Dokumen tersebut merangkum konsep-konsep dasar dalam bidang astrofisika, meliputi pancaran gelombang elektromagnetik dari benda langit, teori pancaran benda hitam, hukum Stefan-Boltzmann, dan penerapannya untuk mempelajari sifat bintang.

1. A s t r o f i s i k a

2.  Penerapan ilmu fisika pada alam semesta/benda-benda
langit
Informasi yang diterima Cahaya (gelombang
elektromagnet)
Pancaran gelombang elektromagnet dapat dibagi dalam
beberapa jenis, bergantung pada panjang gelombangnya
(l )
1. Pancaran gelombang radio, dengan l antara beberapa
milimeter sampai 20 meter
2. Pancaran gelombang inframerah, dengan l ≈ 7500 Å
hingga sekitar 1 mm (1 Å = 1 Angstrom = 10-8 cm)

3. 3. Pancaran gelombang optik atau pancaran kasatmata
(pancaran visual) dengan l :3 800Å s/d 7 500 Å
Panjang gelombang optik terbagi dlm beraneka warna:
 merah l : 6 300 – 7 500 Å
 merah oranye l : 6 000 – 6 300 Å
 oranye l : 5 900 – 6 000 Å
 kuning l : 5 700 – 5 900 Å
 kuning hijau l : 5 500 – 5 700 Å
 hijau l : 5 100 – 5 500 Å
 hijau biru l : 4 800 – 5 100 Å
 biru l : 4 500 – 4 800 Å
 biru ungu l : 4 200 – 4 500 Å
 ungu l : 3 800 – 4 200 Å

4. 4. Pancaran gelombang ultraviolet, sinar X dan sinar g
mempunyai l < 3 500 Å
http://www.astro.uiuc.edu/~kaler/sow/spectra.html

5. teleskop optik
teleskop radio balon, satelit satelit balon, satelit
Radio Mikcrowave Inframerah UV Sinar-X Sinar-Gamma
at a mt asaK ayahaC
nai ggnit eK
ozon (O3)
molekul (H2O, CO2)
molekul, atom, inti atom
http://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/introduction/emsurface.html

6. Dengan mengamati pancaran gelombang elektromagnet
kita dapat mempelajari beberapa hal yaitu,
 Arah pancaran
 Dari pengamatan kita dapat mengamati letak dan
gerak benda yang memancarkannya
 Kuantitas pancaran
 Kita bisa mengukur kuat atau kecerahan pancaran
 Kualitas pancaran
 Dalam hal ini kita bisa mempelajari warna,
spektrum maupun polarisasinya

8. Seperti telah dibicarakan dalam bab yang lalu, informasi
yang diterima dari benda-benda langit berupa gelombang
elektromagnet (cahaya)
 diperlukan pengetahuan mengenai gelombang
elektromagnet tersebut
Teori Pancaran Benda Hitam
Jika suatu benda disinari dengan radiasi elektromagnetik,
benda itu akan menyerap setidaknya sebagian energi
radiasi tersebut.
 temperatur benda akan naik

9. Jika benda tersebut menyerap semua energi yang datang
tanpa memancarkannya kembali, temperatur benda akan
terus naik
 Kenyataannya tidak pernah terjadi , mengapa?
 Sebagian energi yang diserap benda akan
dipancarkan kembali.
Temperatur akan terus naik apabila laju penyerapan
energi lebih besar dari laju pancarannya sampai akhirnya
benda mencapai temperatur keseimbangan dimana laju
penyerapan sama dengan laju pancarannya. Keadaan ini
disebut setimbang termal (setimbang termodinamik).

10. Untuk memahami sifat pancaran suatu benda kita
hipotesakan suatu pemancar sempurna yang disebut
benda hitam (black body)
 Pada keadaan kesetimbangan termal, temperatur
benda hanya ditentukan oleh jumlah energi yang
diserapnya per detik
 Suatu benda hitam tidak memancarkan seluruh
gelombang elektromagnet secara merata. Benda hitam
bisa memancarkan cahaya biru lebih banyak
dibandingkan dengan cahaya merah, atau sebaliknya.

