I10

1. 1.1 Розподіл дотичних напружень для прямокутного перерізу
В перерізі діють xM момент і поперечна сила yQ , спрямовані, як показано на
рис. 1. Поперечна сила yQ , ширина перерізу bby  та осьовий момент інерції
12
3
x
hb
I

 конкретні постійні величини (рис. 1). Таким чином, дотичні напруження
змінюються за таким же законом, що і статичний момент відсіченої частини площі
.
x
відс
S .
Рис. 1.
Визначаємо дотичні напруження на рівні y . Площа відсіченої частини перерізу













h
ybh
y
h
bAвідс
2
1
22
. , положення її центра ваги















h
yhyh
y
h
h
yc
2
1
4242
2
2
. Статичний момент відсіченої частини площі:
.
2
1
8
2
1
4
2
1
2
22
.х



























h
ybh
h
yh
h
ybh
yAS cвідс
відс
Таким чином, дотичні напруження змінюються за законом квадратної
параболи. Максимальні дотичні напруження виникають на нейтральній лінії, де
нормальні напруження  дорівнюють нулю. Для визначення max необхідно
обчислити статичний момент половини площі перерізу .
maxx
відс
S , і максимальні дотичні
напруження визначаться як:
x
.
maxxу
max
Ib
SQ
y
відс


 .
Для прямокутного перерізу ybb  , ,
12
3
x
bh
I 
8
2
.
maxx
bh
Sвідс
 маємо:

2. A
Q
bh
Q
bhb
bhQ yy
3
2
y
max
2
3
2
3
12
8 


 .