semoga power ini dapat bermanfaat bagi siswa -siswi SMA dalam mempelajari pertidaksamaan rasional dan irasional dan dapat bermanfaat pula bagi bapak ibu guru yang mengajar di tingkat SMA,..
semoga power ini dapat bermanfaat bagi siswa -siswi SMA dalam mempelajari pertidaksamaan rasional dan irasional dan dapat bermanfaat pula bagi bapak ibu guru yang mengajar di tingkat SMA,..
Power point ini saya upload guna membantu siswa - siswi belajar Sistem PertidaksamaanDua Variabel, juga bagi Bapak Ibu Guru yang mengajar matematikadi SMA,.. semoga bermanfaat... :)
Sebagai bahan refrensi atau bahan dasar membuat rpp pendidikan matematika SMA/SMK kelas X Kurikulum K13 Revisi 2017. silahkan komen jika ada yang ingin ditanyakan terkaait RPP ini. dan mohon saran dan krittiknya untuk menjadikan rpp ini semakin sempurna.
Mengapa Menggunakan Metode Numerik
Tidak semua permasalahan matematis atau perhitungan dapat diselesaikan
dengan mudah. Bahkan dalam prinsip matematik, dalam memandang permasalahan yang
terlebih dahulu diperhatikan apakah permasalahan tersebut mempunyai penyelesaian
atau tidak. Hal ini menjelaskan bahwa tidak semua permasalahan dapat diselesaikan
dengan menggunakan perhitungan biasa.
Prinsip-Prinsip Metode Numerik
Persoalan-persoalan yang biasa diangkat dalam metode numerik adalah
persoalan-persoalan matematis yang penyelesaiannya sulit didapatkan dengan
menggunakan metode analitik, antara lain:
Menyelesaikan persamaan non linier
Menyelesaikan persamaan simultan atau multi-variabel
Menyelesaikan differensial dan integral
Interpolasi dan Regresi
Menyelesaikan persamaan differensial
Masalah multi variable untuk menentukan nilai optimal yang tak bersyarat
https://www.facebook.com/weddingque
http://www.weddingque.com
Power point ini saya upload guna membantu siswa - siswi belajar Sistem PertidaksamaanDua Variabel, juga bagi Bapak Ibu Guru yang mengajar matematikadi SMA,.. semoga bermanfaat... :)
Sebagai bahan refrensi atau bahan dasar membuat rpp pendidikan matematika SMA/SMK kelas X Kurikulum K13 Revisi 2017. silahkan komen jika ada yang ingin ditanyakan terkaait RPP ini. dan mohon saran dan krittiknya untuk menjadikan rpp ini semakin sempurna.
Mengapa Menggunakan Metode Numerik
Tidak semua permasalahan matematis atau perhitungan dapat diselesaikan
dengan mudah. Bahkan dalam prinsip matematik, dalam memandang permasalahan yang
terlebih dahulu diperhatikan apakah permasalahan tersebut mempunyai penyelesaian
atau tidak. Hal ini menjelaskan bahwa tidak semua permasalahan dapat diselesaikan
dengan menggunakan perhitungan biasa.
Prinsip-Prinsip Metode Numerik
Persoalan-persoalan yang biasa diangkat dalam metode numerik adalah
persoalan-persoalan matematis yang penyelesaiannya sulit didapatkan dengan
menggunakan metode analitik, antara lain:
Menyelesaikan persamaan non linier
Menyelesaikan persamaan simultan atau multi-variabel
Menyelesaikan differensial dan integral
Interpolasi dan Regresi
Menyelesaikan persamaan differensial
Masalah multi variable untuk menentukan nilai optimal yang tak bersyarat
https://www.facebook.com/weddingque
http://www.weddingque.com
Modul teknik pemrograman mikrokontroler dan mikroprosesorBeny Abd
Modul 1 teknik pemrograman mikrokontroler dan mikroprosesor membahas mengenai pemecahan masalah bersifat sistematis menggunakan algoritma dan diagram alir
1. Auditor
Profesi auditor ini bisa kamu ambil ketika menjadi seorang lulusan matematika.
Seorang auditor bertugas memastikan dan melaporkan bisnis maupun dari suatu perusahaan atau instansi.
