Dokumen ini membahas tentang rumus untuk menghitung panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Rumus tersebut menyatakan bahwa kuadrat panjang garis singgung sama dengan kuadrat jarak pusat kedua lingkaran dikurangi kuadrat selisih jari-jari lingkaran. Rumus ini didapatkan dari penerapan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang terbentuk oleh garis singgung, jarak pusat ling

1. Pada pembahasan kali ini akan dibahas topik mengenai panjang garis singggung persekutuan luar
lingkaran. Misalkan lingkaran A dan lingkaran B berikut secara berturut-turut memiliki jari-jari
yang panjangnya r1 dan r2, seperti diperlihatkan oleh gambar berikut ini.
Garis DC di atas merupakan garis singgung persekutuan luar dari lingkaran A dan lingkaran B.
Apabila Ruas garis DC digeser ke bawah sejauh CE sedemikian sehingga titik D berimpit dengan
titik A, maka DC = AE dan DA = CE. Perhatikan bahwa EB = CB – CE, dan misalkan AB = d.
Karena segitiga AEB siku-siku di E, maka berlaku teorema Pythagoras seperti berikut:
Karena AE = DC, AB = d, dan EB = CB – CE = CB – CE = r2 – r1 maka

2. Sehingga, dari pembahasan di atas diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
Kuadrat dari panjang ruas garis singgung persekutuan luar dua lingkaran sama dengan
kuadrat dari jarak titik pusat kedua lingkaran dikurangi dengan kuadrat dari selisih jari-jarinya.
Untuk lebih memahami mengenai panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran, khususnya
dalam pemecahan masalah, perhatikan contoh soal berikut.
Semoga bermanfaat, yos3prens.