Progetto didattico "Matematica e Storia" della classe 2Bc coordinata dalla prof. Manuela Piraccini e dalla prof. Anna Ranieri. A.S. 2017/2018 - Liceo Statale Vincenzo Monti Cesena

1. La Matematica
nell’antica Roma

2. I Romani
Romani erano gente pratica che si rifiutava di prendere in
considerazione qualsiasi idea andasse al di là delle particolari
applicazioni concrete che poteva avere a quel tempo la
matematica, come ad esempio nell’attività bellica, nell’agricoltura,
nell’architettura e nella gestione dei beni personali.

3. Archimede
La storia di Archimede non andò proprio come è stato scritto, ossia che il matematico
fosse stato ucciso da un soldato durante il saccheggio di Siracusa. In realtà il soldato,
infatti, più che tendere un agguato, tentò di convincere Archimede a sostenere Roma
nella sua espansione a discapito dei Siracusani. Il matematico gli rispose con la
metafora del cerchio per di fargli capire che la forza di Roma un giorno, prima o poi, si
sarebbe estinta.
«Un cerchio più grande non è più perfetto di un cerchio più piccolo»

4. Matematica e Giurisprudenza
Le leggi dei Romani erano espresse per mezzo della retorica che non
era semplicemente l’arte del parlare, ma la scienza del pensare. Seneca
infatti, nell’esporre questioni naturali, nelle sue “Ricerche sulla natura”
sembra utilizzare un metodo dialettico-retorico, che ricorda molto il
modo di affrontare i problemi nei tribunali. D’altra parte la matematica
aveva un ruolo di primo piano nelle questioni legali, non solo in virtù
dell’abilità geometrica degli agrimensori, ma anche per la capacità di
calcolo di funzionari specializzati, come i numerarii e i tabularii, che
erano chiamati a dirimere questioni di conteggio sulla base
dell’aritmetica algoritmica e con l’utilizzo di strumenti di calcolo come gli
abachi.

5. IL SISTEMA NUMERICO ROMANO
Presso gli antichi Romani la matematica
aveva aspetti pratici. I segni fondamentali
del sistema numerico erano I, V, X (1, 5, 10)
ed erano totalmente indipendenti dal
alfabeto, a differenza di L, C, D, M ( 50, 100,
500, 1000). La maggior parte dei numeri
erano indicati tramite sottrazioni e addizioni,
ad esempio il numero 33 in simboli romani
equivaleva a XXXIII ovvero
10+10+10+1+1+1, mentre il numero 9 a IX,
ovvero 10-1. I romani, inoltre, ignorarono
l’uso dello zero.

6. L’abaco
L’abaco era il più utile strumento di calcolo dell’antichità,
la “calcolatrice del tempo”. Era una semplice tavoletta di
argilla o di legno di varie dimensioni su cui si trovavano
delle scanalature verticali che stavano a indicare le
unità, le decine, le centinaia…. e così via. Ogni
scanalatura poteva contenere solo fino a nove pietruzze,
dopodiché si passava alla scanalatura con valore
superiore. Per esempio per formare il numero dieci
occorreva semplicemente mettere una pietra nello
spazio delle decine, anziché metterne 10 in quella delle
unità. L’abaco è tuttora uno strumento utilizzato nelle
prime fasi di apprendimento.

7. CENTURIAZIONE

8. CENTURIAZIONE
● Insediamento realizzato in un territorio appena conquistato da tenere sotto controllo,
come una colonia
● La centuriazione era costituita da un reticolo di strade o corsi d'acqua perpendicolari
fra loro che delimitavano grandi quadrati di terreno
● Il nome centuria deriva dal fatto che originariamente, come narra Varrone nel "De re
rustica" , una centuria veniva suddivisa in 100 parti uguali (heredia) pari a circa 5046
mq e assegnata a 100 coloni.
● Si può affermare che la centuriazione sia stata di estrema importanza per Roma
● La divisione del territorio secondo criteri geometrici era già stata realizzata dai Greci
nell’VIII secolo a.C. Questi principi furono successivamente acquisiti dagli Etruschi che
li arricchirono di significati astronomico-religiosi, e quindi assorbiti dai Romani fin
dall'età arcaica.

