Dokumen tersebut membahas interpretasi simbol π pada berbagai tingkatan pendidikan. Ia menjelaskan bahwa nilai π digunakan berbeda-beda antara SD (π = 22/7), SMP (π = 3,14), SMA (π = 180° untuk sudut), dan perguruan tinggi (beragam nilai tergantung mata kuliah). Dokumen tersebut juga menjelaskan alasan penggunaan nilai-nilai π yang berbeda tersebut.

1. Interpretasi dari simbol π
Diajukan untuk memenuhi salah satu tugas Teori Bilangan
Disusun oleh,
Fitriyani 142151129
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SILIWANGI
TASIKMALAYA
2015

2. 1
Pendidikan matematika di
sekolah maupun strata lainnya
merupakan ilmu yang sangat penting.
Siswa maupun mahasiswa
memerlukan matematika untuk
memenuhi kebutuhan praktis dan
memecahkan masalah dalam
kehidupan sehari-hari. Misalnya,
dapat berhitung, isi dan berat,dapat
mengumpulkan, mengolah,
menyajikan dan menafsirkan data,
dapat menggunakan kalkulator dan
komputer. Selain itu, agar mampu
mengikuti pelajaran matematika
lebih lanjut, membantu memahami
bidang studi lain seperti fisika,
kimia, arsitektur, farmasi, geografi,
ekonomi, dan sebagainya, dan agar
siswa maupun mahasiswa dapat
berpikir logis, kritis, dan praktis,
beserta bersikap positif dan berjiwa
kreatif.
Salah satu kajian dalam
matematika adalah bangun datar
yang salah satu jenisnya adalah
lingkaran. Di dalam lingkaran tentu
terdapat symbol “pi” yang sudah
tidak asing lagi. “Pi” ini sering kali
muncul disetiap bangku sekolahan,
bahkan bangku kuliah yang sesuai
dengan studinya yaitu matematika.
“Pi” ini sering kali digunakan pada
penghitungan luas dan keliling
lingkaran. Untuk luas lingkaran, “pi”
ini dikalikan dengan kuadrat dari
jari-jarinya. Sedangkan untuk
mengukur keliling lingkaran, “pi” ini
dikalikan dengan hasil dua kali jari-
jarinya.
Bilangan (kadang-kadang
ditulis pi) adalah sebuah konstanta
dalam matematika yang merupakan
perbandingan keliling lingkaran
dengan diameternya. Π adalah
bilangan irasional, yang berarti nilai
π tidak dapat dinyatakan dalam
pembagian bilangan bulat (biasanya
pecahan 22/7 digunakan sebagai nilai
pendekatan π; namun sebenarnya
tiada satupun pecahan yang dapat
mewakili nilai eksak π.). Digit-digit
desimal π tampaknya terdistribusikan
secara acak, walaupun sampai
sekarang hal ini masih belum
dibuktikan. 𝜋 adalah bilangan
transendental, yakni bilangan yang
bukan akar daripolinom-polinom
bukan nolmanapun yang memiliki
koeefisien rasional. Namun “pi” ini
sering kali disebut bilangan ghaib,

3. 2
karena sadar atau tidak sadar nilai
“pi” yang digunakan setiap jenjang
pendidikan berbeda – beda.
Nilai “pi” ini ada yang
22
7
,
3,14 bahkan kita pernah tahu bahwa
π = 1800. Sehingga apa yang
mendasari nilai “pi” yang digunakan
pada setiap satuan pendidikan
berbeda – beda? Nilai pi yang
digunakan untuk π =
22
7
mempunyai
nilai yaitu 3,142857143 yang
mempunyai 2 angka yang sama
dibelakang koma bila dibandingkan
dengan ilai “pi” yang asli, sedangkan
untuk π = 3,14 mempunyai 2 nilai
yang sama pula bila dibandingkan
dengan nilai”pi” yang asli. Namun
untuk π = 180o memang sangat jauh
berbeda bila dibandingkan dengan
nilai “pi” yang asli.
A. Sekolah dasar (SD)
Kecakapan berhitung anak
SD dalam pengukuran dan geometri
pada dasarnya hanya melakukan dan
menggunakan sifat-sifat operasi
hitung bilangan dalam pemecahan
masalah, menafsirkan hasil operasi
hitung, dan melakukan operasi
hitung yang melibatkan keliling,
luas, volume, dan satuan pengukuran
Mengapa di SD
menggunakan π =
22
7
untuk
mengetahui keliling dan luas
lingkaran? Siswa atau peserta didik
di sekolah dasar pada hakikatnya
hanya mengetahui secara abstak,
artinya siswa di sekolah dasar hanya
mengetahui bahwa “pi” yang benar
itu jika
22
7
, sesuai dengan panduan
yang diberikan oleh guru atau
sumber buku, namun tidak tahu
tentang asal mula “pi” itu sendiri.
Disisi lain nilai π =
22
7
mempunyai
nilai yang tidak jauh berbeda dengan
nilai “pi” yang sebenarnya yaitu
3,1415926535897932384626433832
7 terbukti dengan terdapat 2 angka
yang sama dibelakang koma dan
mempunyai selisih
0.001264489410207…
Selain itu juga, nilai “pi”
pada dasarnya merupakan
perbandingan antara keliling dengan
diameter, jadi tidak dipungkiri 22 itu
merupakan keliling suatu lingkaran
sedangkan 7 merupakan
diameternya. Jadi, penggunaan π =
22
7

