÖÝ ÓÒ×Ø ÒØ ÙØ ÑÙ×Ø Ò ÒØ Ö ¼ ½ ¾
× Û Û ÐÐ × Ð Ø Öº Á « Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ × Ð Ò Ö¸ Ò Û ÒÓÛ × Ú Ö Ð
×ÓÐÙØ ÓÒ׸ Ø Ò¸ × × Û ÐÐ ÒÓÛÒ¸ Ø ×ÙÑ Ó Ø × ×ÓÐÙØ ÓÒ× × Ð×Ó ×ÓÐÙØ ÓÒ
´Ø × ÓÐ × ÓÖ ÐÐ Ð Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ× µº À Ò ¸ Û ÓÒ ÐÙ Ø Ø
Î
½
Ò ¼
ÖÒ
Ò´ µ Ò Î
½
Ò ¼
Ò´ µ
ÖÒ·½
´½ß ¿µ
Ö Ð×Ó ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ó Ä ÔÐ ³× ÕÙ Ø ÓÒ ¡Î ¼ Ø Ø ×¸ ÖÑÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ׺
Ì ÑÔÓÖØ ÒØ Ø × Ø Ø Ú ÖÝ ÖÑÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ ß Û Ø ÖØ Ò Ö ×ØÖ Ø ÓÒ×
ß Ò ÜÔÖ ×× Ò ÓÒ Ó Ø ÓÖÑ× ´½ß ¿µº
½º ËÙÖ ×Ô Ö Ð ÖÑÓÒ ×
ÆÓÛ Û Ú ØÓ Ø ÖÑ Ò Ä ÔÐ ³× ×ÙÖ ×Ô Ö Ð ÖÑÓÒ × Ò´ µº
Ï ØØ ÑÔØ ØÓ ×ÓÐÚ ´½ß ¼µ Ý Ò Û ØÖ Ð ×Ù ×Ø ØÙØ ÓÒ
Ò´ µ ´ µ ´ µ ´½ß µ
27. ½º ËÙÖ ×Ô Ö Ð ÖÑÓÒ × ½¿
Û Ö Ø ÙÒ Ø ÓÒ× Ò Ò Ú Ù ÐÐÝ Ô Ò ÓÒ ÓÒ Ú Ö Ð ÓÒÐݺ È Ö¹
ÓÖÑ Ò Ø × ×Ù ×Ø ØÙØ ÓÒ Ò ´½ß ¼µ Ò ÑÙÐØ ÔÐÝ Ò Ý × Ò¾ ¸ Û ¬Ò
× Ò ¢
× Ò ¼¼
· Ó× ¼
· Ò´Ò · ½µ × Ò
£
¼¼
´½ß µ
Û Ö Ø ÔÖ Ñ × ÒÓØ « Ö ÒØ Ø ÓÒ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø Ö ÙÑ ÒØ Ò
Ò Ò º Ì Ð Ø¹ Ò × × ÙÒ Ø ÓÒ Ó ÓÒÐݸ Ò Ø Ö Ø¹ Ò
× × ÙÒ Ø ÓÒ Ó ÓÒÐݺ Ì Ö ÓÖ ¸ ÓØ × × ÑÙ×Ø Ò ÓÒ×Ø ÒØ
Ð Ø Ø ÓÒ×Ø ÒØ Ñ¾º Ì Ù׸ Ø Ô ÖØ Ð « Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ ´½ß ¼µ ×ÔÐ Ø×
ÒØÓ ØÛÓ ÓÖ Ò ÖÝ « Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ× ÓÖ Ø ÙÒ Ø ÓÒ× ´ µ Ò ´ µ
× Ò ¼¼
´ µ · Ó× ¼
´ µ · Ò´Ò · ½µ × Ò Ñ¾
× Ò
´ µ ¼ ´½ß µ
¼¼
´ µ · Ѿ
´ µ ¼ ´½ß µ
ËÓÐÙØ ÓÒ× Ó Õº ´½ß µ Ö Ø ÙÒ Ø ÓÒ×
´ µ Ó× Ñ Ò ´ µ × Ò Ñ ´½ß µ
× Ñ Ý Ú Ö ¬ Ý ×Ù ×Ø ØÙØ ÓÒº ÕÙ Ø ÓÒ ´½ß µ¸ Ä Ò Ö ³× « Ö ÒØ Ð
ÕÙ Ø ÓÒ¸ × ÑÓÖ Æ ÙÐغ ÁØ Ò × ÓÛÒ Ø Ø Ø × Ô Ý× ÐÐÝ Ñ Ò Ò ÙÐ
×ÓÐÙØ ÓÒ× ÓÒÐÝ Ò Ò Ñ Ö ÒØ Ö× ¼ ½ ¾ Ò Ñ × ×Ñ ÐÐ Ö Ø Ò ÓÖ
ÕÙ Ð ØÓ Òº ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó ´½ß µ × Ø Ä Ò Ö ÙÒ Ø ÓÒ ÈÒÑ´ Ó× µ¸ Û
Û ÐÐ ÓÒ× Ö Ò ×ÓÑ Ø Ð Ò Ø Ò ÜØ × Ø ÓÒº Ì Ö ÓÖ ¸
´ µ ÈÒÑ´ Ó× µ ´½ß µ
Ò Ø ÙÒ Ø ÓÒ×
Ò´ µ ÈÒÑ´ Ó× µ Ó× Ñ Ò Ò´ µ ÈÒÑ´ Ó× µ × Ò Ñ ´½ß ¼µ
Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ó Ø « Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ ´½ß ¼µ ÓÖ Ä ÔÐ ³× ×ÙÖ ×Ô Ö Ð
ÖÑÓÒ ×º
Ë Ò Ø × ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ö Ð Ò Ö¸ ÒÝ Ð Ò Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ×
´½ß ¼µ × Ð×Ó ×ÓÐÙØ ÓÒº ËÙ Ð Ò Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ × Ø Ò Ö Ð ÓÖÑ
Ò´ µ
Ò
Ñ ¼
ÒÑÈÒÑ´ Ó× µ Ó× Ñ · ÒÑÈÒÑ´ Ó× µ × Ò Ñ ´½ß ½µ
Û Ö ÒÑ Ò ÒÑ Ö Ö ØÖ ÖÝ ÓÒ×Ø ÒØ׺ Ì × × Ø Ò Ö Ð ÜÔÖ ×× ÓÒ
ÓÖ Ø ×ÙÖ ×Ô Ö Ð ÖÑÓÒ × Ò´ µº
28. ½ ½ ÙÒ Ñ ÒØ Ð× Ó ÔÓØ ÒØ Ð Ø ÓÖÝ
ËÙ ×Ø ØÙØ Ò Ø × Ö Ð Ø ÓÒ ÒØÓ ÕÙ Ø ÓÒ× ´½ß ¿µ¸ Û × Ø Ø
Î ´Ö µ
½
Ò ¼
ÖÒ
Ò
Ñ ¼
ÒÑÈÒÑ´ Ó× µ Ó× Ñ · ÒÑÈÒÑ´ Ó× µ × Ò Ñ
´½ß ¾µ
Î ´Ö µ
½
Ò ¼
½
ÖÒ·½
Ò
Ñ ¼
ÒÑÈÒÑ´ Ó× µ Ó× Ñ · ÒÑÈÒÑ´ Ó× µ × Ò Ñ
´½ß ¿µ
Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ó Ä ÔÐ ³× ÕÙ Ø ÓÒ ¡Î ¼ Ø Ø ×¸ ÖÑÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ׺
ÙÖØ ÖÑÓÖ ¸ × Û Ú Ñ ÒØ ÓÒ ¸ Ø Ý Ö Ú ÖÝ Ò Ö Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ò
Ú ÖÝ ÙÒ Ø ÓÒ Û × ÖÑÓÒ Ò× ÖØ Ò ×Ô Ö Ò ÜÔ Ò
ÒØÓ × Ö × ´½ß ¾µ¸ Û Ö Ø ×Ù × Ö ÔØ Ò Ø × Ø ÒØ Ö ÓÖ¸ Ò Ú ÖÝ
ÙÒ Ø ÓÒ Û × ÖÑÓÒ ÓÙØ× ÖØ Ò ×Ô Ö ´×Ù × Ø ÖØ ³×
Ö Ú Ø Ø ÓÒ Ð ÔÓØ ÒØ Ðµ Ò ÜÔ Ò ÒØÓ × Ö × ´½ß ¿µ¸ Û Ö Ø
×Ù × Ö ÔØ Ò Ø × Ø ÜØ Ö ÓÖº Ì Ù׸ Û × ÓÛ ×Ô Ö Ð ÖÑÓÒ × Ò
Ù× ÙÐ Ò Ó ×ݺ
½º Ä Ò Ö ³× ÙÒ Ø ÓÒ×
ÁÒ Ø ÔÖ Ò × Ø ÓÒ Û Ú ÒØÖÓ Ù Ä Ò Ö ³× ÙÒ Ø ÓÒ ÈÒÑ´ Ó× µ
× ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ä Ò Ö ³× « Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ ´½ß µº Ì ×Ù × Ö ÔØ Ò
ÒÓØ × Ø Ö Ò Ø ×Ù × Ö ÔØ Ñ Ø ÓÖ Ö Ó ÈÒѺ
ÁØ × ÓÒÚ Ò ÒØ ØÓ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ä Ò Ö ³× « Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ ´½ß µ Ý
Ø ×Ù ×Ø ØÙØ ÓÒ
Ø Ó× ´½ß µ
ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÚÓ ÓÒ Ù× ÓÒ¸ Û Ù× Ò ÓÚ Ö Ö ØÓ ÒÓØ × ÙÒ Ø ÓÒ Ó
غ Ì Ö ÓÖ ¸
´ µ ´Øµ
¼´ µ
Ø
Ø
¼´Øµ × Ò
¼¼´ µ ¼¼´Øµ × Ò¾
¼´Øµ Ó×
´½ß µ
ÁÒ× ÖØ Ò Ø × Ö Ð Ø ÓÒ× ÒØÓ ´½ß µ¸ Ú Ò Ý × Ò ¸ Ò Ø Ò ×Ù ×Ø ØÙØ Ò
× Ò¾
½ ؾ
¸ Û Ø
´½ ؾ
µ ¼¼´Øµ ¾Ø ¼´Øµ · Ò´Ò · ½µ Ѿ
½ ؾ
¼´Øµ ¼ ´½ß µ
Ì Ä Ò Ö ÙÒ Ø ÓÒ ´Øµ ÈÒѴص¸ Û × ¬Ò Ý
ÈÒѴص
½
¾Ò Ò
´½ ؾ
µÑ ¾
Ò·Ñ
ØҷѴؾ
½µÒ ´½ß µ
29. ½º Ä Ò Ö ³× ÙÒ Ø ÓÒ× ½
× Ø ×¬ × ´½ß µº Ô ÖØ ÖÓÑ Ø ØÓÖ ´½ Ø
¾µÑ ¾ × ÒÑ Ò ÖÓÑ
ÓÒ×Ø Òظ Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÈÒÑ × Ø ´Ò · ÑµØ Ö Ú Ø Ú Ó Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð
´Ø¾ ½µÒº ÁØ Ò¸ Ø Ù׸ Ú ÐÙ Ø º ÓÖ Ò×Ø Ò ¸
Ƚ½´Øµ
´½ Ø
¾µ½ ¾
¾ ¡ ½
¾
ؾ
´Ø
¾
½µ
½
¾
Ô
½ ؾ ¡ ¾
Ô
½ ؾ × Ò ´½ß µ
Ì × Ñ ¼ × Ó Ô ÖØ ÙÐ Ö ÑÔÓÖØ Ò º Ì ÙÒ Ø ÓÒ× ÈÒ¼´Øµ Ö Ó Ø Ò
× ÑÔÐÝ ÒÓØ Ý ÈҴصº Ì Ò ´½ß µ Ú ×
ÈҴص ÈÒ¼´Øµ
½
¾Ò Ò
Ò
ØÒ´Ø
¾
½µÒ ´½ß µ
Ù× Ñ ¼¸ Ø Ö × ÒÓ ×ÕÙ Ö ÖÓÓظ Ø Ø ×¸ ÒÓ × Ò º Ì Ö ÓÖ ¸ Ø
ÈҴص Ö × ÑÔÐÝ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð× Ò Øº Ì Ý Ö ÐÐ Ä Ò Ö ³× ÔÓÐÝÒÓÑ Ð׺
Ï Ú Ø Ä Ò Ö ÔÓÐÝÒÓÑ Ð× ÓÖ Ò ¼ Ø ÖÓÙ Ò
ȼ´Øµ ½ È¿´Øµ ¾ Ø
¿
¿
¾ Ø
Ƚ´Øµ Ø È ´Øµ ¿
Ø
½
Ø
¾ · ¿
Ⱦ´Øµ ¿
¾ ؾ
½
¾ È ´Øµ ¿
Ø
¿
Ø¿ · ½
Ø
´½ß ¼µ
Ê Ñ Ñ Ö Ø Ø
Ø Ó× ´½ß ½µ
Ì ÔÓÐÝÒÓÑ Ð× Ñ Ý Ó Ø Ò Ý Ñ Ò× Ó ´½ß µ ÓÖ ÑÓÖ × ÑÔÐÝ Ý Ø
Ö ÙÖ× ÓÒ ÓÖÑÙÐ
ÈҴص
Ò ½
Ò
ÈÒ ¾´Øµ ·
¾Ò ½
Ò
Ø ÈÒ ½´Øµ ´½ß ¾µ
Ý Û È¾ Ò Ð ÙÐ Ø ÖÓÑ È¼ Ò È½ È¿ ÖÓÑ È½ Ò È¾¸ Ø º
Ö Ô × Ó Ø Ä Ò Ö ÔÓÐÝÒÓÑ Ð× Ö × ÓÛÒ Ò º ½º º
Ì ÔÓÛ Ö× Ó Ó× Ò ÜÔÖ ×× Ò Ø ÖÑ× Ó Ø Ó× Ò × Ó ÑÙÐØ ÔÐ ×
Ó ¸ ×Ù ×
Ó×¾ ½
¾ Ó× ¾ · ½
¾ Ó׿ ½
Ó× ¿ · ¿
Ó× ´½ß ¿µ
Ì Ö ÓÖ ¸ Û Ñ Ý Ð×Ó ÜÔÖ ×× Ø ÈÒ´ Ó× µ Ò Ø × Û Ý¸ Ó Ø Ò Ò
Ⱦ´ Ó× µ ¿
Ó× ¾ · ½
È¿´ Ó× µ Ó× ¿ · ¿
Ó×
È ´ Ó× µ ¿ Ó× · ½ Ó× ¾ ·
È ´ Ó× µ ¿
½¾ Ó× · ¿
½¾ Ó× ¿ · ½
Ó×
¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡
´½ß µ
30. ½ ½ ÙÒ Ñ ÒØ Ð× Ó ÔÓØ ÒØ Ð Ø ÓÖÝ
0
0.5
1.0
–0.5
–1.0
–1.0 –0.5 0.5 1.0
P0
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P4
P6
t=cos#
0
0.5
1.0
–0.5
–1.0
–1.0 –0.5 0.5 1.0
t=cos#
P1
P3
P5
P7
Pn( )t
Pn( )t
º ½º º Ä Ò Ö ³× ÔÓÐÝÒÓÑ Ð× × ÙÒ Ø ÓÒ× Ó Ø Ó× Ò Ú Ò ´ØÓÔµ
Ò Ò Ó ´ ÓØØÓѵ
Á Ø ÓÖ Ö Ñ × ÒÓØ Þ ÖÓ ß Ø Ø ×¸ ÓÖ Ñ ½ ¾ Ò ß Ä Ò Ö ³× ÙÒ Ø ÓÒ×
ÈÒÑ´ Ó× µ Ö ÐÐ ××Ó Ø Ä Ò Ö ÙÒ Ø ÓÒ׺ Ì Ý Ò Ö Ù ØÓ
Ø Ä Ò Ö ÔÓÐÝÒÓÑ Ð× Ý Ñ Ò× Ó Ø ÕÙ Ø ÓÒ
ÈÒѴص ´½ ؾ
µÑ ¾
ÑÈҴص
ØÑ ´½ß µ
Û ÓÐÐÓÛ× ÖÓÑ ´½ß µ Ò ´½ß µº Ì Ù׸ Ø ××Ó Ø Ä Ò Ö ÙÒ ¹
Ø ÓÒ× Ö ÜÔÖ ×× Ò Ø ÖÑ× Ó Ø Ä Ò Ö ÔÓÐÝÒÓÑ Ð× Ó Ø × Ñ Ö
Òº Ï Ú ×ÓÑ ÈÒѸ ÛÖ Ø Ò Ø Ó× ¸
Ô
½ ؾ × Ò
Ƚ½´ Ó× µ × Ò È¿½´ Ó× µ × Ò
½
¾ Ó×¾ ¿
¾
¡
Ⱦ½´ Ó× µ ¿ × Ò Ó× È¿¾´ Ó× µ ½ × Ò¾ Ó×
Ⱦ¾´ Ó× µ ¿ × Ò¾
È¿¿´ Ó× µ ½ × Ò¿
´½ß µ
Ï Ð×Ó Ñ ÒØ ÓÒ Ò ÜÔÐ Ø ÓÖÑÙÐ ÓÖ ÒÝ Ä Ò Ö ÙÒ Ø ÓÒ ´ÔÓÐÝÒÓÑ Ð
31. ½º Ä Ò Ö ³× ÙÒ Ø ÓÒ× ½
ÓÖ ××Ó Ø ÙÒ Ø ÓÒµ
ÈÒѴص ¾ Ò´½ ؾ
µÑ ¾
Ö
¼
´ ½µ
´¾Ò ¾ µ
´Ò µ ´Ò Ñ ¾ µ
ØÒ Ñ ¾
´½ß µ
Û Ö Ö × Ø Ö Ø ×Ø ÒØ Ö ´Ò ѵ ¾ º º¸ Ö × ´Ò ѵ ¾ ÓÖ ´Ò Ñ ½µ ¾¸
Û Ú Ö × Ò ÒØ Öº Ì × ÓÖÑÙÐ × ÓÒÚ Ò ÒØ ÓÖ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò º
× Ø × Ù× ÙÐ ÓÖÑÙÐ × × Ð ÓÑ ÓÙÒ Ò Ø Ð Ø Ö ØÙÖ ¸ Û × ÓÛ Ø
Ö Ú Ø ÓÒ¸ Û × ÕÙ Ø ×ØÖ Ø ÓÖÛ Ö º Ì Ò ×× ÖÝ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒ ¹
ØÓÖ Ð× Ñ Ý Ó Ø Ò ÖÓÑ ÒÝ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Ñ Ø Ñ Ø Ð ÓÖÑÙР׺ Ì
ÒÓÑ Ð Ø ÓÖ Ñ Ú ×
´Ø¾ ½µÒ
Ò
¼
´ ½µ
Ò
Ø¾Ò ¾
Ò
¼
´ ½µ
Ò
´Ò µ
Ø¾Ò ¾ ´½ß µ
Ì Ù׸ ´½ß µ ÓÑ ×
ÈÒѴص
½
¾Ò´½ ؾµÑ ¾
Ò
¼
´ ½µ
½
´Ò µ
Ò·Ñ
ØÒ·Ñ´Ø¾Ò ¾ µ ´½ß µ
Ø ÕÙ ÒØ ØÝ Ò Ú Ò Ò Ò ÐÐ ÓÙغ Ì ÖØ Ö Ú Ø Ú Ó Ø ÔÓÛ Ö
Ø× ×
Ö
ØÖ´Ø×µ ×´× ½µ ¡¡¡´× Ö · ½µ Ø× Ö ×
´× Öµ
Ø× Ö ´½ß ¼µ
Ë ØØ Ò Ö Ò · Ñ Ò × ¾Ò ¾ ¸ Û Ú
Ò·Ñ
ØÒ·Ñ´Ø¾Ò ¾ µ
´¾Ò ¾ µ
´Ò Ñ ¾ µ
ØÒ Ñ ¾ ´½ß ½µ
ÁÒ× ÖØ Ò Ø × ÒØÓ Ø ÓÚ ÜÔÖ ×× ÓÒ ÓÖ ÈÒѴص Ò ÒÓØ Ò Ø Ø Ø ÐÓÛ ×Ø
ÔÓ×× Ð ÔÓÛ Ö Ó Ø × Ø Ö Ø ÓÖ Ø¼ ½¸ Û Ó Ø Ò ´½ß µº
Ì ×ÙÖ ×Ô Ö Ð ÖÑÓÒ × Ö Ä Ò Ö ³× ÙÒ Ø ÓÒ× ÑÙÐØ ÔÐ Ý
Ó× Ñ ÓÖ × Ò Ñ
Ö ¼ ȼ´ Ó× µ
Ö ½ Ƚ´ Ó× µ
Ƚ½´ Ó× µ Ó× È½½´ Ó× µ × Ò
Ö ¾ Ⱦ´ Ó× µ
Ⱦ½´ Ó× µ Ó× È¾½´ Ó× µ × Ò
Ⱦ¾´ Ó× µ Ó× ¾ Ⱦ¾´ Ó× µ × Ò ¾
´½ß ¾µ
32. ½ ½ ÙÒ Ñ ÒØ Ð× Ó ÔÓØ ÒØ Ð Ø ÓÖÝ
Ò ×Ó ÓÒº
Ì ÓÑ ØÖ Ð Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø × ×Ô Ö Ð ÖÑÓÒ × × Ù× Ùк
Ì ÖÑÓÒ × Û Ø Ñ ¼ ß Ø Ø ×¸ Ä Ò Ö ³× ÔÓÐÝÒÓÑ Ð× ß Ö ÔÓÐÝÒÓ¹
Ñ Ð× Ó Ö Ò Ò Ø¸ ×Ó Ø Ø Ø Ý Ú Ò Þ ÖÓ׺ Ì × Ò Þ ÖÓ× Ö ÐÐ Ö Ð
Ò × ØÙ Ø Ò Ø ÒØ ÖÚ Ð ½ Ø ·½¸ Ø Ø ×¸ ¼ ´ º ½º µº
Ì Ö ÓÖ ¸ Ø ÖÑÓÒ × Û Ø Ñ ¼ Ò Ø Ö × Ò Ò Ø Ñ × Ò Ø × ÒØ Ö¹
Ú Ð ÙÖØ ÖÑÓÖ ¸ Ø Ý Ó ÒÓØ Ô Ò ÓÒ º Ì Ö ÓÑ ØÖ Ð Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ
× Ø Ö ÓÖ × Ñ Ð Ö ØÓ º ½º º Ë Ò Ø Ý Ú Ø ×Ô Ö ÒØÓ ÞÓÒ ×¸ Ø Ý
Ö Ð×Ó ÐÐ ÞÓÒ Ð ÖÑÓÒ ×º
Ì ××Ó Ø Ä Ò Ö ÙÒ Ø ÓÒ× Ò Ø Ö × Ò Ò Ñ Ø Ñ × Ò Ø
ÒØ ÖÚ Ð ¼ º Ì ÙÒ Ø ÓÒ× Ó× Ñ Ò × Ò Ñ Ú ¾Ñ Þ ÖÓ× Ò Ø
ÒØ ÖÚ Ð ¼ ¾ ¸ ×Ó Ø Ø Ø ÓÑ ØÖ Ð Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÖÑÓÒ ×
ÓÖ Ñ ¼ × × Ñ Ð Ö ØÓ Ø Ø Ó º ½º º Ì Ý Ú Ø ×Ô Ö ÒØÓ Óѹ
Ô ÖØÑ ÒØ× Ò Û Ø Ý Ö ÐØ ÖÒ Ø ÐÝ ÔÓ× Ø Ú Ò Ò Ø Ú ¸ ×ÓÑ Û Ø Ð
×× Ó Ö ¸ Ò Ö ÐÐ Ø ×× Ö Ð ÖÑÓÒ ×º Ì ×× Ö Ñ Ò× ×ÕÙ Ö
ÓÖ Ö Ø Ò Ð ¸ ÓÖ Ð×Ó Ø Ð º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö¸ ÓÖ Ò Ñ¸ Ø Ý Ò Ö Ø ÒØÓ
ÙÒ Ø ÓÒ× Ø Ø Ú Ø ×Ô Ö ÒØÓ ÔÓ× Ø Ú Ò Ò Ø Ú × ØÓÖ׸ Ò Û
× Ø Ý Ö ÐÐ × ØÓÖ Ð ÖÑÓÒ ×¸ × º ½º º
(a)
(b) (c)
P6(cos )#
P12,6(cos )cos 6# ¸ P6,6(cos )cos 6# ¸
