Debai table1

ĐỀ BÀI CHO TÀI LIỆU “bai-tap-a1.ppt” VÂT LÝ A1 DH GTVT
Số lượng bài tập ở đây nhiều và có một số bài khó. Do vậy học viên cần tập
trung vào các bài cơ bản, đã được tổ Vật lý chọn ra. Đó là các bài có đánh dấu
tích màu đỏ . Số bài bên trái – sách cũ. Bên phải – đối chiếu sách mới.
CHƯƠNG 1 – ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
Bài 1 trang 22 Sách 2011: 1-1 trang 19
ChuyÓn ®éng cña mét chÊt ®iÓm theo hai h−íng vu«ng gãc ®−îc x¸c ®Þnh bëi ph−¬ng tr×nh:
x = 5 + 4t 2 vμ y = 3t2 . T×m sù phô thuéc cña qu·ng ®−êng, vËn tèc, gia tèc theo thêi gian vμ
quÜ ®¹o chuyÓn ®éng cña chÊt ®iÓm.
§¸p sè : s = 5t 2 ; v =10t; g =10; ®−êng th¼ng
3 x
15
4 4
y = -
Bài 2 trang 23 1-3 trang 19
Mét chÊt ®iÓm chuyÓn ®éng theo ph−¬ng tr×nh: x = At + Bt3 trong ®ã
A = 3(m.s-1) ; B = 0.06(m.s-3) . T×m vËn tèc vμ gia tèc ë thêi ®iÓm
1 t = 0(s) ; 2 t = 3(s) . T×m vËn tèc trung b×nh sau 3s.
§¸p sè : 1 v = 3(m/ s); 1 g = 0; 2 v = 4,62(m/ s); 2
1
1 g =1,08(m/ s ); v = 3,54(m/ s)
Mét « t« ch¹y th¼ng nhanh dÇn ®Òu qua qu·ng ®−êng AB dμi 20(m) trong 2(s) . VËn tèc ë B
lμ 12(m s) . T×m vËn tèc ë A vμ qu·ng ®−êng tõ ®iÓm khëi hμnh ®Õn A.
§¸p sè : 8( / ); A v = m s OA =16(m)
Mét c¸i ®Üa b¸n kÝnh R=50(cm) quay quanh trôc vu«ng gãc víi ®Üa vμ ®i qua t©m theo
ph−¬ng tr×nh: j = A+ Bt2 +Ct3 víi A = 3(rad ) ; B = -1(rad s2 ) ; C = 0,1(rad s3) . T×m gia
tèc tiÕp tuyÕn, ph¸p tuyÕn, vμ gia tèc toμn phÇn cña c¸c chÊt ®iÓm trªn vμnh ®Üa ë thêi ®iÓm
t = 10(s) .
§¸p sè : 1,2( / 2 ); t g = m s 168,2( / 2 ); n g = m s g =168,20(m/ s2 );

Mét ®oμn tμu b¾t ®Çu ch¹y nhanh dÇn ®Òu vμo mét ®−êng trßn b¸n kÝnh 1(Km) , dμi 600(m) ,
víi vËn tèc 54(Km h) . §oμn tμu ch¹y hÕt qu·ng ®−êng ®ã trong 30(s) . TÝnh vËn tèc dμi,
gia tèc ph¸p tuyÕn, gia tèc tiÕp tuyÕn, gia tèc toμn phÇn vμ gia tèc gãc cña ®oμn tμu ë cuèi
qu·ng ®−êng ®ã.
§¸p sè : v = 25(m/ s); 0,625( / 2 ); n g = m s
1 ( / 2 ); t 3 g = m s g = 0,708(m/ s2 ); b = 3.10-4 (rad / s2 );
Mét vËt ®−îc nÐm th¼ng ®øng lªn trªn víi vËn tèc ban ®Çu 28(m s) . X¸c ®Þnh ®é cao lín
nhÊt mμ vËt ®¹t ®Õn? Sau bao l©u kÓ tõ lóc nÐm, vËt ë ®é cao b»ng nöa ®é cao lín nhÊt? Bá
qua søc c¶n cña kh«ng khÝ vμ lÊy gia tèc träng tr−êng g = 9,8(m.s-2 ) .
§¸p sè : 40(m); 0,8(s); vμ 4,88(s);
Mét vËt ®−îc th¶ r¬i tõ mét khÝ cÇu ë ®é cao 300(m) . Hái sau bao l©u vËt r¬i tíi ®Êt nÕu khi
th¶:
a) KhÝ cÇu ®øng yªn.
b) KhÝ cÇu bay lªn víi vËn tèc 5(m s) .
c) KhÝ cÇu h¹ xuèng víi vËn tèc 5(m s) .
LÊy g = 9,8(m.s-2 )
§¸p sè : a)7,8(s); b)8,4(s); c)7,3(s);
Tõ mét ®Ønh th¸p ng−êi ta nÐm mét hßn ®¸ theo ph−¬ng n»m ngang. Sau 2(s) hßn ®¸ r¬i
xuèng ®Êt ë c¸ch ch©n th¸p 40(m) . X¸c ®Þnh vËn tèc ban ®Çu vμ vËn tèc cuèi cña hßn ®¸.
Cho g = 9,8(m.s-2 ) .
§¸p sè : v = 20(m/ s); v = 28(m/ s);
2

