اکسیتون ها در بسیاری از مواد بلوری یافت می شوند اما به طور کلی دو نوع اصلی از ان ها وجود دارند:اکسیتون های مات-ونیر و یا اکسیتون های فرنکل که به اکسیتون های تنگ مقید هم مشهورند.

1. ‫ح‬‫ر‬‫ل‬‫ا‬‫ن‬‫حم‬‫ر‬‫ل‬‫ا‬‫اهلل‬‫م‬‫بس‬‫م‬‫ی‬

2. ‫بررسی‬‫رفتار‬‫اکسیتون‬

3. ‫ارائه‬‫دهنده‬:
‫طاهره‬‫شرفی‬
‫ویژه‬ ‫مباحث‬1
‫استاد‬‫مربوطه‬:‫دکتر‬ ‫آقای‬ ‫جناب‬‫مشفع‬
‫پاییز‬92

4. ‫شده‬ ‫مطرح‬ ‫مطالب‬:
‫اکسیتون‬
‫اکسیتون‬ ‫انواع‬
‫وینر‬ ‫معادله‬
‫کریستال‬ ‫در‬ ‫ها‬ ‫اکسیتون‬ ‫خواص‬‫بی‬ ‫گاز‬ ‫های‬‫اثر‬
‫هالید‬ ‫در‬ ‫ها‬ ‫اکسیتون‬ ‫خواص‬‫قلیایی‬ ‫های‬

5. ‫اکسیتون‬:
‫اگر‬‫فوتونی‬‫با‬‫انرژی‬‫قابل‬‫قیاس‬‫با‬‫گاف‬‫انرژی‬‫ب‬‫ر‬‫یک‬
‫نیمه‬‫رسانا‬‫فرود‬‫آ‬‫ید‬‫توسط‬‫الکترون‬‫های‬‫موجود‬‫د‬‫ر‬
‫نیمه‬‫رسانا‬‫جذب‬‫می‬‫گردد‬‫این‬‫انرژی‬‫نوری‬‫جذب‬
‫شده‬‫توسط‬‫الکترون‬‫ها‬‫سبب‬‫آزادی‬‫آ‬‫ن‬‫ها‬‫از‬‫قید‬
‫اتم‬‫های‬‫همسایه‬‫شده‬‫و‬‫در‬‫نهایت‬‫الکترون‬‫ها‬‫آزادان‬‫ه‬
‫در‬‫بلور‬‫حرکت‬‫می‬‫کنند‬.

6. ‫این‬‫مسئله‬‫از‬‫دید‬‫تئوری‬‫نوارها‬‫در‬‫جامدات‬‫به‬‫منزله‬
‫تحریک‬‫الکترون‬‫از‬‫نوار‬‫ظرفیت‬‫به‬‫نوار‬‫رسانش‬‫می‬
‫باشد‬.‫اگر‬‫انرژی‬‫فوتون‬‫فرودی‬‫بیشتر‬‫از‬‫انرژی‬‫گاف‬‫ن‬‫وار‬
‫باشد‬‫این‬‫تحریک‬‫یک‬‫تحریک‬‫انرژی‬‫قوی‬‫به‬‫حساب‬‫می‬
‫آید‬‫و‬‫درست‬‫مطابق‬‫شکل‬‫الکترون‬‫به‬‫نوار‬‫رسانش‬‫می‬‫رود‬
‫و‬‫آزاد‬‫می‬‫گردد‬‫و‬‫جای‬‫خالی‬‫آن‬‫در‬‫نوار‬‫ظرفیت‬‫به‬‫عنوان‬
‫حفره‬‫تعریف‬‫می‬‫گردد‬.

7. ‫حفره‬‫دارای‬‫بار‬‫مثبت‬‫می‬‫باشد‬‫از‬‫این‬‫رو‬‫با‬‫الکت‬‫رون‬
‫در‬‫نوار‬‫رسانش‬‫پیوند‬‫بر‬‫قرار‬‫می‬‫کند‬‫که‬‫به‬‫آن‬‫ج‬‫فت‬
‫الکترون‬‫حفره‬‫تحت‬‫جاذبه‬‫پتانسیل‬‫کولنی‬‫ی‬‫ا‬‫به‬
‫اصطالح‬‫اکسیتون‬‫گفته‬‫می‬‫شود‬‫و‬‫به‬‫مقدار‬‫انر‬‫ژی‬
‫کاهش‬‫یافته‬‫الکترون‬‫و‬‫حفره‬‫در‬‫اثرپتانسیل‬‫ک‬‫ولنی‬
‫انرژی‬‫بستگی‬‫گفته‬‫می‬‫شود‬‫که‬‫با‬𝑬 𝑩‫مشخص‬‫شده‬
‫است‬.

