Dokumen tersebut membahas tentang analisis nilai tahunan dalam studi ekonomi teknik. Terdapat penjelasan mengenai konsep nilai tahunan yang setara, serta situasi perbandingan analisis nilai tahunan untuk proyek-proyek dengan umur yang sama atau berbeda. Metode ini digunakan untuk membandingkan proyek-proyek investasi dengan cara menghitung nilai tahunan bersih setiap proyek.

1. ‘13
1
Ekonomi Teknik Teknik Industri
Rudini Mulya Daulay Universitas Mercu Buana 2010
Latihan Soal Ekonomi Teknik
Rudini Mulya Daulay
Program Studi Teknik Industri, Fakultas Teknik – Universitas Mercu Buana
email: rudinimenteri@gmail.com
STUDI KASUS :
Perusahaan daerah Air Minum disebuah kotamadya akan membangun pipa
saluran air dari sumber mata air ke PDAM. Ada dua alternatif
teknologi yang
dipilih, yaitu teknologi A dan teknologi B. Kedua alternatif tersebut
adalah
sebagai berikut (masing-masing mempunyai nilai sisa nol ).
Teknologi A . Teknologi B .
ongkos awal Rp. 5,5 milyar Rp.5 milyar
ongkos pemeliharaan tahunan 0 0
umur pakai Permanen 50 tahun
Bila tingkat suku bunga adalah 6 % / tahun, teknologi mana yang
sebaiknya
dipilih ?
Teknologi A: n = ·
A
P
Biaya kapitalisasi P = 5,5 milyar
Teknologi B:
A
P
Biaya kapitalisasi P = P + A(A/F,i,n)/I = 5 +5x0.00344/0.06 = 5.286 milyar
Dengan demikian PDAM sebaiknya memilih alternatif teknologi B, yaitu
yang
setiap 50 tahun dilakukan penggantian, dan bukan teknologi A yang mem-
punyai umur tak terhingga.
‘13
2
Ekonomi Teknik Teknik Industri
Rudini Mulya Daulay Universitas Mercu Buana 2010
Contoh 20 :
Seorang investor membayar Rp. 8 juta kepada konsultan, untuk
menganalisis
pemanfaatan sebidang tanah yang dapat dibelinya dengan harga Rp. 30
juta.
Konsultan mengajukan beberapa alternatif benikut ini (satuan uang dalam
ribuan rupiah ) dan periode analisis adalah 20 tahun.
alt. A alt. B alt. C alt. D .
Total investasi 0 50.000 95.000 150.000
Penerimaan tahunan 0 5.100 10.000 15.000
Nilai sisa 0 30.000 30.000 40.000