9. ● GROMA
● Si piantava l'asta di sostegno nel terreno (punto A)
● Si piantava un’asta (meta) nel punto B
● Si piantava nella direzione indicata una serie di
metae per eseguire il tracciato

10. L’arco romano
● Per costruire un arco si
utilizzava la centina, un
impalcatura di legno che
doveva sostenere l'arco
fino a che non fosse
completato
● Grazie ai principi della dinamica (il
principio di azione e reazione ed il
principio Forza = massa per
accelerazione) si può capire come
l’arco riesca a sorreggersi ed a
sostenere un peso trasferendo lo
sforzo dalla chiave di volta ai conci
laterali; alla fine il peso viene scaricato,
parte verticalmente a terra attraverso il
piedritto che lo sorregge e parte
orizzontalmente contro la spalletta di
sostegno

12. La Guerra nel Mondo Romano
Il campo della guerra è uno di quelli più ampiamente sviluppati dai Romani. Ci
sono moltissime sezioni diverse nelle quali sono state applicati in maniera
metodica i principi matematici e geometrici.
È importante ricordare anche che i Romani erano molto orgogliosi della loro
attività bellica
Il campo della guerrerse nelle quali sono stati applicati in maniera metodica i principi
matematici e geometrici.
● Organizzazione esercito
● Guerra navale
● Macchine da guerra
● Macchine d’assedio
È importante ricordare anche che i Romani erano molto orgogliosi della loro attività
bellica, perciò molto autori hanno composto opere in cui descrivono la storia degli
strumenti e il metodo con cui vengono costruiti
La Guerra e la matematica nel Mondo
Romano

13. Cominciarono a costruire un muscolo lungo sessanta
piedi, fatto di travi dello spessore di due piedi, del
quale muscolo questa era la forma. Si posano al
suolo due travi della stessa lunghezza e distanti fra
loro quattro piedi e vi si inseriscono
perpendicolarmente colonnette alte cinque piedi. Si
uniscono l'una all'altra tali colonnette per mezzo di
cavalletti leggermente inclinati in modo da poter
collocare su di essi le travi destinate a formare il tetto
del muscolo. Le travi disposte sopra questi cavalletti
hanno lo spessore di due piedi e sono tenute in sede
mediante lamine e chiodi. [...]
Cesare, De Bello Civili.
Cominciarono a costruire un muscolo lungo
sessanta piedi, fatto di travi dello spessore di
due piedi, di questa forma. Si posano al suolo
due travi della stessa lunghezza e distanti fra
loro quattro piedi e vi si inseriscono
perpendicolarmente colonnette alte cinque
piedi. Si uniscono l'una all'altra tali colonnette
per mezzo di cavalletti leggermente inclinati in
modo da poter collocare su di essi le travi
destinate a formare il tetto del muscolo. Le travi
disposte sopra questi cavalletti hanno lo
spessore di due piedi e sono tenute in sede
mediante lamine e chiodi. [...]
Cesare, De Bello Civili.
Muscolo

14. Scala d’assedio
Per quanto riguarda la corretta misura delle scale, il
metodo di calcolo è il seguente: se da un complice viene
fornita l'altezza delle mura risulta evidente quale dovrà
essere la corretta misura delle scale; se infatti l'altezza
del muro è ad esempio 10 (di una data unità di misura),
le scale dovranno avere una lunghezza di 12
abbondante (di quella stessa misura). Per ottenere poi la
giusta inclinazione della scala, per coloro che vi salgono,
questa dovrà avere la base ad una distanza dalle mura
pari alla metà della loro lunghezza (pari a 6 unità di
misura), perché una maggiore distanza dal muro ne
compromette la resistenza quando la scala è affollata
dai soldati che vi si arrampicano, mentre una maggior
vicinanza alla perpendicolare, la rende insicura per chi vi
sale.[…]Qui è ancora una volta evidente che coloro si
occupano dei piani militari e degli assedi alle città,
dove mirano al successo, devono aver studiato
geometria.
Polibio, Storie.