SlideShare a Scribd company logo

P93700590745

•
•
สวย โสภัย
สวย โสภัย
1 of 23
Download to read offline
www.kroobannok.com
- ก - คำนำ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก สาหรับนักเรียนชั้น มัธยมศึกษา ปีที่ 3 โรงเรียนคอนสารวิทยาคม อาเภอคอนสาร จังหวัดชัยภูมิ สานักงานเขต พื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 30 จัดทาขึ้นเพื่อใช้ประกอบการเรียนการสอน วิชา ค23101 คณิตศาสตร์5 มุ่งให้ผู้เรียน มีความรู้พื้นฐานด้านการคิดคานวณ มีทักษะและกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ พัฒนาทักษะ กระบวนการคิด คิดอย่างมีเหตุผล เชื่อมโยงความรู้ได้อย่าง สร้างสรรค์ ซึ่งเป็นพื้นฐานการคานวณและมีทักษะกระบวนการคิดในระดับชั้นที่สูงขึ้นไป แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เล่มนี้ประกอบด้วย คาแนะนาในการใช้แบบฝึกเสริมทักษะ ใบความรู้ แบบทดสอบก่อนเรียน แบบฝึกทักษะและแบบทดสอบหลังเรียน พร้อมเฉลย คาตอบ หวังเป็นอย่างยิ่งว่าแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เล่มนี้ จะเป็นส่วนหนึ่งของเครื่องมือ ที่จะช่วยให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้อย่างสมบูรณ์ มีประสิทธิภาพ และเอื้อประโยชน์แก่นักเรียน ครูผู้สอนคณิตศาสตร์และผู้ที่สนใจตามสมควร วลัยพร โล่ห์เส็ง www.kroobannok.com
- ข – สำรบัญ เรื่อง หน้ำ คานา ก สารบัญ ข คาชี้แจงในการใช้แบบฝึกทักษะ ค จุดประสงค์การเรียนรู้ ง แบบทดสอบก่อนฝึกทักษะ 1 ใบความรู้ 3 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 1 5 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 2 7 แบบทดสอบหลังฝึกทักษะ 9 ภาคผนวก 11 เฉลยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 1 12 เฉลยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 2 14 เฉลยแบบทดสอบก่อน – หลังฝึกทักษะ 16 บรรณานุกรม 17 www.kroobannok.com
– ค – คำชี้แจงในกำรใช้แบบฝึกทักษะ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 3 ชุดที่ 8 เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก จัดทาขึ้นเพื่อสร้างความคิดรวบยอดเกี่ยวกับ พื้นที่ผิวและปริมาตรของรูปเรขาคณิต ประกอบด้วย 1. จุดประสงค์การเรียนรู้ 2. แบบทดสอบก่อนฝึกทักษะ 3. ใบความรู้ 4. แบบฝึกทักษะ จานวน 2 กิจกรรม 5. แบบทดสอบหลังฝึกทักษะ 6. เฉลยแบบฝึกทักษะและเฉลยแบบทดสอบก่อน - หลังฝึกทักษะ คาชี้แจงการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดที่ 8 เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก 1. ก่อนลงมือทาแบบฝึกทักษะ ครูควรชี้แจงการทาแบบฝึกทักษะให้นักเรียน เข้าใจก่อน 2. นักเรียนอ่านคาชี้แจงแบบฝึกทักษะ ทาความเข้าใจจุดประสงค์การเรียนรู้ 3. นักเรียนทาแบบทดสอบก่อนเรียน 4. ให้นักเรียนศึกษาเนื้อหาจากใบความรู้ เรื่อง ปริมาตรของกระบอก ที่ให้ อย่างรอบคอบแล้วปฏิบัติตามกิจกรรมในแบบฝึกทักษะ 5. เมื่อทากิจกรรมในแบบฝึกทักษะเสร็จหมดทุกแบบฝึกแล้ว ให้นักเรียน ทาแบบทดสอบหลังเรียน 6. นักเรียนควรเปรียบเทียบคะแนนจากการทาแบบทดสอบก่อนเรียนและหลัง เรียนเรื่อง ปริมาตรของกระบอก เพื่อตรวจสอบความเข้าใจของตนเอง www.kroobannok.com
- ง – 1. นักเรียนสามารถหาปริมาตรของทรงกระบอกได้ 2. นักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาได้ จุดประสงค์กำรเรียนรู้ www.kroobannok.com
1 แบบทดสอบก่อนฝึกทักษะ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดที่ 8 เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก ชื่อ ........................................................................ ชั้น.......................เลขที่ ................. คำชี้แจง ให้นักเรียนทาเครื่องหมาย  ทับข้อ ก ข ค หรือ ง หน้าคาตอบที่ถูกที่สุด เพียงข้อเดียว 1. ทรงกระบอกอันหนึ่งรัศมี 5 เซนติเมตร สูง 7 เซนติเมตร พื้นที่ฐานของทรงกระบอกนี้ มีค่าเท่าไร ก. 87.57 ตารางเซนติเมตร ข. 87.75 ตารางเซนติเมตร ค. 78.57 ตารางเซนติเมตร ง. 78.75 ตารางเซนติเมตร 2. ถังน้าทรงกระบอก มีรัศมี 3.5 มตร สูง 20 เมตร ใส่น้าไว้เพียงครึ่งถัง ปริมาตรของน้าในถัง ตรงกับข้อใด ก. 440 ลูกบาศก์เมตร ข. 385 ลูกบาศก์เมตร ค. 220 ลูกบาศก์เมตร ง. 150 ลูกบาศก์เมตร 3. กระป๋องนมใบหนึ่งวัดได้สูง 4.4 เมตร เส้นผ่านศูนย์กลาง 2.1 เมตร สามารถจุนมเต็ม กระป๋องได้เท่าไร ก. 14.25 ลูกบาศก์เมตร ข. 15.25 ลูกบาศก์เมตร ค. 16.25 ลูกบาศก์เมตร ง. 16.75 ลูกบาศก์เมตร 20 เมตร 3.5 เมตร www.kroobannok.com
2 4. ถังน้าทรงกระบอกใบหนึ่งมีรัศมี 7 เมตร สูง 20 เมตร ถ้าใส่น้าเต็มถัง แล้วน้าในถัง จะมีปริมาตรประมาณเท่าใด ก. 3,080 ลูกบาศก์เมตร ข. 1,540 ลูกบาศก์เมตร ค. 1,400 ลูกบาศก์เมตร ง. 1,060 ลูกบาศก์เมตร 5. ถังน้าทรงกระบอกใบหนึ่ง วัดเส้นผ่านศูนย์กลางได้ 8 เซนติเมตร ถังน้าลึก 10 เซนติเมตร จะจุน้าได้ประมาณเท่าใด ก. 50.28 ลูกบาศก์เซนติเมตร ข. 508.20 ลูกบาศก์เซนติเมตร ค. 504.65 ลูกบาศก์เซนติเมตร ง. 502.40 ลูกบาศก์เซนติเมตร ได้ ...........คะแนน เก่งมากครับ www.kroobannok.com
3 ทรงกระบอก คือ รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานสองฐานเป็นรูปวงกลมที่เท่ากันทุกประการ และอยู่บนระนาบที่ขนานกัน และเมื่อตัดรูปเรขาคณิตสามมิตินั้นด้วยระนาบที่ขนานกับฐาน แล้วจะได้หน้าตัดเป็นวงกลมที่เท่ากันทุกประการกับฐานเสมอ ในการหาปริมาตรของทรงกระบอก ใช้สูตรดังนี้ สูตรกำรหำปริมำตรของทรงกระบอก เป็นดังนี้ ปริมาตรของทรงกระบอก = พื้นที่ฐาน  สูง หรือ ปริมาตรของทรงกระบอก = r2 h เมื่อ r แทนรัศมีของวงกลมที่เป็นฐาน h แทนความสูงของทรงกระบอก วิธีกำรหำปริมำตรของทรงกระบอก สำมำรถศึกษำจำกตัวอย่ำง ต่อไปนี้ ตัวอย่ำง 1 จงหาปริมาตรของทรงกระบอกที่มีรัศมีของฐานยาว 5 เซนติเมตร และสูง 14 เซนติเมตร วิธีทำ ปริมาตรของทรงกระบอก = r2 h = ( 52 )  ( 14 ) = 350  350  3.14 = 1,099 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ ประมาณ 10.05 ลูกบาศก์เมตร เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก ใบความรู้ www.kroobannok.com
4 ตัวอย่างที่ 2 ปลากระป๋องบรรจุในกระป๋องทรงกระบอกสองชนิดที่มีความจุเท่ากันและมีขนาดดังรูป จงหาความสูง (h) ของกระป๋องใบเตี้ย (ความยาวที่กาหนดให้มีหน่วยเป็นเซนติเมตร) วิธีทำ กระป๋องใบสูงรัศมี เท่ากับ 2 7 = 3.5 เซนติเมตร และมีความสูง เท่ากับ 10 เซนติเมตร เนื่องจาก ปริมาตรของทรงกระบอก = พื้นที่ฐาน  สูง จะได้ ปริมาตรของกระป๋องใบสูง เท่ากับ (3.5)2  10  3.14  (3.5)2  10  384.65 ลูกบาศก์เซนติเมตร เนื่องจาก กระป๋องของปลากระป๋องใบสูงมีปริมาตรเท่ากับใบเตี้ย คือ 384.65ลูกบาศก์เซนติเมตร และปลากระป๋องใบเตี้ยมีรัศมี เท่ากับ 2 10 = 5 เซนติเมตร ให้ กระป๋องใบเตี้ยมีความสูง เท่ากับ h เซนติเมตร และเนื่องจาก ปริมาตรของทรงกระบอก = พื้นที่ฐาน  สูง จะได้ ปริมาตรของกระป๋องใบเตี้ย = r2  h 384.65 = (5)2  h h  2514.3 65.384  h  4.9 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ กระป๋องใบเตี้ยมีความสูง 4.9 เซนติเมตร www.kroobannok.com
5 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก ที่ 1 ชื่อ…………………………………..………ชั้น…..…….เลขที่……… 1. จากรูป จงหาว่าทรงกระบอกมีปริมาตรเท่าไร 9 วิธีทำ ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... คำชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีทาในแต่ละข้อต่อไปนี้ 7 www.kroobannok.com
6 2. กาหนดทรงกระบอกให้ ดังรูป ซึ่งมีปริมาตรเท่ากับ 678.24 ลูกบาศก์เซนติเมตร และ รัศมีของฐานเท่ากับ 3 เซนติเมตร จงหาความสูง วิธีทำ ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ตอบได้..............คะแนนครับ ดีมาก ได้ 7 – 10 คะแนน ดี ได้ 4 – 6 คะแนน พอใช้ ได้ 1 – 3 คะแนน www.kroobannok.com