11. Menurut Max Planck (1858 – 1947), suatu benda hitam
yang temperaturnya T akan memancarkan energi
berpanjang gelombang antara l dan l + dl dengan
intensitas spesifik Bl (T) dl sebesar
2 h c2
l 5
1
ehc/l kT - 1
Bl (T) =
Fungsi Planck
. . . . . . . . . . . . . (1-1)
Bl (T) = Intensitas spesifik (I) = Jumlah energi yang
mengalir pada arah tegak lurus permukaan
per cm2 per detik, per steradian

12. 2 h c2
l 5
1
ehc/l kT - 1
Bl (T) =
h = Tetapan Planck = 6,625 x 10-27 erg det
k = Tetapan Boltzmann = 1,380 x 10-16 erg/ oK
c = Kecepatan cahaya = 2,998 x 1010 cm/det
T = Temperatur dalam derajat Kelvin (oK)
Apabila dinyatakan dalam frekuensi fungsi Planck
menjadi :
2 h n 3 1
. . . . . . . . . . . . . . (1-2)
c 2
B e hn /kT - 1 n (T) =

13. Distribusi energi menurut panjang gelombang untuk pancaran
benda hitam dengan berbagai temperatur (Spektrum Benda
Hitam)
UV Inframerah
Intensitas spesifik
benda hitam sebagai
fungsi panjang
gelombang
Visible
8 000 K
7 000 K
6 000 K
5 000 K
4 000 K
0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00
l
(mm)
Intensitas Spesifik [Bl (T)]
Makin tinggi temperatur benda hitam, makin tinggi pula intensitas
spesifiknya dan jumlah energi terbesar dipancarkan pada l pendek

14. Panjang gelombang maksimum (l maks) pancaran benda
hitam dapat ditentukan dengan menggunakan Hukum
Wien yaitu
0,2898
T
l . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1-3) maks =
l maks dinyatakan dalam cm dan T dalam derajat Kelvin
 Hukum Wien ini menyatakan bahwa makin tinggi
temperatur suatu benda hitam, makin pendek
panjang gelombangnya
 Hal ini dapat digunakan untuk menerangkan gejala
bahwa bintang yang temperaturnya tinggi akan
tampak berwarna biru, sedangkan yang temperatur-nya
rendah tampak berwarna merah.

15. 0 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00
Panjang Gelombang
Intensitas
8 000 K
l maks =
0,2898
T
0,2898
8000
=
= 3,62 x 10-5 cm = 0,36 mm

16. Contoh :
Dari hasil pengamatan diperoleh bahwa puncak
spektrum bintang A dan bintang B masing-masing
berada pada panjang gelombang 0,35 mm dan 0,56 mm.
Tentukanlah bintang mana yang lebih panas, dan
seberapa besar perbedaan temperaturnya
Jawab :
l = 0,35 mm , l = 0,56 mm
maks A maks B Jadi bintang A mempunyai l lebih pendek daripada
maks bintang B. Menurut hukum Wien, bintang A lebih panas
daripada bintang B
l maks =
0,2898
T
T =
0,2898
l maks

17. Untuk bintang A :
Untuk bintang B :
TA =
0,2898
l maks A
=
0,2898
0,35
TB =
0,2898
l maks B
=
0,2898
0,56
T A
0,2898
0,56 TB
0,35
= =
1,6
0,2898
Jadi temperatur bintang A lebih panas 1,6 kali daripada
temperatur bintang B

18. Cara lain :
l maks =
0,2898
T
0,2898
T =
l maks
Bintang A : l maks = 0,35 mm = 0,35 x 10-4 cm
0,2898
0,35 x 10-4 TA = = 8 280 K
Bintang B : l maks = 0,56 mm = 0,56 x 10-4 cm
0,2898
0,56 x 10-4 TB = = 5 175 K
T 8280 A
TB
= = 1,6
5175
Jadi bintang A 1,6 kali lebih panas daripada bintang B

19. Energi total yang dipancarkan benda hitam dapat
ditentukan dengan mengintegrasikan persamaan (1-1)
. . . . . . . . . . . (1-4)
B(T) = sp
Hukum Stefan-Boltzmann
¥
B(T) = Bl (T) dl
0
konstanta Stefan-Boltzmann
T4
2 k4 p 5
s
= 15 h3 c2 = 5,67 x 10-5 erg cm-2 K-4 s-1

20. Dari intensitas spesifik Bl (T) dapat ditentukan jumlah
energi yang dipancarkan oleh setiap cm2 permukaan benda
hitam per detik ke semua arah, yaitu
F = p B(T) = s T 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1-5)
Fluks energi benda hitam
Apabila suatu benda berbentuk bola beradius R dan
bertemperatur T memancarkan radiasi dengan sifat-sifat
benda hitam, maka energi yang dipancarkan seluruh
benda itu ke semua arah perdetik adalah,
L = 4 p R2 F = 4 p R2 sT 4 . . . . . . . . . . . . . . . . (1-6)
Luminositas benda Temperatur efektif
L = 4 p R2 sT ef 4