8. ‫فوتون‬‫هایی‬‫که‬‫انرژی‬‫مساوی‬‫با‬‫انرژی‬‫گاف‬‫نوار‬
‫دارند‬‫نیز‬‫می‬‫توانند‬‫جذب‬‫گردند‬‫و‬‫منجر‬‫به‬‫تول‬‫ید‬
‫اکسیتون‬‫به‬‫طور‬‫مستقیم‬‫شوند‬‫به‬‫این‬‫شیوه‬
،‫تحریک‬‫تحریک‬‫تشدیدی‬‫گفته‬‫می‬‫شود‬‫که‬‫در‬
‫شکل‬‫نمایش‬‫داده‬‫شده‬‫است‬.

9. ‫سیستم‬‫اکسیتونی‬‫یک‬‫ساختار‬‫نسبتا‬‫پایدار‬‫است‬‫و‬
‫در‬‫نوع‬‫خود‬‫طول‬‫عمر‬‫نسبتا‬‫باالیی‬‫دارد‬‫که‬‫از‬‫درجه‬
100‫پیکو‬‫تا‬‫نانو‬‫ثانیه‬‫متغییر‬‫است‬.

10. ‫اکسیتون‬‫ها‬‫شباهت‬‫زیادی‬‫به‬‫اتم‬‫هیدروژن‬‫دارند‬
‫که‬‫علت‬‫آن‬‫جرم‬‫بسیار‬‫بزرگ‬‫حفره‬‫نسبت‬‫به‬
‫الکترون‬‫می‬‫باشد‬‫از‬‫این‬‫رومی‬‫توان‬‫نظریه‬‫بوهر‬‫ر‬‫ا‬
‫جهت‬‫بررسی‬‫خواص‬‫اکسیتون‬‫به‬‫کار‬‫برد‬.

11. ‫شعاع‬‫اکسیتونی‬‫و‬‫یا‬‫فاصله‬‫نسبی‬‫میان‬‫الکت‬‫رون‬‫و‬
‫حفره‬‫نیز‬‫به‬‫همین‬‫صورت‬‫است‬‫که‬‫مانند‬‫نظریه‬‫ب‬‫وهر‬
‫به‬‫آن‬‫شباهت‬‫زیادی‬‫دارند‬‫در‬‫اکثر‬‫مواقع‬‫شعاع‬‫ب‬‫وهر‬
‫اکسیتون‬‫نامیده‬‫می‬‫شود‬.

12. ‫اکسیتون‬ ‫انواع‬:
‫پیرل‬ ‫و‬ ‫فرنکل‬ ‫توسط‬ ‫بار‬ ‫اولین‬ ‫اکسیتون‬ ‫مفهوم‬‫ب‬‫ا‬
‫به‬ ‫آن‬ ‫تبدیل‬ ‫و‬ ‫جامدات‬ ‫در‬ ‫نور‬ ‫جذب‬ ‫مشاهده‬
‫سال‬ ‫در‬ ‫حرارت‬1931‫و‬1932‫امواج‬ ‫عنوان‬ ‫تحت‬
‫شد‬ ‫مطرح‬ ‫برانگیخته‬.‫سال‬ ‫در‬1936‫از‬ ‫دیگری‬ ‫انواع‬ ‫نیز‬
‫مات‬ ‫توسط‬ ‫اکسیتون‬‫ونیر‬‫مورد‬‫گرفت‬ ‫قرار‬ ‫بررسی‬.

13. ‫اکسیتون‬‫ها‬‫در‬‫بسیاری‬‫از‬‫مواد‬‫بلوری‬‫یافت‬‫می‬‫شون‬‫د‬
‫اما‬‫به‬‫طور‬‫کلی‬‫دو‬‫نوع‬‫اصلی‬‫از‬‫ان‬‫ها‬‫وجود‬
‫دارند‬:‫اکسیتون‬‫های‬‫مات‬-‫ونیر‬‫و‬‫یا‬‫اکسیتون‬‫های‬
‫فرنکل‬‫که‬‫به‬‫اکسیتون‬‫های‬‫تنگ‬‫مقید‬‫هم‬‫مشهورن‬‫د‬.

14. ‫طبقه‬ ‫آنها‬ ‫شعاع‬ ‫حسب‬ ‫بر‬ ‫را‬ ‫اکسیتونها‬ ‫کلی‬ ‫بطور‬‫بندی‬
‫حدود‬ ‫در‬ ‫یا‬ ‫کمتر‬ ‫شعاع‬ ‫این‬ ‫اگر‬ ‫بطوریکه‬ ‫مینمایند‬
‫غیر‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫فرنکل‬ ‫نوع‬ ‫آن‬ ‫به‬ ‫باشد‬ ‫اتمی‬ ‫بین‬ ‫فاصله‬‫این‬
‫به‬ ‫صورت‬‫مات‬ ‫نوع‬ ‫آن‬-‫گفته‬ ‫ونیر‬‫میشود‬

