1. Дадлагын хичээл №3
Сэдэв: ХОЛИМОГ ХИЙ
Зорилго: Хийн хольцийн найрлагийг жингийн, эзлэхүүний, молийн тоогоор
тооцоолж сурах
Үндсэн ойлголт:
Дулааны техникт цэвэр бодисоос гадна төрөл бүрийн хийн хольц өргөн
хэрэглэгдэнэ. Хийн холимогийн хамгийн энгийн жишээ нь азот, хүчилтөрөгч, усны
уур болон нэг атомт хийгээс бүрдэх агаар, нүүрсхүчлийн хий, азот, усны уур,
хүчилтөрөгч гэх мэт хийнээс бүрдэх утааны хий зэрэг юм.
Хоорондоо химийн харилцан үйлчлэлд ордоггүй хэд хэдэн хийн нэгдлийг
холимог хий гэнэ. Холимогийг бүрдүүлж байгаа хий тус бүр холимогийн бүх
эзлэхүүнийг эзлэх бөгөөд температур нь адил байна. Өөрөөр хэлбэл эдгээр хий нь
холимогийн эзлэхүүнд жигд тархана гэсэн үг юм.
Холимог хийн найрлагыг тухайн хийд байгаа янз бүрийн хийн жингийн ба
эзэлхүүний хэсгээр тодорхойлно. Жингийн хэсэг нь холимог байгаа тухайн хийн
жинг холимгийн нийт жинд хуваасантай тэнцүү байна.
;1
1
M
M
Mm  ;2
2
M
M
m  ;;.....,3
3
M
M
m
M
M
m n
n 
Эзэлхүүний хэсэг гэдэг нь холимогт байгаа хий тус бүрийн шилжүүлсэн
эзэлхүүнийг холимгийн нийт эзэлхүүнд харьцуулсан харьцаа юм. Холимгийн
найрлаганд орж байгаа хийн даралт температурыг тодорхойлсон эзэлхүүнийг
шилжүүлсэн эзэлхүүн гэнэ.
;1
1
V
V
r  ;2
2
V
V
r  ;3
3
V
V
r  ……… ;
V
V
r n
n 
Үүнд:V1 ,V2, V3, V4 – холимогт байгаа хий тус бүрийн шилжүүлсэн эзэлхүүн; V-
холимгийн нийт эзэлхүүн.
Дээрх хамааралаас үзэхэд:
М1+М2+М3+………….+Мn=М;
m1+m2+m3+………….+mn=1 байх нь илэрхий байна.
Мөн түүнчлэн
V1+V2+V3+…………………..Vn=V
r1+r2+r3+.............rn=1 болно.
Жингийн хэсгийн эзэлхүүний хэсэгт шилжүүлэхэд дараахь томъёг ашиглана.

2. 𝑟𝑖 =
𝑚𝑖
𝜇𝑖
∑
𝑚𝑖
𝜇𝑖
𝑛
1
Эзлэхүүний хэсгийг жингийн хэсэгт дараах томьёогоор шилжүүлнэ:
т𝑖 =
𝑟𝑖 ∙ 𝜇𝑖
∑ 𝑟𝑖 ∙ 𝜇𝑖
,
Холимогийн нягтыг дараах томьёогоор олно:
𝜌ℎ𝑜𝑙 = ∑ 𝑟𝑖 ∙ 𝜌𝑖 ,
Хэрэв жингийн хэсэг мэдэгдэж байвал холимогийн нягтыг:
𝜌ℎ𝑜𝑙 =
1
∑
𝑚𝑖
𝜌𝑖
𝑛
1
Холимгийн хувийн эзлэхүүн нь нягтын урвуу хэмжигдэхүүн учраас түүний
найрлаганд байгаа хий тус бүрийн эзлэхүүний хэсэг мэдэгдэж байвал:
𝑣ℎ𝑜𝑙 =
1
∑ 𝜌𝑖 ∙ 𝑟𝑖
𝑛
1
Хэрэв холимгийн жингийн хэсэг мэдэгдэж байвал:
𝑣ℎ𝑜𝑙 = ∑
𝑚𝑖
𝜌𝑖
𝑛
1
3-р тэгшитгэлээр холимог хийн молекулын массыг хялбар олж болно:
𝜇ℎ𝑜𝑙 = ∑ 𝑟𝑖 ∙ 𝜇𝑖
𝑛
1
Эсвэл жингийн хэсгээр дараах байдалтай олж болно:
𝜇ℎ𝑜𝑙 =
1
∑
𝑚𝑖
𝜇𝑖
𝑛
1
Холимог хийн тогтмолыг тухайн холимогт байгаа хийнүүдийн тогтмолоор
эсвэл холимогийн молекулын массаар олж болно
𝑅ℎ𝑜𝑙 = ∑ 𝑚𝑖
𝑛
1
. 𝑅𝑖

3. 𝑅ℎ𝑜𝑙 =
8314
𝜇ℎ𝑜𝑙
=
8314
∑ 𝑟𝑖. 𝜇𝑖
𝑛
1
Дальтоны хууль ёсоор холимог хийн нийт даралт нь тшшний найрлаганд
байгаа хий тус бүрийн порцын даралтуудын нийлбэртэй тэнцүү байна:
𝑃 = 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3 + … . . +𝑃𝑛
Үүнд: Р – холимог хийн хийт даралт, Р1, Р2, Р3 – холимогт байгаа хий тус
бүрийн порцын даралт
Холимогийн найрлаганд байгаа хийн эзлэхүүний хэсэг мэдэгдэж байвал
тухайн хийн порцын даралтыг дараах байдалтай тодорхойлж болно:
𝑃1 = 𝑃. 𝑟1, 𝑃2 = 𝑃 ∙ 𝑟2 … . 𝑃𝑖 = 𝑃 ∙ 𝑟𝑖
Үүнд: Рi – холимогт байгаа дурын хийн порцын даралт
Хэрэв жингийн хэсэг мэдэгдэж байвал холимогт байгаа дурын хийн порцын
даралтыг олж болно:
𝑃𝑖 = 𝑚𝑖
𝑅𝑖
𝑅ℎ𝑜𝑙
∙ 𝑃
Холимог хийн тооцоо хийхэд шаардлагатай томьёог хүснэгтээр нэгтгэв.
Хүснэгт 1
Холимог хийн найрлагыг тодорхойлох томьёо
Холимог
хийн
найрлага
Нэг
хэсгээс
нөгөө
хэсэгт
шилжүүлэх
Холимог
хийн нягт
ба
хувийн
эзлэхүүн
Холимог
хийн
молекул
масс
Холимог
хийн
тогтмол
Порцын
даралт
Жингийн
хэсгээр
𝑟𝑖 =
𝑚𝑖
𝜇𝑖
∑
𝑚𝑖
𝜇𝑖
𝑛
1
𝑣ℎ𝑜𝑙
= ∑
𝑚𝑖
𝜌𝑖
𝑛
1
𝜌ℎ𝑜𝑙
=
1
∑
𝑚𝑖
𝜌𝑖
𝑛
1
𝜇ℎ𝑜𝑙
=
1
∑
𝑚𝑖
𝜇𝑖
𝑛
1
𝑅ℎ𝑜𝑙
= ∑ 𝑚𝑖
𝑛
1
. 𝑅𝑖
𝑃𝑖
= 𝑚𝑖
𝑅𝑖
𝑅ℎ𝑜𝑙
∙ 𝑃
Эзлэхүүний
хэсгээр
т𝑖
=
𝑟𝑖 ∙ 𝜇𝑖
∑ 𝑟𝑖 ∙ 𝜇𝑖
,
𝜌ℎ𝑜𝑙
= ∑ 𝑟𝑖
∙ 𝜌𝑖 ,
𝑣ℎ𝑜𝑙
=
1
∑ 𝜌𝑖 ∙ 𝑟𝑖
𝑛
1
𝜇ℎ𝑜𝑙
= ∑ 𝑟𝑖
𝑛
1
∙ 𝜇𝑖
𝑅ℎ𝑜𝑙
=
8314
∑ 𝑟𝑖. 𝜇𝑖
𝑛
1
𝑃𝑖 = 𝑃 ∙ 𝑟𝑖

4. Жишээ бодлогууд
79. 125 м3 багтаамжтай битүү саванд 0.5 МПа даралттай 180 С температуртай
коксын хий агуулагдаж байв. Энэ хийн холимог нь эзлэхүүний хэсгээр
07.0:15.0:46.0:32.0 224
 NCOHCH rrrr гэж өгөгджээ. Энэ холимгоос зарцуулсаны
дараа даралт нь 0.3 МПа хүртэл, температур нь 120С хүртэл тус тус буурчээ.
Зарцуулсан коксын хийн жинг тодорхойл.
Хариу. P=122 кг
80. Холимог хий жингийн хувиар CO2=18% O2=12% N2=70% байв Хэвийн
нөхцөлд 8 кг масстай 1800 С температуртай энэ хийг 4 м3 эзэлхүүнтэй болгохын
тулд ямар даралттай болтол шахах хэрэгтэй вэ?
Хариу. P=0.24 МПа
81. Хэрэв нүүрсхүчлийн хийн порцын даралт нь 120 кПа харин холимгийн
даралт нь pхол=300 кПа байсан бол нүүрсхүчлийн хий ба азотоос бүрдсэн холимог
хийн жингийн хэсгийг тодорхойл.
Хариу . 488.0;512.0 22
 NCO mm
82. Холимог хийн жингийн хувиар CO2=12%; O2=8%; ба N2=80% байв Хэвийн
нөхцөлд энэ холимгийн нягтыг 1.6 кг/м3 болгохын тулд ямар даралттай болтол
шахах хэрэгтэй вэ?
Хариу. Р=0.122МПа
83. Холимог хий жингийн хувиар %67.62
Hm ба mco=93.33% гэж өгөгдсөн
бол хийн тогтмолыг ол.
Хариу. 552 Дж/кг*К