BAB I
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Salah satu pendekatan yang dapat dilakukan untuk menyelesaikan masalah manajemen sains adalah pemrograman linear. Pemrograman linear merupakan kelompok teknik analisis kuantitatif yang mengandalkan model matematika atau model simbolik sebagai wadahnya. Artinya, setiap masalah yang kita hadapi dalam suatu sistem permasalahan tertentu perlu dirumuskan dulu dalam simbol-simbol matematika tertentu, jika kita inginkan bantuan pemrograman linear sebagai alat analisisnya.
Metode grafik merupakan salah satu metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah pemrograman linear yang melibatkan dua peubah keputusan. Membahas mengenai masalah meminimumkan fungsi kendala bertanda ≥, fungsi kendala bertanda = tidak ada penyelesaian layak, tidak ada penyelesaian optimal, beberapa alternatif optimal, dan wilayah kelayakan yang tidak terikat dapat terjadi saat menyelesaikan masalah pemrograman linear dengan menggunakan prosedur penyelesaian grafik. Kasus-kasus ini juga dapat terjadi saat menggunakan metode simpleks.
Metode simplek untuk linier programming dikembangkan pertama kali oleh George Dantzing pada tahun 1947, kemudian digunakan juga pada penugasan di Angkatan Udara Amerika Serikat. Dia mendemonstrasikan bagaimana menggunakan fungsi tujuan (iso-profit) dalam upaya menemukan solosi diantara beberapa kemungkinan solosi sebuah persoalan linier programming.
Proses penyelesaiaanya dalam metode simplek, dilakukan secara berulang-ulang (iterative) sedemikian rupa dengan menggunakan pola tertentu (standart) sehingga solusi optimal tercapai.
Ciri lain dari metode simplek adalah bahwa setiap solusi yang baru akan menghasilkan sebuah nilai fungsi tujuan yang lebih besar daripada solosi sebelumnya.
Rumusan Masalah
Adapun rumusan masalah yang akan dibahas dalam makalah ini adalah sebagai berikut:
Bagaimana cara mencari nilai maksimum dengan menggunakan metode simpleks?
Bagaimana cara menyelesaikan masalah/kendala (syarat) bertanda “=”?
Bagaimana cara mencari nilai minimum dengan menggunakan metode simpleks?
Bagaimana cara membedakan antara asalah primal dan dual dalam program linear?
Kapan pemrograman linear dikatakan mengalami degenerasi?
Tujuan
Adapun tujuan dari penulisan makalah ini antara lain :
Dapat menyelesaikan masalah maksimasi dalam program linear
Dapat menyelesaikan masalah / kendala (syarat) bertanda “=” pada program linear
Dapat menyelesaikan masalah minimasi dalam program linear
Dapat mengetahui dan membedakan antara masalah primal dan dual dalam program linear
Dapat menyelesaikan masalah degeneracy / kemerosotan dalam program linear
BAB II
PEMBAHASAN
Masalah Maksimasi
Untuk menyelesaikan masalah maksimasi maka programasi linear harus lebih dahulu ditulis dalam bentuk standar. Dengan bentuk standar dimaksudkan adalah permasalahan programasi linear yang berwujud permasalahan maksimasi dengan batasan-batasan (kendala) yang bertanda kurang dari
BAB I
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Salah satu pendekatan yang dapat dilakukan untuk menyelesaikan masalah manajemen sains adalah pemrograman linear. Pemrograman linear merupakan kelompok teknik analisis kuantitatif yang mengandalkan model matematika atau model simbolik sebagai wadahnya. Artinya, setiap masalah yang kita hadapi dalam suatu sistem permasalahan tertentu perlu dirumuskan dulu dalam simbol-simbol matematika tertentu, jika kita inginkan bantuan pemrograman linear sebagai alat analisisnya.
Metode grafik merupakan salah satu metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah pemrograman linear yang melibatkan dua peubah keputusan. Membahas mengenai masalah meminimumkan fungsi kendala bertanda ≥, fungsi kendala bertanda = tidak ada penyelesaian layak, tidak ada penyelesaian optimal, beberapa alternatif optimal, dan wilayah kelayakan yang tidak terikat dapat terjadi saat menyelesaikan masalah pemrograman linear dengan menggunakan prosedur penyelesaian grafik. Kasus-kasus ini juga dapat terjadi saat menggunakan metode simpleks.
Metode simplek untuk linier programming dikembangkan pertama kali oleh George Dantzing pada tahun 1947, kemudian digunakan juga pada penugasan di Angkatan Udara Amerika Serikat. Dia mendemonstrasikan bagaimana menggunakan fungsi tujuan (iso-profit) dalam upaya menemukan solosi diantara beberapa kemungkinan solosi sebuah persoalan linier programming.
Proses penyelesaiaanya dalam metode simplek, dilakukan secara berulang-ulang (iterative) sedemikian rupa dengan menggunakan pola tertentu (standart) sehingga solusi optimal tercapai.
Ciri lain dari metode simplek adalah bahwa setiap solusi yang baru akan menghasilkan sebuah nilai fungsi tujuan yang lebih besar daripada solosi sebelumnya.
