SlideShare a Scribd company logo
DOSSIER REPÀS MATEMÀTIQUES
1. Nombres naturals
U = unitat (1)
D= desena (10)
C = centena (100)
UM = unitat de miler (1.000)
DM = desena de miler (10.000)
CM = centena de miler (100.000)
UMM = milió (1.000.000)
1 desena (1D) = 10 unitats (10 U) 1 centena (1C) = 10 desenes (10 D)
1 centena 1C) = 100 unitats (100 U) 1 miler (1 M) = 10 centenes (10 C)
1 miler = 1.000 unitats (1.000 U) 1 miler (1 M) = 100 desenes (100 D)
1 UMM = Un milió = 1 milió d'unitats = 100.000 D = 10.000 C = 1.000 UM
Exemple:
480.692 = 4 CM + 8 DM + 6 C + 9 D + 2 U
(Fixeu-vos que no hi ha unitats de miler, per això al nombre hi apareix el zero)
2. Operacions combinades amb nombres naturals
a) Si hi ha parèntesi, sempre farem primer les operacions amb parèntesi.
40 – (18 + 12)
18 + 12 = 36 40-36 = 4
4 x (10-2)
10-2 = 8 4 x 8 = 32
b) Si no hi ha parèntesi comencem a fer operacions sempre per l'esquerra. Feim
primer les multiplicacions i divisions i després les sumes i les restes.
3X9-5+3
Primer la multiplicació 3x9 = 27 i després sumes i restes començant per l'esquerra
27-5 = 22 / 22+3 = 25
3) Fraccions
Les fraccions són parts iguals de la unitat.
El denominador indica les parts en que està dividida la unitat.
El numerador indica les parts que agafam.
Exemples de com es llegeixen:
1
2
= un mig
2
2
= dos mitjos
terç/terços quart/quarts cinquè/cinquens sisè/ sisens
setè/setens vuitè/vuitens novè/novens desè/ desens
divuitè/divuitens vint-i-novè/vint-i-novens
La fracció total és la que s'agafen totes les parts i és igual a la unitat:
9
9
nou
novens, 9:9 = 1
Les fraccions equivalents són aquelles que no són iguals però valen el mateix.
Simplificar una fracció significa reduir tant el numerador com el denominador. Es fa
dividint els dos pel mateix número.
Les fraccions ireductibles són aquelles que ja no es poden simplificar més.
FRACCIÓ D'UNA QUANTITAT
Si volen saber quantes pomes són
3
5
d'una caixa de vint pomes, primer dividim la
caixa en cinc parts iguals (20 :5 = 4) i llavors agafam tres d'aquestes parts (4x3 = 12).
És a dir per calcular la fracció d'una quantitat:
a) Es divideix la quantitat pel denominador de la fracció.
b) El resultat es multiplica pel numerador.
3
5
De 20 = 12 // 20:5 = 4 // 4 x 3 = 12
SUMA I RESTA DE FRACCIONS
Si les fraccions tenen el mateix denominador:
a) Es sumen o es resten els numeradors.
b) Es deixa el mateix denominador.
3
8
+
2
8
=
5
8
SUMA I RESTA D'UNITATS I FRACCIONS
Per sumar unitats i fraccions, convertim la unitat en tantes parts com ens indica el el
denominador de la fracció.
Exemple:
1 +
2
5
és el mateix que
5
5
+
2
5
i el resultat és llavors
7
5
MULTIPLICACIÓ DE FRACCIONS
Per a multiplicar fraccions es multipliquen els numeradors entre sí, i els denominadors
també entre sí.
MULTIPLICACIÓ D'UNA FRACCIÓ PER UN NOMBRE ENTER
Es multiplica el numerador pel nombre enter i es deixa el mateix denominador.
Exemple:
4
9
x 2 =
8
9
FRACCIONS DECIMALS
Les fraccions decimals tenen per denominador la unitat seguida de zeros.
1
10
= 1 dècim (1:10 = 0,1, una dècima)
1
100
= 1 centèsim (1:100 = 0,01, una centèsima)
1
1000
= 1 mil·lèsim (1:1.000= 0,001, una mil·lèsima)
ENTER DECIMAL LECTURA
0 ,
dècimes centèsimes mil·lèsimes
Una dècima1
0 , 0 1 Una centèsima
0 , 0 0 1 Una mil·lèsima
0 , 4 2 Quaranta-dos centèsimes
0 , 3 2 4 Tres-cent vint-i-quatre mil·lèsimes
4) EL NOMBRES DECIMALS
Els nombres decimals són les fraccions decimals expressades en dècimes, centèsimes,
mil·lèsimes...
Heu de tenir clar que són parts de la unitat. Un nombre decimal per llarg que assembli
sempre és menor que 1.
• 0,1 significa que és una dècima part de la unitat
• 0,01 significa que és una centèsima part de la unitat
• 0,001 significa que és una mil·lèsima part de la unitat
Milers Centenes Desenes Unitats , dècimes centèsimes mil·lèsimes
2 4 3 , 4 3 5 243.44
0 , 3 0.3
1 3 0 8 , 0 2 3 1308
SUMES i RESTES AMB DECIMALS
Les sumes i restes amb decimals es fan exactament igual que la suma i resta de
nombres enters. Cal només tenir en compte dues coses.
• Les distintes unitats ha de coincidir, és a dir que les comes que separen els
enters i els decimals ha de coincidir una sobre l'altra.
• A l'hora de restar sempre s'ha de tenir en compte que un nombre enter és
major que qualsevol decimal.
MULTIPLICACIÓ AMB DECIMALS
Per a realitzar una multiplicació amb decimals es col·loquen els nombres sense tenir en
compte on són les comes. Es fa la multiplicació exactament igual que si fossin nombre
enters. Al final es compten els números decimals que hi ha en total i es col·loca la
coma en el resultat comptant tant llocs com decimals hi ha, començant pel final del
nombre.
DIVISIONS DECIMALS
Podem trobar cinc casos de divisió decimal.
a) Quan el dividend és major que el divisor però es vol seguir repartint el residu (és el