7 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก ที่ 2 ชื่อ…………………………………..………………………….ชั้น…..…….เลขที่……… 1. ถังเก็บน้าทรงกระบอกใบหนึ่งวัดเส้นผ่านศูนย์กลางภายในได้ 8 เซนติเมตร ความลึก 10 เซนติเมตร จะจุน้าได้เท่าไร วิธีทำ ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... คำชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีทาในแต่ละข้อต่อไปนี้ www.kroobannok.com
8 2. ท่อทรงกระบอกสองท่อทาจากวัสดุชนิดเดียวกัน มีความหนาสม่าเสมอ ท่อหนึ่ง ยาว 40 เซนติเมตร เส้นผ่าศูนย์กลางภายใน 60 เซนติเมตร ท่อที่สอง ยาว 90 เซนติเมตร เส้นผ่าศูนย์กลางภายใน 40 เซนติเมตร ท่อใดมีความจุมากกว่า วิธีทำ ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ตอบได้..............คะแนนครับ ดีมาก ได้ 7 – 10 คะแนน ดี ได้ 4 – 6 คะแนน พอใช้ ได้ 1 – 3 คะแนน www.kroobannok.com
9 แบบทดสอบหลังฝึกทักษะ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดที่ 8 เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก ชื่อ…………………………………..…………………..ชั้น…..…….เลขที่……… คำชี้แจง ให้นักเรียนทาเครื่องหมาย  ทับข้อ ก ข ค หรือ ง หน้าคาตอบที่ถูกที่สุด เพียงข้อเดียว 1. กระป๋องนมใบหนึ่งวัดได้สูง 4.4 เมตร เส้นผ่าศูนย์กลาง 2.1 เมตร เมื่อมีนมเต็มกระป๋อง จะมีปริมาตรเท่าไร ก. 14.25 ลูกบาศก์เมตร ข. 15.25 ลูกบาศก์เมตร ค. 16.25 ลูกบาศก์เมตร ง. 16.75 ลูกบาศก์เมตร 2. ถังน้าทรงกระบอก มีรัศมี 3.5 เมตร สูง 20 เมตร ใส่น้าไว้เพียงครึ่งถังปริมาตรของ น้าในถังตรงกับข้อใด ก. 440 ลูกบาศก์เมตร ข. 385 ลูกบาศก์เมตร ค. 220 ลูกบาศก์เมตร ง. 150 ลูกบาศก์เมตร 3. ทรงกระบอกอันหนึ่งรัศมี 5 เซนติเมตร สูง 7 เซนติเมตร พื้นที่ฐานของทรงกระบอกนี้ มีค่าเท่าไร ก. 87.57 ตารางเซนติเมตร ข. 87.75 ตารางเซนติเมตร ค. 78.57 ตารางเซนติเมตร ง. 78.75 ตารางเซนติเมตร 20 เมตร 3.5 เมตร www.kroobannok.com
1 04. ถังน้าทรงกระบอกใบหนึ่ง วัดเส้นผ่านศูนย์กลางได้ 8 เซนติเมตร ถังน้าลึก 10 เซนติเมตร จะจุน้าได้ประมาณเท่าใด ก. 50.28 ลูกบาศก์เซนติเมตร ข. 508.20 ลูกบาศก์เซนติเมตร ค. 504.65 ลูกบาศก์เซนติเมตร ง. 502.4 ลูกบาศก์เซนติเมตร 5. ถังน้าทรงกระบอกใบหนึ่งมีรัศมี 7 เมตร สูง 20 เมตร ถ้าใส่น้าเต็มถัง แล้วน้าในถัง จะมีปริมาตรประมาณเท่าใด ก. 3,080 ลูกบาศก์เมตร ข. 1,540 ลูกบาศก์เมตร ค. 1,400 ลูกบาศก์เมตร ง. 1,060 ลูกบาศก์เมตร ได้ ...........คะแนน เก่งมากค่ะ www.kroobannok.com
1 1 ภาคผนวก 1. เฉลยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ - เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก ที่ 1 - เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก ที่ 2 2. เฉลยแบบทดสอบก่อนฝึกทักษะ 3. เฉลยแบบทดสอบหลังฝึกทักษะ www.kroobannok.com
1 2 เฉลยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก ที่ 1 1. จากรูป จงหาว่าทรงกระบอกมีปริมาตรเท่าไร 9 วิธีทำ จากรูป ให้ทรงกระบอกมี รัศมี 2 9 = 4.5 หน่วย และมีความสูง = 7 หน่วย เนื่องจาก ปริมาตรของทรงกระบอก = hr2  จะได้ =   (4.5)2  7 ลูกบาศก์หน่วย  3.14  20.25  7 ลูกบาศก์หน่วย ดังนั้นปริมาตรของทรงกระบอกนี้  445.10 ลูกบาศก์หน่วย หรือ  445.10 ลูกบาศก์หน่วย ตอบ ประมาณ 445.10 ลกบาศก์หน่วย คำชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีทาในแต่ละข้อต่อไปนี้ 7 www.kroobannok.com
1 32. กาหนดทรงกระบอกให้ ดังรูป ซึ่งมีปริมาตรเท่ากับ 678.24 ลูกบาศก์เซนติเมตร และรัศมี ของฐานเท่ากับ 3 เซนติเมตร จงหาความสูง วิธีทำ ให้ ทรงกระบอกมีปริมาตร = 678.24 ลูกบาศก์เซนติเมตร และมีรัศมี = 3 เซนติเมตร เนื่องจากปริมาตรของทรงกระบอก = hr2  จะได้ว่า 678.24 =   (3)2  h ลูกบาศก์หน่วย h = 9 24.678  เซนติเมตร = 914.3 24.678  เซนติเมตร ดังนั้นทรงกระบอกนี้มีความสูง = 24 เซนติเมตร ตอบ 24 เซนติเมตร www.kroobannok.com
1 4 เฉลยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก ที่ 2 ชื่อ………………………………………....………ชั้น…..…….เลขที่……… 1. ถังเก็บน้าทรงกระบอกใบหนึ่งวัดเส้นผ่านศูนย์กลางภายในได้ 8 เซนติเมตร ความลึก 10 เซนติเมตร จะจุน้าได้เท่าไร วิธีทำ ให้ เส้นผ่านศูนย์กลางของถังน้า เท่ากับ 8 เซนติเมตร และลึก 10 เซนติเมตร เนื่องจาก ปริมาตรของทรงกระบอก = พื้นที่ฐาน  ความสูง จะได้ ปริมาตรของถังน้า = hr2  ลูกบาศก์เซนติเมตร  (3.14)(4)2 (10) ลูกบาศก์เซนติเมตร  502.4 ลูกบาศก์เซนติเมตร ดังนั้น ถังน้าจุน้าได้ ประมาณ 502.4 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ ประมาณ 502.4 ลูกบาศก์เซนติเมตร คำชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีทาในแต่ละข้อต่อไปนี้ www.kroobannok.com
1 5 2. ท่อทรงกระบอกสองท่อทาจากวัสดุชนิดเดียวกัน มีความหนาสม่าเสมอ ท่อหนึ่ง ยาว 40 เซนติเมตร เส้นผ่าศูนย์กลางภายใน 60 เซนติเมตร ท่อที่สอง ยาว 90 เซนติเมตร เส้นผ่าศูนย์กลางภายใน 40 เซนติเมตร ท่อใดมีความจุมากกว่า วิธีทา หาปริมาตรของทรงกระบอกทั้ง 2 ท่อ ดังนี้ ท่อที่ 1 เส้นผ่าศูนย์กลาง 60 เซนติเมตร จะได้รัศมี 30 เซนติเมตร ยาว 40 เซนติเมตร เนื่องจาก ปริมาตรทรงกระบอก = พื้นที่ฐาน  ความสูง จะได้ ปริมาตรของท่อที่ 1 = hr2  ลูกบาศก์เซนติเมตร  (3.14)(30)2 (40) ลูกบาศก์เซนติเมตร  113,040 ลูกบาศก์เซนติเมตร ท่อที่ 2 เส้นผ่าศูนย์กลาง 40 เซนติเมตร จะได้รัศมี 20 เซนติเมตร ยาว 90 เซนติเมตร เนื่องจาก ปริมาตรทรงกระบอก = พื้นที่ฐาน  ความสูง จะได้ ปริมาตรของท่อที่ 1 = hr2  ลูกบาศก์เซนติเมตร  (3.14)(20)2 (90) ลูกบาศก์เซนติเมตร  113,040 ลูกบาศก์เซนติเมตร ดังนั้น ท่อที่ 1 และท่อที่ 2 มีปริมาตรเท่ากัน ตอบ ท่อที่ 1 และท่อที่ 2 มีความจุเท่ากัน www.kroobannok.com
1 6 เฉลยแบบทดสอบก่อน - หลังฝึกทักษะ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดที่ 8 เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก แบบทดสอบก่อนฝึกทักษะ แบบทดสอบหลังฝึกทักษะ ข้อ เฉลย ข้อ เฉลย 1 ค 1 ข 2 ข 2 ข 3 ข 3 ค 4 ก 4 ง 5 ง 5 ก www.kroobannok.com
1 7 บรรณำนุกรม กรมวิชาการ. (2545). คู่มือกำรจัดกำรเรียนรู้กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์องค์การรับส่งสินค้าและพัสดุภัณฑ์ (ร.พ.ส.). กระทรวงศึกษาธิการ. หลักสูตรแกนกลำงกำรศึกษำขั้นพื้นฐำน พุทธศักรำช 2551. กรุงเทพฯ : วัฒนาพานิช. คารณ ล้อมในเมือง และรุ่งฟ้า ล้อมในเมือง. (ม.ป.ป).กำรสร้ำงและพัฒนำแบบฝึกทักษะ วิธีกำรดำเนินกำรและสร้ำงเครื่องมือสำหรับกำรวิจัย. กาฬสินธุ์ : ประสานการพิมพ์. ธรรมนูญ มีเสนา. (2547). กำรพัฒนำแผนกำรเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชำคณิตศำสตร์ เรื่อง ทศนิยมชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 2. การศึกษาค้นคว้าอิสระ กศ.ม. มหาสารคาม : มหาวิทยาลัยมหาสารคาม. นวลอนงค์ แช่มพุทรา. (2547). กำรพัฒนำกำรจัดกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ด้วยแบบฝึกทักษะ กำรคิดคำนวณ เรื่อง พหุนำม ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 3. การศึกษาค้นคว้าอิสระ กศ.ม. มหาสารคาม : มหาวิทยาลัยมหาสารคาม. ยุพิน พิพิธกุล. (2530). กำรเรียนรู้คณิตศำสตร์. กรุงเทพฯ : จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. โรงเรียนคอนสารวิทยาคม. (2552). หลักสูตรสถำนศึกษำ พุทธศักรำช 2551. ชัยภูมิ : โรงเรียน คอนสารวิทยาคม สานักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 30. (อัดสาเนา) สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. (2554). หนังสือเรียนสำระกำรเรียนรู้พื้นฐำน คณิตศำสตร์ เล่ม 1 กลุ่มสำระกำรเรียนรู้ คณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 3 ตำมหลักสูตรแกนกลำงกำรศึกษำขั้นพื้นฐำน พุทธศักรำช 2551. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์คุรุสภาลาดพร้าว สาลี รักสุทธี. (2553). คู่มือกำรจัดทำสื่อ นวัตกรรมและแผนฯประกอบสื่อ นวัตกรรม. กรุงเทพฯ : เพิ่มทรัพย์การพิมพ์. www.kroobannok.com
www.kroobannok.com