2. Apabila diasumsikan bahwa tingkat suku bunga i = 10 %, maka altematif mana
yang sebaiknya dipilih.
Penyelesaian
Alternatif A menunjukkan altematif tidak berbuat apa-apa, yaitu tidak
memilih
semua alternatif yang ditawarkan tersebut. Biaya investasi yang
dinyatakan
diatas sudah termasuk biaya tanah tetapi tidak termasuk biaya yang dibayarkan
kepada konsuitan yang besarnya Rp. 8 juta tersebut. Biaya konsultan
untuk
suatu laporan yang mempunyai nilai proporsional ini, tidak relevan lagi dengan
pemililian-pemilihan dan salah satu dan keempat alternatiftersebut, atau dikenal
sebagai biaya kedaluarsa (sunk cost).
Dengan demikian contoh 20 ini dapat diselesaikan sebagai berikut:
Alternatif A : tidak berbuat apa-apa
NSB=0
Alternatif B
NSB = - 50.000 + 5.100 ( P/A, 10%, 20 ) + 30.000 (P/F, 10%, 20)
= 50.000 + 5.100 x 8,514 + 30.000 x0,1486 = - 2. 120
‘13
3
Ekonomi Teknik Teknik Industri
Rudini Mulya Daulay Universitas Mercu Buana 2010
Alternatif C:
NSB = - 95.000 + 10.500 (P/A, 10%, 20 ) + 30.000 (P/A, 10%, 20)
= - 95.000 + 10.500 x 8,514 + 30.000 x 0,1486 = - 1.140
Alternatif D :
NSB = - 150.000 + 15.000 (P/A, 10%, 20 ) + 40.000 (P/F, 10%, 20)
= - 150.000 + 15.000 x 8,514 + 40.000 x 0,1486 = - 16.350
Dapat dilihat bahwa altennatif A mempunyai NSB terbesar, sehingga
dengan
demikian sebaiknya investor tersebut tidak melakukan kegiatan apa-apa.
Dalam banyak studi ekonomi teknik diasumsikan bahwa jika dana yang
tersedia tidak diinvestasikan ke proyek yang dipertimbangkan, dana itu
akan
diinvetasikan ke alternatif tidak melakukan apapun. Alternatfi tidak
melakukan
apapun tidak berararti bahwa dana akan “disimpan di bawah kasur”, yang oleh
karenanya tidak menghasilkan keuntungan. Alternatif tidak melakukan apapun
berarti si investor akan “tidak melakukan apapun” terhadap proyek yang
sedang dipertimbangkan dan bahwa dana yang disediakan tetapi tidak
diinvestasikan akan ditanamkan ke invesatasi yang menghasilkan IRR yang
sama dengan MARR.
Banyak kesalahan telah dilakukan dalam perbandingan alternatif investasi
dengan menghilangkan alternatif “tidak melakukan apapun”. Penyalah gunaan
dana investasi itu dapat dicegah dengan mengenali bahwa biasanya
terdapat
pilihan untuk tidak berinvestasi dalam alternatif yang sedang dipertimbangkan.
Bila pemasukan dari sejumlah alternatif yang diperbandingkan diasumsikan

3. Bila pemasukan dari sejumlah alternatif yang diperbandingkan diasumsikan
identik, maka dianggap umum untuk menggambarkan arus kas alternatif
dengan hanya menunjukan biaya pada alternatif tersebut. Dalam kasus itu
alternatif tidak melakukan apapun tidak akan dipertimbangkan, karena alternatif
itu didasarkan pada asumsi bahwa baik pemasukan maupun pengeluaran
diinvestasikan pada MARR, sehingga sehingga menghasilkan keuntungan
ekuivalen besih sebesar nol.
 13
4
Ekonomi Teknik Teknik Industri
Rudini Mulya Daulay Universitas Mercu Buana 2010
ANALISIS NILAI TAHUNAN
Jumlah ekuivalen tahunan adalah dasar untuk perbandingan yang memiliki
karakteristik yang mirip dengan harga sekarang. Kemiripaan itu terbukti saat di
sadari bahwa arus kas manapun dapat diubah menjadi sebuah rangkaian
jumlah yang sama bersar dengan pertama-tama menghitung harga sekarang
untuk rangkaian tersebut dan kemudian mengalikan harga dengan (A/P,i,n).
Gerald J Thuesen dalam bukunya Ekonomi Teknik (2002) menyatakan :
ekuivalen tahunana adalah pemasukan ekuivalen tahunan dikurangi
pengeluaran ekuivalen tahunan dari sebuah arus kas.
Jadi ekuivalen tahunan untuk tingkat suku bunga i dan n tahun dapat
didefinisikan sebagai berikut :
AE(i) = PW(i) (A/P,i,n)
( )
( )
(
¸
(
¸
÷ +
+
(
¸
(
¸
+
¿
=
÷
1 1
) 1 (
1
0
n
n n
t
t
t
i
i i
i F
Dua segi penting dari hubungan itu harus dipahami adalah, pertama, bila nilai i