15. ‫اکسیتون‬‫های‬‫ونیر‬‫عموما‬‫در‬‫نیمه‬‫رسانا‬‫ها‬‫دیده‬‫م‬‫ی‬
‫شوند‬‫در‬‫حالی‬‫که‬‫اکسیتون‬‫های‬‫فرنکل‬‫در‬‫بلور‬‫های‬
‫عایق‬‫و‬‫بلورهای‬‫مولکولی‬‫دیده‬‫می‬‫شوند‬.‫این‬‫دو‬
‫نوع‬‫اکسیتون‬‫در‬‫شکل‬‫صفحه‬‫بعد‬‫نشان‬‫داده‬‫ش‬‫ده‬
‫اند‬.‫در‬‫این‬‫شکل‬‫مشاهده‬‫می‬‫شود‬‫که‬‫یک‬‫الکترو‬‫ن‬
‫و‬‫حفره‬‫به‬‫دور‬‫یکدیگر‬‫می‬‫چرخند‬.

16. ‫ونیر‬ ‫اکسیتون‬‫عالی‬ ‫غیر‬ ‫های‬ ‫هادی‬ ‫نیمه‬ ‫در‬ ‫معمول‬ ‫طور‬ ‫به‬
‫دارد‬ ‫وجود‬
‫فرنکل‬ ‫اکسیتون‬‫د‬ ‫وجود‬ ‫عالی‬ ‫مواد‬ ‫در‬ ‫معمول‬ ‫طور‬ ‫به‬‫ارد‬

17. ‫اکسیتون‬‫ونیر‬‫دارای‬‫شعاع‬‫بوهر‬‫بزرگی‬‫می‬‫باشند‬‫که‬‫در‬‫قیاس‬
‫با‬‫سلول‬‫واحد‬‫شبکه‬‫بسیار‬‫بزرگتر‬‫است‬‫اکسیتون‬‫ونی‬‫ر‬‫از‬‫این‬
‫جهت‬‫بسیار‬‫شبیه‬‫سیستم‬‫هیدروژن‬‫گونه‬‫پوزیترونیوم‬‫است‬.
‫اکسیتون‬‫های‬‫ونیر‬‫حاالت‬‫غیر‬‫جایگزیده‬‫ای‬‫هستند‬‫که‬‫م‬‫ی‬
‫توانند‬‫به‬‫راحتی‬‫درون‬‫بلور‬‫حرکت‬‫کنند‬‫اسم‬‫اکسیتون‬‫آزاد‬
‫هم‬‫به‬‫همین‬‫دلیل‬‫به‬‫آنها‬‫نسبت‬‫داده‬‫می‬‫شود‬.

18. ‫بر‬‫عکس‬‫اکسیتون‬‫های‬‫فرنکل‬‫شعاع‬‫بوهر‬‫بسیار‬‫کوچ‬‫کی‬
‫دارند‬‫که‬‫در‬‫حد‬‫اندازه‬‫سلول‬‫واحد‬‫اتمی‬‫می‬‫باشد‬‫و‬‫این‬
‫مسئله‬‫سبب‬‫می‬‫شود‬‫تا‬‫حاالتی‬‫مقید‬‫باشند‬‫که‬‫به‬‫س‬‫ختی‬
‫مقید‬‫به‬‫اتم‬‫ها‬‫یا‬‫مولکول‬‫های‬‫خاصی‬‫می‬‫باشند‬،‫از‬‫این‬‫ر‬‫و‬
‫نام‬‫دیگر‬‫آن‬‫ها‬‫اکسیتون‬‫های‬‫تنگ‬‫مقید‬‫می‬‫باشد‬.

19. ‫اکسیتون‬‫های‬‫تنگ‬‫مقیدبسیار‬‫کمتر‬‫از‬‫اکسیتون‬‫های‬‫آ‬‫زاد‬
‫حرکت‬‫دارند‬‫و‬‫حداکثر‬‫می‬‫توانند‬‫از‬‫یک‬‫جایگاه‬‫شبکه‬‫ب‬‫ه‬
‫جایگاه‬‫دیگر‬‫جابجا‬‫شوند‬.

20. ‫از‬‫آنجایی‬‫که‬‫بیشینه‬‫ی‬‫انرژی‬‫یک‬‫فوتون‬‫تحریک‬‫شد‬‫ه‬‫ی‬
‫گرمایی‬‫در‬‫دمای‬T‫معادل‬𝑲 𝑩T‫است‬‫که‬‫ثابت‬𝑲 𝑩‫بولتزمن‬
‫است‬،‫پس‬‫فرآیند‬‫پایداری‬‫تنها‬‫زمانی‬‫اعتبار‬‫دارد‬‫که‬‫ا‬‫نرژی‬
‫بستگی‬‫بزرگتر‬‫از‬𝑲 𝑩T‫باشد‬.

