Η παρουσίαση αποτελεί τμήμα του υλικού που έχει δοθεί από το Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο για χρήση των εκπαιδευτικών που συμμετείχαν στο σεμινάριο "Εισαγωγή στη Γεωπληροφορική" Περιέχεται και στην ιστοσελίδα "Ψηφιακή Χαρτογραφία & Γεωπληροφορική" geopliroforiki.weebly.com μαζί με το βιβλίο «Εκπαιδευτικά Σενάρια Σχεδιασμού και Ψηφιακής Χαρτογραφίας / Από το AutoCAD στο GIS» του Σχολικού Συμβούλου Γιάννη Τζωρτζάκη

1. επιμορφωτικό σεμινάριο
“ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ”
Εισαγωγικές σημειώσεις
στο Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού
Global Positioning System (GPS)
συγγραφική ομάδα:
Αναστασίου Δημήτριος , Διπλ. Αγρ. Τοπογράφος Μηχανικός, Υπ. Διδάκτορας ΕΜΠ
Παπανικολάου Ξάνθος, Διπλ. Αγρ. Τοπογράφος Μηχανικός, Υπ. Διδάκτορας ΕΜΠ
Μαρίνου Αγγελική, Διπλ. Αγρ. Τοπογράφος Μηχανικός, Διδάκτορας ΕΜΠ
Παραδείσης Δημήτριος, Καθηγητής ΕΜΠ
ΑΘΗΝΑ, ΙΟΥΛΙΟΣ 2014

2. I. Πίνακας περιεχομένων
1. Γενικά για το GPS............................................................................................................................2
1.1 Ιστορική αναδρομή στις μεθόδους εντοπισμού θέσης...............................................................2
1.2 Περιγραφή του συστήματος GPS...................................................................................................3
1.3 Βασική αρχή λειτουργίας...........................................................................................................4
2. Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς...................................................................................................6
3. Τροχιές – Δορυφόροι........................................................................................................................7
3.1 Η τροχιά των δορυφόρων..........................................................................................................7
3.2 Δορυφορικά χρονόμετρα............................................................................................................9
4. Το εκπεμπόμενο σήμα των δορυφόρων GPS...................................................................................9
5. Παρατηρήσεις στο σύστημα GPS...................................................................................................11
5.1 Μέτρηση ψευδοαπόστασης......................................................................................................11
5.2 Παρατήρηση Φάσης.................................................................................................................12
5.3 Γραμμικοί συνδυασμοί και διαφορές φάσης...........................................................................13
6. Οι δέκτες GPS................................................................................................................................15
7. Τα σφάλματα στις μετρήσεις GPS..................................................................................................15
7.1 Σφάλματα που οφείλονται στους δορυφόρους........................................................................16
7.1.1 Τα σφάλματα του χρονομέτρου του δορυφόρου..............................................................16
7.1.2 Τροχιακά σφάλματα.........................................................................................................16
7.2 Σφάλματα που οφείλονται στους δέκτες.................................................................................17
7.2.1 Σφάλματα των χρονομέτρων των δεκτών........................................................................17
7.2.2 Βαθμονόμηση κεραιών....................................................................................................17
7.3 Σφάλματα λόγω της διαδρομής του σήματος..........................................................................17
7.3.1 Επίδραση της Ιονόσφαιρας..............................................................................................17
7.3.2 Επίδραση της Τροπόσφαιρας...........................................................................................18
7.3.3 Πολυανάκλαση σήματος..................................................................................................18
8. Τεχνικές μετρήσεων........................................................................................................................19
9. Εφαρμογές του συστήματος GPS...................................................................................................20
9.1 Εφαρμογές στην πλοήγηση......................................................................................................20
9.2 Εφαρμογές στη Γεωδαισία.......................................................................................................21
9.3 Λοιπές εφαρμογές....................................................................................................................22
10. Modernization...............................................................................................................................22
11. Άλλα δορυφορικά συστήματα (GNSS, SBAS).............................................................................23
11.1 Δορυφορικά Συστήματα εντοπισμού GNSS..........................................................................23
11.2 Δορυφορικα σύστηματα λειτουργικής επέκτασης (Satellite Based Augmentation Systems,
SBAS)............................................................................................................................................24
12. Βιβλιογραφία................................................................................................................................25
Χρήσιμες διαδικτυακές πηγές........................................................................................................25
1

3. 1. Γενικά για το GPS
1.1 Ιστορική αναδρομή στις μεθόδους εντοπισμού θέσης.
Τα σημεία του ορίζοντα, ή ακόμη και τα αστέρια, χρησιμοποιούνταν από την αρχαιότητα για τον
προσανατολισμό των ανθρώπων. Ένα σταθερό άστρο στον ουρανό, με γνωστή γεωγραφική θέση
ως προς το σημείο παρατήρησης, αποτελούσε σημείο αναφοράς και βοηθούσε τους ανθρώπους στο
να βρουν τη σωστή πορεία τους. Στον προσανατολισμό συνέβαλαν αργότερα και άλλα μέσα, όπως
η πυξίδα και ο εξάντας. Ωστόσο ο εξάντας είναι εύχρηστος μόνο για τον προσδιορισμό του
γεωγραφικού πλάτους, ενώ η χρήση του για τον προσδιορισμό του γεωγραφικού μήκους είναι
δύσκολη και εξαιρετικά σύνθετη, πράγμα που αποτελεί ένα σημαντικό μειονέκτημα για
προσδιορισμό του στίγματος στην θάλασσα. Ως αποτέλεσμα, τον 17ο αιώνα, το Ηνωμένο Βασίλειο
συνέστησε ένα συμβούλιο επιστημόνων, το οποίο θα επιβράβευε χρηματικά όποιον θα μπορούσε
να εφεύρει ένα όργανο, το οποίο θα επέτρεπε τον ακριβή υπολογισμό και των δύο γεωγραφικών
συντεταγμένων, δηλαδή μήκους και πλάτους.
Το 1761, ο Άγγλος ωρολογοποιός Τζον Χάρισσον (John Harrison), ύστερα από προσπάθειες
δώδεκα ετών, κατασκεύασε ένα όργανο, το οποίο δεν ήταν άλλο από το γνωστό σημερινό
χρονόμετρο. Σε συνδυασμό με τον εξάντα, το χρονόμετρο επέτρεπε τον υπολογισμό του στίγματος
των πλοίων με εξαιρετική ακρίβεια (για τα δεδομένα της εποχής). Πέρασαν αρκετά χρόνια μέχρι να
δημιουργηθούν τα πρώτα συστήματα εντοπισμού θέσης που βασίζονταν σε ηλεκτρομαγνητικά
κύματα (ραντάρ, στα μέσα του 20ού αιώνα. Τα συστήματα αυτά χρησιμοποιήθηκαν ευρύτατα κατά
τη διάρκεια του Δευτέρου Παγκοσμίου Πολέμου (και χρησιμοποιούνται ακόμη). Τα συστήματα
εντοπισμού θέσης της εποχής αποτελούνταν από ένα δίκτυο σταθμών βάσης και κατάλληλους
δέκτες.
Ανάλογα με την ισχύ του σήματος που λάμβανε κάθε δέκτης από σταθμούς γνωστής γεωγραφικής
θέσης, σχηματίζονταν δύο ή περισσότερες συντεταγμένες, μέσω των οποίων προσδιοριζόταν η
θέση των σημείων ενδιαφέροντος επάνω σε ένα χάρτη. Στην περίπτωση αυτή, όμως, υπήρχαν δύο
διαφορετικά προβλήματα: Στην πρώτη περίπτωση η χρήση σταθμών βάσης, που θα εξέπεμπαν
σήμα σε υψηλή συχνότητα, διέθεταν μεν υψηλή ακρίβεια εντοπισμού, αλλά είχαν μικρή εμβέλεια.
Στη δεύτερη περίπτωση συνέβαινε το ακριβώς αντίθετο, δηλαδή ο σταθμός βάσης χρησιμοποιούσε
μεν χαμηλή συχνότητα εκπομπής σήματος, προσφέροντας έτσι υψηλότερη εμβέλεια, αλλά και η
ακρίβεια που παρείχε ήταν χαμηλή.
Έστω και με αυτά τα προβλήματα, η αρχή της χρήσης ραδιοκυμάτων για τον εντοπισμό της θέσης
ενός σημείου είχε ήδη γίνει. Το Global Positioning System (GPS) στη σημερινή του μορφή
βασίζεται σε παρεμφερή τεχνολογία. Συνδυάζει όλες τις μεθόδους που είχαν χρησιμοποιηθεί στον
ουρανό, δηλαδή την τεχνολογία των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων καθώς και την παρατήρηση ενός
–τεχνητού αυτή τη φορά- ουράνιου σώματος.
Ένα δίκτυο πολυάριθμων (24 - 32) δορυφόρων που βρίσκεται σε σταθερή τροχιά γύρω από τον
πλανήτη μας, βοηθά τους δέκτες GPS να παράξουν το ακριβές στίγμα ενός σημείου οπουδήποτε
στον κόσμο. Όταν, το 1957, πραγματοποιήθηκε η εκτόξευση του δορυφόρου Σπούτνικ, οι
άνθρωποι είχαν ήδη αντιληφθεί ότι ένα τεχνητό ουράνιο σώμα κοντά στη Γη είναι δυνατό να
χρησιμοποιηθεί για να εντοπιστεί η θέση ενός σημείου πάνω στον πλανήτη. Αμέσως μετά την
εκτόξευσή του, οι ερευνητές του Ινστιτούτου Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης (ΜΙΤ) διαπίστωσαν
ότι το σήμα που λαμβανόταν από τον δορυφόρο αυξανόταν καθώς αυτός πλησίαζε προς το επίγειο
σημείο παρατήρησης και μειωνόταν όταν ο δορυφόρος απομακρυνόταν από αυτό. Αυτό ήταν και το
πρώτο βήμα για την υλοποίηση της τεχνολογίας που σήμερα αποκαλείται Global Positioning
2

4. System. Με τον ίδιο τρόπο που η θέση ενός δορυφόρου μπορούσε να εντοπιστεί ανάλογα με την
ισχύ του σήματος που λαμβάνεται από αυτόν, υπήρχε και η δυνατότητα να συμβεί το ακριβώς
αντίθετο: Ο δορυφόρος να εντοπίσει τη θέση ενός σημείου με ιδιαίτερη ακρίβεια. Στην
πραγματικότητα ένας δορυφόρος δεν είναι αρκετός για να υπάρξουν ακριβή αποτελέσματα, αλλά
απαιτούνται τουλάχιστον τρεις.
Στα μέσα της δεκαετίας του 1960 το σύστημα δορυφορικής πλοήγησης, γνωστό τότε με την
ονομασία Transit System, χρησιμοποιήθηκε ευρέως από το αμερικανικό ναυτικό. Απαιτήθηκαν
αρκετές δεκαετίες, μέχρι δηλαδή τα μέσα της δεκαετίας 1990, ώστε το σύστημα GPS να εξελιχθεί,
να γίνει ιδιαίτερα ακριβές και να αρχίσει να διατίθεται για ελεύθερη χρήση από το ευρύ κοινό.
Το GPS (Global Positioning System), Παγκόσμιο Σύστημα Προσδιορισμού Θέσης είναι ένα
παγκόσμιο σύστημα εντοπισμού θέσης, το οποίο βασίζεται σε ένα "πλέγμα" εικοσιτεσσάρων
τεχνιτών δορυφόρων. Το δορυφορικό σύστημα GPS σχεδιάστηκε και αναπτύχθηκε από το
Υπουργείο Άμυνας των ΗΠΑ και ονομάστηκε "NAVSTAR GPS" (Navigation Signal Timing and
Ranging Global Positioning System) για να ικανοποιήσει κυρίως στρατιωτικές ανάγκες
ναυσιπλοΐας.
1.2 Περιγραφή του συστήματος GPS
Το σύστημα εντοπισμού θέσης GPS παρέχει παγκόσμια κάλυψη, με εμβέλεια που καλύπτει ξηρά,
θάλασσα και αέρα. Εξαιτίας αυτής έκτασής του, είναι απαραίτητος ο διαχωρισμός του σε επιμέρους
τμήματα όπου πραγματοποιούνται όλες οι λειτουργίες του αλλά και ο συντονισμός του. Αναλυτικά,
τα τμήματα αυτά είναι:
Τμήμα διαστήματος: Αποτελείται από ένα δίκτυο 32 δορυφόρων (απαιτούνται 24 δορυφόροι για
την παροχή παγκόσμιας κάλυψης). Οι δορυφόροι αυτοί «σκεπάζουν» ομοιόμορφα με το σήμα τους
ολόκληρο τον πλανήτη, γεγονός που αποδεικνύει τη φιλοσοφία που κρύβεται πίσω από τη
λειτουργία του συστήματος GPS, δηλαδή τη διαθεσιμότητά του σε κάθε σημείο της Γης, ώστε να
μην υπάρχει κίνδυνος να αποπροσανατολιστεί κανείς ποτέ και πουθενά.
Όλοι οι δορυφόροι βρίσκονται σε ύψος 20.200 χιλιομέτρων πάνω από την επιφάνεια της θάλασσας
και εκτελούν δύο περιστροφές γύρω από τη Γη κάθε 24ωρο. Η κατασκευάστρια εταιρεία είναι η
Rockwell International, η εκτόξευσή τους πραγματοποιήθηκε από το ακρωτήριο Canaveral, ενώ η
τροφοδοσία τους με ηλεκτρική ενέργεια πραγματοποιείται μέσω των φωτοβολταϊκών συστημάτων
που διαθέτουν. Περισσότερες λεπτομέρειες για τους δορυφόρους αναγράφονται στο Κεφάλαιο 3.
Τροχιές – Δορυφόροι .
Επίγειο τμήμα ελέγχου: Οι δορυφόροι, όπως είναι αναμενόμενο, είναι πολύ πιθανό να
αντιμετωπίσουν ανά πάσα στιγμή προβλήματα στη σωστή λειτουργία τους. Οι έλεγχοι που
πραγματοποιούνται σε αυτούς αφορούν στη σωστή τους ταχύτητα και θέση και στην κατάσταση
της επάρκειάς τους σε ηλεκτρική ενέργεια. Παράλληλα, εφαρμόζονται όλες οι διορθωτικές
ενέργειες που αφορούν στο σύστημα χρονομέτρησης των δορυφόρων, ώστε να αποτρέπεται η
παροχή λανθασμένων πληροφοριών στους χρήστες του συστήματος. Το τμήμα επίγειου ελέγχου
αποτελείται από ένα επανδρωμένο και τέσσερα μη επανδρωμένα κέντρα, εγκατεστημένα σε
ισάριθμες περιοχές του πλανήτη.
Οι περιοχές αυτές είναι οι εξής: α) Κολοράντο (ΗΠΑ) β) Χαβάη (Ανατολικός Ειρηνικός Ωκεανός)
γ) Ascension Island (Ατλαντικός Ωκεανός) δ) Diego Garcia (Ινδικός Ωκεανός) ε) Kwajalein
(Δυτικός Ειρηνικός Ωκεανός)
Ο κυριότερος σταθμός βάσης είναι αυτός του Κολοράντο, ο οποίος είναι μάλιστα και ο μοναδικός
3

5. που βρίσκεται σε ηπειρωτικό έδαφος. Αναλαμβάνει τον έλεγχο της σωστής λειτουργίας των
εναπομεινάντων τεσσάρων σταθμών, καθώς και τον συντονισμό τους. Σημειώνοντας τη θέση των
σταθμών αυτών πάνω σε έναν παγκόσμιο χάρτη, παρατηρεί κανείς ότι η διάταξή τους δεν είναι
τυχαία, αλλά ακολουθούν μια γραμμή παράλληλη με τα γεωγραφικά μήκη της Γης.(Εικόνα 1)
Το τμήμα τελικού χρήστη: Απαρτίζεται από τους χιλιάδες χρήστες δεκτών GPS ανά την υφήλιο.
Οι δέκτες αυτοί μπορούν να χρησιμοποιηθούν τόσο κατά τη διάρκεια μιας απλής πεζοπορίας, όσο
και σε οχήματα ή θαλάσσια σκάφη και κατά κανόνα διαθέτουν αρκετά μικρές διαστάσεις. Για να
προσφέρουν όσο το δυνατόν περισσότερες πληροφορίες, οι δέκτες συνδυάζονται με ειδικό
λογισμικό, που προβάλλει ένα χάρτη στην οθόνη της συσκευής GPS. Πρόκειται, δηλαδή, για
λογισμικό που λαμβάνει από τους δορυφόρους τις πληροφορίες για το στίγμα του σημείου στο
οποίο βρίσκεται ο δέκτης και τις μετατρέπει σε κατανοητή «ανθρώπινη» μορφή, πληροφορώντας το
χρήστη για την ακριβή γεωγραφική του θέση.
Το σύστημα GPS βασίζεται στην ακριβή μέτρηση του χρόνου και στον συγχρονισμό δεκτών και
δορυφόρων σε μια ενιαία κλίμακα χρόνου. Αυτή ονομάζεται χρόνος GPS (GPS Time). Η αρχή του
ορίζεται ως τα μεσάνυχτα της 5/1/1980 με 6/1/1980 και από τότε μετράται συνεχόμενα (χωρίς την
εισαγωγή χρονικών αλμάτων, όπως π.χ. στην κλίμακα UTC). Κάθε χρονική στιγμή αναπαριστάται
σε αυτή την κλίμακα ως το άθροισμα δυο αριθμών, της εβδομάδας GPS και των δευτερολέπτων της
εβδομάδας. Το τμήμα έλεγχου και ειδικότερα ο κεντρικός σταθμός είναι υπεύθυνος για την
διατήρηση της κλίμακας χρόνου GPS και τον συγχρονισμό των δορυφορικών χρονομετρών με
αυτή.
1.3 Βασική αρχή λειτουργίας
Ένας δέκτης GPS εντοπίζει τη θέση του,
χρησιμοποιώντας μια διαδικασία που ονομάζεται
τριπλευρισμός (trilateration). Για να γίνει πιο εύκολα
αντιληπτή η αρχή λειτουργίας, μπορεί να θεωρηθεί το
αντίστοιχο πρόβλημα αρχικά στις δύο διαστάσεις
(Εικόνα 2).
4
Εικόνα 1. Το δίκτυο επίγειων σταθμών ελέγχου του GPS
Εικόνα 2. Η τομή τριών κύκλων

6. Έστω ότι βρισκόμαστε σε κάποιο τυχαίο σημείο στην επιφάνεια της γης, και σε κοντινή απόσταση
βρίσκονται τρεις σταθμοί (P1, P2, P3) που εκπέμπουν σήμα παρόμοιο με αυτό του GPS. Είμαστε
εφοδιασμένοι με ένα δέκτη GPS ώστε να μπορούμε να αποκωδικοποιήσουμε τα σήματα εκπομπής
που λαμβάνουμε από τους 3 σταθμούς και συνεπώς να γνωρίζουμε την απόσταση που μας χωρίζει
από τον καθένα (R1, R2, R3). Η μέτρηση από τον P1 μας πληροφορεί ότι βρισκόμαστε στην
επιφάνεια ενός κύκλου με κέντρο το P1 και ακτίνα R1. Χρησιμοποιώντας και την δεύτερη μέτρηση,
συνάγουμε το συμπέρασμα ότι βρισκόμαστε στην τομή δύο κύκλων (ένας με κέντρο το P1 και
ακτίνα R1 και ο δεύτερος με κέντρο το P2 και ακτίνα R2). Η πιθανή θέση μας είναι μία εκ των δύο
σημείων τομής των κύκλων. Η τρίτη μέτρηση θα μας δώσει ακριβώς τη θέση μας (ένα εκ των δύο
σημείων τομής), καθώς υπάρχει μόνο ένα σημείο τομής τριών κύκλων.
Αν ανάγουμε το παράδειγμα στις τρεις αντί των δύο διαστάσεων, και αν αντί των σταθμών
εκπομπής υποθέσουμε ότι έχουμε δορυφόρους GPS, προκύπτει η αρχή λειτουργίας του
δορυφορικού εντοπισμού (Εικόνα 3). Σε αυτή την περίπτωση, οι κύκλοι τομής αντικαθίστανται με
σφαίρες που τέμνονται στην επιφάνεια της γης.
Τα δύο βασικά ερωτήματα που προκύπτουν είναι,
α) πώς ξέρουμε την ακτίνα των σφαιρών (απόσταση δορυφόρου-δέκτη) και
β) πώς ξέρουμε που είναι τα κέντρα των σφαιρών (ή που βρίσκονται οι δορυφόροι)
Η απάντηση στα παραπάνω ερωτήματα, βρίσκεται
στο σήμα εκπομπής. Ο δέκτης μπορεί να
χρησιμοποιήσει το σήμα που λαμβάνει από κάθε
δορυφόρο για να υπολογίσει τον χρόνο που
χρειάστηκε αυτό για να διανύσει την απόσταση
δορυφόρου-δέκτη. Η μέτρηση αυτή,
πολλαπλασιαζόμενη με την ταχύτητα του φωτός
μας δίνει την απόσταση που χρειαζόμαστε. Το
σήμα του GPS περιέχει επίσης πληροφορίες
σχετικά με την θέση του δορυφόρου.
Λαμβάνοντας και αποκωδικοποιώντας το σήμα
λοιπόν, ο δέκτης μπορεί να ξέρει σε ποιο σημείο
ήταν ο δορυφόρος την στιγμή που έγινε η
εκπομπή.
Στην πραγματικότητα, επειδή καμία μέτρηση και
κανένα όργανο ή ηλεκτρονική συσκευή δεν
λειτουργεί τέλεια, υπάρχει ένα σημαντικό πρόβλημα που πρέπει να αντιμετωπιστεί. Κάθε
δορυφόρος και κάθε δέκτης, είναι εφοδιασμένος με το δικό του χρονόμετρο βάσει του οποίου
πραγματοποιούνται όλες οι λειτουργίες του. Αυτό όμως σημαίνει ότι μπορεί να υπάρχουν μικρές
διαφορές στην χρονομέτρηση, οι οποίες όμως πολλαπλασιαζόμενες με την ταχύτητα του φωτός
παράγουν σημαντικές διαφορές (σφάλματα) στην μέτρηση των αποστάσεων. Έτσι, στην
πραγματικότητα οι σφαίρες είναι λίγο μετατεθειμένες ως προς την πραγματική θέση τους και αν
αυτό το πρόβλημα δεν αντιμετωπιστεί, η γεωμετρία των τριών σφαιρών δεν συγκλίνει σε ένα
σημείο τομής.
Για τον συγχρονισμό των δορυφορικών χρονομέτρων, υπεύθυνο είναι το επίγειο τμήμα ελέγχου,
που υπολογίζει και κάνει διαθέσιμες τις διορθώσεις για κάθε δορυφόρο. Για τον συγχρονισμό του
χρονομέτρου του δέκτη, είναι απαραίτητο να έχουμε μία ακόμη μέτρηση (ακόμη ένα δορυφόρο)
ώστε να χειριστούμε την απόκλισή του ως άγνωστη παράμετρο και να την προσδιορίσουμε.
5
Εικόνα 3. Η βασική αρχή λειτουργίας του GPS