Auditor juga melakukan evaluasi operasi internal dari perusahaan, mengawasi bisnis, dan menjaga kepatuhan terhadap semua hukum dan peraturan yang ada.
Apakah kamu tertarik untuk berkarir ke salah satu prospek kerja dari lulusan matematika ini?
#2. Data Analyst
Perkembangan dunia teknologi informasi akan menghasilkan banyak data yang perlu di analisis agar bisa mendapatkan profit baik terutama untuk perusahaan.
Sebagai lulusan matematika yang berkarir menjadi data analyst bisa bertugas untuk mengambil data, menggunakan jawaban pertanyaan dari customer, dan berkomunikasi untuk mendapatkan hasil untuk membantu keputusan suatu perusahaan.
Sehingga secara umum, data analyst berperan besar untuk membuat keputusan paling tepat dalam berbagai kondisi pasar sehinggi mengurangi kerugian.
Beberapa contoh nyata tugas dari seorang data analyst yaitu membantu penjualan dengan mengidentifikasi target iklan menjadi lebih tepat sasaran.
#3. Data Scientist
Hampir mirip dengan data analyst, berkarir menjadi data scientist lebih cenderung ke pengolahan data.
Semakin masifnya pertumbuhan data menuntut untuk mengolah data lanjutan menggunakan teknologi komputer agar lebih cepat dan efisien.
Tidak heran jika kamu lulusan matematika dan punya kemampuan analisis yang baik bisa berkarir untuk mendapatkan peluang bisnis dan mengetahui tren dari pasar.
Sebagai data scientist, kamu bertugas untuk membersihkan data mentah, memproses, dan mengolah big data yang telah dikumpulkan agar menjadi informasi yang berguna.
Tertarik untuk berkarir di salah satu prospek kerja matematika ini?
#4. Aktuaris
Saat ini berkarir sebagai seorang aktuaria menjadi sangat populer sehingga banyak perguruan tinggi membuka jurusan ini.
Tentunya, sebagai seorang lulusan matematika kamu berpeluang besar untuk berkarir sebagai seorang aktuaris.
Berdasarkan informasi dari Investopedia, ilmu aktuaria adalah ilmu yang mempelajari suatu risiko keuangan dengan berbagai macam metode matematika dan statistik serta biasanya digunakan dalam bidang asuransi.
Ilmu aktuaria digunakan untuk analisis keuangan dan memecahkan masalah keuangan untuk melihat prediksi masa depan yang penuh akan ketidakpastian.
Menggunakan ilmu aktuaria, secara langsung akan berguna untuk menghitung risiko yang terjadi dengan menggunakan analisis peluang sehingga dampak finansial di masa depan bisa diprediksi.
Aktuaria biasanya digunakan untuk membantu perusahaan asuransi merancang polis asuransi dan menetapkan perhitungan profit untuk kelompok pengguna asuransi tertentu.
Akan tetapi sebelum jauh membahas mengenai apa saja kampus yang menyediakan jurusan tersebut ada baiknya kalian ketahui apa saja manfaat yang bisa diambil ketika memutuskan masuk ke jurusan matematika. Adapun beberapa manfaat yang akan kalian peroleh sebagai berikut ini.
Pernahkah kalian menyadari jika pelajaran matematika ini akan kalian temukan dalam kehidupan sehari-hari. Hal-hal yang berhubungan dengan matematika seperti melakukan perhitungan keuangan, melakukan perhitungan perkiraan cuaca dan masih banyak lainnya. Jadi manfaat utamanya yaitu kalian akan terbantu dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan perhitungan.
Selanjutnya tanpa kalian sadari ketika belajar di kampus jurusan matematika kalian akan berubah menjadi seorang yang analitis, kritis dan juga disiplin. Ketika kalian mulai perkuliahan maka soal sudah menjadi makanan harian dan tentunya kalian dituntut harus memiliki daya analisis tinggi.
Selain itu ketika belajar matematika jangan selalu kaitkan dengan rumus terlebih lagi jika di perguruan tinggi. Bahkan kalian akan menemukan soal yang berkaitan dengan logika dan itu akan membantu kalian menjadi lebih kritis. Beragam soal yang diberikan tersebut harus diselesaikan dalam waktu yang telah ditentukan dan itu akan mengubah kalian menjadi seorang yang disiplin tentunya.