Mét vËt ®−îc nÐm lªn nghiªng víi ph−¬ng n»m ngang mét gãc a = 45o víi vËn tèc ban ®Çu
10( ) o v = m s . TÝnh b¸n kÝnh cong cña quÜ ®¹o t¹i thêi ®iÓm 1(s) sau khi nÐm.
3
§¸p sè : R ; 6,3(m)
Mét qu¶ bãng ®−îc nÐm lªn víi vËn tèc ban ®Çu 20( ) o v = m s vμ hîp víi ph−¬ng n»m
ngang mét gãc a = 60o . X¸c ®Þnh:
d) Sau 1,5(s) qu¶ bãng chuyÓn ®éng so víi ph−¬ng n»m ngang mét gãc bao nhiªu?
e) Sau thêi gian bao l©u vμ ë ®é cao nμo qu¶ bãng chuyÓn ®éng nghiªng mét gãc 45o so
víi ph−¬ng n»m ngang? LÊy g =10(m.s-2 ) .
§¸p sè : 2 a)tga = 0,232; b)0,732(s) vμ 2,732(s); 10(m)
Mét m¸y bay tõ vÞ trÝ A ë phÝa T©y ®Õn vÞ trÝ B ë phÝa §«ng c¸ch nhau 300(Km) . X¸c ®Þnh
thêi gian bay nÕu:
f)Kh«ng cã giã.
g) Cã giã h−íng T©y - §«ng.
h) Cã giã theo h−íng Nam - B¾c. Cho biÕt vËn tèc cña giã b»ng 1 v = 20(m s) vμ vËn tèc
cña m¸y bay ®èi víi kh«ng khÝ b»ng 2 v = 600(Km h) .
§¸p sè : a)30 (phót); b)26,8 (phót); c)30,2 (phót);
Ghi chú: Do vội đánh máy, nên tôi không đánh dấu vec tơ (mũi tên trên các
chữ),bỏ qua phương trình vec tơ (phương trình định luật 2, phương trình cơ bản
của chuyển động quay) và cũng bỏ qua hình vẽ.
Khi làm bài kiểm tra, các bạn không nên bỏ đi như vậy vì sẽ bị mất điểm.
Cũng có thể có một vài sai sót nào đó. Tôi sẽ tiếp tục rà soát lại sau.

CHƯƠNG 2 – ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
Bài 3 trang 35 Sách 2011: 1-3 trang 19
Ng−êi ta treo mét vËt nÆng khèi l−îng m =10kg vμo mét c¸i c©n lß xo ®−îc g¾n chÆt mét
®Çu vμo thang m¸y, thang m¸y chuyÓn ®éng lªn víi gia tèc g = 2(m s2 ) . X¸c ®Þnh träng
l−îng biÓu kiÕn cña vËt khi:
i)Thang m¸y chuyÓn ®éng nhanh dÇn.
j)Thang m¸y chuyÓn ®éng chËm dÇn.
§¸p sè : a)118(N) ; b)78(N) ;
Mét vËt nhá ®−îc g¾n vμo mét sîi chØ dμi l = 1(m) vμ chuyÓn ®éng trßn trªn mÆt ph¼ng n»m
ngang, sîi chØ lÖch mét gãc a = 60o so víi ph−¬ng th¼ng ®øng. X¸c ®Þnh chu kú quay cña
vËt.
§¸p sè : 1,4(s)
Bài 5 trang 36 Cùng dạng với bài 2-14 trang 47
Mét sîi d©y kh«ng gi·n, khèi l−îng kh«ng ®¸ng kÓ ®−îc v¾t qua mét rßng räc cã thÓ quay
xung quanh trôc n»m ngang. Hai ®Çu d©y buéc vμo hai vËt nÆng khèi l−îng 1 m = 0,1(kg) ;
2 m = 0,4(kg) . T×m ¸p lùc cña rßng räc lªn trôc quay, bá qua ma s¸t gi÷a rßng räc vμ trôc
quay.
§¸p sè : 3,136(N)
Bài 6 trang 36 Tương đương bài 2-6 trang 46
Hai vËt cã khèi l−îng 1 2 m = m =1(kg) , ®−îc nèi vμo mét sîi d©y vμ v¾t qua mét rßng räc
nh− h×nh vÏ (II-6). MÆt ph¼ng nghiªng hîp víi ph−¬ng ngang mét gãc a = 30o . HÖ sè ma
s¸t gi÷a vËt vμ mÆt ph¼ng nghiªng k = 0,1. TÝnh gia tèc chuyÓn ®éng cña c¸c vËt vμ søc c¨ng
cña sîi d©y. Bá qua khèi l−îng cña d©y vμ rßng räc.
§¸p sè : 2,03(m s2 ) ; 7,78(N)
4