4. dan n tetap, hubungan tersebut berkurang menjadi AE(i) = PW(i) konstan. Oleh
karena itu, bila arus kas yang berbeda dievaluasi berdasarkan nilai
khusus i
dan n, perbandingan dari jumlah ekuivalen tahunan mereka memberikan hasil
yang relatif sama dengan yang dihasilkan dari pembuatan perbandingan
atas
dasar harga sekarang. Yaitu rasio ekuivalen tahunan untuk dua arus kas yang
berbeda akan sama dengan rasio harga sekarang masing-masing kas.
Kedua, nilai AE(i) dan AW(i) akan menjadi nol bila i sama. Secara
grafis itu
berarti bahwa perpotongan antara sumbu horizontal (AE(i) = 0) dan fungsi AE(i)
akan terjadi pada nilai i yang sama dimana fungsi PW(i) memotong
sumbu
horizontal (PW(i) = 0). Jadi harga sekarang dan ekuivalen tahunan
dapat
dikatakan menjadi dasar yang konsisten untuk perbandingan dan mereka akan
menghasilkan pilihan alternatif yang sama bilai nilai i dan n tetap.
 13
5
Ekonomi Teknik Teknik Industri
Rudini Mulya Daulay Universitas Mercu Buana 2010
Analisis nilai tahunan digunakan untuk menentukan nilai ekivalen tahunan
uniform (anuitas) yang berasal dari aliran dana (cashflow) yang
dimiliki oleh
suatu rencana investasi atau aktiva (asset). Analisis Nilai Tahunan ini
sering
digunakan karena adanya kecenderungan luas dikalangan praktisi untuk
menyatakan  prestasi  dari suatu kegiatan dengan ukuran tahunan;
misalnya
pernyataan laba rugi (income statement) dari sebuah penusahaan atau, orang
kebanyakan lebih mudah mengerti apabila dinyatakan proyek tersebut memberi
keuntungan sekian juta setiap tahunnya selama sekian tahun.
Disamping kecenderungan tersebut, Analisis Nilai Tahunan sangat bermanfaat
untuk kegiatan evaluasi rencana investasi, karena tidak perlu mempersamakan
terlebih dahulu periode penelaahan masing-masing rencana investasi
apabila
kebetulan memiliki umur berguna yang berbeda.
Situasi Perbandingan Analisis Nilai Tahunan
Pada analisis nilai tahunan, apabila sebuah rencana investasi mempunyai nilai
Bersih Tahunan yang positif, atau NTB > 0, maka rencana investasi
tersebut
dapat diterima, sedangkan kriteria rencana beberapa alternati f yang
saling
tenpisah (mutually exclusive) adalah memaksimumkan NTB dari investasi yang
diperbanding-kan tersebut. NTB ini merupakan selisih antara Nilai
Tahunan
Penerimaan dengan Nilai Tahunan ongkos/biaya atau:
NTB = NT dari penerimaan - NT dari ongkos
NTB ini dapat dihitung langsung dari NSB yang telah diketahui dengan cara :
NTB = NSB(A/P,i%,n)
= NS penerimaan ( A/P, i, n) - NS ongkos ( A/P, i, n)

5. ‘13
6
Ekonomi Teknik Teknik Industri
Rudini Mulya Daulay Universitas Mercu Buana 2010
Seperti halnya pada anlisis nilai saat ini, maka pada analisis nilai
tahunan
terdapat tiga kemungkinan situasi yang berbeda :
- Masing-masing rencana Investasi yang akan diperbandingkan memiliki
umur berguna yang sama.
- Masing-masing rencana investasi yang akan diperbandingkan memiliki
umur berguna yang berbeda.
- Rencana investasi memilikl periode analisis yang tak terbatas ( n = ~ )
Analisis ekonomi dari alternatif dengan umur berguna yang sama
Contoh 21 :
Pada contoh 14 sebelumnya pada analisis nilai saat ini, masalah
diselesaikan
dengan Analisis Nilai Saat ini, maka apabila masalah tersebut
diselesaikan
dengan Analisis Nilai Tahunan, hasilnya adalah sebagai berikut:
Penyelesaian :
Alat A : A = 30
P=100
NTB
A
= NTP
A
+ NTO
A
= 30 – 100 (A/P,7%,5)
= 30 – 100x 0,2439 = 5.619
Alat B : A=40
G= 5
P=100
‘13
7
Ekonomi Teknik Teknik Industri
Rudini Mulya Daulay Universitas Mercu Buana 2010
NTB
B
= NTP
B
+ NTO
B