que deim “treure decimals”.
b) Quan el dividend és menor que el divisor (això suposa fer deu parts de cada unitat
del dividend -afegir un zero- i llavors el quocient ja comença per 0'.
c) Quan al dividend ja hi trobem un decimal. Es divideix normalment, quan es baixa el
primer nombre decimal ja es posa la coma al quocient.
d) Quan el dividend és enter i el divisor porta decimals. Es multiplica el dividend per
deu per cada decimal del divisor (s'afegeixen zeros al dividend, tants com decimals té
el divisor i llavors s'elimina la coma dels decimals).
e) Quan hi ha decimals tant al dividend com al divisor. Es multipliquen ambdós per 10
fins que el divisor es queda sense decimals. Llavors es divideix normalment.
5) MULTIPLICAR I DIVIDIR PER LA UNITAT SEGUIDA DE
ZEROS
a) MULTIPLICAR PER LA UNITAT SEGUIDA DE ZEROS (10,100,1000...)
• Per multiplicar un nombre natural per la unitat seguida de zeros només cal
afegir al nombre tants zeros com hi hagi rere la unitat.
64 x 10 = 640 325 x 100 = 32.500 25 x 1.000 = 25.000
• Per multiplicar un nombre decimal per la unitat seguida de zeros es fa córrer la
coma cap a la dreta ( --->) tants llocs com zeros acompanyen la unitat. Si cal
s'afegeixen zeros.
6,4 x 10 = 64 3,25 x 100 = 325 45,67 x 1.000 = 45670
3,255 x 10 = 32,55 2,198 x 100 = 219,8
b) DIVIDIR PER LA UNITAT SEGUIDA DE ZEROS (10,100,1000...)
• Per dividir nombres acabats en zeros, eliminarem del nombre tants zeros del
final com zeros porti la unitat.
60 : 10 = 6 2.000 : 10 = 200 810 : 10 = 81
24.000 : 100 = 240 8.000 : 100 = 80
• Per dividir un nombre natural per la unitat seguida de zeros es posen cap a
l'esquerra (<----) tantes xifres decimals com zeros porti la unitat. Si cal
s'afegeixen zeros.
24 : 10 = 2,4 (un zero, una xifra decimal)
356 : 100 = 3,56 (dos zeros, dues xifres decimals)
32 : 100 = 0,32 ( dos zeros, dues xifres decimals)
1.456 : 1000 = 1,456 (tres zeros, tres xifres decimals)
8 : 1.000 = 0,008 (tres zeros, tres xifres decimals)
• Per dividir un nombre decimal per la unitat seguida de zeros es fa córrer la
coma cap a l'esquerra (<----) tants llocs com zeros porti la unitat. Si cal
s'afegeixen zeros.
23,12 : 10 = 2,312 (un zero, la coma s'ha mogut un lloc)
3,14 : 10 = 0,314 (un zero, la coma s'ha mogut un lloc)
245,6 : 100 = 2,456 (dos zeros, la coma s'ha mogut dos llocs)
2,895 : 100 = 0,02895 (dos zeros, la coma s'ha mogut dos llocs)
1.456,83 : 1.000 = 1,45683 (tres zeros, la coma s'ha mogut tres llocs)
6) SISTEMA MÈTRIC DECIMAL
Mesures de longitud ---> unitat principal: el metre.
Unitats menors:
• deci (decima part)
• centi (centèsima part)
• mil·li (mil·lèsima part)
Unitats majors:
• deca (deu)
• hecto (cent)
• quilo (mil)
Expressions complexes i incomplexes
Una determinada mesura és pot expressar de dues formes diferents: fent només
referència a la unitat final o assenyalant totes les unitats.
Expressió incomplexa Expressió incomplexa
178 metres (178 m) 1 hectòmetre 7 decàmetres 8 metres
245 mil·limetres (245 mm) 2 decímetres 4 centímetres 5 mil·límetres
32.608 cm (32.608 cm) 3 hectòmetres 2 decàmetres 6 metres 8 centímetres
863 hectòmetres (863 hm) 86 quilòmetres 3 hectòmetres
1.426 metres (1.486 m) 1 quilòmetre 4 hectòmetres 2 decàmetres 6 metres
Mesures de capacitat ---> unitat principal el litre.
És exactament el mateix sistema que la mesura de longitud. La única diferència és que
utilitzem el litre com a unitat de mesura.
Quilolitre (kl)
Hectolitre (hl)
Decalitre (dal)
Litre (l)
Decilitre (dl)
Centilitre (cl)
Mil·lilitre (ml)
Mesures de pes/massa ---> unitat principal el gram
És exactament el mateix sistema. Cal tenir en compte però que la unitat és el gram
malgrat s'utilitzi molt més el quilogram.
Quilogram (kg)
Hectogram (hg)
Decagram (dag)
Gram (g)
Decigram (dg)
Centigram (cg)
Mil·ligram (mg)
Cal tenir en compte també que 1.000 kgs són una tonelada o tona (tn).
Mesura del temps
El sistema de mesura de temps és sexagesimal (no augmentem o decreixem de 10 en
10 sinó de 60 en 60).
1 hora = 60 minuts
1 minut = 60 segons
1 hora= 3600 segons
hora (h)
minut (min)
segon (s)
7) ELS ANGLES
La mesura dels angles també segueix el sistema sexagesimal ( de seixanta en
seixanta). La unitat de mesura són els graus. Un grau es divideix en seixanta minuts,
un minut en seixanta segons.
Exemple:
20
3'4''
Classes d'angles segons l'obertura.
A més d'aquests angles també hi ha l'angle complet que mesura 3600
.
Classes d'angles segons la posició.
Poden ser:
Consecutius: tenen el vèrtex i un costat comú.
Adjacents: són consecutius i junts formen un angle pla.
Oposats per vèrtex
A més els angles poden ser complementaris quan junts formen un angle recte (900
)i
suplementaris quan junts formen un angle pla (1800
).
8) FIGURES PLANES
ELS TRIANGLES.