º ½º º Ì Ò × Ó ×Ô Ö Ð ÖÑÓÒ × ´ µ ÞÓÒ Ð¸ ´ µ Ø ×× Ö Ð¸ ´ µ × ØÓÖ Ð
33. ½º Ä Ò Ö ³× ÙÒ Ø ÓÒ× Ó Ø × ÓÒ Ò ½
½º Ä Ò Ö ³× ÙÒ Ø ÓÒ× Ó Ø × ÓÒ Ò
Ì Ä Ò Ö ÙÒ Ø ÓÒ ÈÒѴص × ÒÓØ Ø ÓÒÐÝ ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ä Ò Ö ³× « Ö¹
ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ ´½ß µº Ì Ö × ÓÑÔÐ Ø ÐÝ « Ö ÒØ ÙÒ Ø ÓÒ Û Ð×Ó
× Ø ×¬ × Ø × ÕÙ Ø ÓÒº ÁØ × ÐÐ Ä Ò Ö ³× ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø × ÓÒ Ò ¸ Ó
Ö Ò Ò ÓÖ Ö Ñ¸ Ò ÒÓØ Ý ÉÒѴصº
ÐØ ÓÙ Ø ÉÒѴص Ö ÙÒ Ø ÓÒ× Ó ÓÑÔÐ Ø ÐÝ « Ö ÒØ Ò ØÙÖ ¸ Ø Ý
× Ø × Ý Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× Ú ÖÝ × Ñ Ð Ö ØÓ Ø Ó× × Ø ×¬ Ý Ø ÈÒѴصº
Ì ÞÓÒ Ð ÙÒ Ø ÓÒ×
ÉҴص ÉÒ¼´Øµ ´½ß ¿µ
Ö ¬Ò Ý
ÉҴص
½
¾
ÈҴص ÐÒ
½ · Ø
½ Ø
Ò
½
½
È ½´Øµ ÈÒ ´Øµ ´½ß µ
Ò Ø ÓØ Ö× Ý
ÉÒѴص ´½ ؾ
µÑ ¾
ÑÉҴص
ØÑ ´½ß µ
ÕÙ Ø ÓÒ ´½ß µ × ÓÑÔÐ Ø ÐÝ Ò ÐÓ ÓÙ× ØÓ ´½ß µ ÙÖØ ÖÑÓÖ ¸ Ø ÙÒ ¹
Ø ÓÒ× ÉҴص × Ø × Ý Ø × Ñ Ö ÙÖ× ÓÒ ÓÖÑÙÐ ´½ß ¾µ × Ø ÙÒ Ø ÓÒ× ÈҴصº
Á Û Ú ÐÙ Ø Ø ¬Ö×Ø Û ÉÒ¸ ÖÓÑ ´½ß µ Û ¬Ò
ɼ´Øµ
½
¾
ÐÒ
½ · Ø
½ Ø
Ø Ò ½
Ø
ɽ´Øµ
Ø
¾
ÐÒ
½ · Ø
½ Ø
½ Ø Ø Ò ½
Ø ½
ɾ´Øµ
¿
ؾ
½
ÐÒ
½ · Ø
½ Ø
¿
¾
Ø
¿
¾
ؾ
½
¾
Ø Ò ½
Ø ¿
¾
Ø
´½ß µ
Ì × ÓÖÑÙÐ × Ò º ½º × ÓÛ Ø Ø Ø ÙÒ Ø ÓÒ× ÉÒÑ Ö Ö ÐÐÝ
ÕÙ Ø « Ö ÒØ ÖÓÑ Ø ÙÒ Ø ÓÒ× ÈÒѺ ÖÓÑ Ø × Ò ÙÐ Ö ØÝ ¦½ Ø Ø ¦½
´ º º¸ ¼ ÓÖ µ¸ Û × Ø Ø Ø × ÑÔÓ×× Ð ØÓ ×Ù ×Ø ØÙØ ÉÒÑ´ Ó× µ ÓÖ
ÈÒÑ´ Ó× µ Ñ Ò× Ø ÔÓÐ Ö ×Ø Ò ¸ Ù× ÖÑÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ× ÑÙ×Ø
Ö ÙÐ Öº
ÀÓÛ Ú Ö¸ Û Û ÐÐ Ò ÓÙÒØ Ö Ø Ñ Ò Ø Ø ÓÖÝ Ó ÐÐ Ô×Ó Ð ÖÑÓÒ¹
× ´Ë غ ½º½ µ¸ Û × ÔÔÐ ØÓ Ø ÒÓÖÑ Ð Ö Ú ØÝ ¬ Ð Ó Ø ÖØ
´Ë غ ¾º µº ÓÖ Ø × ÔÙÖÔÓ× Û Ò Ä Ò Ö ³× ÙÒ Ø ÓÒ× Ó Ø × ÓÒ
34. ¾¼ ½ ÙÒ Ñ ÒØ Ð× Ó ÔÓØ ÒØ Ð Ø ÓÖÝ
0.5
1.0
–0.5
–1.0
–0.5 0.5
t=cos#
0
0.5
1.0
t=cos#
Qn( )t
Qn( )t
–1.0
–0.5
0
–1.0 1.0
–1.0 –0.5 0.5 1.0
Q1
Q3
Q5
Q0
Q2
Q4
º ½º º Ä Ò Ö ³× ÙÒ Ø ÓÒ× Ó Ø × ÓÒ Ò Ò Ú Ò ´ØÓÔµ Ò Ò Ó ´ ÓØØÓѵ
Ò × ÙÒ Ø ÓÒ× Ó ÓÑÔÐ Ü Ö ÙÑ Òغ Á Ø Ö ÙÑ ÒØ Þ × ÓÑÔРܸ Û
ÑÙ×Ø Ö ÔÐ Ø ¬Ò Ø ÓÒ ´½ß µ Ý
ÉÒ´Þµ
½
¾
ÈÒ´Þµ ÐÒ
Þ · ½
Þ ½
Ò
½
½
È ½´Þµ ÈÒ ´Þµ ´½ß µ
Û Ö Ä Ò Ö ³× ÔÓÐÝÒÓÑ Ð× ÈÒ´Þµ Ö ¬Ò Ý Ø × Ñ ÓÖÑÙÐ × × Ò
Ø × Ó Ö Ð Ö ÙÑ ÒØ Øº Ì Ö ÓÖ ¸ Ø ÓÒÐÝ Ò × ÓÑÔ Ö ØÓ
´½ß µ × Ø Ö ÔÐ Ñ ÒØ Ó
½
¾
ÐÒ
½ · Ø
½ Ø
Ø Ò ½Ø ´½ß µ
Ý
½
¾
ÐÒ
Þ · ½
Þ ½
ÓØ ½Þ ´½ß µ
35. ½º ÜÔ Ò× ÓÒ Ø ÓÖ Ñ Ò ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ØÝ Ö Ð Ø ÓÒ× ¾½
ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö¸ Û Ú
ɼ´Þµ
½
¾
ÐÒ
Þ · ½
Þ ½
ÓØ ½
Þ
ɽ´Þµ
Þ
¾
ÐÒ
Þ · ½
Þ ½
½ Þ ÓØ ½
Þ ½
ɾ´Þµ
¿
Þ¾
½
ÐÒ
Þ · ½
Þ ½
¿
¾
Þ ¿
¾
Þ¾
½
¾
ÓØ ½
Þ ¿
¾
Þ
´½ß ¼µ
½º ÜÔ Ò× ÓÒ Ø ÓÖ Ñ Ò ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ØÝ Ö Ð Ø ÓÒ×
ÁÒ ´½ß ¾µ Ò ´½ß ¿µ¸ Û Ú ÜÔ Ò ÖÑÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ× Ò ×Ô ÒØÓ
× Ö × Ó ×ÓÐ ×Ô Ö Ð ÖÑÓÒ ×º ÁÒ × Ñ Ð Ö Û Ý Ò Ö ØÖ ÖÝ ´ Ø Ð ×Ø Ò
Ú ÖÝ Ò Ö Ð × Ò× µ ÙÒ Ø ÓÒ ´ µ ÓÒ Ø ×ÙÖ Ó Ø ×Ô Ö Ò
ÜÔ Ò ÒØÓ × Ö × Ó ×ÙÖ ×Ô Ö Ð ÖÑÓÒ ×
´ µ
½
Ò ¼
Ò´ µ
½
Ò ¼
Ò
Ñ ¼
ÒÑÊÒÑ´ µ · ÒÑËÒÑ´ µ ´½ß ½µ
Û Ö Û Ú ÒØÖÓ Ù Ø Ö Ú Ø ÓÒ×
ÊÒÑ´ µ ÈÒÑ´ Ó× µ Ó× Ñ
ËÒÑ´ µ ÈÒÑ´ Ó× µ × Ò Ñ
´½ß ¾µ
Ì ×ÝÑ ÓÐ× ÒÑ Ò ÒÑ Ö ÓÒ×Ø ÒØ Ó Æ ÒØ׸ Û Û Û ÐÐ ÒÓÛ
Ø ÖÑ Ò º ×× ÒØ Ð ÓÖ Ø × ÔÙÖÔÓ× Ö Ø ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ØÝ Ö Ð Ø ÓÒ׺ Ì ×
Ö Ñ Ö Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ñ Ò Ø Ø Ø ÒØ Ö Ð ÓÚ Ö Ø ÙÒ Ø ×Ô Ö Ó Ø ÔÖÓ ¹
Ù Ø Ó ÒÝ ØÛÓ « Ö ÒØ ÙÒ Ø ÓÒ× ÊÒÑ ÓÖ ËÒÑ × Þ ÖÓ
ÊÊ
ÊÒÑ´ µ Ê×Ö´ µ ¼
ÊÊ
ËÒÑ´ µ Ë×Ö´ µ ¼
× Ò ÓÖ Ö Ñ ÓÖ ÓØ
ÊÊ
ÊÒÑ´ µ Ë×Ö´ µ ¼ Ò ÒÝ × º
´½ß ¿µ
ÓÖ Ø ÔÖÓ Ù Ø Ó ØÛÓ ÕÙ Ð ÙÒ Ø ÓÒ× ÊÒÑ ÓÖ ËÒѸ Û Ú
ÊÒ¼´ µ ¾
¾Ò· ½
ÊÒÑ´ µ ¾
ËÒÑ´ µ ¾ ¾
¾Ò· ½
´Ò· ѵ
´Ò ѵ
´Ñ ¼µ
´½ß µ
36. ¾¾ ½ ÙÒ Ñ ÒØ Ð× Ó ÔÓØ ÒØ Ð Ø ÓÖÝ
ÆÓØ Ø Ø Ø Ö × ÒÓ ËÒ¼¸ × Ò × Ò ¼ ¼º ÁÒ Ø × ÓÖÑÙÐ × Û Ú Ù×
Ø Ö Ú Ø ÓÒ
¾
¼ ¼
´½ß µ
ÓÖ Ø ÒØ Ö Ð ÓÚ Ö Ø ÙÒ Ø ×Ô Ö º Ì ÜÔÖ ×× ÓÒ
× Ò ´½ß µ
ÒÓØ × Ø ×ÙÖ Ð Ñ ÒØ Ó Ø ÙÒ Ø ×Ô Ö º
ÆÓÛ Û ØÙÖÒ ØÓ Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ó Æ ÒØ× ÒÑ Ò ÒÑ Ò
´½ß ½µº ÅÙÐØ ÔÐÝ Ò ÓØ × × Ó Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ý ÖØ Ò Ê×Ö´ µ Ò
ÒØ Ö Ø Ò ÓÚ Ö Ø ÙÒ Ø ×Ô Ö Ú ×
´ µ Ê×Ö´ µ ×Ö Ê×Ö´ µ ¾
´½ß µ
× Ò Ò Ø ÓÙ Ð ÒØ Ö Ð ÓÒ Ø Ö Ø¹ Ò × ÐÐ Ø ÖÑ× Ü ÔØ Ø ÓÒ
Û Ø Ò ×¸ Ñ Ö Û ÐÐ Ú Ò × ÓÖ Ò ØÓ Ø ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ØÝ Ö Ð Ø ÓÒ× ´½ß
¿µº Ì ÒØ Ö Ð ÓÒ Ø Ö Ø¹ Ò × × Ø Ú ÐÙ Ú Ò Ò ´½ß µ¸ ×Ó
Ø Ø ×Ö × Ø ÖÑ Ò º ÁÒ × Ñ Ð Ö Û Ý Û ¬Ò ×Ö Ý ÑÙÐØ ÔÐÝ Ò ´½ß ½µ
Ý Ë×Ö´ µ Ò ÒØ Ö Ø Ò ÓÚ Ö Ø ÙÒ Ø ×Ô Ö º Ì Ö ×ÙÐØ ×
Ò¼
¾Ò · ½
´ µ ÈÒ´ Ó× µ
ÒÑ
¾Ò · ½
¾
´Ò ѵ
´Ò · ѵ
´ µ ÊÒÑ´ µ
ÒÑ
¾Ò · ½
¾
´Ò ѵ
´Ò · ѵ