Recommended

แบบฝึกคิดเลขเร็ว สูตรคูณ ป 2(2)
แบบฝึกคิดเลขเร็ว สูตรคูณ ป 2(2)แบบฝึกคิดเลขเร็ว สูตรคูณ ป 2(2)
แบบฝึกคิดเลขเร็ว สูตรคูณ ป 2(2)ทับทิม เจริญตา
 
4. โจทย์ปัญหาการซื้อขาย กำไร ขาดทุน
4. โจทย์ปัญหาการซื้อขาย กำไร ขาดทุน4. โจทย์ปัญหาการซื้อขาย กำไร ขาดทุน
4. โจทย์ปัญหาการซื้อขาย กำไร ขาดทุนApirak Potpipit
 
G6 Maths Circle
G6 Maths CircleG6 Maths Circle
G6 Maths CircleLiftzaNg Kab
 
สอนเตรียมสารละลาย
สอนเตรียมสารละลายสอนเตรียมสารละลาย
สอนเตรียมสารละลายDuduan
 
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 2
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 2ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 2
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 2คุณครูพี่อั๋น
 
ป.6.doc
ป.6.docป.6.doc
ป.6.docSawitreeHomhuan1
 
ใบสมัครเรียนพิเศษ
ใบสมัครเรียนพิเศษใบสมัครเรียนพิเศษ
ใบสมัครเรียนพิเศษEd Dy
 
การหาร ใบงาน
การหาร ใบงานการหาร ใบงาน
การหาร ใบงานNattapong Peenasa
 

Recommended

แบบฝึกคิดเลขเร็ว สูตรคูณ ป 2(2)
แบบฝึกคิดเลขเร็ว สูตรคูณ ป 2(2)แบบฝึกคิดเลขเร็ว สูตรคูณ ป 2(2)
แบบฝึกคิดเลขเร็ว สูตรคูณ ป 2(2)ทับทิม เจริญตา
 
4. โจทย์ปัญหาการซื้อขาย กำไร ขาดทุน
4. โจทย์ปัญหาการซื้อขาย กำไร ขาดทุน4. โจทย์ปัญหาการซื้อขาย กำไร ขาดทุน
4. โจทย์ปัญหาการซื้อขาย กำไร ขาดทุนApirak Potpipit
 
G6 Maths Circle
G6 Maths CircleG6 Maths Circle
G6 Maths CircleLiftzaNg Kab
 
สอนเตรียมสารละลาย
สอนเตรียมสารละลายสอนเตรียมสารละลาย
สอนเตรียมสารละลายDuduan
 
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 2
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 2ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 2
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 2คุณครูพี่อั๋น
 
ป.6.doc
ป.6.docป.6.doc
ป.6.docSawitreeHomhuan1
 
ใบสมัครเรียนพิเศษ
ใบสมัครเรียนพิเศษใบสมัครเรียนพิเศษ
ใบสมัครเรียนพิเศษEd Dy
 
การหาร ใบงาน
การหาร ใบงานการหาร ใบงาน
การหาร ใบงานNattapong Peenasa
 
แบบทดสอบ การงานอาชีฯ ม.3
แบบทดสอบ การงานอาชีฯ ม.3แบบทดสอบ การงานอาชีฯ ม.3
แบบทดสอบ การงานอาชีฯ ม.3teerachon
 
แบบทดสอบเรื่องฟังก์ชัน
แบบทดสอบเรื่องฟังก์ชันแบบทดสอบเรื่องฟังก์ชัน
แบบทดสอบเรื่องฟังก์ชันJiraprapa Suwannajak
 
