1. Дадлагын хичээл № 8
ДУГУЙ ПРОЦЕСС БУЮУ ЦИКЛ
Шахах, тэлэх процессууд ээлжлэн анхныхаа төлөв байдалд эргэн ороод
дахин давтагдах процессийг дугуй процесс буюу цикл гэнэ. Процессийн явагдаж
байгаа чиглэлээр нь циклийг шууд (цагийн зүүний дагуу), урвуу (цагийн зүүний
эсрэг) цикл гэж ангилна (17 ба 18-р зураг).
pv диаграмм
дээр дугуй
процессийн ажил нь
 0 , 12341
талбайтай тэнцүү
бөгөөд нэмэх
тэмдэгтэй байна.
Шууд циклээр
 00  дулааны
хөдөлгүүр, урвуу
циклээр  00  хөргөх машинууд ажиллана.
1 кг ажлын биеийн гаднаас авсан дулааны хэмжээг q1, гадагшаа алдсан
дулааны хэмжээг q2 гэж тэмдэглэвэл циклд ашигтай ашигласан дулаан
.210 qq  (1)
12341 гэсэн энэ талбай нэг циклд гүйцэтгэсэн ажлын хэмжээг үзүүлэх ба
хэрэв цикл цагийн зүүний дагуу явагдсан бол нэмэх тэмдэгтэй, эсрэг явагдсан бол
хасах тэмдэгтэй байна.
Дугуй процессуудад дулаан ажилд шилжих процессийн хир зэрэг үр дүнтэй
болсныг дулааны ашигт үйлийн илтгэлцүүрээр (а.ү.и) үнэлдэг.
.
1
0
1
21
qq
qq 


 (2)
КАРНОГИЙН ЦИКЛ
Карногийн цикл, хоёр адиабат ба хоёр изотермээс (19 ба 20-р зураг)
бүрдэнэ.
Авсан дулааны тоо хэмжээ:

2. 1
2
11
v
v
nRTq  (3)
Алдсан дулааны хэмжээ
4
3
22
v
v
nRTq  (4)
Карногийн циклд гүйцэтгэсэн ажлыг 149-р томъёогоор бодно;
210 qq 
Циклийн дулааны а.ү.и
1
2
1
21
1 1
T
T
T
TT


 (5)
Энд; Т1 ба Т2 нь дулаан үүсгэгчийн дээд ба доод температур, К
ДОТООД ШАТАЛТЫН ПОРШЕНЬТ ХӨДӨЛГҮҮРИЙН
ОНОЛЫН ЦИКЛҮҮД
Эзэлхүүн тогтмол (v=const) үед дулаан өгөлттэй цикл нь хоёр
адиабат, хоёр изохороос (21 ба 22-р зураг) бүрдэнэ.
Циклийг тодорхойлох хэмжигдэхүүн нь ;

3. 2
1
v
v
 -шахалтын зэрэг;
2
3
p
p
 -даралтын ихсэлтийн зэрэг.
Авсан дулааны тоо хэмжээ
 231 TTCq v 
Алдсан дулааны тоо хэмжээ (үнэмлэхүй утга)
 141 TTCq v 
Циклийн ажил
210 qq 
Циклийн дулаан а.ү.и
11
1
1 
 k


- Даралт тогтмол (p=const) үед дулаан өгөлттэй цикл нь хоёр
адибат, нэг изобар ба изохоороос(23 ба 24-р зураг) бүрдэнэ
Циклийг тодорхойлох хэмжигдэхүүн нь;
2
1
v
v
 -шахалтын зэрэг;
2
3
v
v

Авсан дулааны тоо хэмжээ
 231 TTCq p 

4. Алдсан дулааны тоо хэмжээ (үнэмлэхүй утга)
 141 TTCq v 
Циклийн ажил
210 qq 
Циклийн дулааны а.ү.и
 1
*
1
1
1
11








k
k
k
(6)
 Холимог дулаан өгөлттэй цикл нь хоёр адиабат, хоёр изохор ба нэг
изобараас (25 ба 26-р зураг) бүрдэнэ.
Циклийг тодорхойлох хэмжигдэхүүн нь;
2
1
v
v
 ;
2
3
p
p
 ;
3
4
v
v

Авсан дулааны тоо хэмжээ

5. )()( 34231 TTCTTCq pv 
Алдсан дулааны тоо хэмжээ (үнэмлэхүй утга)
)( 152 TTCq v 
Циклийн дулааны а.ү.и
)1(1
11
1 11