´ µ ËÒÑ´ µ
´Ñ ¼µ
´½ß µ
Ì Ó Æ ÒØ× ÒÑ Ò ÒÑ Ò¸ Ø Ù׸ Ø ÖÑ Ò Ý ÒØ Ö Ø ÓÒº
Ï ÒÓØ Ø Ø Ø Ä ÔÐ ×Ô Ö Ð ÖÑÓÒ × Ò´ µ Ò ´½ß ½µ Ñ Ý
Ð×Ó ÓÙÒ Ö ØÐÝ Ý Ø ÓÖÑÙÐ
Ò´ µ
¾Ò · ½ ¾
¼
¼ ¼
¼
´ ¼ ¼
µ ÈÒ´ Ó× µ × Ò ¼ ¼ ¼
´½ß µ
Û Ö × Ø ×Ô Ö Ð ×Ø Ò ØÛ Ò Ø ÔÓ ÒØ× È¸ Ö ÔÖ × ÒØ Ý ¸
Ò È¼
¸ Ö ÔÖ × ÒØ Ý ¼ ¼
´ º ½º µ¸ ×Ó Ø Ø
Ó× Ó× Ó× ¼
· × Ò × Ò ¼
Ó×´ ¼
µ ´½ß ¼µ
Ä Ø Ö¸ Û Ò Ò ÕÙ ÒØ Û Ø Ë Øº ½º½½¸ Õº ´½ß µ Ñ Ý Ú Ö ¬ Ý
×ØÖ Ø ÓÖÛ Ö ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ¸ ×Ù ×Ø ØÙØ Ò ÈÒ´ Ó× µ ÖÓÑ Ø ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ
ÓÖÑÙÐ ´½ß½¼ µº
37. ½º½¼ ÙÐÐÝ ÒÓÖÑ Ð Þ ×Ô Ö Ð ÖÑÓÒ × ¾¿
P
P'
PN
#
#'
¸ ¸–'
Ã
º ½º º ËÔ Ö Ð ×Ø Ò
½º½¼ ÙÐÐÝ ÒÓÖÑ Ð Þ ×Ô Ö Ð ÖÑÓÒ ×
Ì ÓÖÑÙÐ × Ó Ø ÔÖ Ò × Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÜÔ Ò× ÓÒ Ó ÙÒ Ø ÓÒ ÒØÓ
× Ö × Ó ×ÙÖ ×Ô Ö Ð ÖÑÓÒ × Ö ×ÓÑ Û Ø Ò ÓÒÚ Ò ÒØ ØÓ Ò Ð º
Á Û ÐÓÓ Ø ÕÙ Ø ÓÒ× ´½ß µ Ò ´½ß µ¸ Û × Ø Ø Ø Ö Ö « Ö ÒØ
ÓÖÑÙÐ × ÓÖ Ñ ¼ Ò Ñ ¼ ÙÖØ ÖÑÓÖ ¸ Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ× Ö Ö Ø Ö
ÓÑÔÐ Ø Ò Æ ÙÐØ ØÓ Ö Ñ Ñ Öº
Ì Ö ÓÖ ¸ Ø × Ò ÔÖÓÔÓ× Ø Ø Ø ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð ÖÑÓÒ × ÊÒÑ
Ò ËÒѸ ¬Ò Ý ´½ß ¾µ ØÓ Ø Ö Û Ø ´½ß µ¸ Ö ÔÐ Ý ÓØ Ö ÙÒ ¹
Ø ÓÒ× Û « Ö Ý ÓÒ×Ø ÒØ ØÓÖ Ò Ö × Ö ØÓ Ò Ð º Ï ÓÒ× Ö
Ö ÓÒÐÝ Ø ÙÐÐÝ ÒÓÖÑ Ð Þ ÖÑÓÒ ×¸ Û × Ñ ØÓ Ø ÑÓ×Ø ÓÒÚ ¹
Ò ÒØ Ò Ø ÑÓ×Ø Û ÐÝ Ù× º
Ì ÙÐÐÝ ÒÓÖÑ Ð Þ ÖÑÓÒ × Ö × ÑÔÐÝ ÒÓÖÑ Ð Þ Ò Ø × Ò×
Ó Ø Ø ÓÖÝ Ó Ö Ð ÙÒ Ø ÓÒ× Û Ú ØÓ Ù× Ø × ÐÙÑ×Ý ÜÔÖ ×× ÓÒ Ù×
Ø Ø ÖÑ ÒÓÖÑ Ð Þ ×Ô Ö Ð ÖÑÓÒ × × ÐÖ Ý Ò Ù× ÓÖ ÓØ Ö
ÙÒ Ø ÓÒ׸ ÙÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ó Ø Ò ÓÖ ×ÓÑ Ø Ø Ö ÒÓØ ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÐÐ Ò
Ø Ñ Ø Ñ Ø Ð × Ò× º
Ï ÒÓØ Ø ÙÐÐÝ ÒÓÖÑ Ð Þ ÖÑÓÒ × Ý ÊÒÑ Ò ËÒÑ Ø Ý Ö
¬Ò Ý
ÊÒ¼´ µ
Ô¾Ò· ½ ÊÒ¼´ µ
Ô¾Ò· ½ ÈÒ´ Ó× µ
ÊÒÑ´ µ
×
¾´¾Ò· ½µ
´Ò ѵ
´Ò· ѵ
ÊÒÑ´ µ
ËÒÑ´ µ
×
¾´¾Ò· ½µ
´Ò ѵ
´Ò· ѵ
ËÒÑ´ µ
´Ñ ¼µ
´½ß ½µ
Ì ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ØÝ Ö Ð Ø ÓÒ× ´½ß ¿µ Ð×Ó ÔÔÐÝ ÓÖ Ø × ÙÐÐÝ ÒÓÖÑ Ð Þ Ö¹
38. ¾ ½ ÙÒ Ñ ÒØ Ð× Ó ÔÓØ ÒØ Ð Ø ÓÖÝ
ÑÓÒ ×¸ Û Ö × Õ׺ ´½ß µ Ö Ø ÓÖÓÙ ÐÝ × ÑÔÐ ¬ Ø Ý ÓÑ
½
ʾ
ÒÑ
½
˾
ÒÑ ½ ´½ß ¾µ
Ì × Ñ Ò× Ø Ø Ø Ú Ö ×ÕÙ Ö Ó ÒÝ ÙÐÐÝ ÒÓÖÑ Ð Þ ÖÑÓÒ ×
ÙÒ Øݸ Ø Ú Ö Ò Ø Ò ÓÚ Ö Ø ×Ô Ö ´Ø Ú Ö ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ
Ø ÒØ Ö Ð Ú Ý Ø Ö µº Ì × ÓÖÑÙÐ ÒÓÛ ÔÔÐ × ÓÖ ÒÝ Ñ¸
Û Ø Ö Ø × Þ ÖÓ ÓÖ ÒÓغ
Á Û ÜÔ Ò Ò Ö ØÖ ÖÝ ÙÒ Ø ÓÒ ´ µ ÒØÓ × Ö × Ó ÙÐÐÝ ÒÓÖÑ Ð Þ
ÖÑÓÒ ×¸ Ò ÐÓ ÓÙ×ÐÝ ØÓ ´½ß ½µ¸
´ µ
½
Ò ¼
Ò
Ñ ¼
ÒÑÊÒÑ´ µ · ÒÑËÒÑ´ µ ´½ß ¿µ
Ø Ò Ø Ó Æ ÒØ× ÒÑ ÒÑ Ö × ÑÔÐÝ Ú Ò Ý
ÒÑ
½
´ µ ÊÒÑ´ µ
ÒÑ
½
´ µ ËÒÑ´ µ
´½ß µ
Ø Ø ×¸ Ø Ó Æ ÒØ× Ö Ø Ú Ö ÔÖÓ Ù Ø× Ó Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ø
ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÖÑÓÒ ÊÒÑ ÓÖ ËÒѺ
Ì × ÑÔÐ ØÝ Ó ÓÖÑÙÐ × ´½ß ¾µ Ò ´½ß µ ÓÒ×Ø ØÙØ × Ø Ñ Ò ¹
Ú ÒØ Ó Ø ÙÐÐÝ ÒÓÖÑ Ð Þ ×Ô Ö Ð ÖÑÓÒ × Ò Ñ × Ø Ñ Ù× ÙÐ
Ò Ñ ÒÝ Ö ×Ô Ø׸ Ú Ò Ø ÓÙ Ø ÙÒ Ø ÓÒ× ÊÒÑ Ò ËÒÑ Ò ´½ß ½µ Ö
Ð ØØÐ ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ø Ø Ò Ø ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð ÊÒÑ Ò ËÒѺ Ï Ú
ÊÒÑ´ µ ÈÒÑ´ Ó× µ Ó× Ñ
ËÒÑ´ µ ÈÒÑ´ Ó× µ × Ò Ñ
´½ß µ
Û Ö
ÈÒ¼´Øµ
Ô¾Ò · ½ ¾ Ò
Ö
¼
´ ½µ
´¾Ò ¾ µ
´Ò µ ´Ò ¾ µ
ØÒ ¾ ´½ß µ
ÓÖ Ñ ¼¸ Ò
ÈÒѴص
×
¾´¾Ò · ½µ
´Ò ѵ
´Ò · ѵ
¾ Ò ´½ ؾµÑ ¾ ¡
Ö
¼
´ ½µ
´¾Ò ¾ µ
´Ò µ ´Ò Ñ ¾ µ
ØÒ Ñ ¾
´½ß µ
39. ½º½½ ÓÒ Ð ÖÑÓÒ × Ò ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ ÓÖÑÙÐ ¾
ÓÖ Ñ ¼º Ì × ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ ´½ß µ Ö ¸ × Ò ´½ß µ¸ Ö × Ø Ö Ø ×Ø
ÒØ Ö ´Ò ѵ ¾º
Ì Ö Ö Ö Ð Ø ÓÒ× ØÛ Ò Ø Ó Æ ÒØ× ÒÑ Ò ÒÑ ÓÖ ÙÐÐÝ ÒÓÖÑ Ð¹
Þ ÖÑÓÒ × Ò Ø Ó Æ ÒØ× ÒÑ Ò ÒÑ ÓÖ ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð ÖÑÓÒ ×
Ø Ø Ö ÒÚ Ö× ØÓ Ø Ó× Ò ´½ß ½µ
Ò¼
Ò¼
Ô
¾Ò· ½
ÒÑ
×
½
¾´¾Ò· ½µ
´Ò· ѵ
´Ò ѵ
ÒÑ
ÒÑ
×
½
¾´¾Ò· ½µ
´Ò· ѵ
´Ò ѵ
ÒÑ
´Ñ ¼µ
´½ß µ
½º½½ ÜÔ Ò× ÓÒ Ó Ø Ö ÔÖÓ Ð ×Ø Ò ÒØÓ ÞÓÒ Ð
ÖÑÓÒ × Ò ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ ÓÖÑÙÐ
Ì ×Ø Ò Ð ØÛ Ò ØÛÓ ÔÓ ÒØ× Û Ø ×Ô Ö Ð ÓÓÖ Ò Ø ×
È´Ö µ ȼ
´Ö¼ ¼ ¼
µ ´½ß µ
× Ú Ò Ý
о
Ö¾
· Ö¼¾
¾ÖÖ¼
Ó× ´½ß½¼¼µ
Û Ö × Ø Ò Ð ØÛ Ò Ø Ö Ù× Ú ØÓÖ× Ö Ò Ö¼
´ º ½º µ¸ ×Ó Ø Ø¸
ÖÓÑ ´½ß ¼µ¸
Ó× Ó× Ó× ¼
· × Ò × Ò ¼
Ó×´ ¼
µ ´½ß½¼½µ
P
P'
Ã
r'
r
O
l
º ½º º Ì ×Ô Ø Ð ×Ø Ò Ð
40. ¾ ½ ÙÒ Ñ ÒØ Ð× Ó ÔÓØ ÒØ Ð Ø ÓÖÝ
Ö ×ÙÐØ׺ ××ÙÑ Ò Ö¼
Ö¸ Û Ñ Ý ÛÖ Ø
½
Ð
½
ÔÖ¾ ¾Ö Ö¼
Ó× · Ö¼¾
½
Ö
Ô
½ ¾« Ù · «¾
´½ß½¼¾µ
Û Ö Û Ú ÔÙØ « Ö¼
Ö Ò Ù Ó× º Á Ö¼
Ö¸ Ø × Ò ÜÔ Ò
ÒØÓ ÔÓÛ Ö × Ö × Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ «º ÁØ × Ö Ñ Ö Ð Ø Ø Ø Ó Æ ÒØ×