7. 2. Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς
Όταν κάποιος αναφέρει ότι γνωρίζει τη θέση του πάνω στη γη, συνήθως αναφέρεται στο ότι ξέρει
το γεωγραφικό μήκος και το γεωγραφικό πλάτος, έννοιες αρκετά γνωστές. Αλλά πώς αποφασίστηκε
ότι το μηδενικό γεωγραφικό μήκος είναι στον μεσημβρινό του Greenwich; Γιατί όταν ορίζεται ένα
καρτεσιανό σύστημα αναφοράς ο άξονας Z διέρχεται από τον βόρειο πόλο και όχι από το νότιο;
Πρόκειται για συμβάσεις που έχουν αποφασιστεί και χρησιμοποιούνται από την επιστήμη της
γεωδαισίας, την επιστήμη που ο κύριος σκοπός της είναι ο προσδιορισμός του σχήματος και του
μεγέθους της γης.
Το σύστημα αναφορά είναι ένα σύστημα συντεταγμένων οι οποίες αναφέρονται σε ένα σταθερό
σημείο και οριοθετούνται με συγκεκριμένες παραδοχές που επιτρέπουν την υλοποίησή του. Ένα
γεωδαιτικό σύστημα αναφοράς θα πρέπει να περιγράφει και να προσαρμόζεται όσο καλύτερα
γίνεται στο σχήμα και το μέγεθος της γης, επομένως θα πρέπει να είναι ένα τρισδιάστατο σύστημα.
Τα συμβατικά Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς ορίζονται με τις γεωδαιτικές συντεταγμένες στην
αφετηρία (αρχικό σημείο) του συστήματος (φ0, λ0, h0) και τις παραμέτρους του ελλειψοειδούς
αναφοράς (a,f). Τα συστήματα αυτά υλοποιούνται με τις συντεταγμένες των τριγωνομετρικών
σημείων.
Με την ανάπτυξη των δορυφορικών μεθόδων εντοπισμού και του συστήματος GPS αναπτύχθηκαν
και τα Δορυφορικά Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς. Ένα Δορυφορικό Γεωδαιτικό Σύστημα
Αναφοράς έχει ως κέντρο του το κέντρο μάζας της γης, ο άξονας Ζ είναι ο μέσος άξονας
περιστροφής της γης και ο άξονας Χ περνάει από τον μεσημβρινό του Greenwich. Τέλος ο άξονας
Y συμπληρώνει το δεξιόστροφο σύστημα.
Στην ανάπτυξη των σύγχρονων Γεωδαιτικών Συστημάτων Αναφοράς χρησιμοποιούνται
παρατηρήσεις από 4 διαστημικές μεθόδους, το σύστημα GPS, τηλεμετρία laser (SLR- Satellite
Laser Ranging), συμβολομετρία μεγάλων αποστάσεων (VLBI – Very Long Baseline
Interferometry) με χρήση
ραδιοτηλεσκοπίων, το σύστημα DORIS
που αξιοποιεί το φαινόμενο doppler
(Doppler Orbitography and Radioposi
oning Integrated by Satellite) .
Ένα παράδειγμα ενός τέτοιου
συστήματος είναι το Παγκόσμιο Γήινο
Σύστημα Αναφοράς (ITRS –
International Terrestrial Reference
System), που προσδιορίζεται από τη
διεθνή υπηρεσία IERS (International
Earth Rotation Service). H υλοποίηση
ενός τέτοιου συστήματος γίνεται με το
αντίστοιχο πλαίσιο αναφοράς (ITRF –
International terrestrial Reference
Frame) με τις γεωδαιτικές
συντεταγμένες των σταθμών που
συμμετείχαν στις παρατηρήσεις. Από το 1993 το σύστημα αυτό υλοποιείται με τις καρτεσιανές
συντεταγμένες (Χ, Υ, Ζ) και τις ταχύτητες (Vx, Vy, Vz) των σταθμών, καθώς η ακρίβειά του
6
Εικόνα 4. Το Γεωδαιτικό Σύστημα WGS84

8. επιτρέπει πλέον να συμπεριληφθούν στους υπολογισμούς οι κινήσεις των λιθοσφαιρικών πλακών.
Ένα άλλο σύστημα σε χρήση σήμερα είναι το Παγκόσμιο Γεωδαιτικό Σύστημα Αναφοράς 1984
( World Geodetic System – WGS84), ιδιαίτερα αν χρησιμοποιεί κανείς το σύστημα GPS. Το
μήνυμα ναυσιπλοΐας των δορυφόρων GPS αναφέρεται σε αυτό το σύστημα, επομένως όποιος
χρήστης χρησιμοποιεί το σύστημα GPS για εντοπισμό εκφράζει της θέση του, αρχικά τουλάχιστον,
στο σύστημα WGS84. Το WGS84 υλοποιείται, όπως αναφέρθηκε, μέσω των εκπεμπόμενων
τροχιών των δορυφόρων GPS και για το λόγο αυτό έχει γίνει δεκτό ως ένα βασικό σύστημα
αναφοράς κυρίως στη ναυσιπλοΐα και την αεροπλοΐα.
Τέλος κάθε Γεωδαιτικό Σύστημα Αναφοράς εκφράζεται τόσο με ελλειψοειδής (φ,λ,h) όσο και με
καρτεσιανές συντεταγμένες (Χ,Υ,Ζ). Πρέπει να τονιστεί όμως, ότι οι συντεταγμένες αυτές
εκφράζουν την ίδια ακριβώς φυσική κατάσταση και διαφέρουν μόνο στη μαθηματική τους
έκφραση. Επίσης είναι δυνατή η μετατροπή τους από το ένα σύστημα στο άλλο με σχέσεις που
εξασφαλίζουν μεγάλη ακρίβεια.
3. Τροχιές – Δορυφόροι
Η γνώση των τροχιών και των χρονομέτρων των δορυφόρων είναι θεμελιώδους σημασίας για τον
σωστό εντοπισμό της θέσης. Κάθε σφάλμα στη θέση ή το χρονόμετρο ενός δορυφόρου, θα
επηρεάσει την ακρίβεια εντοπισμού θέσης. Πληροφορίες σχετικά με τις τροχιακές παραμέτρους και
τις αποκλίσεις των δορυφορικών χρονομέτρων μεταδίδεται στο μήνυμα πλοήγησης.
3.1 Η τροχιά των δορυφόρων
Η μαθηματική περιγραφή της τροχιάς του δορυφόρου θα ήταν πολύ απλή , αν το πεδίο βαρύτητας
της γης ήταν σφαιρικά συμμετρικό, αν η Γη ήταν το μόνο ουράνιο σώμα που ενεργούσε στο
δορυφόρο, και αν, επιπλέον, μη βαρυτικές δυνάμεις όπως η ατμόσφαιρα και η πίεση της
ακτινοβολίας δεν θα υπήρχαν. Σε αυτή τη περίπτωση όμως, ίσως η ζωή στη Γη να ήταν
προβληματική.
Η τροχιά ενός δορυφόρου ακολουθεί τους τρεις βασικούς νόμους του Kepler οι οποίοι είναι:
1. Η τροχιά ενός δορυφόρου είναι έλλειψη με το κέντρο μάζας της γης στη μία εστία.
2. Η ακτίνα δορυφόρου-γης σαρώνει την έλλειψη διαγράφοντας σε ίσους χρόνους ίσα εμβαδά
( με σταθερό ρυθμό)
3. Το τετράγωνο της περιόδου περιστροφής είναι ανάλογο του κύβου του μεγαλύτερου
ημιάξονα της έλλειψης
Οι παράμετροι της τροχιάς δίνονται σαν κεπλέρια στοιχεία , ενώ τα περιοδικά φαινόμενα με τη
μορφή διορθώσεων πάνω στα κεπλέρια στοιχεία. Τα στοιχεία αυτά θεωρούνται ακριβή για
διάστημα μια ώρας από το χρόνο που αναφέρονται, ενώ θεωρούνται επαρκούς ακρίβειας και για
την επόμενη μισή ώρα. Συνολικά 16 παράμετροι περιγράφουν τα κεπλέρια στοιχεία και τις
παρέλξεις στην εφημερίδα. Σημαντικό στοιχείο είναι ότι τα κεπλέρια στοιχεία μεταβάλλονται
συνεχώς, επομένως μια απαραίτητη παράμετρος για τον προσδιορισμό της τροχιάς είναι ο χρόνος
7