 




k
k
v
Дотоод шаталтын хөдөлгүүрийн дээрх онолын циклүүдэд авсан ба алдсан
дулааны тоо хэмжээ болон дулааны а.ү.и-ийг, c=const үед тодорхойлж байгаа
болно.
Хийн турбины төхөөрөмжийн цикл
Хийн турбины төхөөрөмжид ажлын бие нь шингэн ба хийн түлшний
шаталтын бүтээгдэхүүн бөгөөд эргэх давших хөдөлгөөний зарчмыг хийн урсгалын
үйлчилэлээр ажлын дугуйн эргэх бүтээгдэхүүн гаднах агаарын даралтад хүртэл
адиабатаар бүрэн тэлдэг тул илүү ашигтай ажил хийх бололцоог олгодог.
27-р зурагт, нэлээд өргөн дэлгэрсэн даралт тогтмол үед шаталттай хийн
турбины төөхөржийн зарчмын бүдүүвчийг үзүүлэв.
К-агаарын компрессор, ТН-түлшний насос, ШХ-шатаах хөндий, С-сопло (хоолой),
Д-далбаа, ГХ-гаргах хоолой, Т-турбин.
Агаарын компрессор (К) атмосферийн агаар шахагдаж, шатаах хөндийд
орно. Түлшний насосоос (ТН) шингэн түлш мөн шатаах хөндийд өгөгдөнө. Шаталт

6. тогтмол даралтанд явагдана. Шатаах хөндийгөөс хий соплод (С) орж маш өндөр
хурдтайгаар далбайг дайран гарч турбиныг эргүүлнэ. Энэ үед турбинтай нэг гол
дээр суусан ротор эргэж цахилгаан эрчим хүч гаргаж авна. Ажилласан хий гаргах
хоолойгоор (ГХ) дамжин орчинд хаягдана.
28-р зураг даралт тогтмол үед дулаан өгөлттэй хийн турбины
төхөөрөмжийн онолын циклийг үзүүлэв. Энэ цикл хоёр адиабат, хоёр изобараас
бүрдсэн байна.
(1-2)-компрессорт агаарыг шахах адиабат шахалтын
(2-3)-тогтмол даралтанд түлш шатах процесс
(3-4)-хийн турбин дахь адиабат тэлэлтийн процесс
(4-1)-циклийг хаах изобар процесс
Циклийн дулааны а.ү.и
11
1
1 
 k


эсвэл
k
k 11
1
1 



Энд:
2
1
v
v
 - шахалтын зэрэг
1
2
p
p
 -даралтын ихсэлтийн зэрэг
Эзэлхүүн тогтмол үед дулаан өгөлтэй циклийн бүдүүвчийг

7. 29-р зурагт, зарчмын бүдүүвчийг 30-р зурагт үзүүлэв
Компрессорт (к) агаар адиабатаар шахагдана (29-р зургийч 1-2) Шахсан
агаар болон шингэн түлш нэгэн зэрэг шатаах хөндийд (ШХ) орно. Тогтмол
эзлэхүүнтэй үед шаталт явагдана.
Очлуураас (0) оч өгөхөд халуун холимог авалцан шатна.
Шаталын бүтээгдэхүүн гаргах кпапангаар дайран гарч соплод (С) орон адиабатаар
тэлн (29-р зурагийн 3-4). Соплоноос хий маш өндөр хурдтайгаар далбааг (д)
дайран гарч турбиныг эргүүлэхэд түүнтэй нэг гол дээр суусан ротор эргэн
цахилгаан эрчим хүч гадагш хаягдана (29-р зургийн 4-1)
Циклийн дулааны а.ү.и
 
 1
1
1 1
1
1


 


 k
kk
(7)
Энд:
2
3
p
p
 .
Хийн турбинаас шаталтын бүтээгдэхүүн нь маш өндөр температуртай
гардаг ба энэ дулааныг ашиглан компрессорт орох агаарыг халаах замаар а.ү.и-
ийг нэмэгдүүлэх болно.

