Dokumen tersebut memberikan ringkasan singkat tentang sejarah dan tokoh-tokoh trigonometri Islam, kegunaan trigonometri, dan aktivitas untuk mengajarkan konsep sin, kos, dan tan pada siswa tingkat tiga melalui pengukuran sudut dan sisi segitiga menggunakan tali dan karton.

1. FAKULTI PENDIDIKAN DAN BAHASA
SEMESTER MEI / 2011
HBMT4103
TEACHING MATHEMATICS IN FORM THREE / PENGAJARAN MATEMATIK TINGKATAN TIGA
NO. MATRIKULASI :
NO. KAD PENGENALAN :
NO. TELEFON :
E-MEL : znas77@yahoo.com.my
PUSAT PEMBELAJARAN : JOHOR BAHRU

2. ISI KANDUNGAN
1. Pengenalan
i. Sejarah Trigonometri
ii. Ahli Matematik Trigonometri
iii. Kegunaan Trigonometri
2. Aktiviti Untuk Menentukan Tangen, Sin Dan Kosinus
a. Menentukan tangen
b. Menentukan sin
c. Menentukan kosin
3. Konteks Kreatif Dan Innovatif Untuk Pembelajaran Konsep Dan Kemahiran
Matematik Yang Lebih Bermakna
4. Cadangan Aktiviti Untuk Mencari Sudut
5. Refleksi Dan Cadangan
6. Rujukan

3. 1. PENGENALAN
i. Sejarah Trigonometri
Menurut sejarah, zaman kegemilangan umat Islam dalam bidang ilmu ialah antara
kurun ke-7 hingga 13. Rata – rata orang Islam memiliki pegangan agama yang teguh. Pada
era zaman ini, kemajuan ekonomi islam, politik dan bidang ilmu pengetahuan berkembang
cukup pesat dan dinamis.
Aktiviti dinamis tidak hanya dalam pemerintahan, perdagangan, malah dalamn
penyelidikan ilmu yang luas dengan menyinambungkan aspek teoritikal serta bidang sains
gunaan yang relevan dan berkembang pesat. Walaupun era permulaan dipelopori oleh
Yunani dan Rom, para sarjana Islam telah mendisiplinkan kekemasan dengan memelihara
ketulenan yang menonjolkan peri pentingnya idea – idea itu sebagai pencetus awal evolusi
pemikiran berbagai bidang ilmu moden.
Salah satu bidang ilmu yang sangat tersohor ketika itu ialah matematik. Tokoh-tokoh
ilmuan Islam telah menyumbang dan mencipta pelbagai perkara baru dalam bidang
Matematik seperti sistem perpuluhan dan operasi-operasi asas matematik yang mempunyai
kaitan dengan soal-soal tambah, pengurangan, darab, bahagi dan eksponen.
Tokoh-tokoh matematik Islam juga memperkenalkan konsep `kosong’ dalam dunia
matematik. Selain itu, mereka juga telah membangunkan konsep-konsep dan fungsi
trigonometri iaitu sin, kosinus dan tangen pada kurun ke-10.
Zaman Kegelapan Eropah
Pada masa ini Dunia Eropah mencecah dunia kelam disebut ‘Zaman Kegelapan
Eropah’. Di sinilah titik permulaan dunia sains Islam yang dipelopori para cendikiawan
sarjana-sarjana sebagai ilmuan yang tangguh.
Tokoh terunggul pada masa itu ialah Abu Ali Al Hassan Al-Haitam, Thabit Al
Qurra serta Muhammad Jabir Al Battani. Walaupun di pihak yang lain mempersisih
beberapa aspek, sebaliknya mereka memperkukuh aspek ilmu berkaitan dengan Aritmetik
ini kerana berperanan penting dalam kehidupan.
Dari sinilah kemudiannya berkembang sebagai ilmu moden sekarang ini, di mana
orang-orang Eropah menerima ilmu Geometri orang Yunani adalah melalui
perkembangannya daripada orang Islam.