More Related Content

What's hot

Dossier problemes vacances 5è matemàtiques
Dossier problemes vacances 5è matemàtiquesDossier problemes vacances 5è matemàtiques
Dossier problemes vacances 5è matemàtiques
escolalesfonts
 
Per practicar la cal·ligrafia en lletra d' impremta.
Per practicar la cal·ligrafia en lletra d' impremta.Per practicar la cal·ligrafia en lletra d' impremta.
Per practicar la cal·ligrafia en lletra d' impremta.
Júlia Allès
 
Els nombres decimals
Els nombres decimalsEls nombres decimals
Els nombres decimalsMprof
 
L’edat contemporània
L’edat contemporàniaL’edat contemporània
L’edat contemporània
nuriamg
 
La redacció pas a pas
La redacció pas a pasLa redacció pas a pas
La redacció pas a pasPsicoreeduca
 
T5 màquines i experiments
T5 màquines i  experimentsT5 màquines i  experiments
T5 màquines i experiments
6sise
 
30. La forma i la mida de les cèl·lules
30. La forma i la mida de les cèl·lules30. La forma i la mida de les cèl·lules
30. La forma i la mida de les cèl·lules
Dani Ribo
 
La reproducció dels animals
La reproducció dels animals La reproducció dels animals
La reproducció dels animals Joan Camps Pons
 
T7 Descobriments Edat Moderna
T7 Descobriments Edat ModernaT7 Descobriments Edat Moderna
T7 Descobriments Edat Moderna
Maria Polo
 
La notícia
La notíciaLa notícia
La notícia
Mprof
 
Tasca parts i funcions de l'aparell digestiu
Tasca parts i funcions de l'aparell digestiuTasca parts i funcions de l'aparell digestiu
Tasca parts i funcions de l'aparell digestiuRafael Alvarez Alonso
 
El cicle de l’ aigua
El cicle de l’ aiguaEl cicle de l’ aigua
El cicle de l’ aigua
Maribel Alarcón
 
Edat moderna-invents
Edat moderna-inventsEdat moderna-invents
Edat moderna-invents
Sitamestra
 
Estratègies alumnat tea ao (ei ci)
Estratègies alumnat tea ao (ei   ci)Estratègies alumnat tea ao (ei   ci)
Estratègies alumnat tea ao (ei ci)
crpsabadell
 
Exercicis apòstrof
Exercicis apòstrofExercicis apòstrof
Exercicis apòstrof
Nombre Apellidos
 
LES EDATS DE LA HISTÒRIA
LES EDATS DE LA HISTÒRIA LES EDATS DE LA HISTÒRIA
LES EDATS DE LA HISTÒRIA martav57
 
La Llum I El So
La Llum I El SoLa Llum I El So
La Llum I El Sorogembak
 
Presentació ovípars i vivípars
Presentació ovípars i vivíparsPresentació ovípars i vivípars
Presentació ovípars i vivíparseduardriudavets
 
La llum i el so
La llum i el soLa llum i el so
La llum i el so
Joan Camps Pons
 

What's hot (20)

Dossier problemes vacances 5è matemàtiques
Dossier problemes vacances 5è matemàtiquesDossier problemes vacances 5è matemàtiques
Dossier problemes vacances 5è matemàtiques
 
Per practicar la cal·ligrafia en lletra d' impremta.
Per practicar la cal·ligrafia en lletra d' impremta.Per practicar la cal·ligrafia en lletra d' impremta.
Per practicar la cal·ligrafia en lletra d' impremta.
 