8. ПОРШЕНЬТ КОМПРЕССОР
Төгс компрессорт явагдах процессийг диаграмм дээр дүрслэн 31-р зурагт
үзүүлэв.
Мөн зурагт (4-1)-ээр хий сорох процессыг , (1-2) муруйгаар шахах процессыг, 2-3
гэсэн тогмол даралттай шахаж эзлэхүүнийг багасгах процессуудийг күрсэлсэн
байна. 1-2-3-4 диаграммыг индикаторын онолын диаграмм гэнэ.
Компрессорын ажил, онолын хувьд шахах процессоос хамаарсан
индикаторын диаграммын талбайгаар тодорхойлогдоно (32-р зураг). 1-2 муруйгаар
изотерм шахалтыг, 1-2l муруйгаар адиабат шахалтыг, 1-2ll муруйгаар политроп
шахалтыг тус тус дүрслэв.
 Изотерм шахалтын ажил онолын хувьд:
1
2
1
2
110
p
p
nRT
p
p
nvp   . (8)
Сорогдсон агаарын масс нь М кг, эзлэхүүн нь V1 м2 байвал
1
2
110
p
p
nVPL  . (9)
Сорогдсон 1м3 агаарт тооцох ажил,
1
2
1
1
0
p
p
np   . (10)
1м3 агаарыг шахахад зарцуулсан ажил,

9. 1
2
20
p
p
npII
  . (11)
Изотерм шахалтын үед алдсан дулааны тоо хэмжээ
0q эсвэл 0LQ  байх ёстой.
 Адиабат шахалтын үед компрессорын ажил онолын хувьд адиабат
шахалтын ажлаас  дахин их байна.



















1
1
1
1
2
110
k
k
p
p
vp
k
k
 . (12)
Хэрэв сорогдсон агаарын масс М кг, түүний эзлэхүүн нь V1 м3 байвал
L0 .1
1
1
1
2
11



















k
k
p
p
VP
k
k
(13)
1м3 сорогдсон агаарт тооцох ажил,
.1
1
1
1
2
1
1
0



















k
k
p
p
P
k
k
 (14)
1м3 агаарыг шахахад оногдох ажил,
.1
1
1
1
2
2
//
0




















k
k
P
P
P
k
k
 (15)
Шахалтын төгсгөл дэх агаарын температурыг адиабат процессын
параметрүүдийн хоорондох хамааралын тэгшитгэлээс тодорхойлж болно.
Адиабат шахалтын үеийн компрессорын ажлыг доорх томёогоор олж болно.
.120 ii  (16)
Энд: 1i ба 2i агаарын эхний ба эцсийн төлөвт харгалзах дулаан агуулалтын
(энтальпи) утга.

10.  Политрол шахалтын үед компрессорын ажил онолын хувьд политрол
шахалтын ажлаас m дахин их байна.
.1
1
1
1
2
110



















m
m
p
p
vp
m
m
 (17)
Хэрэв сорогдсон агаарын масс М кг, түүний эзлэхүүн нь V1м3 байвал:
.1
1
1
1
2
110



















m
m
p
p
VP
m
m
L (18)
Сорогдсон 1м3 агаарыг шахахад зарцуулсан ажил,
.1
1
1
1
2
1
1
0



















m
m
p
p
P
m
m
 (19)
1м3 агаарыг шахахад авсан ажил,
.
1
2
1
1
1
20




















m
m
ll
p
p
p
m
m
 (20)
Политроп шахалтын үед алдсан дулааны тоо хэмжээ 12-р томьёогоор
тодорхойлогдоно.
Компрессорын ажлыг тодорхойлох дээрх томъёонууд нь ажлын үнэмлэхүй
утгыг олох боломж олгоно.
Компрессорын дамжуулгын хөдөлгүүрийн онолын чадал
;
10003600
0


L
N (21)
;
10003600
/
0


V
N (22)
;
10003600
//
0


V
N (23)
(15)-(23) томёонд байгаа p, v, p, L0, //
0
/
0 , хэмжигдэхүүнүүд ; P1 ба P2 - Па; v
(сорогдон орж байгаа ба шахсан агаарын эзлэхүүн)-м3/ц; 0 Дж/ц; /
0 ба //
0
Дж/м3; N-кВт гэсэн нэгжүүдээр тус тус хэмжигдэнэ.

11. БОДЛОГО
227.Дугуй процессын үед хийд 250 кДж дулаан өгчээ.Дулааны а.ү.и
46,0t Циклийн гүйцэтгэсэн ажлыг ол.
Хариу. 1150 L кДж.
228.Дугуй процесс явагдсаны үр дүнд 50 кДж ажил гүйцэтгэж, хөргегчид 80
кДж дулаан өгсөн бол циклийн дулааны а.ү.и-ийг тодорхойл.
Хариу. 625,0t
229.Хамгийн их нь 6 МПа, хамгийн бага нь 0,1 МПа даралттай болон
t1=6270C ба t2=270C температурын хязгаарт 1 кг агаар, Карногийн цикл (19-р
зургийг үз) бүтээжээ.
Циклийг тодорхойлох цэгүүдэд агаарын төлөвийн параметрүүд, циклийн
ажил, дулааны а.ү.и болон алдсан ба авсан дулааны тоо хэмжээг тодорхойл.
БОДОЛТ
1-р цэг.
P1=6МПа; T1=900 К.
Төлөвийн тэгшитгэлээс хувийн эзлэхүүнийг ольё.
043,0
106
900287
6
1
1
1 