4. 3
di sekolah dasar, yaitu untuk
mempermudah dalam penghitungan
luas dan keliling lingkaran karena
pada dasarnya kemampuan yang
harus dimiliki siswa sekolah dasar
yaitu melakukan operasi hitung yang
melibatkan keliling dan luas
lingkaran, disisi lain juga nilai π =
22
7
merupakan rasio terdekat yang bias
didapatkan oleh para peneliti
matematika dari nilai π yang
sebenarnya.
B. SMP
Kemampuan matematika
yang dipilih, dalam standar
kompetensi dirancang sesuai dengan
kemampuan dan kebutuhan siswa
agar dapat berkembang secara
optimal. Oleh karena itu
perkembangan dalam operasi
bilangan, mengenai nilai pi pun
berkembang sesuai dengan satuan
pendidikannya. Bagi siswa SMP
mungkin sudah mengenal bahwa pi
itu mendekati 22/7 atau kalau
biasanya dituliskan di dalam desimal,
pi mendekati 3,14. Dan nilai ini
biasanya digunakan untuk
menghitung lingkaran, entah itu luas,
keliling atau beberapa hal lain
mengenai lingkaran. Pi yang
mendekati 3,14 menggunakan
bilangan real. Selisih nilai “pi” yang
sebenarnya dengan nilai π = 3,14
yaitu 0,00159265359…
C. SMA
Semakin tinggi jenjang
pedidikan, semakin kompleks pula
ilmu yang didapat. Beda dengan di
SD yang hanya mengutamakan
kecakapan berhitung, di SMA
mungkin dapat dikatakan untuk
kecakapan berhitung
dikesampingkan. Siswa di SMA
pasti sudah mengetahui π =
22
7
atau
π = 3,14. Siswa di SMA (ketika
SMA) mengenal yang namanya pi
dengan nilai yang lain, yaitu 180
derajat. Pi disini adalah bilangan
dengan satuan derajat. Umumnya,
untuk satuan sudut yang umum
dipakai di "kita" itu ada 3 yaitu
- derajat (simbol = ° )
- radian (simbol = rad ), dan
- putaran
Dan perlu diketahui tentang sistem
konversi bahwa: 1 putaran = 2π
radian = 360°. Memang benar bahwa
nilai π itu adalah 3,14159.... atau

5. 4
mendekati 22/7, sedangkan nilai π
radian itu adalah 180° sehingga
bukan π = 180° tetapi yang benar
adalah π rad = 180°
Namun untuk π = 3,14 atau π
=
22
7
adalah sebuah konstanta
matematika yang merupakan
perbandingan keliling lingkaran
dengan diameterya. Simbol “pi”
radian = 180o mempunyai lambang
yang sama yaitu “π” karena biasanya,
di trigonometri satuan radian itu
sering ‘dilepaskan’ (sebenarnya ada
tetapi tidak dituliskan agar lebih
member kemudahan). Supaya kita
tahu cara membedakan π = 3,14, π =
22
7
dengan π radian atau π = 180o
dengan kegunaannya yaitu :
 π = 3,14159… atau
mendekati
22
7
ini biasa
dipakai untuk perhitungan
dalam lingkaran geometris
 π radian atau π = 180o ini
biasa dipakai untuk
perhitungan sudut (teorema
trigonometri
Penggunaan pi di perguruan
tinggi mayoritas di program studi
matematika namun tidak dipungkiri
dalam program studi lainnya pun
terdapat penerapan “pi”. Penggunaan
pi juga hanya digunakan dibeberapa
matakuliah. Disini akan dibahas
beberapa penerapan pi dan nilai pi
yang digunakan dalam beberapa
mata kuliah yang khususnya disatuan
pendidikan matematika
a. Kalkulus II
Penerapan pi pada dasarnya
berkaitan dengan lingkaran. Di
kalkulus II pi digunakan dalam
volume benda putar yaitu metode
cakram dan cincin. Adapun
rumusnya
 Volume elemen integrasi :
∆𝑣𝑡 = 𝜋𝑓2
(
𝑥 𝑖
→)∆𝑥 𝑖
 Volume benda putar
seluruhnya : ∫ 𝜋𝑓2( 𝑥) 𝑑𝑥
𝑏
𝑎
Nilai pi yang digunakan
22
7
atau 3,14.
b. Analisis Kompleks
Salah satu penerapan pi di
analisis kompleks yaitu dalam materi
bilangan kompleks mengenai akar
bilangan kompleks. Pi yang

