Downloaded 11 times
Dielectrics lect28
- 1. DDiieelleeccttrriicc MMaatteerriiaallss CChheemmiissttrryy775544 SSoolliidd SSttaattee CChheemmiissttrryy LLeeccttuurree ##2277 JJuunnee 44,, 22000022
- 2. RReeffeerreenncceess AA..RR.. WWeesstt–– ““SSoolliidd SSttaattee CChheemmiissttrryy aanndd iitt’’ss AApppplliiccaattiioonnss””,, WWiilleeyy ((11998844)) RR..HH.. MMiittcchheellll –– ““PPeerroovvsskkiitteess:: MMooddeerrnn && AAnncciieenntt ””,, AAllmmaazz PPrreessss,, ((wwwwww..aallmmaazzpprreessss..ccoomm)) ((22000022)) PP.. SShhiivv HHaallaassyyaammaannii & KK..RR.. PPooeeppppeellmmeeiieerr –– ““NNoonn-- cceennttrroossyymmmmeettrriicc OOxxiiddeess””,, CChheemm.. MMaatteerr.. 1100,, 22775533-- 22776699 ((11999988)).. MM.. KKuunnzz & II..DD.. BBrroowwnn –– ““OOuutt--ooff--cceenntteerr DDiissttoorrttiioonnss aarroouunndd OOccttaahheeddrraallllyy CCoooorrddiinnaatteedd dd00 TTrraannssiittiioonn MMeettaallss””,, JJ.. SSoolliidd SSttaattee CChheemm.. 111155,, 339955--440066 ((11999955)).. A. Safari, R.K. Panda, V.F. Janas (Dept. of Ceramics, Rutgers University) http://www.rci.rutgers.edu/~ecerg/projects/ferroelectric.html
- 3. DDiieelleeccttrriicc CCoonnssttaanntt IIffyyoouu aappppllyy aann eelleeccttrriicc ffiieelldd,, EE,, aaccrroossss aa mmaatteerriiaall tthhee cchhaarrggeess iinn tthhee mmaatteerriiaall wwiillll rreessppoonndd iinn ssuucchh aa wwaayy aass ttoo rreedduuccee ((sshhiieelldd)) tthhee ffiieelldd eexxppeerriieenncceedd wwiitthhiinn tthhee mmaatteerriiaall,, DD ((eelleeccttrriicc ddiissppllaacceemmeenntt)) DD == eEE == e00EE ++ PP == e00EE ++ e00ceeEE == e00((11++cee))EE wwhheerree e00 iiss tthhee ddiieellccttrriicc ppeerrmmiittiivviittyy ooff ffrreeee ssppaaccee ((88..8855 xx 11001122 CC22//NN--mm22)),, PP iiss tthhee ppoollaarriizzaattiioonn ooff tthhee mmaatteerriiaall,, aanndd cee iiss tthhee eelleeccttrriicc ssuusscceeppttiibbiilliittyy.. TThhee rreellaattiivvee ppeerrmmiittiivviittyy oorr ddiieelleeccttrriicc ccoonnssttaanntt ooff aa mmaatteerriiaall iiss ddeeffiinneedd aass:: err == e/e00 == 11++cee WWhheenn eevvaalluuaattiinngg tthhee ddiieelleeccttrriicc pprrooppeerrttiieess ooff mmaatteerriiaallss iitt iiss tthhiiss qquuaannttiittyy wwee wwiillll uussee ttoo qquuaannttiiffyy tthhee rreessppoonnssee ooff aa mmaatteerriiaall ttoo aann aapppplliieedd eelleeccttrriicc ffiieelldd..
- 4. CCoonnttrriibbuuttiioonnss ttoo PPoollaarriizzaabbiilliittyy a == aee ++ aii ++ add ++ ass 11.. EElleeccttrroonniicc PPoollaarriizzaabbiilliittyy ((aee)) PPoollaarriizzaattiioonn ooff llooccaalliizzeedd eelleeccttrroonnss 22.. IIoonniicc PPoollaarriizzaabbiilliittyy ((aii)) DDiissppllaacceemmeenntt ooff iioonnss 33.. DDiippoollaarr PPoollaarriizzaabbiilliittyy ((add)) RReeoorriieennttaattiioonn ooff ppoollaarr mmoolleeccuulleess 44.. SSppaaccee CChhaarrggee PPoollaarriizzaabbiilliittyy ((ass)) LLoonngg rraannggee cchhaarrggee mmiiggrraattiioonn PPoollaarriizzaabbiilliittyy ((a)) iinnccrreeaasseess RReessppoonnssee TTiimmee IInnccrreeaasseess ((sslloowweerr rreessppoonnssee))
- 5. FFrreeqquueennccyy DDeeppeennddeennccee RReeoorriieennttaattiioonnooff tthhee ddiippoolleess iinn rreessppoonnssee ttoo aann eelleeccttrriicc ffiieelldd iiss cchhaarraacctteerriizzeedd bbyy aa rreellaaxxaattiioonn ttiimmee,, t.. TThhee rreellaaxxaattiioonn ttiimmee vvaarriieess ffoorr eeaacchh ooff tthhee vvaarriioouuss ccoonnttrriibbuuttiioonnss ttoo tthhee ppoollaarriizzaabbiilliittyy:: 11.. EElleeccttrroonniicc PPoollaarriizzaabbiilliittyy ((aee)) RReessppoonnssee iiss ffaasstt,, t iiss ssmmaallll 22.. IIoonniicc PPoollaarriizzaabbiilliittyy ((aii)) RReessppoonnssee iiss sslloowweerr 33.. DDiippoollaarr PPoollaarriizzaabbiilliittyy ((add)) RReessppoonnssee iiss ssttiillll sslloowweerr 44.. SSppaaccee CChhaarrggee PPoollaarriizzaabbiilliittyy ((ass)) RReessppoonnssee iiss qquuiittee ssllooww,, t iiss llaarrggee AAuuddiiooffrreeqquueenncciieess ((~~ 110033 HHzz)) a == aee++aii++add++ass RRaaddiiooffrreeqquueenncciieess ((~~ 110066 HHzz)) ((ass ® 00)) a == aee++aii++add MMiiccrroowwaavvee ffrreeqquueenncciieess ((~~ 110099 HHzz)) ((ass,, add ® 00)) a == aee++aii VViissiibbllee//UUVV ffrreeqquueenncciieess ((~~ 11001122 HHzz)) ((ass,, add,, aii ® 00)) a == aee
- 6. DDiieelleeccttrriicc LLoossss WWhheenntthhee rreellaaxxaattiioonn ttiimmee iiss mmuucchh ffaasstteerr tthhaann tthhee ffrreeqquueennccyy ooff tthhee aapppplliieedd eelleeccttrriicc ffiieelldd,, ppoollaarriizzaattiioonn ooccccuurrss iinnssttaannttaanneeoouussllyy.. WWhheenn tthhee rreellaaxxaattiioonn ttiimmee iiss mmuucchh sslloowweerr tthhaann tthhee ffrreeqquueennccyy ooff tthhee aapppplliieedd eelleeccttrriicc ffiieelldd,, nnoo ppoollaarriizzaattiioonn ((ooff tthhaatt ttyyppee)) ooccccuurrss.. WWhheenn tthhee rreellaaxxaattiioonn ttiimmee aanndd tthhee ffrreeqquueennccyy ooff tthhee aapppplliieedd ffiieelldd aarree ssiimmiillaarr,, aa pphhaassee llaagg ooccccuurrss aanndd eenneerrggyy iiss aabbssoorrbbeedd.. TThhiiss iiss ccaalllleedd ddiieelleeccttrriicc lloossss,, iitt iiss nnoorrmmaallllyy qquuaannttiiffiieedd bbyy tthhee rreellaattiioonnsshhiipp ttaann d == err””//err’’ wwhheerree err’’ iiss tthhee rreeaall ppaarrtt ooff tthhee ddiieelleeccttrriicc ccoonnssttaanntt aanndd err”” iiss tthhee iimmaaggiinnaarryy ppaarrtt ooff tthhee ddiieelleeccttrriicc ccoonnssttaanntt..
- 7. FFrreeqquueennccyy DDeeppeennddeennccee e(w) e ¥ e 0 log(w) seva wor ci M RI VU ad+ai+a e ai+ae ae only tan d (Loss) er (Dielectric Const.)
- 8. Ionic PPoollaarriizzaattiioonn aannddFFeerrrrooeelleeccttrriicciittyy MMoosstt ddiieelleeccttrriicc mmaatteerriiaallss aarree iinnssuullaattiinngg ((nnoo ccoonndduuccttiivviittyy ooff eeiitthheerr eelleeccttrroonnss oorr iioonnss)) ddeennssee ssoolliiddss ((nnoo mmoolleeccuulleess tthhaatt ccaann rreeoorriieenntt)).. TThheerreeffoorree,, tthhee ppoollaarriizzaabbiilliittyy mmuusstt ccoommee ffrroomm eeiitthheerr iioonniicc aanndd eelleeccttrroonniicc ppoollaarriizzaabbiilliittyy.. OOff tthheessee ttwwoo iioonniicc ppoollaarriizzaabbiilliittyy ccaann mmaakkee tthhee llaarrggeesstt ccoonnttrriibbuuttiioonn,, ppaarrttiiccuullaarrllyy iinn aa ccllaassss ooff ssoolliiddss ccaalllleedd ffeerrrrooeelleeccttrriiccss.. TThhee iioonniicc ppoollaarriizzaabbiilliittyy wwiillll bbee llaarrggee,, aanndd aa ffeerrrrooeelleeccttrriicc mmaatteerriiaall wwiillll rreessuulltt,, wwhheenn tthhee ffoolllloowwiinngg ttwwoo ccoonnddiittiioonnss aarree mmeett:: 11.. CCeerrttaaiinn iioonnss iinn tthhee ssttrruuccttuurree ddiissppllaaccee iinn rreessppoonnssee ttoo tthhee aapppplliiccaattiioonn ooff aann eexxtteerrnnaall eelleeccttrriicc ffiieelldd.. TTyyppiiccaallllyy tthhiiss rreeqquuiirreess tthhee pprreesseennccee ooff cceerrttaaiinn ttyyppeess ooff iioonnss ssuucchh aass dd00 oorr ss22pp00 ccaattiioonnss.. 22.. TThhee ddiissppllaacceemmeennttss lliinnee uupp iinn tthhee ssaammee ddiirreeccttiioonn ((oorr aatt lleeaasstt tthheeyy ddoo nnoott ccaanncceell oouutt)).. TThhiiss ccaannnnoott hhaappppeenn iiff tthhee ccrryyssttaall ssttrruuccttuurree hhaass aann iinnvveerrssiioonn cceenntteerr.. 33.. TThhee ddiissppllaacceemmeennttss ddoo nnoott ddiissaappppeeaarr wwhheenn tthhee eelleeccttrriicc ffiieelldd iiss rreemmoovveedd..