5
Bài 7 trang 36
Mét hÖ gåm ba vËt cã khèi l−îng m1 = 0,85(kg) ; 2 m = 2(kg) ; 2 m = 0,2(kg) ®−îc nèi víi
nhau nh− h×nh vÏ (II-7). Sau 3(s) kÓ tõ khi b¾t ®Çu chuyÓn ®éng hÖ vËt dÞch chuyÓn ®−îc
0,81(m) . X¸c ®Þnh hÖ sè ma s¸t tr−ît gi÷a vËt vμ mÆt ph¼ng ngang; vμ søc c¨ng cña çc
®o¹n d©y nèi. Bá qua khèi l−îng rßng räc, khèi l−îng d©y nèi.
§¸p sè : k = 0,3; 12 T = 8,2(N); 23 T = 2(N)
Bài 8 trang 36
Một cái búa khối lượng 1 tấn rơi từ độ cao 2,5 m xuống cọc. Thời gian va chạm giữa búa và
cọc là 0,4 giây. Xác định lực va chạm trung bình.
Đáp số: 17500 (N)
GIẢI:
Bài 9 trang 36 Tương tự bài 2-8 trang 46
Mét xe chë çt khèi l−îng tæng céng lμ 5(tÊn) ®ang ®øng yªn trªn ®−êng ray. Mét viªn ®¹n
khèi l−îng 5(kg) bay víi vËn tèc 400(m s) xuyªn vμo çt vμ n»m trong ®ã. H−íng bay cña
viªn ®¹n t¹o víi ph−¬ng n»m ngang mét gãc a = 30o . TÝnh vËn tèc chuyÓn ®éng cña xe. Bá
qua ma s¸t cña xe víi ®−êng.
§¸p sè : 0,35(m s)
Bài 11 trang 36
Trªn mét çi ®Üa n»m ngang ®ang quay cã ®Æt mét vËt khèi l−îng m = 1(kg) çch trôc quay
r = 50(cm) . Hái:
k) Lùc ma s¸t ph¶i cã ®é lín b»ng bao nhiªu ®Ó gi÷ vËt trªn ®Üa nÕu ®Üa quay víi vËn tèc
12 (vßng/phót).
l)Víi vËn tèc gãc nμo th× vËt b¾t ®Çu tr−ît khái ®Üa? Cho biÕt hÖ sè ma s¸t gi÷a vËt vμ ®Üa
k = 0,25 .
Đáp số: a)0,784(N) ; b)2,2(rad s)

CHƯƠNG 3 – ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN
Bài 1 trang 51 Sách 2011: 3.1 trang 64
T¹i ba ®Ønh cña mét tam gi¸c ®Òu c¹nh a cã ®Æt ba chÊt ®iÓm, khèi l−îng lÇn l−ît b»ng 1 m ;
2 m ; 3 m . X¸c ®Þnh khèi t©m cña hÖ ba chÊt ®iÓm ®ã.(¸p dông cho tr−êng hîp m2 = m3 = m;
= - + + 2
( ) ; G 2( )
X a m m m m m
6
1 m = 2m).
§¸p sè: 3 2
1 2 3
Y am = m +m +m
1 2 3
3
G 2( )
Bài 2 trang 51 Tương tự bài 3.4 trang 64
X¸c ®Þnh m«men qu¸n tÝnh cña mét thanh dμi l , khèi l−îng m®èi víi çc trôc quay sau
®©y:
a. Trôc ®i qua ®iÓm gi÷a cña thanh vμ t¹o víi trôc ®èi xøng o D mét gãc a nμo ®ã.
b. Trôc song song víi thanh vμ çch thanh mét ®o¹n b»ng d.
c. Trôc vu«ng gãc víi thanh vμ çch ®iÓm gi÷a mét ®o¹n b»ng d.
§¸p sè :
2
m
a a l
) cos2
12
; b)md 2 ;
2
m
c + md l
) 2
12
Bài 3 trang 52 Tương tự bài 3.7 trang 65
Mét ®Üa b»ng ®ång khèi l−îng riªng r = 8,9.103(kg m3) ,cã bÒ dμy b = 4.10-3 (m) , b¸n
kÝnh R = 5.10-2 (m) . §Üa bÞ khoÐt hai lç trßn b¸n kÝnh R 2 nh− h×nh vÏ (III-3). T×m
m«men qu¸n tÝnh cña ®Üa ®· bÞ khoÐt ®èi víi trôc vu«ng gãc víi ®Üa vμ ®i qua t©m O cña ®Üa.
§¸p sè : I = 516rp bR4 = 2,2.10-4 (kg.m2 )
(H−íng dÉn: ¸p dông ®Þnh lý Stªne - Huyghen)
O1 O O2

3 ( ) 4,34( ) T = 2mg N » N
7
Bài 4 trang 52
Mét thanh m¶nh ®ång chÊt dμi l =1(m) , träng l−îng p = 5(N) quay xung quanh trôc
th¼ng gãc víi thanh vμ ®i qua ®iÓm gi÷a cña nã. T×m gia tèc thanh nÕu m«men lùc t¸c dông
lªn thanh lμ M = 0,1(N.m) .
b = =
§¸p sè : 2
2
12
2,35( )
Mg
rad s
l
p
Bài 5 trang 52 Sách 2011: Tương đương bài 3.12 trang 66
Mét b¸nh xe b¸n kÝnh R = 50(cm) ®ang quay d−íi t¸c dông cña m«men lùc
M = 980(N.m) . Hai phÝa ®èi diÖn cña b¸nh xe cã hai m¸ phanh. Hái ph¶i cho mçi m¸
phanh t¸c dông lªn vμnh b¸nh mét lùc b»ng bao nhiªu ®Ó b¸nh xe quay chËm dÇn ®Òu víi
gia tèc b = -2,5(rad s2 ) . Cho hÖ sè ma s¸t k = 0,25; m«men qu¸n tÝnh cña b¸nh xe ®èi
víi trôc quay I = 50(kg.m2 ) .
= - b =
§¸p sè : F ( M I ) 2 kR
4220( N )
Bài 6 trang 52 Tương đương bài 3.15 trang 66
Mét hÖ gåm mét trô ®Æc khèi l−îng 1 m = 2,54(kg) vμ mét vËt nÆng khèi l−îng
2 m = 0,5(kg) , ®−îc nèi víi nhau b»ng mét sîi d©y v¾t qua rßng räc. Bá qua ma s¸t gi÷a
trôc quay vμ rßng räc; khèi l−îng cña rßng räc; d©y nèi vμ khung g¾n trô h×nh (III-6). T×m
gia tèc cña vËt nÆng vμ søc c¨ng cña sîi d©y.
g = »
§¸p sè : 2 2
1
2
1,14( )
3
2
m g
m s
m m
+
;
1