แบบฝึกเสริมทักษะภาคเรียนที่2ป.6
แบบฝึกเสริมทักษะภาคเรียนที่2ป.6แบบฝึกเสริมทักษะภาคเรียนที่2ป.6
แบบฝึกเสริมทักษะภาคเรียนที่2ป.6ทับทิม เจริญตา
 
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1คุณครูพี่อั๋น
 
หน่วยที่1อัตราส่วนสัดส่วนและร้อยละ
หน่วยที่1อัตราส่วนสัดส่วนและร้อยละหน่วยที่1อัตราส่วนสัดส่วนและร้อยละ
หน่วยที่1อัตราส่วนสัดส่วนและร้อยละfern1707
 
บทที่ 1 ห.ร.ม และ ค.ร.น
บทที่ 1 ห.ร.ม และ ค.ร.นบทที่ 1 ห.ร.ม และ ค.ร.น
บทที่ 1 ห.ร.ม และ ค.ร.นsawed kodnara
 
Unit1
Unit1Unit1
Unit1โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
การชั่ง ชั้น ป.3
การชั่ง ชั้น ป.3การชั่ง ชั้น ป.3
การชั่ง ชั้น ป.3Dmath Danai
 
ข้อสอบปลายภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1 หน่วยที่ 3
ข้อสอบปลายภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1 หน่วยที่ 3ข้อสอบปลายภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1 หน่วยที่ 3
ข้อสอบปลายภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1 หน่วยที่ 3คุณครูพี่อั๋น
 
นวัตกรรม แบบฝึกเสริมทักษะการหาร-ด้วยวิธีเวทคณิต
นวัตกรรม แบบฝึกเสริมทักษะการหาร-ด้วยวิธีเวทคณิตนวัตกรรม แบบฝึกเสริมทักษะการหาร-ด้วยวิธีเวทคณิต
นวัตกรรม แบบฝึกเสริมทักษะการหาร-ด้วยวิธีเวทคณิตปิยวิทย์ เหลืองระลึก
 
2ใบกิจกรรม
2ใบกิจกรรม2ใบกิจกรรม
2ใบกิจกรรมkrupornpana55
 
ใบงานเรื่องปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
ใบงานเรื่องปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากใบงานเรื่องปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
ใบงานเรื่องปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากวรรณิภา ไกรสุข
 
แบบทดสอบหน่วยที่ 1 กรณฑ์ที่สอง
แบบทดสอบหน่วยที่ 1 กรณฑ์ที่สองแบบทดสอบหน่วยที่ 1 กรณฑ์ที่สอง
แบบทดสอบหน่วยที่ 1 กรณฑ์ที่สองSathuta luamsai
 
5.โจทย์ปัญหาการซื้อขายและร้อยละ
5.โจทย์ปัญหาการซื้อขายและร้อยละ5.โจทย์ปัญหาการซื้อขายและร้อยละ
5.โจทย์ปัญหาการซื้อขายและร้อยละApirak Potpipit
 
อัตราส่วนและร้อยละ
อัตราส่วนและร้อยละอัตราส่วนและร้อยละ
อัตราส่วนและร้อยละ8752584
 
เฉลยอินทิเกรต
เฉลยอินทิเกรตเฉลยอินทิเกรต
เฉลยอินทิเกรตkrurutsamee
 
เอกสารสอนปรับพื้นฐานคณิตศาสตร์พื้นฐาน-ม.1.pdf
เอกสารสอนปรับพื้นฐานคณิตศาสตร์พื้นฐาน-ม.1.pdfเอกสารสอนปรับพื้นฐานคณิตศาสตร์พื้นฐาน-ม.1.pdf
เอกสารสอนปรับพื้นฐานคณิตศาสตร์พื้นฐาน-ม.1.pdfssusera0c3361
 
แบบทดสอบ เรื่อง การวัด
แบบทดสอบ เรื่อง การวัดแบบทดสอบ เรื่อง การวัด
แบบทดสอบ เรื่อง การวัดPiriya Sisod
 
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการหาร เล่ม 1
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการหาร เล่ม 1แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการหาร เล่ม 1
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการหาร เล่ม 1ยัยบ๊อง จอมแสบ
 
คณิตคิดเร็วป1-6 ชุดที่ 1
คณิตคิดเร็วป1-6 ชุดที่ 1 คณิตคิดเร็วป1-6 ชุดที่ 1
คณิตคิดเร็วป1-6 ชุดที่ 1 thirachet pendermpan
 
Mathematics achievement test
Mathematics achievement testMathematics achievement test
Mathematics achievement testSucheraSupapimonwan
 
รวมแนวข้อสอบบริหารเก็งข้อสอบผู้บริหาร
รวมแนวข้อสอบบริหารเก็งข้อสอบผู้บริหารรวมแนวข้อสอบบริหารเก็งข้อสอบผู้บริหาร
รวมแนวข้อสอบบริหารเก็งข้อสอบผู้บริหารสอบครูดอทคอม เว็บเตรียมสอบ
 

More Related Content

What's hot

แบบทดสอบ การงานอาชีฯ ม.3
แบบทดสอบ การงานอาชีฯ ม.3แบบทดสอบ การงานอาชีฯ ม.3
แบบทดสอบ การงานอาชีฯ ม.3teerachon
 
แบบทดสอบเรื่องฟังก์ชัน
แบบทดสอบเรื่องฟังก์ชันแบบทดสอบเรื่องฟังก์ชัน
แบบทดสอบเรื่องฟังก์ชันJiraprapa Suwannajak
 
แบบฝึกเสริมทักษะภาคเรียนที่2ป.6
แบบฝึกเสริมทักษะภาคเรียนที่2ป.6แบบฝึกเสริมทักษะภาคเรียนที่2ป.6
แบบฝึกเสริมทักษะภาคเรียนที่2ป.6ทับทิม เจริญตา
 
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1คุณครูพี่อั๋น
 
หน่วยที่1อัตราส่วนสัดส่วนและร้อยละ
หน่วยที่1อัตราส่วนสัดส่วนและร้อยละหน่วยที่1อัตราส่วนสัดส่วนและร้อยละ
หน่วยที่1อัตราส่วนสัดส่วนและร้อยละfern1707
 
บทที่ 1 ห.ร.ม และ ค.ร.น
บทที่ 1 ห.ร.ม และ ค.ร.นบทที่ 1 ห.ร.ม และ ค.ร.น
บทที่ 1 ห.ร.ม และ ค.ร.นsawed kodnara
 
การชั่ง ชั้น ป.3
การชั่ง ชั้น ป.3การชั่ง ชั้น ป.3
การชั่ง ชั้น ป.3Dmath Danai
 
ข้อสอบปลายภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1 หน่วยที่ 3
ข้อสอบปลายภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1 หน่วยที่ 3ข้อสอบปลายภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1 หน่วยที่ 3
ข้อสอบปลายภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1 หน่วยที่ 3คุณครูพี่อั๋น
 
นวัตกรรม แบบฝึกเสริมทักษะการหาร-ด้วยวิธีเวทคณิต
นวัตกรรม แบบฝึกเสริมทักษะการหาร-ด้วยวิธีเวทคณิตนวัตกรรม แบบฝึกเสริมทักษะการหาร-ด้วยวิธีเวทคณิต
นวัตกรรม แบบฝึกเสริมทักษะการหาร-ด้วยวิธีเวทคณิตปิยวิทย์ เหลืองระลึก
 
2ใบกิจกรรม
2ใบกิจกรรม2ใบกิจกรรม
2ใบกิจกรรมkrupornpana55
 
ใบงานเรื่องปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
ใบงานเรื่องปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากใบงานเรื่องปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
ใบงานเรื่องปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากวรรณิภา ไกรสุข
 
แบบทดสอบหน่วยที่ 1 กรณฑ์ที่สอง
แบบทดสอบหน่วยที่ 1 กรณฑ์ที่สองแบบทดสอบหน่วยที่ 1 กรณฑ์ที่สอง
แบบทดสอบหน่วยที่ 1 กรณฑ์ที่สองSathuta luamsai
 
5.โจทย์ปัญหาการซื้อขายและร้อยละ
5.โจทย์ปัญหาการซื้อขายและร้อยละ5.โจทย์ปัญหาการซื้อขายและร้อยละ
5.โจทย์ปัญหาการซื้อขายและร้อยละApirak Potpipit
 
อัตราส่วนและร้อยละ
อัตราส่วนและร้อยละอัตราส่วนและร้อยละ
อัตราส่วนและร้อยละ8752584
 