- 9. WWhhaatt iiss aaFFeerrrrooeelleeccttrriicc AA ffeerrrrooeelleeccttrriicc mmaatteerriiaall ddeevveellooppss aa ssppoonnttaanneeoouuss ppoollaarriizzaattiioonn ((bbuuiillddss uupp aa cchhaarrggee)) iinn rreessppoonnssee ttoo aann eexxtteerrnnaall eelleeccttrriicc ffiieelldd.. •TThhee ppoollaarriizzaattiioonn ddooeess nnoott ggoo aawwaayy wwhheenn tthhee eexxtteerrnnaall ffiieelldd iiss rreemmoovveedd.. •TThhee ddiirreeccttiioonn ooff tthhee ppoollaarriizzaattiioonn iiss rreevveerrssiibbllee.. AApppplliiccaattiioonnss ooff FFeerrrrooeelleeccttrriicc MMaatteerriiaallss •MMuullttiillaayyeerr ccaappaacciittoorrss •NNoonn--vvoollaattiillee FFRRAAMM ((FFeerrrrooeelleeccttrriicc RRaannddoomm AAcccceessss MMeemmoorryy))
- 10. 22nndd OOrrddeerr JJaahhnn--TTeelllleerrDDiissttoorrttiioonnss OOccccuurrss wwhheenn tthhee HHOOMMOO--LLUUMMOO ggaapp iiss ssmmaallll aanndd tthheerree iiss aa ssyymmmmeettrryy aalllloowweedd ddiissttoorrttiioonn wwhhiicchh ggiivveess rriissee ttoo mmiixxiinngg bbeettwweeeenn tthhee ttwwoo.. TThhiiss ddiissttoorrttiioonn iiss ffaavvoorreedd bbeeccaauussee iitt ssttaabbiilliizzeess tthhee HHOOMMOO,, wwhhiillee ddeessttaabbiilliizziinngg tthhee LLUUMMOO.. SSeeccoonndd oorrddeerr JJaahhnn--TTeelllleerr DDiissttoorrttiioonnss aarree ttyyppiiccaallllyy oobbsseerrvveedd ffoorr ttwwoo ccllaasssseess ooff ccaattiioonnss.. 11.. OOccttaahheeddrraallllyy ccoooorrddiinnaatteedd hhiigghh vvaalleenntt dd00 ccaattiioonnss ((ii..ee.. TTii44++,, NNbb55++,, WW66++,, MMoo66++)).. – BBaaTTiiOO33,, KKNNbbOO33,, WWOO33 – IInnccrreeaassiinnggllyy ffaavvoorreedd aass tthhee HHOOMMOO--LLUUMMOO sspplliittttiinngg ddeeccrreeaasseess ((ccoovvaalleennccyy ooff tthhee MM--OO bboonnddss iinnccrreeaasseess)) 11.. CCaattiioonnss ccoonnttaaiinniinngg ffiilllleedd vvaalleennccee ss sshheellllss ((SSnn22++,, SSbb33++,, PPbb22++,, BBii33++)) – RReedd PPbbOO,, TTllII,, SSnnOO,, BBii44TTii33OO1122,, BBaa33BBii22TTeeOO99 – SSOOJJTT DDiissttoorrttiioonn lleeaaddss ttoo ddeevveellooppmmeenntt ooff aa sstteerreeooaaccttiivvee eelleeccttrroonn--lloonnee ppaaiirr..
- 11. OOccttaahheeddrraall dd00 CCaattiioonn G point (kx=ky=0) non-bonding IInn tthhee ccuubbiicc ppeerroovvsskkiittee ssttrruuccttuurree tthhee bboottttoomm ooff tthhee ccoonndduuccttiioonn bbaanndd iiss nnoonn-- bboonnddiinngg MM tt22gg,, aanndd tthhee ttoopp ooff tthhee vvaalleennccee bbaanndd iiss nnoonn--bboonnddiinngg OO 22pp.. IIff tthhee ssyymmmmeettrryy iiss lloowweerreedd tthhee ttwwoo ssttaatteess ccaann mmiixx,, lloowweerriinngg tthhee eenneerrggyy ooff tthhee ooccccuuppiieedd VVBB ssttaatteess aanndd rraaiissiinngg tthhee eenneerrggyy ooff tthhee eemmppttyy CCBB ssttaatteess.. TThhiiss iiss aa 22nndd oorrddeerr JJTT ddiisstt..
- 12. 22nndd OOrrddeerr JJTTDDiissttoorrttiioonn BBaanndd PPiiccttuurree M t2g(p*) EF DOS O 2p M t2g(p*) EF DOS OOvveerrllaapp aatt G iiss nnoonn--bboonnddiinngg bbyy ssyymmmmeettrryy OOvveerrllaapp aatt G iiss sslliigghhttllyy aannttiibboonnddiinngg iinn tthhee CCBB && sslliigghhttllyy bboonnddiinngg iinn tthhee VVBB.. TThhee 22nndd oorrddeerr JJTT ddiissttoorrttiioonn rreedduucceess tthhee ssyymmmmeettrryy aanndd wwiiddeennss tthhee bbaanndd ggaapp.. IItt iiss tthhee ddrriivviinngg ffoorrccee ffoorr ssttaabbiilliizziinngg iioonniicc sshhiiffttss.. TThhee ssttaabbiilliizzaattiioonn ddiissaappppeeaarrss bbyy tthhee ttiimmee yyoouu ggeett ttoo aa dd11 TTMM iioonn.. HHeennccee,, RReeOO33 iiss ccuubbiicc.. See Wheeler et al. J. Amer. Chem. Soc. 108, 2222 (1986), and/or T. Hughbanks, J. Am. Chem. Soc. 107, 6851-6859 (1985).