Baca Juga :
4 Kampus Jurusan Teknik Industri Populer di Jogja
Saat belajar mengenai algoritma dalam matematika tanpa disadari itu akan sangat membantu kalian dalam mengambil keputusan harian. Sebenarnya algoritma memiliki pengertian susunan langkat efektif yang digunakan untuk mencapai tujuan dengan arah yang jelas.
Di dalam kehidupan sehari-hari kalian tentunya akan menemukan beragam masalah dan kalian tentunya harus mengambil keputusan dari banyaknya pilihan yang ada. Jika kalian biasa mengerjakan algoritma maka hal tersebut akan membantu kalian lebih mudah dalam mengambil keputusan.
Kalian tentunya sudah pernah mendengar jika orang sabar akan memiliki banyak sekali keuntungan. Untuk mendapatkan kesabaran itu tentunya bisa kalian dapatkan dengan berlatih salah satunya ketika menempuh perkuliahan di kampus jurusan matematika ini.
Soal matematika yang harus diselesaikan tentunya membutuhkan waktu serta mood yang benar-benar baik untuk mengerjakannya. Tentunya kalian harus dituntut menjadi orang yang sabar untuk dapat menyelesaikan soal dengan baik dan benar.
Semakin sering kalian mempraktikkan hal tersebut sudah barang tentu kalian akan menjadi terbiasa. Selain sabar kalian juga akan menjadi pribadi yang pantang menyerah karena kebiasaan harus menyelesaikan soal yang diberikan tadi dengan benar pula.
Jadi itulah beberapa manfaat yang bisa kalian dapatkan ketika menempuh perkuliahan di kampus jurusan matematika. Banyak sekali manfaat yang bisa kalian dapatkan bukan. Jika kalian tertarik berkuliah di kampus dengan jurusan ini maka bisa mendaftar di jurusan tersebut.
Potongan harga jurusan matematika komputasinanda570316
Sebagai salah satu kampus terbaik tentu saja jurusan yang tersedia disana juga terbaik salah satunya matematika ini. Jurusan matematika pada kampus in sudah berdiri cukup lama semenjak tahun 1961, saat ini juga jurusan tersebut memiliki banyak peminatan. Peminatannya seperti Matematika Komputasi, Matematika Murni, Matematika Riset Operasi, Matematika Statistika dan Matematika Aktuaria. Universitas Indonesia
4. Salah satu kampus jurusan matematika selanjutnya yaitu ITB (Institut Teknologi Bandung). Bukan sebuah rahasia lagi jika jurusan matematika yang ada di ITB merupakan yang terbaik di Indonesia. Untuk peminatan pada jurusan matematikanya ada 5 yaitu Aljabar, Matematika Kombinatorial, Analisis dan Geometri, Matematika Bisnis dan Industri serta Statistik. InstitutTeknologi Bandung
5. Untuk kalian yang berada di daerah Jogja dan sekitarnya dan ingin berkuliah di kampus dengan jurusan matematika terbaik maka pilihannya jatuh kepada Universitas Gadjah Mada (UGM). Mahasiswa yang diterima berkuliah di jurusan ini tidaklah banyak yaitu 18 orang jalur SNMPTN dan 32 orang untuk jalur SBMPTN. Universitas Gadjah Mada
6. IPB atau Institut Pertanian Bogor merupakan salah satu kampus terbaik yang menyediakan jurusan matematika selanjutnya. Jangan takut mengenai akreditasinya karena sudah menyandang A dari BAN-PT. Daya tamping dari jurusan ini hanya 31 orang untuk jalur SNMPTN jadi lumayan sedikit. Institut Pertanian Bogor
7. Universitas Airlangga Untuk kalian yang ingin berkuliah di daerah Jawa Timur namun masih tetap memiliki jurusan matematika yang terbaik maka Universitas Airlangga bisa kalian pilih. Kampus yang satu ini memang sangat terkenal dengan beragam jurusan terbaiknya dan matematika masuk di dalamnya.
8. Biaya Kuliah Jurusan Matematika Komputasi Merujuk dari salah satu universitas terkenal di Indonesia, biaya pendidikan S1 Reguler jurusan Matematika dibayarkan sesuai dengan kemampuan penanggung biaya, mungkin kita semua lebih mengenalnya dengan sistem Uang Kuliah Tunggal (UKT) atau Biaya Operasional Pendidikan Berkeadilan (BOP-B). BOP-B ini dibayarkan dengan kisaran Rp. 100 ribu hingga Rp. 7,5 juta.