เฉลยอินทิเกรต
เฉลยอินทิเกรตเฉลยอินทิเกรต
เฉลยอินทิเกรตkrurutsamee
 
เอกสารสอนปรับพื้นฐานคณิตศาสตร์พื้นฐาน-ม.1.pdf
เอกสารสอนปรับพื้นฐานคณิตศาสตร์พื้นฐาน-ม.1.pdfเอกสารสอนปรับพื้นฐานคณิตศาสตร์พื้นฐาน-ม.1.pdf
เอกสารสอนปรับพื้นฐานคณิตศาสตร์พื้นฐาน-ม.1.pdfssusera0c3361
 
แบบทดสอบ เรื่อง การวัด
แบบทดสอบ เรื่อง การวัดแบบทดสอบ เรื่อง การวัด
แบบทดสอบ เรื่อง การวัดPiriya Sisod
 
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการหาร เล่ม 1
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการหาร เล่ม 1แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการหาร เล่ม 1
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการหาร เล่ม 1ยัยบ๊อง จอมแสบ
 
คณิตคิดเร็วป1-6 ชุดที่ 1
คณิตคิดเร็วป1-6 ชุดที่ 1 คณิตคิดเร็วป1-6 ชุดที่ 1
คณิตคิดเร็วป1-6 ชุดที่ 1 thirachet pendermpan
 

What's hot (20)

แบบทดสอบ การงานอาชีฯ ม.3
แบบทดสอบ การงานอาชีฯ ม.3แบบทดสอบ การงานอาชีฯ ม.3
แบบทดสอบ การงานอาชีฯ ม.3
 
แบบทดสอบเรื่องฟังก์ชัน
แบบทดสอบเรื่องฟังก์ชันแบบทดสอบเรื่องฟังก์ชัน
แบบทดสอบเรื่องฟังก์ชัน
 
แบบฝึกเสริมทักษะภาคเรียนที่2ป.6
แบบฝึกเสริมทักษะภาคเรียนที่2ป.6แบบฝึกเสริมทักษะภาคเรียนที่2ป.6
แบบฝึกเสริมทักษะภาคเรียนที่2ป.6
 
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1
 
หน่วยที่1อัตราส่วนสัดส่วนและร้อยละ
หน่วยที่1อัตราส่วนสัดส่วนและร้อยละหน่วยที่1อัตราส่วนสัดส่วนและร้อยละ
หน่วยที่1อัตราส่วนสัดส่วนและร้อยละ
 
บทที่ 1 ห.ร.ม และ ค.ร.น
บทที่ 1 ห.ร.ม และ ค.ร.นบทที่ 1 ห.ร.ม และ ค.ร.น
บทที่ 1 ห.ร.ม และ ค.ร.น
 
Unit1
Unit1Unit1
Unit1
 
การชั่ง ชั้น ป.3
การชั่ง ชั้น ป.3การชั่ง ชั้น ป.3
การชั่ง ชั้น ป.3
 
ข้อสอบปลายภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1 หน่วยที่ 3
ข้อสอบปลายภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1 หน่วยที่ 3ข้อสอบปลายภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1 หน่วยที่ 3
ข้อสอบปลายภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1 หน่วยที่ 3
 
นวัตกรรม แบบฝึกเสริมทักษะการหาร-ด้วยวิธีเวทคณิต
นวัตกรรม แบบฝึกเสริมทักษะการหาร-ด้วยวิธีเวทคณิตนวัตกรรม แบบฝึกเสริมทักษะการหาร-ด้วยวิธีเวทคณิต
นวัตกรรม แบบฝึกเสริมทักษะการหาร-ด้วยวิธีเวทคณิต
 
2ใบกิจกรรม
2ใบกิจกรรม2ใบกิจกรรม
2ใบกิจกรรม
 
ใบงานเรื่องปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
ใบงานเรื่องปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากใบงานเรื่องปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
ใบงานเรื่องปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
 
แบบทดสอบหน่วยที่ 1 กรณฑ์ที่สอง
แบบทดสอบหน่วยที่ 1 กรณฑ์ที่สองแบบทดสอบหน่วยที่ 1 กรณฑ์ที่สอง
แบบทดสอบหน่วยที่ 1 กรณฑ์ที่สอง
 
5.โจทย์ปัญหาการซื้อขายและร้อยละ
5.โจทย์ปัญหาการซื้อขายและร้อยละ5.โจทย์ปัญหาการซื้อขายและร้อยละ
5.โจทย์ปัญหาการซื้อขายและร้อยละ
 
อัตราส่วนและร้อยละ
อัตราส่วนและร้อยละอัตราส่วนและร้อยละ
อัตราส่วนและร้อยละ
 
เฉลยอินทิเกรต
เฉลยอินทิเกรตเฉลยอินทิเกรต
เฉลยอินทิเกรต
 
เอกสารสอนปรับพื้นฐานคณิตศาสตร์พื้นฐาน-ม.1.pdf
เอกสารสอนปรับพื้นฐานคณิตศาสตร์พื้นฐาน-ม.1.pdfเอกสารสอนปรับพื้นฐานคณิตศาสตร์พื้นฐาน-ม.1.pdf
เอกสารสอนปรับพื้นฐานคณิตศาสตร์พื้นฐาน-ม.1.pdf
 
แบบทดสอบ เรื่อง การวัด
แบบทดสอบ เรื่อง การวัดแบบทดสอบ เรื่อง การวัด
แบบทดสอบ เรื่อง การวัด
 
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการหาร เล่ม 1
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการหาร เล่ม 1แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการหาร เล่ม 1
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการหาร เล่ม 1
 
คณิตคิดเร็วป1-6 ชุดที่ 1
คณิตคิดเร็วป1-6 ชุดที่ 1 คณิตคิดเร็วป1-6 ชุดที่ 1
คณิตคิดเร็วป1-6 ชุดที่ 1
 

Similar to P93700590745

แผน5 คณฺตศาสตร์เพิ่มเติมม3
แผน5 คณฺตศาสตร์เพิ่มเติมม3แผน5 คณฺตศาสตร์เพิ่มเติมม3
แผน5 คณฺตศาสตร์เพิ่มเติมม3srkschool
 
1.รายงานปฏิบัติงาน255538หน้า
1.รายงานปฏิบัติงาน255538หน้า1.รายงานปฏิบัติงาน255538หน้า
1.รายงานปฏิบัติงาน255538หน้าKruthai Kidsdee
 
บทเรียนสำเร็จรูป ประวัติศาสตร์สมัยสุโขทัย
บทเรียนสำเร็จรูป ประวัติศาสตร์สมัยสุโขทัยบทเรียนสำเร็จรูป ประวัติศาสตร์สมัยสุโขทัย
บทเรียนสำเร็จรูป ประวัติศาสตร์สมัยสุโขทัยairja
 
หนังสือเล่มเล็ก เรื่อง เวลา
หนังสือเล่มเล็ก เรื่อง เวลาหนังสือเล่มเล็ก เรื่อง เวลา
หนังสือเล่มเล็ก เรื่อง เวลาkhomAtom
 
Supattra s
Supattra sSupattra s
Supattra speerapit
 
แบบเสนอโครงการจัดการเรียนรู้เทคโนโลยีสารสนเทศ ช่วงชั้นที่ 3 4
แบบเสนอโครงการจัดการเรียนรู้เทคโนโลยีสารสนเทศ ช่วงชั้นที่ 3 4แบบเสนอโครงการจัดการเรียนรู้เทคโนโลยีสารสนเทศ ช่วงชั้นที่ 3 4
แบบเสนอโครงการจัดการเรียนรู้เทคโนโลยีสารสนเทศ ช่วงชั้นที่ 3 4Koksi Vocation
 
13.ความสามารถทั่วไป ชุด2 69 79
13.ความสามารถทั่วไป ชุด2 69 7913.ความสามารถทั่วไป ชุด2 69 79
13.ความสามารถทั่วไป ชุด2 69 79Dew Thamita
 
ชุดที่ 6 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วน
ชุดที่ 6 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วนชุดที่ 6 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วน
ชุดที่ 6 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วนพิทักษ์ ทวี
 
สื่อที่ใช้ ชุดการสอน
สื่อที่ใช้ ชุดการสอนสื่อที่ใช้ ชุดการสอน
สื่อที่ใช้ ชุดการสอนLampang Rajabhat University
 
สื่อการสร้างแฟ้มสะสมงานภาคเรียน1ปี60
สื่อการสร้างแฟ้มสะสมงานภาคเรียน1ปี60สื่อการสร้างแฟ้มสะสมงานภาคเรียน1ปี60
สื่อการสร้างแฟ้มสะสมงานภาคเรียน1ปี60chaiyaporn malilar
 

Similar to P93700590745 (20)

Mathematics achievement test
Mathematics achievement testMathematics achievement test
Mathematics achievement test
 