Rumusan Masalah
Adapun rumusan masalah yang akan dibahas dalam makalah ini adalah sebagai berikut:
Bagaimana cara mencari nilai maksimum dengan menggunakan metode simpleks?
Bagaimana cara menyelesaikan masalah/kendala (syarat) bertanda “=”?
Bagaimana cara mencari nilai minimum dengan menggunakan metode simpleks?
Bagaimana cara membedakan antara asalah primal dan dual dalam program linear?
Kapan pemrograman linear dikatakan mengalami degenerasi?
Tujuan
Adapun tujuan dari penulisan makalah ini antara lain :
Dapat menyelesaikan masalah maksimasi dalam program linear
Dapat menyelesaikan masalah / kendala (syarat) bertanda “=” pada program linear
Dapat menyelesaikan masalah minimasi dalam program linear
Dapat mengetahui dan membedakan antara masalah primal dan dual dalam program linear
Dapat menyelesaikan masalah degeneracy / kemerosotan dalam program linear
BAB II
PEMBAHASAN
Masalah Maksimasi
Untuk menyelesaikan masalah maksimasi maka programasi linear harus lebih dahulu ditulis dalam bentuk standar. Dengan bentuk standar dimaksudkan adalah permasalahan programasi linear yang berwujud permasalahan maksimasi dengan batasan-batasan (kendala) yang bertanda kurang dari
1. NAMA : YUNAN HELMI
NPM : 0651 11 076
KELAS :C
LINKED LIST
A. PENGERTIAN LINKED LIST
Linked List adalah sekumpulan elemen bertipe sama yang mempunyai
keterurutan tertentu yang setiap elemennya terdiri dari dua bagian.
Bentuk umumnya :
Keterangan :
Infotype : sebuah type terdefenisi yang menyimpan informasi sebuah
element list.
Next : address dari elemen berikutnya
B. OPERASI-OPERASI LINKED LIST
1. INSERT
Insert adalah menambahkan sebuah simpul baru kedalam suatu linked list.
2. IsEmpty fungsi ini menentukan apakah linked list kosong atau tidak.
3. Find First fungsi ini mencari elemen pertama dari linked list
4. Find Next fungsi ini mencari elemen sesudah elemen yang ditunjuk now.
5. Retrieve fungsi ini mengambil elemen yang ditunjuk oleh now dan elemen
tersebut dikembalikan oleh fungsi.
6. Update fungsi ini mengubah elemen yang ditunjuk oleh now dengan isi dari
sesuatu.
7. Delete Now fungsi ini menghapus elemen yang ditunjuk oleh now.
8. Delete Head fungsi ini menghapus elemen yang ditunjuk head.
9. Clear fungsi ini menghapus linked list yang sudah ada.
Contoh Program Linked List
#include<iostream.h>
3. }
void CetakSenarai(list L)
{
list ps;
for(ps=L; ps!=Nil; ps=ps->next)
{
cout<<" "<<info(ps)<<" -->";
}
cout<<" NULL"<<endl;
}
int main()
{
list pel;
list n;
int i,k,nilai;
CiptaSenarai(&pel);
cout<<"Masukkan Banyak Data = ";
cin>>k;
for(i=1; i<=k; i++)
{
cout<<"Masukkan Data Senarai ke-"<<i<<" = ";
cin>>nilai;
n = NodBaru(nilai);
SisipSenarai(&pel, n, NULL);
}
CetakSenarai(pel);
getch();
return 0;
}
BUBBLE SORT
Sorting adalah suatu proses pengurutan data yang sebelumnya disusun secara acak
atau tidak teratur menjadi urut dan teratur menurut suatu aturan tertentu. Sorting
dapat dibedakan menjadi dua jenis yaitu ascending dan descending. Ascending
adalah pengurutan data dari kecil ke besar, sedangkan descending adalah
pengurutan data dari besar ke kecil. Nah, ada banyak program sorting dalam C++,
seperti bubble sort, selection sort, insertion sort, exchange sort, merge sort, quick
sort, dan lain sebagainya. Kita akan bahas satu per satu. Kali ini kita akan bahas
4. bubble sort. Metode bubble sort adalah metode yang mendasarkan penukaran 2
buah elemen untuk mencapai keadaan terurut.
Contoh Program Bubble Sort
#include <iostream.h>
#include <conio.h>
int data[10],data2[10];
int n;
void tukar(int a, int b)
{
int t;
t = data[b];
data[b] = data[a];
data[a] = t;
}
void bubble_sort( )
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=n; j>=i; j--)
{
if(data[j] < data[j-1]) tukar (j,j-1);
}
}
}
void main( )
{
cout<<"===PROGRAM BUBBLE SORT==="<<endl;
//Input Data
cout<<"Masukkan Jumlah Data : " ;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cout<<"Masukkan data ke "<<i<<" : ";
cin>>data[i];
data2[i]=data[i];
}
bubble_sort( );
cout<<"nn";
//tampilkan data
cout<<"Data Setelah di Sort : ";
for(i=1; i<=n; i++)
{
cout<<" "<<data [i];
}
cout<<"nnsorting selesai";
getch( );