A R
8
Bài 7 trang 53
Một vật A khối lượng m trượt trên mặt phẳng nghiêng và làm quay một bánh xe bán kính R.
Mô men quán tính của bánh xe đối với trục quay bằng I. Khối lượng của dây không đáng kể,
hệ số ma sát của A với mặt nghiêng bằng k. Tìm gia tốc góc của bánh xe.
GIẢI:
Một Gia tốc của vật A có độ lớn bằng gia tốc tiếp tuyến trên vành bánh xe. Từ đó có gia tốc
goc của bánh xe là:
- β = at/R = a/R
Viết phương trình định luật 2 cho vật A (dạng véc tơ) (1)
Và viết phương trình cơ bản cho chuyển động quay của bánh xe (dạng véc tơ) (2)
Chiếu (1) lên trục hướng theo chuyển động đi xuống dốc của A và chiếu (2) lên trục quay,
có:
m.a = P.sinα – Fms – T (3)
I. a/R = M = T.R (4)
Thay Fms = k.N = k.mg.cosα
Chia 2 vế của (4) cho R có (4a). Cộng (3) với (4a) để khử T, có:
a.(m + I/R2) = mg(sinα - k cosα) (5)
Để tìm gia tốc góc β, chia 2 vế của (4) cho R:
β = mg(sinα - k cosα)/(mR+I/R)

9
Bài 9 trang 53
Một trụ đặc khối lượng m = 100 kg, bán kính R = 50 cm quay xung quanh trục của nó. Tác
dụng lên trụ một lực hãm tiếp tuyến với mặt trụ và vuông góc với trục quay F = 240 N. Sau
thời gian Δt = 30 giây, trụ dừng lại. Tính vận tốc góc trụ lúc bắt đầu tác dụng lực hãm.
GIẢI:
Viết phương trình cơ bản cho chuyển động quay của trụ đặc rồi chiếu phương trình véc tơ
đó lên trục quay (chiều dương là chiều của véc tơ vận tốc góc ban đầu). Vec tơ momen lực
hãm ngược chiều trục chiếu nên có:
I.β = -M = -F.R - β = -F.R/I
β không đổi nên có chuyển động quay chậm dần đều:
β. Δt + ω0 = ω = 0 (vì lúc dừng ω = 0 )
Thay I = mR2/2, có:
ω0 = - β. Δt = F.R.(2/ mR2). Δt = (2.F.Δt)/(m.R)
Thay số:
ω0 = (2.240.30)/(100.0,5) = 288 (rad/s)
Bài 10 trang 53 Tương đương bài 3.10 trang 65
Mét thanh m¶nh ®ång chÊt dμi l = 50(cm) cã thÓ quay tù do xung quanh mét trôc n»m
ngang ®i qua mét ®Çu cña thanh. Mét viªn ®¹n khèi l−îng m =10(g) bay theo ph−¬ng n»m
ngang víi vËn tèc v = 400(m s) tíi xuyªn vμo ®Çu thø hai cña thanh vμ m¾c ë ®ã. T×m vËn
tèc gãc cña thanh ngay sau khi viªn ®¹n vμo thanh. Cho m«men qu¸n tÝnh cña thanh ®èi víi
trôc quay lμ 5( . 2 ) o I = kg m .
(H−íng dÉn: ¸p dông ®Þnh luËt b¶o toμn m«men ®éng l−îng cña hÖ
“thanh+®¹n”)
mv rad
I m s
w = »
§¸p sè : 2 0,4( )
o
+
l
l

Bài 11 trang 53 3.11 trang 66
Mét bμn trßn khèi l−îng m1 =100(kg) quay víi vËn tèc 1 n =10 (vßng/phót). Mét ng−êi
khèi l−îng 2 m = 60(kg) ®øng ë mÐp bμn. Hái vËn tèc cña bμn khi ng−êi ®i vμo ®øng ë t©m
cña bμn? Coi ng−êi nh− chÊt ®iÓm.
= + = (vßng/phót)
§¸p sè : 2 1
10
2
1
2
22
m m
n
m
CHƯƠNG 4 – CƠ NĂNG
Một ô tô khối lượng 1 tấn, khi tắt máy chuyển động xuống dốc thì có vận tốc không đổi
v = 54 km/h. Độ nghiêng của dốc là 4%. Hỏi động cơ phải có công suất bao nhiêu để nó lên
được dốc trên cũng với tốc độ 54 km/h.
GIẢI:
Một Khi xe xuống dốc: có 3 lực tác dụng là trọng lực, phàn lực tiếp (độ lớn là N) và lực ma
sát. Chuyển động lúc này là thẳng đều - gia tốc bằng không - tổng ba lực trên bằng
không.
Chiếu tổng các lực đó lên trục hướng theo chuyển động:
P.sinα – Fms = 0
- Fms = mgsinα (1)
Khi lên dốc, ngoài 3 lực như trên (lực ma sát luôn luôn phải vẽ ngược chiều chuyển động)
còn có thêm lực kéo (Fk). Tổng 4 lực bằng m.a = m.0 = 0 (vì lên dốc cũng có vận tốc không
đổi.
Chiếu tổng 4 lực đó len trục hướng theo chuyển động lên dốc, có:
Fk - P.sinα – Fms = 0 (2)
Thay (1) vào (2) có:
Fk = 2mg.sinα
Góc giữa lực kéo và véc tơ vận tốc là 00 nên có công suaatscuar lực kéo là:
P = (2mg.sinα).v ( v = 54 km/h = 15 m/s; sinα = 4%)
Thay số:
P = (2.1000.9,8.0,04).15 = 11760 (W)

