Ystalost_1

1. 1. Вступ
У багатьох випадках деталі машинобудівних конструкцій працюють в
умовах дії повторно – змінних у часі напружень. Такі напруження з’являються у
валах, осях, шатунах, колінчастих валах, ресорах, тощо.
В якості прикладу розглянемо ось будь – якої колісної пари (рис. 1)
діаметра d , яка навантажена зовнішнім зусиллям F і обертається з кутовою
швидкістю  .
Рисунок 1. Вісь колісної пари.
В довільній точці контуру В будь-якого перерізу осі (рис. 2) діють
нормальні напруження
B
х
х
В y
Ι
М
σ 
де хΙ – осьовий момент інерції перерізу, xM – згинальний момент, B
y –
координата точки.
Рисунок 2. Переріз осі вала та епюра нормальних напружень.

2. Внаслідок обертання
t
dd
yB
 sin
2
sin
2
 ,
де t – час.
То ж
t
W
M
t
d
М
x
x
x
x
B
 sinsin2 

 (1)
де xW – осьовий момент опору круглого перерізу з діаметром d .
Якщо позначити
x
x
W
M
max

то з формули (1) випливає
tB
 sinmax
 (2)
Вираз (2) показує, що напружений стан у разі дії змінних напружень
залежить від:
- рівня навантаження;
- терміну дії цього навантаження.
Експериментально встановлено, що деталі машин, які зазнають дії повторно –
змінних напружень, можуть руйнуватися при значно менших зусиллях, ніж при
статичному навантаженні. Рівні змінних напружень, при яких спостерігається
руйнування деталей, істотно менше межі міцності, а найчастіше і границі
текучості матеріалу деталі.
При значному числі циклів (періодів зміни напружень) у результаті
нагромадження незворотних механічних змін у найбільш напружених зонах
деталі виникають мікроскопічні тріщини, поступовий розвиток яких приводить
до появи макротріщини, ослаблення деталі, і, в остаточному підсумку, до
руйнування.
Явище руйнування в деталях машин під дією змінних у часі навантажень
було встановлено ще у XIX столітті. Вченими тоді було зроблене припущення,
що у випадку циклічного навантаження відбувається поступове зниження
механічних характеристик матеріалу внаслідок переродження його кристалічної
решітки, назване втомленістю матеріалів. Подальші дослідження процесів,

3. що відбуваються у матеріалі деталі під дією змінних напружень, спростували цю
гіпотезу, але історично термін втомленість матеріалів зберігся.
У сучасній трактовці втомленість матеріалів – це процес поступового
нагромадження ушкоджень матеріалу деталі під дією повторно - змінних
напружень, що приводить до виникнення тріщин, їх розвитку, а, можливо, і
повного руйнування.
Тріщини втомленості як правило, зароджуються у поверхневих шарах
деталі, де діють максимальні напруження від згинання та кручення. Особливо
небезпечними є локальні зони концентрації напружень, де спостерігається зміна
геометрії деталі. Однак, при наявності внутрішніх дефектів структури, тріщини
можуть зароджуватися і в об’ємі деталі.
Руйнування від втомленості деталей машинобудівних конструкцій
здебільшого має миттєвий, раптовий і катастрофічний характер.