Tangents a corbes còniques

1. TANGENTS A CORBES CÒNIQUES

2. • La tangent a una el·lipse
traçada per un punt M
qualsevol d'ella és la
bisectriu de l'angle format
pel radi vector* MF i la
prolongació de l'altre MF’
• Respecte de qualsevol
tangent a l’el·lipse, el
simètric d'un dels focus es
troba sobre la circumferència
focal de l'altre focus. T és el
simètric de F respecte de la
tangent t, i aquesta és la
mediatriu del segment F
Propietats de les tangents a l’el·lipse

3. Recta tangent a una el·lipse en un dels seus punts P

4. Rectes tangents a una el·lipse des d'un punt exterior P

5. Rectes tangents a una el·lipse paral·leles a una direcció donada

6. • La tangent t en un punt M de la
paràbola és la bisectriu dels radis
vectors MT i MF
• El punt simètric del focus respecte
d'una tangent a la paràbola està
situat a la directriu.
Propietats de les tangents a la paràbola

7. Recta tangent a una paràbola en un dels seus punts P

8. Rectes tangents a una paràbola des d'un punt exterior P

9. Recta tangent a una paràbola paral·lela a una direcció donada

10. Propietats de les tangents a la hipèrbola
• La tangent a la
hipèrbola traçada per
qualsevol dels seus
punts és la bisectriu de
l'angle format pels
radis vectors MF i MF'
que uneixen aquell
punt M amb els focus.
• Respecte d'una
tangent a la hipèrbola,
el simètric d'un dels
focus es troba sobre la
circumferència focal de
l'altre focus. T és el
simètric de F respecte
de la tangent t, i
aquesta és,
lògicament, la
mediatriu del segment
FT

11. Recta tangent a una hipèrbola en un dels seus punts

12. Rectes tangents a una hipèrbola des d'un punt exterior

13. Rectes tangents a una hipèrbola paral·leles a una direcció donada