P
RT
v м3/кг
2-р цэг.
Т2=900 К.
Адиабатын тэгшитгэлээс (2-3 шулуун)
8,463 4,0
4,1
1
3
2
3
2







k
k
T
T
p
p
;

12. 68,48,461,02 p МПа.
Изотермийн тэгшитгэлээс (1-2 шулуун)
p1v1=p2v2
Эндээс
055,0
68,4
043,06
2
1
2 


p
vp
v м3/кг.
3-р цэг.
P3=0,1МПа; T3=300 K;
861,0
101,0
300287
6
3
3
3 



P
RT
v м3/кг.
4-р цэг.
Т4=300 K.
Адиабатын тэгшитгэлээс (4-1 шулуун)
;68,4
1
4
1
4
1







k
k
T
T
p
p
128,0
68,4
1
4 
p
p МПа.
Изотермийн тэгшитгэлээс (3-4 шулуун)
;4433 vpvp 
6711,0
168,0
861,01,0
4
31
4 


p
vp
p м3/кг.
Циклийн дулааны а.ү.и
.667,0
900
300900
1
21
1 




T
TT

Авсан дулааны тоо хэмжээ:

13. 6.63
043.0
055.0
900287.0303.2
1
2
11  g
v
v
gRTq  кДж/кг
Алдсан дулааны тоо хэмжээ
5.21
671.0
861.0
300287.03603.2
4
3
32  g
v
v
nRTq  кДж/кг
Циклийн ажил
1.425.216.63210  qq кДж/кг
АҮИ-ийг дулаанаар нь шалгавал:
662.0
6.63
1.42
0
0
1
21
1 


qq
qq 

230. t1=3270 C ба t2=270 С температурын хязгаарт 1 кг агаар хоногийн
циклийг үүсгэжээ. Энэ үед хамгийн их даралт нь 2 МПа, хамгийн бага даралт нь
0.12 МПа байв. Тодоройлох цэгүүд дэх агаарын төлөвийн параметрүүд, циклийн
ажил , дулааны а.ү.и авсан ба алдсан дулааны тоо хэмжээг тодорхойл.
Хариу v1=0.086 м3/кг; v2=0.127; м3/кг v3=0.717 м3/кг;
V4=0.486 м3/кг p2=1.36 МПа p4=0.18 МПа
7.33;5.0 01   кДж/кг; q1=67.4 кДж/кг; q2=33.7 кДж/кг;
231. Температурын t1=2500 C ба t2=300 C хязгаарт 1 кг агаар, Карногийн цикл
үүсгэжээ. Хамгийн их даралт нь P1=1 МПа хамгийн бага даралт нь P3=0.12 МПа
байв.
Тодорхойлох цэгүүд дэх агаарын төлөвийн параметрүүд, циклийн ажил ,
дулааны а.ү.и авсан ба алдсан дулааны тоо хэмжээг тодорхойл.
Хариу v1=0.15 м3/кг; v2=0185; м3/кг v3=0.725 м3/кг;
V4=0.59 м3/кг p2=0.81 МПа p4=0.15 МПа
1.18;42.0 01   7.33;5.001  кДж/кг; q1=31.1кДж/кг; q2=18кДж/кг;
232. Хэрэв P1=0.1МПа; t1=200 С; 4.1;33.3;6.3   гэж өгөгдсөн бол
v=const үед дулаан өгөлттэй дотоод шаталтын поршеньт хөдөлгүүрийн төгс
циклийг тодорхойлох цэгүүдийн параметрүүд, гүйцэтгэсэн ажил, дулааны а.ү.и
авсан ба алдсан дулааны тоо хэмжээг тодорхойл.
Ажлын бие нь агаар. Дулаан багтаамжийг тогтмол гэж авах
Бодолт
Тооцоог 1 кг агаарын хувьд хийлээ

14. 1- р цэг
P1=0.1 МПа; T1=200C
Төлвийн тэгшитгэлээс хувийн эзлэхүүнийг олъё.
84.0
101.0
293287
6
1
1
1 