9. Biaya pendidikan perguruan tinggi negeri tahun saat ini telah menetapkan satuan biaya pendidikan yang sudah ditetapkan pihak prodi tanpa dikenakan biaya per SKS. Maka, untuk perkiraan biaya kuliah Matematika jenjang S1 paralel jurusan Matematika ini sifatnya tetap, karena biaya paralel juga menggunakan sistem UKT. Besaran BOP-B yang dibayarkan per semester ialah Rp. 8 juta dan uang pangkal Rp. 5 juta. Biaya Kuliah Jurusan Matematika Komputasi
1. Metode Numerik
Materi Pertemuan Pertama-terakhir
Irnawati Gailea
0723 1911 022
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS KHAIRUN
2021
2. PERTEMUAN 5
PERBEDAAN METODE NUMERIK DAN ANALITIK
A. Pengertian
Metode Analitik adalah metode penyelesaian model matematika dengan rumus-rumus aljabar
yang sudah baku(lazim).
Metode Numerik adalah teknik untuk menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang
diformulasikan secara matematis dengan cara operasi hitungan (arithmatic) yaitu operasi tambah,
kurang, kali dan bagi.
Alasan pemakaian metode numeric:
1. Tidak semua permasalahan matematis dapat diselesaikan dengan metode analitik.
2. Jika terdapat penyelesaian secara analitik, mungkin proses penyelesaiannya sangat rumit.
B. Perbedaan
Perbedaan utama antara metode numerik dan metode analitik terletak pada dua hal. Pertama,
solusi dengan menggunakan metode numerik selalu berbentuk angka. Bandingkan dengan metode
analitik yang biasanya dalam bentuk fungsi matematik yang selanjutnya bentuk fungsi matematik
tersebut dapat dievaluasi untuk menghasilkan nilai dalam bentuk angka.
Kedua, dengan metode numerik kita hanya memperoleh solusi yang menghampiri atau
mendekati solusi sejati sehingga solusi numerik dinamakan juga solusi hampiran atau solusi
pendekatan. Solusi hampiran jelas tidak tepat sama dengan solusi sejati, sehingga ada selisih antara
keduanya. Selisih inilah yang disebut galat (error).
Metode Analitik
Menggunakan cara yang sudah baku atau dengan aturan-aturan kalkulus
Hasil berupa suatu fungsi atau relasi
Nilai perhitungan adalah nilai sejati atau exact (Tepat)
Tidak selalu mudah memperoleh solusi, bahkan ada yang tidak dapat di peroleh solusi
Metode Numerik
Menggunakan aritmatika seperti tanda +, -, *, dan /.
Hasilnya berupa angka
Nilai perhitungan adalah hampiran, tidak exact
Solusi selalu dapat di peroleh dengan bantuan program computer
3. C. Kelebihan dan Kekurangan
Kelebihan Metoda Analitik
Nilai yang diperoleh adalah nilai sejati atau exact
Kelebihan Metode Numerik
Selalu dapat memperoleh solusi persoalan
Dengan bantuan komputer, perhitungan cepat dan hasilnya dapat di buat sedekat mungkin
dengan nilai sesungguhnya
Tampilan hasil perhitungan dapat di simulasikan
Kekurangan Metoda Analitik
Memakan banyak waktu tenaga dan pikiran
Kadang tidak menemukan penyelesaian
Kekurangan Metoda Numerik
Nilai yang diperoleh adalah hampiran dan bukan nila exact
Tanpa bantuan alat hitung, perhitungan umumnya lama dan berulang-ulang
D. Contoh Persamaan Metode Analitik dan Metode Numerik
4. PERTEMUAN 6
PERANAN KOMPUTER DALAM METODE NUMERIK
Komputer berperan besar dalam perkembangan bidang metode numerik. Hal ini mudah
dimengerti karena perhitungan dengan metode numerik adalah berupa operasi aritmetika seperti
penjumlahan, perkalian, pembagian, plus membuat perbandingan. Sayangnya, jumlah operasi aritmetika
ini umumnya sangat banyak dan berulang, sehingga perhitungan secara manual sering menjemukan.