รวมแนวข้อสอบบริหารเก็งข้อสอบผู้บริหาร
รวมแนวข้อสอบบริหารเก็งข้อสอบผู้บริหารรวมแนวข้อสอบบริหารเก็งข้อสอบผู้บริหาร
รวมแนวข้อสอบบริหารเก็งข้อสอบผู้บริหาร
 
แผน5 คณฺตศาสตร์เพิ่มเติมม3
แผน5 คณฺตศาสตร์เพิ่มเติมม3แผน5 คณฺตศาสตร์เพิ่มเติมม3
แผน5 คณฺตศาสตร์เพิ่มเติมม3
 
1.รายงานปฏิบัติงาน255538หน้า
1.รายงานปฏิบัติงาน255538หน้า1.รายงานปฏิบัติงาน255538หน้า
1.รายงานปฏิบัติงาน255538หน้า
 
บทเรียนสำเร็จรูป ประวัติศาสตร์สมัยสุโขทัย
บทเรียนสำเร็จรูป ประวัติศาสตร์สมัยสุโขทัยบทเรียนสำเร็จรูป ประวัติศาสตร์สมัยสุโขทัย
บทเรียนสำเร็จรูป ประวัติศาสตร์สมัยสุโขทัย
 
คณิต
คณิตคณิต
คณิต
 
หนังสือเล่มเล็ก เรื่อง เวลา
หนังสือเล่มเล็ก เรื่อง เวลาหนังสือเล่มเล็ก เรื่อง เวลา
หนังสือเล่มเล็ก เรื่อง เวลา
 
Supattra s
Supattra sSupattra s
Supattra s
 
ชุดที่39
ชุดที่39ชุดที่39
ชุดที่39
 
Profile
ProfileProfile
Profile
 
Profile
ProfileProfile
Profile
 
Profile
ProfileProfile
Profile
 
Profile
ProfileProfile
Profile
 
Profile
ProfileProfile
Profile
 
แบบเสนอโครงการจัดการเรียนรู้เทคโนโลยีสารสนเทศ ช่วงชั้นที่ 3 4
แบบเสนอโครงการจัดการเรียนรู้เทคโนโลยีสารสนเทศ ช่วงชั้นที่ 3 4แบบเสนอโครงการจัดการเรียนรู้เทคโนโลยีสารสนเทศ ช่วงชั้นที่ 3 4
แบบเสนอโครงการจัดการเรียนรู้เทคโนโลยีสารสนเทศ ช่วงชั้นที่ 3 4
 
13.ความสามารถทั่วไป ชุด2 69 79
13.ความสามารถทั่วไป ชุด2 69 7913.ความสามารถทั่วไป ชุด2 69 79
13.ความสามารถทั่วไป ชุด2 69 79
 
ชุดที่ 6 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วน
ชุดที่ 6 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วนชุดที่ 6 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วน
ชุดที่ 6 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วน
 
Math6 2554
Math6 2554Math6 2554
Math6 2554
 
สื่อที่ใช้ ชุดการสอน
สื่อที่ใช้ ชุดการสอนสื่อที่ใช้ ชุดการสอน
สื่อที่ใช้ ชุดการสอน
 
สื่อการสร้างแฟ้มสะสมงานภาคเรียน1ปี60
สื่อการสร้างแฟ้มสะสมงานภาคเรียน1ปี60สื่อการสร้างแฟ้มสะสมงานภาคเรียน1ปี60
สื่อการสร้างแฟ้มสะสมงานภาคเรียน1ปี60
 