9. που δίνεται στην ποσότητα toe (time of ephimeris) εκφρασμένη σε δευτερόλεπτα από την αρχή της
εβδομάδας (μεσάνυχτα Σάββατο προς Κυριακή)
Το σύστημα GPS έχει σχεδιαστεί ώστε να έχει σε λειτουργία 24 δορυφόρους. Ο σχεδιασμός του
συστήματος απαιτεί την λειτουργία 4 δορυφόρων ανά τροχιακό επίπεδο και 6 τροχιακά επίπεδα
όμοια κατανεμημένα ως προς τον ισημερινό της γης. Σε κάθε επίπεδο οι δορυφόροι περιστρέφονται
σε σχεδόν κυκλικές τροχιές ( max e=0.015), που έχουν γωνία κλίσης 55ο
ως προς τον ισημερινό, με
περίοδο ολοκλήρωσης μιας περιστροφής γύρω από την γη περίπου 12 ωρών. Το ύψος της τροχιάς
είναι περίπου 20200km. Ο δορυφορικός αυτός σχηματισμός εξασφαλίζει την δυνατότητα
ορατότητας τουλάχιστον 4 δορυφόρων από τους χρήστες οποιαδήποτε χρονική στιγμή, με καλή
γεωμετρική διάταξη, 5ο
ή και ψηλότερα από τον τοπικό ορίζοντα σε οποιαδήποτε σχεδόν θέση
πάνω στη γη.
Ο πρώτος δορυφόρος GPS τέθηκε σε τροχιά στις 22 Φεβρουαρίου 1978 με κωδικό PRN 4 (Pseudo-
Random Noise number) και ήταν ο πρώτος από μια σειρά 11 δορυφόρων που ονομάστηκαν Block I.
Οι δορυφόροι του Block I είχαν κλίση 63o
με το επίπεδο του Ισημερινού, ενώ σήμερα δεν
λειτουργεί κανένας από τη σειρά αυτή.
Σήμερα (Ιούνης 2014) στο σύστημα GPS
υπάρχουν σε λειτουργία 32 δορυφόροι. Οι
επιπλέον δορυφόροι συμβάλλουν στην
βελτίωση της ακρίβειας των υπολογισμών των
δεκτών GPS, παρέχοντας πλεονάζουσες
μετρήσεις. Με την αύξηση του αριθμού των
δορυφόρων, ο σχηματισμός μεταλλάχτηκε σε
μια ανομοιόμορφη διάταξη. Περίπου εννέα
δορυφόροι είναι ορατοί από οποιοδήποτε
σημείο στο έδαφος ανά πάσα στιγμή,
εξασφαλίζοντας σημαντική αύξηση πάνω από
τους ελάχιστους τέσσερις δορυφόρους που
απαιτούνται για τον εντοπισμό μια θέσης.
Οι πρώτοι δορυφόροι του συστήματος είχαν
σχεδιαστική επιδίωξη λειτουργίας 7.5 χρόνων.
Στην πράξη αρκετοί δορυφόροι έχουν λειτουργήσει περισσότερο από 7.5 χρόνια και έχουν
αποδειχθεί ιδιαίτερα αξιόπιστοι. Ο τελευταίος ενεργός τύπος δορυφόρου (Block IIF) έχει
σχεδιαστεί για 12 χρόνια ενώ ο νέος τύπος που σχεδιάζεται (Block IIIA) σχεδιάζεται για λειτουργία
15 χρόνων.
Οι δορυφόροι έχουν ηλιακές κυψέλες σαν πηγή ηλεκτρικής ενέργειας για να τροφοδοτούν τα
συστήματα υψηλής τεχνολογίας με τα οποία είναι εφοδιασμένοι όταν φωτίζονται από τον ήλιο,
αλλά και συμβατικά για την τροφοδοσία τους όταν βρίσκονται στη σκιά της γης. Επίσης έχουν
αποθηκευμένα καύσιμα, που επιτρέπουν την λειτουργία των συστημάτων ελέγχου της τροχιάς,
ακόμα και αλλαγή θέσης (μόνο στο ίδιο τροχιακό επίπεδο) αν απαιτηθεί.
Οι παράμετροι της τροχιάς των δορυφόρων δίνονται με τη δημοσίευση των εφημερίδων. Οι
εφημερίδες αφορούν είτε πρόβλεψη της τροχιάς των δορυφόρων (broadcast) και μεταδίδονται μέσω
του μηνύματος ναυσιπλοΐας είτε υπολογισμούς εκ των υστέρων που γίνονται από διάφορα κέντρα
ανάλυσης και είναι μεγαλύτερης ακρίβειας καθώς αφορούν πραγματικά δεδομένα. Συγκεκριμένα οι
κατηγορίες των εφημερίδων είναι:
8
Εικόνα 5. Το τροχιακό επίπεδο των δορυφόρων GPS

10. -- Broadcast: Μεταδίδονται σε πραγματικό χρόνο μέσω του μηνύματος ναυσιπλοΐας, παράγονται
για κάθε δορυφόρο από δεδομένα που έχουν αποκτηθεί στο “άμεσο παρελθόν” και προεκτείνονται
στο μέλλον. Η ακρίβειά τους είναι περίπου 100 cm.
-- Ultra-Rapid: Είναι εφημερίδες που υπολογίζονται σε σχεδόν πραγματικό χρόνο και
δημοσιεύονται 3-9 ώρες μετά την καταγραφή των παρατηρήσεων. Η ακρίβεια τους είναι της τάξης
των 3 cm.
-- Rapid: Δημοσιεύονται ύστερα από 17-41 ώρες από την καταγραφή των μετρήσεων και η
ακρίβεια υπολογισμού τους είναι 2.5 cm.
-- Final: Οι τελικές εφημερίδες είναι οι υπολογισμένες τροχιές από όλα τα διαθέσιμα δεδομένα,
δημοσιεύονται ύστερα από 12 έως 18 ημέρες και η ακρίβειά τους είναι της τάξης των 2.5 cm.
3.2 Δορυφορικά χρονόμετρα
Ο ακριβής προσδιορισμός του χρόνου είναι το δεύτερο θεμελιώδους σημασίας ζήτημα για τον
ακριβή εντοπισμό στο σύστημα GPS καθώς η ακριβής μέτρηση του χρόνου μετάδοσης ενός
σήματος είναι ο παράγοντας υπολογισμού της απόστασης μεταξύ δορυφόρου και δέκτη. Επομένως
τα χρονόμετρα δορυφόρων και δεκτών θα πρέπει να είναι τέλεια συγχρονισμένα καθώς μια
λανθασμένη χρονομέτρηση της τάξης 1 ms, με την ταχύτητα του φωτός μεταφράζεται σε σφάλμα
στον υπολογισμό της απόστασης της τάξης των 300 km. Γι αυτό το λόγο η ακρίβεια συγχρονισμού
των χρονομέτρων θα πρέπει να είναι κάτω από 1 ns (10-9
s) ώστε να αυξηθεί σημαντικά η ακρίβεια
υπολογισμού των αποστάσεων.
Οι δορυφόροι είναι εφοδιασμένοι με 4 ατομικά χρονόμετρα (2 Κεσίου και 2 Ρουβιδίου) τα οποία
προσφέρουν μέχρι σήμερα την υψηλότερη διαθέσιμη ακρίβεια μέτρησης του χρόνου. Ωστόσο θα
ήταν σχεδόν αδύνατο να χρησιμοποιηθούν ατομικά χρονόμετρα στους δέκτες GPS καθώς το
κόστος τους θα εκτοξευόταν και θα ήταν ασύμφορη η ευρεία χρήση τους.
Γι αυτό το λόγο ο σχεδιασμός του GPS έγινε με τέτοιο τρόπο ώστε οι δέκτες GPS να είναι
εφοδιασμένοι με ένα μικρότερης ακρίβειας χρονόμετρο κρυστάλλου χαλαζία. Ο σχεδιασμός
λάμβανε υπ' όψιν ότι για τον προσδιορισμό της θέσης είναι απαραίτητοι 4 και όχι 3 δορυφόροι. Η
πλεονάζουσα πληροφορία είναι απαραίτητη για τον συγχρονισμό των δεκτών με τον χρόνο GPS.
Με αυτό τον τρόπο οι δέκτες GPS συγχρονίζονται με πολύ μεγάλη ακρίβεια και ελαχιστοποιείται το
σφάλμα στους υπολογισμούς των αποστάσεων και τον προσδιορισμό της θέσης ενός σημείου.
Επίσης με αυτό τον τρόπο το σύστημα GPS γίνεται η πιο διαδεδομένη συσκευή μέτρησης του
χρόνου με μεγάλη ακρίβεια.
4. Το εκπεμπόμενο σήμα των δορυφόρων GPS
Το GPS είναι ένα παθητικό σύστημα εντοπισμού θέσης, δηλαδή όλη η πληροφορία που απαιτείται
για τον εντοπισμό της θέσης του χρήστη παρέχεται μέσω του συστήματος του δορυφόρου. Η αρχή
λειτουργίας του, βασίζεται στην εκπομπή δεδομένων από δορυφόρους στον χρήστη μέσω
ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων τα οποία παράγονται από έναν ηλεκτρικό ταλαντωτή. Η δομή του
εκπεμπόμενου σήματος είναι εξαιρετικά πολύπλοκη, ώστε να εξυπηρετεί μια πλειάδα λειτουργιών.
Κάθε δορυφόρος GPS μεταδίδει ένα μοναδικό σήμα που διαμορφώνεται πάνω σε φέρουσες
συχνότητες στην περιοχή L του φάσματος των μικροκυμάτων. Αυτές προκύπτουν ως ακέραια
9

11. πολλαπλάσια της θεμελιώδους συχνότητας λειτουργίας f0 = 10.23MHz, την οποία παράγει ο
ηλεκτρικός ταλαντωτής του δορυφόρου. Οι φέρουσες συχνότητες συμβολίζονται με L1 και L2
αντίστοιχα, και αναδιαμορφώνονται με κώδικες ώστε να μεταφέρουν πληροφορία σχετικά με το
χρονόμετρο του δορυφόρου, τη γεωμετρική του θέση και την κατάσταση που βρίσκεται, κάνοντας
έτσι δυνατό τον εντοπισμό θέσης σε πραγματικό χρόνο. Οι κώδικες είναι απλά ακολουθίες
κατάστασης +1 και -1 (σε αντιστοιχία του δυαδικού 0 και 1).
Ο κώδικας ευρείας ανάκτησης C/A (Coarse Aquisition Code), ο οποίος είναι μια ακολουθία 1023
ψηφίων (chip) που επαναλαμβάνεται κάθε millisecond. Αυτό σημαίνει ότι τα ψηφία παράγονται με
ταχύτητα 1023 εκατομμύρια ανά δευτερόλεπτο και κάθε ψηφίο έχει διάρκεια περίπου 1
microsecond. Δεδομένου ότι κάθε ψηφίο που μεταφέρεται πάνω στο φέρων κύμα ταξιδεύει με την
ταχύτητα του φωτός, μπορούμε να μετατρέψουμε το χρονικό διάστημα σε απόσταση, όποτε 1
microsecond αντιστοιχεί σε περίπου 300 μέτρα, το οποίο είναι το μήκος κύματος του κώδικα C/A.
Σε κάθε δορυφόρο ανατίθεται ένας μοναδικός κώδικας C/A, ο οποίος διαμορφώνεται στην
συχνότητα L1.
Ο ακριβής κώδικας P (Precision Code), είναι όπως και ο κώδικας C/A ένας ψευδοτυχαίος θόρυβος
(PseudoRandom Noise, PRN), έχει όμως μικρότερο μήκος κύματος, περίπου 30 μέτρα. Το γεγονός
αυτό επιτρέπει την ακριβέστερη μέτρηση αποστάσεων. Ο κώδικας P, είναι μια εξαιρετικά μεγάλη
ακολουθία ψηφίων (επαναλαμβάνεται μόλις ανά 266 ημέρες), οπότε σε κάθε δορυφόρο ανατίθεται
ένα ξεχωριστό, εβδομαδιαίο κομμάτι του. Αξίζει να σημειωθεί ότι ο κώδικας P, δεν εκπέμπεται “ως
έχει” αλλά κρυπτογραφημένος μέσω ενός κρυφού κώδικα (W). Η διαδικασία αυτή που ονομάζεται
anti-spoofing, ξεκίνησε το 1994 ως μέτρο ασφάλειας .
Εκτός από τους δυο κώδικες P και C/A, οι φέρουσες συχνότητες διαμορφώνονται και με τον
κώδικα D, που ονομάζεται μήνυμα πλοήγησης ή μήνυμα ναυσιπλοΐας (broadcast message η
navigation message). Κάθε δορυφόρος εκπέμπει το δικό του μήνυμα πλοήγησης, που περιέχει
πληροφορίες για την τροχιά του (εφημερίδα), το χρονόμετρό του και την κατάστασή του. Η
πληροφορία αυτή είναι απαραίτητη για να μετατραπούν οι μετρημένες αποστάσεις σε θέση. Το
μήνυμα πλοήγησης περιέχει επίσης χαμηλής ακρίβειας τροχιακά στοιχεία για όλους τους
υπόλοιπους δορυφόρους του σχηματισμού (almanac), καθώς και οδηγίες για την παρακολούθηση
του κώδικα P (handover word).
Συνιστώσα Συχνότητα MHz
Θεμελιώδης
συχνότητα f0
f0 10.23
Φέρουσα L1 154 * f0 1575.42
Φέρουσα L2 120 * f0 1227.60
Κώδικας P 1 * f0 10.23
Κώδικας C/A 1/10 * f0 1.023
Κώδικας W 1/20 * f0 0.5115
Μήνυμα
Πλοήγησης D
1/204600 * f0 50*10-6
H διαμόρφωση των φέρουσων συχνοτήτων, προκύπτει τελικά ως:
10