Manusia (yang melakukan perhitungan manual ini) dapat membuat kesalahan dalam melakukannya.
Dalam hal ini, komputer berperanan mempercepat proses perhitungan tanpa membuat kesalahan.
Penggunaan komputer dalam metode numerik antara lain untuk memprogram. Langkah-langkah
metode numerik diformulasikan menjadi program komputer. Program ditulis dengan bahasa pemrograman
tertentu, seperti FORTRAN, PASCAL, C, C++, BASIC, dan sebagainya. Sebenarnya, menulis program
numerik tidak selalu diperlukan.
Di pasaran terdapat banyak program aplikasi komersil yang langsung dapat digunakan. Beberapa
contoh aplikasi yang ada saat ini adalah MathLab, MathCad, Maple, Mathematica, Eureka, dan
sebagainya. Selain itu, terdapat juga library yang berisi rutin-rutin yang siap digabung dengan program
utama yang ditulis pengguna, misalnya IMSL (International Mathematical and Statistical Library)
Math/Library yang berisi ratusan rutin-rutin metode numerik. Selain mempercepat perhitungan numerik,
dengan komputer kita dapat mencoba berbagai kemungkinan solusi yang terjadi akibat perubahan
beberapa parameter. Solusi yang diperoleh juga dapat ditingkatkan ketelitiannya dengan mengubahubah
nilai parameter.
Kemajuan komputer digital telah membuat bidang metode numerik berkembang secara dramatis.
Tidak ada bidang matematika lain yang mengalami kemajuan penting secepat metode numerik. Tentu saja
alasan utama penyebab kemajuan ini adalah perkembangan komputer itu sendiri, dari komputer mikro
sampai komputer Cray, dan kita melihat perkembangan teknologi komputer tidak pernah berakhir. Tiap
generasi baru komputer menghadirkan keunggulan seperti waktu, memori, ketelitian, dan kestabilan
perhitungan. Hal ini membuat ruang penelitian semakin terbuka luas. Tujuan utama penelitian itu adalah
pengembangan algoritma numerik yang lebih baik dengan memanfaatkan keunggulan komputer
semaksimal mungkin. Banyak algoritma baru lahir atau perbaikan algoritma yang lama didukung oleh
komputer. Bagian mendasar dari perhitungan rekayasa yang dilakukan saat ini adalah perhitungan "waktu
nyata" (real time computing), yaitu perhitungan keluaran (hasil) dari data yang diberikan dilakukan secara
simultan dengan event pembangkitan data tersebut, sebagaimana yang dibutuhkan dalam mengendalikan
proses kimia atau reaksi nuklir, memandu pesawat udara atau roket dan sebagainya [KRE88]. Karena itu,
kecepatan perhitungan dan kebutuhan memori komputer adalah pertimbangan yang sangat penting.
Jelaslah bahwa kecepatan tinggi, keandalan, dan fleksibilitas komputer memberikan akses untuk
penyelesaian masalah praktek. Sebagai contoh, solusi sistem persamaan lanjar yang besar menjadi lebih
mudah dan lebih cepat diselesaikan dengan komputer. Perkembangan yang cepat dalam metode numerik
antara lain ialah penemuan metode baru, modifikasi metode yang sudah ada agar lebih mangkus, analisis
teoritis dan praktis algoritma untuk proses perhitungan baku, pengkajian galat, dan penghilangan jebakan
yang ada pada metode [KRE88].
5. Mempelajari Metode Numerik
Seperti sudah disebutkan pada bagian awal bab ini, para rekayasawan dan para ahli ilmu alam,
dalam pekerjaannya sering berhadapan dengan persamaanmatematik. Persoalan yang muncul di lapangan
diformulasikan ke dalam model yang berbentuk persamaan matematika. Persamaan tersebut mungkin
sangat kompleks atau jumlahnya lebih dari satu. Metode numerik, dengan bantuan komputer, memberkan
cara penyelesaian persoalan matematika dengan cepat dan akurat.
Terdapat beberapa alasan tambahan mengapa kita harus mempelajari metode numerik [CHA91]:
1. Metode numerik merupakan alat bantu pemecahan masalah matematika yang sangat ampuh. Metode
numerik mampu menangani sistem persamaan besar, kenirlanjaran, dan geometri yang rumit yang
dalam praktek rekayasa seringkali tidak mungkin dipecahkan secara analitik.