Els nombres decimals
Els nombres decimalsEls nombres decimals
Els nombres decimals
 
L’edat contemporània
L’edat contemporàniaL’edat contemporània
L’edat contemporània
 
La redacció pas a pas
La redacció pas a pasLa redacció pas a pas
La redacció pas a pas
 
T5 màquines i experiments
T5 màquines i  experimentsT5 màquines i  experiments
T5 màquines i experiments
 
30. La forma i la mida de les cèl·lules
30. La forma i la mida de les cèl·lules30. La forma i la mida de les cèl·lules
30. La forma i la mida de les cèl·lules
 
La reproducció dels animals
La reproducció dels animals La reproducció dels animals
La reproducció dels animals
 
T7 Descobriments Edat Moderna
T7 Descobriments Edat ModernaT7 Descobriments Edat Moderna
T7 Descobriments Edat Moderna
 
La notícia
La notíciaLa notícia
La notícia
 
Tasca parts i funcions de l'aparell digestiu
Tasca parts i funcions de l'aparell digestiuTasca parts i funcions de l'aparell digestiu
Tasca parts i funcions de l'aparell digestiu
 
El cicle de l’ aigua
El cicle de l’ aiguaEl cicle de l’ aigua
El cicle de l’ aigua
 
Passos expressió escrita
Passos expressió escritaPassos expressió escrita
Passos expressió escrita
 
Edat moderna-invents
Edat moderna-inventsEdat moderna-invents
Edat moderna-invents
 
Estratègies alumnat tea ao (ei ci)
Estratègies alumnat tea ao (ei   ci)Estratègies alumnat tea ao (ei   ci)
Estratègies alumnat tea ao (ei ci)
 
Exercicis apòstrof
Exercicis apòstrofExercicis apòstrof
Exercicis apòstrof
 
LES EDATS DE LA HISTÒRIA
LES EDATS DE LA HISTÒRIA LES EDATS DE LA HISTÒRIA
LES EDATS DE LA HISTÒRIA
 
La Llum I El So
La Llum I El SoLa Llum I El So
La Llum I El So
 
Presentació ovípars i vivípars
Presentació ovípars i vivíparsPresentació ovípars i vivípars
Presentació ovípars i vivípars
 
La llum i el so
La llum i el soLa llum i el so
La llum i el so
 

Viewers also liked

Dossier naturals(1r eso) sistema mètric decimal
Dossier naturals(1r eso) sistema mètric decimalDossier naturals(1r eso) sistema mètric decimal
Dossier naturals(1r eso) sistema mètric decimalRafael Alvarez Alonso
 
Tutorial13 áreas de figuras planas
Tutorial13 áreas de figuras planas Tutorial13 áreas de figuras planas
Tutorial13 áreas de figuras planas victormeidi
 
Ortografia: vocal neutra
Ortografia: vocal neutraOrtografia: vocal neutra
Ortografia: vocal neutra
afortun4
 
Áreas y volúmenes
Áreas y volúmenesÁreas y volúmenes
Áreas y volúmenes
redemat
 
Software (ven y conoce las figuras geométricas), angie ayala
Software (ven y conoce las figuras geométricas), angie ayalaSoftware (ven y conoce las figuras geométricas), angie ayala
Software (ven y conoce las figuras geométricas), angie ayala
angiegayala
 
Area y perimetro_de_las_figuras_geometricas
Area y perimetro_de_las_figuras_geometricasArea y perimetro_de_las_figuras_geometricas
Area y perimetro_de_las_figuras_geometricas
Yolanda Castillo
 
la mesura dels objectes
la mesura dels objectesla mesura dels objectes
la mesura dels objectes
pepporca
 
Curso de metrologia ctt
Curso de metrologia cttCurso de metrologia ctt
Curso de metrologia cttjuantole
 
Area de las figuras planas este
Area de las figuras planas  esteArea de las figuras planas  este
Area de las figuras planas esteCarmen
 
Tema 9
Tema 9Tema 9
Tema 9
masialosar
 
Areas y perímetros de figuras planas. Práctica
 Areas y perímetros de figuras planas. Práctica Areas y perímetros de figuras planas. Práctica
Areas y perímetros de figuras planas. PrácticaEdubecerra
 

Viewers also liked (11)

Dossier naturals(1r eso) sistema mètric decimal
Dossier naturals(1r eso) sistema mètric decimalDossier naturals(1r eso) sistema mètric decimal
Dossier naturals(1r eso) sistema mètric decimal
 
Tutorial13 áreas de figuras planas
Tutorial13 áreas de figuras planas Tutorial13 áreas de figuras planas
Tutorial13 áreas de figuras planas
 
Ortografia: vocal neutra
Ortografia: vocal neutraOrtografia: vocal neutra
Ortografia: vocal neutra
 
Áreas y volúmenes
Áreas y volúmenesÁreas y volúmenes
Áreas y volúmenes
 
Software (ven y conoce las figuras geométricas), angie ayala
Software (ven y conoce las figuras geométricas), angie ayalaSoftware (ven y conoce las figuras geométricas), angie ayala
Software (ven y conoce las figuras geométricas), angie ayala
 
Area y perimetro_de_las_figuras_geometricas
Area y perimetro_de_las_figuras_geometricasArea y perimetro_de_las_figuras_geometricas
Area y perimetro_de_las_figuras_geometricas
 
la mesura dels objectes
la mesura dels objectesla mesura dels objectes
la mesura dels objectes
 
