M
A
R
B
a'
r'
r
a
m'
m
b'
b
a''-m'
b''
(b)
VM
distància
h
h'
h-h' projeccions dela solució.
(i)
i
i'
I
D
DISTÀNCIES
Distancia d’un punt a una recta (Perpendicular a la recta)
Pla determinat per una recta i un punt. Dibuixem una recta H del pla. Només podem dibuixar la que passa per A, perquè d’aquesta
coneixem dos punts.
Prenem un punt B qualsevol de la recta i el punt M, intersecció de la recta R i la recta Horitzontal per A.
Abatem el pla (amb un canvi de pla).
Quan tenim la recta R abatuda, i el punt A també, ja podem trobar la distancia fent una perpendicular a R per A.
S’han de dibuixar sempre les projeccions de la solució.
2.
A
M
m'
m
3'
3
1'
1
2'
2
3''
m''
2''
1''
i''
distància VM
d
d''
DISTÀNCIES
Mínima distanciad’un punt a un pla
Direcció de la recta (perpendicular).
Hem de trobar la intersecció (teorema de les tres perpendiculars)
Fem una recta perpendicular, per M, a la recta horitzontal, en la projecció
horitzontal.
En fem una altra perpendicular a la projecció vertical d’una recta frontal.
Fem un canvi de pla per veure el pla de cantell i poder dibuixar la recta
perpendicular i veure el punt d’intersecció.
S’han de dibuixar sempre les projeccions de la solució.