2. Seperti sudah disebutkan pada upapab 1.4, di pasaran banyak tersedia program aplikasi numerik
komersil. Penggunaan aplikasi tersebut menjadi lebih berarti bila kita memiliki pengetahuan metode
numerik agar kita dapat memahami cara paket tersebut menyelesaikan persoalan.
3. Kita dapat membuat sendiri program komputer tanpa harus membeli paket programnya. Seringkali
beberapa persoalan matematika yang tidak selalu dapat diselesaikan oleh program aplikasi. Sebagai
contoh, misalkan ada program aplikasi tertentu yang tidak dapat dipakai untuk menghitung integrasi
lipat dua, , atau lipat tiga, . Mau tidak mau, kita harus menulis sendiri programnya. Untuk itu, kita
harus mempelajari cara pemecahan integral lipat dua atau lebih dengan metode numerik.
4. Metode numerik menyediakan sarana untuk memperkuat kembali pemahaman matematika. Karena,
metode numerik ditemukan dengan menyederhanakan matematika yang lebih tinggi menjadi operasi
matematika yang mendasar.
Tahap-Tahap Memecahkan Persoalan Secara Numerik
Ada enam tahap yang dilakukan dakam pemecahan persoalan dunia nyata dengan metode
numerik, yaitu
1. Pemodelan
Ini adalah tahap pertama. Persoalan dunia nyata dimodelkan ke dalam persamaan matematika
2. Penyederhanaan model
Model matematika yang dihasilkan dari tahap 1 mungkin saja terlalu kompleks, yaitu
memasukkan banyak peubah (variable) atau parameter. Semakin kompleks model matematikanya,
semakin rumit penyelesaiannya. Mungkin beberapa andaian dibuat sehingga beberapa parameter
dapat diabaikan.
Contohnya, faktor gesekan udara diabaikan sehingga koefisian gesekan di dalam model dapat
dibuang. Model matematika yang diperoleh dari penyederhanaan menjadi lebih sederhana sehingga
solusinya akan lebih mudah diperoleh.
6. 3. Formulasi numeric
Setelah model matematika yang sederhana diperoleh, tahap selanjutnya adalah
memformulasikannya secara numerik, antara lain:
a. menentukan metode numerik yang akan dipakai bersama-sama dengan galat awal (yaitu taksiran
galat, penentuan ukuran langkah, dan sebagainya).
Pemilihan metode didasari pada pertimbangan:
apakah metode tersebut teliti?
apakah metode tersebut mudah diprogram dan waktu pelaksanaannya cepat?
apakah metode tersebut tidak peka terhadap perubahan data yang cukup kecil?
b. menyusun algoritma dari metode numerik yang dipilih.
4. Pemrograman
Tahap selanjutnya adalah menerjemahkan algoritma ke dalam program komputer dengan
menggunakan salah satu bahasa pemrograman yang dikuasai.
5. Operasional
Pada tahap ini, program komputer dijalankan dengan data uji coba sebelum data yang
sesungguhnya.
6. Evaluasi
Bila program sudah selesai dijalankan dengan data yang sesungguhnya, maka hasil yang
diperoleh diinterpretasi. Interpretasi meliputi analisis hasil run dan membandingkannya dengan
prinsip dasar dan hasil-hasil empirik untuk menaksir kualitas solusi numerik, dan keputusan untuk
menjalankan kembali program dengan untuk memperoleh hasil yang lebih baik.
Peran Ahli Informatika dalam Metode Numerik
Dari tahap-tahap pemecahan yang dikemukan di atas, tahap 1 dan 2 melibatkan para pakar di
bidang persoalan yang bersangkutan. Kalau persoalannya dalam bidang eknik Sipil, maka orang dari
bidang Sipil-lah yang menurunkan model matematikanya. Kalau persoalannya menyangkut bidang Teknik
Kimia (TK), maka ahli Teknik Kimia-lah yang mempunyai kemmapuan membentuk model
matematikanya. Dimanakah peran orang Informatika? Orang Informatika baru berperan pada
tahap 3 dan 4, dan 5. Tetapi, agar lebih memahami dan menghayati persoalan, sebaiknya orang
Informatika juga ikut dilibatkan dalam memodelkan, namun perannya hanyalah sebagai pendengar. Tahap
6 memerlukan kerjasama informatikawan dengan pakar bidang bersangkutan. Bersama-sama dengan
pakar, informatikawan mendiskusikan hasil numerik yang diperoleh, apakah hasil tersebut sudah dapat
diterima, apakah perlu dilakukan perubahan parameter, dsb.