- 13. WWhhaatt DDeetteerrmmiinneess tthheeOOrriieennttaattiioonn ooff tthhee CCaattiioonn DDiissppllaacceemmeennttss?? TTeettrraaggoonnaall BBaaTTiiOO3 dd==11..883ÅÅ ss == 00..9966 dd==22..2211ÅÅ ss == 00..344 MMooOO3 dd==11..6677ÅÅ ss == 11..9900 dd==22..33ÅÅ ss == 00..322 dd==11..9955ÅÅ ss == 00..9900 TThhee 22nndd OOrrddeerr JJTT eeffffeecctt aatt tthhee mmeettaall oonnllyy ddiiccttaatteess tthhaatt aa ddiissttoorrttiioonn sshhoouulldd ooccccuurr.. IItt ddooeessnn’’tt tteellll hhooww tthhee ddiissppllaacceemmeennttss wwiillll oorrddeerr.. TThhaatt ddeeppeennddss uuppoonn:: ((ii)) tthhee vvaalleennccee rreeqquuiirreemmeennttss aatt tthhee aanniioonn ((ii..ee.. 22 sshhoorrtt oorr 22 lloonngg bboonnddss ttoo ssaammee aanniioonn iiss uunnffaavvoorraabbllee)),, ((iiii)) ccaattiioonn--ccaattiioonn rreeppuullssiioonnss ((hhiigghh ooxxiiddaattiioonn ssttaattee ccaattiioonnss pprreeffeerr ttoo mmoovvee aawwaayy ffrroomm eeaacchh ootthheerr)) See Kunz & Brown JJ.. SSoolliidd SSttaattee CChheemm.. 111155,, 339955--440066 ((11999955))..
- 14. WWhhyy iiss BBaaTTiiOO3FFeerrrrooeelleeccttrriicc •BBaa22++ iiss llaarrggeerr tthhaann tthhee vvaaccaannccyy iinn tthhee ooccttaahheeddrraall nneettwwoorrkk ttoolleerraannccee ffaaccttoorr >> 11.. •TThhiiss eexxppaannddss tthhee ooccttaahheeddrroonn,, wwhhiicchh lleeaaddss ttoo aa sshhiifftt ooff TTii44++ ttoowwaarrdd oonnee ooff tthhee ccoorrnneerrss ooff tthhee ooccttaahheeddrroonn.. •TThhee ddiirreeccttiioonn ooff tthhee sshhiifftt ccaann bbee aalltteerreedd tthhrroouugghh aapppplliiccaattiioonn ooff aann eelleeccttrriicc ffiieelldd..
- 15. BBaaTTiiOO3 PPhhaassee TTrraannssiittiioonnss CCuubbiicc ((PPmm3mm)) TT >> 3993 KK TTii--OO DDiissttaanncceess ((ÅÅ)) 66´22..0000 TTeettrraaggoonnaall ((PP44mmmm)) 22773 KK < TT < 3993 KK TTii--OO DDiissttaanncceess ((ÅÅ)) 11..883,, 44´22..0000,, 22..2211 TToowwaarrdd aa ccoorrnneerr OOrrtthhoorrhhoommbbiicc ((AAmmmm22)) 11883 KK < TT < 22773 KK TTii--OO DDiissttaanncceess ((ÅÅ)) 22´11..8877,, 22´22..0000,, 22´22..1177 TToowwaarrdd aann eeddggee RRhhoommbboohheeddrraall ((RR3mm)) 11883 KK < TT < 22773 KK TTii--OO DDiissttaanncceess ((ÅÅ)) 3´11..8888,, 3´22..113 TToowwaarrdd aa ffaaccee IInn tthhee ccuubbiicc ssttrruuccttuurree BBaaTTiiOO33 iiss ppaarraaeelleeccttrriicc.. TThhaatt iiss ttoo ssaayy tthhaatt tthhee oorriieennttaattiioonnss ooff tthhee iioonniicc ddiissppllaacceemmeennttss aarree nnoott oorrddeerreedd aanndd ddyynnaammiicc.. BBeellooww 339933 KK BBaaTTiiOO33 bbeeccoommeess ffeerrrrooeelleeccttrriicc aanndd tthhee ddiissppllaacceemmeenntt ooff tthhee TTii44++ iioonnss pprrooggrreessssiivveellyy ddiissppllaaccee uuppoonn ccoooolliinngg.. See Kwei et al. J. Phys. Chem. 97, 2368 (1993),
- 16. Structure, BBoonnddiinngg aannddPPrrooppeerrttiieess GGiivveenn wwhhaatt yyoouu kknnooww aabboouutt 22nndd oorrddeerr JJTT ddiissttoorrttiioonnss aanndd ffeerrrrooeelleeccttrriicc ddiissttoorrttiioonnss ccaann yyoouu eexxppllaaiinn tthhee ffoolllloowwiinngg pphhyyssiiccaall pprrooppeerrttiieess.. BBaaTTiiOO3 :: FFeerrrrooeelleeccttrriicc ((TTCC ~~ 11300°°CC,, err >> 11000000)) – SSrrTTiiOO3 :: IInnssuullaattoorr,, NNoorrmmaall ddiieelleeccttrriicc ((err ~~ xx)) – PPbbTTiiOO3 :: FFeerrrrooeelleeccttrriicc ((TTCC ~~ 449900°°CC)) – BBaaSSnnOO3 :: IInnssuullaattoorr,, NNoorrmmaall ddiieelleeccttrriicc ((err ~~ xx)) – KKNNbbOO3 :: FFeerrrrooeelleeccttrriicc ((TTCC ~~ xx)) – KKTTaaOO3 :: IInnssuullaattoorr,, NNoorrmmaall ddiieelleeccttrriicc ((err ~~ xx)) –