Tính công suất cần thiết để cho một đoàn tàu khối lượng m = 8.105 kg:
a- Tăng tốc từ v1 = 36 km/h đến v2 = 54 km/h.
b- Dừng lại nếu vận tốc ban đầu 72 km/h.
11
GIẢI:
Áp dụng định lý động năng ta có:
Công của lực tổng hợp tác dụng lên vật trên quãng s = Wđ cuối - Wđ đầu
Hay:
A = m.v2
2/2 - m.v1
2/2
Thay số:
a) A = 8.105.(152 – 102)/2 = 5.107 (J)
b) A = 8.105.(02 – 202)/2 = -16.107 (J)
Mét viªn ®¹n khèi l−îng m =10(g) ®ang bay víi vËn tèc v =100(m/ s) th× gÆp mét bản
gç dμy vμ c¾m s©u vμo bμn gç mét ®o¹n s = 4(cm) . T×m:
m) Lùc c¶n trung b×nh cña bμn gç lªn viªn ®¹n.
n) VËn tèc viªn ®¹n sau khi ra khái bμn gç nÕu bμn chØ dμy d = 2(cm) .
§¸p sè : ) 1250( ); o a F = N b)v' » 70(m/ s)
Mét chiếc xe chuyÓn ®éng tù do trªn mÆt ph¼ng nghiªng tõ ®é cao h. Sau khi ®i hÕt qu·ng
®−êng nghiªng AB, xe cßn ch¹y mét ®o¹n n»m ngang BC míi dõng l¹i; h×nh vÏ (IV-4). Cho
DC=s; DB = l , hÖ sè ma s¸t gi÷a xe vμ mÆt ®−êng coi b»ng nhau trong suèt qu¸ tr×nh
chuyÓn ®éng. TÝnh hÖ sè ma s¸t vμ gia tèc cña xe trªn c¸c ®o¹n AB, BC.
§¸p sè : k = h s ;
gh
h s
g = -
(1 ); AB
+
2 2
l
l
BC
gh
s
g = -

A
h
Từ một tháp cao h = 20 m, người ta ném một hòn đá khối lượng 50 gam theo phương
nghiêng với mặt phẳng nằm ngang với vận tốc ban đầu v0 = 18 m/s. Khi rơi tới mặt đất hòn
đá có vận tốc v = 24 m/s. Tính công của lực cản không khí lên hòn đá.
GIẢI:
Áp dụng định lý về độ biến thiên cơ năng. Ở bài này lực cản của không khí là lực khác.
Chọn thế năng trên mặt đất bằng 0, có:
ΔW = A cản
12
A cản = mv2/2 – (mv0
2/2 + mgh) = m(v2 - v0
2)/2 – mgh
Thay số
A cản = 0,05.(242 – 182)/2 - 0,05.9,8.20 = -3,5 (J)
Một con lắc đơn trọng lượng P được kéo ra khỏi phương thẳng đứng một góc 900 sau đó
được thả ra. Chứng minh sức căng sợi dây treo khi con lắc đi qua vị trí cân bằng là 3P.
GIẢI:
Trọng lực P là lực thế, lực căng T là lực khác nhưng lực căng không sinh công vì T luôn
vuông góc với ds. Vậy cơ năng được bảo toàn.
Chọn thế năng khi vật nặng m ở vị trí thấp nhất bằng không, có:
mv2/2 = mgl - v2 = 2gl (1)
Khi dây lệch góc α so với phương thẳng đứng, có
m.an = Fn - m. v2/l = T – P.cosα (2)
T = m. v2/l + P.cosα
Thay (1) vào (2). Sau đó thay α = 0, có:
T = m.2gl/l + P = 3P
D
B
C