4. Sebenarnya ahli-ahli matematik Islam yang merekacipta sistem perpuluhan aritmetik
kegunaan sekarang ini, dan yang telah menyusun formula operasi-operasi asas, yang
berkaitan dengan tambah, tolak, darab, bahagi, ganda dan punca kuasa dua dan punca
kuasa tiga. Mereka juga telah memperkenal angka dan simbol sifar kepada kebudayaan
barat.
Para ahli matematik Islam ini juga malah membina sistem yang memudahkan hampir
keseluruhan sistem ilmu aritmetik dan asas-asas operasinya. Bahawa tidaklah berlebih-
lebihan jika disimpulkan bahawa hasil rekacipta mereka yang khusus itu menandakan
sistem ini sebagai titik awal perubahan nyata kepada perkembangan matematik.
Astronomi.
Seterusnya tidak terbatas kepada bidang tersebut saja, malah perkembangan
trigonometri menjadi kian pesat dengan teori fungsi-fungsi sinus, kosinus dan tangen yang
diperkembang oleh bapa trigonometri ialah sarjana matematik Islam iaitu Muhammad
Jabir. Perkembangan ini telah menjelmakan ilmu astronomi.
Walaupun idea asas ilmu-ilmu ini bersumber daripada Yunani dan Rom serta
Iskandariah, para ilmuan Islam banyak berjasa dalam mengembangkannya dan
menjelmakan asas-asas ilmu cabang dan mengkhusus.

5. ii. Ahli Matematik Trigonometri
a) Al-Battani (850-929)
Al-Battani atau Muhammad Ibn Jabir Ibn Sinan Abu Abdullah adalah bapa
trigonometri dan dilahirkan di Battan, Damsyik. Beliau putera Arab dan juga pemerintah
Syria. Al-Battani diiktiraf sebagai ahli astronomi dan matematik Islam yang tersohor.
Beliau berjaya meletakkan trigonometri pada tahap yang tinggi dan merupakan orang
pertama yang menghasilkan jadual cotangents
b) Aljayani (Abad 11 M)
Seorang penulis dan ahli matematik berasal dari Andalusia (Sepanyol Islam). Ia
menulis komentar penting terhadap buku Element karya Euclid dan ia juga menulis
karyanya dalam trigonometri speric (sperical trigonometry).
c) Abu Wafa al Bawzajani (w. 998 M)
Salah seorang ahli matematik islam yang terbesar. Ia dikenali sebagai ahli astronomi
dan pengembang trigonometri (ilmu ukur sudut), dan orang yang pertama yang
mengajukan beberapa rumus penting dalam trigonometri. Salah satu rumus yang
didedikasikan kepadanya adalah Cos C= Cos a.cos b.
d) Al Khuyandi ( w. 390 H/ 1000 M)
Seorang ahli astronomi dan matematik, terutama geometri. Ia dikenali sebagai ahli
kontruksi asturlab. Ia juga termasuk penemu sinus yang diistilahkan sebagai kaedah
astronomi.
Dalam bidang geometri perhatiannya terarah kepada resolusi atau penggunaan
persamaan berpangkat tiga.

6. Albiruni saintis besar muslim menyanjung Al Khuyandi sebagai cendekiawan Ahwaz
Zamanihi (tiada bandinganya dizamannya). Sedang Al Thusi menegaskan bahawa Abu
Wahfa, Ibn Irak dan Al Khuyandi merupakan 3 penulis besar yang memiliki peranan besar
dalam penemuan kaedah sinus atau kaedah astronomi.
Teori matematik Al Khuyandi mengilhamkan teori Fermat (Fermat's last
theorm) yang dilontarkan Piere de Fermat pakar matematik berasal dari Perancis 600 tahun
kemudian (w. 1665 M), suatu teori yang merupakan teka-teki matematik yang pernah
ditawarkan dengan hadiah bagi yang sanggup membuktikannya.
v. Kegunaan Trigonometri
Trigonometri (dari bahasa Yunani trigonon = tiga sudut dan metro = mengukur) adalah
satu cabang matematik yang berhadapan dengan sudut segi tiga dan fungsi trigonometri
seperti sinus, kosinus, dan tangen. Trigonometri memiliki hubungan dengan geometri,
meskipun ada ketidaksetujuan tentang hubungannya. Bagi beberapa orang, trigonometri
adalah sebahagian daripada geometri.
Ada banyak aplikasi trigonometri. Antaranya adalah teknik penyetigaan yang
digunakan dalam astronomi untuk menghitung jarak ke bintang-bintang yang dekat, dalam
geografi untuk menghitung antara titik tertentu atau mengukur jarak antara tanda tempat,
dan dalam sistem navigasi atau pandu arah satelit.
Bidang lain yang menggunakan trigonometri termasuk astronomi dan termasuk pandu
arah, di laut, udara, dan angkasa luar serta untuk kapal terbang, teori muzik, akustik, optik,
analisis kewangan pasaran, elektronik, teori kebarangkalian, statistik, biologi, pengimejan
perubatan (imbas tomografi berkomputer dan ultrabunyi), farmasi, kimia, teori nombor
(dan termasuk kriptologi), seismologi, meteorologi, oseanografi, berbagai cabang dalam
ilmu sains fizikal, ukur tanah dan geodesi, senibina, fonetika, ekonomi, kejuruteraan
elektrik, kejuruteraan jentera, kejuruteraan awam, grafik komputer, kartografi, kristalografi
dan pembangunan permainan.
Trigonometri rasional yang merupakan pendekatan alternatif untuk trigonometri, dan
yang menggantikan fungsi sinus dan jarak dengan kuasa duanya, baru-baru ini diajukan
oleh Dr. Norman Wildberger dari Universiti New South Wales.