Curso de metrologia ctt
Curso de metrologia cttCurso de metrologia ctt
Curso de metrologia ctt
 
Area de las figuras planas este
Area de las figuras planas  esteArea de las figuras planas  este
Area de las figuras planas este
 
Tema 9
Tema 9Tema 9
Tema 9
 
Areas y perímetros de figuras planas. Práctica
 Areas y perímetros de figuras planas. Práctica Areas y perímetros de figuras planas. Práctica
Areas y perímetros de figuras planas. Práctica
 

Similar to Dossier repàs matemàtiques 5è (inici curs 6è)

Mesures De Longitud
Mesures De LongitudMesures De Longitud
Mesures De Longitud
Quim
 
Decimals
DecimalsDecimals
Decimals
cpnapenyal
 
Decimals
DecimalsDecimals
Decimalsdgomez7
 
Resum t3
Resum t3Resum t3
Resum t3
Albert Mc
 
Els nombres naturals
Els nombres naturalsEls nombres naturals
Els nombres naturals
cpnapenyal
 
Resum t7 2.0
Resum t7 2.0Resum t7 2.0
Resum t7 2.0
Albert Mc
 
Resum t7
Resum t7Resum t7
Resum t7
Albert Mc
 
Nombres decimals 1r ESO
Nombres decimals 1r ESONombres decimals 1r ESO
Nombres decimals 1r ESO
Mònica Orpí Mañé
 
Tema 9: Mesures, unitats de longitut, massa, capacitat i superfície
Tema 9: Mesures, unitats de longitut, massa, capacitat i superfícieTema 9: Mesures, unitats de longitut, massa, capacitat i superfície
Tema 9: Mesures, unitats de longitut, massa, capacitat i superfície
masialosar
 
Nombres naturals
Nombres naturalsNombres naturals
Nombres naturals
mbalag27
 
NOMBRESNAT.pptx
NOMBRESNAT.pptxNOMBRESNAT.pptx
NOMBRESNAT.pptx
CristinaMartnezGonzl5
 
Nombres decimals- 1r d'ESO
Nombres decimals- 1r d'ESONombres decimals- 1r d'ESO
Nombres decimals- 1r d'ESO
mbalag27
 
Potències i arrels
Potències i arrelsPotències i arrels
Potències i arrels
Tomeu Perelló Torrens
 
Tema 3
Tema 3Tema 3
Tema 3
masialosar
 

Similar to Dossier repàs matemàtiques 5è (inici curs 6è) (20)

Decimals
DecimalsDecimals
Decimals
 
Mesures De Longitud
Mesures De LongitudMesures De Longitud
Mesures De Longitud
 
Decimals
DecimalsDecimals
Decimals
 
Decimals
DecimalsDecimals
Decimals
 
Resum t3
Resum t3Resum t3
Resum t3
 
Tema 9
Tema 9Tema 9
Tema 9
 
Els nombres naturals
Els nombres naturalsEls nombres naturals
Els nombres naturals
 
Resum t7 2.0
Resum t7 2.0Resum t7 2.0
Resum t7 2.0
 
Resum t7
Resum t7Resum t7
Resum t7
 
Nombres decimals 1r ESO
Nombres decimals 1r ESONombres decimals 1r ESO
Nombres decimals 1r ESO
 
Tema 9
Tema 9Tema 9
Tema 9
 
Tema 9
Tema 9Tema 9
Tema 9
 
Tema 9: Mesures, unitats de longitut, massa, capacitat i superfície
Tema 9: Mesures, unitats de longitut, massa, capacitat i superfícieTema 9: Mesures, unitats de longitut, massa, capacitat i superfície
Tema 9: Mesures, unitats de longitut, massa, capacitat i superfície
 
Presentacio mate tema 1
Presentacio mate tema 1Presentacio mate tema 1
Presentacio mate tema 1
 
Nombres naturals
Nombres naturalsNombres naturals
Nombres naturals
 
NOMBRESNAT.pptx
NOMBRESNAT.pptxNOMBRESNAT.pptx
NOMBRESNAT.pptx
 
Nombres decimals- 1r d'ESO
Nombres decimals- 1r d'ESONombres decimals- 1r d'ESO
Nombres decimals- 1r d'ESO
 
Potències i arrels
Potències i arrelsPotències i arrels
Potències i arrels
 
Ppt t2
Ppt t2Ppt t2
Ppt t2
 
Tema 3
Tema 3Tema 3
Tema 3
 

More from eduardriudavets

Escrit final de curs
Escrit final de cursEscrit final de curs
Escrit final de curs
eduardriudavets
 
Programa santa eularieta
Programa santa eularietaPrograma santa eularieta
Programa santa eularieta
eduardriudavets
 
Apunts evolució adaptat
Apunts evolució adaptatApunts evolució adaptat
Apunts evolució adaptat
eduardriudavets
 
Presentació edat moderna
Presentació edat modernaPresentació edat moderna
Presentació edat moderna
eduardriudavets
 
Fitxa rius d'espanya
Fitxa rius d'espanyaFitxa rius d'espanya
Fitxa rius d'espanya
eduardriudavets
 