§Ó ®o vËn tèc cña viªn ®¹n ng−êi ta dïng con l¾c thö ®¹n h×nh vÏ (IV.7), ®ã lμ mét b× çt
treo ë ®Çu mét sîi d©y. Khi viªn ®¹n (khèi l−îng m), xuyªn vμo b× çt (khèi l−îng M) nã bÞ
m¾c vμo ®ã vμ b× çt ®−îc n©ng lªn mét ®é cao h nμo ®ã. T×m vËn tèc viªn ®¹n lóc nã s¾p
xuyªn vμo b× çt theo m, M, h.
= +
§¸p sè : 2
13
m M
v gh
m
Bài 8 trang 66
Mét hßn bi khèi l−îng m chuyÓn ®éng kh«ng ma s¸t trªn mét ®−êng r·nh cã d¹ng nh− h×nh
vÏ (IV.8). Hßn bi ®−îc th¶ kh«ng cã vËn tèc ban ®Çu tõ ®é cao h = 2R . KÝch th−íc cña hßn
bi kh«ng ®¸ng kÓ. Hái:
o) ë ®é cao nμo hßn bi rêi khái r·nh.
p) §é cao lín nhÊt mμ hßn bi sÏ ®¹t ®−îc sau khi rêi khái ®−êng r·nh?
) 5 ; 3
a H = R 2
§¸p sè : 1
) 50 27
b H = R
(H−íng dÉn: Hßn bi rêi khái r·nh khi lùc nÐn cña hßn bi lªn r·nh b»ng kh«ng, ®ång
thêi ¸p dông ®Þnh luËt b¶o toμn c¬ n¨ng sÏ tÝnh ®−îc H1. Sau khi rêi r·nh bi chuyÓn ®éng
theo quü ®¹o parabol, ¸p dông ®Þnh luËt b¶o toμn c¬ n¨ng cho qu¸ tr×nh ®ã sÏ tÝnh ®−îc H2)
Bài 9 trang 67 Tương tự 4.12 trang 82
Mét qu¶ cÇu khèi l−îng 2(kg) , chuyÓn ®éng víi vËn tèc 3(m/ s) , va ch¹m xuyªn t©m víi
mét qu¶ cÇu thø hai khèi l−îng 3(kg) chuyÓn ®éng cïng chiÒu víi qu¶ cÇu thø nhÊt víi vËn
tèc 1(m/ s) . T×m vËn tèc cña çc qu¶ cÇu sau va ch¹m, nÕu:
q) Va ch¹m lμ ®μn håi.
r)Va ch¹m lμ kh«ng ®μn håi (mÒm).
a)v ' = 0,6(m/ s); 2
§¸p sè : 1
v ' = 2,6(m/ s);
b)v ' = v ' =1,8(m/ s);
1 2

14
Bài 10 trang 67
Hai qu¶ cÇu ®−îc treo ë hai ®Çu cña sîi d©y song song dμi b»ng nhau. Hai ®Çu kia buéc cè
®Þnh sao cho hai qu¶ cÇu tiÕp xóc víi nhau vμ t©m cña chóng cïng n»m trªn mét ®−êng n»m
ngang, çc qu¶ cÇu cã khèi l−îng 200(g); vμ 100(g) ; H×nh vÏ (IV.10). Qu¶ cÇu thø nhÊt
®−îc n©ng lªn ®Õn ®é cao h = 4,5(cm) vμ th¶ xuèng. Hái sau khi va ch¹m, çc qu¶ cÇu
®−îc n©ng lªn ®Õn ®é cao bao nhiªu nÕu:
s)Va ch¹m lμ ®μn håi.
t)Va ch¹m lμ mÒm.
§¸p sè : 1 a)h = 0,5(cm); 2 h = 8(cm);
1 2 b)h = h = 2(cm);
Mét cét ®ång chÊt cã chiÒu cao h = 5(m) ®ang ë vÞ trÝ th¼ng ®øng th× bÞ ®æ xuèng vμ cét
kh«ng bÞ tr−ît trªn sμn. X¸c ®Þnh:
u) VËn tèc dμi cña ®Ønh cét khi nã ch¹m ®Êt.
v) VÞ trÝ cña ®iÓm M trªn cét sao cho khi M ch¹m ®Êt th× vËn tèc cña nã ®óng b»ng vËn tèc
ch¹m ®Êt cña mét vËt th¶ r¬i tù do tõ vÞ trÝ M.
§¸p sè : a)v = 3gh »12,2(m/ s); b ) y = 2 h 3 » 3,33( m
)
M Bài 14 trang 68 4.14 trang 82
Tõ ®Ønh mét mÆt ph¼ng nghiªng cao h = 50(cm) , ng−êi ta cho çc vËt cã h×nh d¹ng kh¸c
nhau l¨n kh«ng tr−ît trªn mÆt ph¼ng nghiªng ®ã. T×m vËn tèc dμi cña çc vËt ë cuèi mÆt
ph¼ng nghiªng (bá qua ma s¸t) nÕu:
a. VËt cã d¹ng mét qu¶ cÇu ®Æc.
b. VËt lμ mét ®Üa trßn.
§¸p sè :
2
2
;
mgh
v
m I
R
=
+
a)2,65(m/ s); b)2,56(m/ s)

Bài 15 trang 68 Tương đương 4-15 trang 82
Mét ng−êi ngåi trªn ghÕ Giucèpxki vμ cÇm trªn tay hai qu¶ t¹, mçi qu¶ cã khèi l−îng
10(kg) . Kho¶ng c¸ch tõ mçi qu¶ t¹ tíi trôc quay lμ 0,75(m) . GhÕ quay víi vËn tèc 1
(vßng/gi©y). Hái c«ng do ng−êi thùc hiÖn vμ vËn tèc cña ghÕ nÕu ng−êi ®ã co tay l¹i ®Ó
kho¶ng c¸ch tõ mçi qu¶ t¹ ®Õn trôc quay chØ cßn 0,2(m) ; cho biÕt m«men qu¸n tÝnh cña
ng−êi vμ ghÕ víi trôc quay lμ 2,5( . 2 ) o I = kg m .
Đáp số: 880(J ); 4,2 (vßng/s)
CHƯƠNG 8 – KHÍ LÝ TƯỞNG
15
Bài 1 trang 103
Một khối khí Nitơ có thể tích 8,3 lít, áp suất là 15 at và nhiệt độ 270C.
a- Tìm khối lượng khí đó.
b- Nung nóng đẳng tích đến 1270C thì áp suất khí là bao nhiêu.
Bài 2 trang 103
Có 40 g khí Oxy chiếm thể tích 3 lít, ở áp suất 10 at.
a- Tìm nhiệt độ của khối khí.
b- Cho khối khí dãn nở đẳng áp đến thể tích 4 lít. Tìm nhiệt độ khối khí sau khi dãn nở.
Có 10 g khí đựng trong bình có áp suất 107 N/m2. Lấy ra ở bình một lượng khí cho tới khi
áp suất ở bình là 2,5.106 N/m2. Biết nhiệt độ của khí không đổi, hỏi lượng khí lấy ra là bao
nhiêu?