21. ‫ونیر‬ ‫اکسیتون‬‫به‬‫ناش‬ ‫که‬ ‫دارد‬ ‫کوچکی‬ ‫بستگی‬ ‫انرژی‬‫از‬ ‫ی‬
‫آن‬ ‫تقریبی‬ ‫مقدار‬ ‫که‬ ‫باشد‬ ‫می‬ ‫آن‬ ‫بزرگ‬ ‫شعاع‬0.01ev
‫است‬.
‫دمای‬ ‫در‬ ‫حالیکه‬ ‫در‬‫اتاق‬𝑲 𝑩T≈0.025 ev‫این‬ ‫پس‬ ‫باشد‬ ‫می‬
‫کرایوژنی‬ ‫دماهای‬ ‫در‬ ‫تنها‬ ‫مواد‬ ‫از‬ ‫بسیاری‬ ‫در‬ ‫اکسیتونها‬‫ک‬
‫هستند‬ ‫مشاهده‬ ‫قابل‬.

22. ‫های‬ ‫اکسیتون‬ ‫عکس‬ ‫بر‬ ‫فرنکل‬ ‫های‬ ‫اکسیتون‬‫ونیر‬‫انرژی‬
‫بستگی‬‫به‬‫درجه‬0.1-1ev‫پایداری‬ ‫سبب‬ ‫موضوع‬ ‫این‬ ‫که‬ ‫دارند‬
‫شود‬ ‫می‬ ‫اتاق‬ ‫دمای‬ ‫در‬ ‫آن‬.

23. ‫ونیر‬ ‫معادله‬
‫اکسیتون‬ ‫موج‬ ‫تابع‬‫را‬‫صورت‬ ‫به‬ ‫توان‬ ‫می‬ ‫رسانا‬ ‫نیمه‬ ‫ساختار‬ ‫یک‬ ‫در‬
‫بلو‬ ‫موج‬ ‫توابع‬ ‫از‬ ‫خطی‬ ‫ترکیبی‬ ‫که‬ ‫گرفت‬ ‫نظر‬ ‫در‬ ‫موج‬ ‫بسته‬ ‫یک‬‫خ‬
‫است‬ ‫حفره‬ ‫و‬ ‫الکترون‬.


24. ‫که‬‫ضریب‬‫بسط‬‫است‬‫و‬‫تابع‬‫موج‬‫بلوخ‬‫یک‬
‫الکترون‬‫در‬‫نوار‬‫رسانش‬‫با‬‫بردار‬‫موج‬‫در‬‫مکان‬‫می‬‫باشد‬‫به‬
‫طور‬‫مشابه‬‫تابع‬‫موج‬‫بلوخ‬‫برای‬‫یک‬‫حفره‬‫در‬‫نوار‬
‫ظرفیت‬‫با‬‫بردار‬‫موج‬‫در‬‫مکان‬‫می‬
‫باشند‬‫قسمت‬‫اتمی‬‫توابع‬‫بلوخ‬‫می‬‫باشد‬‫که‬‫در‬
‫می‬ ‫در‬ ‫زیر‬ ‫شکل‬ ‫به‬ ‫موج‬ ‫تابع‬‫آید‬:
),( he kk)( eck re

eker
)( hk rh
hk
hr
hr
cu
0 eh kk

25. ‫تابع‬‫می‬ ‫تعریف‬ ‫زیر‬ ‫رابطه‬ ‫با‬ ‫که‬ ‫باشد‬ ‫می‬ ‫اکسیتون‬ ‫پوش‬‫شود‬. ),( he rr

26. ‫این‬‫معادله‬‫مشابه‬‫با‬‫معادالت‬‫اتم‬‫هیدروژن‬‫است‬‫در‬‫نتیجه‬‫ا‬‫ز‬
‫شیوه‬‫ی‬‫مشابه‬‫با‬‫اتم‬‫هیدروژن‬‫برای‬‫حل‬‫آن‬‫استفاده‬‫می‬‫کن‬‫یم‬.
‫تابع‬‫پوش‬‫اکسیتون‬‫حرکت‬‫نسبی‬‫سیستم‬‫الکترون‬–‫حفره‬‫را‬
‫در‬‫مقیاسی‬‫بزرگتر‬‫از‬‫فواصل‬‫اتمی‬‫توصیف‬‫می‬‫کند‬‫و‬‫د‬‫ر‬
‫نتیجه‬‫از‬‫معادله‬‫شرودینگر‬‫دو‬‫ذره‬‫ای‬‫تبعیت‬‫خواهد‬‫نمو‬‫د‬

27. ‫روش‬‫دو‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫شرودینگر‬ ‫ی‬ ‫معادله‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫شرح‬ ‫این‬ ‫به‬ ‫حل‬
‫نماییم‬ ‫می‬ ‫تبدیل‬ ‫جرم‬ ‫مرکز‬ ‫و‬ ‫نسبی‬ ‫حرکت‬ ‫مختصات‬ ‫بخش‬‫بر‬ ‫که‬
‫از‬ ‫زیر‬ ‫تعاریف‬ ‫اساس‬ ‫این‬𝒓‫فاصله‬‫و‬ ‫نسبی‬ ‫ی‬R‫جرم‬ ‫مرکز‬ ‫بردار‬
‫می‬ ‫ارائه‬‫شود‬.