7. 2. AKTIVITI UNTUK MENENTUKAN TANGEN, SIN DAN KOSINUS
a. MENENTUKAN TANGEN
Hasil Pembelajaran : Menentukan nilai tangen pada segitiga
Bahan : 1) Sekeping kad manila
2) Protraktor
3) Sepotong tali berukuran 50 cm panjang
4) Paku payung / paku tekan
5) Pembaris
Kaedah : 1) Minta murid untuk melukis satu garisan, AB di atas
kad manila seperti yang ditunjukkan pada gambar di
bawah. Panjang AB adalah 20 cm. Kemudian, lukiskan
satu lagi garisan, AC bersudut tegak 90º dengan garisan
AB. Panjang AC adalah 30 cm.
2) Setelah itu, tandakan dengan menggunakan
protraktor, sudut dari 0º hingga 90º di atas kad manila
seperti yang ditunjukkan dalam gambar di bawah
dengan selang 5º. Ia sepatutnya mempunyai 18 tanda
yang ditandakan diatas kad manila iaitu -0º, 5º, 10º, 15º
sehingga 90º.

8. 3) Pada titik A, letakkan hujung tali dan lekatkannya
pada kad manila dengan menggunakan paku payung
atau paku tekan seperti yang ditunjukkan di dalam rajah
di bawah. Pastikan hujung tali yang satu lagi boleh
digerakkan.

9. 4) Sekarang, gerakkan hujung tali yang bebas itu dari
0º kepada 30º seperti di dalam rajah dibawah.
5) Minta murid untuk menjawab soalan-soalan berikut:
a) Jika AN = 3.0 cm, cari panjang MN.
b) Jika AN = 2.5 cm, cari panjang MN.
c) Jika AN = 5.0 cm, cari panjang MN.
6) Murid diarahkan untuk mengukur panjang MN
berdasarkan AN. Tuliskan hasil data di dalam jadual.

10. 7) Murid dikehendaki mencatatkan hasil pemerhatian
mereka di dalam jadual di bawah.
∠MAN AN (cm) MN (cm)
30º 2.5
30º 3.0
30º 5.0
Murid hendaklah dapat menerokai bahawa nisbah MN
kepada AN untuk 30º adalah sama.
Kesimpulan : Tangen bagi sebarang sudut hendaklah sama untuk
segitiga di mana ia akan peningkatan atau
penyusutannya berkadaran dengan saiznya.

11. b. MENENTUKAN SIN
Hasil Pembelajaran : Menentukan nilai sin pada segitiga
Bahan : 1) Sekeping kad manila
2) Protraktor
3) Sepotong tali berukuran 50 cm panjang
4) Paku payung / paku tekan
5) Pembaris
Kaedah : 1) Minta murid untuk menggunakan alatan tersebut
diatas mengikut kaedah dalam aktiviti menentukan
tangen. Kemudian, gerakkan hujung tali yang bebas dari
0º kepada 30º seperti yang ditunjukkan dalam rajah di
bawah.
2) Murid dikehendaki menjawab soalan-soalan berikut
berdasarkan rajah di bawah:
a) Jika AM = 3.0 cm, cari panjang MN.
b) Jika AM = 2.5 cm, cari panjang MN.
c) Jika AM = 5.0 cm, cari panjang MN.

12. 3) Setelah itu, murid dikehendaki mengukur panjang MN
berdasarkan AM dan tuliskan hasil dapatan ke dalam
jadual yang disediakan di bawah:
∠MAN AM (cm) MN (cm)
30º 2.5
30º 3.0
30º 5.0
Pelajar hendaklah dapat menerokai bahawa nisbah MN kepada AN untuk 30º
adalah sama.
Kesimpulan : Sin bagi mana – mana sudut hendaklah sama untuk segitiga di
mana peningkatan atau penyusutannya adalah berkadar dengan saiznya.