Ó «Ò Ö Ø ´ ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ðµ ÞÓÒ Ð ÖÑÓÒ ×¸ ÓÖ Ä Ò Ö ³× ÔÓÐÝÒÓÑ Ð×
ÈÒ´Ùµ ÈÒ´ Ó× µ
½
Ô
½ ¾« Ù · «¾
½
Ò ¼
«Ò ÈÒ´Ùµ ȼ´Ùµ·« Ƚ´Ùµ·«¾È¾´Ùµ· ¡¡¡ ´½ß½¼¿µ
À Ò ¸ Û Ó Ø Ò
½
Ð
½
Ò ¼
Ö¼Ò
ÖÒ·½ ÈÒ´ Ó× µ ´½ß½¼ µ
Û × Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÖÑÙÐ º
ÁØ ÛÓÙÐ ×Ø ÐÐ × Ö Ð Ò Ø × ÕÙ Ø ÓÒ ØÓ ÜÔÖ ×× ÈÒ´ Ó× µ Ò Ø ÖÑ× Ó
ÙÒ Ø ÓÒ× Ó Ø ×Ô Ö Ð ÓÓÖ Ò Ø × Ò ¼ ¼ Ó Û × ÓÑÔÓ×
ÓÖ Ò ØÓ ´½ß ¼µº Ì × × Ú Ý Ø ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ ÓÖÑÙÐ
ÈÒ´ Ó× µ ÈÒ´ Ó× µ ÈÒ´ Ó× ¼µ ·
¾
Ò
Ñ ½
´Ò ѵ
´Ò · ѵ
ÊÒÑ´ µÊÒÑ´ ¼ ¼µ · ËÒÑ´ µËÒÑ´ ¼ ¼µ
´½ß½¼ µ
ËÙ ×Ø ØÙØ Ò Ø × ÒØÓ ´½ß½¼ µ¸ Û Ó Ø Ò
½
Ð
½
Ò ¼
ÈÒ´ Ó× µ
ÖÒ·½ Ö¼Ò ÈÒ´ Ó× ¼µ · ¾
Ò
Ñ ½
´Ò ѵ
´Ò · ѵ
¡
ÊÒÑ´ µ
ÖÒ·½ Ö¼ÒÊÒÑ´ ¼ ¼µ ·
ËÒÑ´ µ
ÖÒ·½ Ö¼Ò ËÒÑ´ ¼ ¼µ
´½ß½¼ µ
Ì Ù× Ó ÙÐÐÝ ÒÓÖÑ Ð Þ ÖÑÓÒ × × ÑÔÐ ¬ × Ø × ÓÖÑÙР׺ Ê ÔÐ Ò
Ø ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð ÖÑÓÒ × Ò ´½ß½¼ µ Ò ´½ß½¼ µ Ý ÙÐÐÝ ÒÓÖÑ Ð Þ Ö¹
ÑÓÒ × Ý Ñ Ò× Ó ´½ß ½µ¸ Û ¬Ò
ÈÒ´ Ó× µ
½
¾Ò · ½
Ò
Ñ ¼
¢ÊÒÑ´ µÊÒÑ´ ¼ ¼µ · ËÒÑ´ µËÒÑ´ ¼ ¼µ
£
´½ß½¼ µ
41. ½º½¾ ËÓÐÙØ ÓÒ Ó Ö Ð Ø³× ÔÖÓ Ð Ñ ¾
½
Ð
½
Ò ¼
Ò
Ñ ¼
½
¾Ò · ½
¡
ÊÒÑ´ µ
ÖÒ·½ Ö
¼ÒÊÒÑ´ ¼ ¼µ ·
ËÒÑ´ µ
ÖÒ·½ Ö
¼Ò ËÒÑ´ ¼ ¼µ
´½ß½¼ µ
Ì Ð ×Ø ÓÖÑÙÐ Û ÐÐ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÓÖ Ø ÜÔ Ò× ÓÒ Ó Ø ÖØ ³× Ö Ú ¹
Ø Ø ÓÒ Ð ¬ Ð Ò ×Ô Ö Ð ÖÑÓÒ ×º
½º½¾ ËÓÐÙØ ÓÒ Ó Ö Ð Ø³× ÔÖÓ Ð Ñ Ý Ñ Ò× Ó
×Ô Ö Ð ÖÑÓÒ × Ò ÈÓ ××ÓÒ³× ÒØ Ö Ð
Ï ¬Ò Ö Ð Ø³× ÔÖÓ Ð Ñ¸ ÓÖ Ø ¬Ö×Ø ÓÙÒ ÖÝ¹Ú ÐÙ ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÔÓØ ÒØ Ð
Ø ÓÖݸ × ÓÐÐÓÛ× Ú Ò × Ò Ö ØÖ ÖÝ ÙÒ Ø ÓÒ ÓÒ ×ÙÖ Ë¸ ØÓ Ø ÖÑ Ò
× ÙÒ Ø ÓÒ Î Û × ÖÑÓÒ Ø Ö Ò× ÓÖ ÓÙØ× Ë Ò Û
××ÙÑ × ÓÒ Ë Ø Ú ÐÙ × Ó Ø ÔÖ × Ö ÙÒ Ø ÓÒº
Á Ø ×ÙÖ Ë × ×Ô Ö ¸ Ø Ò Ö Ð Ø³× ÔÖÓ Ð Ñ Ò ×ÓÐÚ Ý
Ñ Ò× Ó ×Ô Ö Ð ÖÑÓÒ ×º Ä Ø Ù× Ø ¬Ö×Ø Ø ÙÒ Ø ×Ô Ö ¸ Ö ½¸ Ò
ÜÔ Ò Ø ÔÖ × Ö ÙÒ Ø ÓÒ¸ Ú Ò ÓÒ Ø ÙÒ Ø ×Ô Ö Ò ÒÓØ Ý
Î ´½ µ¸ ÒØÓ × Ö × Ó ×ÙÖ ×Ô Ö Ð ÖÑÓÒ × ´½ß ½µ
Î ´½ µ
½
Ò ¼
Ò´ µ ´½ß½¼ µ
Ø Ò´ µ Ò Ø ÖÑ Ò Ý ´½ß µº ´Ì × × Ö × ÓÒÚ Ö × ÓÖ Ú ÖÝ
Ò Ö Ð ÙÒ Ø ÓÒ× Î ºµ Ì ÙÒ Ø ÓÒ×
Î ´Ö µ
½
Ò ¼
Ö
Ò Ò´ µ ´½ß½½¼µ
Ò
Î ´Ö µ
½
Ò ¼
Ò´ µ
ÖÒ·½ ´½ß½½½µ
××ÙÑ Ø Ú Ò Ú ÐÙ × Î ´½ µ ÓÒ Ø ×ÙÖ Ö ½º Ì × Ö × ´½ß½¼ µ
ÓÒÚ Ö ×¸ Ò Û Ú ÓÖ Ö ½
Ö
Ò Ò Ò ´½ß½½¾µ
Ò ÓÖ Ö ½
Ò
ÖÒ·½ Ò ´½ß½½¿µ
42. ¾ ½ ÙÒ Ñ ÒØ Ð× Ó ÔÓØ ÒØ Ð Ø ÓÖÝ
À Ò ¸ Ø × Ö × ´½ß½½¼µ ÓÒÚ Ö × ÓÖ Ö ½¸ Ò Ø × Ö × ´½ß½½½µ ÓÒ¹
Ú Ö × ÓÖ Ö ½ ÙÖØ ÖÑÓÖ ¸ ÓØ × Ö × Ú Ò ÓÙÒ ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ
ÖÑÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ׺ Ì Ö ÓÖ ¸ Û × Ø Ø Ö Ð Ø³× ÔÖÓ Ð Ñ × ×ÓÐÚ Ý
Î ´Ö µ ÓÖ Ø ÒØ Ö ÓÖ Ó Ø ×Ô Ö Ö ½¸ Ò Ý Î ´Ö µ ÓÖ Ø× ÜØ ¹
Ö ÓÖº
ÓÖ ×Ô Ö Ó Ö ØÖ ÖÝ Ö Ù× Ö Ê¸ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ × × Ñ Ð Öº Ï ÜÔ Ò
Ø Ú Ò ÙÒ Ø ÓÒ
Î ´Ê µ
½
Ò ¼
Ò´ µ ´½ß½½ µ
Ì ×ÙÖ ×Ô Ö Ð ÖÑÓÒ × Ò Ö Ø ÖÑ Ò Ý
Ò´ µ
¾Ò · ½ ¾
¼
¼ ¼
¼
Î ´Ê ¼ ¼µ ÈÒ´ Ó× µ × Ò ¼ ¼ ¼ ´½ß½½ µ
Ì Ò Ø × Ö ×
Î ´Ö µ
½
Ò ¼
Ö
Ê
Ò
Ò´ µ ´½ß½½ µ
×ÓÐÚ × Ø ¬Ö×Ø ÓÙÒ ÖÝ¹Ú ÐÙ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ø ÒØ Ö ÓÖ¸ Ò Ø × Ö ×
Î ´Ö µ
½
Ò ¼
Ê
Ö
Ò·½
Ò´ µ ´½ß½½ µ
×ÓÐÚ × Ø ÓÖ Ø ÜØ Ö ÓÖ Ó Ø ×Ô Ö Ö Êº
Ì Ù׸ Û × Ø Ø Ö Ð Ø³× ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÐÛ Ý× ×ÓÐÚ ÓÖ Ø ×Ô Ö º
ÁØ × Ú ÒØ Ø Ø Ø × × ÐÓ× ÐÝ Ö Ð Ø ØÓ Ø ÔÓ×× Ð ØÝ Ó ÜÔ Ò Ò Ò
Ö ØÖ ÖÝ ÙÒ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ×Ô Ö ÒØÓ × Ö × Ó ×ÙÖ ×Ô Ö Ð ÖÑÓÒ ×
Ò ÖÑÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ò ×Ô ÒØÓ × Ö × Ó ×ÓÐ ×Ô Ö Ð ÖÑÓÒ ×º
Ö Ð Ø³× ÓÙÒ ÖÝ¹Ú ÐÙ ÔÖÓ Ð Ñ Ò ×ÓÐÚ ÒÓØ ÓÒÐÝ ÓÖ Ø ×Ô Ö
ÙØ Ð×Ó ÓÖ ÒÝ ×ÙÆ ÒØÐÝ ×ÑÓÓØ ÓÙÒ ÖÝ ×ÙÖ º Ò Ü ÑÔÐ × Ú Ò
Ò Ë Øº ½º½ º
Ì ×ÓÐÚ Ð ØÝ Ó Ö Ð Ø³× ÔÖÓ Ð Ñ × Ð×Ó ×× ÒØ Ð ØÓ ÅÓÐÓ Ò× Ý³×
ÔÖÓ Ð Ñ ´Ë غ º¿µº Ë Ð×Ó Ã ÐÐÓ ´½ ¾ Ôº Áµº
ÈÓ ××ÓÒ³× ÒØ Ö Ð
ÑÓÖ Ö Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ × Ó Ø Ò × ÓÐÐÓÛ׺ Ï ÓÒ× Ö ÓÒÐÝ Ø ÜØ Ö ÓÖ
ÔÖÓ Ð Ñ¸ Û × Ó Ö Ø Ö ÒØ Ö ×Ø Ò Ó ×ݺ ËÙ ×Ø ØÙØ Ò Ò´ µ ÖÓÑ
´½ß µ ÒØÓ ´½ß½½ µ¸ Û Ó Ø Ò
Î ´Ö µ
½
Ò ¼
Ê
Ö
Ò·½
¾Ò · ½ ¾
¼
¼ ¼
¼
Î ´Ê ¼ ¼µ ÈÒ´ Ó× µ × Ò ¼ ¼ ¼
´½ß½½ µ
43. ½º½¿ ÇØ Ö ÓÙÒ ÖÝ¹Ú ÐÙ ÔÖÓ Ð Ñ× ¾
Ï Ò Ö ÖÖ Ò Ø × ×
Î ´Ö µ
½ ¾
¼
¼ ¼
¼
Î ´Ê ¼ ¼
µ ¡
½
Ò ¼
´¾Ò · ½µ
Ê
Ö
Ò·½
ÈÒ´ Ó× µ × Ò ¼ ¼ ¼
´½ß½½ µ
Ì ×ÙÑ Ò Ø Ö Ø× Ò Ú ÐÙ Ø º Ï ÒÓØ Ø ×Ô Ø Ð ×Ø Ò
ØÛ Ò Ø ÔÓ ÒØ× È´Ö µ Ò È¼´Ê ¼ ¼µ Ý Ðº Ì Ò¸ Ù× Ò ´½ß½¼ µ¸
½
Ð
½
Ô
Ö¾ · ʾ ¾Ê Ö Ó×
½
Ê
½
Ò ¼
Ê
Ö
Ò·½
ÈÒ´ Ó× µ ´½ß½¾¼µ
Ö ×ÙÐØ׺ « Ö ÒØ Ø Ò Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ö¸ Û Ø
Ö Ê Ó×
п
½
Ê
½
Ò ¼
´Ò · ½µ
ÊÒ·½
ÖÒ·¾