- 17. Structure, BBoonnddiinngg aannddPPrrooppeerrttiieess BBaaTTiiOO33 :: FFeerrrrooeelleeccttrriicc ((TTCC ~~ 113300°°CC,, err >> 11000000)) – BBaa22++ iioonn ssttrreettcchheess tthhee ooccttaahheeddrraa ((TTii--OO ddiisstt.. ~~ 22..0000ÅÅ)),, tthhiiss lloowweerrss eenneerrggyy ooff CCBB ((LLUUMMOO)) aanndd ssttaabbiilliizzeess SSOOJJTT ddiisstt.. SSrrTTiiOO33 :: IInnssuullaattoorr,, NNoorrmmaall ddiieelleeccttrriicc ((err ~~ xx)) – SSrr22++ iioonn iiss aa ggoooodd ffiitt ((TTii--OO ddiisstt.. ~~ 11..9955ÅÅ)),, tthhiiss ccoommppoouunndd iiss cclloossee ttoo aa ffeerrrrooeelleeccttrriicc iinnssttaabbiilliittyy aanndd iiss ccaalllleedd aa qquuaannttuumm ppaarraaeelleeccttrriicc.. PPbbTTiiOO33 :: FFeerrrrooeelleeccttrriicc ((TTCC ~~ 449900°°CC)) – DDiissppllaacceemmeennttss ooff bbootthh TTii44++ aanndd PPbb22++ ((66ss2266pp00 ccaattiioonn)) ssttaabbiilliizzee ffeerrrrooeelleeccttrriicciittyy BBaaSSnnOO33 :: IInnssuullaattoorr,, NNoorrmmaall ddiieelleeccttrriicc ((err ~~ xx)) – MMaaiinn ggrroouupp SSnn44++ hhaass nnoo llooww llyyiinngg tt22gg oorrbbiittaallss aanndd nnoo tteennddeennccyy ttoowwaarrdd SSOOJJTT ddiisstt.. KKNNbbOO33 :: FFeerrrrooeelleeccttrriicc ((TTCC ~~ xx)) – BBeehhaavviioorr iiss vveerryy ssiimmiillaarr ttoo BBaaTTiiOO33 KKTTaaOO33 :: IInnssuullaattoorr,, NNoorrmmaall ddiieelleeccttrriicc ((err ~~ xx)) – TTaa 55dd oorrbbiittaallss aarree mmoorree eelleeccttrrooppoossiittiivvee aanndd hhaavvee aa llaarrggeerr ssppaattiiaall eexxtteenntt tthhaann NNbb 44dd oorrbbiittaallss ((ggrreeaatteerr ssppaattiiaall oovveerrllaapp wwiitthh OO 22pp)),, bbootthh eeffffeeccttss rraaiissee tthhee eenneerrggyy ooff tthhee tt22gg LLUUMMOO,, ddiimmiinniisshhiinngg tthhee ddrriivviinngg ffoorrccee ffoorr aa SSOOJJTT ddiisstt..
- 18. 22nndd OOrrddeerr JJaahhnn--TTeelllleerrDDiissttoorrttiioonnss wwiitthh ss22pp00 MMaaiinn GGrroouupp CCaattiioonnss FFaacctt:: MMaaiinn ggrroouupp ccaattiioonnss tthhaatt rreettaaiinn 22 vvaalleennccee eelleeccttrroonnss ((ii..ee.. TTll++,, PPbb22++,, BBii33++,, SSnn22++,, SSbb33++,, TTee44++,, GGee22++,, AAss33++,, SSee44++,, eecctt..)) tteenndd ttoo pprreeffeerr ddiissttoorrtteedd eennvviirroonnmmeennttss.. MM--XX BBoonnddiinngg:: TThhee ooccccuuppiieedd ccaattiioonn ss oorrbbiittaallss hhaavvee aann aannttiibboonnddiinngg iinntteerraaccttiioonn wwiitthh tthhee ssuurrrroouunnddiinngg lliiggaannddss.. SSyymmmmeettrriicc CCoooorrddiinnaattiioonn:: TThhee ooccccuuppiieedd MM ss aanndd eemmppttyy MM pp oorrbbiittaallss aarree nnoott aalllloowweedd bbyy ssyymmmmeettrryy ttoo mmiixx.. DDiissttoorrtteedd CCoooorrddiinnaattiioonn:: TThhee lloowweerr ssyymmmmeettrryy aalllloowwss mmiixxiinngg ooff ss aanndd aatt lleeaasstt oonnee pp oorrbbiittaall oonn tthhee mmeettaall.. TThhiiss lloowweerrss tthhee eenneerrggyy ooff