Hàm số bậc nhất môn Toán 9 THCS dành cho học sinh. Caâpập nhaâtật ngayày 20/10/2020 DFanhx cjho hocọc sinh

1. Ch¬ng II: Hµm sè bËc nhÊt
Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè

2. Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè
I/ Kh¸i niÖm hµm sè
1- Kh¸i niÖm
 * Khi x thay ®æi mµ y lu«n nhận mét gi¸ trị kh«ng
®æi th× hµm sè y ®îc gäi lµ hµm h»ng.
VD: y= 2
* NÕu ®¹i luîng y phô thuéc vµo ®¹i luîng thay ®æi
x sao cho víi mçi gi¸ trÞ cña x, ta lu«n x¸c ®Þnh ®uîc
chØ mét gi¸ trÞ tu¬ng øng cña y th×:
y ®uîc gäi lµ hµm sè cña x
x ®uîc gäi lµ biÕn sè.
*Ký hiÖu: y= f(x), y=g(x), y=h(x),...

3. 2- C¸c c¸ch cho hµm sè:
a) B»ng b¶ng
1246y
4321x 1
3
1
2
2
3
1
2
VD:
Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè

4. Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè
x 1 2 1 0
y 3 -5 7 0
y cã lµ hµm sè cña x kh«ng ? V× sao??

5. 2- C¸c c¸ch cho hµm sè:
a) B»ng b¶ng
b) B»ng c«ng thøc
VD: y = f(x) = 2x; y = 2x + 1; y = -2x + 1; y =1
x
1246y
4321x 1
3
1
2
2
3
1
2
VD:
Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè
. . .
 * Khi hµm sè ®îc cho b»ng c«ng thøc y=f(x), th×
biÕn sè x chØ lÊy nh÷ng gi¸ trÞ mµ t¹i ®ã f(x) x¸c ®Þnh.
1
x
VD: y= 2x + 1 lu«n x¸c ®Þnh víi  x  R
y= lu«n x¸c ®Þnh víi  x 0

6. Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè
?1
Cho hµm sè y = f(x) = x +5
TÝnh f(0); f(1); f(2); f(3); f(-2); f(-
10)
1
2
Gi¶i
f(0) = .0 + 5 = 5 ; f(1) = 5,5 ; f(2) =
6
f(3) = 6,5 ; f(-2) = 4 ; f(-10) = 0
1
2
 *Gi¸ trÞ hµm sè y=f(x) t¹i x=a lµ f(a)

7. II- §å thÞ hµm sè
?2
a) BiÓu diÔn c¸c ®iÓm sau ®©y trªn mÆt ph¼ng
to¹ ®é 0xy
b) VÏ ®å thÞ cña hµm sè y = 2x
1 2;6 , , E 3;
3 3
      
         
                  
      
1 1A B ;4 , C1;2 , D 2;1 , F 4;
2 2
Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè

8. II- §å thÞ hµm sè
?2
a) BiÓu diÔn c¸c ®iÓm sau ®©y trªn mÆt ph¼ng
to¹ ®é 0xy
b) VÏ ®å thÞ cña hµm sè y = 2x
1 2;6 , , E 3;
3 3
      
         
                  
      
1 1A B ;4 , C1;2 , D 2;1 , F 4;
2 2
Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè

9. Gi¶i a)
y
6
5
4
3
2
1
0 1 2 3 4 5 6
1
3
1
2
1
2
A(1/3;6)
B(1/2;4)
C(1;2)
D(2;1)
E(3;2/3)
F(4;1/2)
2
3
Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè

10. b) §å thÞ hµm sè y = 2x ®i qua 2 ®iÓm O(0,0); A(1,2)
O 1 2 x
y
2
1
A
Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè

11.  * §å thÞ hµm sè y = f(x) lµ tËp hîp tÊt c¶ c¸c ®iÓm biÓu
diÔn c¸c cÆp gi¸ trÞ t¬ng øng (x;f(x)) trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é.
y
6
5
4
3
2
1
0 1 2 3 4 5 x
1
3
1
2
1
2
A(1/3;6)
B(1/2;4)
C(1;2)
D(2;1)
E(3;2/3)
F(4;1/2)
2
3
O 1 2
y
2
1
A
1246y
4321x 1
3
1
2
2
3
1
2

12. x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5
a)
y =
2x+1
b)
y = -
2x+1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
6 5 4 3 2 1 0 -1 -2
Hai hàm số trên xác định với....................
a) Đối với hàm số y = 2x+1 khi x tăng lên thì các giá trị tương ứng
của y .............
b) Đối với hàm số y = -2x+1 khi x tăng lên thì các giá trị tương ứng
của y .............
Ta nói hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên R.tăng lên
giảm đi Ta nói hàm số y = - 2x + 1 nghịch biến trên R.
Điền vào chỗ trống các số hoặc các chữ để được kết quả đúng:
mọi x thuộc R.
III. Hàm số đồng biến, nghịch biến.
Baøi1.NHAÉCLAÏIVAØBOÅ SUNGCAÙCKHAÙINIEÄMVEÀHAØM SOÁ