P93700590745

  • 2. - ก - คำนำ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก สาหรับนักเรียนชั้น มัธยมศึกษา ปีที่ 3 โรงเรียนคอนสารวิทยาคม อาเภอคอนสาร จังหวัดชัยภูมิ สานักงานเขต พื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 30 จัดทาขึ้นเพื่อใช้ประกอบการเรียนการสอน วิชา ค23101 คณิตศาสตร์5 มุ่งให้ผู้เรียน มีความรู้พื้นฐานด้านการคิดคานวณ มีทักษะและกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ พัฒนาทักษะ กระบวนการคิด คิดอย่างมีเหตุผล เชื่อมโยงความรู้ได้อย่าง สร้างสรรค์ ซึ่งเป็นพื้นฐานการคานวณและมีทักษะกระบวนการคิดในระดับชั้นที่สูงขึ้นไป แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เล่มนี้ประกอบด้วย คาแนะนาในการใช้แบบฝึกเสริมทักษะ ใบความรู้ แบบทดสอบก่อนเรียน แบบฝึกทักษะและแบบทดสอบหลังเรียน พร้อมเฉลย คาตอบ หวังเป็นอย่างยิ่งว่าแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เล่มนี้ จะเป็นส่วนหนึ่งของเครื่องมือ ที่จะช่วยให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้อย่างสมบูรณ์ มีประสิทธิภาพ และเอื้อประโยชน์แก่นักเรียน ครูผู้สอนคณิตศาสตร์และผู้ที่สนใจตามสมควร วลัยพร โล่ห์เส็ง www.kroobannok.com
  • 3. - ข – สำรบัญ เรื่อง หน้ำ คานา ก สารบัญ ข คาชี้แจงในการใช้แบบฝึกทักษะ ค จุดประสงค์การเรียนรู้ ง แบบทดสอบก่อนฝึกทักษะ 1 ใบความรู้ 3 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 1 5 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 2 7 แบบทดสอบหลังฝึกทักษะ 9 ภาคผนวก 11 เฉลยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 1 12 เฉลยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 2 14 เฉลยแบบทดสอบก่อน – หลังฝึกทักษะ 16 บรรณานุกรม 17 www.kroobannok.com
  • 4. – ค – คำชี้แจงในกำรใช้แบบฝึกทักษะ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 3 ชุดที่ 8 เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก จัดทาขึ้นเพื่อสร้างความคิดรวบยอดเกี่ยวกับ พื้นที่ผิวและปริมาตรของรูปเรขาคณิต ประกอบด้วย 1. จุดประสงค์การเรียนรู้ 2. แบบทดสอบก่อนฝึกทักษะ 3. ใบความรู้ 4. แบบฝึกทักษะ จานวน 2 กิจกรรม 5. แบบทดสอบหลังฝึกทักษะ 6. เฉลยแบบฝึกทักษะและเฉลยแบบทดสอบก่อน - หลังฝึกทักษะ คาชี้แจงการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดที่ 8 เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก 1. ก่อนลงมือทาแบบฝึกทักษะ ครูควรชี้แจงการทาแบบฝึกทักษะให้นักเรียน เข้าใจก่อน 2. นักเรียนอ่านคาชี้แจงแบบฝึกทักษะ ทาความเข้าใจจุดประสงค์การเรียนรู้ 3. นักเรียนทาแบบทดสอบก่อนเรียน 4. ให้นักเรียนศึกษาเนื้อหาจากใบความรู้ เรื่อง ปริมาตรของกระบอก ที่ให้ อย่างรอบคอบแล้วปฏิบัติตามกิจกรรมในแบบฝึกทักษะ 5. เมื่อทากิจกรรมในแบบฝึกทักษะเสร็จหมดทุกแบบฝึกแล้ว ให้นักเรียน ทาแบบทดสอบหลังเรียน 6. นักเรียนควรเปรียบเทียบคะแนนจากการทาแบบทดสอบก่อนเรียนและหลัง เรียนเรื่อง ปริมาตรของกระบอก เพื่อตรวจสอบความเข้าใจของตนเอง www.kroobannok.com
  • 5. - ง – 1. นักเรียนสามารถหาปริมาตรของทรงกระบอกได้ 2. นักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาได้ จุดประสงค์กำรเรียนรู้ www.kroobannok.com
  • 6. 1 แบบทดสอบก่อนฝึกทักษะ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดที่ 8 เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก ชื่อ ........................................................................ ชั้น.......................เลขที่ ................. คำชี้แจง ให้นักเรียนทาเครื่องหมาย  ทับข้อ ก ข ค หรือ ง หน้าคาตอบที่ถูกที่สุด เพียงข้อเดียว 1. ทรงกระบอกอันหนึ่งรัศมี 5 เซนติเมตร สูง 7 เซนติเมตร พื้นที่ฐานของทรงกระบอกนี้ มีค่าเท่าไร ก. 87.57 ตารางเซนติเมตร ข. 87.75 ตารางเซนติเมตร ค. 78.57 ตารางเซนติเมตร ง. 78.75 ตารางเซนติเมตร 2. ถังน้าทรงกระบอก มีรัศมี 3.5 มตร สูง 20 เมตร ใส่น้าไว้เพียงครึ่งถัง ปริมาตรของน้าในถัง ตรงกับข้อใด ก. 440 ลูกบาศก์เมตร ข. 385 ลูกบาศก์เมตร ค. 220 ลูกบาศก์เมตร ง. 150 ลูกบาศก์เมตร 3. กระป๋องนมใบหนึ่งวัดได้สูง 4.4 เมตร เส้นผ่านศูนย์กลาง 2.1 เมตร สามารถจุนมเต็ม กระป๋องได้เท่าไร ก. 14.25 ลูกบาศก์เมตร ข. 15.25 ลูกบาศก์เมตร ค. 16.25 ลูกบาศก์เมตร ง. 16.75 ลูกบาศก์เมตร 20 เมตร 3.5 เมตร www.kroobannok.com
  • 7. 2 4. ถังน้าทรงกระบอกใบหนึ่งมีรัศมี 7 เมตร สูง 20 เมตร ถ้าใส่น้าเต็มถัง แล้วน้าในถัง จะมีปริมาตรประมาณเท่าใด ก. 3,080 ลูกบาศก์เมตร ข. 1,540 ลูกบาศก์เมตร ค. 1,400 ลูกบาศก์เมตร ง. 1,060 ลูกบาศก์เมตร 5. ถังน้าทรงกระบอกใบหนึ่ง วัดเส้นผ่านศูนย์กลางได้ 8 เซนติเมตร ถังน้าลึก 10 เซนติเมตร จะจุน้าได้ประมาณเท่าใด ก. 50.28 ลูกบาศก์เซนติเมตร ข. 508.20 ลูกบาศก์เซนติเมตร ค. 504.65 ลูกบาศก์เซนติเมตร ง. 502.40 ลูกบาศก์เซนติเมตร ได้ ...........คะแนน เก่งมากครับ www.kroobannok.com
  • 8. 3 ทรงกระบอก คือ รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานสองฐานเป็นรูปวงกลมที่เท่ากันทุกประการ และอยู่บนระนาบที่ขนานกัน และเมื่อตัดรูปเรขาคณิตสามมิตินั้นด้วยระนาบที่ขนานกับฐาน แล้วจะได้หน้าตัดเป็นวงกลมที่เท่ากันทุกประการกับฐานเสมอ ในการหาปริมาตรของทรงกระบอก ใช้สูตรดังนี้ สูตรกำรหำปริมำตรของทรงกระบอก เป็นดังนี้ ปริมาตรของทรงกระบอก = พื้นที่ฐาน  สูง หรือ ปริมาตรของทรงกระบอก = r2 h เมื่อ r แทนรัศมีของวงกลมที่เป็นฐาน h แทนความสูงของทรงกระบอก วิธีกำรหำปริมำตรของทรงกระบอก สำมำรถศึกษำจำกตัวอย่ำง ต่อไปนี้ ตัวอย่ำง 1 จงหาปริมาตรของทรงกระบอกที่มีรัศมีของฐานยาว 5 เซนติเมตร และสูง 14 เซนติเมตร วิธีทำ ปริมาตรของทรงกระบอก = r2 h = ( 52 )  ( 14 ) = 350  350  3.14 = 1,099 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ ประมาณ 10.05 ลูกบาศก์เมตร เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก ใบความรู้ www.kroobannok.com
  • 9. 4 ตัวอย่างที่ 2 ปลากระป๋องบรรจุในกระป๋องทรงกระบอกสองชนิดที่มีความจุเท่ากันและมีขนาดดังรูป จงหาความสูง (h) ของกระป๋องใบเตี้ย (ความยาวที่กาหนดให้มีหน่วยเป็นเซนติเมตร) วิธีทำ กระป๋องใบสูงรัศมี เท่ากับ 2 7 = 3.5 เซนติเมตร และมีความสูง เท่ากับ 10 เซนติเมตร เนื่องจาก ปริมาตรของทรงกระบอก = พื้นที่ฐาน  สูง จะได้ ปริมาตรของกระป๋องใบสูง เท่ากับ (3.5)2  10  3.14  (3.5)2  10  384.65 ลูกบาศก์เซนติเมตร เนื่องจาก กระป๋องของปลากระป๋องใบสูงมีปริมาตรเท่ากับใบเตี้ย คือ 384.65ลูกบาศก์เซนติเมตร และปลากระป๋องใบเตี้ยมีรัศมี เท่ากับ 2 10 = 5 เซนติเมตร ให้ กระป๋องใบเตี้ยมีความสูง เท่ากับ h เซนติเมตร และเนื่องจาก ปริมาตรของทรงกระบอก = พื้นที่ฐาน  สูง จะได้ ปริมาตรของกระป๋องใบเตี้ย = r2  h 384.65 = (5)2  h h  2514.3 65.384  h  4.9 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ กระป๋องใบเตี้ยมีความสูง 4.9 เซนติเมตร www.kroobannok.com
  • 10. 5 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก ที่ 1 ชื่อ…………………………………..………ชั้น…..…….เลขที่……… 1. จากรูป จงหาว่าทรงกระบอกมีปริมาตรเท่าไร 9 วิธีทำ ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... คำชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีทาในแต่ละข้อต่อไปนี้ 7 www.kroobannok.com
  • 11. 6 2. กาหนดทรงกระบอกให้ ดังรูป ซึ่งมีปริมาตรเท่ากับ 678.24 ลูกบาศก์เซนติเมตร และ รัศมีของฐานเท่ากับ 3 เซนติเมตร จงหาความสูง วิธีทำ ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ตอบได้..............คะแนนครับ ดีมาก ได้ 7 – 10 คะแนน ดี ได้ 4 – 6 คะแนน พอใช้ ได้ 1 – 3 คะแนน www.kroobannok.com