12. L1(t) = a1 *P(t)*W(t)*D(t)*cos(f1 t)+a1*C/A(t)*D(t)*sin(f1 t)
L2(t) = a2 *P(t)*W(t)*D(t)*cos(f2 t)
Κώδικας C/A Κώδικας P
Ταχύτητα Παραγωγής Ψηφίων 1.023 * 106
bits per second 10.23 * 106
bits per second
Μήκος Ψηφίου ~ 300 m ~ 30 m
Ταχύτητα Επανάληψης 1 Millisecond 1 εβδομαδα
Ιδιότητες Εύκολη ανάκτηση Μεγάλη ακρίβεια
5. Παρατηρήσεις στο σύστημα GPS
Τα βασικά παρατηρούμενα μεγέθη του συστήματος GPS, αυτά δηλαδή που επιτρέπουν την
εκτίμηση θέσης, ταχύτητας και χρόνου, είναι οι ψευδοαποστάσεις και οι φάσεις (του φέροντος
κύματος). Συνδυάζοντας τα δύο αυτά θεμελιώδη μεγέθη, μπορούμε να συνθέσουμε παρατηρήσεις
για διάφορους σκοπούς και με διάφορα πλεονεκτήματα.
5.1 Μέτρηση ψευδοαπόστασης
Όπως έχει ήδη αναφερθεί, ο κάθε δορυφόρος εκπέμπει ένα μοναδικό σήμα, στο οποίο περιέχονται
οι κώδικες P και C/A. Κάθε δέκτης GPS έχει τη δυνατότητα να φτιάχνει ακριβή αντίτυπα αυτών
11
Εικόνα 6. Διαμόρφωση του σήματος GPS (πηγη ESA,
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:GPS_Signals.png)

13. των κωδικών. Λαμβάνοντας λοιπόν το δορυφορικό σήμα, ο δέκτης συγκρίνει το κώδικα που
παράχθηκε στον δορυφόρο με αυτό που παράγει ο ίδιος και υπολογίζει τη χρονική απόκλιση μεταξύ
συγκεκριμένων κομματιών του. Η απόκλιση αυτή είναι ο χρόνος που χρειάστηκε το σήμα για να
φτάσει από τον δορυφόρο στον δέκτη. Η συγκεκριμένη μέτρηση πολλαπλασιαζόμενη με την
ταχύτητα μετάδοσης του σήματος (δηλαδή την ταχύτητα του φωτός) ονομάζεται ψευδοαπόσταση.
Η ψευδοαπόσταση μπορεί να διαφέρει αρκετά από την πραγματική απόσταση δορυφόρου-δέκτη,
καθώς επηρεάζεται σημαντικά από τον μη συγχρονισμό των χρονομέτρων τους (κάθε σφάλμα ή
απόκλιση μεταξύ των χρονομέτρων του δέκτη και του δορυφόρου πολλαπλασιάζεται με την
ταχύτητα του φωτός, συνεπώς ακόμη και πολύ μικρές αποκλίσεις στη χρονομέτρηση επιφέρουν
πολύ μεγάλα σφάλματα στην απόσταση). Η βασική εξίσωση που συνδέει την ψευδοαπόσταση με
τις παρατηρήσεις και τα σφάλματα που επηρεάζουν τη μέτρηση είναι:
P = p + c * (dt-dT) + dion + dtrop + e
όπου P είναι η μετρημένη ψευδοαπόσταση,
p είναι η γεωμετρική απόσταση δορυφόρου-δέκτη,
c η ταχύτητα του φωτός,
dt η απόκλιση του χρονομέτρου του δορυφόρου από τον χρόνο GPS,
dT η απόκλιση του χρονομέτρου του δέκτη από τον χρόνο GPS,
dion καθυστέρηση (του σήματος) κατά την διαδρομή του στην ιονόσφαιρα,
dtrop καθυστέρηση (του σήματος) κατά την διαδρομή του στην τροπόσφαιρα,
ε λοιπά σφάλματα που επηρεάζουν το δορυφόρο, το δέκτη ή/και το σήμα.
Κάθε σφάλμα στην εκτίμηση των όρων της δεξιάς πλευράς της εξίσωσης, επηρεάζει τον
υπολογισμό της θέσης του δέκτη. Όπως έχει ήδη αναφερθεί, ο κώδικας P συνήθως προσφέρει
ακριβέστερες μετρήσεις λόγω της μεγαλύτερης συχνότητάς του.
5.2 Παρατήρηση Φάσης
Μία πιο ακριβής μέτρηση από αυτή της ψευδοαπόστασης, είναι η μέτρηση της διαφοράς φάσης του
λαμβανόμενου φέροντος κύματος με αυτό που παράγεται από τον δέκτη. Ιδανικά αυτή η μέτρηση
θα έπρεπε να μας δίνει τον αριθμό πλήρων (ακέραιων1
) και δεκαδικών κύκλων που μεσολαβεί
μεταξύ του δορυφόρου και του δέκτη. Στην πραγματικότητα όμως, ο δέκτης δεν έχει δυνατότητα να
διαχωρίσει ένα ακέραιο κύκλο από οποιονδήποτε άλλο. Έτσι, στην πράξη ο δέκτης απλά μετράει
τον δεκαδικό κύκλο και καταγράφει τις αλλαγές στην φάση. Η αρχική μέτρηση λοιπόν είναι
ασαφής (είναι άγνωστος ο αριθμός των ακέραιων κύκλων) και θα πρέπει να υπολογιστεί για να
χρήση του συγκεκριμένου τύπου μετρήσεων. Η άγνωστη αυτή παράμετρος παραμένει όμως
σταθερή, όσο δεν υπάρχει διακοπή λήψης του σήματος.
Η παρατήρηση της φάσης, μπορεί να μετατραπεί σε απόσταση χρησιμοποιώντας το μήκος κύματος
του φέροντος κύματος. Σε σχέση με την ψευδοαπόσταση είναι πιο ακριβής μέτρηση2
, έχει όμως το
1 Ένας ακέραιος κύκλος ισοδυναμεί με ένα μήκος κύματος.
2 Η φάση μπορεί να μετρηθεί στο 1% του μήκους κύματος του φέροντος κύματος.
12

14. μειονέκτημα να είναι ουσιαστικά άχρηστη αν δεν προσδιοριστεί ο αρχικός, άγνωστος αριθμός
ακέραιων κύκλων.
Σε αντιστοιχία με την ψευδοαποσταση, η βασική εξίσωση της παρατήρησης φάσης είναι :
φ = ρ * (f / c) + (dt-dT) * f + N - dion + dtrop + e
όπου φ είναι η παρατήρηση φάσης,
ρ είναι η γεωμετρική απόσταση δορυφόρου-δέκτη,
c η ταχύτητα του φωτός,
f η συχνότητα του φέροντος κύματος,
dt η απόκλιση του χρονομέτρου του δορυφόρου από τον χρόνο GPS,
dT η απόκλιση του χρονομέτρου του δέκτη από τον χρόνο GPS,
N ο αρχικός άγνωστος αριθμός (ακέραιων) κύκλων,
dion καθυστέρηση (του σήματος) κατά την διαδρομή του στην ιονόσφαιρα,
dtrop καθυστέρηση (του σήματος) κατά την διαδρομή του στην τροπόσφαιρα,
ε λοιπά σφάλματα που επηρεάζουν το δορυφόρο, το δέκτη ή/και το σήμα.
Να σημειωθεί ότι ο όρος του σφάλματος της ιονόσφαιρας έχει αντίθετο πρόσημο στις εξισώσεις
που περιγράφουν την ψευδοαποσταση και την παρατήρηση φάσης. Αυτό σημαίνει ότι η ιονόσφαιρα
προκαλεί επιτάχυνση στο φέρον κύμα και καθυστέρηση στον κώδικα, μεγέθη ίσα σε απόλυτη τιμή.
Παρατηρούμενο
Μέγεθος Ψευδοαποσταση Φάση
C/A P(L1), P(L2) L1 L2
Ονομαστική
Ακρίβεια
3 m 0.3 m 2.0 mm 2.4 mm
Πλεονεκτήματα Απόλυτη μέτρηση (μπορεί να
χρησιμοποιηθεί ως έχει)
Πολύ ακριβής μέτρηση
Μειονεκτήματα Μικρή ακρίβεια Ασαφής μέτρηση αν δεν προσδιοριστεί ο αρχικός
άγνωστος αριθμός ακέραιων κύκλων
Να σημειωθεί ότι μόνο με φάσεις από ένα δέκτη δεν υπάρχει λύση.
5.3 Γραμμικοί συνδυασμοί και διαφορές φάσης
Κατά την επεξεργασία του σήματος του GPS, πολύ συχνά χρησιμοποιούνται γραμμικοί συνδυασμοί
των παρατηρούμενων ψευδοαποστάσεων και παρατηρήσεων φάσης στις δυο συχνότητες. Ένας
γραμμικός συνδυασμός έχει την γενική έκφανση (π.χ. για την ψευδοαπόσταση):
13

