KR1003

1. 1.1. Розподіл дотичних напружень при крученні стержня круглого
(кільцевого) перерізу. Розрахунок на міцність
З рівняння (9) випливає, що дотичні напруження по радіусу перерізу
розподіляються лінійно (рис. 3).
Як видно з наведених на рис. 3 епюр дотичних напружень, максимальні
дотичні напруження виникають у крайніх точках перерізу, де max  :
max
p
к
max  
I
M
. (11)
Рис. 3
З огляду на те, що величина p
max
p
W
I


є полярним моментом опору перерізу,
умова міцності при крученні запишеться у вигляді
 ,
p
к
max  
W
M
(12)
де   – допустиме дотичне напруження, обумовлене відношенням межі текучості
матеріалу до коефіцієнта запасу міцності тn , тобто:  
т
т
n

  .
З умови міцності полярний момент опору повинен бути обраний за формулою
 
к
p
M
W  .
Значення полярного моменту опору для вала круглого перерізу:
3
3
p 2,0
16
d
d
W 



.
Значення полярного моменту опору для вала кільцевого перерізу:
   434
3
p 12,01
16
: cDc
D
W
D
d
c 









.
Діаметр перерізу для круглого вала обчислюється за формулою

2.    
;
2,0
16
3 к3 к
 




MM
d
для кільцевого вала:
       .
12,01
16
3
4
к
3
4
к
c
M
c
M
D