Perbedaan Metode Numerik dengan Analisis Numerik
Untuk persoalan tertentu tidaklah cukup kita hanya menggunakan metode untukmemperoleh hasil
yang diinginkan; kita juga perlu mengetahui apakah metode tersebut memang memberikan solusi
7. hampiran, dan seberapa bagus hampiran itu [BUC92]. Hal ini melahirkan kajian baru, yaitu analisis
numerik.
Metode numerik dan analisis numerik adalah dua hal yang berbeda. Metode adalah algoritma,
menyangkut langkah-langkah penyelesaian persoalan secara numerik, sedangkan analisis numerik adalah
terapan matematika untuk menganalisis metode [NOB72]. Dalam analisis numerik, hal utama yang
ditekankan adalah analisis galat dan kecepatan konvergensi sebuah metode. Teorema-teorema matematika
banyak dipakai dalam menganalisis suatu metode.
8. PERTEMUAN 7
PERAN METODE NUMERIK
Menurut Dandy(2010), Kemampuan numerik berkaitan dengan kemampuan dalam hal hitungan
angka-angka untuk mengetahui seberapa baik seseorang dapat memahami ide-ide dan konsep-konsep yang
dinyatakan dalam bentuk angka serta seberapa mudah seseorang dapat berfikir dan menyelesaikan
masalah dengan angka-angka. Dari pengertian tersebut pemahaman konsep numerik sangat berperan
dalam kehidupan sehari-hari.
Kemampuan numerik seseorang dapat diaplikasikan ke penerapan dalam penggunaan metode
numerik, dimana metode tersebut menggunakan penuh angka-angka yang kemudian dihitung untuk
mendapatkan pendekatan solusi dari permasalahan tersebut.
Metode numerik dalam kehidupan sehari-hari dapat diaplikasikan dengan menerapkan proses serta
prosedur untuk menyelesaikan masalah. Seseorang yang menerapkan serta mempunyai kemampuan
numerik yang tinggi dan belajar yang benar akan mampu mengembangkan konsep baru dengan
memadukan berbagai konsep dasar sebagai pendukung untuk menyelesaikan masalah.
Dalam penerapan metode numerik, seseorang dapat meningkatkan kesadaran kekuatan
matematika yakni dapat meningkatkan keuletan, ketekunan, minat, serta keingintahuan. Dalam metode
numeric menggunakan langkah-langkah atau iterasi agar mendapatkan galat yang seminimal mungkin.
Semakin kecil galat yang diperoleh, semakin dekat pula pedekatan yang mendekati nilai aslinya.
Agar mendapatkan galat yang semakin kecil diperlukanlah keuletan dalam iterasi atau langkah-langkah
dalam penyelesaian.
Penggunaan metode numerik juga dapat meningkatkan ketelitian, karena dalam setiap iterasi
sangat memerlukan ketelitian. Apabila dalam suatu iterasi terjadi kesalahan, maka iterasi selanjutnya juga
akan banyak kesalahan bahkan tidak menemukan solusi.
Karena iterasi tersebut pula, dapat meningkatkan rasa kesabaran bagi seseorang. Kesabaran,
ketelitian serta kesistematisan dari penggunaan metode numerik dapat di gunakan dan diterapkan dalam
kehidupan sehari-hari dalam penyelesaian masalah yang dihadapi seseorang.
9. PERTEMUAN 9
PERSOALAN YANG DI SELESAIKAN DENGAN METODE NUMERIK
Metode numerik berlaku umum, yakni ia dapat diterapkan untuk menyelesaikan persoalan
matematika sederhana (yang juga dapat diselesaikan dengan metode analitik) maupun persoalan
matematika yang tergolong rumit (yang metode analitik pun belum tentu dapat menyelesaikannya).
Sebagai contoh, dengan metode numerik kita dapat menghitung integral
sama mudahnya menghitung