tthhee ooccccuuppiieedd oorrbbiittaall,, wwhhiicchh nnooww ffoorrmmss aann oorrbbiittaall wwhhiicchh iiss llaarrggeellyy nnoonn--bboonnddiinngg aanndd hhaass ssttrroonngg mmiixxeedd sspp cchhaarraacctteerr.. IItt iiss ggeenneerraallllyy rreeffeerrrreedd ttoo aass aa sstteerreeooaaccttiivvee eelleeccttrroonn lloonnee ppaaiirr ((ffoorr eexxaammppllee aass sseeeenn iinn NNHH33)).. TTeettrraahheeddrraall CCoooorrddiinnaattiioonn ((TTdd)):: ss--oorrbbiittaall == aa11,, pp--oorrbbiittaallss == tt22 TTrriiggoonnaall PPyyrraammiiddaall CCoooorrdd.. ((CC33vv)):: ss--oorrbbiittaall == aa11,, pp--oorrbbiittaallss == ee,,aa11 OOccttaahheeddrraall CCoooorrddiinnaattiioonn ((OOhh)):: ss--oorrbbiittaall == aa11gg,, pp--oorrbbiittaallss == tt11uu SSqquuaarree PPyyrraammiiddaall CCoooorrdd.. ((CC44vv)):: ss--oorrbbiittaall == aa11,, pp--oorrbbiittaallss == ee,,aa11
- 19. SSoommee EExxaammpplleess ss22pp00SSOOJJTT RReedd PPbbOO DDiissttoorrtteedd CCssCCll CCssGGeeBBrr33 DDiissttoorrtteedd PPeerroovvsskkiittee SSbbCCll33 TTrriigg.. PPyyrraammiiddaall SSbb33++
- 20. CCooooppeerraattiivvee SSOOJJTT DDiissttoorrttiioonnss TTeettrraaggoonnaall PPbbTTiiOO33 TTCC == 449900°°CC TTii ddiissppllaacceemmeenntt == 00..332233 ÅÅ TTii--OO sshhoorrtt == 11..7777 ÅÅ TTii--OO lloonngg == 22..3399 ÅÅ PPbb22++ ddiissppllaacceemmeenntt == 00..4488 ÅÅ TTeettrraaggoonnaall BBaaTTiiOO33 TTCC == 112200°°CC TTii ddiissppllaacceemmeenntt == 00..112255 ÅÅ TTii--OO sshhoorrtt == 11..8833 ÅÅ TTii--OO lloonngg == 22..2211 ÅÅ BBaa22++ ddiissppllaacceemmeenntt == 00..006677 ÅÅ
- 21. RReellaatteedd DDiieelleeccttrriicc PPhheennoommeennaa PPyyrrooeelleeccttrriicciittyy –– SSiimmiillaarr ttoo ffeerrrrooeelleeccttrriicciittyy,, bbuutt tthhee iioonniicc sshhiiffttss wwhhiicchh ggiivvee rriissee ttoo ssppoonnttaanneeoouuss ppoollaarriizzaattiioonn ccaannnnoott bbee rreevveerrsseedd bbyy aann eexxtteerrnnaall ffiieelldd ((ii..ee.. ZZnnOO)).. CCaalllleedd aa ppyyrrooeelleeccttrriicc bbeeccaauussee tthhee ppoollaarriizzaattiioonn cchhaannggeess ggrraadduuaallllyy aass yyoouu iinnccrreeaassee tthhee tteemmppeerraattuurree.. AAnnttiiffeerrrrooeelleeccttrriiccttyy –– EEaacchh iioonn wwhhiicchh sshhiiffttss iinn aa ggiivveenn ddiirreeccttiioonn iiss aaccccoommppaanniieedd bbyy aa sshhiifftt ooff aann iioonn ooff tthhee ssaammee ttyyppee iinn tthhee ooppppoossiittee ddiirreeccttiioonn ((ii..ee.. PPbbZZrrOO33)) PPiieezzooeelleeccttrriicciittyy –– AA ssppoonnttaanneeoouuss ppoollaarriizzaattiioonn ddeevveellooppss uunnddeerr tthhee aapppplliiccaattiioonn ooff aa mmeecchhaanniiccaall ssttrreessss,, aanndd vviiccee-- vveerrssaa ((ii..ee.. qquuaarrttzz))
- 22. PPZZTT PPhhaassee DDiiaaggrraamm PPbb((ZZrr11--xxTTiixx))OO33 ((PPZZTT)) iiss pprroobbaabbllyy tthhee mmoosstt iimmppoorrttaanntt ppiieezzooeelleeccttrriicc mmaatteerriiaall.. TThhee ppiieezzooeelleeccttrriicc pprrooppeerrttiieess aarree ooppttiimmaall nneeaarr xx == 00..55,, TThhiiss ccoommppoossiittiioonn iiss nneeaarr tthhee mmoorrpphhoottrrooppiicc pphhaassee bboouunnddaarryy,, wwhhiicchh sseeppaarraatteess tthhee tteettrraaggoonnaall aanndd rrhhoommbboohheeddrraall pphhaasseess..