Một khí cầu có thể tích 300 m3, người ta bơm vào khí cầu khí Hyđrô ở 200C dưới áp suất
750 mmHg. Nếu mỗi giây bơm được 2,5 g thí sau bao lâu bơm xong?
16
Bài 5 trang 103
Một hỗn hợp khí có 2,8 kg Nitơ và 3,2 kg Oxy ở nhiệt độ 170C ap suất 4.105 N/m2. Tính thể
tích của hỗn hợp khí đó.
Một bình thể tích 3 dm3 chứa 4.10-6 kg Hêli, 7.10-5 kg Nitơ và 5.1021 phân tử Hyđrô. Tìm áp
suất của hỗn hợp khí đó nếu nhiệt độ của nó là 270C.
Bài 7 trang 103
Một Hãy chứng minh rằng trong một khối khí thì tích số p.V bằng:
a- 2/3 nội năng của khối khí nếu chất khí đó là khí đơn nguyên tử.
b- 2/5 nội năng của khối khí nếu chất khí đó là khí lưỡng nguyên tử.
Có 20 g khí oxy ở 200C. Hãy tìm:
a- Năng lượng chuyển động nhiệt của khối khí.
b- Phần năng lượng ứng với chuyển động tịnh tiến và phần năng lượng ứng với chuyển
động quay của các phần tử khối khí đó.
Bài 9 trang 103 Tương đương bài 8.9 trang 128?
Động năng tịnh tiến trung bình của các phần tử nitơ chứa trong một khí cầu thể tích 0,02 m3
bằng 5.103 (J) và vận tốc căn quân phương của phân tử khí đó là 2.103 m/s.
a- Tìm khối lượng khí nitơ trong khối cầu.
b- Áp suất của khí tác dụng lên thành khí cầu.

Bài 10 trang 103 Cùng dạng bài 8.8 trang 128
Tìm vận tốc căn quân phương của phân tử khí Heli biết rằng khi nó có áp suất 2.104 N/m2
thì trong 1 cm3 của khí có chứa 5.1019 phân tử.
CHƯƠNG 10 – NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT
Bài 1 trang 133 Sách 2011: Tương đương 10.2 trang 157
Tìm Có 5 g khí Nitơ ở áp suất 3 at nhiệt độ 100C trong một xi lanh. Đốt nóng đẳng áp cho
dãn nở đến thể tích 8 lít. Tìm:
a- Nhiệt lượng cung cấp cho khí.
b- Độ biến thiên nội năng của khí.
c- Công của chất khí sing ra khi dãn nở.
Một kmol khí nitơ ở điều kiện tiêu chuẩn dãn đoạn nhiệt từ thể tích V1 đến V2 = 5V1. Tìm:
a- Công sinh ra khi khí dãn nở.
b- Biến thiên nội năng của khối khí.
160 gam khí Oxy được nung nóng từ nhiệt độ 500 đến 600C. Tìm nhiệt lượng mà khí nhận
được và độ biến thiên nội năng của khối khí trong hai quá trình:
a- Đẳng tích.
b- Đẳng áp.
17

Sau khi nhận được nhiệt lượng 150 cal, nhiệt độ của 40g khí Oxy tăng từ 160C đến 400C.
Hỏi quá trình nung nóng đó được tiến hành trong điều kiện nào?
6,5g khí Hyđrô ở nhiệt độ 270C nhận nhiệt nên thể tích dãn nở gấp đôi trong khi áp suất
không đổi. Tìm:
a- Công mà khí sinh ra.
b- Độ biến thiên nội năng của khối khí.
c- Nhiệt lượng đã cấp cho khối khí.
Bài 6 trang 134 Cùng dạng bài 10.15 trang158
Nén 10g khí Oxy từ điều kiện tiêu chuẩn đến thể tích 4 lít. Tìm:
a- Áp suất và nhiệt độ của khối khí sau mỗi quá trình nén đẳng nhiệt và đoản nhiệt.
b- Công cần thiết để nén khí trong mỗi trường hợp. Từ đó suy ra cách nén nào có lợi hơn?
Một kg không khí ở nhiệt độ 300C và áp suất 1,5at được dãn đoạn nhiệt đến áp suất 1at. Cho
biết không khí có μ = 29 kg/mol, hỏi:
a- Thể tích không khí tăng bao nhiêu lần?
b- Nhiệt độ của không khí sau khi dãn?
c- Công do không khí sinh ra khi dãn nở?
Một chất khí lưỡng nguyên tử có thể tích V1 = 0,5 lít ở áp suất p1 = 0,5 at bị nén đoạn nhiệt
tới thể tích V2 ở áp suất p2 nào đó. Sau đó người ta giữ nguyên thể tích V2 và làm lạnh nó
đến nhiệt độ ban đầu khi đó áp suất của khí là p0 = 1 at.
a- Vẽ đồ thị của quá trình đó.
b- Tìm thể tích V2 và áp suất p2.
18

19
Bài 9 trang 134
Một kmol khí thực hiện một chu trình ABCD, trong đó AB và CD là hai quá trình đẳng
nhiệt ứng với nhiệt độ T1 và T2. BC và DA là hai quá trình đẳng tích ứng với thể tích V2 và
V1. Cho khối lượng của một kmol khí đó là μ.
a- Chứng minh rằng