28. ‫موج‬ ‫توابع‬ ‫حسب‬ ‫بر‬ ‫هم‬ ‫را‬ ‫اکسیتون‬ ‫پوش‬ ‫تابع‬ ‫و‬
‫مجزای‬∅(𝒓)‫و‬𝒈(𝒓)‫نویسیم‬ ‫می‬.
‫با‬‫وارد‬‫کردن‬‫این‬‫توابع‬‫موج‬‫تفکیک‬‫شده‬‫در‬‫معادله‬‫ی‬
‫شرودینگرداریم‬.

29. ‫آن‬ ‫در‬ ‫که‬‫جرم‬‫و‬ ‫حفره‬ ‫و‬ ‫الکترون‬ ‫کل‬
‫و‬ ‫باشد‬ ‫می‬ ‫کاهیده‬ ‫جرم‬
he mmM 
he
he
mm
mm



30. ‫و‬ ‫باشد‬ ‫می‬ ‫و‬ ‫که‬‫مشخص‬
‫جهت‬ ‫در‬ ‫واحد‬ ‫بردار‬ ‫ی‬ ‫کننده‬i‫است‬.‫تعیین‬ ‫با‬
‫داریم‬.

 ZYX eXeXeXR

 zyx ezeyexr

ie
hr EEE 

31. ‫چون‬R‫و‬‫دو‬‫آ‬ ‫به‬ ‫مربوط‬ ‫معادالت‬ ‫توان‬ ‫می‬ ‫اند‬ ‫مستقل‬ ‫متغیر‬‫نها‬
‫از‬ ‫را‬‫یکدیگر‬‫صورت‬ ‫به‬ ‫جرم‬ ‫مرکز‬ ‫حرکت‬ ‫ی‬ ‫معادله‬ ‫که‬ ‫کرد‬ ‫جدا‬
‫باشد‬ ‫می‬ ‫زیر‬.
r

32. ‫صورت‬ ‫به‬ ‫جرم‬ ‫مرکز‬ ‫ی‬ ‫معادله‬ ‫جواب‬ ‫و‬
‫به‬ ‫جرم‬ ‫مرکز‬ ‫موج‬ ‫عدد‬ ‫که‬ ‫باشد‬ ‫می‬‫صورت‬‫تعریف‬‫می‬
‫شود‬.‫به‬ ‫باشد‬ ‫می‬ ‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫که‬ ‫نیز‬ ‫نسبی‬ ‫حرکت‬ ‫ی‬ ‫معادله‬‫معادله‬
‫ی‬‫ونیر‬‫است‬ ‫مشهور‬:
2
2 2

R
c
ME
k 

33. ‫داریم‬ ‫نهایتا‬ ‫و‬ ‫کنیم‬ ‫نمی‬ ‫بیان‬ ‫را‬ ‫حل‬ ‫جزئیات‬:
‫که‬R‫انرژی‬‫موثر‬‫ریدبرگ‬‫می‬‫باشد‬.‫رابطه‬‫ی‬‫انرژی‬‫موثر‬‫ریدب‬‫ر‬‫گ‬‫را‬
‫بر‬‫حسب‬‫شعاع‬‫بوهر‬‫اکسیتون‬‫هم‬‫می‬‫توان‬‫نوشت‬‫که‬‫از‬‫این‬‫طری‬‫ق‬
‫مقدار‬‫شعاع‬‫بوهر‬‫نیز‬‫تعیین‬‫می‬‫شود‬:

34. ‫در‬‫مشابهت‬‫با‬‫طیف‬‫سنجی‬‫اتمی‬‫معمول‬‫است‬‫که‬‫وقتی‬l =0‫از‬
‫اکسیتون‬‫را‬‫شبه‬s‫و‬‫وقت‬l =1‫باشد‬‫آن‬‫را‬p‫مانند‬‫بخوانیم‬.
‫شکل‬‫زیر‬‫نمایشی‬‫از‬‫اکسیتونهای‬‫شبه‬s‫و‬‫شبه‬p‫را‬‫نشان‬‫می‬
‫دهد‬:

35. 1: )‫موج‬ ‫تابع‬ ‫با‬ ‫اکسیتون‬‫حفره‬p‫الکترون‬ ‫موج‬ ‫تابع‬ ، ‫مانند‬s‫پوش‬ ‫تابع‬ ‫و‬ ‫مانند‬s‫مانند‬
(2: )‫موج‬ ‫تابع‬ ‫با‬ ‫اکسیتون‬‫حفره‬p‫الکترون‬ ‫موج‬ ‫تابع‬ ، ‫مانند‬s‫پوش‬ ‫تابع‬ ‫و‬ ‫مانند‬p‫مانند‬
(1)(2)