15. RLC = a * RL1 + β * RL2
όπου RL1 και RL2 οι παρατηρούμενες ψευδοαποστάσεις στην L1 και L2 συχνότητα αντίστοιχα, και
τα a και β είναι κατάλληλα επιλεγμένοι συντελεστές.
Επιλέγοντας τους κατάλληλους κάθε φορά όρους, μπορούμε να απαλλαγούμε από διάφορα
σφάλματα (π.χ. την επίδραση της ιονόσφαιρας που εξαρτάται από το μήκος κύματος) ή να
μεγεθύνουμε ή αντίθετα να σμικρύνουμε το τελικό μήκος κύματος της παραγόμενης παρατήρησης.
Μια ακόμη ευρέως χρησιμοποιημένη τεχνική , είναι ο
συνδυασμός παρατηρήσεων μεταξύ δεκτών η/και δορυφόρων. Με
τον τρόπο αυτό παράγονται διαφορές των παρατηρούμενων
μεγεθών, με βασικό πλεονέκτημα την εξάλειψη κοινών
σφαλμάτων. Ειδικά για ένα ζεύγος δεκτών με μικρή μεταξύ τους
απόσταση (βάση), η τεχνική αυτή μπορεί να μας απαλλάξει σε
πολύ μεγάλο βαθμό από διάφορες πηγές σφαλμάτων. Πιο
αναλυτικά:
Απλή διαφορά (μεταξύ δεκτών): είναι η στιγμιαία διαφορά στις
μετρήσεις που γίνονται από δύο δέκτες που παρακολουθούν
ταυτόχρονα το ίδιο σήμα (ίδιο δορυφόρο, ίδια συχνότητα). Η
παραγόμενη παρατήρηση είναι απαλλαγμένη (τόσο περισσότερο
όσο μικρότερη η βάση) από το σφάλμα του χρονομέτρου του
δορυφόρου, της τροχιάς και της ατμόσφαιρας. Το μειονέκτημα
είναι ότι η μέθοδος περιορίζει τις μετρήσεις στο 1/2 των
πρωτογενών και ταυτόχρονα αυξάνει το επίπεδο του θορύβου.
Αντίστοιχα μπορούμε να σχηματίσουμε την ίδια διαφορά ως προς
δορυφόρους, η οποία είναι η διαφορά στις μετρήσεις που γίνονται
από τον ίδιο δέκτη, που παρακολουθεί δύο σήματα δορυφόρων
ταυτόχρονα (στην ίδια συχνότητα). Αυτή η μέτρηση είναι
απαλλαγμένη από το σφάλμα του χρονομέτρου του δέκτη, ενώ
μειώνονται σημαντικά και οι ατμοσφαιρικές επιδράσεις.
Διπλή Διαφορά: είναι η διαφορά μεταξύ μιας απλής διαφοράς ως
προς δέκτης και μιας απλής διαφοράς ως προς δορυφόρους. Όπως
και στις απλές διαφορές, αυτή η διαφορά εξαλείφει ή μειώνει τα
σφάλματα που σχετίζονται με τους δορυφόρους (χρονόμετρα,
τροχιά, επίδραση ατμόσφαιρας) και εξαλείφει τα σφάλματα λόγω
των χρονομέτρων των δεκτών. Παραμένει βέβαια προς επεξεργασία μόνο το 1/4 των αρχικών
μετρήσεων, ενώ αυξάνει και ο θόρυβος.
Τριπλή Διαφορά:είναι η διαφορά δύο διπλών διαφορών ως προς δύο διαδοχικές χρονικές στιγμές.
Εκτός από τα σφάλματα που μειώνονται ή εξαλείφονται (που είναι τα ίδια με αυτά των διπλών
διαφορών), η παραγόμενη μέτρηση δεν περιέχει ως επιπλέον αγνώστους τον αρχικό αριθμό
άγνωστων κύκλων. Δυστυχώς όμως, παραμένει προς επεξεργασία μόνο το 1/8 των αρχικά
διαθέσιμων μετρήσεων ενώ και το επίπεδο θορύβου αυξάνει σημαντικά.
14
Εικόνα 7. Διαφορές Φάσης

16. 6. Οι δέκτες GPS
Οι δέκτες GPS, ή πιο γενικά GNSS, είναι πολύπλοκες ηλεκτρονικές συσκευές αποτελούμενες από
μία κεραία, ένα τμήμα ραδιοσυχνοτήτων και παρακολούθησης σήματος, μικροεπεξεργαστή και
(συνήθως) μια οθόνη διόρασης. Η ανάπτυξη της τεχνολογίας αλλά και το ευρύ φάσμα
δραστηριοτήτων που πλέον βασίζονται στον δορυφορικό εντοπισμό θέσης, έχει επιφέρει μεγάλη
ποικιλία στην παραγωγή και διάθεση δεκτών GPS.
Ανάλογα με την εφαρμογή την οποία προορίζεται να υποστηρίξουν, οι δέκτες μπορεί να έχουν
διαφορετικά χαρακτηριστικά, επιδόσεις και δομή. Έτσι υπάρχουν δέκτες ακριβείας (γεωδαιτικού
τύπου) αλλά και απλές συσκευές εντοπισμού, συχνά ενσωματωμένες σε άλλες ηλεκτρονικές
συσκευές (π.χ. κινητά τηλέφωνα).
Οι συνήθεις συσκευές εντοπισμού (π.χ. GPS χειρός η κινητά τηλέφωνα), λειτουργούν σε μια μόνο
συχνότητα (από τις δυο που είναι διαθέσιμες), την ονομαζόμενη L1, και χρησιμοποιούν μετρήσεις
ψευδοαποστάσεων (κώδικα) για τον υπολογισμό της θέσης η/και της ταχύτητάς τους. Για την
επίτευξη του υπολογισμού αυτού, απαιτείται ο δέκτης να λαμβάνει σήμα από τουλάχιστο τέσσερις
δορυφόρους. Σημαντικό ρόλο σε τέτοιου είδους εφαρμογές παίζουν πλέον τα δορυφορικά
συστήματα λειτουργικής επέκτασης (SBAS) που έχουν την δυνατότητα (με χρήση ενός συμβατού
δέκτη) να αυξήσουν σημαντικά την ακρίβεια εντοπισμού.
Για εφαρμογές όπου οι απαιτήσεις ακριβείας είναι υψηλότερες, απαιτούνται δέκτες που μπορούν να
λειτουργούν και στις δυο συχνότητες εκπομπής του GPS αλλά και να καταγράφουν τις μετρήσεις
φάσης.
Τα τελευταία χρόνια, διατίθενται πλέον και δέκτες ικανοί να λαμβάνουν και να αναλύουν σήμα από
πλέον του ενός GNSS (π.χ. δέκτες συμβατοί με το GPS αλλά και το GLONASS). Παρόλο που
συνήθως τα συστήματα δεν είναι απολύτως συμβατά, η πλειάδα των παρατηρήσεων που παράγεται
με χρήση τέτοιων δεκτών, μπορεί να οδηγήσει σε αύξηση της ακρίβειας υπολογισμού.
7. Τα σφάλματα στις μετρήσεις GPS
Η δυνατότητα ανάλυσης των σφαλμάτων που εισέρχονται στις μετρήσεις του GPS είναι σημαντικός
παράγοντας και για τον τρόπο κατανόησης της λειτουργίας του συστήματος αλλά κυρίως για τη
15
Εικόνα 9. Γεωδαιτικός δέκτης GPS Εικόνα 8. Συνήθεις συσκευές εντοπισμού

17. διόρθωσή τους ώστε να παράγονται ακριβή αποτελέσματα. Τα κύρια σφάλματα προέρχονται από
την ακρίβεια των χρονομέτρων καθώς και τη διαδρομή του σήματος μέσα στην ατμόσφαιρα, ενώ
άλλα σφάλματα αφορούν την πολυανάκλαση του εκπεμπόμενου σήματος (multipath), τη γεωμετρία
των δορυφόρων, την ακρίβεια των τροχιών και άλλα όπως θα αναλυθούν παρακάτω.
7.1 Σφάλματα που οφείλονται στους δορυφόρους
7.1.1 Τα σφάλματα του χρονομέτρου του δορυφόρου
Το σφάλμα του χρονομέτρου του δορυφόρου αφορά τον μη συγχρονισμό του ατομικού ρολογιού
του κάθε δορυφόρου με το χρόνο GPS που αποτελεί και το χρόνο αναφοράς του συστήματος. Για
κάθε δορυφόρο, υπολογίζεται το σφάλμα του χρονομέτρου από μια πολυωνυμική σχέση που
βασίζεται σε τρεις συντελεστές που εκπέμπονται στο μήνυμα πλοήγησης.
7.1.2 Τροχιακά σφάλματα
Το σφάλμα που αφορά τις τροχιές των δορυφόρων προέρχεται από την παρέκκλιση της
υπολογιζόμενης θέσης του δορυφόρου από την πραγματική θέση του. Καθώς οι θέσεις των
δορυφόρων είναι από τις παραμέτρους που υπεισέρχονται στη διαδικασία υπολογισμού της θέσης
του δέκτη, κάθε σημαντική απόκλιση από την πραγματική θέση μεταφέρεται και ως σφάλμα στην
επίλυση των μετρήσεων.
Η αντιμετώπιση αυτών των σφαλμάτων γίνεται με την εκπομπή της εκτιμώμενης τροχιάς μέσω του
μηνύματος πλοήγησης. Το τμήμα εδάφους μέσω των σταθμών ελέγχου στη γη υπολογίζει κάθε
16
Εικόνα 10. Τα σφάλματα κατά τη διαδρομή του σήματος GPS