Operacions calcul escrit_divisions_01
Operacions calcul escrit_divisions_01Operacions calcul escrit_divisions_01
Operacions calcul escrit_divisions_01
eduardriudavets
 
El clima.-adaptación-5º (1) (1)
El clima.-adaptación-5º (1) (1)El clima.-adaptación-5º (1) (1)
El clima.-adaptación-5º (1) (1)
eduardriudavets
 
Terxt argumentatiu. característiques.
Terxt argumentatiu. característiques.Terxt argumentatiu. característiques.
Terxt argumentatiu. característiques.
eduardriudavets
 
Menorca romana
Menorca romanaMenorca romana
Menorca romana
eduardriudavets
 
Prehistòria menorca. resum
Prehistòria menorca. resumPrehistòria menorca. resum
Prehistòria menorca. resum
eduardriudavets
 
Imperi romà
Imperi romàImperi romà
Imperi romà
eduardriudavets
 
Presentació europa segle xx
Presentació europa segle xxPresentació europa segle xx
Presentació europa segle xx
eduardriudavets
 
Antiga grecia
Antiga greciaAntiga grecia
Antiga grecia
eduardriudavets
 
Grècia i roma
Grècia i romaGrècia i roma
Grècia i roma
eduardriudavets
 
Arturo clementina i
Arturo clementina iArturo clementina i
Arturo clementina i
eduardriudavets
 
Full població
Full poblacióFull població
Full població
eduardriudavets
 
Animals vertebrats
Animals vertebratsAnimals vertebrats
Animals vertebrats
eduardriudavets
 
Animals invertebrats
Animals invertebratsAnimals invertebrats
Animals invertebrats
eduardriudavets
 

More from eduardriudavets (20)

Escrit final de curs
Escrit final de cursEscrit final de curs
Escrit final de curs
 
Programa santa eularieta
Programa santa eularietaPrograma santa eularieta
Programa santa eularieta
 
Apunts evolució adaptat
Apunts evolució adaptatApunts evolució adaptat
Apunts evolució adaptat
 
Cuento darwin
Cuento darwinCuento darwin
Cuento darwin
 
Presentació edat moderna
Presentació edat modernaPresentació edat moderna
Presentació edat moderna
 
Fitxa rius d'espanya
Fitxa rius d'espanyaFitxa rius d'espanya
Fitxa rius d'espanya
 
Operacions calcul escrit_divisions_01
Operacions calcul escrit_divisions_01Operacions calcul escrit_divisions_01
Operacions calcul escrit_divisions_01
 
El clima.-adaptación-5º (1) (1)
El clima.-adaptación-5º (1) (1)El clima.-adaptación-5º (1) (1)
El clima.-adaptación-5º (1) (1)
 
Terxt argumentatiu. característiques.
Terxt argumentatiu. característiques.Terxt argumentatiu. característiques.
Terxt argumentatiu. característiques.
 
Menorca romana
Menorca romanaMenorca romana
Menorca romana
 
Prehistòria menorca. resum
Prehistòria menorca. resumPrehistòria menorca. resum
Prehistòria menorca. resum
 
Imperi romà
Imperi romàImperi romà
Imperi romà
 
Presentació europa segle xx
Presentació europa segle xxPresentació europa segle xx
Presentació europa segle xx
 
Antiga grecia
Antiga greciaAntiga grecia
Antiga grecia
 
Grècia i roma
Grècia i romaGrècia i roma
Grècia i roma
 
Arturo clementina i
Arturo clementina iArturo clementina i
Arturo clementina i
 
Aparell locomotor
Aparell locomotorAparell locomotor
Aparell locomotor
 
Full població
Full poblacióFull població
Full població
 
Animals vertebrats
Animals vertebratsAnimals vertebrats
Animals vertebrats
 
Animals invertebrats
Animals invertebratsAnimals invertebrats
Animals invertebrats
 

Dossier repàs matemàtiques 5è (inici curs 6è)