P
RT
v м3/кг
2- р цэг
Шахалтын зэрэг
6.3
2
1

v
v

Эндээс
233.0
6.3
8.01
2 

v
v м3/кг
Адиабат шахалтын төгсгөлийн температурыг олбол
K
v
v
TT
k
4896.3293 4.0
1
2
1
12 







T2=2160C
Адиабат шахалтын төгсгөлийн даралт
6.0
10233.0
489287
6
2
2
2 



v
RT
P МПа
3-р цэг
Хувийн эзлэхүүн v3=v2=0.233 м3/кг
Изохор процессийн параметрүүдийн хоорондын хамаарлаас (2-3 шулуун)
33.3
2
3
2
3
 
T
T
P
P
Ингээд
233.36.023  PP МПа
CtKTT 0
323 1355;162833.3489  

15. 3- р цэг
Хувийн эзлэхүүн v4=v1=0.84 м3/кг
K
v
v
T
v
v
TT
kk
976
6.3
1
1628 4.0
1
1
2
3
1
4
3
34 













Изохор процессийн (4-1 шулуун) параметрүүдийн хоорондын хамаарлаас
адиабат тэлэлтийн төгсгөлийн даралт тодорхойлбол:
33.0
293
976
1.0
1
4
14 
T
T
PP МПа
Авсан ба алдсан дулааны тоо хэмжээ:
    8254891628
96.28
93.20
231  TTCq v кДж/кг:
    495293976
96.28
93.20
141  TTCq v кДж/кг
Цилкийн дулааны а.ү.и-ийг 151-р томъёогоор олбол:
404.0
825
330
825
495825
1 

 %
Мөн 155-р томъёогоор:
%404.0
6.3
1
1
1
1 4.011  k


Цилкийн ажил:
330210  qq кДж/кг.
233. Хэрэв 1.01 p МПа: o
t 1001  C: 6 : 6.1 : 4.1 гэж өгөгдсөн бол
const үед дулаан өгөлттэй дотоод шаталтын поршеньт хөдөлгүүрийн циклийн
тодорхойлох цэгүүдийн парамертүүд, авсан ба алдсан дулааны тоо хэмжээ,
дулааны а.ү.и ба түүний ашигтай ажлыг тодорхойл.
Ажлын бие нь-агаар . Дулаан багтаамжийг тогтмол гэж авах.
Хариу. 07.11  м3
/кг:T 2 =761 k:
T3 1217 K: T 4 =597 k: P3 =1.96 MПа:
q1 =329.7 кДж/кг: q 2 162кДж/кг:
1 =0.51: o =167.7 кДж/кг
234*. V=const үед дулаан өгөлтэй дотоод шаталтын хөдөлгүүрийн циклийн
шахалтын зэрэг  5, даралт нэмэгдүүлэх зэрэг  1.5 байв. Энэ циклийн
дулааны а.ү.и болон түүний явагдах температурын хязгаарт Карногийн циклийн
а.ү.и-ийг тодорхойл. Ажлын бие нь-агаар. Дулаан багтаамжийг тогтмол гэж авах .

16. Хариу. :476.01  .651.0tk
235*. 37.1 байх үед 10....2 хүртлэх утганд const үед дулаан
өгөлтэй циклийн дулааны а.ү.и нь шахалтын зэргээс хамаарсан график байгуул.
236. v= const үед дулаан өгөлттэй циклээр поршеньт хөдөлгүүр агаарт
ажиллаж байв. Агаарын анхны төлөв: P1= 0,785 МПа ба t1=170 С. Шахалтын зэрэг
 =4,6. 100,5 кДж/кг дулаан авчээ.
Хэрэв цилиндрийн диаметр d=0,24 м, поршенгийн явалт s=0,34 м, эргэлтийн
тоо n=21 рад/с (200 эрг/мин) ба тахир голын хоёр эргэлтэнд нэг цикл гүйцэтгэдэг
бол хөдөлгүүрийн дулааны а.ү.и болон чадлыг олно.
Хариу  1=0,457; N=14.5кВт
237* p=const үед дулаан өгөлттэй хөдөлгүүрийн цилиндрт өгөгдсөн түлшний
ноцох температур 8000 С байв.
Хэрэв агаарын анхны температур t=770 С байсан бол шахалтын зэрэг к=1,4.
Хариу.  =16.4
238. Хэрэв Р=0,1 МПа; t1= 200 С;  =12,7; к=1,4 гэж өгөгдсөн бол p=const (33
-р зураг) үед дулаан өгөлттэй циклийн тодорхойлох цэгүүд дэх параметрүүд,
ашигтай ажил, дулааны а.ү.и авсан ба алдсан дулааны тоо хэмжээг ол.
Бодолт
1-р цэг
p=0,1 МПа; Т1=200С
Хувийн эзэлхүүнийг тодорхойлъё:
84,0
101,0
293287
6
1
1
1 