37. ‫برای‬ ‫اکسیتون‬ ‫انرژی‬ ‫ترازهای‬ ،‫زیر‬ ‫شکل‬ ‫در‬n‫ترسیم‬ ‫مختلف‬ ‫های‬
‫در‬ ‫اکسیتونی‬ ‫ترازهای‬ ‫تمامی‬ ‫است‬ ‫مشخص‬ ‫همانطوریکه‬ ، ‫شده‬
‫اند‬ ‫شده‬ ‫تشکیل‬ ‫ممنوعه‬ ‫گاف‬.
‫مختل‬ ‫ترازهای‬ ‫برای‬ ‫را‬ ‫اکسیتون‬ ‫پاشیدگی‬ ‫منحنی‬ ‫دوم‬ ‫شکل‬‫ف‬
‫دهد‬ ‫می‬ ‫نمایش‬.

38. ‫هر‬‫چه‬n‫کمتر‬‫باشد‬‫اکسیتون‬‫مقید‬‫تر‬‫خواهد‬‫بود‬‫و‬‫انرژی‬‫بس‬‫تگی‬
‫بزرگتر‬‫و‬‫شعاع‬‫بوهر‬‫کوچکتری‬‫خواهد‬‫داشت‬.‫جدول‬1‫انرژی‬
‫بستگی‬‫اکسیتون‬‫و‬‫شعاع‬‫آن‬‫را‬‫برای‬‫تعدادی‬‫از‬‫نیمه‬‫رساناها‬‫ی‬
‫نمایش‬‫داده‬‫شده‬‫است‬.

39. ‫نکته‬‫جالبی‬‫از‬‫میان‬‫این‬‫اعداد‬‫حاصل‬‫می‬‫شود‬‫و‬‫آن‬‫اینکه‬
‫هنگامیکه‬‫انرژی‬‫گاف‬‫نوار‬‫افزایش‬‫می‬‫یابد‬‫انرژی‬‫بستگی‬‫ر‬‫وند‬
‫افزایشی‬‫و‬‫شعاع‬‫بوهر‬‫کاهش‬‫می‬‫یابند‬‫علت‬‫این‬‫امر‬‫آن‬‫است‬
‫که‬‫با‬‫افزایش‬،‫کاهش‬‫یافته‬‫و‬‫افزایش‬‫می‬‫یابد‬‫که‬‫ب‬‫ا‬
‫توجه‬‫به‬‫روابط‬‫نکته‬‫باال‬‫توجیه‬‫پذیر‬‫خواهد‬‫بود‬.
.
gEr

40. ‫اکسیتون‬‫فرنکل‬:
، ‫بزرگ‬ ‫نواری‬ ‫گاف‬ ‫با‬ ‫مواد‬ ‫در‬‫ثابت‬‫ه‬ ‫جرم‬ ‫و‬ ‫کوچک‬ ‫الکتریک‬ ‫دی‬‫ای‬
‫موثر‬‫بزرگ‬‫و‬ ‫های‬ ‫اکسیتون‬ ‫از‬ ‫بیشتر‬ ‫فرنکل‬ ‫های‬ ‫اکسیتون‬‫انیر‬
‫شوند‬ ‫می‬ ‫مشاهده‬.‫از‬‫بر‬ ‫حاالت‬ ‫عنوان‬ ‫به‬ ‫توان‬ ‫می‬ ‫را‬ ‫آنها‬ ‫رو‬ ‫این‬
‫ا‬ ‫جایگزیده‬ ‫آنها‬ ‫به‬ ‫که‬ ‫هایی‬ ‫مولکول‬ ‫یا‬ ‫تنها‬ ‫اتمهای‬ ‫انگیخته‬‫در‬ ‫ند‬
‫گرفت‬ ‫نظر‬.

41. ‫اینکه‬ ‫از‬ ‫بیشتر‬ ‫فرنکل‬ ‫های‬ ‫اکسیتون‬ ‫رفتار‬ ‫مطالعه‬‫به‬
‫اتمی‬ ‫فیزیک‬ ‫مبحث‬ ‫در‬ ‫باشد‬ ‫مربوط‬ ‫جامد‬ ‫حالت‬ ‫فیزیک‬‫و‬
‫گیرد‬ ‫می‬ ‫جای‬ ‫مولکولی‬.‫اکسیتون‬ ‫انرژی‬ ‫تعیین‬ ‫روش‬
‫اکسیتون‬ ‫روش‬ ‫با‬ ‫کامال‬ ‫فرنکل‬‫ونیر‬‫بوده‬ ‫متفاوت‬‫مح‬‫اسبات‬
‫ب‬ ‫شبکه‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫اکسیتون‬ ‫میان‬ ‫شدگی‬ ‫جفت‬ ‫دلیل‬ ‫به‬ ‫آن‬‫لور‬
‫شود‬ ‫می‬ ‫پیچیده‬ ‫بسیار‬.