13. Tổng quát (sgk):
a / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng
tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến trên R.
b / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại
giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là nghịch biến trên R.
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R.
III. Hàm số đồng biến, nghịch biến.
Với x1, x2 bất kì thuộc R:
Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f (x2) thì hàm số y = f( x) đồng biến trên R.
Nói cách khác
Baøi1.NHAÉCLAÏIVAØBOÅ SUNGCAÙCKHAÙINIEÄMVEÀHAØM SOÁ
Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f (x2) thì hàm số y = f( x) nghịch biến trên R.

14. 4- Hµm sè ®ång biÕn nghÞch biÕn
Cho hµm sè y=f(x) x¸c ®Þnh víi mäi gi¸ trÞ cña xR
Víi x1, x2 bÊt kú thuéc R:
NÕu x1<x2 mµ f(x1)<f(x2) th× hµm sè y=f(x) ®ång biÕn trªn
R NÕu x1<x2 mµ f(x1)>f(x2) th× hµm sè y=f(x) nghÞch
biÕn trªn R
1- Kh¸i niÖm hµm sè:
NÕu ®¹i luîng y phô thuéc vµo ®¹i luîng thay ®æi x sao
cho víi mçi gi¸ trÞ cña x, ta lu«n x¸c ®Þnh ®îc chØ mét
gi¸ trÞ tu¬ng øng cña y th× y ®uîc gäi lµ hµm sè cña x,
vµ x ®uîc gäi lµ biÕn sè.
3- §å thÞ hµm sè:
TËp hîp tÊt c¶ c¸c ®iÓm biÓu diÔn c¸c cÆp gi¸ trÞ tu¬ng
øng (x;f(x)) trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é ®uîc gäi lµ ®å thÞ
cña hµm sè
y = f(x).
2- C¸c c¸ch cho hµm sè:
B»ng b¶ng, b»ng c«ng thøc,…

15. Bµi tËp: X¸c ®Þnh hµm sè g(x) biÕt r»ng g(x+1)= x2- 2
+3
4- LuyÖn tËp
TiÕt 19: nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ
hµm sè
Gi¶i:
§Æt x+1= t => x= t+1
Ta cã: f(t)= (t-1)2- 2(t-1) + 3
= t2 - 2t + 1 - 2t +2+3
= t2- 4t + 6
VËy: f(x) = x2- 4x+6

16. TiÕt 19: nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ
hµm sèTrß ch¬i
C©u 1: GhÐp hµm sè ®· cho víi mét mÖnh ®Ò ®Ó ®uîc kÕt qu¶
®óng
a- X¸c ®Þnh víi mäi x tho¶ m·n -1 x  3
b- X¸c ®Þnh víi mäi x tho¶ m·n x  3 vµ x 
-1
c- X¸c ®Þnh víi mäi xR
d- X¸c ®Þnh víi mäi x tho¶ m·n x  -1
e- X¸c ®Þnh víi mäi x tho¶ m·n x  -1
f- X¸c ®Þnh víi mäi x tho¶ m·n -1/2 x  1
3x
2
1
y 
x
x


 1
12
1
y
xx  31y
x 1y

17. 16
nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i
niÖm vÒ hµm sè
C©u 2: Chän ®¸p ¸n ®óng
b- Cho hµm sè g(x)=
khi ®ã g(3) b»ng:
A: 1 B: 3 C: -1
D: 2
2x
3
1

C©u 3: Hµm sè y= f(x)= -7 +3x lµ hµm sè
A: §ång biÕn B: Võa ®ång biÕn, võa
nghÞch biÕn
C: NghÞch biÕn D: C¶ A, B, C ®Òu
sai.
a- Cho hµm sè f(x)=
khi ®ã f(-3) b»ng:
A: 9 B: 3 C: 5
D: 4
6x
3
1


18. 17
C©u 4: Chøng minh r»ng trªn tËp sè thùc hµm
sè y= ax3 ®ång biÕn khi a>0; nghÞch biÕn
khi a<0
nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i
niÖm vÒ hµm sè
Gi¶i:
Cho m, n R sao cho m>n
XÐt f(m)- f(n) = am3- an3= a (m3- n3) =
a(m-n) (m2+ mn+n2)
MÆt kh¸c: m-n >0; m2 + mn + n2=
VËy: a > 0 th× f(m) > f(n) => Hµm sè ®ång
biÕn
a < 0 th× f(m) < f(n) => Hµm sè nghÞch
0n
4
3
2
n
m 2
2