P
RT
 м3/кг
2-р цэг.
Шахалтын зэрэг
.7,12
2
1




0661,0
7,12
84,01
2 


 м3/кг
Адиабат шахалтын төгсгөл дэх температур;

17. 80976,22937,12293 4,0
2
1
12 








k
t2=5360С
Адиабат шахалтын төгсгөл дэх даралт
51,3
100661,0
809287
6
2
2
2 



v
RT
МПа
3-р цэг
Изобар процессийн параметрүүдийн хамаарлаас
;2
2
3
2
3
 


T
T
Эндээс,
132,0200661,023   м3/кг
;1618280923   t3=13450С
4-р цэг 51,323   МПа;
v4= v1 =0,84 м3/кг
Адиабат тэлэлтийн төгсгөл дэх даралт
;3,13
1322,0
84,0
4.1
3
1
3
4
4
3























p
p
264,0
3,13
51,3
4 P МПа.
Адиабат шахалтын төгсгөл дэх температурыг изохор процессийн (4-1
шулуун) дараметрүүдийн хамаарлаас тодорхойлъё;
K
P
P
TT
k
773
1.0
264.0
293
1
1
4
14 








18. T4= 5000C
Авсан дулааны тоо хэмжээ
    êãêÄættCqq p /8185361345
96.28
3.29
23321  
Алдсан дулааны тоо хэмжээ
    êãêÄættCqq v /34720500
96.28
97.20
14141  
Циклийн дулааны а.ү.и
%6.57576.0
818
347818
1
21
1 




q
qq

Циклийн ажил
êãêÄæqq /471347818210 
239. Хэрэв Р1= 100 кПа, t1= 700C; = 12; k = 1.4; p = 1.67 гэж өгөгдсөн бол p=
const үед дулаан өгөлттэй дотоод шаталтын хөдөлгүүрийн циклийн тодорхойлох
цэгүүдийн параметрүүд, ашигтай ажил, авсан ба алдсан дулааны тоо хэмжээ,
дулааны а.ү.и-ийг тодорхойл.
Ажлын бие – агаар. Дулаан багтаамжийг тогтмол гэж авах
Хариу: v1=0.98 м3/кг v2= 0.082 м3/кг v3= 0.14 м3/кг
Р2= 3.24МПа Р4= 0.2МПа q1= 627 кДж/кг
q2= 255 кДж/кг 0 = 372 кДж/кг 1 = 0.593
240. Хэрэв Р1= 100 кПа, = 14; k = 1.4; p = 1.5 гэж өгөгдсөн бол p= const үед
дулаан өгөлттэй дотоод шаталтын поршеньт хөдөлгүүрийн циклийн тодорхойлох
цэгүүдийн даралт ба эзэлхүүн, дулааны а.ү.и-ийг, ашигтай ажлыг ол.
Цлиндрийн диаметр d = 0.3м, поршеньгийн явалт S = 0.45м
Ажлын бие - агаар. Дулаан багтаамжийг тогтмол гэж авах
Хариу: V1= V4= 0.03416 м3, V2= 0.00244 м3
V3= 0.00366 м3 P2= 0.402 МПа,
Р4= 0.176 МПа, 1 = 0.565

19. 241. p= const байх үед дулаан өгөлттэй циклийн дулааны а.ү.и, урьдчилсан
тэлэлтийн зэргээс хамаарсан график байгуул. Урьдчилсан тэлэлтийн зэргийн утгыг
1.5-аас 3.5 хүртэл гэж ав. Шахалтын зэрэг = 15 ба к=1.4
242. p= const байх үед дулаан өгөлттэй циклд агаарын эхний даралт нь Р1=
0.09 кПа, температур нь t1= 470C, шахалтын зэрэг = 12, урьдчилсан тэлэлтийн
зэрэг р= 2 ба эзэлхүүн нь V1= 1м3 байв.
Циклийн тодорхойлох цэгүүдийн параметрүүд, авсан ба алдсан дулааны тоо
хэмжээ, циклийн ажил, дулааны а.ү.и-ийг тодорхойл.
Ажлын бие - агаар. Дулаан багтаамжийг тогтмол гэж авах
Хариу: V2= 0.0832 м3, V3= 0.166 м3, P2= 2.92 МПа,
P4= 0.24 МПа, Т2= 865K, Т3= 1730K, Т4= 845 K,
L0= 478 кДж, Q1= 842 кДж, Q2= 364 кДж, 1 = 0.565
243. Хоёр изохор ба хоёр изобараас /зураг/ бүрдсэн циклийн дулааны а.ү.и-
ийг тодорхойл. Ажлын бие - агаар. Дулаан багтаамжийг тогтмол гэж авах.
Бодолт:
Өгөгдсөн циклд: 
1
2
ð
ð
- даралтын ихсэлтийн зэрэг
p
v
v

