Dokumen tersebut membahas tentang kriptografi Hill Cipher yang meliputi konsep matriks, perkalian skalar, perkalian matriks, enkripsi dan dekripsi Hill Cipher menggunakan operasi modular dan invers matriks.

1. Kriptografi
HILL Cipher
Kelompok 5 :
- Adi Ginanjar Kusuma
- Dedi Arifin
- Bayu Dwi A.
- Asep Safaat

2. Matriks
 Matriks adalah susunan skalar elemen-elemen dalam
bentuk baris dan kolom.
 Matriks A yang berukuran dari m baris dan n kolom
(m x n) adalah :
 Entri aij disebut elemen matriks pada baris ke-i dan
kolom ke-j

3. Perkalian Skalar
 Perkalian Skalar
Misalkan k adalah sebuah skalar, maka perkalian matriks A
dengan skalar k adalah mengalikan setiap elemen matriks
dengan k












kdkc
kbka
dc
ba
k

4.  Perkalian
Dua buah matriks dapat dikalikan jika jumlah kolom
matriks pertama sama dengan jumlah baris matriks
kedua.




















dfce
bfae
f
e
dc
ba

5. HILL CIPHER
 Hill Cipher diciptakan oleh Lester S. Hill pada tahun 1929.
 Dasar teori matriks yang digunakan dalam Hill Cipher antara
lain adalah perkalian antar matriks dan melakukan invers
pada matriks.

6.  Proses enkripsi pada Hill Cipher dilakukan per blok plaintext
 Ukuran blok harus sama dengan ukuran matriks kunci.
 Setiap karakter dikonversi menjadi angka
A B C D E F G H I J K L M
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
N O P Q R S T U V W X Y Z
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

7. HILL Cipher
 Kunci pada Hill Cipher adalah matriks m x m dengan m
merupakan ukuran blok.
 Matriks K yang menjadi kunci ini harus memenuhi syarat :
1. Merupakan matriks yang invertible, yaitu memiliki inverse
K-1
2. Nilai determinan matriks kunci harus koprima (coprime /
relatively prime) terhadap 26

8. Kriptografi HILL Cipher
 Enkripsi:
C = E(C) = KP mod26
 Dekripsi:
P = D(P) = K-1C mod26
C = Ciphertext
K = Kunci
P = Plaintext

9. Enkripsi HILL Cipher
 Contoh:
Plaintext : UDINUS
Kunci :
Ciphertext : ? ? ?






317
85

10.  Menghitung Nilai Determinan
mencari nilai Determinan dari matrix kunci dengan
modulo26
Det K=  
9
)26(mod121
)817()35(
317
85
det









11.  Menghitung Invers Matriks Kunci
Selanjutnya mencari nilai Invers dari matriks kunci
dengan modulo26
















 
517
83
9
517
83
)det(
1 11
K
K






317
85
Modular Inverse

12. Modular Inverse
 Modular Inverse
(X*X-1)mod Z = 1

13. Modular Inverse
 Menghitung Modular Inverse
Contoh:
X = 9 ; Z=26
maka:
Nilai X-1 = 3
 
 
 
  126mod2726mod3*9
1826mod1826mod2*9
926mod926mod1*9
026mod026mod0*9




(X*X-1)mod Z = 1

14. Modular Inverse
 Menghitung Matriks Invers



































51
29
)26(mod
1551
249
5*317*3
8*33*3
517
83
3
1
1
k
k

15. Enkripsi HILL Cipher
 Proses Enkripsi:
Ukuran kunci 2x2, Karena matriks kunci K berukuran 2,
maka plaintext dibagi menjadi blok yang masing-masing
bloknya berukuran 2 karakter.












3
20
D
U












13
8
N
I












18
20
S
U

16. Proses Enkripsi HILL Cipher
 Proses Enkripsi:
 Perkalian matrix kunci dan plaintext dengan modulo26 untuk
mendapatkan block ciphertext
































11
20
)26(mod
349
124
)33()2017(
)38()205(
3
20
317
85
































19
14
)26(mod
175
144
)133()817(
)138()85(
13
8
317
85
































4
10
)26(mod
394
244
)183()2017(
)188()205(
18
20
317
85

17. Proses Enkripsi HILL Cipher
 Hasil Enkripsi:
Ciphertext : ULOTKE












L
U
11
20












T
O
19
14












E
K
4
10

18. Dekripsi HILL Cipher
 Proses Dekripsi:
Perkalian Invers Matrix Kunci dan block ciphertext dengan
modulo26 untuk mendapatkan plaintext
































3
20
)26(mod
185
202
)1115()201(
)112()209(
11
20
151
29
































13
8
)26(mod
299
164
)1915()141(
)192()149(
19
14
151
29
































18
20
)26(mod
70
98
)415()101(
)42()109(
4
10
151
29

19. Dekripsi HILL Cipher
 Hasil Dekripsi:
Plaintext: UDINUS












D
U
3
20












N
I
13
8












S
U
18
20

23. Latihan Soal
 Latihan:
1. Lakukan Enkripsi Hill Cipher pada plaintext berikut:
HILLCIPHER
ENCRYPTION
DECRYPTION
Dengan kunci :
2. Lakukan Proses Dekripsi dari ciphertext yang
diperoleh !






32
65