13. c. MENENTUKAN KOSIN
Hasil Pembelajaran : Menentukan nilai kosin pada segitiga
Bahan : 1) Sekeping kad manila
2) Protraktor
3) Sepotong tali berukuran 50 cm panjang
4) Paku payung / paku tekan
5) Pembaris
Kaedah : 1) Minta murid untuk menggunakan alatan tersebut
diatas mengikut kaedah dalam aktiviti menentukan
tangen. Kemudian, gerakkan hujung tali yang bebas dari
0º kepada 30º seperti yang ditunjukkan dalam rajah di
bawah.
2) Murid dikehendaki menjawab soalan-soalan berikut
berdasarkan rajah di bawah:
a) Jika AM = 3.0 cm, cari panjang AN.
b) Jika AM = 2.5 cm, cari panjang AN.
c) Jika AM = 5.0 cm, cari panjang AN.

14. 3) Setelah itu, murid dikehendaki mengukur panjang AN
berdasarkan AM dan tuliskan hasil dapatan ke dalam
jadual yang disediakan di bawah:
∠MAN AM (cm) AN (cm)
30º 2.5
30º 3.0
30º 5.0
Pelajar hendaklah dapat menerokai bahawa nisbah AN kepada AN untuk 30º
adalah sama.
Kesimpulan : Kosin bagi mana – mana sudut hendaklah sama untuk segitiga di
mana peningkatan atau penyusutannya adalah berkadar dengan saiznya.

15. 3. KONTEKS KREATIF DAN INNOVATIF UNTUK PEMBELAJARAN
KONSEP DAN KEMAHIRAN MATEMATIK YANG LEBIH BERMAKNA
Aritmetik, algebra, geometri dan trigonometri adalah bidang matematik yang asas
yang perlu dikuasai oleh semua. Kedalaman dan olahan kandungan bagi bidang – bidang
matematik ini akan bergantung kepada peringkat kematangan pelajar. Salah satu daripada
bahagian kandungan kurikulum matematik perlu juga membincangkan tentang teknologi
seperti alat – alat untuk kira – mengira seperti kalkulator, teknik pengiraan dan algoritma
menyelesaikan masalah.
Pelbagai kaedah pengajaran dan pembelajaran perlu dikuasai dan diamalkan oleh para
pendidik bestari. Antaranya strategi inovatif yang berasaskan teknologi seperti
perbincangan dengan rakan yang jauh, pembelajaran jarak jauh, penggunaan data sebagai
sumber maklumat, memproses maklumat dan menghubungkan dapatan, merujuk
ensaiklopedia eletronik, belajar dari courseware eletronik dan komunikasi eletronik.
Penekanan perlu diberikan kepada aspek ‘konteks’ di dalam meningkatkan kefahaman
konsep baru. Untuk itu, aplikasi multimedia membolehkan pembelajaran dalam ‘konteks’
digunakan untuk mengajar pengetahuan dan kemahiran yang relevan.
Bahan pengajaran dan pembelajaran dalam bentuk media cetak masih lagi diperlukan
sebagai sumber pengetahuan matematik. Walau bagaimanapun peranan bahan sebagai
sumber pengetahuan boleh juga dipikul oleh media elektronik seperti cakera padat, pita
video dan sebagainya. Bentuk bahan dalam media elektronik mungkin menjadi lebih
popular memandangkan kos kertas yang semakin lama semakin meningkat berbanding
dengan kos media elektronik yang sebaliknya.
Selain daripada bahan kurikulum dan sokongannya, beberapa peralatan untuk tujuan
membantu pengajaran dan pembelajaran adalah perlu bagi memenuhi keperluan
kandungan kurikulum. Antaranya ialah alat kira mengira seperti sempoa, kalkulator dan
komputer. Kalkulator saintifik dan perisian komputer yang sesuai adalah perlu sebagai
alternatif kepada peralatan matematik yang digunakan sekarang seperti buku sifir,
peralatan geometri dan sebagainya.

