Dokumen ini membahas tentang kendali konvensional dan fuzzy, termasuk tahap pembuatan kendali konvensional serta keunggulan fuzzy control dalam menangani sistem kompleks dengan informasi kualitatif. Fuzzy logic diperkenalkan sebagai cara untuk menangani ketidakpastian, berfokus pada himpunan fuzzy sebagai dasar teorinya. Terdapat juga perbandingan antara crisp set dan fuzzy set serta aplikasi praktisnya dalam pengambilan keputusan.

1. 44//1818//20132013
11
Fuzzy Systems
Kendali Konvensional
Tahapan Pembuatan Kendali Konvensional:
1. Menentukan model matematika dari dinamika
plant
2. Merancang pengendali dgn menggunakan model
atau model yang disederhanakan
3. Menganalisa unjuk kerja sistem melalui
perhitungan atau simulasi model close-loop
system
4. Jika tidak sesuai, rancang ulang pengendali
5. Implementasi pengendali

2. 44//1818//20132013
22
Kendali Konvensional
• Menentukan model matematik merupakan
langkah yang tidak mudah dan perlu waktu lama
• Setelah implementasi, kadang tidak sesuai
karena model yang tidak tepat
• Model matematik:
– Tidak pernah sempurna
– Abstraksi sistem nyata
– Keakuratannya cukup untuk dapat membuat proses
perancangan bisa dilakukan (penyederhanaan)
Kendali Fuzzy (Fuzzy Control)
• Fuzzy Control menyediakan metodologi formal
untuk merepresentasikan, memanipulasi, dan
implementasi pengetahuan heuristic manusia
(dan intuisi) tetang bagaimana mengendalikan
suatu sistem

3. 44//1818//20132013
33
Kendali Fuzzy (Fuzzy Control)
• Sangat berguna terutama untuk kondisi:
– Proses kendali terlalu kompleks untuk dianalisa
dengan teknik konvensional
– sumber-sumber informasi yang tersedia bersifat
kualitatif, tidak eksak, tidak pasti
• Keuntungan Kendali Logika Fuzzy:
– Kendali paralel atau terdistribusi – sistem kompleks
non linier
– Kendali linguistik - menggunakan bahasa manusia
– Kendali kokoh (robust) – lebih dari 1 rule, error di
satu rule tidak fatal
Fuzzy Logic
• Logika yang kita bahas dalam konteks digital
adalah untuk masalah-masalah yang pasti
• Untuk merepresentasikan masalah yang
mengandung ketidakpastian ke dalam suatu
bahasa formal yang dipahami komputer
digunakan fuzzy logic.
• Teori fuzzy set atau himpunan samar pertama
kali dikemukakan oleh Lotfi Zadeh (1965), pada
makalah berjudul 'Fuzzy Sets'.
• Sejak pertengahan 1970-an, para peneliti Jepang
berhasil mengaplikasikan teori ini dalam berbagai
permasalahan praktis.

4. 44//1818//20132013
44
Fuzziness dan Probabilitas
• Kedua teori tersebut memang sama-sama untuk
menangani masalah ketidakpastian
• Keduanya memiliki nilai pada interval [0,1],
namun interpretasi nilainya sangat berbeda
antara kedua kasus
• Keanggotaan fuzzy memberikan suatu ukuran
terhadap pendapat atau keputusan, sedangkan
probabilitas mengindikasikan proporsi terhadap
keseringan suatu hasil bernilai benar
Masalah: Pemberian beasiswa
• Misalkan terdapat permasalahan sebagai berikut:
– Sebuah universitas akan memutuskan apakah seorang
mahasiswa layak mendapatkan beasiswa atau tidak.
– Misalkan kriteria yang diperhatikan adalah Indeks Prestasi
(IP) ≥3,0 dan hasil Test Psikologi (TP) ≥8,0.
– Mahasiswa A memiliki IP=3,0 dan TP=8,0
– Mahasiswa B memiliki IP=2,999999, dan TP=8,5.
– Dengan aturan tersebut diputuskan bahwa mahasiswa A
layak mendapatkan beasiswa sedangkan mahasiswa B
tidak.
• Pada kasus di atas, universitas tersebut membuat
keputusan dengan aturan yang jelas dan membedakan
secara tegas, melihat masalah secara hitam dan putih
(crisp), dan mungkin dianggap kurang adil.

5. 44//1818//20132013
55
Crisp set
• Himpunan yang membedakan anggota dan non
anggotanya dengan batasan yang jelas disebut
crisp set.
• Misalnya, jika C={x | x integer, x > 2}, maka
anggota C adalah 3, 4, 5, dan seterusnya.
• Sedangkan yang bukan anggota C adalah 2, 1, 0,
-1, dan seterusnya.
Teori Himpunan Fuzzy
(Fuzzy Set Theory)
Conventional (Boolean) Set:Conventional (Boolean) Set:
“Strong Fever”
40.1°C40.1°C
42°C42°C
41.4°C41.4°C
39.3°C39.3°C
3838..77°°CC
3737..22°°CC
3838°°CC
Fuzzy Set:Fuzzy Set:
40.1°C40.1°C
42°C42°C
41.4°C41.4°C
39.3°C39.3°C
38.7°C
37.2°C
38°C
“Strong Fever”

6. 44//1818//20132013
66
Fuzzy Set
• Fuzzy set merupakan dasar dari fuzzy logic dan
fuzzy systems.
• Suatu fuzzy set A di dalam Universe (semesta) U
didefinisikan sebagai suatu fungsi keanggotaan
µA(x), yang memetakan setiap objek di U
menjadi suatu nilai real dalam interval [0,1].
• Nilai-nilai µA(x) menyatakan derajat keanggotaan
x di dalam A.
Fuzzy Set
• Contoh:
– Misalkan, x = {5, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80} adalah
crisp set Usia dalam satuan tahun.
– Balita, Dewasa, Muda, dan Tua adalah empat fuzzy
set yang merupakan subset dari x.

7. 44//1818//20132013
77
Fuzzy Set
• Pada tabel tersebut terdapat 4 buah fuzzy set
dengan anggota dan derajat keanggotaannya
sebagai berikut:
– Balita = {}
– Dewasa = {20, 30, 40, 50, 60, 70, 80}, di mana
derajat keanggotaannya dinyatakan oleh µDewasa =
{0.8, 1, 1, 1, 1, 1, 1}.
– Muda = {5, 10, 20, 30, 40, 50}, di mana derajat
keanggotaannya dinyatakan oleh µmuda = {1, 1, 0.8,
0.5, 0.2, 0.1}.
– Tua = {20, 30, 40, 50, 60, 70, 80}, di mana derajat
keanggotaannya dinyatakan oleh µTua = {0.1, 0.2,
0.4, 0.6, 0.8, 1, 1}.
Konvensi penulisan fuzzy set
• Konvensi untuk menuliskan fuzzy set yang
dihasilkan dari universe U yang diskrit adalah
sebagai berikut:
• Pada contoh di atas, fuzzy set Tua ditulis
sebagai:

8. 44//1818//20132013
88
Konvensi penulisan fuzzy set
• Sedangkan jika U adalah kontinu, maka fuzzy set
A dinotasikan sebagai: