1. 9.36. t=00С температуртай үед р=5,95кг/м3 нягттай хий байв. Хэрэв молекул масс
m0=7,3*1026кг бол хийн даралтыг ол.Энэ ямар хий вэ?
m N Nρ
ρ=5.95кг/м3 V= P=nkT n= =
ρ V m0
Nρ 5.95 * 1.38 * 10 −23 * 273
t=00C P=nkT⇒P= kT=
m0 7.3 * 10− 26
=307,0*103Па
m=7.3*10-26кг М=m0NA=7,3*10-26кг
6,02*1023моль-1=43,9*10-3кг/моль СО2
k=1.38*10-23Джк
P=?
9.37. V=10л эзэлхүүнтэй баллонд t=270С температуртай хий байв. р=4,2кПа аар
хийн даралт хорогдоход баллон дахь молекул хичнээн болсон бэ?
N
V=10л n= P=nkT
V
N
t=270C P= kT⇒
V
PV 4.2 * 103 Па * 10 −2 м3
N= = =0.010*1024=1022
κT 1.38 * 10− 23 Дж / к * 300к
p=4.2kПа
N=?
9.38.Хийн молекулын концентраци n=5*1025м-3 ба даралт нь р=2*105Па үед идеаль
хийн молекулууд хөдөлгөөнд орох кинетик энергийг ол.
p=2*105Па
25 -3
2 ⇒ Ек = 3P = 2 * 10 Па * 3 = 0,6*10-20Дж
5
n=5*10 м P= n Ек
3 2n 2 * 5 * 10 25 м3
Ек =?
9.39. Нэг атомт идеаль хийн дундаж энерги Ек=0,038эВ Хийн даралт р=0,2Мпа . Нэг
куб метр дахь хийн молекулын тоог ол.
Ек =0,038эв (1эв=1.6*10-19 Дж)
2 3P 3 * 0.038 *1.6 * 10 −19
p=0,2мПа P= n Ек ⇒ n= = =0.456*10-16м3
3 2 Ek 2 * 0.2 * 10− 3
n=?
9.40. Нэг атомт идеаль хийн молекулын кинетик энерги Ек=2*10-28Дж бол
температур ямар байх вэ?
Ек =2*10-20 Дж
3 2 Еk 2 * 2 * 10−20 Дж
Ек = кТ ⇒ Т = = =0.966*103к=966к
2 3к 3 *1.38 * 10 − 23 Дж / к
к= 1,38*10-23 Дж/к
Т=?
9.41. Хэрвээ аргоны дундаж кинетик энеггийг n=50% иар нэмэгдүүлсэн бол
температур нь хэд дахин өөрчлөгдөх вэ?
Аргона
η=50%
t=?

2. 9.42. Неоны температур нь n=4 дахин багасгасан бол түүний атомын дундаж
кинетик энерги яаж өөрчлөгдөх вэ? Атомын дундаж кинетик энергийн анхны
3 2 Еk 1
утга Ек1=7*10-21Дж n=4 Ек 1= кТ1 ⇒ Т1 =
2 3к
3 3 2 Еk 2
Ек1 =7*10-21Дж Ек2 = кТ 2 ⇒ Ек 1= knT1⇒ Т1 =
2 2 3кn
2 Еk 1 2 Еk 2 E
Т2= nТ1 = ⇒ Ек 1= k 2 ⇒ Ек2 =Ek1n
3к 3кn n
Ek 2 − Ek1 nEk1 − Ek1
n=? n= = nEk2=nEk1-
Ek 2 Ek 2
Ek1
E (n − 1) 7 * 10−21 Дж (4 − 1)
Ек2 = k1 = =5.26*10-21Дж
n 4
9.43. Хэрвээ аргоны атомын кинетик энергийн дундажыг n=1,2 дахин
багасгасан бол аргоны температур яаж өөрчлөгдөх вэ?
T2 − T1
Аргоны анхны температур Т1=400К n=1.2раза n=
T2
Ек2 =Ek1n
3
T1=400k Ек 1= кТ1
2
3 3 3kT2
△T= ? Ек2 = кТ 2 nEk1= T2⇒ Ек 1=
2 2 2n
3 3kT2 T2
кТ1 = ⇒T1=
2 2n n
T2 − T1 nT1 − T1 T (n − 1) 400k (1.2 − 1)
n= = ⇒T2= 1 = ≈66,6
T2 T2 n 1.2
9.44. Неоны атомын абсолют температурыг n=30% -аар багасгахад түүний
дундаж кинетик энерги Е хэд дахин өөрчлөгдөх вэ?
9.45. Гелийн атом N=105 температур нь t=470С үед кинетик энергийг
тодорхойл. N=105
3 3
t=470C Ек = kTN= *1,38*10-23 Дж/к*320k*105=6.62*10-16Дж
2 2
к= 1,38*10-23 Дж/к
Ек =?
9.46. Гели t=270С температуртай байсан . Хийн молекулын дулааны хөдөлгөөний
кинетик энерги нь Ек=10Дж бол гелийн молекулын тоог ол. t=270C
3 2Е
Ек =10 Дж Ек = kTN ⇒ N= к =1.6*1021
2 3кТ
N=?
9.47. 50л багтаамжтай баллон дотор Р=6*106Па даралтын үед нэг атомт хийн
тоо хэмжээ N=0,12кмоль байсан бол хийн молекулын дулааны хөдөлгөөний
N N
кинетик энергийг тодорхойл. V=4л n= ν= ⇒ N = νN A
V NA

3. 2 ⇒ Ек =
3PV 3 * 6 * 106 Па * 50 * 10−3 м3
ν=0.12кмоль P= n Ек =
3 2νN A 2 * 0,12 * 103 моль * 6,02 * 1023 моль−1
=622.9*10-23Дж
p=5*102Па
Ек =?
9.48. Хийн нь Р=5*102Па даралтын үед V=4л эзэлхүүнтэй байдаг бол
молекулын хөдөлгөөнд орж байгаа нийт кинетик энергийг ол. V=4л
3P 3PV
2 3P = 3
p=5*10 Па2
P= n Ек ⇒ Ек = = N 2N =
3 2n 2 2
V
5*102Па*4*10-3м3=3.0*10-1=3Дж
N
Ек =? n=
V
9.49. Неоны атомын дулааны хөдөлгөөний дундаж энерги нь ямар
температурын үед дэлхийн таталцал ба атмосферээс хүрэлцээтэй илүү болох
вэ?
9.50. Нэг атомт хийн эзэлхүүнийг 3 дахин багасгах ба түүний молекулын
дундаж кинетик энергийг 2 дахин ихэсгэх үед даралт нь хэд дахин
2
өөрчлөгдөх вэ? Ек2 = 2Ек1 P= n Ек1
3
2 2 2 2
υ2=3υ1 P= n Ек2= n 2Ек1= n mυ2= n ρv1υ2
3 3 3 3
1
P1= n ρv1υ2
3
2 2
P2= n ρv2υ2= n ρ3v1υ2=2 n ρv1υ2
3 3
P2 2nρv1υ 2
2
= = =6
P 1 nρv υ 2 1
1
1
3 3
0
9.51. t=20 С температурын үед хүчилтөрөгчийн молекулын дундаж квадрат
хурдыг тодорхойл. Ямар температурын үед энэ хурд v=500м/с болох вэ?
1
t1=200C P=nkT P= n mмυ2
3
1
υ2=500м/с n mмυ2=nkT
3
kT
⇒ 3kT 3kTN A 3 * 8.31 * 293
R=8.31Ж/моль 2 1
υ= υ1= = = = 477м/
m m M 32 * 10 −3
3
с
M
(υ)2=? m= R=kNa
NA
Т=?
Mυ 2 (500 м / с) 2 * 32 * 10 −3
2
О2=16*2=32 T2= = = 320k
3R 3 * 8,31
M=Mr*10-3кг/моль

4. 9.52. Агаарт байгаа тоосонцорын масс нь m=1,242*10-20кг . Агаарын
температур нь T=300К. Тоосонцорын дундаж квадрат хурд ба кинетик
-20
3 mυ 2
энергийг ол. m=1.242*10 кг Ек = kT Ек =
2 2
T=300k
mυ 2 3 3kT
υ=? = kT mυ2=3kT⇒ υ= =
2 2 m
3 * 1.38 * 10−23 * 300k
=1м/с
1.242 * 10 − 20 кг
3 3 *1.38 * 10 −23 * 300
Ек =? Ек =kT= = 6.21*10-23 Дж
2 2
9.53. Агаарт байгаа усны дусалын дундаж квадрат хурд нь v=107м/с байв.
Дусалын радиус r=10-6см . Агаарын температурыг тодорхойл. Ус
3 1 1 3
υ=1.7м/с P= nkT P= n mмυ2 n mмυ2=
2 3 3 2
nkT
r=10-6см m=ρ v v=S*l=2πr3 l=2πr S=πr2
2mυ 2 2 * 2πr 3 ρυ 2
ρ=1000кг/м3 T= ⇒T= =
3k 3 3 * 3k
2 * 2 * 3.14 * (10−8 ) *1000 * (1.7 )
2 2
=292k
3 * 3 *1.38 * 10 − 23
T=?
9.54. T=300К температурын үед азотын молекулын хурд нь дундаж квадрат
хурдтайгаа тэнцүү бол түүний импурльсыг ол. N2 P=mυ
Mr=28*10-3кг/моль
3 mυ 2 mυ 2 3
T=300k Ек = kT Ек = = kT
2 2 2 2
3kT
mυ2=3kT⇒ υ=
m
3kT 3kT 2 M
P=? P=mυ=m = m = 3kTm m=
m m NA
3kT * M
P= = 2.4*10-23Па
NA
9.55. Хүчилтөрөгчийн молекул нь савны ханыг мөргөхөд дФ=5,06*10-23кг*м/с
импульсыг дамжуулна. Хэрвээ өгөгдсөн молекулын хурд нь ханандаа а=300
өнцгөөр чиглэсэн ба дундаж квадрат хурд нь 2 дахин нэмэгдсэнтэй тэнцүү
бол саван дахь хийн температурыг ол. △р=5.06*10-23кг*м/с
α=300
T=?
9.56. m=1,75*1012кг масстай агаарт буй тоосонцорын дундаж квадрат хурд нь
агаарын молекулын хөдөлгөөний дундаж квадрат хурднаас хэд дахин бага
вэ? m=1.75*10-12кг

5. 3kT M 3kTN a
Mа=2.9*10-2кг/моль υa= ma= υa=
m NA Ma
υa 3kT
=? υп=
υ' П m
υa 3kTN a 3kT Nam
= / = = 6*10-16
υ' П Ma m Ma
9.57. Хүчилтөрөгчийн молекул нь ямар нэг температурын үед 460м/с
дундаж квадрат хурдтай байдаг. Энэ температурын үед азотын молекулын
дундаж квадрат хурд нь ямар байх вэ? υО2=860м/с υО2 =
3kT 3kTN a
= О2
m M O2
Мr=32*10-3кг/моль
3kT 3kTN a
υN2=? υN2= = N2
m MN2a
Мr=28*10-3кг/моль
3kTN A 3kTN A
υ2О2 = υ2N2=
M O2 MN2
υO 2 * M O 2 υ N 2
2 2 M O2
NA= = υ2О2 *MO2= υ2N2* MN2 υ2N2=υ2О2* =860м/с*
3kT 3kT MN2
−3
32 * 10 кг / моль
=
28 * 10− 3 кг / моль
9.58. T=296К температурын үед ямар нэгэн хийн молекулын дундаж
квадрат хурд нь v=480м/с байв. m=10г масстай энэ хийд хичнээн молекул
3
агуулагдах вэ? υ=180м/с Ек = kTN R=k NA Ек =
2
mυ 2
2
2 Ек 2 * mυ
2
3
T=296k Ек = kTN ⇒ N= = 2 =
2 3кТ
3kT
−2 2
10 кг (480 м / с )
=1.88*1023
3 *1,38 * 10 − 23 Дж / к * 296к
m=10г
N=?
9.59. Хийн теипературийг дT=150К ээр нэмэгдүүлэх үед түүний молекулын
дундаж квадрат хурд нь v 1=400м/с -ээс v2=500м/с хүртэл нэмэгджээ. Түүний
дундаж квадрат хурдыг 100м/с –ээр нэмэгдүүлэхийн тулд энэ хийн
температурыг яаж өөрчлөх вэ? (Өөрөөр хэлбэл v2=500 м/с ээр v3=600м/с
хүртэл нэмэгдүүлэнэ.)

6. 9.60. Гелийгээр дүүргэгдсэн нэг сав ба хүчилтөрөгчөөр дүүргэгдсэн мөн
тийм сав байв. Гели ба хүчилтөрөгчийн молекулын дундаж квадрат
хурдууд ыг тэнцүү болгохын тулд саван дахь хийн температур хэрхэн
өөрчлөгдөх вэ?
9.61. U=2v хурдтай хөдөлж байгаа битүү саванд байгаа нэг атомт хийн
молекул дулааны хөдөлгөөний улмаас хөдөлж байх үед түүнийг огцом
зогсоох үед дундаж квадрат хурд нь хэд дахин өсөх вэ? Хийн
температур нь хэд дахин өөрчлөгдөх вэ?
9.62. Ижилхэн тоо хэжээний устөрөгчийн молекул агуулсан 2 ижилхэн урт
хүзүүтэй шилэнд гуурсан цорго холбожээ. 1-р саван дахь молекулын
дундаж квадрат хурд v1=400м/с , v2=600 м/с . Хэрвээ саван дахь цоргыг
нээвэл дундаж квадрат хурд нь ямар болох вэ? Үүнд дулаан солилцоо
явагдахгүй гэж тооц.
9.63. Битүү саван дахь хийг халаасны дараа даралт нь 16 дахин нэмэгдэв.
Түүний молекулын дундаж квадрат хурд нь хэд дахин өөрчлөгдөх вэ?
Р2=16P1
 2 3P
υ1 = nm
1
1  P2 P2 16 P
 υ2 P υ2
2 = 1
=4
3 υ 2 = 3P2 1 P1 P1
 2 nm
 υ12 = ⇒ υ1 =
P = n mυ2
1
1
P2= n mυ2
3
9.64. Хэрвээ тэдний дундаж квадрат хурд нь тэнцүү бол хүчилтөрөгч ба
устөрөгчийн ижилхэн концентрацтай молекулын үед тэдний даралтыг
1
харуул. О2 P= n mυ2
3
1 Mo2 2
Mro2=32*10-3кг/моль Pо2= n υ
3 NA
1 Mн2 2
H2 Pн2= n υ
3 NA
Mrн2=2*10-3кг/моль
Po2 Mo2
= =32*10-3кг/моль / 2*10-3кг/моль=16
Pн2 Mн2
9.65. Хэрвээ дундаж квадрат хурдыг өөрчлөхгүй байлгаад түүний
эзэлхүүнийг нь 3 дахин багасгах үед хийн даралт хэд дахин өөрчлөгдөх
вэ? V2=V1*3 V=const
P2 1
=? P= n mυ2 m1=ρV1 m2=ρV2
P1 3
1
P1= n ρV1υ2
3
1 P2 V2 3V1
P2= n ρV2υ2 ⇒ = = =3
3 P V1
1 V1
9.66. Битүү саванд идеаль хий байв. Хэрвээ түүний дундаж квадрат хурдыг
n=20%-иар нэтэгдүүлбэл түүний даралт нь хэдэн хувиар өөрчлөгдөх вэ?
9.67.Хүчилтөрөгчийн молекулын даралт Р=0,2МПа дундаж квадрат хурд нь
v=700м/с бол энэ молекулын концентрацыг ол. О2

7. 1 M
p=0.2MПа P= n mυ2 m=
3 NA
3P 3PN A 3 * 0.2 *106 * 6.02 *10 23
υ=700м/с n= = = = 2.3*1025м3
mυ 2 Mυ 2 32 * 10− 3 (700) 2
Mro2=32*10-3кг/моль
n=?
9.68. V=1см3 эзэлхүүнтэй дамжуулагчид N=10-15 чөлөөт электрон агуулдаг
бөгөөд энэ нь v=100км/с дундаж квадрат хурдтай хөдөлдөг бол Гермений
дамжуулагч дахь хийн электроний даралтыг ол. Хийн электронийг идеаль
N
хийнх гэж тооц. V=1см3 n=
V
2 1 1 N
N=1015 P= n Ек⇒ P= n mυ2⇒ P= mυ2
3 3 3 V
Nυ 2 me 1015 * 105 м / с * 9,11 * 10 −31 кг
υ=100kм/с P= = =3.03*10-5Па
3V 3 *10 − 6 м3
mе=9.11*10-31кг
P=?
9.69. Р=105Па даралтын үед агаарын нягт нь р=1,29кг/м3 байна. Түүний
молекулын дундаж хурдыг тодрохойл. p=105 Па ρ=nm
2 1 1
ρ=1.29кг/м3 P= n Ек⇒ P= n mυ2⇒ P= ρ υ2⇒υ
3 3 3
3P 105 Па * 3
= =482м/с
ρ 1,29кг / м3
υ=?
9.70. Хийн нягт нь р=1,2кг/м3 T=300K температуртай дундаж квадрат хурд
нь v=500м/с бол хийн молекулын концентрацыг ол.
9.71. Хийгээр дүүргэсэн баллон дахь электрон лампны нягт р=0,9кг/м 3
байв. Энэ үед даралтыг нь Р1=80кПа аас Р2=110кПа хүртэл өсгөхөд
ламп шатсан. Хийн молекулын дундаж квадрат хурд ямар байх вэ?
9.72. Бага амтай задгай сав байв. Орчны хийн теиператур нь T даралт нь
Р . Савны амсараар хийн молекулиуд нь тайван гарахдаа хоорондоо үл
мөргөлддөг бол 4T температуртай болтол нь үргэлжлүүлэхэд савны нийт
даралт Рс ямар байх вэ?
9.73. Усны температурыг t1=370С ээс t2=400С хүртэл нэмэгдүүлэхэд
молекулын дундаж квадрат хурд нь хэдэн хувиар өссөн бэ?
9.74. Штерний туршлаганд мөнгөний хос молекулыг хөдөлгөхөд дф=5,4 0
өөр эргэсэн давтамж нь v=150с-1 бол мөнгөний хос молекул ямар хурдтай
байх вэ? Дотоод ба гадаад цилиндрийн хоорондох зайн радиус нь R=2
см.
9.75. Штерний туршлага хийхэд эргэлтийн давтамж нь v=20с-1 атомын хурд
нь v=300м/с цилиндрийн радиус нь R=10см бол зурвасын хазайх
хазайлтын цэгийг ол.
9.76.2 баллоныг нарийн хоолрйгоор холбоод дулааныг нь гаргав. Баллоны
эзэлхүүнүүд нь V1=12*10-2 V2=8*10-2 болов. Баллонд v=3 моль идеаль хий
оршин байв. Анх баллон дахь температур нь t 1=00С байсан бол 2-р
баллоныг халаахад ямар температур хэрэгтэй вэ? Хийн хийт тоо хэмжээ
1,2-р баллонд ямар байх вэ? Савны даралт ямар байх вэ?

8. 9.77. Агаарын температур нь T, масс нь m, урт нь L-тэй тэнцүү бол
шарикин дүүжингийн дулааны хөдөлгөөнийг илэрхийлэх тэнцвэрт байдлаас
дүүжингийн хазайлтыг тодорхойл.
9.78. Устөрөгчийн хурд нь дv=400м/с бол дундаж квадрат хурд ба хийн
температурыг нь тодрохойл. Энэ үед устөрөгчийн молекулын арифметик
дундаж хурдыг ол.
9.79. Гелийн температур t=2000С үед молекулын дундаж квадрат хурд ,
арифметик дундаж хурдны аль нь илүү болохыг тодорхойл.
9.80. Баллоны масс m=1кг эзэлхүүн V=1л түүнийг азотоор дүүргэхэд
температур нь t=200С баллоны даралт Р=1атм болов. Ган баллоныг
хөдөлгөхөд хурд нь ямар болох вэ? Хэрэв дулааны эмх замбараагүй
хөдөлгөөнд оруулбал азотын молекулиуд нэг зүгт чиглэх үү?
9.81. Агаарын эзэлхүүн V=5л даралт Р1=780мм .м.у.б бол Р2=750мм .м.у.б
байхад эзэлхүүнийг ол. Агаарын температур өөрчлөгдөхгүй.
9.82. Хэрвээ цилиндрийн эзэлхүүнийг багасгаж өндрийн 1/3-д нь бүлүүрийг
оруулахад хийн даралт хэд дахин өөрчлөгдөх вэ? Хийн температур
өөрчлөгдөхгүй.
9.83. Хийн эзэлхүүн нь V1=8л -ээс V2=6л хүртэл изотермээр шахагдсан. Энэ
үед даралтыг дР=4*103Па аар нэмэгдэв. Анхны даралтыг тодорхойл.
9.84.Идеаль хийг изотермээр шахахад хийн даралт нь n=3
нэмэгдсэн. Энэ үед эзэлхүүний өөрчлөлт ямар байх вэ? Хийн
анхны эзэлхүүн V1=6л.
9.85. Идеаль хийг изотермээр тэлэхэд хийн эзэлхүүн n=1,4
дахин , даралт дР=2атм- ээр өөрчлөгдөв.Хийн анхны даралтыг ол.
9.86.Хийн эзэлхүүнийг изотермээр шахахад эзэлхүүн нь дV 1=1л
ээр багассан. Энэ үед түүний даралт n=20%-иар нэмэгдэнэ.
Хувийг нь өсгөхөд даоалт эзэлхүүн нь яаж өөрчлөгдөх вэ?
дV2=2л-ээр багассан.
9.87.Дугуйны насосны амсарын диаметр d=4мм бол хий гарах
амсарыг хуруугаараа дарав. L2=2см зайнаас агаарыг шахахад
хуруунд учруулах агаарын даралтын хүч нь ямар байх вэ?
Насосны урт L1=42см. Процессыг изотерм гэж тооц.
9.88. Цилиндр дахь хийн эзэлхүүг n дахин изотермэрээр
багасгахын тулд m масстай ачааг бүлүүрт байрлуулав. Хэрэв
хийн эзэлхүүнийг r дахин багасгахын тулд m 1 ачааны масс ямар
байх вэ?
9.89. Цилиндрийн бүлүүрт агаар оршин байна. 92-р зурагт
бүлүүрийн хэлбэрийг дүрслэв. Цилиндрийн хөндлөн огтлолын
талбай нь S=20см2 бүлүүрийн масс m=6кг даралт Р=105Па бол
агаарын эзэлхүүнийг 2 дахин багасгахын тулд бүлүүрт ямар
масстай ачаа зүүх вэ? T нь тогтмол үрэл тооцохгүй.
9.90.Идеаль хийн даралт Р=2*106Па эзэлхүүн V=5л бол түүний
эзэлхүүнийг нь дV=1л-ээр изотермээр нэмэгдүүлэхэд саван дахь
молекулын концентрац n=3,62*10+26м-3 бол темперхтур нь ямар
байх вэ?

9. 9.91.Элеотрон лампыг азотоор дүүргэхэд даралт Р1=600мм.м.у.б,
Лампны эзэлхүүн V=500см3 даралт Р2=760мм.м.у.б –нд лампны
үзүүр хугардаг бол лампн дахь усны массыг ол. 2 үед агаарын
даралт Р1 эзэлхүүн нь V1 байсан ба элсийг нэмэхэд дарлт эзэлхүүн
нь Р2,V2 болж өөрчлөгдөв. Хэрэв температур тогтмол бол
элсний эзэлхүүнийг ол.
9.93.Шаарнд Р0=105Па даралтаар насосоор агаар шахахад радиус
нь r1=10см болсон.Шаарны радиусыг 0,5см –ээр нэмэгдүүлэхийн
тулд гадаад даралт ямар байх хэрэгтэй вэ? Даралт нь Р=а*r2
өгөгдсөн ба а=1,66*107Па/м2. Хийн температур тогтмол.
9.94.Цилиндр дэхь V1=10л эзэлхүүнтэй хийг изобараар T1=323K-
ээс T2=273K хүртэл хөргөсөн бол T2 дахь хийн эзэлхүүнийг ол.
9.95.Хоолой дахь хийн температурыг t1=11500C -ээс t2=2000C
хүртэл бууруулсан бол хийн нягт хэдээр нэмэгдэх вэ? Р=const
9.96.Идеаль хийг халаахад температур нь T1=300K-ээс T2=750K
болов. Энэ үед даралт тогтмол .Үүний үр дүнд эзэлхүүн
дV=6*10-3м3 ээр нэмэгдэв. Хийн анхны эзэлхүүнийг ол.
9.97. Цилиндрт дезиль хөдөлгүүрийн тусламжтайгаар түлшийг
шатаахад хийн эзэлхүүн n=2,2 дахин нэмэгдсэн. Даралт тогтмол,
хийн анхны T1=1650К бол температурыг ол.
9.98.Цилиндрийн бүлүүрийн хэвтээ шугам дахь агаарын
0
температур нь t1=7 С , агаарыг халаахад температур нь 20К ээр
нэмэгдсэн.Бүлүүр анх L=14см зайд байсан бол бүлүүрийн
шилжсэн зайг ол.
9.99.Нэг атомт идеал хийг халаахад эзэлхүүн нь а=1/350 хэсгээр
өсч даралт нь тогтмол бол хийн анхны температурыг ол.
9.100. Бөмбөрцөг шилэн хоолойд хий дүүргэсэн. Бөмбөрцөгийн
гадаад эзэлхүүнийг ихэсгэхэд нарийн хоолойд өчүүхэн дусал
үлдсэн. Хоолойн хөндлөн огтлол S=0,1см2.Энэ үед дусалын
температур T1=273K дусал бөмбөрцөгийн гадаргуунаас L 1=30см
зайд байсан. T2=287K байхад L2=50см зайд байсан бол T(L)
тэгшитгэлд харъяалагдах бөмбөрцөгийн эзэлхүүн ямар байх вэ?
Даралт тогтмол гэж тооц.
9.101. t1=270С температуртай үед битүү саванд р1=75кПа даралтай хий
байв. Температур нь t2=-130С болох үед даралт ямар болох вэ?
9.102. р1=80кпа даралттай хийн тогтворгүй электрон лампыг t1=70С
хүртэл улайтал халаасан бол даралт нь р2=100кПа нэмэгдсэн бол хийн
лапмны температурыг ол.
9.103. Битүү саван дахь хийг дТ=140К ээр халаахад даралт нь 1,5 дахин
нэмэгдсэн битүү саван дахь хийн температурыг ол.
9.104. Автомобилийн ул төмрийн даралт нь р1=3,6*105Па температур нь
Т1=270К байх үед температурыг нь дТ=30К-ээр нэмэгдүүлэхэд агаарын

10. даралт яаж өөрчлөгдөх вэ?Ул төмрийн эзэлхүүний өөрчлөлтийг
тооцохгүй.
9.105. S=2,5см2 хөндлөн огтлолын талбайтай битүү хоолой бүхий
саванд хий байв.Хоолойн үрэлтийн хүч нь F=12Н байхад түүнийг
савнаас гаргахын тулд температурыг нь хэд хүртэл халаах хэрэгтэй вэ?
Саван дахь агаарын анхны даралт Р1=105Па, анхны температур t1= -30С.
10.1 Агаар бүхий хуруу шилийг халуун усанд живүүлэв. Хуруу
шилэн дахь агаарын молекулын потинциоль ба кинетик энергийн
өөрчлөлтийг ол.
10.2.Шилэн аягатай ус байв. Усны дотоод энергийн хамгийн их утгыг
ол.
10.3Савтай халуун ус байв. Усны дотоод энергийг өөрчлөж болох уу?
Уснаас ялгарах дулааны тоог ол.
10.4.Дотоод энергийн өөрчлөлтийн жишээ гарган ярилц.
А. Шахагдах б. өргөтгөх
10.5. Ширхэг шүдэнзийг хайрцганд нь үрж асаадагыг тайлбарла.
10.6. Дотоод энергийн өөрчлөлт гарч болох шалтгаан.
А. Пүрш сунаад шахагдах б. Бөөн мөсний үрэлт в. Агаарын хий
тэлэхэд шахагдана. Г. Шингэнийг халаахад
10.7 Диффузын үзэгдлээр температур хурд нэмэгдэхийг тайлбарла.
10.8. Шилэн аяганы үйлдвэр төмрөөр сэнжтэй аяга хийв. Аяганд
халуун цай хийв. Аяга хурдан халав. Аяганы хана цайны дулааныг
дамжуулж байгааг тайлбарла. Аяган дахь цайны дотоод энзрги
өөрчлөгдөх үү?
10.9. Хүйтэн өвөл гудамжин дахь мод төмөрийг барихад ямар байх
вэ? 400С халуунд мод төмөрийг барихад ямар байх вэ? Яагаад ?
10.10. Бөөн мөсийг өрөөнд оруулан ажигла.
10.11. Асаагуурын гал салхигүй байхад босоо байдаг. Яагаад?
10.12. Радиоторын босоо цонхны ирмэг ердийн дулааныг дамжуулна.
Яагаад.
10.13. Агаарын хийн урсгалын хүчийг ашиглан сэнсэн салхивч хиив.
10.14. Огторгуй дахь биетэй харьцангуйгаар онгоц хөдлөхдөө шингэн
ба хийн урсгалын дулааны конвекцыг тасдах магадлалтай. А.
Хөдөлгөөн нь тасарсан
Б. Хөдөлгүүр ажилна
10.15. Хиртэй цасан дээр нар тусахад амархан хайлдаг. Яагаад вэ?
Нарны цацраг бохир учраас бохир цасанд нэвтэрч орохдоо сайн учраас амархан
хайлдаг. Харин цэвэр цасан д нарны туяа ойж хайлахдаа удаан байна.
10.16.Усны савны тагыг нээхэд усанд нар тусаж аажмаар ус хална.
Яагаад вэ?
10.17.Шилэн савтай усыг 10С хүртэл халаахад хэр их энерги
зарцуулагдах вэ?

11. 10.18. Буцалгасан усанд тодорхой нэг масстай хөнгөн цагааныг хийв.
Уснаас авах дулааныг ол.
10.19. дt=10С температуртай байх үед m=1кг масстай хөнгөн
цагаанаар кубыг хийв.Кубын дотоод энергийн өөрчлөлт ямар байх вэ?
10.20 Ижил масстай тугалганы хэсэг ба ганы хэсгийг ижилхэн удаа алхаар зохисон
аль нь илүү их халах вэ?
10,21 m=5кг халасан чулууг Q2 =2.1кдж дулаан дамжуулж усанд дt=10C хүртэл
бууруулсан Чулууны дулаан багтаамж юутай тэнцүү вэ? Хувийн дулаан
багтаамжийг ол, m=5кг Q=mc(t2-t1)
Q
∆t=00C c= =2.1*103Дж/5кг=420Дж/(кг к)
m(t2 − t1 )
Q=2.1кДж Q=С(t2-t1)
Q
C=? C= =2.1кДж
(t2 − t1 )
c=?
10,22 m=0.8 кг хэсэг мөс t1= -200C –аас t2= 00C хүртэл халаав. Энэ үед зарцуулсан
дулааны тоо хэмжээ нь Q =33.6кдж Хэрвээ үл хайлах бол мөсний хувийн дулаан
багтаамж ба энэ процесс дах хэсэг мөсний дулаан багтаамжийг ол. m=5кг
Q=mc(t2-t1)
Q 33 * 103 Дж
t1=-200C c= = 0 =2.1*103Дж/кг0С
m(t2 − t1 ) (0 C + 200 C ) * 0.8кг
t2=00C Q=С(t2-t1)
Q
Q=33кДж C= =33*103Дж/200С=1.65к Дж
(t2 − t1 )
C=?
c=?
10. 23 m=110г масстай төмрийн тавыг t1= 200C –аас t2= 9200C хүртэл халаахад
энерги нь ямар байх бэ? t1=200C
t2=9200C ∆U= mc(t2-t1)= 0.11кг 460ж/кг0С(9200C -200C)=45540Дж
m=110г
c=460ж/кг0С
∆U=?
10.24 Гүн нь 2м ба өргөн нь b=6м , уртаашаа l=100м усан саванд дах усыг t1= -15C –
аас t2= 250C хүртэл халаахад авах дулааны тоо хэмжээг ол. Ус
t1=150C m=ρV= ρl b h
t2=250C
l=100м Q=mc(t2-t1)=cρl b h(t2-t1)= 4200 ж/кг0С 1000кг/м3100м 6м
0 0
2м(25 С -15 С)=
b=6м =50400*106Дж=50.4ГДж
h=2м
c=4200 ж/кг0С
ρ=1000кг/м3
Q=?
10:25 Хэрвээ Q =100дж дулааны тоо хэмжээтэй болгоход V=2м3 эзэлхүүнтэй усыг
хичнээн градуссаар халаах вэ? V=2л Q=mc(∆t)=cρV∆t

12. Q 100 Дж
Q=100Дж ∆t= =
cρV 4200 Дж / кг С1000кг / м3 2 * 103 м3
0
=11.9*10-30C≈0.110C
c=4200 ж/кг0С
ρ=1000кг/м3
∆t=?
10.26 Q =5кдж дулаан гаргасан m=100г масстай цагаан тугаганы хэсгийн
температурыг t2= 320C хүртэл бууруулсан, Цагаан тугалгыг хөргөхийн өмнөх
температур ямар байсан вэ? Цагаан тугалга
t2=320C Q=mc(t2-t1)= mct2- mct1
m=100г mct1= mct2-Q
cmt2 − Q 250 * 0.1 * 32 − 5 * 10−3
Q=5кДж t1= = =
cm 250
c=250 ж/кг0С
t1=?
10.27 m=4кг дt=13,20 С усыг халаахын тул m=4кг масстай тоосгыг дt=630 С-аар ийм
дулааны тоо хэмжээтэй зарцуулагдана, Тоосгоны хувийн дулаан багтаамжийг ол
m1=4кг Q1=m1c1∆t1
∆t1=63 C
0
Q2=m2c2∆t2
m2=4кг m1c1∆t1=m2c2∆t2
m2c2 ∆t2 4 * 4200 * 13.2
∆t2=13.20C c1= = = 880 Дж/кг0С
m2 ∆t1 4 * 63
c2=4200 ж/кг0С
c1=?
20.28 m=2кг масстай усыг t0= 00C –аас t= 1000C хүртэл халаасан Дулааны тоо
хэмжээ хүлээн авах усны температурт хамаарах график байгуул, Ус
m=2кг Q=mc(t-t0)
0
t0=0 C Q= mct- mct0
t=1000C mct= mct0+Q
Q
c=4200 ж/кг0С t= +t0 t0=00C
mc
t=? Q= mct k=mc=2*4.2*103=8.4*103
t1=200C t3=800C
Q1=168*103Дж Q3=672*103Дж
t2=500C t4=1000C
Q2=420*103Дж Q4=840*103

13. 10,28
1000
900
800
700
600
Q(10 Дж)
500 Q
400
300
200
100
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
t(C)
10.29 Усны температурыг дt=10 С-аар нэмэгдүүлсэн. Усны молекулын энерги хэд
дахин нэмэгдэх вэ?
Ус
M
∆t=10C △U =mc∆t m=
NA
Mc∆t 18 * 10 кг / моль * 4200 Ж / кг 0С *10 С
−3
23
NA=6,02*10 моль -1
△U= =
NA 6,02 * 1023 моль −1
=12.55*10-23 Дж
c=4200 ж/кг0С Н2О
△U=? Mr=2+16=18*10-3г/моль
10.30 Хэрвээ 26м өндөрөөс хавтан унасан бол хэсэг хар тугалгыг хэдэн градусаар
халаах вэ? Дотоод энерги нь тугалганы кинетик энергид шилжинэ гэж тооц., Хар
тугалга
h=26м △U =mc∆t
g=9,8м/сек EП=mgh
0
c=250 ж/кг С △U= EП
gh 9.8 м / сек * 2,6 м
∆t=? mc∆t=mgh ∆t= = = 1,0192
c 250 Ж / кг 0С
0
С
10.31 Газрыг 10 С-ээр халаахын тулд усны дусал ямар өндрөөс унах хэрэгтэй вэ?
Агаарын эсэргүүцэлийг тооцохгүй Усны дусал
∆t=10C △U =mc∆t
g=9,8м/сек EП=mgh
0
c=4200 ж/кг С △U= EП

14. c∆t
h=? mc∆t=mgh h= =
g
4200 Ж / кг 0С * 10 С
= 428,5 м
9,8 м / сек
10.32 Савтай усны температурыг t1= 1000C –аас t2= 200C хүртэл хөргөхөд энерги нь
Бүрэн гүйцэд чөлөөлөгддөг бол m=2кг масстай ачааг ямар өндөрт өргөх вэ? савны
эзэлхүүн V=250см3
m=2т m=ρV
0
t1=100 C △U =mc∆t= cρV∆t
t2=200C EП=mgh
3
V=250см EП =△U
ρVc(t 2 − t1 )
c=4200 ж/кг0С mgh= ρV c∆t h= ⇒
gm
ρVc(t2 − t1 ) 103 * 250 * 10−6 * 4.2 *10 −3 (20 − 100)
h=? h= = =4285.7*10-3=4.3м
gm 3
2 * 10 * 9.8
10.33 l=6.3м зайд байрласан цэгээс хананд а=600 өнцөг үүсгэн v0=10мсек хурдтай
баримелын шаваран бөмбөрцөг шидсэн. Бөмбөлөг хананд наалдсан. Түүний ханаар
кинетик энергийг тооцоод температурийн өөрчлөлтийг ол. Бармелийн шаварын
хувийн дулаан багтаамж с=2,5*103 дж/кг*к
10.34 M=10*m уурын цутгамал ган дээр m=200кг масстай төмрийн тайрдасны
h=2,5м өндрөөс унагасан, Төмрийн тайрдас дt=400С авахын тулд хэдэн удаа унагах
хэрэгтэй бэ? Цохих үед тайрдасын Е нь 60%-аар хална
Төмөр
Aа
M=10т η=
Аб
h=2.5м Аа= mc∆t
m=200кг Аб= MghN
Aа mc∆t 200кг * 460ж / кг 0С * 400 С
∆t=40 C
0
η= = =
Аб MghN 06 * 103 кг * 9,8 м / с * 2,5 м
=250.3
η=60%
с=460 ж/кг0С
N=?
10.35 V=650см3 эзэлхүүнтэй усанд тунгалаг дулаан хэмжигчийг живүүлэхэд ламп
улайсаж p=51Вт чадал зарцуулсан t=3мин хугацаанд усыг дt=3,40 С халаасан.
Дулаан хэмжигчийн гадагш нэвтрүүлэх лампны энергийн ямар хувиар n
зарцуулагдах вэ? Ус
P=54Вт А=Pt Q1= P t
V=650см3 Q2=mc∆t
Q1 − Q2 Pt − mc∆t Pt − cVρ∆t
t=3мин=180сек η= = = ⇒
Q1 Pt Pt
∆t=3,40C
54 * 180 − 1000 * 650 * 10−6 * 4,2 * 103
0
c=4200 ж/кг С η= = 0.71
54 * 180

15. ρ=1000кг/м3
η=?
1036 d=15мм диаметртэй мушгиа хоолойгоор ус урсгаж хөргөхөд энергийн чадал
нь N=50кВт болно дt=150 С-аар усыг халаасан энергийг халаахад
Ус
Aа πd 2
N=50kВт η= m=ρV= ρSυt S=
Аб 4
ρπd 2υ∆tct
d=15мм Аа= mc∆t=
4
∆t=150C Аб= N t
ρπd 2υ∆tc υ = η * N * 4
c=4200 ж/кг0С η= ⇒ =
4N ρπd 2υ∆tc
4 * 0.6 * 50 * 103
=
103 * 3.14(15 * 10 − 3 )15 * 4200
ρ=1000кг/м3 = 2.696м/сек≈2,7 м/сек
υ=?
10.37. Хайлах ба царцах үед кристаль биеийн температур яагаад өөрчлөгдөхгүй вэ?
10.38. Аморф биеийн температурыг зааж болох уу? Жишээ нь барималын шавар
10.39. Бодис хайлах ба царцах үед энерги хадгалагдах хууль биелэх үү?
10.40. Хайлах үед m=1кг масстай хэсэг зэсийн дотоод энергийг хэдээр нэмэгдүүлэх
вэ?
Зэс
m=1кг
λ=1.75*105Дж/кг △U =mλ=1кг*1,75*105Дж/кг=1.75*105Дж/кг
△U=?
10.41. 00С температурт тодорхой масстай хэсэг мөсийг хайлуулахын тулд
Дt=10С температураар халаав. Мөсний дотоод энерги хэд дахин өөрчлөгдөх вэ?
Мөс
∆t=10C Q=mλ
∆t=0 C
0
Q=mc∆tn
λ 3.4 * 105 ж / кг
λ=3,4*105Дж/кг mλ=mc∆tn ⇒n= =
c∆t 2,1 *103 ж / кг 0с * 10 с
=1.62*102=162
n=?
10.42. иөс хайлах үеийн температурдаа хайлахдаа W=340Дж. Энэ үе дахь мөсний
тоо хэмжээг ол
Мөс
W 340 Дж
W=340Дж Q=mλ⇒ m= = =10-3кг=1г
λ 3,4 * 105 Дж / кг
λ=3,4*105Дж/кг
m=?
10.43. m=10кг масстай мөс хайлж ус болоход хэрэгтэй дулаанийг ол. t1=-200С
температуртай мөс t2=150С температуртай болж ус болсон.
Мөс-ус

16. m=10кг Q1=mcм(t3-t1)
0
t1=-20 C Q2=mλ
t2=150C Q3=mcу(t2-t3)
0
t3=0 C Q= Q1+ Q2+ Q3=m[cм(t3-t1)+ λ+ cу(t2-t3)]=10кг(2100
0 0
ж/кг С*20 C+
λ=3,4*105Дж/кг +3,4*105Дж/кг+4200
ж/кг0С*150C)=445*104Дж=4450kДж
cу=4200 ж/кг0С
cм=2100 ж/кг0С
Q=?
10.44. 00С температуртай бөөн мөс бүрэн хайлсан . хайлхаас өмнө мөсны масс
m=1кг байсан. Мөс хайлахад 366кДж дулаан царцуулсан. Мөсний урсаж буй хурд
v=2км/ с бол халаах үед царцуулагдах энергийг ол.
mυ 2
m=1кг Q1= Ек =
2
366 * 103 Дж
Q1 − Q2 2Q2 =
Q=366кДж η= = 1- 6 2
2 =1- 1кг * 4 * 10 м / с
2
817*103=0.82
Q1 mυ
υ=2км/сек
η=?
10.45. Цохилтоор өөд өөдөөсөө явж байгаа мөс хамгийн бага хугацаанд уулзахын
тулд хурд нь ямар байх вэ? мөсны температур t=-100С
10.46. Хэрэв . m=72кг масстай усыг 2 цагт хөлдөөдөг бол хөргөчнөөс секунд
тутамд ямар дулаан гарах вэ? Усны анхны температур t0=200С эцсийн Стемператур
t=-100С .
Мөс
Q + Q2
τ=2ц N= 1
τ
Q1 = mλ
 Q1 + Q2
m=7.2кг Q2 = mc(t0 − t1 ) ⇒ N=
 Nt = Q + Q τ
 1 2
t0=200C
Q + Q2 m(λ + c(t0 − t1 ))
t1=-100C N= 1 = =
τ τ
7.2(3.4 *105 + 2.1 * 103 (20 + 10))
=403Вт
7.2 * 103
λ=3,4*105Дж/кг
c=2100 ж/кг0С
Q=?
10.47. m=0,1кг масстай хэсэг мөсийг битүү савтай усанд хайлуулжээ. M1=5кг
масстай үйрүүлэгчээр хайлуулсан. Битүү саванд ямар хэмжээний пулаан хэрэгтэй
вэ?Саван дахь усны температур 00С.
10.48. Саванд t1=00С темпратуртай m1=100г масстай ус байв. t1=5мин –ийн турш
t2=20Схүртэл халаасан t2=10цагийн турш m2=100г мөсыг энэ температуртай саванд
байсан мөсны хувийн дулааныг ол. усны хувийн дулаан багтаамж мэдэгдэнэ.
Мөс-ус
m1=100г Q1=m1c (t2-t1)

17. t1=00C Q2=m2λ
Q1 m1c(t2 − t1 )
τ1=15мин N= =
τ1 τ1
Q2 m2λ
t2=150C N= =
τ2 τ2
m1c(t2 − t1 ) m2λ m1c(t2 − t1 )τ 2
m2=100г = ⇒ λ= =
τ1 τ2 τ 1m2
4.2 * 10310 −1( (2 − 0) * 3.6 * 103
=
9 * 102 * 10−1
τ2=10ц =33.6*106Джкг
0
c=4200 ж/кг С
λ=?
10.49. Тугалгыг халаахад дулааны тоо нь секунд тутамд тогтмол нэмэгдэнэ t1=5мин
–ийн хугацаанд тугалагын температур t1=100с-ээс t2=500С хүртэл нэмэгдсэн. t2=500С
ээс 2320С хүртэл халаахын тулд ямар хугацаа шаардлагатай вэ?
Цагаан тугалга
t1=100C Q1=mc(tх-t2)
τ1=5мин Q2=mλ
t2=500C Q3=mc (t2-t1)
0
tхалаах= 232 С Q= Q1+ Q2
Q1 m1c(t2 − t1 )
c=0,13*103 ж/кг0С N= =
τ1 τ1
Q1 + Q2 mc(t х − t2 ) + m λ
λ=25*103Дж/кг N= =
τ2 τ2
mc(t х − t2 ) + m λ m1c(t2 − t1 )
τ2=? =
τ2 τ1
(c(t х − t2 ) + λ )τ 1
τ2= =2807.3сек ≈46,7мин
c(t2 − t1 )
10.50 Тасалгааны хөргөгчинд байгаа усны хувийн дулаан шингээлт 1-р туршлагаар
t1=40С байсан ба усыг t1=00С хүртэл хөргөхөд 5 минут зарцууласан ба t3=-120С
болтол хөргөхөд 107,5 мин зарцуулав. Хөргөгчийн дулаан шингээлт тогтмол бол
усны дулаан багтаамжийг ол.
Мөс
τ=2ц Q1=mcу(t1-t2)
t1=40C Q2=mcм (t2-t3)
0
t2=0 C Q3=mλ
Q1 m1c у (t1 − t2 )
τ1=5мин N= =
τ1 τ1
Q1 + Q2 mcм (t2 − t3 ) + m λ
τ2=107.5мин N= =
τ2 τ2
m1c у (t1 − t2 ) mcм (t2 − t3 ) + m λ
t3=-120C =
τ1 τ2

18. (cм (t2 − t3 ) + λ )τ 1
λ=3,4*105Дж/кг су= =
(t1 − t21 )τ 2
cм=2100 ж/кг0С
су=?
10.51 Тасалгаанд байгаа задгай хувинтай усны температур яагаад тасалгааны уснаас
бага температуртай байдаг вэ? Тасалгааны агаарын температур бага байхад
хувинтай усны температур яагаад шууд нөлөөлдөг бэ?
-Ямарч температурт ус уурших ба ууршсан усны молекул агаарт температурийн
нөлөө үзүүлнэ.
1052 Шингэн ууршихдаа яагаад хөрдөг вэ?
-Шингэн уурших үедээ уур болж, уур нь агаарт буцаад шингэн болж
конденсацилагдана, Шингэний молекул хүйтэн агаарт хөлдөж хөрнө.
10.53 Московад задгай савтай усны температур 98,5-1010С д хэлбэлзэж байдаг
яагаад вэ?
10,54 Уурших ба уурын кондинсацийн үед энерги хадаглагдах хууль биелэгдэх үү?
Буцлах температурийн үед эсвэл уурын масс температурийн үед усны дотоод
энерги их байдаг. Яагаад ?
-Халааж байгаа эд нь дулааны энерги ихээр дамжуулж байдаг.
10.55 Буцалах температурт байгаа ус ба тийм масстай мөн ийм температурт уур
хоёрын аль нь хамгийн их дотоод энергитэй байх вэ?
10.56 m=2,5кг масстай уур кондинсацлагдахад шаардагдах дулааныг ол. Усны уур
m=2.5кг
r=2.3*106Дж/кг Q=mr=2.5кг*2,3*106ж/кг=5.75*106ж=5,75МДж
Q=?
10.57 m1=10кг ус ба m2=0,4кг масстай уурыг t1=50С ээс t2=1000С хүртэл халаахад
зарцуулагдах дулааныг ол.
Ус-усны уур
m1=10кг Q1=m1c (t2-t1)
t1=50C Q2=m2r
t2=1000C
m2=0,4кг Q= m1c (t2-t1)+ m2r=10кг*4200 ж/кг0С(100-5)+ 0,4кг*2.3*106Дж/
кг=
r=2.3*106Дж/кг =491*104Дж
Q=?
10,58 t=300С температуртай усыг уур болгоход Q=102Пж энерги зарцуулсан бол
усны массыг ол.
Ус-усны уур
t=300C Q1=mc (tk-t)
Q=102Дж Q2=mr
0
tк=100 C Q= Q1+ Q2= mc (tk-t)+ mr
Q
c=4200 ж/кг0С m= = 0.035*10-3кг=0.04г
c (tk − t ) + r
r=2.3*106Дж/кг
m=?
10.59 Санчир дэлхийн атмосфер руу хатгийн багадаа ямар хурдтай орж ирэх вэ?
Хэрэв салир дэлхий руу унахдаа халаад хайлж уур болох уу? Солирыг бүрэлдүүлж
байгаа бодис төмөр , солирын анхны температур 30С Дулааны 80% механик энергит
зарцуулагдана.

19. Төмөр
mυ 2 2 Ek
t=30C Ек = ⇒ υ=
2 m
η=80% Q1=mλ
λ= Q2=mc (tб-t)
c= Q= Q1+ Q2 = m(λ+c (tб-t))
Qб Q
η= = Ек = б = m(λ+c (tб-t))/η
Ek η
2(λ + c(tб − t ))
υ= =
η
10.60 Хөнгөн цагаан данхыг t=200С темпратуртай усаар дүүргээд n=30% а.ү.к-тай
цахилгаан плитик дээр тавьжээ.Плитикний чадал N=5кВт, данхны масс
М=5кг.Ямар хугацааны дараа данхтай ус дm=100г-аар багасах вэ?
Мөс ус
t=30C Q1=(МсAl+mуcу) (tк-t1)
η=80% Q2=△mr
N=5кВт Q= Q1+ Q2=(МсAl+mуcу) (tк-t1)+ △mr
Aа
M=500г η=
Аб
△m=100г Аа= Q
Аб= Nτ
сAl=920 ж/кг0С
Aа ( Mc Ai + m y c y )(tk − t1 ) + ∆mr
r=2.3*106Дж/кг η= = ⇒τ=
Аб Nτ
( Mc Ai + m y c y )(tk − t1 ) + ∆mr
Nη
cу=4200 ж/кг0С
τ=?
10.61 mу=0,2кг масстай хөнгөн цагаан саванд V=0,5л эзэлхүүнтэй ус байв. mм=200г
мөс 00С температурт байв. Савыг N=600Вт чадалтай плитикээр t=30мин
турш халаажээ. А.Ү.К нь n=50% бол плитик усыг ямар хугацаанд буцалгах
вэ?
m=0.2 кг Q1=mcAl tk
τ=30мин Q2=mмλ
V=0.5л Q3=cу (ρуV+mм) (tк-t1) Аа= Q4 Аб= Nτ
Aа Q4
t=00C η= = ⇒ Q4= Nτ η
Аб Nτ
η=50% Q= Q4- Q1-Q2-Q3
N=600Вт Q=△mr ⇒△m= Q4- Q1-Q2-Q3/r
mм=200г
1
△m=100г △m= [ηNτ - mcAl tk- mмλ- cу (ρуV+mм) (tк-
r
3
t1)]=71*10 кг=71г
сAl=0.9*103 ж/кг0С
r=2.3*106Дж/кг

20. cу=4.18*103 ж/кг0С
tк=1000C
λ=3,3*105Дж/кг
ρy=1000кг/м3
△m=?
10.62 Дьюара саванд V=1л эзэлхүүнтэй , t1=1950С температуртай шингэн азот
байв. Хоногт (дt1) хэмжээний азотын тал нь ууршина.Хэрэв тэр саванд t2=00С
температуртай мөс байгаа бол дt2=22,5 цагт m2=20г масстай мөс хайлна Гадны
агаарын температур 200С байна. Тэгвэл 1кг азотыг ууршуулахад ямар хэмжээний
пулаан шаардагдах вэ? Савны доторх температурын солилцоо нь савны гадна талын
температурын ялгавар ба савны дотор талын ялгавартай пропорциональ байна.
Шингэн азотын нягт р=800кг/м3.
V=1л N1= 2N2
A1 2 A2
t1=-1950C = A=Qη
∆τ 1 ∆τ 2
t − t1
t2=00C Q1=m1 r Q1=m2 λ Qη= 100%
t
mr (t − t2 )100 2m2λ (t − t1 )100
△τ2=22.5ц =
∆τ 1 * t ∆τ 2t
Vρr (t − t2 ) 2m2λ (t − t1 )
m2=20г =
∆τ 1 ∆τ 2
2m2λ (t − t1 )∆τ 1
m=1 кг r= =
Vρ (t − t2 )∆τ 2
t=200C
ρa=800кг/м3
r=?
10.63. m1=25г масстай дарь ба m2 =1,5г масстай чулууннүүрс бүрэн шатахад ямар
хэмжээний дулаан ялгарах вэ?
Чулуун нүүрс
Дарь
m1=25г Q1=m1 q1=25*10-3кг * 3.8*108Дж/кг =9.5*104Дж
m2=1,5т
q1=3.8*108Дж/кг Q2=m2 q2=1,5*103кг * 3,0*107Дж/кг=4,5*1010Дж
q2=3,0*107Дж/кг
Q1=?
Q2=?
10.64. m=10кг масстай тротила Q=1,5*108Дж дулаан ялгаруулж бүрэн
шатсан.Тритилагийн хувийн түлш шаталтын дулааныг ол.
Тротила
m=10кг
8
Q 1.5 * 108
Q=1,5*10 Дж Q=m q⇒ q= = =1.5*107Дж/кг
m 10
q=?
10.65. Ижил масстай хуурай хусан түлээ бүрэн шахсан дулаанаас 2кг масстай
бензин бүрэн шатахад ялгарах дулаан хэд дахин их вэ?
Түлээ, бензин
m=2кг Q1=m qб

21. qб=4,6*107Дж/кг Q2=m qт
7
qт=1,0*10 Дж/кг △Q= Q1- Q2= m( qб- qт)=7.2*107Дж
△Q=?
10.66. Хүлэрийг бүрэн шатаахад ялгарах дулаанаас мөн ижил масстай бензинийг
шатаахад ялгарах дулаан хэд дахин их вэ?
Хүлэр, бензин Q1=m q1
7
q1=1,4*10 Дж/кг Q2=m q2
Q1 q2
q2=4,6*107Дж/кг = =3.28≈3.3удаа
Q2 q1
10.67. V=6л эзэлхүүнтэй бензинийг шатаах үед ялгарах энергитэй ижил дулаан
ялгаруулахын тулд ямар масстай чулуун нүүрсийг шатаах хэрэгтэй вэ?
10.68. m1=11кг масстай усыг m2=20кг киросинийг шатааж халаахад ус хэлэн градус
хүртэл халах вэ?киросиний шаталтын пулааныг бүрдийг нь ус халаахад хэрэглэсэн
гэж тооц.
10.69. m1=224кг масстай усыг t1=150С ээс t2=750С хүртэл , m2=5г масстай спиртээр
халаасан бол спиртийн а.ү.к-г ол.
10.70. Онгоц t=8 цаг нисэхдээ m=5кг масстай бензин зарцуулсан.Хэрэв онгоцны
а.ү.к нь n=40% бол онгоцны хөдөлгүүрийн чадалыг ол.
10.71. Хаылуулах зууханд m1=0,5г хөнгөн цагааныг Т1=282К ээс хайлах температур
Т2=932К хүртэл хайлуулахад m2=70кг чулууннүүрс зарцуулжээ.Зуухны а.ү.к-г ол.
10.72. 4хөдөлгүүртэй тийрэлтэд онгоц ачаалсан үед хөдөлгүүр тус бүрийн
таталцлын хүч F=40кН Хөлөг 104км замыг туулахдаа зарцуулах шатахууныг
ол.Хувийн шаталтын дулаан q=40МДж/кг хөдөлгүүрийн а.ү.к n=40%.
10.73. Моторт дугуйны хөдөлгүү нь v=58км/ц хурдтай явж байсан үед N=3,31кВт
чадал гаргадаг. Түүний шатахууны сав нь V=3,2г бензиний багтаамжтай бол
моторт дугуй ямар зам туулах вэ?Хөдөлгүүрийн а.ү.к n=20%.
10.74 mм=4кг масстай мөсийг t1= -100с ээс t2=1000С хүртэл халааж уур болгоход
ямар хэмжээний хий шатах вэ? Q=f(t) Мөсийг хайлахад уур болох продиналийг
тооц. Шаталтын а.ү.к n=60%.
10.75. Хийн халаагч V0=1.8м3 эзэлхүүнтэй метаныг шатаахад царцууладаг. Хэрэв
v0=0.5м/с хурдтай урсаж байгаа усыг халаавал усны температур ямар болох вэ?
Урсаж байгаа усны диаметр d=1см ус ба хийн анхны температур нь t0=110с.
Хоолойд байгаа хийн анхны даралт р=1,2атм халаагчийн а.ү.к n=60%.
10.76 Саванд m1=50т масстай t1=2400с температуртай ус байв. Насосны
тусламжтайгааар m2=5т масстай t2=100С температуртай усыг нэмэв. Усны эцсийн
температурыг ол. Савны дулаан багтаамжыг тооцохгүй.
10.77. V=20л эзэлхүүнтэй t1=270с температуртай усанд бага хэмжээний буцалсан ус
хийсэн . Түүний үр дүнд усны температур t2=600С болсон бол ийсэн буцалсан усны
эзэлхүүнийг ол.
10.78. V=100л эзэлхүүнтэй усыг t1=170С-ээс t2=50с хүртэл хөргөхийн тулд хичнээн
кг мөс хэрэгтэй вэ?Мөсний температур нь 00С.
10.79. Халуун саванд m1=0,1кг масстай t1=70С температуртай ус байв. Ус руу
m2=41,2кг масстай t=1270С температуртай нэг юум хийжээ. Халуун саван дахь
усны температур t2=270С температуртай болсон.Халуун савны дулаан багтаамжийг
тооцохгүй харин усруу хаясан юмны хувийн дулаан багтаамжийг ол.
10.80 Ижил хоёр саванд ус байв. нэгний масс m1=0,1кг температур нь t1=450С нөгөө
нь m2=0,45кг масстай t2=240С температуртай савнуудад адил хэмжээний мөнгөн
усыг хийв. Бүх савны усны температур t=170С болжээ.Савны дулаан багтаамжийг
ол.

22. 10.81.Зэс савыг t1=3500С хүртэл халаааж m2=600г масстай Т2= -100С температуртай
мөсийг хийв. Үүний үр дүнд m=590г масстай мөстэй ус бий болсон. Савны массыг
ол.
10.82. t1=70С температурын үед m1=0,2кг масстай ус агуулж байгаа m2=0,1кг
масстай гуулин каллориметр руу m3=0,1кг масстай t2=1270С температуртай биеийг
хийв. Үүний дараа калориметр доторх температур нь t=270С болж
тогтворжив.Тухай биеийн хийсэн материалын хувийн дулаан багтаамжийг ол.
10.83. m1=66кг масстай усны температурыг термометр хийж хэмжихэд
t1=32,40Сбайв.Хэрэв термометрийн хувийн дулаан багтаамж нь с=1,9Дж/к Мөн усан
дотор хийхээс өмнө түүний температур нь t2=17,80С байсан бол хэмжилтийн өмнө
усны температур ямар байсан бэ?
10.84 m=500г масстай хөнгөн цагаан дулаан хэмжигчид t1=190С температуртай
m1=250г ус байсан. Хэвэр хөнгөн цагаан , зэс гэсэн хоёр хэсгээс бүрдэх m2=180г
масстай металь цилиндрийг каллориметр дотор хийхэд усны температур нь t=270С
хүртэл нэмэгдсэн.Цилиндр дахь хөнгөн цагаан ба зэсийн массыг ол.Хэрэв түүний
анхны температур t2=1270с.
10.85 Дулааныг тусгаарласан зэс савруу ус хийгээд усруугаа контакттайгаар(зэс ба
хайлш) халуун дөрвөлжин хийв. Үүний дараа дөрвөлжин хөрөх баустай савны
температур нь дөрвөлжний температураас n=11 дахин багасав. Ус ба дөрвөлжний
массууд ижил . Контактийн доторх зэс ба хайлшны агуулагдах хувийг ол.
10.86. Дулаан тусгаарлагч хоёр сав байв. Эхний савны температур t1=600С V1=5л
эзэлхүүнтай ус , t2=200С температуртай V2=1л ус байсан Нэгдүгээр савнаас 2р
савруу хэсэг усыг хийсэн. 2р савны дулаан тэнцвэржсэний дараа түүнээс анхны
саван дахь температуртай ижил болгохын тулд эхний савруу усыг хийсэн. Энэ
ажилгааны дараа эхний саван дахь усны температур t3=590С хоёрдугаар савнаас
эхний савруу буцааж хийхэд ямар хэмжээний ус байх вэ?
10.87 00С температуртай хэсэг мөсний дотор V=160см3 эзэлхүүнтэй хонхор
гаргасан. Энэ хонхор дотор mу=60г масстай t2=750С температуртай ус хийсэн. Ус
хөрөхөд устай хонхорын эзэлхүүн ямар болох вэ?
10.88 Мөсөнд V=10см3 эзэлхүүнтэй нүх гаргасан. Энэ нүхэн дотор m=1кг
t1=3270Схайлах температуртай тугалагыг хайлуулсан.Дулааны тэнцвэртэй болсны
дараа ус ба тунгалагын бий болсон нүхний эзэлхүүнийг ол.
10.89 h=75см өндөртэй хоёр ижил калориметрын l/3-ийг дүүргэсэн. Эхнийхийг нь
мөсөөр дүүргэсэн бөгөөд Энэ мөс нь урьд хийсэн ус хөлдсөнөөс үүссэн. Хоёр дахьд
tу=100С температуртай ус байсан . 2-р калориметрээс усыг нэгрүү хийсэн бөгөөд
үүний дүнд 2/3 дүүргэгджээ.1-р калориметр доторх температур тогтворжсны дараа
түүний дүүргэсэн төвшин нь дh=0,5см-ээр нэмэгдсэн. 1-р калориметр доторх
мөсний анхны температурыг ол.
10.90 00С 100г масстай каллориметр дахь мөсөн дотор 1000С температуртай 100г
уурыг нэвтрүүлсэн.Каллориметр дотор тогтворжих температур ямар байх вэ? Усны
авах масс ямар байх вэ?
10.91Дулаан дамжуулагч саванд m1=2кг ба m2=10кг масстай t1=00С температуртай
мөс ба усны холимог байв. t2=1000Стемпературтай усны уурыг саванд хийхэд
түүний температур нь t3=800С болох агшинд саван дотор ямар масстай ус байх вэ?
10.92. Каллориметр дотор t1=50 С температуртай m1=2кг ус ба m2=5кг масстай
t2=-400С температурттай хэсэг мөс хийсэн.Дулаан нь тогтвортой болсоны дараа
каллориметр дахь температур ба эзэлхүүнийг ол.Каллориметрийн дулаан багтаамж
ба гаднах орчны дулаан солилцоог тооцохгүй.

23. 10.93. Дулаан тусгаарлагч саванд t=00С температуртай ус байсан ба савнаас агаарыг
нь соруулж авсны үр дүнд ус уурших үедээ хөрөөөд хөлдсөн. Хэрэв 00С д усны
уурын хувийн шингээлт нь г=2,5*106Дж/кг үед уурших усны хэмжээ ямар байх вэ?
10.94Дулаан тусгаарлагч хавтангаар хуьъваасан дулаан тусгаарлагч саванд с1 с2
хувийн дулаан багтаамжтай хоёр шингэн байв. Шингэний температурт өөр өөр.
Тусгаарлагч хавтанг авахад дулааны тэнцвэр тогтворжих ба үүний дараа нэг
шингэний эхний температур саван дахь температураас хоёр дахь бага байв. Хоёр
массыг ол.
10.95 Цэвэр усыг t=100С хүртэл хөргөж болно. Мөс нь криётал болдог бол усны
ямар нь мөс болдог вэ?
10.96 дулаан тусгаарлагч саван дотор m=100г масстай 00с температуртай мөсийг
р=240 атм дарлттай болтол шахав хайлах темпераэур нь даралтанд пропорциналиа
явагдах ба даралт нь р=138атм аар нэмэгдхэд хайлах температур нь 1 0с ээр буурдаг
бол мөсний хайлсан хэсгийн массыг ол
10.97 дискний голд жижиг нүх гаргав. Хүйтэн газраас дулаан газарруу шилжүүлхэд
нүхний диамеэар өөрчлөгдөх үү?
10.98 хэсэг зэснээс нэмгэн яалэасыг зүсэж авав. Зураг 10.1.хэрэвээ яалтасыг
хөргөвөл а өнцөг өөрчлөгдөнүү
10.99 дугуй зэс ялэас нь дээр шулуун хэрчимийг зүсэж үүсгэв.зураг 10.2.хэрэв
дугуйг халаавал шулуун хэвээр байх уу?
10.100 зэс дугуйн дээр тойрог зурсан.зураг 10.3.хэрэв дугуйг халаавал тойрог зөв
хэвээр байх уу?
10.101 10.4 зураг дээр ган цагирагийг дүрсэлжээ.хэрэв ялтасыг халаавал АВ зай
өөрчлөгдөхүү?
10.102 Вагоны ширмэн дугуйг шулуун биш хотойлгож хийдэг. Яагаад вэ?
10.103 Шил ба мөнгөн усны тэлэлтийн коэффицент нь термометрийн үзүүлэлтэнд
хэрхэн нөлөөлөх вэ?
10.104 температурыг өөрчлөхөд цагаан алтаар гагнасан шил үл салдаг.яагаад вэ?
10.105ветонон зам барих үед хавтангуудын хоорнд маш бага зай гардаг.яагаад
энгэж хийдэг вэ?
10.106 нугархай гуурас үүсгэж байга L=12м урт зэс хоолойн t1=200с температурт
байв.түүнийг уураар t2=1200с хүртэл халаах үед хоолойн урт ямар болох вэ?
10.107 t1=00с. Температурын төмөр замын урт l=12.5м байв. хэрэв төмөр замын
температурыг t=400с хүргэвэл төмөр замын хоорондох зай хамгийн багадаа ямар
болох вэ?
10.108 КИЕВИ хотод Патоны нэрэмжит ган гүүрийг барив. t1=200с температурын
үед гүүрний урт 154км бол түүний температурыг -30 0с хүртэл бууруулхад гүүрний
урт өөрчлөгдөх үү?
10.109 төмөр хоолойн t1=200с температурын үед l1=10.7см урттай байв түүний
дундуур t2=4200с хүртэл халсан уурийг дамжуулвал энэ хоолой хэр уртсах вэ?
10.110 ган дискний төв дунтах нүх нь 00с температурын үед d=4.99мм диаметертай
байв тэр нүхний дундуур D=5мм диаметртай бөмбөлгийг гаргахын тулд дискийг
ямар температуртай болтол нь хаалаах вэ?
10.111 Илчит онгоцны дулуй t0=00с температурын үед d=2мм бол онгоц 200км зам
явхад зуны t1=350с температурын үед дугуйн хийх эргэлт өвлийн t2=-250с
температурын үед хэдээр бага болхыг ол дугуйн материалын шугман тэлэлтийн
коэффицент а=1.2*10-5град -1.
10.112 Õî¸ð øóëóóíû òºãñãºë¿¿ä íü áèå áèåòýéãýý äàâõöäàã. (Íýã íü çýñ,íºãºº íü òºìºð )
Ýäãýýðèéã õîëáîñîí óðò íü ÿìàð÷ òåìïåðàòóðûí ¿åä óðòûí ÿëãàâàð íü l áàéäàã áîë 0 -ä
øóãàìûí óðòóóäûã îë.

24. 10.113 t0=00C –ä 2 õàíàíû õîîðîíäîõ çàéã òºìðººð áèò¿¿ëýâ. Õýðâýý õàíàíä ñààä ó÷ðóóëñàí
áîë температутыг нь t1=200C õ¿ðòýë íýìýãä¿¿ëýõ ¿åä õàíàíä ¿éë÷èëýõ äàðàëò Ð ÿìàð
áîëîõ âý? Óÿí õàòàíû ìîäóëü Å=2*10 Í/ñì.
10.114 Ãàí öèëèíäð äåòàëëûã õèéäýã ñóóðü ìàøèíûã õàëààõàä òåìïåðàòóð íü t=800Ñ
áîëñîí. òåìïåðàòóð íü t1=100Ñ, деталийн äèàìåòð íü d=5ìì áàéñàí.
t=800C dmm=10 d1=d0(1+α t0) d1/1+α t0= d2/1+α t
t0=100C d2= d0(1+α t) d2= d11+α t/1+α t0
1 + αt 1 + αt
− −
-3
d=5*10 m d - d =△d= d 1 + αt 0 d = d ( 1 + αt 0 d(
2 1 1 1 1 1)= 1
αt − αt 0 d1α (t − t 0 )
= = 35 мкм
1 + αt 0 1 + αt 0
10.115 óðòòàé òåìïåðàòóðòàé öàãàí ä¿¿æèí áàéâ. Ä¿¿æèíã õèéñýí ìàòåðèàëûí òýëýëòèéí
êîýôôèöèåíò íü a=1.85*10-5K-1 . Õýðâýý òåìïåðàòóðûã íü дt=10 0Ñ-ýýð íýìýãä¿¿ëñýí
áîë 1 õîíîãò òàñðàõ óó?
T0
L0 △τ=t( 1 + α∆t -1)≈8c
α=1.85*10-5k-1
△t=100C
10.116 Ãàí õ¿ðýë ÿëòàñíû çóçààí íü òóñ á¿ð h =0.2ìì. Ýäãýýðèéí òºãñãºë¿¿äèéã íü
íèéë¿¿ëæ äàâòààä òåìïåðàòóðûã íü Ò0=273Ê áîëãîõîä õàâòãàé ìåòàëë ÿëòàñ áîëíî. Õîñ
ÿëòàñíû ¿åä òåìïåðàòóðûã íü Ò=373Ê áîëãîõîä òàâëàñàí ÿëòàñíû ðàäèóñ ÿìàð áîëîõ âý?
R=
h(2 * l1 − l 2 ) h(2 * (l 0 (1 + α 1T ) − l 0 (1 + α 2T ) h(2l 0 + 2l 0α 1T − l 0 − l 0α 2T ) hl 0 ( 2 + 2α 1T − 1 − α 2T )
= = = =
l 2 − l1 l 0 (1 + α 1T ) − l 0 (1 + α 2T ) l 0 + l 0α 1T − l 0 − l 0α 2T l 0 (1 + α 1T − 1 − α 2T )
h(1 + 2α 1T − α 2T ) 2 h(2 + ∆T (α 1 + α 2 )) =20см
* =
α 1T − α 2T 2 2∆T (α 2 − α 1 )
10.117 Ãóóëèí ÿëòàñíû òåìïåðàòóð íü t1 =100Ñ áàéõ ¿åä òàëáàé íü s1=120ñì áàéäàã áîë
t2=1000Ñ-ä òàëáàéã íü òîäîðõîéë.
10.118 t0=00Ñ-òàé V=20ë ýçýëõ¿¿íòýé ñàâàíä êåðîñèí õèéâýë òåìïåðàòóð íü íýìýãäýíý.
дV=0.5ë ýçýëõ¿¿íòýé êåðîñèíèéã äóñëóóëàõûí òóëä òåìïåðàòóðûã íü ÿìàð ãðàäóñààð
íýìýãä¿¿ëýõ âý? Ñàâíû òýëýëòèéã òîîöîõã¿é.
10.119 Ãàçðûí õºðñºíä áàðüñàí ñàâàíä íåôòü õèéâýë ñàâíû ºíäºð íü h=6ì. Ýíý ¿åä
òåìïåðàòóðûã íü t0=00Ñ õ¿ðòýë íü íåôòü ñàâ óðóó íýìæ õèéâýë ºíäºð íü дh=0.2ì. Ãàçðûí
õºðñºíä áàðüñàí ñàâûã áÿëõòàë íü íåôòü õèéõýä òåìïåðàòóð íü ÿìàð áîëîõ âý?
10.120 Áººðºíõèé õýëáýðòýé õºíãºí öàãààíûã õàëààõàä ýçýëõ¿¿í íü дV=4.6ñì-ýýð
0
íýìýãäýâ. Õýðâýý õºíãºí öàãààíû òåìïåðàòóð àíõ íü 0 Ñ áàéñàí áîë ýíý ¿åä ÿìàð õýìæýýíèé
äóëààí çàðöóóëàõ âý?
10.121 Øèíãýíèéã àæèãëàâàë äóëààíû óëìààñ òýëäýã. Õýðâýý õàëààõàä øèëýí ñàâíû
ýçýëõ¿¿í íü áàãàñäàã áîë ñàâûã õàéëøààð ä¿¿ðãýâ. Õàéëøíû òýëýëòèéí ýçýëõ¿¿íèé
êîýôôèöèåíò íü в=8*10-5k-1 øèëíèéõ -в0=3*10-5k-1 áîë ä¿¿ðãýñýí õàéëøòàé áàéõàä
ñàâíû ýçýëõ¿¿íèé õýñýã íü ÿìàð áîëîõ âý?
10.122 Ãàí øààðèãíû ìàññ íü m=100ã ò¿¿íèéã óòàñíààñ ä¿¿æëýí êåðîñèíä õèéâ. Ñèñòåìèéã
õàëààõàä òåìïåðàòóð íü t1=200Ñ-ýýñ t2=500Ñõ¿ðòýë ºñºõºä óòàñíû ñóíàõ õ¿÷íèé
ººð÷ëºëòèéã îë?

25. 10.123 Òåìïåðàòóð íü áà áàéõ ¿åä øèíãýíèé ýçýëõ¿¿í íü -ààð òýëñýí. Øèíãýíèéã ò¿ðæ
ãàðãàõ äàðàëò íü áà áàéñàí áîë øèíãýíèé äàðàëò -îîð òýëýõýä êîýôôèöèåíòèéã íü
òîäîðõîéë
10.124 Êåðîñèíû òåìïåðàòóð íü t=00Ñ ìàññ íü m0 =1.6êã áàéâ. Êåðîñèíû òýëýõ
ýçýëõ¿¿íèé êîýôôèöèåíòèéã òîäîðõîéë.
10.125 Áèå áèåíä íü õàâñàðãàñàí 2 õºíäºë íü ººð ººð ýçýëõ¿¿íòýé íýãèéã íü ìåòàëëààð
õèéñýí. Áèå áõéõã¿é áîëîõîä îð÷èíòîéãîî äóëààí ñîëèëöäîã áîë õºíäºëèéí íèéò óðò áà íèéò
ýçýëõ¿¿íèé ººð÷ëºëò íü ÿìàð áàéõ âý?
10.126 Ñàâûã øèíãýíýýð ä¿¿ðãýâ. Íýã øèíãýíèé òåìïåðàòóð íü íºãººãèéíõèéí àäèë
õóâèðäàãã¿é áîë ñàâàí äàõü 2 øèíãýíèé ò¿âøèí íü ÿàæ ººð÷ëºãäºõ âý?
10.127 1 ìîëü èäåàë õèéí òîî õýìæýý íü v=10 ìîëü òåìïåðàòóð íü t=270C áàéõ ¿åä äîòîîä
ýíåðãèéã òîäîðõîéë.
10.128 1èäåàë õèéí äîòîîä ýíåðãè íü U=15êÄæ ¿åä òåìïåðàòóð íü t=27 0C áàéâ. ºãºãäñºí
õèéí ìîëèéí òîî õýìæýýã òîäîðõîéë.
3
Ò=27+273=300ê u= ρRT
2
2U 2 * 15 * 10 3
U=15êäæ=15*103 ρ= =
3RT 3 * 8 * 31 * 300
0
T=27 C
ρ =?
10.129 Òåìïåðàòóð íü Ò=300Ê ¿åä áàëëîíä m=5êã ìàññòàé àðãîí áàéñàí. Õèéí äîòîîä
ýíåðãè õýäòýé òýíö¿¿ âý?
Ar/ 40ã/ìîëü
M=5êã M=40*10-3=4*10-2êã/ìîëü
3 5
U=? U= 8.31äæ/ìîëüê*300=4.7*105äæ
2 4 * 10 − 2
10.130 1 àòîìò èäåàë õèéí äîòîîä ýíåðãè íü U=74.79êÄæ. Õýðâýý ìîëèéí òîî õýìæýý íü
v=10 ìîëü áîë õèéí òåìïåðàòóð ÿìàð áàéõ âý?
3
ªãñºí íü: U= ρ RT
2
2U
ρ =10ìîëü T= = 2*74.79*103äæ/3*10ìîëü*8.31äæ/êãìîëü=600Ê
3 ρR
U=74.79êäæ
Ò=?
10.131 Áîñîî öèëèíäð ñàâíû õºíäëºí îãòëîëûí òàëáàé íü ºíäºð íü ìàññòàé ïîðøåíü îðøèí
áàéñàí. Íýã àòîìò õèé íü ïîðøåíä áàéñàí áîë àòìîñôåðèéí äàðàëò íü ¿ðýëòèéã
òîîöîõã¿éãýýð ïîðøåíä áàéãàà õèéí äîòîîä ýíåðãèéã òîäîðõîéë.
3 3
S U= ρRT = h( p.S + mg )
2 2
H
M
P
10.132 Áàëëîí äîòîð Ð=105ïà, V=1ë ýçýëõ¿¿íòýé íýã àòîìò èäåàë õèé áàéñàí áîë õèéí äîòîîä
ýíåðãè íü õýäòýé òýíö¿¿ âý?
10.133 1 àòîìò èäåàë õèéí äîòîîä ýíåðãè íü U=300Äæ ýçýëõ¿¿í íü V=2ë áàéõàä äàðàëò
íü ÿìàð áîëîõ âý?

26. 3 2U
ªãñºí íü: U= PY=S P =2*300äæ/3*2ë=100ïà
2 3Y
Y=2ë
U=300äæ
P=?
10.134 1 àòîìò èäåàë õèéã èçîòåðìýýð òýëýõýä äàðàëò íü Ð=106ïà áà ýçýëõ¿¿í íü V=1ë
õ¿ðòýë ýçýëõ¿¿í íü 2 äàõèí èõ áîëñîí. Áàéäëûã òºãñãºõºä õèéí äîòîîä ýíåðãè ÿìàð áîëîõ âý?
3 3
ªãñºí íü U= pY = 106ïà*1ë=15*105äæ
2 2
Ð1=106ïà
Y1=1ë
U=?
10.135 Õèéã õàëààõàä òåìïåðàòóð íü t1=27 0Ñ-ààñ t2=1270C ñõ¿ðòýë ºññºí. Íýã àòîìò
èäåàë õèéí äîòîîä ýíåðãèéí õóâèðàëûã òîäîðõîéë.
ªãñºí íü: Ò1=273+27=300ê Ò=Ò2-Ò1=400ê-300ê=100ê
Y=1ìîëü Ò2=273+127=400ê
3 3 3
T1=270C U= ρR(T2 − T1 )= ρRT = *1ìîëü*8.31äæ/êãìîëü*100ê=1246.5äæ
2 2 2
T2=1270C
U=?
10.136 Íýã àòîìò èäåàë õèéã 00Ñ-ààñ дt =270C õ¿ðòýë õàëààâ Ò¿¿íèé äîòîîä ýíåðãè ºññºí
áîë ïðîöåíò íü ÿìàð áîëîõ âý?
∆T * 100%
ªãñºí íü: α= = 9.9% Ò1-Ò2= ∆T
T
∆T
∆ t=270C ∆T = 17 + 273 = 300 ê α = T1-T2/T1*100%= * 100% =
T
300ê/273ê*100%
t=00C T=0+273=273ê
α =?
10.137 1êìîëü 1 àòîìò èäåàë õèéí òåì íü Ò1=400Ê äàðàëò íü Ð1=106 Ïà áàéâ. Èçîõîð
ïðîöåññûí ¿ð ä¿íä äîòîîä ýíåðãèéí ººð÷ëºëò íü дU=-12.5*105äæ áàéâ. Õèéí òºëºâ áàéäëûí
ïàðàìåòðèéã òîäîðõîéë.
ν RT1 2∆U
T1=400K ν = 1кмоль V2=V1= T2=T1+
P1 3νR
6
P1=10 па
P1
U=-12.5*105дж P2= *T2
T1
νRT1 103 моль * 8,31 / 400 К
V2=? 1)PV=νRT ⇒ V1 = V2 = = = 0831
P1 106 па
P2=?
3 3 2U
T2=? 2)U= PV ⇒ U = νRT ⇒ T2 = = −102 K T2=400K-100K=300K
2 2 3νR
6
PT 10 па / 300к
3) P2= 1 2 = щ0,75 * 106 па
T1 400

27. 10.138 Äàðààõ òîõèîëäîëä èäåàë õèéí äîòîîä ýíåðãè ÿàæ õóâèðàõ âý? à.Èçîáàðààð
õàëààõàä á.èçîõîðîîð õºðãºõºä â.èçîòåðìýýð øàõàõàä
m PVM PVM  T2 − T1  40
t1=100C PV= RT ⇒ m = = 
 T T  = 5.2 * 10 91409 = 2

4
M RT R  1 2 
t2=500C
P=105па
V=100м3
∆m = ?
10.139 Òàñàëãààíû òåìператур íü t1=100Ñ-ààñ t2=500Ñ õ¿ðòýë íýìýãäýõýä àãààðûí
äîòîîä ýíåðãè áà ìàññ íü ÿàæ ººð÷ëºãäºõ âý? Òàñàëãààíû àãààðûí ýçýëõ¿¿í íü =100ì
äàðàëò íü Ð=10 Ïà.
10.140 Ñàòòâíû áàãòààìæ íü V=2ë òåìператур íü t=270Ñ. Õýðâýý ò¿¿íèé äîòîîä ýíåðãè
íü U=300Äæ áàéõ ¿åä 1 àòîìò èäåàë õèéí ìîëåêóëûí êîíöåíòðàöûã îë?
V=2л P=nkT U3/2PV=P=
2U 2u 2U 2 * 300дж
⇒ nkT = ⇒n= = − 23
щ 2 *10 22
3V 3V 3VkT 3 * 2 л * 1,38 * 10 дж / к * 300к
0
T=27 C
U=300дж
10.141 Õèéã 1òºëºâººñ øèëæ¿¿ëýõýä ò¿¿íèé çàì íü õèéí äîòîîä ýíåðãèéí ÿìà𠺺ð÷ëºëòòýé
áîëîõ âý?
10.142 Õýðâýý p0=0.1ìïà V0=2ë áàéõàä Ð-V äèàãðàììûã àøèãëàí èçîáàð ïðîöåññûí 1
àòîìò èäåàë õèéí äîòîîä ýíåðãèéí ººð÷ëºëòèéã òîäîðõîéë?
10.143 Õýðâýý Ð-V äèàãðàìì äýýð èçîáàð ïðîöåññ ð0=0.2ìÏà V0=1ë ãýæ ºãºãäñºí. 1 àòîìò
èäåàë õèéí äîòîîä ýíåðãèéí ººð÷ëºëòèéã òîäîðõîéë.
10.144 1 àòîìò èäåàë õèé íü ïðîöåññ äýýð ÿâàãäàõäàà äàðàëòûí ººð÷ëºëò íü àáñîëþò òåì-ûí
ººð÷ëºëòòýé ïðîïîðöèîíàëü. Ýíý ¿åä ýçýëõ¿¿íèéã íü V0=2ë-ýýñ V =3V0 õ¿ðòýë
íýìýãä¿¿ëýõýä õèéí äîòîîä ýíåðãè дU=300äæ-ààð áàãàñíà. Õèéí äàðàëòûã òîäîðõîéë.
Õýçýý V эзэлхүүнтýé áîëîõ âý?
10.145 Ãåëèéí ìàññ íü m1=20ã áà íåîíû ìàññ íü m2=10ã áàéõ ¿åä òåì íü Ò=300Ê áàéâ.
Õîëèìîãèéí äîòîîä ýíåðãèéã òîäîðõîéë?
3 3 m
He Ne U1= RT = * RT = 1699.7
2 2 M
M1=10 ∆U = U 2 − U1 = 1869.7 − 1699.7 = 170
3 m 3 m m 
T=300K U2= * RT = 1869.7 U= RT  1 + 2  = 2075
2 M 2  M1 M 2 
∆U = ?
10.146 Ñàâàíä m1=42ã ìàññòàé êðèïòîí áà m2=20ã ìàññòàé àðãîí áàéñàí.
Ýíý ¿åä ò¿¿íèéã õàëààõàä òåìïåðàòóð дt=500C áîëñîí áîë õîëèìîãèéí äîòîîä ýíåðãèéí
ººð÷ëºëòèéã òîäîðõîéë.
m1=42г=0,042кг △T=50+273=323K x= S1(h2-h1)/ S2
P*S1*h1=νRT1
m2=20=0,02кг P*S1*h2= νRT2 △U= Pa+ρgx* S1(h2-h1)/ S2
0
△ t=50 C P=Pa+ρgx
S1(h2-h1)=S2x