16. Dengan kandungan, strategi dan bahan yang diperlukan untuk melaksanakan
kurikulum matematik abad ke 21, prasarana berikut harus disediakan untuk pelaksanaan
kurikulum yang licin dan optimum :
Makmal matematik
Komputer dan perisian
Kalkulator saintifik
Kit matematik [bahan dan alat bantu mengajar bagi tajuk tertentu]
Modul matematik [bahan pengajaran]
Teknologi maklumat seperti pemprosesan perkataan, kalkulator, 'spreadsheed tool'
(seperti MS Excel) dan internet akan membolehkan pelajar-pelajar yang mempunyai tahap
pencapaian sederhana untuk menumpukan pembelajaran di tahap yang lebih tinggi seperti
mempelajari dan menguasai teknik-teknik komunikasi dan penyelesaian masalah yang
mana merupakan suatu kebolehan yang sangat berharga dalam pemikiran matematik.Oleh
kerana teknologi maklumat sudah menjadi salah satu daripada budaya yang hebat, maka ia
menjadi lebih telu dan dilihat sebagai suatu implementasi untuk mengangkat keupayaan
manusia dan komunikasi. Justeru itu, teknologi di dalam kelas sepatutnya memainkan
peranan yang sama sebagai alat harian yang dapat menambahkan kuasa pelajar untuk
menyiasat dan menguasai idea-idea penting dan seterusnya menjana kebolehan personal
yang sangat bernilai.
Walau bagaimanapun, masih ramai yang kurang faham tentang apa sebenarnya yang
dimaksudkan dengan 'Pengintegrasian Teknologi Dalam Pengajaran Pembelajaran
Matematik'. Adakah dengan membawa pelajar ke makmal yang mengandungi 40 buah
komputer, seorang guru itu telah mengintegrasi teknologi dalam pengajarannya?. Salah
satu miskonsepsi tentang teknologi adalah apabila teknologi dianggap semata-mata sebagai
suatu alat yang ditambah ('add-on tool') kepada apa yang sudah ada di dalam sebuah kelas.
Implikasinya ialah, ramai guru akan menggunakan teknologi terutamanya komputer
sebagai alat untuk melaksanakan kurikulum secara tradisional, berasaskan subjek dan
berpusatkan guru di mana teknologi hanya berperanan di pinggir atau sebagai tampalan
sahaja. Sepatutnya, teknologi akan diintegrasi apabila ia digunakan untuk melibatkan
pelajar supaya belajar dengan lebih bermakna. Maka matlamat sebenar dan utama
pengintegrasian teknologi adalah bukan untuk pelajar menggunakan teknologi semata-mata
tetapi untuk melibatkan pelajar dalam pembelajaran bermakna.

17. Pengintegrasian teknologi yang berkesan tidak berlaku dalam sebarang persekitaran. Ia
hanya akan berlaku secara berkesan dalam persekitaran pembelajaran yang menekankan
pembelajaran bermakna. Untuk membina persekitaran pembelajaran yang sesuai bagi
pengintegrasian, kita perlu memikirkan suatu pendekatan pengajaran pembelajaran yang
berlainan daripada yang diamalkan secara tradisional hari ini. Pengintegrasian teknologi
dalam P&P akan hanya berlaku secara berkesan dalam kelas yang berpusatkan pelajar di
mana guru berperanan sebagai fasilitator.
Terdapat tujuh aspek utama dalam persekitaran pembelajaran yang berkesan bagi
menghasilkan pembelajaran bermakna. Persekitaran pembelajaran mestilah aktif,
konstruktif, kolaboratif, bermatlamat, berwacana, berkonteks dan reflektif. Persekitaran
yang aktif akan melibatkan pelajar dalam pemprosesan maklumat secara bermakna kerana
mereka menggunakan teknologi sebagai alat kognitif untuk mencapai matlamat tersebut
(ke arah persekitaran yang aktif). Di dalam persekitaran konstruktif pula, pelajar
mengintegrasi idea baru kepada pengetahuan sedia ada untuk membina makna. Mereka
menggunakan komputer sebagai alat kognitif atau media mempertingkatkan wacana.
Apabila pelajar bekerja sebagai suatu komuniti pembelajaran di mana setiap ahli
komuniti tersebut menyumbang ke arah mencapai matlamat individu dan kumpulan pula,
ia dinamakan persekitaran kolaboratif. Melalui persekitaran sebegini, teknologi digunakan
oleh pelajar untuk menyokong kerja koperatif bagi memudahkan kolaborasi. Seterusnya,
dalam suasana pembelajaran bermatlamat pula, pelajar akan berusaha mencapai matlamat
dan objektif kognitif mereka. Komputer membolehkan mereka untuk memperkembangkan
cara mengorganisasi aktiviti dan tugasan ke arah mencapai matlamat dan objektif ini.
Melalui persekitaran berwacana, pelajar akan memperolehi manfaat dengan menjadi
ahli komuniti yang membina ilmu di mana pelajar saling bertukar idea dan saling membina
pengetahuan masing-masing. Internet akan melanjutkan komuniti pembelajaran melampau
dinding bilik darjah. Apabila berhadapan dengan suasana pembelajaran yang berkonteks,
pelajar sebenarnya berdepan dengan tugasan pembelajaran yang tersauh dalam tugasan
dunia sebenar atau yang di simulasikan melalui aktiviti yang berasaskan masalah. Perisian
simulasi akan membina semula senario untuk dianalisis oleh pelajar. Akhir sekali,
persekitaran pembelajaran yang reflektif membenarkan pelajar membuat refleksi tentang
proses yang telah disempurnakan dan keputusan yang telah diambil semasa aktiviti P&P
dan menerangkan dengan jelas apa yang telah mereka pelajari. Hasilnya, pelajar akan
menggunakan komputer untuk menunjukkan apa yang mereka tahu.

