1. Ô CƠ SỞÔ CƠ SỞ
(ô Bravais)(ô Bravais)
Là ô mạng thể hiện đầy đủ nhất tính đối xứngLà ô mạng thể hiện đầy đủ nhất tính đối xứng
của mạng đồng thời là đơn vị tuần hoàn nhỏcủa mạng đồng thời là đơn vị tuần hoàn nhỏ
bé nhất của mạngbé nhất của mạng
Ô cơ sở phải thỏa mãn các điều kiện sau đây:Ô cơ sở phải thỏa mãn các điều kiện sau đây:
1.1. cùng hệ với hệ của toàn mạngcùng hệ với hệ của toàn mạng
2.2. Số cạnh và số góc giữa các cạnh bằng nhauSố cạnh và số góc giữa các cạnh bằng nhau
nhiều nhấtnhiều nhất
3.3. Số góc vuông (nếu có) phải nhiều nhấtSố góc vuông (nếu có) phải nhiều nhất
4.4. Thể tích của ô mạng phải nhỏ nhấtThể tích của ô mạng phải nhỏ nhất
2.
3. →→→
321 aaa ,,
γβα ,,
Ô cơ sở được đặc trưng bởi 3 vectơ cơ sở :
và 3 góc giữa chúng :
γβα ,,
4. Ô đơn vịÔ đơn vị
Ô nguyên tố hay ngthủy PÔ nguyên tố hay ngthủy P
5. 3. SÖÏ ÑOÁI XÖÙNG CUÛA MAÏNG
TINH THEÅ
a. YEÁU TOÁ ÑOÁI XÖÙNG
Pheùp bieán ñoåi khoâng gian laøm cho
maïng tinh theå truøng laïi vôùi chính noù
goïi laø yeáu toá ñoái xöùng (m ng TT hayạ
t ng ph n t c a m ng TT :ừ ầ ử ủ ạ ô mạng, nút
(ngtử), mặt phẳng ngtử).
b. CAÙC LOAÏI YEÁU TOÁ ÑOÁI XÖÙNG
(i) Pheùp tònh tieán baûo toaøn maïng T.
(ii)Maët phaúng ñoái xöùng P (m).
(iii)Taâm ñoái xöùng C.
(iv)Truïc ñoái xöùng xoay Ln nin LL =
6. P
P’
P, P’: maët ñoái xöùng
göông. Q
Q : khoâng phaûi
maët ñoái xöùng
göông.
Maët phaúng chia tinh theå laøm hai phaàn baèng nhau
vôùi ñieàu kieän phaàn naøy nhö aûnh cuûa phaàn kia
qua maët göông ñaët taïi P.
PHEÙP TÒNH TIEÁN BAÛO TOAØN
MAÏNG
thì tinh theå truøng laïi vôùi chính
noù.
Khi tònh tieán tinh theå ñi moät
veùctô T
MAËT ÑOÁI XÖÙNG GÖÔNG
P (m)
7. Laø moät ñieåm C naèm beân trong tinh theå coù
ñaëc tính: moät phaàn töû baát kyø trong tinh theå
qua noù cuõng coù ñieåm ñoái xöùng vôùi noù qua
C.
C
TAÂM ÑOÁI
XÖÙNG C
17. 4. HEÄ - HAÏNG TINH THEÅ
7 HEÄ – 3 HAÏNG TINH THEÅ
* H tinh th :ệ ể 7 h :ệ Heä ba nghieâng- Heä moät
nghieâng - Heä tröïc thoi – Heä ba phöông - Heä
boán phöông - Heä saùu phöông - Heä laäp
phöông.
* Hạng tinh thể : 3 hạng : Phân biệt hạng tinh thể thông qua
hạng (bậc) đối xứng :
Haïng thaáp: heä ba nghieâng (tam tà), heä moät
nghieâng (đơn tà), heä tröïc thoi (TH a≠ b ≠ c).
Haïng trung: heä ba phöông, heä boán phöông,
heä saùu phöông (TH a = b ≠ hay =c).
Haïng cao: heä laäp phöông.
18. (1)HEÄ LAÄP
PHÖÔNG
(2) HEÄ BOÁN
PHÖÔNG
(3) HEÄ TRÖÏC
THOI
(4) HEÄ SAÙU
PHÖÔNG
(5) HEÄ ÑÔN
TAØ
(6) HEÄ TAM
TAØ
(7) HEÄ BA
PHÖÔNG
1 LOẠI Ô NGTỐ +
3 LO I OÂ ÑÔN VÒẠ
P : NGUYEÂN TOÁ
I : TAÂM KHOÁI
F : TAÂM MAËT
C : TAÂM ÔÛ 2 MAËT ÑOÁI
+
7 HEÄ TINH THEÅ
⇒ 14 KI U MAÏNGỂ
19. NHOÙM ÑIEÅM I X NGĐỐ Ứ
Taäp hôïp caùc yeáu toá ñoái xöùng (goàm taâm ñoái
xöùng, maët phaúng ñoái xöùng vaø caùc truïc ñoái
xöùng) coù ñöôïc trong moät tinh theå ⇒ nhoùm
ñoái xöùng ñieåm.
* 7 h tinh th coù 32 nhoùm ñieåmệ ể đối
xứng
Neáu keát hôïp theâm pheùp tònh tieán baûo
toaøn maïng thì ta ñöôïc nhoùm ñoái xöùng
khoâng gian. Coù 230 nhoùm khoâng gian
(Tham kh o theâmả ).
20. I II III IV V VI VII
I: Ba nghiêng
II: Một nghiêng
III: Trực thoi
IV: Ba phương
V: Bốn phương
VI: Sáu phương
VII: Lập phương
* Hệ tinh thể:
Chú ý: Kí hiệu lớp
đxứng theo ký hiệu
quốc tế hay ký hiệu
Herman-Mauguin
21. * Ký hiệu quốc tế có ưu điểm : kết hợp cách viết ngắn gọn với việc
thể hiện nội dung về đối xứng của lớp.
Yếu tố đối xứng Ký hiệu quốc tế
Ln (L1 , L2 , L3 …)
Lin (Li1 = C, Li2 , Li3 = L3C, Li4, Li6 )
P
Ln và P vuông góc
Ln và P chứa Ln
Ln và P vuông góc + P chứa Ln
Ln và L2 vuông góc
Ln và P vuông góc + L2 nằm trong P
n (1, 2, 3, …)
m
n/m
nm
n/mm
n2
n/m2
)6,4,3,2,1(n
22. 5. CAÙC LOAÏI MAÏNG CÔ BAÛN
(MAÏNG BRAVAIS)
a. OÂ MAÏNG BRAVAIS
* Moãi heä tinh theå seõ coù moät oâ cô sôû ⇒ 7 heä
tinh theå khaùc nhau sẽ có 7 ô cô sôû cuûa caùc
maïng thuoäc các hệ đó
⇒ 7 kiểu ô mạng Bravais dạng ngtố.
* Tùy từng loại hệ tinh thể ta có thêm các kiểu ô đơn vị
dạng tâm khối (I), tâm mặt (F), tâm 2 mặt đối nhau (C)
=>7 kiểu ô mạng Bravais dạng đơn vị.
Vậy có 14 kiểu ô mạng Bravais (ngtố + đơn vị).