=

b- Tìm công và nhiệt của chu trình.
Bài 10 trang 134
Một khối khí lưỡng nguyên tử thực hiện một chu trình như hình vẽ 11.10 trong đó 1-2 và 3-
4 là quá trình đẳng nhiệt ứng với nhiệt độ T1, T2. 2-3 và 4-1 là hai quá trình đoạn nhiệt. Biết
V1 = 2l, p1 = 7at. T1 = 4000K, V2 = 5l, V3 = 8l. Tìm:
a- p2, p3, p4, V4, T2.
b- Công do khối khí thực hiện trong từng quá trình và cả chu trình.
c- Nhiệt mà khối khí trao đổi trong từng quá trình đẳng nhiệt.
CHƯƠNG 11 – NGUYÊN LÝ THỨ HAI
Bài 1 trang 159 Sách 2011: 11.1 trang 179
Một máy hơi nước có công suất 14,7 kW tiêu thụ 8,1 kg than trong một giờ. Năng suất tỏa
nhiệt của than là 7800 kCal/kg. Nhiệt độ của nguồn nóng là 2000C, nhiệt độ nguồn lạnh là
580C. Tìm hiệu suất thực tế của máy. So sánh hiệu suất đó với hiệu suất của máy nhiệt làm
việc theo chu trình Cacnô thuận nghịch với những nguồn nhiệt kể trên.

Một động cơ nhiệt chạy theo chu trình Cacnô thuận nghịch, nhả cho nguồn lạnh 80% lượng
nhiệt mà nó thu được của nguồn nóng. Nhiệt lượng thu được trong một chu trình là 1,5
kCal. Tìm:
a- Hiệu suất của chu trình trên.
b- Công mà động cơ thực hiện trong một chu trình.
Một động cơ nhiệt làm việc theo chu trình Cacnô. Sau mỗi chu trình thực hiện một công
A’ = 7,35.104 J. Nhiệt độ của nguồn nóng là 1000C, nhiệt độ của nguồn lạnh là 00C. Tìm:
a- Hiệu suất của động cơ.
b- Nhiệt lượng nhận được của nguồn nóng sau một chu trình.
c- Nhiệt lượng nhả cho nguồn lạnh sau một chu trình.
Một chu trình Cacnô thực hiện giữa hai máy điều nhiệt có nhiệt độ t1 = 4000C và t2 = 200C,
thời gian để thực hiện một chu trình là 1 giây. Tìm công suất của động cơ làm việc theo chu
trình ấy nếu biết tác nhân là 2 kg không khí, áp suất ở cuối quá trình dãn đẳng nhiệt bằng áp
suất ở đầu quá trình nén đoạn nhiệt. Cho khối lượng của một kmol không khí μ = 29
(kg/kmol), i = 5.
Một kmol khí lý tưởng thực hiện một chu trình gồm hai quá trình đẳng tích và hai quá trình
đẳng áp. Khi đó thể tích của khí thay đổi từ V1 = 25 m3 đến V2 = 50 m3 và áp suất từ
p1 = 1 at đến p2 = 2 at. Hỏi công thực hiện bởi chu trình này nhỏ hơn bao nhiêu lần công
thực hiện bởi chu trình Cacnô có các đường đẳng nhiệt ứng với nhiệt độ lớn nhất và nhỏ
nhất của chu trình trên nếu khi dãn đẳng nhiệt thể tích tăng lên hai lần.
Tính độ biến thiên Entrôpi khi đốt nóng đẳng áp 6,5 gam Hyđrô để thể tích khí tăng lên gấp
đôi.
20

Một 10 gam Oxy được đốt nóng từ t1 = 500C đến t2 = 1500C. Tính độ biến thiên Entrôpi nếu
đốt nóng:
a- Đẳng tích.
b- Đẳng áp.
Tính độ biến thiên Entrôpi của một chất khí lý tưởng lưỡng nguyên tử khi trạng thái của nó
thay đổi từ A đến B (xem hình vẽ) theo:
a- đường ACB
b- đường ADB.
Biết: V1 = 3 lít; p1 = 8,31.105 N/m2; t1 = 270C
21
V1 = 4,5 lít; p2 = 6.105 N/m2.
Bỏ 100 gam nước đá ở 00C vào 400 gam nước ở 300C trong một bình có vỏ cách nhiệt lý
tưởng. Tính biến thiên Entrôpi của hệ trong quá trình trao đổi nhiệt, từ đó suy ra nhiệt chỉ
truyền từ vật nóng sang vật lạnh. Cho nhiệt nóng chảy nước đá là = 80 kCal/kg và nhiệt
dung riêng của nước 1 kCal/kg.độ.
Bài 10 trang 160
Có hai bình khí: bình thứ nhất có thể tích V1 = 2 lít chứa Nitơ ở áp suất p1 = 1 at, bình thứ
hai có thể tích V2 = 3 lít chứa khí CO ở áp suất p2 = 5 at. Cho hai bình thông nhau và đặt
chúng trong một vỏ cách nhiệt lý tưởng. Tính độ biến thiên Entroopi của hệ hai khí trộn lẫn
vào nhau, cho biết nhiệt độ ban đầu trong hai bình đều bằng 270C.

Debai table1

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to Debai table1

Similar to Debai table1 (20)

More from phanhung20

More from phanhung20 (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Debai table1