ÈÒ´ Ó× µ ´½ß½¾½µ
ÅÙÐØ ÔÐÝ Ò Ø × ÕÙ Ø ÓÒ Ý ¾Ê Ö¸ ÑÙÐØ ÔÐÝ Ò Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ÓÖ ½ Ð Ý
ʸ Ò Ø Ò Ò Ø ØÛÓ ÕÙ Ø ÓÒ× Ý Ð ×
Ê´Ö¾
ʾ
µ
п
½
Ò ¼
´¾Ò · ½µ
Ê
Ö
Ò·½
ÈÒ´ Ó× µ ´½ß½¾¾µ
Ì Ö Ø¹ Ò × × Ø Ö Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ò ´½ß½½ µº ËÙ ×Ø ØÙØ Ò Ø
Рع Ò × ¸ Û ¬Ò ÐÐÝ Ó Ø Ò
Î ´Ö µ
Ê´Ö¾
ʾ
µ ¾
¼
¼ ¼
¼
Î ´Ê ¼ ¼µ
п
× Ò ¼ ¼ ¼ ´½ß½¾¿µ
Û Ö
Ð
Ô
Ö¾ · ʾ ¾Ê Ö Ó× ´½ß½¾ µ
Ì × × ÈÓ ××ÓÒ³× ÒØ Ö Ðº ÁØ × Ò ÜÔÐ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ö Ð Ø³× ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ
Ø ÜØ Ö ÓÖ Ó Ø ×Ô Ö ¸ Û × Ñ ÒÝ ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ò Ô Ý× Ð Ó ×ݺ
½º½¿ ÇØ Ö ÓÙÒ ÖÝ¹Ú ÐÙ ÔÖÓ Ð Ñ×
Ì Ö Ö ÓØ Ö × Ñ Ð Ö ÓÙÒ ÖÝ¹Ú ÐÙ ÔÖÓ Ð Ñ׺ ÁÒ Æ ÙÑ ÒÒ³× ÔÖÓ Ð Ñ¸ ÓÖ
Ø × ÓÒ ÓÙÒ ÖÝ¹Ú ÐÙ ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÔÓØ ÒØ Ð Ø ÓÖݸ Ø ÒÓÖÑ Ð Ö Ú Ø Ú
Î Ò × Ú Ò ÓÒ Ø ×ÙÖ Ë¸ Ò×Ø Ó Ø ÙÒ Ø ÓÒ Î Ø× Ð º Ì ÒÓÖÑ Ð
Ö Ú Ø Ú × Ø Ö Ú Ø Ú ÐÓÒ Ø ÓÙØÛ Ö ¹ Ö Ø ×ÙÖ ÒÓÖÑ Ð Ò ØÓ
44. ¿¼ ½ ÙÒ Ñ ÒØ Ð× Ó ÔÓØ ÒØ Ð Ø ÓÖÝ
˺ ÁÒ Ø Ø Ö ÓÙÒ ÖÝ¹Ú ÐÙ ÔÖÓ Ð Ñ¸ Ð Ò Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Î Ò Ó Ø×
ÒÓÖÑ Ð Ö Ú Ø Ú
Î ·
Î
Ò
´½ß½¾ µ
× Ú Ò ÓÒ Ëº
ÓÖ Ø ×Ô Ö ¸ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø × ÓÙÒ ÖÝ¹Ú ÐÙ ÔÖÓ Ð Ñ× × Ð×Ó
× ÐÝ ÜÔÖ ×× Ò Ø ÖÑ× Ó ×Ô Ö Ð ÖÑÓÒ ×º Ï ÓÒ× Ö Ø ÜØ Ö ÓÖ
ÔÖÓ Ð Ñ× ÓÒÐݸ Ù× Ø × Ö Ó ×Ô Ð ÒØ Ö ×Ø ØÓ Ó ×ݺ
ÁÒ Æ ÙÑ ÒÒ³× ÔÖÓ Ð Ñ¸ Û ÜÔ Ò Ø Ú Ò Ú ÐÙ × Ó Î Ò ÓÒ Ø
×Ô Ö Ö Ê ÒØÓ × Ö × Ó ×ÙÖ ×Ô Ö Ð ÖÑÓÒ ×
Î
Ò Ö Ê
½
Ò ¼
Ò´ µ ´½ß½¾ µ
Ì ÖÑÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Û ×ÓÐÚ × Æ ÙÑ ÒÒ³× ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ø ÜØ Ö ÓÖ Ó
Ø ×Ô Ö × Ø Ò
Î ´Ö µ Ê
½
Ò ¼
Ê
Ö
Ò·½
Ò´ µ
Ò · ½
´½ß½¾ µ
ÌÓ Ú Ö Ý Ø¸ Û « Ö ÒØ Ø Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ö¸ ØØ Ò
Î
Ö
½
Ò ¼
Ê
Ö
Ò·¾
Ò´ µ ´½ß½¾ µ
Ë Ò ÓÖ Ø ×Ô Ö Ø ÒÓÖÑ Ð Ó Ò × Û Ø Ø Ö Ù× Ú ØÓÖ¸ Û Ú
Î
Ò Ö Ê
Î
Ö Ö Ê
´½ß½¾ µ
Ò Û × Ø Ø ´½ß½¾ µ × × Ø ×¬ º
Ì Ø Ö ÓÙÒ ÖÝ¹Ú ÐÙ ÔÖÓ Ð Ñ × Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ Ö Ð Ú ÒØ ØÓ Ô Ý× Ð
Ó ×ݸ Ù× Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÙÒ ÙÐ Ø ÓÒ× Ó Ø Ó ÖÓÑ
Ö Ú ØÝ ÒÓÑ Ð × × Ù×Ø ×Ù ÔÖÓ Ð Ñº ÌÓ ×ÓÐÚ Ø Ò Ö Ð × ¸ Û Ò
ÜÔ Ò Ø ÙÒ Ø ÓÒ ¬Ò Ý Ø Ú Ò ÓÙÒ ÖÝ Ú ÐÙ × ÒØÓ ×ÙÖ ×Ô Ö¹
Ð ÖÑÓÒ ×
Î ·
Î
Ò
½
Ò ¼
Ò´ µ ´½ß½¿¼µ
Ì ÖÑÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ
Î ´Ö µ
½
Ò ¼
Ê
Ö
Ò·½
Ò´ µ
´ ʵ´Ò · ½µ
´½ß½¿½µ
45. ½º½¿ ÇØ Ö ÓÙÒ ÖÝ¹Ú ÐÙ ÔÖÓ Ð Ñ× ¿½
×ÓÐÚ × Ø Ø Ö ÓÙÒ ÖÝ¹Ú ÐÙ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ø ÜØ Ö ÓÖ Ó Ø ×Ô Ö Ö Êº
Ì ×ØÖ Ø ÓÖÛ Ö Ú Ö ¬ Ø ÓÒ × Ò ÐÓ ÓÙ× ØÓ Ø × Ó ´½ß½¾ µº
ÁÒ Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ó Ð ÙÒ ÙÐ Ø ÓÒ׸ Ø ÓÒ×Ø ÒØ× Ú
Ø Ú ÐÙ ×
¾
Ê
½ ´½ß½¿¾µ
×Ó Ø Ø
Î ´Ö µ Ê
½
Ò ¼
Ê
Ö
Ò·½
Ò´ µ
Ò ½
´½ß½¿¿µ
×ÓÐÚ × Ø ÓÙÒ ÖÝ¹Ú ÐÙ ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ô Ý× Ð Ó ×ݺ
× Û Ú × Ò Ò Ø ÔÖ Ò × Ø ÓÒ¸ Ø ¬Ö×Ø ÓÙÒ ÖÝ¹Ú ÐÙ ÔÖÓ ¹
Ð Ñ Ò Ð×Ó ×ÓÐÚ Ö ØÐÝ Ý ÈÓ ××ÓÒ³× ÒØ Ö Ðº Ë Ñ Ð Ö ÒØ Ö Ð ÓÖÑÙÐ ×
Ð×Ó Ü ×Ø ÓÖ Ø × ÓÒ Ò Ø Ø Ö ÔÖÓ Ð Ñº Ì ÒØ Ö Ð ÓÖÑÙÐ Ø Ø
ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ ´½ß½¿¿µ ÓÖ Ø ÓÙÒ ÖÝ¹Ú ÐÙ ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ô Ý× Ð Ó ×Ý
× ËØÓ ×³ ÒØ Ö Ð¸ Û Û ÐÐ ÓÒ× Ö Ò Ø Ð Ò Ôº ¾º
Ê Ñ Ö ÓÒ ÒÚ Ö× ÔÖÓ Ð Ñ×
ÓÙÒ ÖÝ¹Ú ÐÙ ÔÖÓ Ð Ñ× Ú Ø ÔÓØ ÒØ Ð ÓÙØ× Ø ÖØ ¸ Û Ö Ø Ö
Ö ÒÓ Ñ ×× × Ò Û Ö Ø ÔÓØ ÒØ Ð¸ × Ø × Ý Ò Ä ÔÐ ³× ÕÙ Ø ÓÒ¸ × Ö¹
ÑÓÒ º Ì Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ò× Ø ÖØ × Ó ÕÙ Ø
« Ö ÒØ Ö Ø Ö × Ò Ø ÖØ × ¬ÐÐ Ý Ñ ×× ×¸ Ò Ø ÒØ Ö ÓÖ ÔÓ¹
Ø ÒØ Ð × Ø ×¬ × ÈÓ ××ÓÒ³× Ö Ø Ö Ø Ò Ä ÔÐ ³× ÕÙ Ø ÓÒ¸ × Û Ú × Ò Ò
Ë Øº ½º¾º ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø Ðݸ Ø Ò× ØÝ ± Ò× Ø ÖØ × Ò Ö ÐÐÝ ÙÒ ÒÓÛÒº
ÌÓ × Ø Æ ÙÐØ × Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ¸ Ð Ø Ù× ÓÒ× Ö Æ ÛØÓÒ³× ÒØ Ö Ð
´½ß½¾µº Á Ø ÒØ Ö ÓÖ Ñ ×× × Û Ö ÒÓÛÒ¸ Û ÓÙÐ × ÐÝ Ù× Ø × ÓÖÑÙÐ
ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ò× ´ Ò ÓÙØ× µ Ø ÖØ ¸ Ò Ö Ø Ò
×ØÖ Ø ÓÖÛ Ö Û Ýº Ì Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÔÓØ ÒØ Ð ÖÓÑ Ø Ñ ×× × ×
Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñº Ì ÒÚ Ö× ÔÖÓ Ð Ñ × ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ñ ×× × ÖÓÑ
Ø ÔÓØ ÒØ Ð¸ ¬Ò Ò ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Æ ÛØÓÒ³× ÒØ Ö Ð ÓÖ Ø Ò× ØÝ ±¸ Û
× ×× ÒØ ÐÐÝ ÑÓÖ Æ ÙÐغ