18. Walau bagaimanapun, dalam kita mengharungi dunia yang serba mencabar ini,
pastinya kita tidak dapat lari daripada masalah. Lantaran itu, samada secara langsung atau
tidak langsung memang terdapat halangan dalam proses pengintegrasian teknologi dalam
pengajaran pembelajaran matematik . Guru dan pentadbir sekolah harus memahami
halangan-halangan yang mungkin di hadapi sebagai membolehkan teknologi diintegrasi
secara berkesan dalam pengajaran dan pembelajaran matematik mereka. Yang penting,
mereka harus bersedia untuk menangani perubahan yang bakal timbul daripada
pengintegrasian teknologi ini. Di antara halangan-halangan yang dimaksudkan ialah dari
segi masa, latihan guru, sumber dan juga sokongan.
Namun, halangan paling besar yang harus ditangani adalah perubahan yang bakal
melanda bila teknologi cuba diintegrasikan dalam P&P matematik. Di sini, guru
dikehendaki melakukan dua perubahan. pertama sekali, warga pendidik harus
menyesuaikan diri kepada alat teknologi pengajaran yang baru seperti komputer dan
internet di mana alat teknologi ini berbeza daripada alat pengajaran yang lama. Kedua
ialah, mengubah kaedah mengajar. Perubahan ini melibatkan peranan yang dimainkan oleh
guru dalam kelas dan cara bagaimana mereka mengurus kelas mereka. Perubahan dalam
cara mengajar matematik ini dipengaruhi oleh tiga perkara. Pertamanya ialah sifat dan
falsafah pengetahuan matematik, kedua ialah falsafah dan matlamat pendidikan matematik
yang baru serta ketiga ialah pengetahuan baru tentang cara manusia belajar matematik.
Guru yang ingin menangani kedua-dua perubahan yang disebutkan di atas harus
mempertimbangkan banyak persoalan terutamanya yang berkisar tentang kelebihan relatif
daripada pengintegrasian teknologi dalam P&P matematik, kenampakannya,
kesesuaiannya, kompleksiti serta mestilah boleh dicuba.
Pun begitu, teknologi sebenarnya bukan secara automatik berguna. Teknologi
terutamanya komputer ibarat satu pedang bermata dua (double edged sword). Menurut
Harold Wenglingsky dari Princeton, komputer boleh meningkatkan pencapaian murid
sekaligus dapat meningkatkan suasana sekolah ke arah yang lebih baik. Namun ia harus
diletakkan pada tempat yang sesuai dan digunakan dengan cara yang betul. Jika tidak,
komputer akan muncul sebagai sesuatu yang memberi mudarat kepada kita. Teknologi
tidak boleh dianggap sebagai jawapan kepada semua masalah yang dihadapi dalam dunia
pendidikan hari ini. Jika kita tidak berhati-hati, penggunaan teknologi dalam kelas akan
"backfire". Apa yang lebih utama dalam pendidikan bukanlah teknologi, tetapi pedagogi.
Teknologi tidak boleh menggantikan kefahaman bermakna dan tabiat menggunakan
teknologi untuk memperoleh jawapan dengan cepat boleh menghasilkan kesan sebaliknya.