21. Luminositas :
L = 4 pR2 F = 4 p R2 sT 4
Fluks
d R
Fluks
Luas permukaan
bola
F = L
4 p R2
E = L
4 p d
2

22. Intensitas spesifik B(T) = I
1 cm
1 cm
Fluks F = s T4
Luminositas L = 4 p R 2 s T4
Fluks pada jarak d : d
Energi yang melewati
sebuah permukaan bola
yang beradius d per detik
per cm2 E = L
4 p d
2
1 cm
1 cm

23. Bintang dapat dianggap sebagai benda hitam. Hal ini bisa dilihat
dalam gambar di bawah, yaitu distribusi energi bintang kelas O5
dengan Tef = 54 000 K sama dengan distribusi energi benda
hitam yang temparaturnya T = 54 000 K.
1.80
1.60
1.40
1.20
1.00
0.80
0.60
0.40
0.20
0.00
0.35 0.45 0.55 0.65 0.75 0.85
Panjang Gelombang (m m)
Intensitas
Black Body
T = 54 000 K
Bintang Kelas O5
Tef = 54 000 K

24. Oleh karena itu semua hukum-hukum yang berlaku
pada benda hitam, berlaku juga untuk bintang.
 Intensitas spesifik (I) :
2 h c2
l 5
1
ehc/l kT - 1
Bl (T) =
Jumlah energi yang dipancarkan bintang pada arah
tegak lurus permukaan per cm2 per detik per steradian
 Fluks (F) :
F = p B(T) (F = p I)
F = s T 4
F = L
4 p R2
Jumlah energi yang dipancarkan oleh setiap cm2
permukaan bintang per detik ke semua arah

25.  Luminositas (L) : L = 4 p R2 sT ef 4
Energi yang dipancarkan oleh seluruh permukaan
bintang yang beradius R dan bertemperatur Tef per
detik ke semua arah
 Fluks pada jarak d (E) :
E = L
4 p d
2
Energi bintang yang diterima/melewati permukaan
pada jarak d per cm2 per detik (E)
 Pers. ini disebut juga hukum kuadrat kebalikan
(invers square law) untuk kecerlangan (brightness).
Karena pers. ini menyatakan bahwa kecerlangan
berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya
 Makin jauh sebuah bintang, makin redup
cahayanya

26. Contoh :
Berapakah kecerlangan sebuah bintang dibandingkan
dengan kecerlangan semula apabila jaraknya dijauhkan 3
kali dari jarak semula.
Jawab :
Misalkan dA jarak semula dan kecerlangannya adalah EA.
Jarak sekarang adalah dB = 3 dA dan kererlangannya
adalah EB. Jadi,
EA = L
4 p dA
2
EB = L
4 p dB
2
EB = E dA A
dB
2 dA
3dA
= EA
2
= EA 1
9
Jadi setelah jaraknya dijauhkan 3 kali dari jarak semula,
maka kecerlangan bintang menjadi lebih redup sebesar
1/9 kali kecerlangan semula.

27. Contoh :
Bumi menerima energi dari matahari sebesar 1380 W/m2.
Berapakah energi dari matahari yang diterima oleh
planet Saturnus, jika jarak Matahari-Saturnus adalah 9,5
AU ?
Jawab :
Misalkan energi matahari yang diterima di Bumi adalah EB
= 1380 W/m2 dan jarak Bumi-Matahari adalah dB = 1 AU.
Misalkan energi matahari yang diterima di Saturnus
adalah ES dan jarak Saturnus-Matahari adalah dS = 9,5 AU.
Jadi
2
E = d1
B
S = 15,29 W/m2 = 1380 9,5
dS
EB
2

28. Soal-soal Latihan
1. Andaikan sebuah bintang A yang mirip dengan
Matahari (temperatur dan ukurannya sama) berada
pada jarak 250 000 AU dari kita. Berapa kali lebih
lemahkah penampakan bintang tersebut dibanding-kan
dengan Matahari?
2. Andaikan bintang B 1000 kali lebih terang daripada
bintang A (pada soal no.1 di atas) dan berada pada
jarak 25 kali lebih jauh dari bintang A. Bintang
manakah yang akan tampak lebih terang jika dilihat
dari Bumi? Berapa kali lebih terangkah bintang yang
lebih terang tersebut?

29. E L A =
4p ( 250000)2
E L B
1000
´
=
p
4 ( 25 250000)2
= ´ p ´
p
( )
( )
( )
4 25 250000
L
L
E
E
B
A
1000
4 250000
2
2
= 25 ´ 250000
= 625
=
2
( ) 0,625
1000
1000 250000
2