ÁÒ Ø¸ Ø × ÑÔÓ×× Ð ØÓ Ø ÖÑ Ò ÙÒ ÕÙ ÐÝ Ø Ò Ö Ø Ò Ñ ×× ×
ÖÓÑ Ø ÜØ ÖÒ Ð ÔÓØ ÒØ Ðº Ì × ÒÚ Ö× ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÔÓØ ÒØ Ð Ø ÓÖÝ × ÒÓ
ÙÒ ÕÙ ×ÓÐÙØ ÓÒº ËÙ ÒÚ Ö× ÔÖÓ Ð Ñ× Ó ÙÖ Ò ÓÔ Ý× Ð ÔÖÓ×Ô Ø Ò Ý
Ö Ú ØÝ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× ÙÒ Ö ÖÓÙÒ Ñ ×× × Ö Ò ÖÖ ÖÓÑ ×ØÙÖ Ò ×
Ó Ø Ö Ú ØÝ ¬ Ð º ÌÓ Ø ÖÑ Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ø Ðݸ Ø ÓÒ Ð
Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ × Ò ×× Öݸ Û × ÙÖÒ × ¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ý ÓÐÓ Ý ÓÖ Ý
× ×Ñ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ׺
Ò Ö ÐÐݸ ÒÓÛ Ý× Û ÒÓÛ Ø Ø Ñ ÒÝ ÔÖÓ Ð Ñ× Ò ÓÔ Ý× × Ò
ÓØ Ö × Ò × Ò ÐÙ Ò Ñ Ò ´ º º¸ × ×Ñ Ò Ñ Ð ØÓÑÓ Ö Ô Ýµ Ö
ÒÚ Ö× ÔÖÓ Ð Ñ׺ Ï ÒÒÓØ ÔÙÖ×Ù Ø × ÒØ Ö ×Ø Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ò Ö Ö
46. ¿¾ ½ ÙÒ Ñ ÒØ Ð× Ó ÔÓØ ÒØ Ð Ø ÓÖÝ
ÓÒÐÝ ØÓ Ø ÜØ Ò× Ú Ð Ø Ö ØÙÖ ¸ º º¸ Ø ÓÓ Ý ÅÓÖ ØÞ ´½ µ¸ Ø ÒØ Ö¹
Ò Ø Ô ÛÛÛº Ò ×ºØÙ Ö Þº Ø» ÓÖ× ÙÒ »ÁÒÚ Ö× ÈÖÓ Ð Ñ×» Ò ÖÅÓÖ ØÞº ØÑÐ
ÓÖ Ò Ö Ò ÅÓÖ ØÞ ´¾¼¼¿µº
½º½ Ì Ö Ð Ö Ú Ø Ú Ó ÖÑÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ
ÓÖ Ð Ø Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ ØÓ ÔÖÓ Ð Ñ× Ö Ð Ø Û Ø Ø Ú ÖØ Ð Ö ÒØ Ó Ö Ú Øݸ
Û Û ÐÐ ÒÓÛ Ö Ú Ò ÒØ Ö Ð ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ø Ö Ú Ø Ú ÐÓÒ Ø Ö Ù×
Ú ØÓÖ Ö Ó Ò Ö ØÖ ÖÝ ÖÑÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Û Û ÒÓØ Ý Î º ËÙ
ÖÑÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ × Ø ×¬ × ÈÓ ××ÓÒ³× ÒØ Ö Ð ´½ß½¾¿µ
Î ´Ö µ
Ê´Ö¾ ʾµ ¾
¼
¼ ¼
¼
Î ´Ê ¼ ¼
µ
п × Ò ¼ ¼ ¼
´½ß½¿ µ
ÓÖÑ Ò Ø Ö Ð Ö Ú Ø Ú Î Ö¸ Û ÒÓØ Ø Ø Î ´Ê ¼ ¼
µ Ó × ÒÓØ
Ô Ò ÓÒ Öº Ì Ù׸ Û Ò ÓÒÐÝ ØÓ « Ö ÒØ Ø ´Ö¾ ʾµ п¸ Ó Ø Ò Ò
Î ´Ö µ
Ö
Ê ¾
¼ ¼ ¼ ¼
Å´Ö µ Î ´Ê ¼ ¼
µ × Ò ¼ ¼ ¼
´½ß½¿ µ
Û Ö
Å´Ö µ
Ö
־ ʾ
п
½
Ð
´ Ê¾Ö Ö¿ Ê Ö¾ Ó× ¿Ê¿ Ó× µ ´½ß½¿ µ
ÔÔÐÝ Ò Ø × ÕÙ Ø ÓÒ ØÓ Ø ×Ô Ð ÖÑÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ
ν´Ö µ
Ê
Ö
ν
Ö
Ê
Ö¾ ν´Ê ¼ ¼
µ
Ê
Ê
½ ´½ß½¿ µ
Û Ó Ø Ò
Ê
Ö¾
Ê ¾
¼
¼ ¼
¼
Å´Ö µ × Ò ¼ ¼ ¼
´½ß½¿ µ
ÅÙÐØ ÔÐÝ Ò ÓØ × × Ó Ø × ÕÙ Ø ÓÒ Ý Î ´Ö µ Ò ×Ù ØÖ Ø Ò Ø ÖÓÑ
´½ß½¿ µ Ú ×
Î
Ö
·
Ê
Ö¾ ÎÈ
Ê ¾
¼
¼ ¼
¼
Å´Ö µ ´Î ÎÈ µ × Ò ¼ ¼ ¼
´½ß½¿ µ
Û Ö
ÎÈ Î ´Ö µ Î Î ´Ê ¼ ¼
µ ´½ß½ ¼µ
ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ¬Ò Ø Ö Ð Ö Ú Ø Ú Ø Ø ×ÙÖ Ó Ø ×Ô Ö Ó Ö Ù×
ʸ Û ÑÙ×Ø × Ø Ö Êº Ì Ò Ð ÓÑ × ´ º ½º µ
47. ½º½ Ì Ö Ð Ö Ú Ø Ú Ó ÖÑÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ ¿¿
P P'
Ã
R
l0
R sin /2)Ã(
º ½º º ËÔ Ø Ð ×Ø Ò ØÛ Ò ØÛÓ ÔÓ ÒØ× ÓÒ ×Ô Ö
м ¾Ê × Ò
¾
´½ß½ ½µ
Ò Ø ÙÒ Ø ÓÒ Å Ø × Ø × ÑÔÐ ÓÖÑ
Å ´Ê µ
½
ʾ × Ò¿
¾
¾Ê
Ð
¿
¼
´½ß½ ¾µ
ÓÖ ¼ Û Ú Å ´Ê µ ½¸ Ò Û ÒÒÓØ Ù× Ø ÓÖ Ò Ð ÓÖÑÙÐ
´½ß½¿ µ Ø Ø ×ÙÖ Ó Ø ×Ô Ö Ö Êº ÁÒ Ø ØÖ Ò× ÓÖÑ ÕÙ Ø ÓÒ
´½ß½¿ µ¸ ÓÛ Ú Ö¸ Û Ú Î ÎÈ ¼ ÓÖ ¼¸ Ò Ø × Ò ÙÐ Ö ØÝ Ó
Å ÓÖ ¼ Û ÐÐ Ò ÙØÖ Ð Þ ´ÔÖÓÚ Î × « Ö ÒØ Ð ØÛ Ø È µº
Ì Ù׸ Û Ó Ø Ò Ø Ö ÒØ ÓÖÑÙÐ
Î
Ö
½
Ê
ÎÈ ·
Ê
¾
¾
¾
¼
¼ ¼
¼
Î ÎÈ
Ð
¿
¼
× Ò ¼ ¼ ¼
´½ß½ ¿µ
Ì × ÕÙ Ø ÓÒ ÜÔÖ ×× × Î Ö ÓÒ Ø ×Ô Ö Ö Ê Ò Ø ÖÑ× Ó Î ÓÒ Ø ×
×Ô Ö Ø Ù׸ Û ÒÓÛ Ú
ÎÈ Î ´Ê µ Î Î ´Ê
¼ ¼
µ ´½ß½ µ
ËÓÐÙØ ÓÒ Ò Ø ÖÑ× Ó ×Ô Ö Ð ÖÑÓÒ ×
Ï Ñ Ý ÜÔÖ ×× ÎÈ ×
ÎÈ
½
Ò ¼
Ê
Ö
Ò·½
Ò´ µ ´½ß½ µ
« Ö ÒØ Ø ÓÒ Ý Ð ×
Î
Ö
½
Ò ¼
´Ò · ½µ
Ê
Ò·½
ÖÒ·¾ Ò´ µ ´½ß½ µ
48. ¿ ½ ÙÒ Ñ ÒØ Ð× Ó ÔÓØ ÒØ Ð Ø ÓÖÝ
ÓÖ Ö Ê¸ Ø × ÓÑ ×
Î
Ö
½
Ê
½
Ò ¼
´Ò · ½µ Ò´ µ ´½ß½ µ
Ì × × Ø ÕÙ Ú Ð ÒØ Ó ´½ß½ ¿µ Ò Ø ÖÑ× Ó ×Ô Ö Ð ÖÑÓÒ ×º ÖÓÑ Ø ×
ÕÙ Ø ÓÒ¸ Û Ø Ò ÒØ Ö ×Ø Ò Ý¹ÔÖÓ Ù Øº ÏÖ Ø Ò ´½ß½ µ ×
Î
Ö
½
Ê
ÎÈ ½
Ê
½
Ò ¼
Ò Ò´ µ ´½ß½ µ
Ò ÓÑÔ Ö Ò Ø × Û Ø ´½ß½ ¿µ¸ Û × Ø Ø
ʾ
¾
¾
¼
¼ ¼
¼
Î ÎÈ
п
¼
× Ò ¼ ¼ ¼
½
Ê
½
Ò ¼
Ò Ò´ µ ´½ß½ µ
Ì × ÕÙ Ø ÓÒ × ÓÖÑÙÐ Ø ÒØ Ö ÐÝ Ò Ø ÖÑ× Ó ÕÙ ÒØ Ø × Ö ÖÖ ØÓ Ø
×Ô Ö Ð ×ÙÖ ÓÒÐݺ ÙÖØ ÖÑÓÖ ¸ ÓÖ ÒÝ ÙÒ Ø ÓÒ ÔÖ × Ö ÓÒ Ø ×ÙÖ¹
Ó ×Ô Ö ¸ ÓÒ Ò ¬Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ×Ô Ø Ø × ÖÑÓÒ ÓÙØ×
Ø ×Ô Ö Ò ××ÙÑ × Ø Ú ÐÙ × Ó Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÔÖ × Ö ÓÒ Øº Ì × ×
ÓÒ Ý ×ÓÐÚ Ò Ö Ð Ø³× ÜØ Ö ÓÖ ÔÖÓ Ð Ñº ÖÓÑ Ø × Ø׸ Û ÓÒ ÐÙ
Ø Ø ´½ß½ µ ÓÐ × ÓÖ ÒÝ ´Ö ×ÓÒ Ðݵ Ö ØÖ ÖÝ ÙÒ Ø ÓÒ Î ¬Ò ÓÒ Ø
×ÙÖ Ó ×Ô Ö º Ì × Ú ÐÓÔÑ ÒØ× Û ÐÐ Ù× Ò Ë Øº ¾º¾¼º
½º½ Ä ÔÐ ³× ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÐÐ Ô×Ó Ð¹ ÖÑÓÒ
ÓÓÖ Ò Ø ×
ËÔ Ö Ð ÖÑÓÒ × Ö ÑÓ×Ø Ö ÕÙ ÒØÐÝ Ù× Ò Ó ×Ý Ù× Ø Ý Ö
Ö Ð Ø Ú ÐÝ × ÑÔÐ Ò Ø ÖØ × Ò ÖÐÝ ×Ô Ö Ðº Ë Ò Ø ÖØ × ÑÓÖ
Ò ÖÐÝ Ò ÐÐ Ô×Ó Ó Ö ÚÓÐÙØ ÓÒ¸ Ø Ñ Ø ÜÔ Ø Ø Ø ÐÐ Ô×Ó Ð Ö¹
ÑÓÒ ×¸ Û Ö ¬Ò Ò Û Ý × Ñ Ð Ö ØÓ Ø Ø Ó Ø ×Ô Ö Ð ÖÑÓÒ ×¸
ÛÓÙÐ Ú Ò ÑÓÖ ×Ù Ø Ð º Ì Û ÓÐ Ñ ØØ Ö × ÕÙ ×Ø ÓÒ Ó Ñ Ø Ñ Ø Ð