42. ‫الی‬ ‫غیر‬ ‫و‬ ‫الی‬ ‫مواد‬ ‫از‬ ‫بسیاری‬ ‫در‬ ‫فرنکل‬ ‫های‬ ‫اکسیتون‬‫دیده‬
‫اند‬ ‫شده‬.‫از‬ ‫برخی‬ ‫خواص‬‫آنهاکه‬‫قرار‬ ‫مطالعه‬ ‫مورد‬ ‫بیشتر‬
‫امده‬ ‫زیر‬ ‫در‬ ‫اند‬ ‫گرفته‬‫است‬.

43. 1-‫کریستال‬‫بی‬ ‫گاز‬ ‫های‬‫اثر‬:
‫گاز‬‫های‬‫بی‬‫اثر‬‫که‬‫در‬‫جدول‬‫تناوبی‬‫عناصر‬‫در‬‫گروه‬‫هشتم‬‫جای‬
‫گرفته‬‫اند‬‫در‬‫دماهای‬‫کرایو‬‫ژنیک‬(‫نزدیک‬‫دمای‬‫صفر‬‫کلوین‬)‫ش‬‫کل‬
‫کریستالی‬‫به‬‫خود‬‫می‬‫گیرند‬‫از‬‫این‬‫دسته‬‫می‬‫توان‬‫به‬
‫نئون،آرگون،کریپتون‬‫و‬‫زنون‬‫اشاره‬‫کرد‬‫محدوده‬‫اندازه‬‫انرژی‬‫گ‬‫اف‬
‫نوار‬‫از‬21.6 ev(‫در‬‫نئون‬)‫تا‬9.3 ev(‫در‬‫زنون‬)‫متغیر‬‫می‬‫باشد‬.

44. ‫نئون‬‫در‬‫حقیقت‬‫بزرگترین‬‫گاف‬‫نوار‬‫بلور‬‫ها‬‫را‬‫در‬‫طبی‬‫عت‬
‫داراست‬‫البته‬‫همان‬‫طور‬‫که‬‫اشاره‬‫کردیم‬‫این‬‫بلور‬‫تنها‬‫د‬‫ر‬
‫دماهای‬‫خیلی‬‫پایین‬‫شکل‬‫می‬‫گیرد‬‫در‬‫جدول‬2‫برخی‬
‫خواص‬‫اکسیتونهای‬‫فرنکل‬‫در‬‫بلور‬‫های‬‫گاز‬‫بی‬‫اثر‬‫نما‬‫یش‬
‫داده‬‫شده‬‫است‬.

45. 2-‫های‬ ‫هالید‬‫قلیایی‬:
‫اکسیتون‬‫های‬‫فرنکل‬‫در‬‫ترکیبات‬‫هالید‬‫قلیایی‬‫به‬‫طور‬
‫مشخص‬‫دیده‬‫می‬‫شوند‬.‫این‬‫ترکیبات‬‫دارای‬‫انرژی‬‫گاف‬
‫نوار‬‫بزرگی‬‫هستند‬‫که‬‫در‬‫محدوده‬‫فرابنفش‬‫جای‬‫می‬‫گی‬‫رند‬
‫و‬‫مقدار‬‫آن‬‫از‬5.9 ev(‫در‬NaI)‫تا‬13.7 ev(‫در‬LiF)
‫متغیر‬‫است‬.

46. ‫همانطوریکه‬‫در‬‫گازهای‬‫بی‬‫اثر‬‫اشاره‬‫کردیم‬‫رکورد‬‫پهنترین‬‫گاف‬
‫نوار‬‫در‬‫دماهای‬‫پایین‬‫مر‬‫بوط‬‫به‬‫نئون‬‫می‬‫باشد‬‫ولی‬‫در‬‫دمای‬
‫اتاق‬‫این‬‫رکورد‬‫مربوط‬‫به‬‫لیتیم‬‫فلوراید‬(LiF)‫است‬.‫جدول‬3
‫یک‬‫سری‬‫خواص‬‫هالید‬‫های‬‫قلیایی‬‫را‬‫نشان‬‫می‬‫دهد‬‫که‬‫شامل‬
‫انرژی‬‫بستگی‬،‫انرزی‬‫گاف‬‫نوار‬‫و‬‫انرژی‬‫اکسیتون‬‫حالت‬‫پ‬‫ایه‬
‫است‬.

47. ‫کاتی‬ ‫و‬ ‫ابعادآنیون‬ ‫کاهش‬ ‫با‬ ‫که‬ ‫دهند‬ ‫می‬ ‫نشان‬ ‫نتایج‬‫گاف‬ ‫ون‬
‫یابند‬ ‫می‬ ‫افزایش‬ ‫نواری‬.