19. Oleh itu, dalam penggunaan teknologi bagi pengajaran dan pembelajaran matematik
ada beberapa perkara yang harus dielakkan oleh guru. Pertamanya, guru tidak boleh terlalu
berfokus kepada teknologi dan kurang kepada matematik. Ini kerana, teknologi hanyalah
sebagai alat dan bukannya objek pembelajaran. Kedua, guru harus mengelakkan daripada
menggunakan teknologi secara ekslusif. Teknologi secara tabiinya adalah abstrak.
Pembelajaran akan menjadi bermakna jika teknologi digunakan dengan alat-alat lain
seperti bahan manipulatif. Pembelajaran tidak akan menjadi bermakna jika pelajar tidak
diminta untuk menyelesaikan masalah dunia sebenar.
Perkara ketiga ialah, elakkan daripada menggunakan teknologi untuk melakukan lebih
daripada yang diminta dalam matematik. Kadangkala kita mendapati pelajar melaporkan
jawapan sesuatu pengiraan sehingga lapan rumah perpuluhan kerana teknologi yang
digunakan menunjukkan hasil pengiraan sehingga lapan tempat perpuluhan. Ini satu contoh
dimana pelajar menggunakan teknologi untuk melakukan lebih daripada yang diharapkan
oleh matematik. Seterusnya, perkara keempat ialah tidak terlalu bergantung kepada sejenis
teknologi sahaja. Tidak satu teknologi yang ada hari ini yang boleh dikatakakan sempurna
dan boleh menyelesaikan semua masalah yang diberikan. Sebarang pelaburan besar yang
dibuat dalam mendapatkan sesuatu teknologi akan berkesudahan dengan pelaburan yang
mengongkong. Teknologi akan berubah, jadi kita perlu memastikan pelaburan yang dibuat
tidak akan mengekang kita daripada mendapatkan teknologi yang lain.
Akhir sekali perkara ke lima ialah, teknologi sepatutnya tidak digunakan untuk
'streaming'. Kita kadangkala berjumpa dengan komputer yang digunakan sebagai ganjaran
atau sebagai alat melatih tubi. Komputer hanya boleh digunakan bila pelajar telah
menyiapkan tugasan mereka. Sepatutnya teknologi diberikan kepada semua untuk
berpeluang menggunakannya dalam situasi dan masalah yang mencabar dan menarik.
Dengan membolehkan setiap pelajar berpeluang menyelesaikan masalah yang mencabar,
mereka akan melihat sebab mengapa mereka harus mempelajari asas matematik

20. 4. CADANGAN AKTIVITI UNTUK MENCARI SUDUT
Objektif : Faham dengan konsep mengukur sudut dalam unit darjah dan
radian.
Hasil Pembelajaran : Menggunakan kalkulator saintifik untuk mencari nilai sudut.
Bahan : 1) Kalkulator Saintifik
2) Lembaran Kerja
Kaedah : 1) Murid dikehendaki membawa kalkulator saintifik.
2) Guru menerangkan kaedah menggunakan kalkulator saintifik
kepada murid untuk mencari nilai bagi sudut yang diberi.
Sin _º Jawapan
30º
30.8º
30º 47’
sinƟ = 0.5

21. 3) Kaedah yang perlu digunakan oleh murid untuk mencari
nilai sin 30º.
a) Tekan
b) Tekan
c) Tekan
d) Lihat pada panel skrin.
Jadi, Sin 30º = 0.5.
4) Guru mengajar kaedah yang perlu digunakan oleh murid
untuk mencari nilai sin 30.8º.
a) Tekan
b) Tekan
c) Tekan
d) Lihat pada panel skrin.
Jadi, Sin 30º = 0.5120 (4 tempat perpuluhan).

22. 5) Guru mengajar pula kaedah yang perlu digunakan oleh
murid untuk mencari nilai sin 30º 47’.
a) Tekan
b) Tekan
c) Kemudian, tekan
d) Lihat pada panel skrin.
Jadi, Sin 30º 47’ = 0.5118 (4 tempat perpuluhan).
6) Guru mengajar pula kaedah yang perlu digunakan oleh
murid untuk mencari nilai Ɵ, jika sin Ɵ = 0.5.
a) Tekan
b) Tekan
c) Kemudian, tekan
d) Lihat pada panel skrin.
Jika Sin Ɵ = 0.5, maka Ɵ = 30º .
7) Murid hendaklah mengisi hasil pengiraan di dalam jadual
diatas.
8) Guru cuba meminta murid menyelesaikan soalan berbentuk
penyelesaian masalah.

23. Contoh:
Cari BC.
Satu daripada kegunaan trigonometri ialah mencari
panjang sisi sebuah segitiga. Untuk mencari panjang sisi
BC di dalam segitiga, ialah dengan menulis hubungan
sin.
Sin 27 =
Sekarang, cari BC dengan menggunakan kalkulator
saintifik.
24 sin 27 = BC
24 x 0.45 = BC
Oleh itu, 10.90 = BC.
9) Guru memberi soalan penyelesaian masalah lain kepada
murid:
Ukur sisi bagi segitiga ABC kepada milimeter yang
terdekat. Kemudian, gunakan panjang sisi dan maksud
sin, kosin dan tangen untuk mengisi jadual dibawah.
Tunjukkan nisbah dalam bentuk perpuluhan kepada
perseribu yang terdekat.

24. m∠A sinA kosA tanA m∠C sinC kosC tanC
pertama 20º 70º
kedua 20º 70º
purata - -
10) Murid boleh menggunakan kalkulator saintifik untuk
mencari nilai sin, kosin dan tangen bagi sudut tersebut.
Kemudian, dengan menggunakan kalkulator, murid boleh
mencari sin 20º, kos 20º, tan 20º, sin70º, kos 70º dan tan 70º.
Bandingkan jawapan dengan nisbah yang dicari dengan cara
mengukur panjang sisi.

25. 5. REFLEKSI DAN CADANGAN
Daripada aktiviti di atas, kelemahan yang didapati ialah murid mungkin mempunyai
pelbagai jenis atau jenama kalkulator saintifik yang mungkin memerlukan guru untuk
memantau. Ada beberapa kalkulator saintifik yang mempunyai kaedah yang berbeza dalam
mencari sin, kosin dan tangen. Jadi, guru perlu memberi perhatian dalam hal ini.
Selain daripada itu, aktiviti ini perlu diperbanyakkan lagi dengan menambah soalan –
soalan tambahan untuk memahirkan murid dalam menggunakan kalkulator saintifik.
Dalam matematik, latih tubi amat diperlukan untuk memahirkan dan memantapkan lagi
pemahaman murid dalam kemahiran menggunakan kalkulator saintifik.
Guru juga perlu mahir dalam mengaitkan aktiviti – aktiviti yang dijalankan dengan
pengalaman – pengalaman yang sedia ada pada murid – murid. Ia juga boleh dikaitkan
dengan apa – apa yang dipelajari atau dialami dengan tugas dan kehidupan seharian.
Dalam soalan penyelesaian masalah, guru hendaklah membimbing murid supaya
mereka cekap menggunakan teknik penyelesaian masalah. Bentuk soalan bagi
penyelesaian masalah perlulah diperbanyakkan dan dipelbagaikan. Murid juga perlu
dibimbing untuk menggunakan pemikiran kreatif untuk membentuk pelbagai hipotesis
serta menghasilkan pelbagai kemungkinan penyelesaian yang wajar. Guru juga perlu
membimbing murid menggunakan pemikiran metakognisi dan teknik refleksi untuk
menilai kemungkinan – kemungkinan penyelesaian.
Dalam segala proses pemikiran reflektif yang digunakan untuk menyelesaikan
masalah, guru harus menggunakan teknik penyoalan supaya daya pemikiran reflektif murid
dapat dipertingkatkan.
Aktiviti penilaian juga perlu diadakan semasa aktiviti pengajaran dan pembelajaran
untuk mengenalpasti murid – murid yang menghadapi masalah. Ia jua untuk mengenalpasti
sama ada aktiviti – aktiviti yang dijalankan ini akan dapat mencapai objektif pelajaran
yang telah ditetapkan.

26. SUMBER RUJUKAN
Chang Tze Hin (2008), Nexus Addition Mathematics, PMR, Sasbadi Sdn Bhd.
Nor Hayati Md Yusof, Mohd Nazari Yaakob (2010). HBMT4103 Teaching Mathematics in
Form Three, Meteor Doc. Sdn Bhd.
https://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:lm2WiyHAZqgJ:bestari.cakna.net/file.php/2/RPH/RPH
-
Trigonometri.pdf+AKTIVITI+MENENTUKAN+sin,+kosinus+dan+tangen&hl=en&gl=my&pid=bl&srci
d=ADGEESi4pDgdDinfvpYaZ-
3YI6jQGNmddnj_cOWPIdW5SHLg1fo6N9HHhxV1whHU5E0BDIaFrc2CRl2wteuwzpUe4nQdnGpgLQ
QEmLoDO7j6awQ5C0dwYycNNNbaCnemKmWXtMNHqrIj&sig=AHIEtbRoYxekwv3JqdBgL2FnDWRJ
faNqUw&pli=1
http://kuwi.tripod.com/lesson_trigo.htm
http://xkayrayx.bravehost.com/sejarah.html
http://www.scribd.com/doc/2609314/Contoh-Esei-PTK-AMALAN-REFLEKTIF

27. Jumlah patah perkataan : 3 695 patah perkataan