  • 1. DOSSIER REPÀS MATEMÀTIQUES 1. Nombres naturals U = unitat (1) D= desena (10) C = centena (100) UM = unitat de miler (1.000) DM = desena de miler (10.000) CM = centena de miler (100.000) UMM = milió (1.000.000) 1 desena (1D) = 10 unitats (10 U) 1 centena (1C) = 10 desenes (10 D) 1 centena 1C) = 100 unitats (100 U) 1 miler (1 M) = 10 centenes (10 C) 1 miler = 1.000 unitats (1.000 U) 1 miler (1 M) = 100 desenes (100 D) 1 UMM = Un milió = 1 milió d'unitats = 100.000 D = 10.000 C = 1.000 UM Exemple: 480.692 = 4 CM + 8 DM + 6 C + 9 D + 2 U (Fixeu-vos que no hi ha unitats de miler, per això al nombre hi apareix el zero) 2. Operacions combinades amb nombres naturals a) Si hi ha parèntesi, sempre farem primer les operacions amb parèntesi. 40 – (18 + 12) 18 + 12 = 36 40-36 = 4 4 x (10-2) 10-2 = 8 4 x 8 = 32 b) Si no hi ha parèntesi comencem a fer operacions sempre per l'esquerra. Feim primer les multiplicacions i divisions i després les sumes i les restes. 3X9-5+3 Primer la multiplicació 3x9 = 27 i després sumes i restes començant per l'esquerra 27-5 = 22 / 22+3 = 25
  • 2. 3) Fraccions Les fraccions són parts iguals de la unitat. El denominador indica les parts en que està dividida la unitat. El numerador indica les parts que agafam. Exemples de com es llegeixen: 1 2 = un mig 2 2 = dos mitjos terç/terços quart/quarts cinquè/cinquens sisè/ sisens setè/setens vuitè/vuitens novè/novens desè/ desens divuitè/divuitens vint-i-novè/vint-i-novens La fracció total és la que s'agafen totes les parts i és igual a la unitat: 9 9 nou novens, 9:9 = 1 Les fraccions equivalents són aquelles que no són iguals però valen el mateix.
  • 3. Simplificar una fracció significa reduir tant el numerador com el denominador. Es fa dividint els dos pel mateix número. Les fraccions ireductibles són aquelles que ja no es poden simplificar més. FRACCIÓ D'UNA QUANTITAT Si volen saber quantes pomes són 3 5 d'una caixa de vint pomes, primer dividim la caixa en cinc parts iguals (20 :5 = 4) i llavors agafam tres d'aquestes parts (4x3 = 12). És a dir per calcular la fracció d'una quantitat: a) Es divideix la quantitat pel denominador de la fracció. b) El resultat es multiplica pel numerador. 3 5 De 20 = 12 // 20:5 = 4 // 4 x 3 = 12 SUMA I RESTA DE FRACCIONS Si les fraccions tenen el mateix denominador: a) Es sumen o es resten els numeradors. b) Es deixa el mateix denominador. 3 8 + 2 8 = 5 8 SUMA I RESTA D'UNITATS I FRACCIONS Per sumar unitats i fraccions, convertim la unitat en tantes parts com ens indica el el denominador de la fracció. Exemple: 1 + 2 5 és el mateix que 5 5 + 2 5 i el resultat és llavors 7 5
  • 4. MULTIPLICACIÓ DE FRACCIONS Per a multiplicar fraccions es multipliquen els numeradors entre sí, i els denominadors també entre sí. MULTIPLICACIÓ D'UNA FRACCIÓ PER UN NOMBRE ENTER Es multiplica el numerador pel nombre enter i es deixa el mateix denominador. Exemple: 4 9 x 2 = 8 9 FRACCIONS DECIMALS Les fraccions decimals tenen per denominador la unitat seguida de zeros. 1 10 = 1 dècim (1:10 = 0,1, una dècima) 1 100 = 1 centèsim (1:100 = 0,01, una centèsima) 1 1000 = 1 mil·lèsim (1:1.000= 0,001, una mil·lèsima)
  • 5. ENTER DECIMAL LECTURA 0 , dècimes centèsimes mil·lèsimes Una dècima1 0 , 0 1 Una centèsima 0 , 0 0 1 Una mil·lèsima 0 , 4 2 Quaranta-dos centèsimes 0 , 3 2 4 Tres-cent vint-i-quatre mil·lèsimes 4) EL NOMBRES DECIMALS Els nombres decimals són les fraccions decimals expressades en dècimes, centèsimes, mil·lèsimes... Heu de tenir clar que són parts de la unitat. Un nombre decimal per llarg que assembli sempre és menor que 1. • 0,1 significa que és una dècima part de la unitat • 0,01 significa que és una centèsima part de la unitat • 0,001 significa que és una mil·lèsima part de la unitat Milers Centenes Desenes Unitats , dècimes centèsimes mil·lèsimes 2 4 3 , 4 3 5 243.44 0 , 3 0.3 1 3 0 8 , 0 2 3 1308 SUMES i RESTES AMB DECIMALS Les sumes i restes amb decimals es fan exactament igual que la suma i resta de nombres enters. Cal només tenir en compte dues coses. • Les distintes unitats ha de coincidir, és a dir que les comes que separen els enters i els decimals ha de coincidir una sobre l'altra. • A l'hora de restar sempre s'ha de tenir en compte que un nombre enter és major que qualsevol decimal.
  • 6. MULTIPLICACIÓ AMB DECIMALS Per a realitzar una multiplicació amb decimals es col·loquen els nombres sense tenir en compte on són les comes. Es fa la multiplicació exactament igual que si fossin nombre enters. Al final es compten els números decimals que hi ha en total i es col·loca la coma en el resultat comptant tant llocs com decimals hi ha, començant pel final del nombre. DIVISIONS DECIMALS Podem trobar cinc casos de divisió decimal. a) Quan el dividend és major que el divisor però es vol seguir repartint el residu (és el que deim “treure decimals”. b) Quan el dividend és menor que el divisor (això suposa fer deu parts de cada unitat del dividend -afegir un zero- i llavors el quocient ja comença per 0'. c) Quan al dividend ja hi trobem un decimal. Es divideix normalment, quan es baixa el primer nombre decimal ja es posa la coma al quocient. d) Quan el dividend és enter i el divisor porta decimals. Es multiplica el dividend per deu per cada decimal del divisor (s'afegeixen zeros al dividend, tants com decimals té