48. ‫سلولهای‬ ‫در‬ ‫کاربرد‬‫خورشیدی‬‫پلیمری‬
‫مانند‬ ‫مواردی‬ ‫به‬ ‫توان‬ ‫می‬ ‫خورشیدی‬ ‫های‬ ‫سلول‬ ‫بارز‬ ‫های‬ ‫ویژگی‬ ‫از‬:‫و‬ ‫سبک‬ ‫وزن‬ ،‫کم‬ ‫هزینه‬
‫نمود‬ ‫اشاره‬ ‫راحت‬ ‫ساخت‬.‫استف‬ ‫مورد‬ ‫مواد‬ ‫شدن‬ ‫حل‬ ‫قابلیت‬ ،‫افزاید‬ ‫می‬ ‫آنها‬ ‫اهمیت‬ ‫بر‬ ‫آنچه‬ ‫اما‬‫اده‬
‫س‬ ‫می‬ ‫پذیر‬ ‫امکان‬ ‫را‬ ‫پذیری‬ ‫انعطاف‬ ‫خورشیدی‬ ‫سلولهای‬ ‫تهیه‬ ‫که‬ ‫باشد‬ ‫می‬ ‫آلی‬ ‫حاللهای‬ ‫در‬‫ازد‬.
‫پلیمری‬ ‫خورشیدی‬ ‫های‬ ‫سلول‬ ‫عملکرد‬ ‫نحوه‬
‫ط‬ ‫به‬ ‫آلی‬ ‫خورشیدی‬ ‫سلول‬ ‫بوسیله‬ ‫الکتریسیته‬ ‫به‬ ‫نور‬ ‫تبدیل‬ ‫فرایند‬‫به‬ ‫شماتیک‬ ‫ور‬
‫شود‬ ‫می‬ ‫توصیف‬ ‫زیر‬ ‫مراحل‬ ‫صورت‬:
1)‫فتون‬ ‫جذب‬(Photon)‫شود‬ ‫می‬ ‫تحریکی‬ ‫نور‬ ‫حالت‬ ‫یک‬ ‫به‬ ‫منجر‬ ‫که‬
2)‫حفره‬ ‫جفت‬ ‫یک‬ ‫تولید‬-‫الکترون‬(‫اکسیتون‬)
3)‫نفوذ‬ ‫با‬ ‫بار‬ ‫جدایی‬‫اکسیتون‬‫ش‬ ‫می‬ ‫تفکیک‬ ‫آنجا‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫هایی‬ ‫ناحیه‬ ‫به‬‫ود‬
4)‫هادی‬ ‫نیمه‬ ‫درون‬ ‫از‬ ‫بار‬ ‫انتقال‬‫الکترودهای‬ ‫به‬‫مربوطه‬.‫شکل‬a

49. ‫به‬‫دلیل‬‫گاف‬‫انرژی‬‫باال‬‫در‬‫موادآلی‬‫فقط‬‫بخش‬‫کوچکی‬‫از‬‫نور‬‫خورشی‬‫دی‬
‫تابش‬‫شده‬‫جذب‬‫می‬‫شود‬.‫طول‬‫نفوذ‬‫اکسیتون‬‫باید‬‫از‬‫نظر‬‫بزرگی‬‫هم‬
‫اندازه‬‫با‬‫طول‬‫جدایی‬‫فاز‬‫دهنده‬-‫گیرنده‬‫باشد‬.‫در‬‫غیر‬‫این‬‫صورت‬‫متال‬‫شی‬
‫شدن‬‫اکسیتونها‬‫از‬‫طریق‬‫مسیرهای‬‫تابشی‬‫یا‬‫غیر‬‫تابشی‬‫قبل‬‫از‬‫رس‬‫یدن‬‫به‬
‫سطح‬‫مشترک‬‫اتفاق‬‫میافتد‬.‫طول‬‫نفوذ‬‫اکسیتونها‬‫در‬‫نیمه‬‫رساناها‬‫ی‬‫آلی‬‫و‬
‫پلیمرها‬‫معموال‬‫حدود‬10‫تا‬20‫نانومتر‬‫است‬.‫مخلوط‬‫کردن‬‫پلیمرهای‬
‫مزدوج‬‫با‬‫الکترون‬‫گیرنده‬‫هایی‬‫مانند‬‫فولرن‬‫ها‬‫یک‬‫روش‬‫خیلی‬‫کارا‬‫ج‬‫هت‬
‫شکافت‬‫اکسیتون‬‫های‬‫نور‬‫تحریکی‬‫به‬‫حاملهای‬‫بار‬‫آزاد‬‫است‬.‫شکل‬b

51. ‫شکل‬a:‫مکانیسم‬‫دهند‬ ‫نامتقارن‬ ‫اتصاالت‬ ‫با‬ ‫پلیمری‬ ‫خورشیدی‬ ‫سلول‬ ‫برای‬ ،‫کار‬‫ه‬–
‫گیرنده‬

52. ‫شکل‬b:‫مکانیسم‬‫حفره‬ ‫و‬ ‫الکترن‬ ‫انتقال‬