6. 5
digunakan disini adalah pi radian,
artinya π = 180° atau π sudut. Pi ini
diterapkan dalam rumus yang
digunakan untuk mencari akar ke-n
dari w = r (cos𝜃+ i sin) yaitu :
Z = r1/h{cos(
𝜃+2𝑘𝜋
𝑛
) + i sin
(
𝜃+2𝑘𝜋
𝑛
)}, ada akar n yaitu z1, z2,…zn
yang diperoleh dari k = 0, 1, 2, … (n-
1)
c. Kapita Selekta 2
Pada mata kuliah ini membahas
dimensi 2 dan dimensi 3. Dalam
dimensi 3 terdapat tabung, bola
dan kerucut. Masing – masing
bangun tersebut mempunyai
rumus – rumus yaitu:
1) Rumus kerucut
 Luas permukaan =
𝜋𝑟(𝑟 + 𝑠)
 Volume kerucut =
1
3
𝜋𝑟2
× 𝑡𝑟
2) Rumus Tabung
 Volume tabung = 𝜋𝑟2
𝑡
 Luas permukaan =
2𝜋𝑟(𝑟 + 𝑡)
3) Rumus – rumus bola
 Luas permukaan bola =
4𝜋𝑟2
 Volume bola =
4
3
𝜋𝑟3
“pi” disini menggunakan 𝜋 =
22
7
atau 𝜋 = 3,14
Pada intinya pi sebenarnya
mempunyai nilai yang tepat yaitu
3,1415926535897932384626433832
7 namun nilai pi dapat dikatakan
22
7
ataupun 3,14 sesuai dengan tingkat
kebutuhannya artinya jika siswa
tidak mampu menghitung atau
memproses suatu masalah
menggunakan 3,14 maka dapat
memaka inilai “pi” yang
22
7
begitupun sebaliknya. Namun untuk
nilai π = 180° beda dengan nilai “pi”
yang tepat, karena pi tersebut
merupakan π rad. Jadi, pada intinya
nilai “pi” sebenarnya tidak jauh
dengan nilai π =
22
7
atau nilai π =
3,14. Besar harapan dengan adanya
tulisan ini dapat memberikan
penerangan mengenai pi khususnya
dan kita dapat mengetahui tentang
adanya perbedaan pi di setiap jenjang
pendidikan yang kita alami serta
menyadarinya.

7. 6
DAFTAR PUSTAKA
Christian, H. (2010).”Pi”….(3,14
atau 22/7). [online]. Tersedia:
http://hendrichrist83.blogspot.
com/p/haripi.html?m%3D1&l
c=id-ID&s=1/.[28 Mei 2015]
Djohan, W. dan Budi, W.S.
(2010).Kalkulus II.Bandung
Ekawati, E.(2011).Peran, Fungsi,
Tujuan,
danKarakteristikMatematika
Sekolah.[online].
Tersedia:http://p4tkmatemati
ka.org/2011/10/peran-fungsi-
tujuan-dan karakteristik
matematikasekolah/&ei=SEh
2lqFm&lc=ID&s=1/.[28 Mei
2015]
Galuh, Friska,(2012).KERUCUT,
TABUNG,
&BOLA.[online].Tersedia:
https://friskagaluh169b.wordp
ress.com/tugas-
tugas/matematika/kerucut-
dan-tabung/.[9Juni 2015]
Msihabudin.(2011).Sebenarnya pi
itu 3,14…atau 180
derajat.[online]. Tersedia:
http://asimtot.wordpress.com/
2011/08/09/sebenarnya-pi-itu
= 314%E2%80%A6-atau 180-
derajat/. [28 Mei 2015]
Nisa,
Rahmatun.(2013).Menghitung
nilai pi (π),
menghitungkelilinglingkaran,
danmenghitungluaslingkaran.
[online]. Tersedia:
http://rohmatunnisa.blogspot.c
om/2013/menghitungnilai-pi-
menghitung-
keliling.html/.[9Juni 2015]
TN.(2015).Pi.[online]. Tersedia:
http://id.m.wikipedia.org/wiki/
Pi. [5 Juni 2015]