2
3
- тэлэлтийн зэрэг
Циклийн дулааны а.ү.и
1
2
1 1
q
q

Энд: q1 – авсан дулаан q2 – алдсан дулаан
Ингээд өгөгдсөн циклийн хувьд: q1= q1-2+ q2-3
ба q2= q3-4+ q4-1
эсвэл q1= Cv(T2-T1)+ Cp(T3- T2)
ба q2= Cv(T3-T4)+ Cp(T4 - T1)
Циклийн дулааны а.ү.и

20.    
   2312
1443
1
2
1 11
TTCTTC
TTCTTC
q
q
pv
pv



T1 ба , 𝜌 гэсэн эхний хэмжигдэхүүнүүдээр циклийн тодорхойлох цэгүүд дэх
температурыг илэрхийлье.

1
2
1
2
p
p
Ò
Ò
T2= T1
p
v
v
T
T

2
3
2
3
p 13 TT
;
3
4
3
4
p
p
Ò
Ò
 pTTT 134
1


n1 - илэрхийлэлд Т-ын утгуудыг тавьбал
 
 
   
   
   
   
 
   11
1
1
11
11
1
11
11
11
11
11
2313
1443
1












pk
kkp
pk
pkp
pkTT
pkTpT
TTkTT
TTkTT







244*. 34—р зураг дээр байгаа циклийн дулааны а.ү.и-ийг тодорхойл.
Гаргалгаанд дараах тэмдэглэгээнүүдийг ашиглах.

2
3
ð
ð
, ;
2
1

v
v
p
v
v

3
4

4
5
v
v
Дулааны багтаамжийг тогтмол гэж авах.
Хариу:
 
 11
11
1
1
11





pk
kkkk
k




245. Изохор, адиабат ба изобараас бүрдсэн циклийн /36-р зураг/ дулааны

21. а.ү.и-ийг тодорхойл.
Бодолт:
Даралтуудын 





1
2
ð
ð
харьцааг  -аар тэмдэглэе. Авсан ба алдсан дулааны тоо
хэмжээг олъё.
q1= Cv (T2-T1)
q2 = Cp (T3-T1)
Циклийн дулааны а.ү.и
 
 
 
12
13
12
13
1
2
1 111
TT
TTk
TTC
TTC
q
q
v
p






Т2 ба Т3 температурыг тодорхойлъё.

1
2
1
2
p
p
T
T
T2= T1
k
k
k
k
k
k
p
p
p
p
T
T
11
2
1
1
2
3
2
3 1





















Ингээд k
k
k
k
k
TTTT
1
1
1
1
1
23
11


















Дулааны а.ү.и-ийн илэрхийлэлд Т2 ба Т3 –ын утгыг тавья.
 1
1
1
1
1
1
1














T
kT k
Ингээд циклийн дулааны а.ү.и
 1
1
1
1
1














k
k
246. 37-р зураг дээрх циклийн дулааны а.ү.и-ийг тодорхойл. Ажлын бие -
агаар. Дулаан багтаамжийг тогтмол гэж авах.
Хариу:
 
1
1
1
1
1







kkk

22. 247. Дотоод шаталтын хөдөлгүүрийн холимог дулаан өгөлттэй циклд /38-р
зураг/ анхны даралт Р1= 90 кПа, анхны температур t1= 670C байв. Авсан дулааны
тоо хэмжээ Q= 1090кДж/кг. Шахалтын зэрэг 𝜀= 10. Хэрэв хамгийн их даралт нь
4.5МПа бол 𝑣= const процессийн үед дулааны ямар хэсэг нь ялгарах вэ?
Ажлын бие - агаар. Дулаан багтаамжийг тогтмол гэж авах.
Хариу: 675.0
1

