La circumferència. Tangències i enllaços.

1. LA CIRCUMFERÈNCIA.
TANGÈNCIES I ENLLAÇOS

2. Elements de la circumferència
Centre: O
Radi: OP
Corda: AB
Diàmetre: CD
Arc: EF
Fletxa: MG
Semicircumferència i quadrant
Angle central: POD
A
BC
D
E
F
O
M
G
P

3. O
A
B
O
A
B
O
Cercle: definició i elements
Semicercle i sector circular Segment circular
Corona circular Trapezi circular

4. Posicions relatives entre dues
circumferències

5. 1
2
Circumferències exteriors
No tenen cap punt en comú.

6. 1 2
Circumferències interiors
No tenen cap punt en comú.
El centre d’una d’elles és dins de l’altra.
Si els centres coincideixen s’anomenen concèntriques.

7. Circumferències secants
Tenen dos punts en comú.
1
2

8. 1 2T
Circumferències tangents exteriors
Tenen un punt (T) en comú.

9. 1 2T
Circumferències tangents interiors
Tenen un punt (T) en comú.

10. Posicions relatives entre una recta
i una circumferència

11. 1
Exteriors
No tenen cap punt en comú.

12. 1
Secants
Tenen dos punts en comú.

13. 1
T
Tangents
Tenen un punt (T) en comú.

14. Unió tangencial o ENLLAÇ:
És un traçat geomètric en el qual s’uneixen dos arcs de circumferència o
un arc de circumferència i un segment de recta formant una única línia
contínua
Correcte Incorrecte
En un enllaç les dues circumferències o la recta i la circumferència
només es toquen en un punt. Aquest punt és el punt de tangència i
per trobar-lo hi ha dues lleis que sempre s'han de tenir presents:

15. Unió tangencial o ENLLAÇ:
És un traçat geomètric en el qual s’uneixen dos arcs de circumferència o
un arc de circumferència i un segment de recta formant una única línia
contínua
Correcte Incorrecte
En un enllaç les dues circumferències o la recta i la circumferència
només es toquen en un punt. Aquest punt és el punt de tangència i
per trobar-lo hi ha dues lleis que sempre s'han de tenir presents:

16. Propietats de la posició de tangència
Entre recta i circumferència: Donada una posició de tangència
entre una circumferència i una recta, el radi traçat fins el punt de tangència
T i la recta tangent en aquest punt són sempre perpendiculars

17. Propietats de la posició de tangència
Entre circumferències: si dues circumferències són tangents, interiors
o exteriors, el seu punt comú o de tangència T està situat en la recta que uneix
els seus centres. És a dir, els centres i els punts de tangència estan sempre
alineats.
Exteriors Interiors

18. Llocs geomètrics P
P
r
r
O1
O1
r1
r
r1-r
r1+r
r