18. φορά την τροχιά του κάθε δορυφόρου και την επεκτείνει στις επόμενες ώρες. Από το τμήμα
ελέγχου η εκτιμώμενη εφημερίδα ενσωματώνεται στο μήνυμα ναυσιπλοΐας του κάθε δορυφόρου.
Για εργασίες μεγαλύτερης ακρίβειας χρησιμοποιούνται οι εφημερίδες ακριβείας που υπολογίζονται
από μετρήσεις των επίγειων σταθμών και είναι διαθέσιμες 18 περίπου μέρες μετά την περίοδο των
μετρήσεων.
7.2 Σφάλματα που οφείλονται στους δέκτες
7.2.1 Σφάλματα των χρονομέτρων των δεκτών
Όπως έχει αναφερθεί ήδη, κάθε δέκτης χρησιμοποιεί έναν συνηθισμένο ταλαντωτή - χρονόμετρο
τύπου κρυστάλλου χαλαζία - για την παραγωγή του σήματος-αντίγραφο και τη διατήρηση της
κλίμακας του χρόνου. Προφανώς τα χρονόμετρα των δεκτών είναι μικρότερης ακρίβειας από τα
ατομικά χρονόμετρα που χρησιμοποιούνται στους δορυφόρους, καθώς η χρήση ατομικού
χρονομέτρου θα εκτόξευε το κόστος χρήσης ακόμα και ενός απλού δέκτη GPS. Η χρήση
παρατηρήσεων από περισσότερούς από τρεις δορυφόρους, επιτρέπει την εκτίμηση της απόκλισης
του χρονομέτρου του δέκτη και την εξάλειψη του σφάλματος.
7.2.2 Βαθμονόμηση κεραιών
Το σφάλμα από την βαθμονόμηση των κεραιών των δεκτών GPS προέρχεται από την μη σύμπτωση
του κέντρου φάσης της κεραίας σε σχέση με το μηχανικό κέντρο της κεραίας ενός δέκτη. Το
μηχανικό κέντρο της κεραίας ενός δέκτη είναι το σημείο αναφοράς και καλείται Antenna Reference
Point – ARP ως προς το οποίο προσδιορίζεται το ύψος της κεραίας από το σημείο του εδάφους για
το οποίο πραγματοποιούνται οι μετρήσεις. Το κέντρο φάσης της κεραίας είναι το σημείο όπου
γίνεται η λήψη του δορυφορικού σήματος, δεν ταυτίζεται με το μηχανικό κέντρο και λόγω των
τεχνικών χαρακτηριστικών της κεραίας δεν αποτελεί κάποιο φυσικό σημείο που μπορεί να
μετρηθεί άμεσα. Το πρόβλημα αυτό αντιμετωπίζεται με χρήση παραμέτρων ή μοντέλων
βαθμονόμησης.
7.3 Σφάλματα λόγω της διαδρομής του σήματος
Η ατμόσφαιρα η οποία έχει σημαντική επίδραση στη διαδρομή του σήματος από το δορυφόρο έως
το δέκτη, υποδιαιρείται συνήθως σε δύο βασικά στρώματα, την τροπόσφαιρα και την ιονόσφαιρας,
δεδομένου ότι οι συνθήκες διάδοσης του σήματος σε αυτά τα δύο μέρη είναι αρκετά διαφορετικές.
Όσο μεγαλύτερη είναι η διαδρομή του σήματος μέσα στη ατμόσφαιρα τόσο μεγαλύτερη είναι και η
επίδραση της ατμόσφαιρας σε αυτό. Για το λόγο αυτό, ένας πρώτος τρόπος αντιμετώπισης είναι η
αποκοπή των δορυφόρων που η θέση τους είναι πολύ κοντά στον ορίζοντα της τοποθεσίας των
μετρήσεων ώστε να μην εμπεριέχονται στις μετρήσεις σήματα που έχουν διανύσει μεγάλη
διαδρομή μέσα στην ατμόσφαιρα.
7.3.1 Επίδραση της Ιονόσφαιρας
Οι ταχείες διαταραχές της ιονόσφαιρας αποτελούν σημαντικό παράγοντα σφάλματος στις
μετρήσεις με GPS. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα κατά τη διάδοσή τους καθυστερούν, λόγω των
ελεύθερων ηλεκτρονίων και των ιόντων που περιέχονται στην ιονόσφαιρα, η οποία περιβάλλει τη
γη από ύψος 90km έως 1000km.
17

19. Αντιμετώπιση του προβλήματος της ιονόσφαιρας γίνεται είτε με τη χρήση ενός μαθηματικού
μοντέλου το οποίο να αντιπροσωπεύει όσο γίνεται καλύτερα την πραγματικότητα είτε με το
σχηματισμό γραμμικών συνδυασμών των συχνοτήτων L1 και L2, εκμεταλλευόμενοι την ιδιότητα
της ιονόσφαιρας να επιδρά διαφορετικά στις διάφορες συχνότητες.
Η χρήση του μαθηματικού μοντέλου γίνεται για βάσεις μικρού μήκους, δηλαδή οι δύο δέκτες GPS
να απέχουν μεταξύ τους έως 15km και να βρίσκονται σε περιοχές μεσαίου γεωγραφικού πλάτους
καθώς στον Ισημερινό και στους πόλους παρατηρούνται μεγαλύτερες ιονοσφαιρικές διαταραχές.
7.3.2 Επίδραση της Τροπόσφαιρας
Η τροπόσφαιρα είναι το χαμηλότερο τμήμα της ατμόσφαιρας και εκτείνεται από τη γήινη επιφάνεια
μέχρι το υψόμετρο των 20km. Η μετάδοση του σήματος εξαρτάται κυρίως από τη θερμοκρασία,
την πίεση και την περιεκτικότητα σε υδρατμούς των ατμοσφαιρικών στρωμάτων. Η τροπόσφαιρα
έχει μικρότερη επίδραση στα σήματα μικρού μήκους κύματος ενώ έχει μεγαλύτερη επίδραση στα
οπτικά μήκη κύματος.
Η τροποσφαιρική διάθλαση είναι η καθυστέρηση στη διαδρομή του σήματος που προκαλείται από
το ουδέτερο, μη-ιονισμένο τμήμα της ατμόσφαιρας της γης, της τροπόφαιρας. Σύμφωνα με τον
Hopfield η τροποσφαιρική διάθλαση είναι δυνατόν να χωριστεί σε δύο συνιστώσες, την ξηρή (dry)
και την υγρή (wet), όπου το ξηρό μέρος οφείλεται στο υδροστατικό μέρος ενώ η υγρή συνιστώσα
οφείλεται στο μη υδροστατικό μέρος της ατμόσφαιρας. Περίπου το 90% της τροποσφαιρικής
καθυστέρησης οφείλεται στη ξηρή συνιστώσα . Από την άλλη πλευρά το μέρος της καθυστέρησης
που οφείλεται στην υγρή συνιστώσα παρουσιάζει μεγαλύτερη μεταβλητότητα.
Για την εκτίμηση της τροποσφαιρικής διάθλασης έχουν χρησιμοποιηθεί διάφορες τεχνικές και
μοντέλα. Σήμερα, στην ανάλυση δεδομένων GPS συνήθως χρησιμοποιείται η διαδικασία
χαρτογράφησης της τροποσφαιρικής καθυστέρησης όπως αναπτύχθηκε από τον [Niell, 1996]. Οι
παράμετροι εκτίμησης της καθυστέρησης δίνονται ξεχωριστά για την ξηρή και την υγρή
συνιστώσα. Οι συντελεστές της υδροστατικής χαρτογράφησης εξαρτώνται από το γεωγραφικό
πλάτος και το υψόμετρο του τόπου παρατήρησης και την ημέρα του έτους. Η υγρή συνιστώσα
εξαρτάται μόνο από το γεωγραφικό πλάτος της τοποθεσίας
7.3.3 Πολυανάκλαση σήματος
Όταν τα ραδιοκύματα ανακλώνται από το έδαφος, από τα γύρω κτίρια, από υδάτινες επιφάνειες
κτλ που βρίσκονται κοντά στο σημείο των μετρήσεων τότε δημιουργείται το φαινόμενο των
πολλαπλών διαδρομών (multipath effect) του σήματος. Αυτή η καθυστέρηση του σήματος μπορεί
να προκαλέσει σφάλματα στις μετρήσεις τα οποία είναι διαφορετικά για κάθε τύπο σήματος και
εξαρτώνται από το μήκος κύματος. Τα σφάλματα της πολλαπλής διαδρομής μπορεί να φθάσουν έως
και 10 m εάν στο περιβάλλον υπάρχουν μεταλλικά κτήρια ή υδάτινες επιφάνειες που βοηθάνε την
ανάκλαση του σήματος.
Για την διόρθωση των σφαλμάτων από την πολυανάκλαση του σήματος έχουν αναπτυχθεί διάφορες
τεχνικές. Εάν παρατηρηθεί μεγάλη καθυστέρηση, ο ίδιος ο δέκτης μπορεί να αναγνωρίσει το σήμα
ως εσφαλμένο και να απορρίψει αυτές τις μετρήσεις. Για την αντιμετώπιση της πολλαπλής
διαδρομής με μικρότερη καθυστέρηση, πχ. αντανάκλαση στο έδαφος, μπορούν να
χρησιμοποιηθούν εξειδικευμένες κεραίες (choke-ring antenna) ώστε να μειωθεί η ισχύς του
ανακλώμενου σήματος. Εάν η καθυστέρηση είναι πολύ μικρή είναι πιο δύσκολο να απορριφθεί
18

20. γιατί παρεμβαίνει με το αληθινό σήμα προκαλώντας επιπτώσεις σχεδόν δυσδιάκριτες από τις
συνήθεις διακυμάνσεις της ατμοσφαιρικής καθυστέρησης.
8. Τεχνικές μετρήσεων
Οι τεχνικές και οι μέθοδοι δορυφορικού εντοπισμού που έχουν αναπτυχθεί στη διάρκεια
σχεδιασμού και εξέλιξης του GPS μπορούν να χωριστούν σε τρεις κατηγορίες: Ι. Απόλυτος και
σχετικός εντοπισμός, ΙΙ. Στατικός ή κινηματικός εντοπισμός, ΙΙΙ. Εκ των υστέρων εντοπισμός και
εντοπισμός σε πραγματικό χρόνο.
Ι α. Απόλυτος εντοπισμός θέσης
Η τεχνική του απόλυτου προσδιορισμού θέσης είναι τρόπος προσδιορισμού των τρισδιάστατων
συντεταγμένων ενός δέκτη χρησιμοποιώντας τις παρατηρήσεις του από τουλάχιστον 4 δορυφόρους.
Ι β. Σχετικός εντοπισμός θέσης
Η τεχνική του σχετικού εντοπισμού αφορά τον προσδιορισμό του διανύσματος μεταξύ δύο σημείων
όπου γίνονται παρατηρήσεις με δέκτες GPS. To διάνυσμα αυτό ονομάζεται βάση (baseline). Με
αυτό τον τρόπο προσδιορίζονται οι συντεταγμένες ενός άγνωστου σημείου ως προς ένα σημείο με
γνωστές συντεταγμένες. Η διάρκεια των μετρήσεων ώστε να επιτευχθεί καλή ακρίβεια
υπολογισμών έχει άμεση σχέση με την απόσταση των δεκτών μεταξύ τους καθώς και το πλήθος
υγιών δορυφόρων στους οποίους έχει ορατότητα ο δέκτης.
ΙΙ α. Στατικός εντοπισμός
Ο στατικός εντοπισμός στο σύστημα GPS αφορά την τεχνική μετρήσεων κατά την οποία οι δέκτες
που χρησιμοποιούνται παραμένουν ακίνητοι καθ' όλη τη διάρκεια των μετρήσεων.
ΙΙ β. Κινηματικός εντοπισμός
Η κινηματική τεχνική χρησιμοποιείται για την τοπογραφική αποτύπωση περιοχών εύρους περίπου
10-15 km, στις οποίες δεν υπάρχουν πολλά φυσικά ή τεχνητά εμπόδια που να εμποδίζουν το σήμα
των δορυφόρων. Η εφαρμογή αυτής της τεχνικής απαιτεί δέκτες μια συχνότητας, ωστόσο μπορούν
να χρησιμοποιηθούν και δέκτες δύο συχνοτήτων παρέχοντας περισσότερες ευκολίες στις εργασίες.
ΙΙΙ α. Εκ των υστέρων εντοπισμός (Post Processing)
Ο εκ τον υστέρων εντοπισμός θέσης αφορά την επεξεργασία των δεδομένων η οποία δεν γίνεται σε
πραγματικό χρόνο στο πεδίο αλλά αφού ολοκληρωθούν οι μετρήσεις. Στα πλεονεκτήματα της
μεθόδου αυτής είναι η δυνατότητα χρήσης εξειδικευμένων λογισμικών και τελικών προϊόντων.
Ωστόσο αυτή η τεχνική χρειάζεται πολύ μεγάλη προσοχή στη διαδικασία των μετρήσεων καθώς αν
υπάρξει κάποιο πρόβλημα στις μετρήσεις ο εντοπισμός του θα γίνει εκ των υστέρων στο γραφείο
και αυτό μπορεί να οδηγήσει στην επανάληψη των μετρήσεων.
ΙΙΙ β. Εντοπισμός σε πραγματικό χρόνο (Real Time)
Η μέθοδος του εντοπισμού σε πραγματικό χρόνο είναι διαδικασία με την οποία τα αποτελέσματα
των μετρήσεων παρουσιάζονται σε πραγματικό χρόνο στον παρατηρητή. Με αυτό τον τρόπο ο
παρατηρητής έχει την δυνατότητα άμεσου ελέγχου της εργασίας που πραγματοποιείται, εντοπισμού
και διόρθωσης λαθών στο πεδίο εργασιών.
19

21. Ο συνδυασμός των παραπάνω τεχνικών εξαρτάται κάθε φορά από το είδος της εργασίας, την
ακρίβεια που πρέπει να επιτευχθεί και το κόστος που μπορεί να δαπανηθεί. Για παράδειγμα για την
τοπογραφική αποτύπωση μιας περιοχής συνήθως χρησιμοποιείται η τεχνική του σχετικού
κινηματικού εντοπισμού σε πραγματικό χρόνο (Real Time Kinematic - RTK). Χρησιμοποιούνται
δύο δέκτες, ο ένας παραμένει ακίνητος σε κάποιο σημείο με γνωστές συντεταγμένες (σταθμός
αναφοράς) ενώ ο δεύτερος κινείται συνεχώς αποτυπώνοντας χαρακτηριστικά σημεία της περιοχής.
Ο σταθμός αναφοράς επιλύει συνεχώς τις παρατηρήσεις που καταγράφει από τους δορυφόρους και
με βάσει τις γνωστές συντεταγμένες του σημείου που έχει τοποθετηθεί υπολογίζει διαφορικές
διορθώσει τις οποίες μέσω μια ασύρματης σύνδεσης στέλνει στο κινούμενο δέκτη. Ο κινούμενος
δέκτης χρησιμοποιώντας τις διορθώσεις που στέλνει ο σταθμός αναφοράς και τις παρατηρήσεις που
καταγράφει ο ίδιος δίνει αποτελέσματα σε πραγματικό χρόνο τα οποία μπορεί να ελέγχει ο
παρατηρητής.
9. Εφαρμογές του συστήματος GPS
Η ανάπτυξη της τεχνολογίας σε συνδυασμό με την πτώση του κόστους χρήσης των συστημάτων
GPS έχει δώσει ώθηση στην ανάπτυξη εφαρμογών και η χρήση τους είναι πλέον διαδεδομένη όχι
μόνο στην επιστημονική και τεχνική κοινότητα αλλά και στην καθημερινότητα των πολιτών. Οι
εφαρμογές GPS μπορούν να χωριστούν σε τρεις κύριες κατηγορίες, εφαρμογές που αφορούν
πλοήγηση, εφαρμογές στην γεωδαισία και τη χαρτογραφία, και άλλες χρήσεις όπως θα
παρουσιαστούν πιο κάτω.
9.1 Εφαρμογές στην πλοήγηση
Τα συστήματα πλοήγησης των αεροσκαφών εμφανίζουν συνήθως έναν “κινούμενο χάρτη” ο οποίος
είναι συνδεδεμένος με τον αυτόματο πιλότο για την πλοήγηση εν πτήση. Στα αεροσκάφη της
πολιτικής αεροπορίας όλων των μεγεθών υπάρχουν εγκατεστημένοι δέκτες GPS για την σωστή
πλοήγησή τους, ενώ συνδυάζονται και με συστήματα WAAS (Wide Area Augmentation System)
και LAAS (Local Area Augmentation System) για την αύξηση της ακρίβειας. Πολλά από αυτά τα
συστήματα μπορεί να πιστοποιούνται για τους κανόνες πλοήγησης με όργανα ναυσιπλοΐας ενώ
χρησιμοποιούνται και για τις διαδικασίες προσέγγισης και προσγείωσης.
Τα συστήματα πλοήγησης χρησιμοποιούνται και στη
θάλασσα για την πλοήγηση και τη χάραξη πορείας των
πλοίων. Μονάδες GPS που χρησιμοποιούνται στη θάλασσα
περιέχουν και πρόσθετες λειτουργίες όπως “man overboard”
(MOB-άνθρωπος στη θάλασσα) που επιτρέπει τον άμεσο
εντοπισμό ατόμου που έχει πέσει στη θάλασσα και
απλοποιεί τις προσπάθειες διάσωσης. Τα συστήματα GPS
είναι συνδεδεμένα με τα εργαλεία αυτόματης διεύθυνσης
των πλοίων και συμβάλλουν στη βελτίωση της ασφάλειας
της θαλάσσιας κυκλοφορίας.
Τα συστήματα GPS έχουν σημαντική συμβολή στον έλεγχο
και την πιστοποίηση της αξιοπιστίας των πλοίων. Είναι
γνωστό ότι ένα πλοίο πρέπει να πληρεί μέσα σε ορισμένα
αποδεκτά όρια κάποιες προδιαγραφές και να έχει ορισμένες
20
Εικόνα 11. Χαρτογραφικές
εφαρμογές σε κινητά τηλέφωνα

22. δυνατότητες χειρισμών όπως η διατήρηση της πορείας με μικρές αλλαγές αζιμουθίου, η δυνατότητα
γρήγορων ελιγμών, η δυνατότητα κράτησης μέσα σε καθορισμένη απόσταση καθώς και αν η ισχύς
του πλοίου μεταφράζεται και στην απαιτούμενη ταχύτητα. Η χρήση των GPS έχει βελτιώσει
σημαντικά τα αποτελέσματα αυτών των ελέγχων.
Μια άλλη εφαρμογή πλοήγησης που χρησιμοποιούνται τα συστήματα GPS είναι η πόντιση
καλωδίων. Για την πόντιση ενός καλωδίου είναι σημαντική η πλοήγηση υψηλής ακρίβειας του
πλοίου ώστε το καλώδιο να τοποθετηθεί όσο πιο κοντά γίνεται στην προσχεδιασμένη πορεία της
πόντισης. Επίσης είναι απαραίτητος ο ακριβής υπολογισμός της περίσσειας καλωδίου ώστε το
καλώδιο να ποντιστεί με την προβλεπόμενη επάρκεια.
Εκτός της πλοήγησης ακριβείας οι δυνατότητες των GPS είναι πλέον και στην καθημερινότητάς
μας. Τα σύγχρονα αυτοκίνητα έχουν ενσωματωμένους δέκτες GPS που σε συνδυασμό με
κατάλληλους χάρτες και λογισμικά δίνουν δυνατότητες υπολογισμού της μικρότερης διαδρομής
διαδρομής, πληροφορίες ταχύτητας, εντοπισμού θέσης κά.. Αντίστοιχες λειτουργίες πλέον
ενσωματώνονται και στα κινητά νέας τεχνολογίας (smartphones κτλ) με δυνατότητες πλοήγησης σε
χαρτογραφικά υπόβαθρα. Επίσης χρήση τέτοιων δεκτών γίνεται από δρομείς, ποδηλάτες, ορειβάτες,
που είτε μπορούν να καταγράφουν τη διαδρομή που διανύουν είτε να προσανατολίζονται στις
διαδρομές που θέλουν να ακολουθήσουν.
Τέλος το GPS έχει αρχίσει πρόσφατα να χρησιμοποιείται ως εργαλείο πλοήγησης και στα
διαστημικά οχήματα. Η προσθήκη ενός δέκτη GPS σε ένα διαστημόπλοιο επιτρέπει τον ακριβή
προσδιορισμό της τροχιάς χωρίς την παρακολούθησή του από το έδαφος με δυνατότητα αυτόνομης
πλοήγησης και του σχηματισμού που πετά. Απαραίτητη προϋπόθεση είναι ο δέκτης να μπορεί να
λαμβάνει τα πολύ ασθενέστερα σήματα του πλευρικού λοβού των δορυφόρων του GPS.
9.2 Εφαρμογές στη Γεωδαισία
Τοπογραφία. Οι γεωδαιτικοί δέκτες GPS είναι δέκτες μεγαλύτερης ακρίβειας αλλά και κόστους
που χρησιμοποιούνται για γεωδαιτικές και τοπογραφικές εργασίες. Οι συνήθεις τοπογραφικές
εργασίες περιλαμβάνουν τον προσδιορισμό της θέσης σημείων στο έδαφος, σε κτίρια, σε έργα
οδοποιίας κτλ, αλλά και τη χάραξη-τοποθέτηση σημείων στο έδαφος που προέρχονται από
υπολογισμούς μια μελέτης. Οι δέκτες αυτοί συνήθως χρησιμοποιούν και τις δύο συχνότητες ώστε
να αυξήσουν την ακρίβεια των αποτελεσμάτων. Νέες τεχνικές που έχουν αναπτυχθεί τα τελευταία
χρόνια όπως της δημιουργίας εικονικού σταθμού (VRS) έχουν δώσει τη δυνατότητα ακόμα και με
δέκτες μια συχνότητας να υπάρχουν ακριβή αποτελέσματα.
Χαρτογραφία και GIS. Δέκτες GPS που
χρησιμοποιούν δεδομένα μόνο από τη φέρουσα
συχνότητα L1 χρησιμοποιούνται για τη συλλογή
δεδομένων χαρτογράφησης. Οι δέκτες αυτοί
μπορούν να λειτουργήσουν συνεργατικά με
κάποιο Γεωγραφικό Σύστημα πληροφοριών (GIS)
ή άλλα χαρτογραφικά έργα όπως το Open Street
Map για άμεση απεικόνιση της πληροφορίας που
συλλέγεται. Τέτοιοι δέκτες είναι ενσωματωμένοι
πλέον στα περισσότερα κινητά νέας τεχνολογίας,
σε συστήματα πλοήγησης αυτοκινήτου κτλ.
21
Εικόνα 12. Εφαρμογές GPS σε τεχνικές εργασίες