- 23. HHyysstteerreessiiss LLooooppss iinnPPbbZZrr11--xxTTiixxOO33 PPbbTTiiOO33 FFeerrrrooeelleeccttrriicc TTeettrraaggoonnaall PPbbZZrr11--xxTTiixxOO33 xx ~~ 00..33 FFeerrrrooeelleeccttrriicc RRhhoommbboohheeddrraall PPbbZZrrOO33 AAnnttiiffeerrrrooeelleeccttrriicc MMoonnoocclliinniicc PPbbZZrr11--xxTTiixxOO33 PPaarraaeelleeccttrriicc CCuubbiicc AAnn aannttiiffeerrrrooeelleeccttiicc mmaatteerriiaall ddooeess nnoott ppoollaarriizzee mmuucchh ffoorr llooww aapppplliieedd ffiieellddss,, bbuutt hhiigghheerr aapppplliieedd ffiieellddss ccaann lleeaadd ttoo aa ppoollaarriizzaattiioonn lloooopp rreemmiinniisscceenntt ooff aa ffeerrrrooeelleeccttrriicc.. TThhee ccoommbbiinnaattiioonn ggiivveess sspplliitt hhyysstteerreessiiss llooooppss aass sshhoowwnn aabboovvee..
- 24. WWhhaatt iiss PPiieezzooeelleeccttrriicciittyy AA ppiieezzooeelleeccttrriicc mmaatteerriiaall ccoonnvveerrttss mmeecchhaanniiccaall ((ssttrraaiinn)) eenneerrggyy ttoo eelleeccttrriiccaall eenneerrggyy aanndd vviiccee--vveerrssaa.. VVoollttaaggee IInn MMeecchhaanniiccaall SSiiggnnaall OOuutt ii..ee.. SSppeeaakkeerr MMeecchhaanniiccaall SSiiggnnaall IInn VVoollttaaggee OOuutt ii..ee.. MMiiccrroopphhoonnee
- 25. AApppplliiccaattiioonnss ooff PPiieezzooeelleeccttrriiccss · PPiieezzoo--iiggnniittiioonn ssyysstteemmss · PPrreessssuurree ggaauuggeess aanndd ttrraannssdduucceerrss · UUllttrraassoonniicc iimmaaggiinngg CCeerraammiicc pphhoonnooggrraapphhiicc ccaarrttrriiddggee · SSmmaallll,, sseennssiittiivvee mmiiccrroopphhoonneess · PPiieezzooeelleeccttrriicc aaccttuuaattoorrss ffoorr pprreecciisseellyy ccoonnttrroolllliinngg mmoovveemmeennttss ((aass iinn aann AAFFMM)) · PPoowweerrffuull ssoonnaarr
- 26. SSyymmmmeettrryy CCoonnssttrraaiinnttss aanndd DDiieelleeccttrriicc PPrrooppeerrttiieess DDiieelleeccttrriicc pprrooppeerrttiieess ccaann oonnllyy bbee ffoouunndd wwiitthh cceerrttaaiinn ccrryyssttaall ssyymmmmeettrriieess PPiieezzooeelleeccttrriicc DDoo nnoott ppoosssseess aann iinnvveerrssiioonn cceenntteerr ((nnoonncceennttrroossyymmmmeettrriicc)) FFeerrrrooeelleeccttrriicc//PPyyrrooeelleeccttrriicc DDoo nnoott ppoosssseess aann iinnvveerrssiioonn cceenntteerr ((nnoonncceennttrroossyymmmmeettrriicc)) PPoosssseess aa UUnniiqquuee PPoollaarr AAxxiiss TThhee 3322 ppooiinntt ggrroouuppss ccaann bbee ddiivviiddeedd uupp iinn tthhee ffoolllloowwiinngg mmaannnneerr ((ccoolloorr ccooddeedd aaccccoorrddiinngg ttoo ccrryyssttaall ssyysstteemm:: ttrriicclliinniicc,, mmoonnoocclliinniicc,, eettcc..)).. PPiieezzooeelleeccttrriicc 11,, 22,, mm,, 222222,, mmmm22,, 44,, --44,, 442222,, 44mmmm,, 4422mm,, 33,, 3322,, 33mm,, 66,, --66,, 662222,, 66mmmm,, 66mm22,, 2233,, 4433mm FFeerrrrooeelleeccttrriicc//PPyyrrooeelleeccttrriicc 11,, 22,, mm,, mmmm22,, 44,, 44mmmm,, 33,, 33mm,, 66,, 66mmmm CCeennttrroossyymmmmeettrriicc ((NNeeiitthheerr)) --11,, 22//mm,, mmmmmm,, 44//mm,, 44//mmmmmm,, --33,, 33//mm,, 66//mm,, 66//mmmmmm,, mm33,, mm33mm
- 27. EElleeccttrroonniicc PPoollaarriizzaabbiilliittyy LLeett’’sslliimmiitt oouurr ddiissccuussssiioonn ttoo iinnssuullaattiinngg eexxtteennddeedd ssoolliiddss.. IInn tthhee aabbsseennccee ooff cchhaarrggee ccaarrrriieerrss ((iioonnss oorr eelleeccttrroonnss)) oorr mmoolleeccuulleess,, wwee oonnllyy nneeeedd ttoo ccoonnssiiddeerr tthhee eelleeccttrroonniicc aanndd iioonniicc ppoollaarriizzaabbiilliittiieess.. TThhee pprreesseennccee ooff aann eelleeccttrriicc ffiieelldd ppoollaarriizzeess tthhee eelleeccttrroonn ddiissttrriibbuuttiioonn aabboouutt aann aattoomm ccrreeaattiinngg aa ddiippoollee mmoommeenntt,, m==qqxx TThhee ddiippoollee mmoommeenntt ppeerr uunniitt vvoolluummee,, PP,, iiss tthheenn ggiivveenn bbyy PP == nnmmm wwhheerree nnmm iiss tthhee nnuummbbeerr ooff aattoommss ppeerr uunniitt vvoolluummee.. - qq + qq EE wwiitthhoouutt ffiieelldd wwiitthh ffiieelldd xx
- 28. MMiiccrroowwaavvee DDiieelleeccttrriiccss WWeerreennoott ttaallkkiinngg mmiiccrroowwaavvee oovveennss hheerree,, rraatthheerr ccoommmmuunniiccaattiioonn ssyysstteemmss wwhhiicchh ooppeerraattee iinn tthhee mmiiccrroowwaavvee rreeggiioonn:: – UUllttrraa hhiigghh ffrreeqquueennccyy TTVV ((447700--887700 MMHHzz)) – SSaatteelllliittee TTVV ((44 GGHHzz)) – MMoobbiillee ((CCeelllluullaarr)) PPhhoonneess ((990000--11880000 MMHHzz)) AAllll ssuucchh ssyysstteemmss ddeeppeenndd uuppoonn aa bbaannddppaassss ffiilltteerr tthhaatt sseelleeccttss aa nnaarrrrooww ffrreeqquueennccyy rraannggee aanndd bblloocckkss aallll ootthheerrss.. TThheessee ffiilltteerrss aarree ccoonnssttrruucctteedd ffrroomm cceerraammiiccss wwiitthh ddeessiirraabbllee ddiieelleeccttrriicc pprrooppeerrttiieess..