  • 7. el divisor i llavors s'elimina la coma dels decimals). e) Quan hi ha decimals tant al dividend com al divisor. Es multipliquen ambdós per 10 fins que el divisor es queda sense decimals. Llavors es divideix normalment.
  • 8. 5) MULTIPLICAR I DIVIDIR PER LA UNITAT SEGUIDA DE ZEROS a) MULTIPLICAR PER LA UNITAT SEGUIDA DE ZEROS (10,100,1000...) • Per multiplicar un nombre natural per la unitat seguida de zeros només cal afegir al nombre tants zeros com hi hagi rere la unitat. 64 x 10 = 640 325 x 100 = 32.500 25 x 1.000 = 25.000 • Per multiplicar un nombre decimal per la unitat seguida de zeros es fa córrer la coma cap a la dreta ( --->) tants llocs com zeros acompanyen la unitat. Si cal s'afegeixen zeros. 6,4 x 10 = 64 3,25 x 100 = 325 45,67 x 1.000 = 45670 3,255 x 10 = 32,55 2,198 x 100 = 219,8 b) DIVIDIR PER LA UNITAT SEGUIDA DE ZEROS (10,100,1000...) • Per dividir nombres acabats en zeros, eliminarem del nombre tants zeros del final com zeros porti la unitat. 60 : 10 = 6 2.000 : 10 = 200 810 : 10 = 81 24.000 : 100 = 240 8.000 : 100 = 80 • Per dividir un nombre natural per la unitat seguida de zeros es posen cap a l'esquerra (<----) tantes xifres decimals com zeros porti la unitat. Si cal s'afegeixen zeros. 24 : 10 = 2,4 (un zero, una xifra decimal) 356 : 100 = 3,56 (dos zeros, dues xifres decimals) 32 : 100 = 0,32 ( dos zeros, dues xifres decimals) 1.456 : 1000 = 1,456 (tres zeros, tres xifres decimals) 8 : 1.000 = 0,008 (tres zeros, tres xifres decimals) • Per dividir un nombre decimal per la unitat seguida de zeros es fa córrer la coma cap a l'esquerra (<----) tants llocs com zeros porti la unitat. Si cal s'afegeixen zeros. 23,12 : 10 = 2,312 (un zero, la coma s'ha mogut un lloc) 3,14 : 10 = 0,314 (un zero, la coma s'ha mogut un lloc) 245,6 : 100 = 2,456 (dos zeros, la coma s'ha mogut dos llocs) 2,895 : 100 = 0,02895 (dos zeros, la coma s'ha mogut dos llocs) 1.456,83 : 1.000 = 1,45683 (tres zeros, la coma s'ha mogut tres llocs)
  • 9. 6) SISTEMA MÈTRIC DECIMAL Mesures de longitud ---> unitat principal: el metre. Unitats menors: • deci (decima part) • centi (centèsima part) • mil·li (mil·lèsima part) Unitats majors: • deca (deu) • hecto (cent) • quilo (mil)
  • 10. Expressions complexes i incomplexes Una determinada mesura és pot expressar de dues formes diferents: fent només referència a la unitat final o assenyalant totes les unitats. Expressió incomplexa Expressió incomplexa 178 metres (178 m) 1 hectòmetre 7 decàmetres 8 metres 245 mil·limetres (245 mm) 2 decímetres 4 centímetres 5 mil·límetres 32.608 cm (32.608 cm) 3 hectòmetres 2 decàmetres 6 metres 8 centímetres 863 hectòmetres (863 hm) 86 quilòmetres 3 hectòmetres 1.426 metres (1.486 m) 1 quilòmetre 4 hectòmetres 2 decàmetres 6 metres Mesures de capacitat ---> unitat principal el litre. És exactament el mateix sistema que la mesura de longitud. La única diferència és que utilitzem el litre com a unitat de mesura. Quilolitre (kl) Hectolitre (hl) Decalitre (dal) Litre (l) Decilitre (dl) Centilitre (cl) Mil·lilitre (ml) Mesures de pes/massa ---> unitat principal el gram
  • 11. És exactament el mateix sistema. Cal tenir en compte però que la unitat és el gram malgrat s'utilitzi molt més el quilogram. Quilogram (kg) Hectogram (hg) Decagram (dag) Gram (g) Decigram (dg) Centigram (cg) Mil·ligram (mg) Cal tenir en compte també que 1.000 kgs són una tonelada o tona (tn). Mesura del temps El sistema de mesura de temps és sexagesimal (no augmentem o decreixem de 10 en 10 sinó de 60 en 60). 1 hora = 60 minuts 1 minut = 60 segons 1 hora= 3600 segons hora (h) minut (min) segon (s)
  • 12. 7) ELS ANGLES La mesura dels angles també segueix el sistema sexagesimal ( de seixanta en seixanta). La unitat de mesura són els graus. Un grau es divideix en seixanta minuts, un minut en seixanta segons. Exemple: 20 3'4'' Classes d'angles segons l'obertura. A més d'aquests angles també hi ha l'angle complet que mesura 3600 . Classes d'angles segons la posició. Poden ser: Consecutius: tenen el vèrtex i un costat comú.
  • 13. Adjacents: són consecutius i junts formen un angle pla. Oposats per vèrtex A més els angles poden ser complementaris quan junts formen un angle recte (900 )i suplementaris quan junts formen un angle pla (1800 ). 8) FIGURES PLANES