ÓÒÚ Ò Ò ¸ × Ò ÓØ ×Ô Ö Ð Ò ÐÐ Ô×Ó Ð ÖÑÓÒ × Ñ Ý Ù× ÓÖ
ÒÝ ØØÖ Ø Ò Ó Ý¸ Ö Ö Ð ×× Ó Ø× ÓÖѺ × ÐÐ Ô×Ó Ð ÖÑÓÒ × Ö ÑÓÖ
ÓÑÔÐ Ø ¸ ÓÛ Ú Ö¸ Ø Ý Ö Ù× ÓÒÐÝ Ò ÖØ Ò ×Ô Ð × × Û Ò Ú¹
ÖØ Ð ×× Ö ÑÔÓÖØ Òظ Ò Ñ Ðݸ Ò ÔÖÓ Ð Ñ× ÒÚÓÐÚ Ò Ö ÓÖÓÙ× ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ
Ó ÒÓÖÑ Ð Ö Ú Øݺ
Ï ÒØÖÓ Ù ÐÐ Ô×Ó Ð¹ ÖÑÓÒ ÓÓÖ Ò Ø × Ù ´ º ½º½¼µº ÁÒ
Ö Ø Ò ÙÐ Ö ×Ý×Ø Ñ¸ ÔÓ ÒØ È × Ø ÓÓÖ Ò Ø × Ü Ý Þº ÆÓÛ Û Ô ××
Ø ÖÓÙ È Ø ×ÙÖ Ó Ò ÐÐ Ô×Ó Ó Ö ÚÓÐÙØ ÓÒ Û Ó× ÒØ Ö × Ø ÓÖ Ò
Ǹ Û Ó× ÖÓØ Ø ÓÒ Ü × Ó Ò × Û Ø Ø Þ¹ Ü ×¸ Ò Û Ó× Ð Ò Ö ÒØÖ ¹
ØÝ × Ø ÓÒ×Ø ÒØ Ú ÐÙ º Ì ÓÓÖ Ò Ø Ù × Ø × Ñ Ñ ÒÓÖ Ü × Ó Ø ×
49. ½º½ Ä ÔÐ ³× ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÐÐ Ô×Ó Ð¹ ÖÑÓÒ ÓÓÖ Ò Ø × ¿
u=const
F1 F2O
#
# = const
¯
E
u
u
E
2
2
+
u E2 2+ sin #
u
z
y
x
y
x
z
¸ ¸ = const
Greenwich
P
P
z
xy - plane
º ½º½¼º ÐÐ Ô×Ó Ð¹ ÖÑÓÒ ÓÓÖ Ò Ø × Ú Û ÖÓÑ Ø ÖÓÒØ ´ØÓÔµ
Ò Ú Û ÖÓÑ ÓÚ ´ ÓØØÓѵ
ÐÐ Ô×Ó ¸ × Ø ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ø Ö Ù Ð Ø ØÙ ¬ Ó È Û Ø Ö ×Ô Ø
ØÓ Ø × ÐÐ Ô×Ó ´Ø ¬Ò Ø ÓÒ × × Ò Ò º ½º½¼µ¸ º º¸ ¼Æ ¬¸ Ò
× Ø Ó ÒØÖ ÐÓÒ ØÙ Ò Ø Ù×Ù Ð × Ò× º
ÁØ × ÓÙÐ Ö ÙÐÐÝ ÒÓØ Ø Ø Ò ×Ô Ö Ð ÖÑÓÒ × × Ø ÔÓÐ Ö
×Ø Ò ¸ Û × ÒÓØ Ò ÙØ Ø ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ø Ó ÒØÖ Ð Ø ØÙ ¸
Û Ö × Ò ÐÐ Ô×Ó Ð¹ ÖÑÓÒ ÓÓÖ Ò Ø × × Ø ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ø Ö ¹
Ù Ð Ø ØÙ ÒÓØ Ý ¬º
Ì ÐÐ Ô×Ó Ð¹ ÖÑÓÒ ÓÓÖ Ò Ø × Ù Ö Ö Ð Ø ØÓ Ü Ý Þ Ý
Ü
Ô
Ù¾ · ¾ × Ò Ó×
Ý
ÔÙ¾ · ¾ × Ò × Ò
Þ Ù Ó×
´½ß½ ¼µ
50. ¿ ½ ÙÒ Ñ ÒØ Ð× Ó ÔÓØ ÒØ Ð Ø ÓÖÝ
Û Ò Ö ÖÓÑ º ½º½¼¸ ÓÒ× Ö Ò Ø Ø
Ô
Ù¾ · ¾ × Ø × Ñ ¹
Ñ ÓÖ Ü × Ó Ø ÐÐ Ô×Ó Û Ó× ×ÙÖ Ô ×× × Ø ÖÓ٠Ⱥ Ù× Ó
¼Æ ¬¸ Û Ñ Ý ÕÙ Ú Ð ÒØÐÝ ÛÖ Ø
Ü
Ô
Ù¾ · ¾ Ó× ¬ Ó×
Ý
Ô
Ù¾ · ¾ Ó× ¬ × Ò
Þ Ù× Ò ¬
´½ß½ ½µ
Ì Ò Ù ÓÒ×Ø Òظ Û ¬Ò
ܾ · ݾ
Ù¾ · ¾
·
Þ¾
Ù¾
½ ´½ß½ ¾µ
Û Ö ÔÖ × ÒØ× Ò ÐÐ Ô×Ó Ó Ö ÚÓÐÙØ ÓÒº ÓÖ ÓÒ×Ø Òظ Û Ó Ø Ò
ܾ · ݾ
¾ × Ò¾ Þ¾
¾ Ó×¾
½ ´½ß½ ¿µ
Û Ö ÔÖ × ÒØ× ÝÔ Ö ÓÐÓ Ó ÓÒ × Ø¸ Ò ÓÖ ÓÒ×Ø Òظ Û Ø
Ø Ñ Ö Ò ÔÐ Ò
Ý ÜØ Ò ´½ß½ µ
Ì ÓÒ×Ø ÒØ Ó Ð Ð Ò Ø ¸ º º¸ Ø ×Ø Ò ØÛ Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø ÓÖ Ò
Ç Ò ÓÒ Ó Ø Ó Ð ÔÓ ÒØ× ½ ÓÖ ¾¸ Û × Ø × Ñ ÓÖ ÐÐ ÐÐ Ô×Ó ×
Ù ÓÒ×Ø Òظ Ö Ø Ö Þ × Ø ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñº ÓÖ ¼ Û Ú Ø
Ù×Ù Ð ×Ô Ö Ð ÓÓÖ Ò Ø × Ù Ö Ò × Ð Ñ Ø Ò × º
ÌÓ ¬Ò ׸ Ø Ð Ñ ÒØ Ó Ö ¸ Ò ÐÐ Ô×Ó Ð¹ ÖÑÓÒ ÓÓÖ Ò Ø ×¸ Û
ÔÖÓ Ò Ø × Ñ Û Ý × Ò ×Ô Ö Ð ÓÓÖ Ò Ø ×¸ Õº ´½ß¿¼µ¸ Ò Ó Ø Ò
×¾ Ù¾ · ¾ Ó×¾
Ù¾ · ¾
Ù¾
·´Ù¾
· ¾
Ó×¾
µ ¾
·´Ù¾
· ¾
µ × Ò¾ ¾
´½ß½ µ
Ì ÓÓÖ Ò Ø ×Ý×Ø Ñ Ù × Ò ÓÖØ Ó ÓÒ Ð Ø ÔÖÓ Ù Ø× Ù ¸ Ø º¸
Ö Ñ ×× Ò Ò Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÚ º Ë ØØ Ò Ù Õ½ Õ¾ Õ¿¸ Û Ú
Ò ´½ß¿½µ
¾
½
Ù¾ · ¾ Ó×¾
Ù¾ · ¾
¾
¾ Ù¾
· ¾
Ó×¾ ¾
¿ ´Ù¾
· ¾
µ × Ò¾
´½ß½ µ
Á Û ×Ù ×Ø ØÙØ Ø × Ö Ð Ø ÓÒ× ÒØÓ ´½ß¿¾µ¸ Û Ó Ø Ò
¡Î
½
´Ù¾ · ¾ Ó×¾ µ × Ò Ù
´Ù¾
· ¾
µ × Ò
Î
Ù
·
× Ò
Î
·
Ù¾ · ¾ Ó×¾
´Ù¾ · ¾µ × Ò
Î
´½ß½ µ
51. ½º½ ÐÐ Ô×Ó Ð ÖÑÓÒ × ¿
È Ö ÓÖÑ Ò Ø « Ö ÒØ Ø ÓÒ× Ò Ò ÐÐ Ò × Ò ¸ Û Ø
¡Î
½
Ù¾ · ¾ Ó×¾
´Ù¾
· ¾
µ
¾Î
Ù¾
· ¾Ù
Î
Ù
·
¾Î
¾
·
ÓØ
Î
·
Ù¾ · ¾ Ó×¾
´Ù¾ · ¾µ × Ò¾
¾Î
¾
¼
´½ß½ µ
Û × Ä ÔÐ ³× ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÐÐ Ô×Ó Ð¹ ÖÑÓÒ ÓÓÖ Ò Ø ×º Ò ÐØ ÖÒ ¹
Ø Ú ÜÔÖ ×× ÓÒ × Ó Ø Ò Ý ÓÑ ØØ Ò Ø ØÓÖ ´Ù¾ · ¾ Ó×¾ µ ½
´Ù¾
· ¾
µ
¾Î
Ù¾
· ¾Ù
Î
Ù
·
¾Î
¾
· ÓØ
Î
·
Ù¾ · ¾ Ó×¾
´Ù¾ · ¾µ × Ò¾
¾Î
¾
¼
´½ß½ µ
ÁÒ Ø Ð Ñ Ø Ò × ¸ ¼¸ Ø × ÕÙ Ø ÓÒ× Ö Ù ØÓ Ø ×Ô Ö Ð ÜÔÖ ×¹
× ÓÒ× ´½ß¿ µ Ò ´½ß¿ µº
½º½ ÐÐ Ô×Ó Ð ÖÑÓÒ ×
ÌÓ ×ÓÐÚ ´½ß½ µ ÓÖ ´½ß½ µ¸ Û ÔÖÓ Ò Û Ý Û × Ò ÐÓ ÓÙ× ØÓ
Ø Ñ Ø Ó Ù× ØÓ ×ÓÐÚ Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ´½ß¿ µ Ò ×Ô Ö Ð
ÓÓÖ Ò Ø ×º Ï Ø Û Ø Ö Ñ Ý ×ÙÑÑ Ö Þ × ÓÐÐÓÛ׺ Ý Ø ØÖ Ð
×Ù ×Ø ØÙØ ÓÒ
Î ´Ö µ ´Öµ ´ µ ´ µ ´½ß½ ¼µ
Û × Ô Ö Ø Ø Ú Ö Ð × Ö ¸ ×Ó Ø Ø Ø ÓÖ Ò Ð Ô ÖØ Ð « Ö ÒØ Ð
ÕÙ Ø ÓÒ ´½ß¿ µ Û × ÓÑÔÓ× ÒØÓ Ø Ö ÓÖ Ò ÖÝ « Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ×
´½ß¿ µ¸ ´½ß µ¸ Ò ´½ß µº
ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ×ÓÐÚ Ä ÔÐ ³× ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÐÐ Ô×Ó Ð ÓÓÖ Ò Ø × ´½ß½ µ¸
Û ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÐÝ Ñ Ø Ò× ØÞ ´ØÖ Ð ×Ù ×Ø ØÙØ ÓÒµ
Î ´Ù µ ´Ùµ ´ µ ´ µ ´½ß½ ½µ
ËÙ ×Ø ØÙØ Ò Ò Ú Ò Ý ¸ Û Ø
½
´Ù¾
· ¾
µ ¼¼
·¾Ù ¼
·
½
´ ¼¼
· ¼
ÓØ µ·
Ù¾ · ¾ Ó×¾
´Ù¾ · ¾µ × Ò¾
¼¼
¼ ´½ß½ ¾µ
Ì Ú Ö Ð Ó ÙÖ× ÓÒÐÝ Ø ÖÓÙ Ø ÕÙÓØ ÒØ ¼¼
¸ Û ÓÒ× ÕÙ ÒØÐÝ
ÑÙ×Ø ÓÒ×Ø Òغ ÇÒ × × Ø × ÑÓÖ Ð ÖÐÝ Ý ÛÖ Ø Ò Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ø
ÓÖÑ
´Ù¾ · ¾µ × Ò¾
Ù¾ · ¾ Ó×¾
½
´Ù¾
· ¾
µ ¼¼
· ¾Ù ¼
·
½
´ ¼¼
· ¼
ÓØ µ
¼¼
´½ß½ ¿µ