- 29. MMiiccrroowwaavvee DDiieelleeccttrriiccss--PPrrooppeerrttiieess TThheeffoolllloowwiinngg ddiieelleeccttrriicc pprrooppeerrttiieess aarree iinnttiimmaatteellyy rreellaatteedd ttoo iitt’’ss ppeerrffoorrmmaannccee DDiieelleeccttrriicc CCoonnssttaanntt ((PPeerrmmiittiivviittyy)) – AA hhiigghh ddiieelleeccttrriicc ccoonnssttaanntt aalllloowwss ccoommppoonneennttss ttoo bbee mmiinniiaattuurriizzeedd DDiieelleeccttrriicc LLoossss – AA llooww ddiieelleeccttrriicc lloossss iiss nneeeeddeedd ttoo pprreevveenntt eenneerrggyy ddiissssiippaattiioonn aanndd mmiinniimmiizzee tthhee bbaannddppaassss ooff tthhee ffiilltteerr TTeemmppeerraattuurree CCooeeffffiicciieenntt – FFoorr ddeevviiccee ssttaabbiilliittyy tthhee ddiieelleeccttrriicc pprrooppeerrttiieess sshhoouulldd bbee rreellaattiivveellyy iinnsseennssiittiivvee ttoo tteemmppeerraattuurree
- 30. MMiiccrroowwaavvee DDiieelleeccttrriiccss MMaatteerriiaallssbbyy DDeessiiggnn TThhee tthhee rreeqquuiirreedd pprrooppeerrttiieess iitt iiss ppoossssiibbllee ttoo aappppllyy ssoommee ccoonncceeppttss ooff rraattiioonnaall ddeessiiggnn ttoo tthhee sseeaarrcchh ffoorr mmaatteerriiaallss.. HHiigghh DDiieelleeccttrriicc CCoonnssttaanntt – HHiigghh eelleeccttrroonn ddeennssiittyy ((ddeennssee ssttrruuccttuurree ttyyppee,, ppoollaarriizzaabbllee ccaattiioonnss,, ii..ee.. TTaa55++)).. LLooww DDiieelleeccttrriicc LLoossss – IIoonniicc ppoollaarriizzaabbiilliittyy ccoommeess wwiitthh llaarrggee lloosssseess iinn tthhee mmiiccrroowwaavvee rreeggiioonn.. TThheerreeffoorree,, oonnee nneeeeddss ttoo aavvooiidd ffeerrrrooeelleeccttrriiccss,, ddiissoorrddeerr aanndd iimmppuurriittiieess.. IIoonnss sshhoouulldd nnoott bbee aabbllee ttoo rraattttllee aarroouunndd ttoooo mmuucchh.. TTeemmppeerraattuurree CCooeeffffiicciieenntt – VVeerryy sseennssiittiivvee ttoo rroottaattiioonnss ooff ppoollyyhheeddrraa,, vviibbrraattiioonnss ooff aattoommss,, aass wweellll aass tthheerrmmaall eexxppaannssiioonn.. IInn ppeerroovvsskkiitteess tthhee tteemmppeerraattuurree ccooeeffffiicciieenntt iiss lliinnkkeedd ttoo ooccttaahheeddrraall ttiillttiinngg ddiissttoorrttiioonnss.. TToolleerraannccee ffaaccttoorrss jjuusstt bbeellooww 1 tteenndd ttoo hhaavvee vveerryy llooww tteemmppeerraattuurree ccooeeffffiicciieennttss..
- 31. CCoommmmeerrcciiaall MMiiccrroowwaavvee DDiieelleeccttrriiccss SSeeee DDrr.. RRiicckk UUbbiicc’’ss ((UUnniivveerrssiittyy ooff SShheeffffiieelldd)) ssiittee ffoorr aa mmoorree ddeettaaiilleedd ttrreeaattmmeenntt ooff mmiiccrroowwaavvee ddiieelleeccttrriiccss.. hhttttpp::////wwwwww..qqmmuull..aacc..uukk//~~uuggeezz64444//iinnddeexx..hhttmmll##mmiiccrroowwaavvee