6. = 40 – 5(A/G,7%,5) – 100(A/P,7%,5)
= 40 – 5x1,865 – 100x0,2439 = 6.285
Dapat dilihat bahwa NTB
B
lebih besar dibandingkan NTB
A
, sehingga dengan
demikian yang harus dipilih adalah mesin B. Kesimpulan ini sama dengan
kesimpulan pada contoh pada pembahasan Analsis Nilai Saat ini.
Analisis ekonomi alternatif dengan umur berguna yang berbeda
Telah dikemukakan di depan, bahwa pada Analisis Nilai Tahunan perbedaan
periode analisis tidak berpengaruh terhadap hasil Analisis Nilai Tahunan,
oleh
karena itu tidak perlu dipersamakan. Atau dengan perkataan lain Analisis Nilai
Tahunan dari suatu rencana investasi dengan umur pakai sama akan sama
dengan Analisis Nilai Tahunan setelah umur pakai disesuaikan (apabila
ingin
disamakan dahulu). Untuk menjelaskan pennyataan tersebut, berikut ini
akan
diperlihatkan perhitungan NTB untuk mesin Y pada contoh 2, pada
umur
pakai 6 tahun dan NTB
mesin setelah disesuaikan sebagai alternatif dengan umur pakai 24 tahun.
Untuk n = 6 tahun :
600 700
3000
NTB mesin Y = 600+700(A/P, 8%, 6)- 3000(A/P, 8%, 6)
= 46,51
‘13
8
Ekonomi Teknik Teknik Industri
Rudini Mulya Daulay Universitas Mercu Buana 2010
untuk n = 24 tahun :
700 700 700 700
600
3000 3000 3000 3000
NTB
Y
= 600 + [700(P/F,8%,6) + 700(P/F,8%,12) + 700(P/F,8%,18) +
700(P/F,8%,24) + 700(P/F,8%,24) – {3000 + 3000 (P/F, 8%, 6) +
3000 (P/F, 8%, 12) - 3000 (P/F, 8%, 18)} ] (A/P,8%. 24) = 46,51

7. Hal tersebut dapat dijelaskan dengan gambar sebagai berikut :
untuk n = 6 tahun
A
1
=600 700 A
1
= 600
A
2
= 700(A/F,8%.6)
A
2
A
3
= 3000(A/P,8%,6)
A
3
3000
NTB mesin Y = A
1
+ A
2
- A
3
= = 600+700(A/P, 8%, 6)- 3000(A/P, 8%, 6)
= 46,51
untuk n =24 tahun
700 700 700
700
A
1
=600
A
2
A
3
3000 3000 3000 3000
‘13
9
Ekonomi Teknik Teknik Industri
Rudini Mulya Daulay Universitas Mercu Buana 2010
Dari gambar tersebut terlihat NTB dari mesin pengganti untuk periode 6 tahun
berikutnya adalah merupakan perpanjangan dari NTB mesin pertama.
Demikian juga untuk pengganti berikutnya.
Latihan :
1.
Peralatan A Peralatan B
Biaya Investasi Rp. 7.777.000 Rp. 9.999.000

8. Biaya eksploitasi/tahun Rp. 4.000.555 Rp. 3.555.000
Nilai jual kembali Rp. 777.000 Rp. 1.777.000
Umur pakai 2 tahun 4 tahun
Jika tingkat suku bunga pada saat itu adalah 30%, alternatif mana
yang akan
dipilih.
2. Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan proyek teknik 1, 2 dan 3,
dengan arus kas sebagai berikut :
Proyek 1 Proyek 2 Proyek 3
Invesatasi $ 6.000 $8.000 $9.000
Masa Proyek 5 tahun 5 tahun 5 tahun
Pendapatan pertahun $ 5.200 $6.000 $7.500
Biaya tahunan $2.100 $1.800 $2.000
Nilai sisa $1.000 $1.500 $3.000
Tunjukan alternatif mana yang layak dan berikan alasan ketidak layakannya.