Q
Qv
248. Холимог дулаан өгөлттэй, дотоод шаталтын поршеньт хөдөлгүүрт
ажлын бие агаартай адил шинж чанартай болжээ. Түүний анхны параметрүүд P1=
0.1 МПа, t1= 300C ба циклийн тодорхойлолт нь: 𝜀 = 7, = 2.0 ба р= 1.2
Циклийн үндсэн цэгүүдийн параметр, авсан дулааны тоо хэмжээ, ашигтай ажил ба
циклийн дулааны а.ү.и-ийг тодорхойл.
Ажлын бие - агаар. Дулаан багтаамжийг тогтмол гэж тооцох.
Хариу: v1= 0.870 м3/кг , v2= 0.124 м3/кг , v3= 0.149 м3/кг
Р2 = 1.52 МПа, Р3 = 3.05 МПа, Р5 = 0.26 МПа,
t2= 3870C, t3= 10470C, t4= 13110C, T5= 5110C,
q1= 744.2 кДж/кг, q2= 348.2 кДж/кг, 0 = 396 кДж/кг, n1= 0.532.
249. Хэрэв P1= 100кПа, t1= 270C, t3= 7000C гэж өгөгдсөн бол p= const үед
дулаан өгөлттэй хийн турбины төгс циклийн үндсэн цэгүүдийн параметрүүд, авсан
ба алдсан дулааны тоо хэмжээ, ашигтай ажил ба циклийн дулааны а.ү.и-ийг ол.

23. 10
1
2

p
p
 k= 1.4
Ажлын бие - агаар. Дулаан багтаамжийг тогтмол гэж тооцох.
Бодолт:
1-р цэг:
êãì
p
RT
v /861.0
10100
300287 3
3
1
1
1 



2-р цэг:
𝑇2
𝑇1
= (
𝑃2
𝑃1
)
𝑘−1
𝑇2 = 𝑇1 (
𝑃2
𝑃1
)
𝑘−1
= 𝑇1 𝑙
𝑘−1
𝑘 = 300 ∙ 10
0.4
1.4 = 300 ∙ 1.93 = 579𝐾
𝑡2 = 3060
𝐶
𝑃2
𝑃1
= 𝑙; 𝑃2 = 𝑃1 𝑙 = 100 ∙ 10 = 1000 кПа = 1𝑀Па
𝑣2 =
𝑅𝑇2
𝑃2
=
287 ∙ 579
1 ∙ 106
= 0.166 𝑀3
/𝑘𝑔
3-р цэг:
𝑇3 = 700 + 273 = 973𝐾
𝑃3 = 𝑃1 = 1𝑀Па
𝑣3 = 𝑣2
𝑇3
𝑇2
; 𝑣3 = 0.166
973
579
= 0.279 𝑀3
/𝑘𝑔
4-р цэг:
𝑇3
𝑇2
=
𝑇2
𝑇4
;
973
𝑇4
=
579
300
; 𝑇4 =
973 ∙ 300
579
= 504𝑘
𝑡4 = 2290
𝐶; 𝑃4 = 𝑃1 = 0.1𝑀Па
𝑣4
𝑣1
=
𝑇4
𝑇1
; 𝑣4 = 𝑣1
𝑇4
𝑇1
= 0.861 ∙
504
300
= 1.45𝑀3
/𝑘𝑔
260* Компрессор Р1=0,1 МПа даралттай, t1 =27° С температуртай
120 м3/ц агаар сорж, Р2=1,2 МПа даралттай болтол шахжээ.
Дараах зүйслийг тодорхойл.
а/ Шахагдсан агаарын компрессороос гарах үеийн температур
б/ Шахагдсан агаарын эзэлхүүн
в/ Агаарыг шахахад зарцуулсан ажил ба чадал
Агаарыг изотерм, адиабат ба политропоор шахсанаар тооцоо хий.
Политропын илтгэгчийг 1,3-тай тэнцүү гэж авах .

24. Хариу. а/ t1 = t2 ; Vг =10м3/ц; L0 =29,8 МДж/ц ; N=8.3 kBт
б/ t2 =3390 C ; Vг =20.4м3/ц; L0 =43,4 МДж/ц ; N=12 kBт
в/ t2 =2570 C ; Vг =17.7м3/ц; L0 =40,2 МДж/ц ; N=11.2 kBт
261 Компрвссор 20°С тeмпературтай О,1 МПа ДАРАЛТТАЙ ,
100 м3 устөрөгчийг нэг минутанд сороод 0,8 МПа даралттай болтол шахжээ.
Хэрэв компрессорын ашигтай а.ү.и 7.0k байсан ба адиабатаар шахсан
гэж үзвэл түүний дамжуулганд зарцуулсан хөдөлгүүрийн чадлыг тодорхойл.
Хариу N=678 kBт