  • 12. 7 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก ที่ 2 ชื่อ…………………………………..………………………….ชั้น…..…….เลขที่……… 1. ถังเก็บน้าทรงกระบอกใบหนึ่งวัดเส้นผ่านศูนย์กลางภายในได้ 8 เซนติเมตร ความลึก 10 เซนติเมตร จะจุน้าได้เท่าไร วิธีทำ ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... คำชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีทาในแต่ละข้อต่อไปนี้ www.kroobannok.com
  • 13. 8 2. ท่อทรงกระบอกสองท่อทาจากวัสดุชนิดเดียวกัน มีความหนาสม่าเสมอ ท่อหนึ่ง ยาว 40 เซนติเมตร เส้นผ่าศูนย์กลางภายใน 60 เซนติเมตร ท่อที่สอง ยาว 90 เซนติเมตร เส้นผ่าศูนย์กลางภายใน 40 เซนติเมตร ท่อใดมีความจุมากกว่า วิธีทำ ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ตอบได้..............คะแนนครับ ดีมาก ได้ 7 – 10 คะแนน ดี ได้ 4 – 6 คะแนน พอใช้ ได้ 1 – 3 คะแนน www.kroobannok.com
  • 14. 9 แบบทดสอบหลังฝึกทักษะ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดที่ 8 เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก ชื่อ…………………………………..…………………..ชั้น…..…….เลขที่……… คำชี้แจง ให้นักเรียนทาเครื่องหมาย  ทับข้อ ก ข ค หรือ ง หน้าคาตอบที่ถูกที่สุด เพียงข้อเดียว 1. กระป๋องนมใบหนึ่งวัดได้สูง 4.4 เมตร เส้นผ่าศูนย์กลาง 2.1 เมตร เมื่อมีนมเต็มกระป๋อง จะมีปริมาตรเท่าไร ก. 14.25 ลูกบาศก์เมตร ข. 15.25 ลูกบาศก์เมตร ค. 16.25 ลูกบาศก์เมตร ง. 16.75 ลูกบาศก์เมตร 2. ถังน้าทรงกระบอก มีรัศมี 3.5 เมตร สูง 20 เมตร ใส่น้าไว้เพียงครึ่งถังปริมาตรของ น้าในถังตรงกับข้อใด ก. 440 ลูกบาศก์เมตร ข. 385 ลูกบาศก์เมตร ค. 220 ลูกบาศก์เมตร ง. 150 ลูกบาศก์เมตร 3. ทรงกระบอกอันหนึ่งรัศมี 5 เซนติเมตร สูง 7 เซนติเมตร พื้นที่ฐานของทรงกระบอกนี้ มีค่าเท่าไร ก. 87.57 ตารางเซนติเมตร ข. 87.75 ตารางเซนติเมตร ค. 78.57 ตารางเซนติเมตร ง. 78.75 ตารางเซนติเมตร 20 เมตร 3.5 เมตร www.kroobannok.com
  • 15. 1 04. ถังน้าทรงกระบอกใบหนึ่ง วัดเส้นผ่านศูนย์กลางได้ 8 เซนติเมตร ถังน้าลึก 10 เซนติเมตร จะจุน้าได้ประมาณเท่าใด ก. 50.28 ลูกบาศก์เซนติเมตร ข. 508.20 ลูกบาศก์เซนติเมตร ค. 504.65 ลูกบาศก์เซนติเมตร ง. 502.4 ลูกบาศก์เซนติเมตร 5. ถังน้าทรงกระบอกใบหนึ่งมีรัศมี 7 เมตร สูง 20 เมตร ถ้าใส่น้าเต็มถัง แล้วน้าในถัง จะมีปริมาตรประมาณเท่าใด ก. 3,080 ลูกบาศก์เมตร ข. 1,540 ลูกบาศก์เมตร ค. 1,400 ลูกบาศก์เมตร ง. 1,060 ลูกบาศก์เมตร ได้ ...........คะแนน เก่งมากค่ะ www.kroobannok.com
  • 16. 1 1 ภาคผนวก 1. เฉลยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ - เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก ที่ 1 - เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก ที่ 2 2. เฉลยแบบทดสอบก่อนฝึกทักษะ 3. เฉลยแบบทดสอบหลังฝึกทักษะ www.kroobannok.com
  • 17. 1 2 เฉลยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก ที่ 1 1. จากรูป จงหาว่าทรงกระบอกมีปริมาตรเท่าไร 9 วิธีทำ จากรูป ให้ทรงกระบอกมี รัศมี 2 9 = 4.5 หน่วย และมีความสูง = 7 หน่วย เนื่องจาก ปริมาตรของทรงกระบอก = hr2  จะได้ =   (4.5)2  7 ลูกบาศก์หน่วย  3.14  20.25  7 ลูกบาศก์หน่วย ดังนั้นปริมาตรของทรงกระบอกนี้  445.10 ลูกบาศก์หน่วย หรือ  445.10 ลูกบาศก์หน่วย ตอบ ประมาณ 445.10 ลกบาศก์หน่วย คำชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีทาในแต่ละข้อต่อไปนี้ 7 www.kroobannok.com
  • 18. 1 32. กาหนดทรงกระบอกให้ ดังรูป ซึ่งมีปริมาตรเท่ากับ 678.24 ลูกบาศก์เซนติเมตร และรัศมี ของฐานเท่ากับ 3 เซนติเมตร จงหาความสูง วิธีทำ ให้ ทรงกระบอกมีปริมาตร = 678.24 ลูกบาศก์เซนติเมตร และมีรัศมี = 3 เซนติเมตร เนื่องจากปริมาตรของทรงกระบอก = hr2  จะได้ว่า 678.24 =   (3)2  h ลูกบาศก์หน่วย h = 9 24.678  เซนติเมตร = 914.3 24.678  เซนติเมตร ดังนั้นทรงกระบอกนี้มีความสูง = 24 เซนติเมตร ตอบ 24 เซนติเมตร www.kroobannok.com
  • 19. 1 4 เฉลยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก ที่ 2 ชื่อ………………………………………....………ชั้น…..…….เลขที่……… 1. ถังเก็บน้าทรงกระบอกใบหนึ่งวัดเส้นผ่านศูนย์กลางภายในได้ 8 เซนติเมตร ความลึก 10 เซนติเมตร จะจุน้าได้เท่าไร วิธีทำ ให้ เส้นผ่านศูนย์กลางของถังน้า เท่ากับ 8 เซนติเมตร และลึก 10 เซนติเมตร เนื่องจาก ปริมาตรของทรงกระบอก = พื้นที่ฐาน  ความสูง จะได้ ปริมาตรของถังน้า = hr2  ลูกบาศก์เซนติเมตร  (3.14)(4)2 (10) ลูกบาศก์เซนติเมตร  502.4 ลูกบาศก์เซนติเมตร ดังนั้น ถังน้าจุน้าได้ ประมาณ 502.4 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ ประมาณ 502.4 ลูกบาศก์เซนติเมตร คำชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีทาในแต่ละข้อต่อไปนี้ www.kroobannok.com
  • 20. 1 5 2. ท่อทรงกระบอกสองท่อทาจากวัสดุชนิดเดียวกัน มีความหนาสม่าเสมอ ท่อหนึ่ง ยาว 40 เซนติเมตร เส้นผ่าศูนย์กลางภายใน 60 เซนติเมตร ท่อที่สอง ยาว 90 เซนติเมตร เส้นผ่าศูนย์กลางภายใน 40 เซนติเมตร ท่อใดมีความจุมากกว่า วิธีทา หาปริมาตรของทรงกระบอกทั้ง 2 ท่อ ดังนี้ ท่อที่ 1 เส้นผ่าศูนย์กลาง 60 เซนติเมตร จะได้รัศมี 30 เซนติเมตร ยาว 40 เซนติเมตร เนื่องจาก ปริมาตรทรงกระบอก = พื้นที่ฐาน  ความสูง จะได้ ปริมาตรของท่อที่ 1 = hr2  ลูกบาศก์เซนติเมตร  (3.14)(30)2 (40) ลูกบาศก์เซนติเมตร  113,040 ลูกบาศก์เซนติเมตร ท่อที่ 2 เส้นผ่าศูนย์กลาง 40 เซนติเมตร จะได้รัศมี 20 เซนติเมตร ยาว 90 เซนติเมตร เนื่องจาก ปริมาตรทรงกระบอก = พื้นที่ฐาน  ความสูง จะได้ ปริมาตรของท่อที่ 1 = hr2  ลูกบาศก์เซนติเมตร  (3.14)(20)2 (90) ลูกบาศก์เซนติเมตร  113,040 ลูกบาศก์เซนติเมตร ดังนั้น ท่อที่ 1 และท่อที่ 2 มีปริมาตรเท่ากัน ตอบ ท่อที่ 1 และท่อที่ 2 มีความจุเท่ากัน www.kroobannok.com
  • 21. 1 6 เฉลยแบบทดสอบก่อน - หลังฝึกทักษะ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดที่ 8 เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก แบบทดสอบก่อนฝึกทักษะ แบบทดสอบหลังฝึกทักษะ ข้อ เฉลย ข้อ เฉลย 1 ค 1 ข 2 ข 2 ข 3 ข 3 ค 4 ก 4 ง 5 ง 5 ก www.kroobannok.com
  • 22. 1 7 บรรณำนุกรม กรมวิชาการ. (2545). คู่มือกำรจัดกำรเรียนรู้กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์องค์การรับส่งสินค้าและพัสดุภัณฑ์ (ร.พ.ส.). กระทรวงศึกษาธิการ. หลักสูตรแกนกลำงกำรศึกษำขั้นพื้นฐำน พุทธศักรำช 2551. กรุงเทพฯ : วัฒนาพานิช. คารณ ล้อมในเมือง และรุ่งฟ้า ล้อมในเมือง. (ม.ป.ป).กำรสร้ำงและพัฒนำแบบฝึกทักษะ วิธีกำรดำเนินกำรและสร้ำงเครื่องมือสำหรับกำรวิจัย. กาฬสินธุ์ : ประสานการพิมพ์. ธรรมนูญ มีเสนา. (2547). กำรพัฒนำแผนกำรเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชำคณิตศำสตร์ เรื่อง ทศนิยมชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 2. การศึกษาค้นคว้าอิสระ กศ.ม. มหาสารคาม : มหาวิทยาลัยมหาสารคาม. นวลอนงค์ แช่มพุทรา. (2547). กำรพัฒนำกำรจัดกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ด้วยแบบฝึกทักษะ กำรคิดคำนวณ เรื่อง พหุนำม ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 3. การศึกษาค้นคว้าอิสระ กศ.ม. มหาสารคาม : มหาวิทยาลัยมหาสารคาม. ยุพิน พิพิธกุล. (2530). กำรเรียนรู้คณิตศำสตร์. กรุงเทพฯ : จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. โรงเรียนคอนสารวิทยาคม. (2552). หลักสูตรสถำนศึกษำ พุทธศักรำช 2551. ชัยภูมิ : โรงเรียน คอนสารวิทยาคม สานักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 30. (อัดสาเนา) สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. (2554). หนังสือเรียนสำระกำรเรียนรู้พื้นฐำน คณิตศำสตร์ เล่ม 1 กลุ่มสำระกำรเรียนรู้ คณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 3 ตำมหลักสูตรแกนกลำงกำรศึกษำขั้นพื้นฐำน พุทธศักรำช 2551. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์คุรุสภาลาดพร้าว สาลี รักสุทธี. (2553). คู่มือกำรจัดทำสื่อ นวัตกรรมและแผนฯประกอบสื่อ นวัตกรรม. กรุงเทพฯ : เพิ่มทรัพย์การพิมพ์. www.kroobannok.com