I07

1. Розглянемо розподіл нормальних напружень. На рис. 4 показані розподіли
нормальних напружень по висоті для різних за формою перерізів.
Максимальні напруження max виникають у найбільш віддалених точках від
нейтральної лінії при maxyy  , тобто
Рис.4.
max
x
x
max y
I
M
 , що повинні зіставлятися з допустимим напруженням   .
Таким чином умова міцності при згинанні прийме вигляд:
  


x
maxmaxx
max
I
yM
. (8)
На практиці цей вигляд використовується для розрахунку перерізів, що мають одну
вісь симетрії (рис. 4б). З обліком того, що
max
x
x
y
I
W  – осьовий момент опору, то
для перерізів із двома осями симетрії (рис. 4а) зручніше використовувати умову
міцності при згинанні у вигляді:
  
x
maxx
max
W
M
. (9)
У випадку поперечного згинання, коли поперечна сила yQ не дорівнює нулю,
відбувається скривлення поперечних перерізів, і гіпотеза плоских перерізів не
дотримується. Як показують дослідження, при відношенні довжини  стержня до
висоти h поперечного перерізу 8
h

(для більшості балок) можна вважати, що

2. поперечний переріз практично не скривляється, тоді формула (7) для визначення
нормальних напружень справедлива і при поперечному згинанні.